（电工理论与新技术专业论文）变电站开关操作暂态电磁干扰的计算与分析.pdf

山东大学硕士论文 a b s t r a c t t h en u m e r i c a lm e t h o d st op r e d i c tt h et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t sw h e nt h ec i r c u i tb r e a k e r sa n dd i s c o n n e e t s w i t c h e sa r e o p e r a t e di na i r i n s u l a t e ds u b s t a t i o n sa r er e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h e m a i nc o n t e n t sa r ea sf o ll o w s ： ( 1 ) t h ee l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n t sa n di n t e r f e r e n c es o u r c e si nt h e a i r i n s u l a t e ds u b s t a t i o n sa r ed e s c r i b e d t h eb a s i c c o n c e p t s o f e l e c t r o m a g n e t i ct o p o l o g y a r ed e s c r i b e da n da n e l e c t r o m a g n e t i c t o p o l o g i c a ls h i e l d i n gd i a g r a mo fas m a l ls h i e l d i n gr o o mi nt h e a i r i n s u l a t e ds u b s t a t i o ni sm a d e ( 2 ) a st h ef o u n d a t i o no ft h em u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n et h e o r y ，t h e t r a n s m i s s i o nl i n et h e o r yi si n t r o d u c e d t h e n ，t h em o d e l sa n de q u a t i o n s o ft h em u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o n1 i n ea r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h e f i n i t ed i f f e r e n c e t i m ed o m a i nm e t h o df o rt h em u l t i c o n d u c t o r t r a n s m i s s i o n1i n e sw i t hm a n yb r a n c h e si sp r o p o s e d ，a n dt h ei n t e r a t i v e e q u a t i o n so ft h ec o n n e c t i o np o i n t sa r ea n a l y z e d ( 3 ) a f t e ram o d e lo fb u s b a r si na5 0 0 k vs u b s t a t i o ni ss e tu p ，t h et r a n s i e n t v o l t a g ea n dc u r r e n ta r ep r e d i c t e d ，u s i n gf d t dm e t h o d ( 4 ) t h ep a p e rr e s e a r c h e st h ei n t e r f e r e n c eo nt h ep o r t so ft h es e c o n d a r y c a b l e s ，w h i c ha r ec a u s e db yt h et r a n s i e n tv o l t a g e sa n dc u r r e n t so nt h e h i g hv o l t a g eb u sv i at h ei n s t r u m e n tt r a n s f o r m e r s i nv i e wo ft h i s i m p a c t ，t h es h i e l d i n gc a b l eg r o u n d i n gm o d e sa r ed i s c u s s e d t h e p r o t e c t i v em e a s u r e sa g a i n s tt r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e c a u s e db ys w i t c h i n go p e r a t i o na r ep r o p o s e d k e yw o r d s ：s u b s t a t i o n s ， i n t e r f e r e n c es o u r c e ， e l e c t r o m a g n e t i ct o p o l o g y ， m u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o n1 i n e ，s w i t c h i n go p e r a t i o n ，f i n i t e d if f e r e n c e t i m ed o m a i nm e t h o d s 山东大学硕士论文 第二章 v 基本体积 卜基本面 第三、四章 r 电源内阻 第五章 负载电阻 符号说明 圪o ) 电源电压 介电常数 磁导率 占，相对介电常数 以相对磁导率 z 空间离散步长 & 时间里散步长 y 亿f ) 电压随时间、空间变化函数 ，0 ，f ) 电流随时问、空间变化函数 d z 空间离散点数 d 丁时间离散点数 ，模式速度 z 导线波阻抗 q 模式变换矩阵 三单位长电感参数矩阵 c 单位长电容参数矩阵 r 单位长电阻参数矩阵 g 单位产电导参数矩阵 l 自感参数矩阵 m 互感参数矩阵 v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 2 丞红日期：至丑：垡：，8 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：侍、磊导师签名：潆琅0日期：加杉卵8 山东大学硕士论文 1 1 课题的研究背景 1 1 1 电磁兼容的含义 第一章绪论 电磁兼容是英文e 1 e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y 的译名，简称e m c 。e m c 是研究电磁环境( 指存在于给定场所的所有电磁现象的总和) 的学科，所以又称 为环境电磁学。按照国际电工委员会( i e c ) 的定义，电磁兼容性是指设备或系 统在其电磁环境中能正常工作，且不对该环境中的任何事物构成不能承受的电磁 骚扰的能力【。根据这个定义可知：e m c 的主要研究对象是电磁骚扰( 所谓电磁 骚扰是指任何可能引起装置、设备或系统性能降低或者对生物非生物产生不良影 响的电磁现象) ，即骚扰源的形成及其性质，骚扰的耦合和传输，敏感设备的响 应特性和抗骚扰措施等。一个系统如果满足以下三个准则，就认为其具有电磁兼 容性【2 】： 1 不对其他系统产生干扰； 2 对其他系统的辐射不敏感； 3 不对自身产生干扰。 目前随着学科的发展，研究学科范围已不仅限定于设备与设备间的问题， 而进一步涉及到人类自身。因此一些国内外学者也把电磁兼容学科称为“环境电 磁学一1 3 】。 1 1 2 电力系统中的e 船问题 随着我国电力工业的迅速发展，电网不断扩大，电压等级不断提高，5 0 0 k v 的输变电系统正成为我国电力系统的主网架。多条+ _ 5 0 0 k v 直流输电线路已建成 1 4 , 5 1 。超大规模集成电路组成的电子设备被广泛使用，其工作时信号电平较低且 绝缘较弱，在电磁干扰信号的作用下可能会出现误操作或设备损坏的现象，进而 影响到电力系统的安全运行。因此电力系统电磁兼容问题成为确保电力系统安全 可靠运行的一个重要因素【6 朋，们。 山东大学硕士论文 电力系统电磁兼容问题研究热点较多【1 0 l ，其中可以通过数学建模和数值预 测进行研究的电磁环境和电磁干扰问题主要包括以下几点1 1 1 l ： 1 ) 大型变电站接地网安全性设计问题； 2 ) 大型变电站保护与控制二次设备下放开关场问题； 3 ) 超高压变电站开关操作产生的快速瞬态电磁环境问题； 4 ) 超高压紧凑型输电线路设计和已有线路加挂自承式全介质光缆问题。 1 1 3 变电站电磁兼容问题 随着电力系统自动化水平的提高，变电站内采用的弱电设备及系统越来越 多，如数据采集系统、通信系统、控制和继电保护系统等。在变电站复杂而恶劣 的电磁环境中，这些弱电设备可能会受到工频电流、电压和雷电、系统短路故障、 操作冲击以及多种放电现象引起的电磁干扰。随着变电站一次系统电压的升高、 容量的增大，电磁干扰更加严重。在上述各种干扰源中，变电站一次系统的开关 操作产生的快速瞬态电磁过程由于幅度较高、频带较宽，对二次设备的干扰最为 强烈1 1 2 。 本文仅对开关切合高压空载母线产生的瞬态干扰电压和电流的情况进计算 分析。 1 2 变电站瞬态电磁环境的国内外研究情况 1 2 1 国外研究概况 电磁环境的研究最初起源于通信领域的电磁干扰问题，后来随着电子设备 的发展逐渐引伸到其它相关的研究领域中。自1 9 4 5 年美国颁布了一系列电磁兼容 方面的军用标准和设计规范，使得电磁环境的研究得到了迅速的发展【”i 。 自1 9 6 0 年，电力工程技术人员开始认识到变电站中的电磁干扰问题。当时 主要对从电子电路到电缆的电磁干扰耦合过程进行了研究，其成果后来形成了美 国国家标准协会( a n s i a m e d c a nn a t i o n a ls t a n d a r di n s t i t u t e ) 的a n s ic3 7 9 0 标 准中的一部分内容。但是，早期的研究很大程度上受到了实验仪器的限制【8 9 l 。 自1 9 7 0 年开始，主要对变电站高压开关场内的电磁干扰进行了研究。但由于 2 山东大学硕士论文 记录仪器的触发信号不易控制，因此所测得的信号难以代表最严重的干扰情况。 1 9 7 8 年美国电力科学研究院( e p r i e l e c t r i c p o w e r r e s e a r c h i n g i t u t e ) 启动了编号 为r p l 3 5 9 的研究项目，建立了一套新的变电站保护和控制系统，对变电站开关 柜的电磁干扰进行了研究，但并未研究二次设备所处的电磁环境。通过研究表明， 电磁干扰主要通过母线与二次设备问辐射性电磁耦合产生【1 4 】。 随后e p r i 又启动了编号为r p l 3 5 9 2 的研究项目。研究发现：变电站的开关 操作、瞬时故障和雷电冲击可能导致高频电磁干扰，其强度相当高，破坏力很强， 具有较高的辐射能力1 1 5 , 1 6 l 。1 9 8 5 年到1 9 9 3 年期间，e p r i 编号为r p 2 6 7 4 1 的研究项 目进一步证实了以上观点，并建立了行波模型，对变电站内开关操作、瞬时故障 和雷电冲击时的电磁环境进行了合理而有效的预测，收集了一些变电站内瞬态电 磁干扰数据，讨论了高压母线上干扰源耦合至屏蔽控制线各芯线上的电磁干扰的 特性，为继续深入研究进行了有益的尝试。于1 9 9 3 年完成了一套完整的变电站瞬 态电磁环境研究报告1 1 7 , 堋，但是，其研究工作主要针对美国或加拿大的变电站， 并以现场测量为主。在这些研究报告中，涉及变电站瞬态电磁环境的建模方法、 预测计算和测量技术等。应该说，美国e p r i 的研究工作在整个变电站瞬态电磁 环境研究中最具有代表性，得到的研究结论构成了后续研究工作的基础。但是由 于变电站的情况与我国有很多不同，缺乏典型的指导意义。 除美国电力科学研究院的变电站瞬态电磁环境的研究工作外，国际上许多 其它发达国家，如；前苏联、加拿大、法国、意大利、德国、瑞士、瑞典和日本 等国家也开展了大量的研究工作，并提出了一些计算方法。这些研究工作从一个 侧面反映了变电站瞬态电磁环境研究的重要性和复杂性1 1 9 3 6 】。 1 2 2 国内的研究状况 对于变电站内的电磁环境，我国在二十世纪七十年代末就有所研究【3 7 l ，并 曾在二十世纪八十年代初期，结合我国第一条5 0 0 k v 输电线路的配套工程凤凰山 5 0 0 k v 变电站的调试，有针对性的做过一些瞬态电压和电流的测量工作和大量的 工频电磁场的预测计算和测量研究工作l 姗，近几年随着5 0 0 k v 等级变电站的增 多，电力系统的电磁干扰和电磁兼容问题越来越受到重视，越来越多的研究人员 开始研究变电站电磁环境问题【3 9 - 4 4 1 。同时，根据变电站二次设备的长期运行经验 3 山东大学硕士论文 积累，提出了一些有效的电磁干扰抑制措施。但是，大部分的研究成果只是基于 国外的前期研究结论，开展的变电站瞬态电磁环境的建模方法和预测计算的系统 研究工作并不多1 4 5 挪，9 0 1 ，针对5 0 0 k v 变电站二次设备下放开关场中的瞬态电磁环 境的研究工作则更有限【9 , 7 0 , 7 6 , 7 8 l 。 为了达到二次设备下放的目的，目前提出了在高压开关场中建立屏蔽保护 小室的防护措施，并提出了一些有针对性的防护方案【撕l 。 国家电力公司非常重视研究变电站瞬态电磁环境问题，并将电力系统电磁 兼容问题列为今后电力系统发展中必须解决的四个电类关键问题之一。同时，在 武汉高压研究所、南京自动化研究院和华北电力大学建立了电磁兼容实验室，除 了装备符合国际电工委员会( i e c i n t e r n a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o n ) 电磁 兼容标准( f 1 0 i e c 6 1 0 0 0 4 系列的标准) 的电磁兼容性实验系统外，还引进了空间瞬 态电磁场测量系统和电力系统电磁干扰预测分析软件。 1 3 变电站瞬态电磁环境的研究方法 国内外对超高压变电站瞬态电磁环境的研究方法大致有三种：其一，对超 高压变电站进行现场实测。从解决电磁兼容问题的本质而言，对变电站内的瞬态 电磁环境进行实际测量是必不可少的。但是，由于开关操作的速度较快，电磁场 强度较高，对测量系统的要求较苛刻【卅，测量系统很难得到令人满意的测量结 果，而且测量代价较大，重复性差。同时现场测量必须在变电站建成后进行测试， 起不到指导工程设计的作用。其二，作为现场测量的一个折衷方案，在高压实验 室进行模拟实验，虽然测量代价降低了，但是依然存在较大的难度，而且所测结 果不能真实的反映变电站的实际情况。其三，作为以上两种方法的替代，可以采 用对变电站瞬态电磁环境进行数值预测的方法。这样，可以避免购置昂贵的测量 设备，节约大量的资金，而且重复性很好，可以进行更加深入细致的研究。更为 令人满意的是，数值预测可以在变电站未建成前开始进行，从而为设计人员提供 必要的数据，直接为工程设计服务，可以使设计人员具有更加明确的设计目标。 另外，在数值预测中，建立模型的过程本身就是对于扰途径、干扰机理、干扰源、 被干扰者的全面分析与综合的过程，因此通过建模可以更好的理解电磁干扰的机 理。 4 山东大学硕士论文 1 3 1 瞬态电磁环境的数值计算方法 一般而言，可以采用以下四种数值计算方法对瞬态电磁环境进行计算： ( 1 ) 采用矩量法( m o m m e t h o d o f m o m e n t ) 在频域内将母线视为天线。计算 空间电磁场i 删。其优点是能够比较准确的反映母线空间结构对空间瞬态电磁场 分布的影响，已经存在比较完备的商业程序可以使用，矩量法的应用主要受到以 下几方面的限s t - 首先，由于其为频域算法，须先对大量的采样频率计算系统的 频率响应，然后再利用卷积定理和傅立叶反变换获得空间电磁场分布，在每个频 域采样点上，均需要求解高阶线性复代数方程组，造成计算量过大。其次，该方 法只能处理线性问题。所以，不适于计算空气绝缘变电站的瞬态电磁环境。 ( 2 ) 在时域内采用时域有限差分( f d t d f i n i t ed i f f e r e n c e - t i m ed o m a i n ) 法计 算空间瞬态电磁场【4 9 l 。该方法为直接时域计算方法，无需求高阶的线性代数方 程组，计算过程简单直观容易掌握，节约存储空间和计算时间，适合并行计算， 广泛适用于瞬态电磁环境的计算。但由于变电站母线多为细导线结构，且通常占 据较大的空间导致产生大量的差分网格。另外还存在吸收边界条件不确定，难以 处理频变参数问题等缺点。这样，限制了其实际的使用效率。 ( 3 ) 由c e b a u m 教授于1 9 7 1 年提出的奇异值展开法( s e m s i n g u l a r i t ye x p a n s i o n m e t h o d ) 5 0 - 5 3 ，首先在复频域内利用复变函数理论的留数定理把解按奇点展开 为分式求和形式，再做拉普拉斯( l a p l a c e ) 反变换，从而得出时域解。它是电 路理论中用留数定理求解瞬态响应方法的扩展，但是尚无计算复杂结构产生的瞬 态电磁场的报道。 ( 4 ) 采用多导体传输线( m t l - m u l t i c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s ) 与天线理论 相结合的混合法。先将变电站架空母线视为多导体传输线计算其电压和电流瞬态 值，然后按照天线理论计算母线电压和电流产生的空间瞬态电磁磁场。这类方法 克服了前几类方法的不足，不但可以计算出瞬态电磁场分布，而且可以得到母线 上电压和电流分布。 1 3 2 多导体传输线的计算方法 多导体传输线的计算方法比较多，常用的有四种： ( 1 ) b e r g e r o n ：法1 5 蚶5 】：用通常的集中参数的数值求解方法来计算传输线上的波 5 山东大学硕士论文 过程。其关键是将传输线以及端接电感、电容等元件等效为诺顿或戴维南形式， 这样就可以依据电路定律，建立起节点电压方程，按照一定的时间间隔进行迭代， 进而求解整个瞬态过程。优点是求解速度快，且能满足工程精度要求，缺点是无 法获得线上任意点的电压、电流波形，如想计算某点电压、电流需进行人为设置， 且会增大计算量。 ( 2 ) 时域有限差分( f d t d f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ) 法【5 6 j 7 l ：应用一阶中 心差分公式，对时域偏微分方程进行离散，并结合端部条件进行数值求解。该方 法简单直接，可以获得线上任意点的电压、电流波形，处理非均匀传输线比较方 便。 ( 3 ) 网格法【划：其基本原理是建立在计算流动波在节点处的多次折射、反射的 基础上，将每一时刻在节点上的折射波按到达的时间先后迭加起来，从而得到节 点电压随时间变化的波形。鉴于网格法使用时的种种限制，因此目前其应用仅局 限于一些比较简单的网络。 ( 4 ) 频域模式法【5 6 l ：泛指利用频域模式概念直接或间接求解描述多导体传输线 的耦合常微分方程组的方法。优点是便于处理频变参数，但是，由于这类方法需 要进行快速傅立叶( h 叮) 变换，计算代价较高，且不能处理非线性问题，因此 其应用受到限制。 综上所述，各种方法均有其各自的优缺点，应根据具体问题具体分析，决 定选取哪种或哪几种方法。 基于上面的讨论，采用时域有限差分法研究多导体传输线的瞬态响应，具 有以下优点： ( 1 ) 时域方法，计算代价较小，且可以获得线上任意点的电压、电流波形： ( 2 ) 对非均匀传输线的处理比较方便； ( 3 ) 可以处理非线性元件和线性集中参数网络： ( 4 ) 可以结合其它数值方法处理频变参数； ( 5 ) 可以处理复杂的传输线网络。 1 。4 本文所作的工作 6 本文针对变电站内电磁环境的问题，重点研究了空气绝缘变电站内开关操 山东大学硕士论文 作产生的瞬态电磁过程的计算方法。本文共分六章，各章的具体内容如下： 第一章阐述了电力系统电磁兼容研究的重要性，总结了电力工程建设的电 磁干扰问题的特点，综述了国内外交电站瞬态电磁环境研究现状，分析了各种瞬 态电磁环境数值预测方法的优缺点。 第二章对变电站内的电磁环境进行了描述，列举了主要的电磁干扰源。简 要介绍拓扑学的概念及研究内容，并阐述了电磁拓扑理论，将电磁拓扑理论应用 到对变电站电磁环境的分析与研究中，并建立变电站内保护小室电磁拓扑分析 图。 第三章介绍了传输线的基本理论。然后，详细分析了多导体传输线模型及 其方程，分支多导体传输线的时域有限差分法及连接点的时域有限差分法迭代公 式。并与1 e r g e r o n 法相比较，验证算法的正确和有效性。 第四章用f d t d 法对一座5 0 0 k v 变电站开关操作产生的母线上的电压和电流 时空分布进行了计算。 第五章将要介绍开关操作产生的暂态电磁干扰的特点，并分析了这种干扰 通过电流、电压互感器对二次电缆所产生的影响，针对这种影响，探讨屏蔽电缆 的接地方式，进而提出对开关操作产生的暂态电磁干扰的防护措施的一些建议。 第六章对全文的研究工作做了全面的总结，阐明作者的主要学术研究内 容，指出了需要迸一步研究的问题。 7 山东大学硕士论文 第二章变电站内的电磁兼容研究及电磁拓扑分析 2 1 引言 本章对变电站内的电磁环境进行了描述，列举了主要的电磁干扰源，并对 耦合途径进行了分析。接着，简要介绍了拓扑学及电磁拓扑图论的有关概念，并 对变电站保护小室的电磁环境进行电磁拓扑分析。 2 2 变电站内主要干扰源 干扰的起源很多，根据电磁波的影响与源本身的关系大致可分为功能源和非 功能源两大类： ( 1 ) 功能源：当某一设备正常工作的电磁波特性直接影响其它设备的正常工作 时，即称为产生功能干扰。属于这一类的有各种通讯用发射机以及工业、科研和 医用的各种高频发射器等； ( 2 ) 非功能源：如汽车的点火装置、荧光灯、焊接设备、继电器和保护线圈、 蒸馏设备、开关操作、高压电网中电晕放电、静电放电等。 本文仅就变电站内有代表性的主要干扰源分述如下： 一) 高压开关操作高压隔离开关或断路器操作时，触头间产生一系列电弧过 程。电弧的熄灭和重燃，在被断开或充电的母线上将引起一系列高频电流波和电 压波。这神情况下，母线的行为表现为复杂结构的天线，以暂态电磁场的形式向 周围空间辐射能量。同时母线上的暂态过程还可以通过连接在母线上的电流、电 压互感器或其它设备直接耦合至低压回路。总结大量现场实测结果可看出【7 0 】： ( 1 )开关操作产生的暂态过程都表现为一系列电磁脉冲( 即脉冲群) 。这个过 程可以用脉冲群的总持续时间、脉冲总数、脉冲重复频率以及单个脉冲的最大幅 值、波形、主导频率来表示。 ( 2 )操作暂态过程受多种因素影响，分散性极大。美国e p r i 在1 1 5 - - 5 0 0 k v 的不同电压等级变电站用不同形式开关实测得到的电场强度可达数十k v m ，磁 场强度可达数百a i m ，由计算得出最严重情况下，5 0 0 k v 变电站内电场强度可达 1 0 0 k v m ，磁场强度可达5 0 0a m 1 5 8 1 。 8 山东大学硕士论文 二) 雷电雷电是自然界发生的极为强烈的电磁暂态过程，大量实测表明雷电 流波形多呈负极性，很快上升至峰值，然后又缓慢下降。统计资料表明，按5 0 出现概率，波前时间不大于5 5 a s ，波尾时间不大于7 5 ：z s l 5 8 1 。变电站可能直接 遭受雷击( 直击雷) ，而更多情况下是线路遭受直击雷或感应雷( 雷击线路附近， 在线上产生感应过电压) 雷电波沿线路侵入变电站。雷击过电压不仅直接作用于 一次设备，而且通过一、二次系统之间的各种耦合途径或接地网进入二次回路。 如果受影响的设备阻抗很高，则设备承受雷击电压脉冲，如果受影响的设备阻抗 很低，则设备承受雷电流脉冲。 三) 系统短路故障短路故障时，会有大电流流入接地网，二次电缆的屏蔽层 在不同的接地点接地时，就会因不同的接地点问具有不等的电位而产生流过接地 网接地电阻和二次电缆屏蔽层的瞬态电流，从而在二次电缆的芯线中感应出骚扰 电压，线路感应的过电压也会通过测量设备引入二次回路。， 四) 靠近高压线路受其工频电磁场作用这对于电子束类的显示设备产生骚扰 是十分明显的。在户外变电站中，高压线路或汇流排会产生工频电磁场。 五) 局部放电( 电晕、沿面放电)产生频率较高的电磁辐射，可能在电子设 备的线路中引起骚扰。 六) 静电放电介电常数不同的两种绝缘物相互摩擦时，两者会因为电荷的转 移而带不同符号的电荷，这种情况称之为摩擦起电或静电充电。这种电荷释放时 称为静电放电，静电放电时对电子设备的影响可能是由于带静电的人直接对该设 备接触放电也可能是由于人对邻物体或相邻物体间放电所引起的。静电放电可能 使电子测量和控制系统失灵，也可能使计算机程序出错或丢失数据。 七) 辐射电磁场辐射干扰源有许多种，如无线电台、电视台、移动式无线电 发射机及各种工业电磁辐射源。 八) 低频骚扰主要指来自低压供电线路的干扰，包括大的负荷变化引起的电 压波动；负荷突变、断路、故障切除及重合闸引起的电压突降和电压中断：非线 性负载( 如大功率整流器、换流器、电弧炉、电焊机、家用电器引起的谐波和间 谐波( 频率不是工频整数倍的谐波分量) ) ；以及电力管理部门为了传送某种信息 ( 如通信、负荷控制、远方读表等) 在电力线路上附加的载波信号。 9 山东大学硕士论文 2 3 耦合途径 电磁骚扰从骚扰源传至敏感单元，其耦合途径有两种方式：传到耦合和辐 射耦合。传导耦合是指电磁骚扰在电路中以电压或电流的形式，通过导线、元器 件( 如电容器、电感器、变压器等) 及等效电路参数耦合至被干扰电路。传导耦 合可分为直接传导耦合、公共阻抗耦合和转移阻抗耦合三种：直接传导耦合是指 电磁骚扰直接通过导线、元器件及等效电路参数耦合到被干扰电路；公共阻抗传 导耦合是指电磁骚扰通过电路、设备的公共接地线及接地网络中的公共地阻抗， 产生公共地阻抗耦合，通过交直流电源的公共电源阻抗，产生公共电源阻抗耦合； 转移阻抗耦合是指电磁骚扰不直接传送至被干扰对象，而是通过转移阻抗，将骚 扰电流( 或电压) 转变为被干扰电路的干扰电压( 或电流) ，其实质是直接传导 耦合和公共阻抗传导耦合的特例。 辐射耦合是指电磁骚扰在空间中以电磁场的形式辐射传播，耦合至被干扰 电路。根据电磁骚扰的频率、骚扰源与被干扰电路的距离，辐射耦合又可分为远 场耦合和近场祸合：对于近场耦合，当两电路的电场作用以分布电容描述、磁场 作用以寄生磁耦合电感描述时，可用传导耦合关系来分析；远场耦合包括场( 天 线) 与天线的耦合，场与导线的耦合，导线与导线的耦合。 2 4 电磁拓扑图论 2 4 1 引言 拓扑学【5 9 舯1 萌发于1 7 、1 8 世纪，但直药j 1 9 世纪末才开始得到发展。拓扑学 有多个研究方向，早期分为一般拓扑学和代数拓扑学，后来又出现了微分拓扑学 和底维流形等研究方向。拓扑学是一门几何学，研究的是图形的一类特殊性质， 即图形的拓扑性质。 拓扑性质体现的是图形整体结构上的特性，可以随意地把图形做变形( 如： 挤压、拉伸、或扭曲等) ，只要不把它撕裂，不发生粘连，不破坏其完整性，保 持其整体结构，拓扑性质就保持不变。将上述挤压、拉伸、扭曲等变形称为图形 的拓扑变换，那么拓扑性质就是几何图形在做拓扑变换时保持不变的性质。拓 扑变换可用集合与映射的语言给出确切的描述。把图形m 变形为m ，就是给出 1 0 山东大学硕士论文 m 到m ( 都看作点集) 的一个一一对应( 因而不出现重叠现象，并不产生新点) f ：m m 并且f 连续( 表示不撕裂) ，f _ 1 m 一m 也连续( 表示不粘连) 。这 里所说的连续就是分析学中的连续的概念，可用距离概念刻画。简单的说：从图 形m 到m 的一个一一对应，如果f 与f 1 都是连续的，就称f 为从m 到m 的一个 拓扑变换，并称m 与m 是同胚的。于是拓扑性质就是同胚的图形所共同具有的 几何性质。拓扑学中往往对同胚的图形不加区别 6 0 6 “。从几何直观考察，图形 的拓扑性质就是那些在弹性运动中保持不变的性质。拓扑学( t o p o l o g y ) 就是对 图形的拓扑性质的研究。 2 4 2 系统电磁兼容性 一：分系统与系统 我国军用标准g j b 7 2 8 5 对电磁兼容术语“系统”给出的定义是【叫：若干设 备、分系统、专职人员以及可以执行或保障工作任务的技术的组合。一个完整的 系统除包括有关的设施、设备、分系统、器材和辅助设备外，还包括在工作和保 障环境中能胜任工作的操作人员。从电磁兼容的角度考虑，下列任何一种状态都 可以认为是分系统( s u b s y s t e m ) ： 1 作为单独整体起作用的许多装置或设备的组合，但并不要求其中的装置或设 备独立的起作用； 2 作为在一个系统内起主要作用并完成单项或多项功能的许多设备或分系统的 组合。以上两类分系统内的装置或设各，在实际工作时可以分开安装在几个 固定或移动的台站、运载工具及系统中。 注意，分系统与系统的概念是相对的。同一个物理系统在某一环境中可能被认为 是“分系统”，但在另一环境中也可被认为是“系统”。 二：系统内与系统间的电磁兼容性 系统电磁兼性( s y s t e m se m c ) 也称为系统级电磁兼容性( s y s t e m l e v e le m c ) 【叫。美国军用标准m i l = e 6 0 5 1 d 包含系统电磁兼容性的要求，这一标准以系统电 磁干扰裕度作为衡量系统电磁兼容性的一个重要指标，对于军事系统电磁干扰裕 度为2 0 d b 。 1 1 山东大学硕士论文 2 4 3 电磁拓扑 为了解决复杂系统的e m c ( e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 分析问题，七十 年代美国科学家c a r le b a u m 提出了电磁拓扑( e m t e l e c t r o m a g n e t i ct o p o l o g y ) 的概念科1 。通过建立系统各空间体积之间电磁作用的“相互作用关联图”( a n i n t e r a c t i o ns e q u e n c ed i a g r a m ) 来达到预测复杂系统e m i ( e l e c t r o m a g n e t i e i n t e r f e r e n c e ) 耦合的目的。 虽然网络分析中有时应用拓扑概念，但是拓扑概念应用于电磁问题需要将 其扩展。对于不易处理的复杂问题，通常设法将这一问题分解成若干能够单独解 决的、比较简单的子问题。将这些子问题的解综合起来，就能够得到复杂问题的 解。在电磁拓扑中，除了受控穿透外，我们把系统所在的空间分成被封闭面间隔 的基本体积，用封闭面控制通过体积的电磁信号，以获得基本体积所需要的独立 性。从而，每一封闭面就构成一个电磁屏蔽体。 c a r le b a u m 定义基本面和基本体积，表示包围体积的封闭面的集合。因为 任何系统都有自然的内部和外部，所以系统分解分层实施，从而能够采用相互作 用关联图表示分解结果相互作用关联图是线性的 6 4 - 6 7 1 ，它描述了通过系统的电 磁能传播。这样将体积、闭合面的概念与图论相联系，并用相应技术解决相互作 用的问题就能够实现。 2 4 4 拓扑屏蔽图( t o p o l o g i c a ls h i e l d i n gd i a g r a m ) 为了解决复杂系统的e m c 分析问题，b a u m 提出了电磁屏蔽的概念。人们利用 这一概念定义若干电磁能一定穿过以便最终激励电路关键性部件的闭合面，飞 机、舰船、导弹、变电站中的屏蔽小室等的外壳，都是这种闭合面的最明显的例 子。电磁能穿透这种闭合面后，常常会遇到用来加强系统屏蔽的内嵌闭合面，如 一些设备的外壳。类似的这些内嵌闭合面内部，通常存在诸如电缆编织屏蔽体、 金属导管等屏蔽结构。 对于每一屏蔽闭合面能够定义若干必须了解的允许确定透入己屏蔽区域电 磁能的基本问题( 传输函数) ，这些基本问题包括电磁场透过孔缝、电磁场透过 屏蔽闭合面的散射、由于传导途径产生的直接电磁能注入、浪涌抑制和滤波等。 类似的，也能够定义若干确定特定区域中的电磁场能量如何传播的问题，以确定 山东大学硕士论文 这样的电磁能在屏蔽闭合面上感应的电荷和电流分布。 为说明电磁拓扑的概念，以一架遭受某种外部产生的电磁干扰( 例如远处 的闪电放电、核电磁脉冲等) 作用的飞机为例，如图2 - i ( a ) 所示。外部电磁环境 采用具有一定幅度、极化和入射角的瞬态电磁波形来描述。瞬态电磁波传播到飞 机外壳，在其上感应电荷及电流，也在飞机内部产生响应【硎。如需要估计飞机 内部指定位置处的感应电压和电流时，概念上我们认为此系统由一个或多个阻碍 入射电磁干扰进入系统内部的嵌套屏蔽面构成，会使飞机内部指定位置处的感应 电压和电流的求解更容易。为了精确描述系统的拓扑结构( t h es y s t e m t o p o l o g y ) ， 采用唯一的标识符标记每一屏蔽面( t h es h i e l d i n gs u r f a c e ) 比较方便。图2 - 1 ( b ) 示出图2 1 ( a ) 中所示的飞机的电磁屏蔽拓扑结构( e l e c t r o m a g n e t i cs h i e l d i n g t o p o l o g y ) 。在图2 一l ( b ) 中飞机外部包含闪电电磁干扰源的区域标记为k ， 作为飞机机身的屏蔽面记作s i 。飞机内部的其它已屏蔽的体积分别依次标记为 ，v 2 ，v ，；包围这些体积的屏蔽面一一对应的依次标记为s l ，s 2 ，s 3 。显 然，此种标记电磁屏蔽拓扑结构的方法依据从系统外部到系统内部屏蔽面递增的 顺序，每增加一个屏蔽面，标记这一屏蔽面的标识符的下标就增加一，其包围的 体积的标识符的下标也增加一。电磁干扰从系统外部传输到系统内部关键性电路 端口所穿透的屏蔽面的总个数称为该系统的屏蔽级( t h es h i e l d i n gl e v e lo ft h e s y s t e m ) 。 o 图2 - 1 ( a ) 受到闪电放电电磁干扰的飞机 山东大学硕士论文 鼯s ， 孔穿透殷射穿透 图2 - 1 ( b ) 飞机的电磁屏蔽拓扑结构 图2 - 1 ( b ) 中，v o 内的外部电磁干扰源在系统屏蔽面s l 上感应产生的电流 和电荷的确定，与外部相互作用有关。这些响应既可以是时域响应，也可以是频 域响应，且常常通过解合适的边值问题获得。外部电磁干扰对系统屏蔽面& 的作 用结果求出来以后，就可以用表面电流及表面电荷确定s l 的等效源，这些等效源 表明了哪一外部穿透机理是重要的，进而计算穿透第一级屏蔽层的电磁能量。 穿透s 1 的电磁能量射入体积，分布于屏蔽面上s 2 。某些情形中，这一问 题类似于具有一小激励源( s 上的孔) 及位于远处的短电缆屏蔽体构成的无界辐 射问题；在另一些情况中，这一问题也许类似于波导结构中的能量传输，电磁波 在屏蔽面s l 与s 2 间不断反射。因此，体积v 内部的相互作用形式上定义如下： 起因于s i 上的电磁干扰源或v i 内的电磁干扰源在y 内部纵向屏蔽面s i + 。上产生 电荷或电流的激励与传播。s i 上的电磁干扰源归因于电磁场穿透这一屏蔽层，v 内的电磁干扰源归因于电缆或类似导体向v 内注入电磁信号。 内部相互作用等级简单地用体积v 的下标i 表示( 考虑到内的电磁相互 作用及传播) ，或用屏蔽面s i 的下标i 表示( 考虑到电磁波穿透屏蔽面) 。因此，电 磁干扰从外部体积v o 穿透屏蔽面s i 到体积，被描述为第一级穿透，电磁干扰 与、内部的相互作用也被称为第一级内部相互作用。显然，系统的最大相互作 1 4 山东大学硕士论文 用等级等于该系统的屏蔽级。必须注意，在某些情况下，上述表述形式是不明确 的。例如屏蔽面上的孔太大，那么在孔的两侧就难定义两个性质完全不同的体积。 这样要区别两个体积，就必须明确地给出孔的最大条件。尽管如此，复杂系统的 拓扑描述有助于提供一个统一的方法，以便确定系统内部相互作用的重要阀题， 更严格地分析复杂系统。 如果要充分完整的描述复杂系统，还必须对该系统进行分级分解【6 9 j 。实际 系统( 例如飞机、导弹、舰船等) 内部通常存在不同结构顺序、不同结构形式的屏 蔽面有些屏蔽面紧靠最外层的系统屏蔽且以蜂窝状的结构形式出现( 如舰船的 分隔舱) ；有些屏蔽面也紧靠在最外层的系统屏蔽面且以局部隆起的相隔形式出 现( 如飞机弹舱) ；有些屏蔽面嵌套于系统屏蔽面内且相互分隔( 如电子设备的机 壳) 。在拓扑意义上，所有这些屏蔽面上的屏蔽特性的分析方法有相同之处。s ：屏 蔽面包围的体积x 中的所有子体积( s u b v o l u m e ) 占据同一体积中的空间， 为区别体积v 内的各子体积，必须使用另一下标j 。据此第i 个区域、中的第j 个 子区域用符号k i 表示，如果区域v 中不存在任何子区域，那么省略下标j 。下 标i 和下标j 分别表示系统屏蔽面的纵向屏蔽级和横向屏蔽体积数。图2 - 2 表示一 个较复杂的屏蔽系统更一般的拓扑模型，图中虚线表示设备间的屏蔽电缆连接， 细实线表示设备间的导线连接，粗实线为系统的区域分割。此图表明系统分为三 级，第一级屏蔽区域有三个子区域( 横向屏蔽体积) ，分别记为：t ，2 ， 。3 。第二级屏蔽区域内有二个子区域，分别记为：v 2 。l ，v 2 ，2 。第三级屏蔽区 域内有三个子区域，标记为v 3 ，l ，v 3 2 ，v 3 3 ，系统拓扑模型清晰的表明了复杂 系统内部各区域的相互作用关系。 山东大学硕士论文 图2 2 系统分级分解拓扑模型 2 4 5 针对变电站保护小室的电磁拓扑分析 电磁畿透射 由变电站保护小室及其内部的二次设备，电磁骚扰源及其产生的电磁骚扰 与电磁骚扰的耦合途径共同构成的系统，是一个复杂的电磁系统。该系统可以看 成个特殊的信号传输系统。其特殊性体现在系统的实现目的上，一般系统传输 的是有用信号，本系统传输的是干扰信号。 以下就利用电磁拓扑的理念对其进行分析，所得电磁拓扑图，如图2 - 3 所示： 其中，s l ，s 2 ，s 3 。，s 3 ，2 ，s 3 3 分别为基本面，代表着保护小室屏蔽层，设备 外壳和设备内元器件的屏蔽层。k ，v 为基本体积，分别代表着保护小室外部 空间，保护小室与设备外壳之间的空问，v 2 1 ，v 2 2 v 2 3 ，代表设备内部各元 器件之间的空间， v 3 ，l ， 2 v 如为设备内的各个元器件。图中左侧，干扰源 辐射耦合表示各电磁干扰源产生的电磁场通过辐射的耦合途径进入保护小室的 各级屏蔽层内部，其中包括电磁场通过屏蔽层上的孔缝以及散射穿透进入屏蔽层 内，从而逐步耦合至设备内部，以及场通过与天线耦合，与二次电缆的屏蔽层耦 合产生干扰进入屏蔽层内部。右侧，干扰源传导耦合表示各干扰源产生的电磁干 扰以传导的方式耦合至连接到保护小室内部设备的二次电缆上。 山东大学硕士论文 干扰源 辐射耦合 平扰源 传导鹈会 2 5 小结 图2 - 3 电站保护小室电磁拓扑图 本章我们明确了变电站内的主要骚扰源的特征并介绍了各种耦合途径。然 后，从拓扑的基本概念入手，介绍了c a r le b a u m 提出的电磁拓扑概念，接着 以遭受外部电磁干扰源作用的飞机为例，阐述了复杂系统电磁拓扑模型的建立分 1 7 山东大学硕士论文 解及其相互作用关联图。最后，利用这些概念建立了针对变电站保护小室的电磁 拓扑相互作用关联图。 虽然在概念和处理问题的方法上，电磁拓扑相互关联图可以解决系统电磁 兼容性的分析问题，但是当把其用在工程上仍有许多的工作要做，这些工作包括： ( 1 ) 实际系统电磁拓扑模型的建立和分解； ( 2 ) 系统电磁作用流图的建立； ( 3 ) 应用电磁拓扑图论法分析预测实际系统的电磁兼容性： ( 4 )电磁拓扑图论法中各个顶点的权函数以及各边权函数的数学模型建模； ( 5 ) 权函数的分类； ( 6 ) 用计算机程序实现电磁拓扑图论法。 山东大学硕士论文 3 1 引言 第三章多导体传输线 本章首先介绍了传输线的基本理论，作为多导体传输线理论的基础。然后， 详细的介绍了多导体传输线模型及其方程，分析了采用时域有限差分法求解无外 界电磁场激励时，不含频变参数的均匀多导体传输线模型的迭代公式，同时，详 细分析了带分支点多导体传输线模型的迭代公式，并与b e r g e r