（微电子学与固体电子学专业论文）一种12位中速dac的设计.pdf

华中科技大学硕士学位论文 擒要 本谍黻豹基静是设诗一个1 2 位巾谴数模转换器( d a c 豹瓣芯片，设谤要求 转挠速度为4 0 船z ，珏m 为士l 2 l s b ，擞旺为l l s b 。 蘧着谤舞税菝寒、多媒薅技术、傣鸯楚霪羧零、微电子技术翡遗速发最，宠迸 的电子系统不断涌现，襁现代先进的电子系统前端和后端都将威闱数模转换器。近 年来，数横转换器的市场量稳步增长的发晨趋势，在现代军、隧用电子系统巾均 显承鑫荚黧簧遮整。 根据设计要求，槛比较了众多数模转换器的结构以后，本课激决定采用电服型 r - 2 r 梯形阚络结构的数模转换器，戳其缩梅相对魄较简单，设计土难度相对不大。 采惩串霉狯入，簿舍孛遴瓣要求， l 嚣憝疆鹜疆毒毽簸淹爱丈多数盛矮毫踌翁爨求。 数模转换器内部电路既包括r - 2 r 梯形网络、输出缓i 申运算放犬器等模拟毂路， 也包括了控制逻辑电路、帛行移位寄襻器、d a c 寄存器等数字电路。因此属予数模 混会邀臻。羧本谩诗痉嬲了c a d e n c e 公逮缒一系裂数搂湛会最谤蔗其，采薅了懿下 的设计流穰：先进行原溅豳输入设计，狲全定制敝翻设计，然后避行版图规划骏证 ( d r c ) 、舨强元器律耧寄生参数提取( e x t r a c t ) 、激霭对照电路( 毛v s ) ，最蔚漱行 了嚣簸铸襄羧涯。 提毒了电压型r - 2 r 撵形鹾终鼗a c 绫燕误差豹分橱方法，绩会该方法褥出了如 何设计r - 2 r 网络中各位开关管的尺寸和比仞j 关系，以及如何分析内r - 2 r 网络中各 个r 逛阻静糨对偏差掰鼯致瓣输出线性误差。 本设计紧糟了x f a b 公司蠡巷0 。6 搿n 双辨、双多龋硅和双金耩酌5 v b i c m o s 工 艺，苍冀共农8 个管脚，芯片瑟积为l 。2 x 1 3 = 1 。5 6m m 2 。 仿真得列的微分线蚀误差瓤积分线性误差分别秀0 s l s b 移0 s l s b ，建立时闻 瓷1 6 # s 。 关键词：数模转换嚣电愿型r - 2 r 梯形睡络线性误差 华中科技大学硕士学位论文 a b s 1 i r a c t t h ep u r p o s eo ft h i sp r o j o 。ti st or e a i z ead e s i g no fa1 2 - b i tm e a i u m - s p c e a d i g i t a l - t o a n a l o gc o n v e r t e r ( d a c ) ，t h ed e s i g nt a r g e ti st or e a c h4 0 k h z ，i n l 对应输出值为单位表示。 最佳拟合直_ 线 咖l0 1 00 1 1i 1 0 11 1 01 1 1 磊鼗謇董囊 图2 - 4 线性误差示意图 2 ) 微分线性误差 微分线性误差( d n l ，d i f f e r e n t i a ln o n l i n e a r i t y ) 指任何两个相邻数码所对应的 模拟量实际差值和理想差值的最大相对偏差【1 3 1 。这里的理想差值相当于1 l s b 对应 的模拟输出值。若实际差值用符号l 表示，理想差值用符号1 l s b 表示，则上述定 义可表示为： 微分线性误差= 矧一 ( 2 - 5 ) 实际应用中为简单起见，微分线性误差用最大绝对偏差表示，a p i a i 一1 l s b l m x 。 微分线性误差是转换器的重要参数，一般要求该参数在+ i 2 l s b 范围内。若大 于1 l s b ，数模转换器将出现非单调性，即输出不再是输入数字码的单调函数，如 图2 5 所示。图中，输入数字从0 1 1 增至1 0 0 时，输出的模拟值反而减少，这样就 会出现失码现象。 1 0 鼹孺编编犏媳墟墉。 华中科技大学硕士学位论文 ! y - - 刃 尼) ( ： 朋： ：! ! ! 矽 iiil 咖o o l0 1 00 1 1 l 1 0 1 1 1 0 1 i l 图2 - 5 微分线性误差示意图 3 ) 失调误差 数模转换器的失调误差( o f f s e te r r o r ) 是指模拟输出的实际起始值与理想起始 值之差【1 4 1 。对单极性的数模转换器，理想起始值为零，对双极性的数模转换器，理 想起始值为负满度值，见图2 - 6 。 田 舞 套 鞘 , ! i 刃： 尼 陟 岫1广 l i1 口十打n ，圣e 】篁胃i 窖 l 上- e - i v d a o 霄付丽 _ _ _ _ _ 一 控制 介逻辑 - - = - = 4 12 位移位寄存器 l4 位l l 疆疆s b il v o u t ) o u t 图3 - 1 电路的系统框图 电路主要由控制逻辑电路、1 2 位串行移位寄存器、1 2 位d a c 寄存器、带r - 2 r 电阻网络和开关管阵列的d a c 和输出缓冲运算放大器组成，基准电压源由外部接 入。在每个数据转换周期开始的时候，1 2 位待转换数据串行输入串行移位寄存器； 待1 2 位数据都输入后，再并行输入d a c 寄存器，并进入d a c 开始转换；转换所 得到的电压再通过输出缓冲运算放大器输出。 本电路中控制逻辑电路、串行移位寄存器、d a c 寄存器为数字电路，而d a c 和输出缓冲运放为模拟电路，因此本电路为数模混合电路。但是由于数字电路的逻 辑比较简单，因此数字电路也全都在晶体管级进行设计，用c a d e n c e 的模拟电路仿 1 8 华中科技大学硕士学位论文 真工具s p c c t r e s 进行仿真。 接下来将详细介绍各个部分的作用、具体结构和仿真结果。 3 2 各模块结构和工作原理 3 2 1 控制逻辑模块 c s s i 丑k e n a b l e a 幔 图3 - 2 控制逻辑模块示意图 控制逻辑模块的示意图如图3 2 所示。其中c s 是c h i ps e l e c t ( 片选) 端，s c l k 是串行时钟输入端。控制逻辑模块的功能是将外部输入的片选信号c s 和串行时钟 信号s c l k 转换为内部控制信号e n a b l e 和内部时钟c l k ，提供给移位寄存器和d a c 寄存器；此外在芯片刚上电的时候，提供给内部电路一个上电复位信号r e s e t 。 3 2 1 1 时钟信号e l k 的产生 1 ) 电路结构 产生时钟信号c l k 的电路结构如图3 3 所示。该电路比较简单，包括电容c 1 和3 个反相器，分别是p 1 、n 1 ，p 2 、n 2 和p 6 、n 6 ，以及由p 3 、p 4 、n 3 、n 4 组 成的与非门。与非门的一个输入端来自反相之后的c s 信号。 1 9 华中科技大学硕士学位论文 图3 - 3 时钟信号和内部使能信号产生电路 2 ) 工作原理 电路原理图如图3 3 所示。当c s 为高电平时，通过反相器p 5 、n 5 后使得由 p 3 、p 4 、n 3 、n 4 组成的与非门输出为高电平，再经过反相器p 6 、n 6 后输出c l k 一直为低电平；内部数字电路无周期性时钟信号输入时，将不工作，从而整个芯片 亦无输出。当c s 为低电平时，与t # 1 1 的输出状态取决于s c l k ，实际上相当于一 级反相器：此时s c l k 经过四级反相器延时以后得到c l k 。 3 ) 仿真结果 仿真结果如图3 - 4 所示。所给s c l k 激励如下： t h 2 t l = 3 5 n s ，t r = t f = l n s 华中科技大学硕士学位论文 b j j 、一 2 j _ j 6 j j 一2 j j b j 5 j 、。 2 j 一 j ：c s 瑚n卅勘6_明n u m o ( 图3 - 4 时钟信号c l k 的仿真结果 由图3 0 可见，当c s 为高电平时，尽管s c l k 有时钟信号输入，但是c l k 始 终为低电平；当c s 翻转为低电平以后，c l k 才能获取s c l k 输入的信号。由仿真 波形测得c u ( 如下： 上升沿比s c l k 上升沿延时1 s n s ，c l k 上升时间t r = 0 2 n s ；c l k 下降沿比s c l k 下降沿延时1 s n s ，c l k 下降时间t f = 0 2 n s ；t h = 3 6 4 n s ，t l = 3 5 2 n s 。 3 2 1 2 内部使能信号e n a b l e 的产生 1 ) 电路结构 电路原理图如图3 3 所示，包括若干个反相器和由p l l 、p 1 2 、n l l 、n 1 2 组成 的与非门，以及一个用来控制e n a b l e 脉冲宽度的电容c l 。设计目的是要在c s 的 上升沿产生一个高电平脉冲信号e n a b l e ，其脉宽约为6 8 n s 。 2 ) 工作原理 电路的工作原理如下： a ) c s 为低电平时，经过反相器p 5 、n 5 和p 7 、n 7 后仍为低电平，这样就使得 与非门p l l 、p 1 2 、n l l 、n 1 2 的输出为高电平，经反相器p 1 3 、n 1 3 输出e n a b l e 信 2 l 华中科技大学硕士学位论文 号为低电平。此时反相器p 8 、n 8 的输出端，也就是电容c 1 上极板为高电平。 b ) 当c s 上升沿到来时，b 点翻转为高电平，因此与非门的输出状态取决于另 外一个输入端d 点的状态。由于b 点翻转为高电平，c 点电压有下降的趋势，电容 c 1 通过n 8 管放电，直到c 点降为低电平，这段时间为t 1 。在电容放电期间，d 点 一直保持在高电平，因而与非门的输出为低电平，经反相器p 1 3 、n 1 3 后输出e n a b l e 信号为高电平。 3 ) 仿真结果 仿真结果如图3 5 所示，可见在c s 的上升沿到来之后，e n a b l e 端出现了一个 宽为6 n s 的高电平脉冲。 t r n ，k n tr u p o a n 0 j 5 j j 3 j 一 2 j _ j i i ： n o b b 一。一一 一一一一 -i 9 4 j n8 7 吼b n 棚ul j u ijri-) 图3 5e n a b l e 信号的仿真波形 3 2 1 3 上电复位信号r e s e t 的产生 1 ) 电路结构 华中科技大学硕士学位论文 产生上电复位信号r e s e t 的电路如图3 - 6 所示，设计目的是要在电源电压 上电后给d a c 寄存器模块提供一个复位信号r e s e t ，为高电平有效。p 1 4 - - - 1 7 、p 2 3 、 p 2 4 、n 1 4 - - - 1 7 、n 2 3 、n 2 4 和电容c 2 组成上电启动电路。其中n 2 3 、n 2 4 为二极管 接法，上电后a 点电压恒定在2 v 琴左右，为了能够让b 点在上电后为高电平，给 p 1 4 、n 1 4 组成的反相器设计了较大的岛值，以获得较高的反相器阈值电压v i 。设 计反相器 的( w l ) p = 1 0 4 5，( w i l = 5 5 0 ，从 而 尾= 瓦p i ( w 而l ) p 丢幸而1 0 4 5 = 1 1 1 l ，将其代入反相器阈值电平v i t 的表达式瞰1 ： u = 坠掣 p t ， 取v 1 1 p 州谢= o 7 v ，计算得v i 一5 4 6 v ，而2 v 擎约为1 6 v ，因此上电后b 点将始终 为高电平。另外上电后p 2 3 管将一直导通，为了节省功耗，设计p 2 3 管的w l 值 很小，为5 1 1 0 0 。 图3 - 6 产生上电复位信号r e s e t 的电路 2 ) z 作原理 电路的工作原理如下： a ) 电源电压k 未上电时，电路中各节点电压都为0 ，因此输出r e s e t 电压同样为0 。 b ) 一旦v c 。从0 v 翻转到5 v ，则开始上电过程。首先是b 点由低电平翻转为高电平， 通过反相器p 1 5 、n 1 5 后让p 2 4 管导通，开始对电容c 2 充电，c 点电压上升。在c 华中科技大学硕士学位论文 点电压未上升到高电平之前，与非门p 1 6 、p 1 7 、n 1 6 、n 1 7 输出为高电平，经过两 级反相后得到d 点同样为高电平，因此或非门p 2 1 、p 2 2 、n 2 1 、n 2 2 的输出r e s e t 维持在低电平不变。当c 点电压上升到高电平之后，与非门输出由高电平翻转为低 电平，从而或非门输出r e s e t 从低电平翻转为高电平，对d a c 寄存器复位。 3 ) 仿真结果 7 r a n a l o n tr e s p 4 ) r l s e 图3 - 7r e s e t 信号的仿真波形 r e s e t 信号的仿真结果如图3 7 所示。电源电压v d d 给的是一个阶跃信号的激 励，测得r e s e t 信号上升沿相对于v d d 信号上升沿的延时t d = 2 5 0 n s 。 3 2 2 串行移位寄存器( s e r i a l - s h i f t - r e g i s t e r ) 1 ) 电路结构 c 墟 毗i 共1 2 l 筻 图3 - 81 6 位串行移位寄存器 二日二 华中科技大学硕士学位论文 电路结构如图3 8 所示，电路中有一个1 6 位的串行移位寄存器，目的是为了满足待 转换的数据是以两个8 位数据写到芯片中的，这样可以和更多的接口标准相兼容。 当1 6 位数据都写到串行移位寄存器中后，高4 位h 4 - h 1 是伪数据位，不进行转 换，而是经过锁存后直接从d o u t 引脚输出。低1 2 位l 1 2 - - - ，l 1 并行进入d a c 寄 存器，进行转换。 一位串行移位寄存器的电路结构如图3 - 9 所示。由图3 - 9 可知，p 1 、n 1 构成了 传输门t g l ，同理p 2 、n 2 ，p 5 、n 5 ，p 6 、n 6 分别构成了传输门t g 2 、t g 3 、t g 4 。 因此一位串行移位寄存器实际上就是一个主从结构的d 触发器圈，为上升沿同步触 发。其中传输门t g l 、t g 2 及两个反相器p 3 、n 3 和p 4 、n 4 组成了主触发器；t g 3 、 t g 4 和另外两个反相器p 7 、n 7 和p 8 、n 6 组成了从触发器。 图3 - 9 一位串行移位寄存器的电路结构 2 ) i 作原理 工作原理如下： a ) 当e l k = 0 时，传输门t g l ，t g 4 导通，t g 2 ，t g 3 断开，主触发器接受外部输入 数据，决定其输出状态，这就是采样( 求值) 阶段。从触发器不能接收外部输入信 号，这时靠t g 4 把输出信号反馈到输入端，构成一个双稳态电路，保持信息整个电 路处于采样阶段。 b ) 当e l k = 1 时，t g 2 ，t g 3 导通，t g l ，t g 4 断开，相应的有，主触发器处于保持 阶段，而从触发器处于采样阶段，整个电路处于采样阶段并输出d o u t 提供给下一 位串行移位寄存器。 华中科技大学硕士学位论文 由于采用了主从结构，使整个触发器的输出状态在一个时钟周期内只能翻转一 次。 3 ) 仿真结果 t r a n s i e n tr s s p o n 8 a 4 a 、一 2 0 a 0 6 0 4 b 一2 0 _ & i 5 日 一2 i 一 0 ：0 1 n - 一 图3 1 0 一位移位寄存器的仿真波形图 首先给出一位移位寄存器的仿真波形，如图3 1 0 所示，其中c l k 给的是周期 性方波信号。由图3 1 0 可见，在c u 【的下降沿，d i n 信号送入c 点，相位相反， 但输出端d 叫。保持在上一个状态不变，我们说此时电路的工作状态为主触发器采样， 从触发器保持；相应地在c l k 的上升沿，c 点保持在上一个状态不变，d o u r 接收 c 点送入的信号，相位再次相反，从而d 呲和d i n 的信号同相位，我们说此时电路 的工作状态为主触发器保持，从触发器采样。 接下来给出1 2 位串行移位寄存器的仿真波形，如图3 1 1 所示，c l k 给的是周 期性方波信号，d i n 给的是一个高电平脉冲，d 1 2 d 1 从低到高依次为各位移位寄 存器的输出。从图3 1 l 可见，当d i n 的高电平脉冲信号写入串行移位寄存器之后， 在c l k 的每个周期的上升沿，该高电平脉冲信号写入高一位的移位寄存器，重复 华中科技大学硕士学位论文 1 2 个时钟周期以后，该高电平脉冲信号出现在最高位的移位寄存器的输出端也就是 d l 。 r r e a a l e n tr e s p o n s e ； ；：ge笛口口n 日口日口口。凸口口口口日口o 凸b 口i n 口凸口凸凸凸口 。j 0 ：_ e口皿口- 口n 日口日口口凸口口口i 口日口- o 凸d 口- 口口凸口凸凸凸- 口 - -j ；编一：一一口一一。 ；一卺s i：!：。：，。：一 ：j 档兰垒兰= 置。白。 ；一锄三垒兰：= 盘：亡了 ；一锑三兰竺三= = ：= = 匀。臼 ；一爷墨! ! ! ：芒= = = 兰= = = ! ! = = 蛐。口。 。 ；一镏圣：兰l _ 芝= ! = = = 芑= ：三= 1 一c 当 、，0j 鼬2ju& u m e 0 ) 图3 1 1 1 2 位串行移位寄存器的仿真波形图 3 , 2 3d a c 寄存器 1 ) 电路结构 电路结构如图3 1 2 所示，共有1 2 位d a c 寄存器，输入端d 1 2 、d 1 1 d 1 分别 与串行移位寄存器的输出端d 1 2 、d l l d 1 相连。每位d a c 寄存器输入端都接有 r e s e t 和e n a b l e 信号，输出端r 4 r 1 控制r - 2 r 电阻网络中对应的一位模拟开关。 华中科技大学硕士学位论文 r e s e t e r m b l 8 m 2d 1 1di r l r 3r 2r lr 4r 3r 2 置l r ir 3r 2 r l 图3 1 21 2 位d a c 寄存器的框图 一位d a c 寄存器的电路结构如图3 1 4 所示。p l 、p 2 、n l 、n 2 组成与非门， p 7 、n 7 和p 8 、n 8 分别组成传输门t g i 和t g 2 ，p 4 、p 5 、n 4 、n 5 构成r s 寄存器。 首先描述r s 寄存器的结构及状态转换表： 状态转换表： q q 图3 1 3i t s 寄存器电路结构图 表3 1r s 寄存器状态转换表 由图3 1 3 可知，s = k ，所以表1 中的第一、四种情况都不会出现。 华中科技大学硕士学位论文 r 2 图3 1 3 一位d a c 寄存器的电路结构 d i n 2 ) i 作原理 接下来结合一位d a c 寄存器工作时的时序图来分析工作原理，如图3 1 5 所示。 e r m b l e r e s e t d i n a r s r 1 厂 砣 厂一 r 3 厂 “ 厂一 图3 1 5 一位d a c 寄存器工作时序图 华中科技大学硕士学位论文 下面分析时序： 设初始态e n a b l e - - - - o ，r e s e t = 0 ，从而有a = 0 , r = l ，s = 0 ，q = o ，r 1 r 4 = q q q q = o l o l 。 a ) e n a b l e 第一个周期上升沿到来后，传输门t g l 关，t g 2 开，a 点电平跟随d i n 翻转为高电平。但此时r e s e t 仍为低电平，因此r s 寄存器输入仍然是s = 0 ，r = 1 ，输出q 虿和d a c 寄存器的输出r 1 - r 4 保持上一个状态不变。 e n a b l e 第一个周期下降沿到来后，传输门t g l 开，t g 2 关，a 点电平取决于与 非门的输出，因此翻转为低电平。在这个周期e n a b l e 低电平期间，r e s e t 翻转 为高电平，但由于a 点仍为低电平，故r s 寄存器输入和输出保持不变，r 1 r 4 仍维持在0 1 0 1 。 c ) e n a b l e 第二个周期的上升沿到来后，a 点翻转为高电平，与非门输出由高电平 翻转为低电平，r s 寄存器输入变为s - i ，r - 0 ，q = i ，r i - 一r 4 = q q q q = 1 0 1 0 。 d ) 在e n a b l e 第三个周期低电平期间，d i n 翻转为低电平，传输门t g 2 关闭，a 点 状态保持不变，故d a c 寄存器的输出仍将维持不变，直至e n a b l e 下一个上升 沿到来后，r 1 一- r 4 才变为0 1 0 1 。 3 ) 仿真结果 一位d a c 寄存器的仿真结果如图3 1 6 所示。其中e n a b l e 为使能信号，高电平 有效；r e s e t 为上电复位信号，也是高电平有效，e n a b l e 所给激励为一周期性方波 信号。 由图3 1 6 可见，当r e s e t 信号为低电平时，d a c 寄存器被复位，输出r 1 r 4 = 0 1 0 1 ；当r e s e t 为高电平时，d i n 信号在e n a b l e 信号的上升沿进入d a c 寄存器， 如d i n = l ，则此时输出r 1 - r 4 = 1 0 1 0 。由仿真波形测得r 1 上升沿较d i i i 上升沿延 时2 n s ，r 3 上升沿较d i n 上升沿延时4 n s 。 华中科技大学硕士学位论文 t r o n s j e m tr e s p o n s e 6 叠 3 0 臣0 6 0 3 曩一 7 口 ) 3 a 一 7 3 1 1 1 7 j 3 8 一 7 ；3 1 1 1 - ：r e s e t ：讲n ，：，r - ：r 2 ：r 3 - ：r 4 3 2 4r - 2 r 倒梯形网络 图3 1 6 一位d a c 寄存器的仿真结果图 rr r r 图3 1 71 2 位电压型r - 2 r 倒梯形网络电路结构 本电路中使用的转换网络为电压型r - 2 r 倒梯形网络，电路结构如图3 1 7 所示， 3 l 华中科技大学硕士学位论文 共有1 2 位，其中s 1 $ 1 2 为各位对应的模拟开关，a 点为电阻网络的输出节点，接 到输出缓冲运放的正输入端。 使用此种网络主要基于以下几点考虑： 1 ) 相比于其它类型的转换网络，此网络所用电阻个数少，且阻值只有r 和2 r 两 种，工艺上容易实现，可避免各电阻之间阻值相差过大； 2 ) 由于本电路设计转换速率不高，仅为4 0 k h z ，因此无需使用更高速的电流型转 换网络； 3 ) 采用倒梯形网络布局可使运放输出电压和基准电压同极性。 接下来将详细论述模拟开关和r - 2 r 电阻网络的工作原理，其中对r - 2 r 电阻网 络将重点阐述，并引入电压型r - 2 r 梯形网络d a c 线性误差的分析方法，这也是 本论文的一个创新之处。至于输出缓冲运放，由于是同组工作伙伴完成的设计，在 此就不做说明了。 3 2 41 模拟开关 模拟开关共有1 2 位，每位的结构如图3 1 8 所示。 r 1r 哇 图3 1 8 一位模拟开关的电路结构 每位模拟开关由2 个c m o s 传输门串联而成，2 个传输门的一头各与g n d 和 参考电压v r e f 相连，节点a 为该位开关与电阻网络的接入点。r l 报4 为该位模拟 开关所对应的一位d a c 寄存器的输出。这一部分的设计关键在于要使各位模拟开 关对应的m o s 管尺寸要成比例，由于该设计关键与之后将详细阐述的电压型r - 2 r 3 2 华中科技大学硕士学位论文 梯形网络d a c 线性误差的分析方法有密切关系，故放在3 2 4 2 节论述。 3 242 电压型r - 2 r 梯形网络d a c 线性误差的分析方法 本电路所采用的是r - 2 r 倒梯形电阻网络，如图3 1 9 所示。这一节将论述电压 型r - 2 r 梯形网络d a c 线性误差的分析方法。在接下来的篇幅里，将阐述如何根 据节点电阻模型和分析方法设计一个1 2 位电压型r - 2 r 梯形网络数模转换器，并 对如何运用该模型和分析方法估计和减d r - 2 r 梯形网络d a c 输出线性误差进行了 初步性的研究。 1 ) 建模 首先给出本文所研究的n 位电压型r - 2 r 梯形电阻网络的结构，如图3 1 9 所示。 图中所示的k 表示节点编号l 、2 n ，在每个节点k 都有一对电阻r k l 和r r 2 ， 它们之间满足下列关系： r 2 ，l = r 3 ，i - - = r n ，l ； 风，2 = r k ，i ， k = 1 ； 风，2 - 2 氏1 k - - 2 ，3 n ； ( 3 - 2 ) 图3 1 9n 位电压型r - 2 r 梯形电阻网络 节点n 连到r - 2 r 网络的输出端v o u t ，为电压型输出。节点1 、2 n 通过两 个理想开关各连接到基准电压源v m 和地，其导通电阻r 蛐为0 ，关断电阻为无穷大。 b l 、b 2 b n 1 、b n 是输a - - 二进制代码：当b k = l 时，节点k 连到v i n ；当b k = o 时， 节点k 连到地。为了方便标识，定义r 。，为在节点k 向r l ，l 方向看进去的电阻网络 3 3 华中科技大学硕士学位论文 的等效电阻，并定义电阻比例系数r k 如下【2 6 】： r k ：粤 k = - i ，2 3 n ；( 3 - 3 ) p 专 2 3 n ； 在接下来的分析中将可以看到，d a c 各位的权重都能用r l 、r 2 r n 的表达式来 表示。 2 ) 分析方法 由于r - 2 r 梯形电阻网络是线性的，根据线性叠加理论，总的输出等于各位单 独作用时产生的输出的叠加。对照图3 1 8 ，定义v 池为第k 位单独作用时，在节点 n 产生的电压输出，即此时仅考虑节点k 的电压v k ，对节点n 的影响，而将其他节 点1 、2 k - l ，k + 1 n 都连接到地。这样一来，总的电压输出就可以表示成下面 的形式： ( 3 4 ) 首先考虑v n ，单独作用时对节点n 电压v n 的影响，由图3 1 9 不难得知 v n = 丽r n , 3 叱= 击v n ( 3 5 ) 接下来考虑v n - i 单独作用时对节点电压的影响，相应电路图如图3 - 2 0 所示 图3 - 2 0v “单独作用时的等效电路图 利用戴维南等效原理【2 7 1 ，则图3 2 0 所示电路可进一步简化为图3 - 2 1 所示电路。 u 魄 n 埘 l l n 埘 = k 其中 华中科技大学硕士学位论文 v n i ，q 图3 - 2 1 图2 的戴维南等效电路 v n 蛔= i r 忑n - 1 , 3 幸 v n 蛔2 i 再i 幸 这样v n l 就可以表示成下面的等式： v n ni = 瓦r n , 2 v n 1 矿+ 丽1 幸 ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) 重复以上过程，则所有的v 诹都可以表示成v n 栅v k ，其中w k 可由如下 等式表达： w k2 击， = 搔上l + r j ， 由等式( 3 q 可知， nn v 0 = v n ，。- - y b 。w k k = - n ； ( 3 - 8 ) 3 5 华中科技大学硕士学位论文 = 【b l b 2 b k b n _ l b n 嘭 彬 。嘭 w 一 i v玳，(3-9) 由以上等式可知，w k 实际上表示的是由测量v 呻。所得到的b i c 位的权重。 对于理想的r - 2 r 网络d a c 而言，满足等式( 3 - 2 ) ，可得w = 1 2 ，w k l = 1 4 w k = l 2 n 船1 w l = l 2 n 。所以 ：羔嘉( 3 - 1 0 ) j f f i l 。 考虑到输入代码u 可以二进制的形式表示为 u = b l + 2 b 2 + 4 b 3 + + 2 2 b n l + 2 m b n = 2 卜1 b k ( 3 - 1 1 ) 所以等式( 3 - 1 0 ) 可表示为： ：筹( 3 - 1 2 ) 对于实际的d a c 而言，各电阻之间存在一定的偏差，则各位权重、巩的实际值 与理想值1 2 n 船1 之间也会有偏差，那么r - 2 r 网络输出v 叫的实际值与理想值相比 就会存在一定的误差，由于电阻网络是线性的，所以认为这个误差为线性误差【2 8 】。 实践证明，r - 2 r 梯形网络d a c 的主要指标之一积分非线性( i n t e g r a l n o n l i n e a r i t y ，简称i n l ) 主要取决于r - 2 r 梯形电阻网络的线性误差【2 9 】。因此，如 何通过测量d a c 的输出电压获得各位的权重w k ，进而找出与理想值之间存在偏差 的电阻，并对其加以修调以达到减小r - 2 r 梯形电阻网络线性误差和d a c 输出误差 的目的，就成为一个日益受重视的研究方向。本文所研究的一种分析方法将在下面 给出。 3 6 华中科技大学硕士学位论文 对于一个n 位的d a c 而言，可以认为测量n 次d a c 的输出电压就足以确定 各位的权重w k ，这是因为考虑到一种特殊情况，见等式( 3 1 3 ) v o t ( o v 0 ( 2 ) v o m ( 4 ) v 伽t 妒) v 硼t ) 1 0 0 0 0 0 1 0 o o 0 0 1 o o 0 0 0 l o 0 0 0 0 l = 嘭 。嘭 。彬 ( 3 1 3 ) 此时输入代码分别给为u = 1 ，2 ，4 ，8 2 一。所以，通过n 次的测量，就可以 确定各位的权重w l ，w 2 ，w 3 w n 。 接下来研究如何通过w k 来得出r k 。用r a k 表示对r k 的估计。 对于w 。5 若簧可得 r “n = w 。t j - 1 q 一 。斗j l 一矾 对于氓( 蝌，因为有= 皤卜贼n 1 易得 风：w k 兀n ( 1 + ；j ) ( 3 1 5 ) j = k “ “一a r k2 _ = 2 1 一a ( 3 q 6 ) 这样r t 就提供了对r k 的估计，从而在得到各位权重w l ，w 2 w 后，就可以 确定r l ，r 2 r s 。从工艺的角度来讲，获得了实际的r l ，r 2 r s 之后，找出与理想值 之间存在偏差的电阻并加以修正就成为可能。 从设计的角度出发，为了获得较小的r - 2 r 网络线性误差，希望尽可能的满足 3 7 n n w w l 2 3 n n w w w ；w w 华中科技大学硕士学位论文 w i + l = 2 w ,( 3 1 7 ) 也就是 r k + l ：冬( 3 - 1 8 ) r k + - 2 赢 ) 对于理想的d a c 而言，r l = f r 2 = r 3 = = r n = l ，所以上面两个等式是完全满足 的。但是由于实际的r - 2 r 网络中各电阻之间存在一定的偏差以及实际的模拟开关 导通电阻并不为0 ，r 1 、r 2 、r 3 r z q 不可能都等于1 。因此，要想设计输出误差比较 小的d a c ，应将重点放在满足等式( 3 一t t ) 和等式( 3 - 1 8 ) 上面。也就是说，理论上来讲 有无限种r l ，r 2 r n 的组合可以满足设计的要求，并不一定要求r k = l 。 另外，如果从r - 2 r 梯形网络的最低位开始修调的话，对于任何w k ，对r j ( j k ) 的调整都会影响其的绝对值，但是任何一对w 的比例w 扪矾( i c o d e l 2 的误差进行了测量。给出d i n 输入如下： 表3 - 6 仿真d n l 时的d i nc o d e lt oc o d e l 2 的激励信号 c o d e l t 0 22 t 0 33 t 0 44 t 0 55 t 0 6 o ( ) o o o o ( ) o o o o l0 i ) 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 10 0 1 ) 0 0 0 0 0 0 0 1 l0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0o 0 0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 0 0 0 0 c i o 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 110 0 0 0 0 0 0 0 0 10 00 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 l o c o d e 6 t 0 7 7 t 0 88 t 0 99 t o l 0l o t o l l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 00 0 i 舢0 0 i o l l lo ( ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 l0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 1 110 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 lo ( ) 0 0 1 ) 0 0 0 1 0 1 0o ( ) 0 0 0 0 0 0 1 0 11 1 1 t 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 11 o i ) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 转换点1 1 6 f s r 、1 s f s r 、3 1 6 f s r 、7 8 f s r 、1 5 1 6 f s r 代码如表3 7 所示： 表3 7 仿真d n l 时的d i n1 1 6 f s r 到1 5 1 6 f s r 的激励信号 1 1 6 f s r1 8 f s r3 1 6 f s r1 4 f s r o o o o1 1 1 11 1 1 10 0 0 1l l l l1 1 l l0 0 l o1 1 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 11 1 1 1 0 0 0 lo o o 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 10 0 0 0 o 0 0 00 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 5 1 6 f s r3 8 f s r7 1 6 f s r8 1 6 s r 0 1 0 01 1 1 11 1 1 10 1 0 11 1 1 11 1 1 10 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 11 1 1 11 1 1 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 10 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1 6 f s r1 0 1 6 f s r11 1 6 f s r1 2 1 6 f s r l o o o1 1 1 11 1 1 l1 0 0 11 1 1 11 1 1 11 0 1 01 1 1 l1 1 1 1 1 0 1 11 1 1 11 1 1 1 1 0 0 10 0 0 0 0 0 0 01 0 1 00 0 0 0 0 0 0 01 0 1 10 0 0 00 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 16 f s r1 4 1 6 f s r1 5 1 6 f s r 1 1 0 01 1 1 11 1 1 11 1 0 11 1 1 1l l l l1 1 1 01 1 1 11 1 1 1 1 1 0 10 0 0 0 0 0 0 01 1 1 00 0 0 00 0 0 01 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 4 5 华中科技大学硕士学位论文 3 3 22 仿真结果 d n l 的仿真结果如表3 8 所示，这里仅仿真了n i l 的情况。 表3 8 衄情况下d n l 的仿真结果 t mu n i t c o d e lt oc o d e 20 8 1 7 4 1 2t 030 3 2 8 3 1 3t 040 2 9 3 3 5 4t 05o 3 4 4 8 4 5t 060 1 0 6 6 6t 070 0 6 3 0 7 l s b 7t 080 0 0 9 6 d n l 8t o9o 0 3 5 7 4 9t 01 00 o d 0 9 l 1 0t 0l l0 0 2 8 4 l lt o1 20 0 3 2 5 1 1 6 f s r 0 1 0 5 l s b 2 1 6 f s r0 0 7 7 3 1 6 f s r0 1 0 3 4 1 6 f s ro 0 8 5 1 6 f s ro 1l s b 6 ，1 6 f s r0 0 6 7 1 6 f s ro 1 8 1 6 f s ro 0 8 9 1 6 f s ro 1 ll s b 1 0 1 6 f s r o 0 8 1 1 1 6 f s ro 1l s b 1 2 ，1 6 f s r0 0 8 1 3 1 6 f s ro 1l s b 1 4 1 6 f s ro 0 7 1 5 1 6 f s ro 1 由表3 8 中数据可知，在衄情况下，微分非线性误差在1 l s b 内，满足一般性的设计要 求。 3 3 3 增益误差( g a i ne r r o r ) 由第二章的相关章节可知，增益误差可由满量程输出的实际值与理想值之间的 华中科技大学硕士学位论文 偏差来表示，因此d i n 的激励可设计成由初始态的d i n = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 跃迁到d i n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 。增益误差的仿真波形如图3 2 6 所示。 t r - r _ li h t l m m t , u ；u l u 图3 - 2 6 增益误差的仿真波形 t n l 等五种情况下的仿真结果如表3 9 所示，由表中数据可知，增益误差在t m 等五种仿真情况下都满足一般性的1 l s b 的精度要求。 表3 - 9 恤等五种情况下的增益误差仿真结果 c o n d i t i o n t m w p w sw o、z 单位 g e a i i = 10 0 7o 1 40 0 5o 0 8o 1l s b 3 3 4 输出电压转换速率( s l e wr a t e ) 由第二章的相关章节可知，数模转换器的转换速率是指大信号工作状态下模拟 输出电压的最大变化率，它反映了电压型输出的转换器中输出运算放大器的特性， 因此d i n 的激励同样可设计成由初始态的d i n = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 跃迁到d i n = 1 1 1 l l l l l l l l l 。 转换速率的仿真波形如图3 - 2 7 所示。 4 7 华中科技大学硕士学位论文 转换速率的仿真波形如图3 - 2 7 所示。 t 冈_ 姗瞒 f 3 ；u t 。l 一 一t 一 一 一 一 蜘i炳t - i 鼬潮 图3 - 2 7 转换速率的仿真波形 衄等五种情况下的仿真结果如表3 1 0 所示。 表3 1 0 缸n 等五种情况下的转换速率仿真结果 c o n d i t i o nt m w p w sw o、z 单 位 s l e wr a t e o 8 4 1 1 6 9o 5 1 91 1 2 20 4 8 t _ - 2 5 。c 3 3 5 输出电压建立时间( s e t t l i n gt i m e ) 输出电压建立时间分满量程建立时间和1 l s b 建立时间两种，分别表示数模转 换器的大信号和小信号响应参数，其中满量程建立时间是数模转换器用以按速度进 行分类的依据，这里仅仿真前者。所给d i n 的仿真激励为： 华中科技大学硕士学位论文 第一次输入代码d i n = 0 0 0 00 0 0 00 0 0 0 ，第二次输入代码0 1 1 11 1 0 10 0 0 0 。 仿真波形如图3 2 8 所示。 1 l _ _ 瞳p _ - a 册 ” ：u u 誓矗l _ 誓鼎， 籼黼- 图3 - 2 8 输出电压建立时间的仿真波形 t m 等五种情况下的仿真结果如表3 1 1 所示。 表3 1 l 建立时间的仿真结果 c o n d i t i o n t m w p w sw ow r z单 位 s e t t l i n gt i m e t 0 l 2 l s b1 0 9 5 8 88 0 1 5 31 4 4 0 3 58 0 1 41 5 5 6 8u s v