（机械电子工程专业论文）电流变液阻尼器用于车辆减振的智能控制研究.pdf

摘要 传统的车辆悬架系统是被动悬架系统，是按某种特定的路面状况和 车辆运行状态进行设计的，其减振器的阻尼特性是不可调的，当路面状 况和车辆运行状态超出设计条件时，固定阻尼特性的被动悬架系统的减 振效果将大为降低。近年来，主动控制悬架系统的研究有了较大发展。 主动控制可分为完全主动控制和半主动控制，完全主动控制方法结构复 杂、成本较高；半主动控制方法价格低廉、制造工艺相对简单，非常适 合用于车辆悬架系统。电流变液( e l e c t r o r h e o l o g i ef l u i d s ) 在外加电场 的作用下可以实现牛顿( n e w t o n ) 流体和宾汉( b i n g h a r a ) 流体之间的 转变，利用电流变液制造的阻尼器能够提供可控阻尼力，可以利用电流 变液阻尼器实现对车辆悬架系统的半主动控制减振。 根据牛顿流体模型和宾汉流体模型，对电流变液阻尼器进行了理论 分析研究。本文通过建立电流变液阻尼器的动力模型、车辆振动动力分 析模型和路面模型，编制模拟车辆行驶振动的计算机仿真分析程序。通 过仿真计算证明，采用电流变液阻尼器的半主动控制悬架系统能够获得 比被动控制悬架系统更好的减振效果。 由于开关控制是一种二值控制，采用开关控制策略实现对电流变液 阻尼器半主动控制悬架系统的控制时，电流变液阻尼器输出的库仑阻尼 力无法连续变化，不能充分发挥电流变液的特性。本文针对采用电流变 液阻尼器的悬架系统设计了模糊控制器，实现了对电流变液阻尼器的模 糊控制一通过仿真计算表明，采用模糊控制策略对电流变液阻尼器半主 动悬架系统进行控制，能够弥补开关控制策略的不足，能够获得更好的 减振效果。 关键词：电流变液阻尼器，悬架系统，模糊控制，开关控制 a b s t r a c t t r a d i t i o n a lv e h i c l es u s p e n s i o ns y s t e mi s p a s s i v ec o n t r o ls y s t e m i t i s d e s i g n e df o rc e r t a i ns p e c i a lr o a ds u r f a c ea n dv e h i c l er i d i n gs t a t e ，w h i c h v i b r a t i o nd a m p e r sh a v ef i x e dd a m p i n gc h a r a c t e r i s t i c w h e nt h er o a ds u r f a c e a n dv e h i c l e r i d i n gs t a t eo v e r a g et h ed e s i g nc o n d i t i o n s ，t h ed a m p i n g e f f e c to f t h ep a s s i v ec o n t r o ls y s t e mw i l lb ed e p r e s s e d r e c e n t l y , t h er e s e a r c ho f a c t i v ec o n t r o ls u s p e n s i o ns 3 ，s t e mh a sd e v e l o p e dr a p i d l y a c t i v ec o n t r o lc a l l b ed j v i d e dc o m p l e t ea c t i v ec o n t r o ia n ds e m i - a c t i v ec o n t r 0 1 t h es t r u c t u r eo f c o m p l e t ea c t i v ec o n t r o 】m e t h o di sc o m p l e xa n di t sc o s th i g h c o n t r a s tw i t h c o m p l e t ea c t i v ec o n t r 0 1 s e m i - a c t i v ec o n t r o l i sm o r ei n e x p e n s i v ea n di t s s t r u c t u r es i m p l e r s e m i - a c t i v ec o n t r o li sf i tf o rs u p p r e s s i n gt h ev i b r a t i o no f v e h i c l e s u s p e n s i o ns y s t e m e l e c t r o r h e o l o g i c f l u i d sc a l lt r a n s f e rb e t w e e n n e w t o nf l u i da n db i n g h a mf l u i dw i t ht h ec o n t r o io f a p p l i e de l e c t r i cf i e l d e l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r , w h i c hc a no f f e rc o n t r o l l a b l ed a m p i n gf o r c e ，c a n b eu s e di ns e m i - a c t i v ec o n t r 0 1o f v e h i c l e s u s p e n s i o ns y s t e m a c c o r d i n gt ot h em o d e lo fn e w t o nf l u i da n db i n g h a mf l u i d a n a l y z e a n dr e s e a r c h p e r f o r m a n c e s o fe l e c t r o r h e o l o g i c d a m p e r e s t a b l i s ht h e s i r e u l a t i o np r o g r a mt oa n a l o gt h ev i b r a t i o no fv e h i c l es y s t e mb yf o u n d i n g t h em o d e lo f e l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r , v e h i c l es y s t e ma n dr o a ds u r f a c e 1 1 1 e s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h es e m i - a c t i v ec o n t r o lo fv e h i c l es u s p e n s i o n s y s t e me q u i p p e dw i t l le l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e rh a sb e t t e rp e r f o r m a n c e so f s u p p r e s s i n g t h ev i b r a t i o nt h a nt h ep a s s i v ec o n t r 0 1 w h i l ea d o p t sb a n g - b a n gc o n t r o lt or e a l i z es e m i a c t i v ec o n t r o lo fv e h i c l e s u s p e n s i o ns y s t e me q u i p p e dw i t he l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r , t h ec o u l o m bd a m p i n g f o r c eo f e l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r i sf i x e d a st h eb a n g - b a n gc o n t r o li st w o - v a l u e c o n t r o i a c t u a l l y t h eb a n g - b a n g c o n t r o lc a n n o tm a k ef u l lu s e o f p e r f o r m a n c e so f t h ee l e c t r o r h e o l o g i cf l u i d s d e s i g nf u z z yc o n t r o l l e ra i mt ov e h i c l e s u s p e n s i d ns y s t e me q u i p p e dw i t he l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t s h o w st h a t a d o p t sf u z z y c o n t r o lt or e a l i z es e m i a c t i v ec o n t r o lo fv e h i c l e s u s p e n s i o ns y s t e me q u i p p e dw i t he l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e rc a bm a k ef u l lu s eo f p e r f o r m a n c e so ft h ee l e c t r o r h e o l o g i cf l u i d sa n do b t a i nb e t t e re f f e c to f s u p p r e s s i n g t h ev i b r a t i o n k e yw o r d s ：e l e c t r o r h e o l o g i cd a m p e r ，s u s p e n s i o ns y s t e m ，f u z z yc o n t r o l ， b a n g - b a n g c o n t r o l 亟避堡! ：叁鲎堡主望垡笙塞 第l 章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 电流变液是由商介电常数、低电导率的电介质颗粒分散于低介电常数的 绝缘波嚣孛形戏豹懋浮终系，具有通过调节电场强度改变表黢糙度秘斌骚应 力的机电耦含特性1 1 , 3 2 。电流变液在外加电场的作用下能够产生明显的电流 变效应，即焱液态秘阉态之阕进行快速可逆的转化，并且像拷糖度连续、无 级地变化。熬个转化过程在瓷秒之间完成，而且能耗极小，能够方便地实现 计算机实时童动控制。正是由于其上述的优良性能，电流变液被誉为“灵巧 液体”。电流变液技术也受到世界范围内科学研究和正业应用领域的普遍重 视，关于电流变液的研制、电流变效威的机理及电流变液应用簿方面的研究， 正在广泛开腥并不断深入。 电流变波是一种极具发展靛景和工程应用价值的智能材燃。随麓电流变 液综合性能的不断撼高，电流变液技术己经歼始渗逶捌工监的各个领域，并 出现了大量商品化的电流交液器件。电流变廷器件质量轻、灵敏度高、响应 茯、磲声，l 、能耗低，两置特嗣适合计算梳控制，在梳毫一体纯控镑l 、汽车、 通用机械等领域有着广泛的成用前景，并有w 能在这些部门弓i 起革命性的变 纯。有学者犬疆预富，美育饶良亳一撬藕合镶能静电流交液嚣侔：| 簪会在技术 上引起“继半导体以后的又一次工弛革命”i l j 。 车辆减擞是毫滚嶷液元嚣件辍其藏霜蓊繁豹领壤之一。瓣蠢摹对汽车悬檠 系统的振动控制方法分为被幼减振和主动减振两种，传统的汽车悬架系统采 用被穑减强方法，嚣结梅篱零瑟应弱较广，被动减振瓣悬架系统是按照菜耪 特定的路面状况和率辆运行状态进行设计的，其阻尼器的特性是不可调的， 姿爨嚣状嚣秘车辆逡露凌态怒窭设计条箨时，其骞圈定疆趸特装熬悬絮系绞 的减振效果将大为降低，轻则影响聚坐的舒遁性，重则影响行车安全。主动 璇掇方法又分为完全主动减援和半主动壤振薅秘t 2 。宠全主动减攘方法瓣减 振效果大大优于被动减振方法，但是由于要求较多的附加能源和较复杂的控 制装遥，导数能量漠糕大、系统复杂、成本较离；半拳动减数方法戆溅振效 武汉理= 【：大学硕士学位论文 果也优于被动减振方法，而且结构相对简单，需用能量小，易于实现。利用 电流变液制造的阻尼器是由控制信号进行控制的，通过精确传感的路况信号 控制流体表观粘度的连续变化，其阻尼力可以快速平滑地变化，能够提供可 控阻尼力。利用电流变阻尼器可以实现对汽车悬架系统的半主动减振。目前 发达国家已经开始利用电流变液阻尼器来开发新的汽车悬架系统，并取得了 重大进展，而我国这方面的工作刊刚起步，因此对电流变液阻尼器汽车悬架 系统进行深入研究具有非常重要的意义。 1 2 电流变液阻尼器的控制策略 在现有的研究中，对电流变液阻尼器的控制策略大多为开关控制。 由于开关控制策略是一种二值控制，电流变液阻尼器的状态只能在“o ” 与“1 ”之间切换，输出库仑阻尼力不能连续、自由地调节。不能达到 最佳的控制效果。开关控制策略不能充分发挥电流变液作为智能材料的 特点。在一些研究中对电流变液阻尼器的最优控制进行了分析，研究结 果表明，最优的连续型控制律要通过求解r i c c a t i 方程才能得到，因而不 利于实时控制。 近年来，模糊控制已经臼益引起了人们的重视。模糊控制基于近似 推理，不需要精确的数学模型，而且模糊控制中模糊控制表的建立是离 线进行的，其控制算法就是简单的查表法，运算速度能够满足实时控制 的要求。因此，模糊控制非常适合对电流变液阻尼器用于车辆减振中的 控制。 1 3 本文的主要研究工作 基于以上的情况，本文进行的研究内容有以下几点： ( 1 ) 建立电流变液阻尼器的动力模型、车辆振动动力分析模型和路 面模型； 2 武汉理1 = 人学硕士学位论文 ( 2 ) 建立模拟车辆行驶振动的分析程序： ( 3 ) 设计电流变液阻尼器悬架系统的模糊控制器，以取代现有的开 关控制器； ( 4 ) 通过计算机仿真，研究半主动控制方法对采用电流变液阻尼器 的车辆悬架系统的减振效果的影响。 武汉理l 人学硕士学位论文 第2 章电流变液与电流变液阻尼器 2 1 电流变液的特性 电流变液是将高介电常数、低电导率的电介质颗粒分散于低介电常数的 绝缘液体中形成的悬浮体系，可以快速和可逆地对电场作出反应。其过程可 简单地描述为，当外加电场为零或低于某一阈值时，电流变液呈牛顿流体的 特性：随着外加电场的增加，电流变液颗粒自身发生极化，由于颗粒间产生 静电应力而使颗粒排成链或柱状结构；当外加电场高于某一阚值时，流体类 型由牛顿( n e w t o n ) 流体转变成为宾汉( b i n g h a m ) 流体：当电场减弱或消 失时，它又可以快速地回复到原来的牛顿流体状态【l ，7 】。 2 1 1 流变性能 当外加电场为零或小于某一个阈值e 时，电流变液不发生电流变效应， 可以用牛顿流体模型来描述，剪应力与应变速率成正比，如图2 2 中虚线所 示。当外加电场大于这个阈值e 时，电流变液发生电流交效应，其流变性 能可以描述为【2 0 2 】： f = g y( e 也) 式中：f 剪切应力； ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) g 剪切弹性模量； y 剪切应变； ，剪切应变速率； r b ( e ) 电场e 下的宾汉剪切屈服应力； 宾汉粘性系数。 在电流变液发生电流变效应时，其行为可用宾汉流体模型描述：若外加 剪切应变川、于屈服剪切应变，电流变液不发生流动，呈固态特性，可以 用式( 2 一1 ) 描述。若外加剪切应变，大于屈服剪切应变y 。，电流变液发生流动， 武汉理工人学硕七学位论文 可以用式( 2 2 ) 描述。 图2 1 表明了电流变液发生电流变效应时剪切应力与剪切应变的关系。 图2 2 表明了电流变液发生电流变效应时剪切应力与剪切应变速率的关系， 从图中可知，电流变液的剪切屈服应力随电场强度和剪切应变速率的增大而 增大。 f ( e ) 不流动流动 r 丁n7 ， 图2 1 剪切应力与剪切应变的关系 图2 2 剪切应力与剪切应变速率的关系 2 1 2 其它性能 1 最大屈服强度 目前研制的电流变液的最大屈服强度一般在2 5 k p 之间。 2 响应速度 电流变液应用在机电产品中时，对其响应速度的要求很高，必须对控制 信号迅速地响应，电流变液的响应速度一般在m s 级。 3 电场强度 能够产生流变效应的电场强度一般在1 o k v m m 4 o k v m m 。可以认 为存在一个临界电场强度和一个饱和电场强度，当电场强度处于两者之间 时，( e ) 与e 呈线性关系( 见图2 3 ) 。 武汉理工大学硕士学位论文 4 电流密度 电流密度是评价电流变液的一个非常重要的指标，电流密度过大，会造 成电流变液发热、有用功减少、效率降低，严重的还可能发生击穿现象。最 理想的电流密度应在, u a c m 2 级。 图2 3电场强度与屈服应力的关系 圈2 4 ，f h 对 电场频率与表观粘度的关系 5 电场频率的影响 电流变液的表观粘度与所加电场频率有很大关系。一般来说，电场频率 在低频段时，表观粘度保持不变；当电场频率大约在2 0 0 h z 时，表观粘度 出现一个畸变点；当电场频率大于2 0 0 h z 时，表观粘度迅速下降；当电场 频率大于2 0 0 0 h z 时，表现粘度又趋于稳定( 见图2 4 ) 。 6 温度的影响 电流变液的屈服应力在温度较低时变化较小，超过3 0 0 c 时剪切应力会 产生一定的波动，但波动的幅值不大。电流变液能够保持稳定工作的温度范 围在_ 2 5 0 c 1 2 5 0 c 之间，如果温度过高，会导致屈服应力变e 化过大，失去 应用价值。 武汉理工人学硕士学位论文 2 2 电流变液阻尼器 由于电流变液的粘度和屈服应力可由外加电场控制，随着外加电场强度 的增大而急剧上升；当电场强度达到一定值时，它从可自由流动的牛顿流体 转变为屈服应力很高的粘弹塑性体。在这种转变过程中，粘度的变化是连续 的、无级的、可逆的，转变速度极快，仅需几毫秒，并且转变所需的电能很 小。通过调节施加的电场强度、电场频率等可以迅速地改变电流变液的表观 粘度和屈服应力等一系列流体特性。利用电流变液的这些优良的机电耦合特 性，可以解决很多能量传递和实时控制方面的问题。 作为其应用实例之一，利用电流变液制造的阻尼器能够提供可控阻尼 力，实现对振动的半主动控制。可以利用电流变阻尼器实现对车辆悬架系统 的半主动减振。 2 2 1 电流变液阻尼器的结构 电流变液阻尼器主要有两种结构：移动电极式和固定电极式。 1 移动电极式电流变液阻尼器 移动电极式电流变液阻尼器的结构如图2 5 所示，由工作缸、活塞、活 塞杆和正负电极组成。它的一个电极与活塞相连，另一个电极与缸体相连。 工作时其缸体与活塞相对运动，挤压缸体中活塞某一侧的电流变液，使其在 缸体与活塞之间的缝隙中流动，同时与之具有相对运动。在加上电场之后， 缝隙中的电流变液产生“固化”现象，当电流变液通过时，必须使缝隙中 的“固化”电流变液产生粘塑性流动，从而使活塞与缸体相对运动的阻尼力 增加。这样，通过调整电场强度就可以调整阻尼器输出的工作阻尼力。 武汉理工人学硕士学位论文负极 太小，而且对活塞轴向运 图25 移动电极式电流变液阻尼器结构原理图 动的精度要求较高。由于 电极间距不能太小，就要求有较高的工作电压。这些因素都导致移动电极式 电流变液阻尼器的制造成本相应提高。 2 固定电极式电流变液阻尼器 固定电极式电流变液 阻尼器的结构如图2 6 所 示，它也具有活塞、缸体结 构。与移动电极式电流变液 阻尼器不同的是，固定电极 式电流变液阻尼器的电极 对是固定的。如图2 6 所示 的结构中，缸体具有个旁 路，正负电极就位于旁路的 图2 6 固定电扳式电流变液阻尼器结构原理图 变液 两侧，有的固定电极式结构没有旁路的设计，而是直接将电极对固定在缸体 中。固定电极式电流变液阻尼器的工作原理与移动电极式电流变液阻尼器是 一样的，只是其工作区位于固定的位置，通过调整固定电极间的电场强度来 实现调整阻尼器输出的工作阻尼力的目的。固定电极式电流变液阻尼器对电 流变液的流动性要求较高。 固定电极式电流变液阻尼器的特点是制造成本较低，提供的工作阻尼力 较高。由于电极对是固定的，电极间距可以设计得相对较小，要求的运动精 度和制造精度都相对低一些，而且可以设计多个电极对，这样不仅能够提供 武汉理f 人学硕十学能论文 较大麴工 售辍定力，两置霹戳降低工作宅垂。 2 。3 。 电流变液阻琵器的牲熊 1 。豳定电搬式电流变滚阻愿器 阻尼器的工作区如图2 7 所示【1 4 , 2 8 ，在压差印作用下，电流变液在极板 阕豹缝骧孛淡动，设缝稼长瘦为三，爨发麓b ，离发兔h ，邀场强度嚣必常 量，假设电流变液为理想宾汉流体，由于h l ，假设流体以流量q 作x 方 囊懿层渡运动，y 、：方囊熬漉魂囊震力魏影鹃霹数忽雍。 窭2 7 醚定电极式毡流燹渡陬尼器工作嚣葶惹爱 由于流体的流动怒匀速的，沿流稷速度分布相同，压力按赢线规樟变化。 一d p 望 ( 2 3 ) d x上 流体沿= 轴方向的剪切应力分布r ( z ) 如图2 8 所承，t ( z ) 在极板中心两 侧呈线性分布，可表示为： 雄) 一詈卜导l 队“蚋 ( 2 4 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 屈服流层i i 二文h ：k 少7 b ( 二l _ 非屈服流层 ：l h ( )二l 屈服流层ij 7 ： 图2 8 固定电极式电流变渡阻尼器剪切应力与流速分布图 当缝隙两端的压差卸使电流变液产生的最大剪切应力r ( z ) 小于电流变 液的屈服应力( e ) 时，电流变液不流动：当最大剪切应力f ( z ) 大于或等于 电流变液的屈服应力r s ( e ) 时，电流变液开始流动。根据式( 2 2 ) 和式( 2 4 ) 可以得到使电流变液流动的临界压差： i a p o l ：2 r b ( e ) l ( 2 5 ) 。h 当电流变液开始流动时，靠近极板处的剪切应力最大，此处的流体首先 屈服并开始流动，在两侧极板处均会出现一个高度为的屈服流层，在这 个流层中r ( z ) ( e ) ，屈服流层中存在速度梯度；在靠近极板中心处剪切 应力最小，此处的流体没有屈服行为，在极板中心会出现一个高度为耽的非 屈服流层，在这个流层中r ( z ) r a ( e ) ，非屈服流层流速均匀，不存在速度 梯度。 屈服流层的高度 = 生手 狮腻层的高度岛2 哿 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 设屈服流层i ( 0 z ) 中任意一点的流速为“( z ) ，根据式( 2 1 ) 、式 ( 2 - 3 ) 、式( 2 - 4 ) ，“( z ) 的速度梯度为： d u ( z ) ：；：! 二鱼塑；坐啦二尘( 2 - 8 ) d z r nr s l 解方程可得屈服流层i 中任意一点的流速： 纵加警= ( 器一半z - ：a p 2 ( o “) ( 2 武汉理工大学硕士学位论文 根据上面的分析可知，屈服流层i i 中任意一点的流速( z ) 与1 , 1 ，( z ) 是对 称的： “( z ) = “，( 一z ) =ap(2ha(h-z)-(h-z)z=(丝一警)(h-z)-旦旷r2rbl2 r b l2 t b l = ) 2 = 一= i 一 一i zj 、 、 。 ( h 一 z )( 2 1 0 ) 非屈服流层的流速“，( z ) 等于屈服流层中临界屈服点的流速： 姒加筹= 去( 等砌2 ( h s z r 时的响应 d x ，= f ( r ) h ( t - r ) dr ( 3 - 2 3 ) 利用线性常微分方程的可叠加性，可解得系统的响应为： 工) = 【f ( r ) h ，( f o d f ( 3 2 4 ) 5 系统对随机激励的响应 设系统受到随机激励f ( t ) ，f ( t ) 是一个均值为零、 噪声过程，系统的动力学方程为： m 】j + 【c 】彳+ 【k 】z = ，( ，) 系统的响应x 。可以用脉冲响应函数 ，( f ) 来描述。 自谱为s 。的理想白 ( 3 - 2 5 ) x o 2 1 ：，7 6 t o 一7 d 7 ( 3 2 6 ) 2 j 。f ( 卜啪，( 喇f 由于激励f ( f ) 为平稳随机过程，系统的稳态响应也是平稳随机过程，下 面计算其统计特性。 ( 1 ) 响应x ( ，) 的均值 h 譬i 工删= e i 2 f ( t _ ) f ( r ) d f l _ ：e f ( t - r ) h ，( f ) 】d f ( 3 2 7 ) 由于f ( f ) 为平稳随机过程，因此 e 【f ( f f ) 】= e f ( f ) 1 = ， ( 3 2 8 ) 则式( 3 - 2 7 ) 可化为： ，2 fl t ( r ) d r = h r ( o ) f ，( o ) 为缈= 0 时x ，( ，) 的复频响应函数值，是一个常数，由于激励f ( t ) 的 均值为零，因此系统各个广义坐标的均值都为零。 ( 2 ) 响应x ，( ，) 的自相关函数 亟堡墨三查堂堡主兰堡笙兰 ： r 。( f ) = e 【x ，( f p 。( f + r ) 】 = e 胁一溉( 删 - c f ( t + r - 丑2 溉m ( 3 2 9 ) = ce h ，( 旯) ，( a ：) e 【f ( f 一五) f ( f + f 一旯z ) 】d a - d 2 z = c 。( 旯) e r ，( r + a ，一a ：油。( a ：) d a ：d a , 。 ( 3 ) 激励f ( t ) 与响应x ( t ) 的互相关函数 r 凡= e 【f ( f ) x ，( ，+ f ) j = e h ) c 即忏伽m ) d al = c e 【f ( f ) f ( f + f 一旯) p ( a ) d a = ir f ( r - j t ) h ( 五) d a 当激励为理想白噪声时，激励的自相关函数r ，( f ) 可用脉冲函数8 ( r ) 表 示为： r f ( f ) = s o 占( f ) ( 3 - 3 1 ) 其中s 。为激励的功率谱密度值。代入式( 3 - 3 0 ) ，得到激励与x 。的响应的互 相关函数 r n = s o h ，( f ) ( 3 - 3 2 ) ( 4 ) 响应x ( r ) 的自谱 平稳随机过程的自功率谱密度为其自相关函数的傅里叶变换，即 s ，( ) = lr ( f ) p 一”d f ( 3 3 3 ) 其逆变换为： r x , ( ) 2 去e 钆( o j ) e d 功( 3 - 3 4 ) 将式( 3 2 9 ) 代入式( 3 - 3 3 ) 可以导出响应x ( ，) 的自谱： ( o j ) = c icc 纵姒a ：) r 加+ 五，一a ：) d a 。d 2 ： 巾7 d r = c 姒五。弘肼。以l | c r 加+ 五。一五：) e - j m ( r + a ：a d d ric 姒a ：弦咖屯d 旯： = 日，( 一国) s f ( ) 日i ( c o ) 武汉理 ：火学硕+ 学位论文 - - i m ， ) i2 s ，) ( 3 - 3 5 ) 式中s p ) 为激励的自谱，h ，( 一甜) = h ? ) 。 这样，根据激励谱s ， ) 和系统的复频响应函数的幅频特性l h ) i 即 可求出响应谱s ，) 。 ( 5 ) 啊压x ( f ) 的均万值 定义响应x ( f ) 的均方值y ：= r ，( ? ) ，在式( 3 _ 3 4 ) 中，令r = o ，得到： y 社0 0 ) - 吉c ( 训缈 ( 3 - 3 6 ) 将式( 3 - 3 5 ) 代入式( 3 - 3 6 ) ，可以导出响应x 。( f ) 的均方值： 妒j 2 击e 眦国) 隅( 州脚 ( 3 _ 3 7 ) 因为假设激励是自谱为s 。的理想白噪声，激励谱s ，) 为常数s 。，固 有 嵋2 瓦s 0 j _ 。1 日胁) i 2 d ( 3 - 3 8 ) 3 2 采用电流变液阻尼器的1 4 车体振动系统的模型 3 2 1 系统模型 若在圈3 1 所示的系统中采用电流变液阻尼器， 则此时系统的动力学模型如图3 2 所示。 根据前面对电流变液阻尼器工作原理的分析可 知，电流变液阻尼器产生的阻尼力 = 一c 朋p 厶( e ) s g n ( e )( 3 - 3 9 ) 一q 。e 是电流变液流动产生的粘性阻尼力，它 与相对运动速度的关系可以近似地描述为线性关 系，c 。可看作粘性阻尼系数，是一个常量，与外 图3 2 采用电流变液阻尼 器悬架系统的l ，4 车体模型 亟望型! ；叁堂堡堂垡笙塞 加电场无关；一矗( e ) s g n ( e ) 是电流变效应产生的阻尼力，是电流变液阻尼 器的可调部分，它与电流变液的流变性能和外加电场的大小有关，在一定范 围内，外加电场越大，k ( e ) 越大，当外加电场一定时，厶。( d 是恒定的， 可以看作是不变的库仑阻尼力。 通过调节电流变液阻尼器的外加电场，可以改变蠡( e ) 的大小，通过一 定的控制方法，就可以实现对振动的抑制。 3 2 2 电流变液阻尼器的控制策略 电流变液阻尼器可采用开关控制，又称为b a n g - b a n g 控制。开关控制结 构简单、易于实现，且控制作用很强。其控制规律如下： r je 2 8( z ( 工一g ) o ) ( 3 - 4 0 ) 【e = 0( x ( x g ) o ) 式中e 电流变液阻尼器的工作电场强度； x 隔振对象的绝对速度； 口基座运动的绝对速度； x g 隔振对象与基座之间的相对运动速度。 开关控制的意义在于，当x ( x g ) o 时，隔振 对象的运动不能够抑制基础运动对它的影响，则打开电流变液阻尼器，通过 品( e ) 抑制隔振对象的运动。 系统的动力学方程为： 【肘】x + 【c 。】r + 【k 】x = f ( f ) + 【一f 。( e ) f e r ( e ) 】( 3 - 4 1 ) 3 2 3 系统对激励的响应 由于矗( e ) 为库仑阻尼力，且受到e 的控制，此系统是一个非线性系统， 非线性系统难以求出精确解，只能求出系统的近似解。 对于确定激励，非线性系统的非线性项为小量时，可以将非线性因素作 武汉理工大学硕士学位论文 为对线性系统的一种摄动，将非线性系统的解建立在线性系统解的基础上。 非线性系统的近似解析方法包括摄动法、多尺度法、谐波线性化法等【l 。 对于随机激励，非线性系统的响应统计特性计算远比线性系统复杂，等 效线性化法通过计算非线性问题的等效参数，求得非线性系统的近似线性化 方程，然后对这个近似的线性化方程进行分析和研究i l o 】。 建立与非线性系统等效的线性化方程 【m 】x + 【c j x + 【足】x = f ( f ) ( 3 4 2 ) c ，为电流变液阻尼器在电场e 的作用下的等效阻尼系数，需要经过迭代过 程才能得到合适的取值，然后代入式( 3 4 2 ) ，根据线性化理论，计算随机 响应的统计特性。 、 上述方法都是用一个近似的线性系统来代替非线性系统的近似解析方 法，要求系统为弱非线性系统，非线性量为小量，然后将非线性因素作为对 线性系统的一种摄动，从而进行求解。当非线性因素较强时，结果误差较大。 对于这样一个非线性多自由度系统，也可以采用数值积分的方法来进行 求解，通过计算机用迭代的方法求得系统响应的离散解。 设1 4 车体的参数为：m l = 1 0 0 k g ，m 2 = 2 0 0 0 k g ，t = 2 4 0 0 0 0 n m ， k 2 = 1 2 4 8 0 n m ，c i = 1 0 0 0 n s m t c 2 = 3 4 8 n s m ，矗( e ) = 2 0 0 0 n 图3 , 3 为悬挂质量在简谐激励下的响应幅值，如图所示，基于开关控制 的电流变液阻尼悬架系统的隔 振效果明显优于被动隔振系 统。采用具有大阻尼系数的被， 动隔振悬架系统，在高频段的i 频率特性较差，改用小阻尼系量 数可以改善高频段的频率特罱 性，但是又使低频振动的响应嚣 被放大。采用电流变液阻尼器 悬架系统可以改善被动隔振悬 架系统的不足，在高频段具有 大阻尼系数的特性，而在低频 段具有小阻尼系数的特性。 图3 3 频域响应的比较 武汉理j ：人学硕十学位论文 第4 章车辆振动系统建模 4 1 七自由度车辆振动系统的模型 为了建立车辆振动系统的动力学模型，首先作以下几点假设： 车辆悬挂质量部分视为刚体； 仅考虑悬挂质量部分的三个自由度，分别为车身的垂直跳动，前后俯仰 和左右摇摆； 四个非悬挂质量部分中的弹性元件、轮胎等的质量均已等效到各自的子 系统中； 仅考虑四个非悬挂质量部分的垂直位移自由度； 弹性元件、阻尼元件均按线性元件考虑： 车辆在水平路面上直线行驶。 图4 i 七自由度乖辆振动系统的模型 武汉理工大学硕士学位论文 图4 1 为七自由度车辆振动系统的模型，以悬挂质量部分的质心d 为原 点建立右手坐标系o x i z ，x 轴指向车辆的行驶方向，r 轴平行于路面并垂 直于x 轴，z 轴指向垂直方向。 令z n 悬挂质量质心的垂直位移； 鼠悬挂质量绕y 轴的角位移； 鼠悬挂质量绕x 轴的角位移； 互( f = 1 4 ) 四个非悬挂质量部分的垂直位移； 悬挂质量部分的质量； 一悬挂质量相对】，轴的转动惯量； 以悬挂质量相对x 轴的转动惯量； 厶( f - l 一4 ) 悬挂质量与悬架的连接点相对质心的位置； c l 。( f = 1 4 ) 悬架等效的阻尼； k l 。( f = 1 4 ) 悬架等效的刚度； m i ( i = 1 4 ) 非悬挂质量部分的质量； c 2 ，( f = l 一4 ) 非悬挂质量部分的等效阻尼； k 2 ，( f = l 4 ) 非悬挂质量部分的等效刚度； 吼( f ) ( f = 1 4 ) 轮胎与路面的接触点的垂直位移，即四轮分别输入的 路面不平度函数。 设z o ，为悬挂质量与悬架的连接点的垂直位移，根据相应的位置关系并 进行一定的简化，可得z o f 与z 0 、鼠、岛的关系： z o 。= 厶q 一厶岛+ z 0 z j 2 = 厶q + 厶岛+ z j z 0 3 = 一2 0 , 一厶岛+ z o z = 一厶b + 厶岛+ z j z o ：刍刍刍! 垒刍圣z 刍刍生刍刍当 ( 厶+ 岛) ( 厶+ 厶) a ：= 刍圣l 二刍鱼刍圣生鱼 ( 厶+ 厶) ( 厶+ 厶) n ：= 生墨! 生圣 刍圣2 刍当 ( 厶+ 厶) ( 厶+ 厶) 2 4 ( 4 - 1 ) ( 4 - 2 ) 垫堡望三盔堂堡主堂垡堕苎 根据刚体动力学的理论可以写出描述其运动的二阶常微分方程组： 1 z 0 + lc i ，( z o ，_ z ，) + k ( z 。，一z 讣= o l ，吩三，一 c l ，( 之m 一之，) + ，( z w z ，) + c 2 ，( 三一一；。( f ) ) + 屯，( z ，一g 。o ) ) = 。 i 2 厂 14 厂 h 执+ 厶ic i ，( z z 一) + 毛，( z z ，) _ 厶ic i ，( z 。，- z ，) + 毛，( z z 讣= 0 l扭lljt = 3lj 忙一厶荟卜幺，-幺m(zo,-z,)卜磊卜磊一幺m(zo,-z，i-24 i = l3) j - o il j lj ( 4 - 3 ) 将式( 4 1 ) 代入上式并整理，可得车辆的振动微分方程组 【m l z + c z + h z = 【c i 】q + 【k 】q ( 4 4 ) 其中输入向量q = 【o ，0 ，0 ，g l ( f ) ，q ：( f ) ，q 3 ( t ) ，吼( f ) n 冲，o ，嘶r ) ，翻瓤胤r ) r 输出向量z - - z o ，e l ，岛，z l ，z 2 ，z 3 ，z 4 】7 ： 质量矩阵【m = a i 口g ( m o ，j z ，j 2 ，m i ，m 2 ，t n 3 ，) ； 阻尼矩阵 l 猕盈厶矗厶- e q & + e c ：, - c , 。- c , ：- c , ，- c , 1 l g 厶- y c ：t b 葺+ e c 扛4 l 厶 c l c l 厶l 一：j - e c ：，+ e q 厶 口3 ：j 舅层+ g 日c l 。厶q c l 也- c , , q l 【叫1 郸 州h j咄4 l l -，l q 厶 c l l 000 i i z0c i ：0 0 l l - c , 3c 1 3 岛c , 3 0 0 c 1 3 0 l 【 - c , 4c 1 4 岛- c , 0 00 c 1 4l 式中a 2 3 - a 3 2 = 一c i i l i l 3 + c 1 2 三l l 4 + c 1 3 上2 3 一c 1 4 上2 l 4 刚度矩阵 墓堡堡三查兰堡主堂垡笙苎 r4 | 丑写酗一芝x 厶西+ k 厶嗡 嗡：嗡， 嗡1 l 一芝k 茸+ 乏k 丘k 蝎 焉 k 厶k 。如l 纠= j ! k 厶+ 池岛：芝k 置+ f 弛k 厶羁五墨 埚厶l 【1 1 h 3 州邯” l l k 。厶 k 厶5 。h 0 00 l l 戈：嗡嗡厶0k ：+ k ：0 0 l l k ， k 厶k厶0 0 k ，+ k ，0 l l 托k 厶嗡厶0 00 墨+ 疋j 式中6 2 3 = 6 北= 一k l l 三l 工3 + k 1 2 工l 4 + k 1 3 2 3 一足i i 工2 三4 ； 输入速度激励向量q 的系数矩阵【c l 】= d _ f a g ( o ，0 ，0 ，g ，c 2 ：，c 2 ，c 2 。) 输入位移激励向量q 的系数矩阵【墨】= d i a g ( o ，0 ，0 ，k 2 i ，k 2 2 ，屹3 ，k 2 4 ) 若在悬架系统中使用电流变液阻尼器，根据式( 3 3 9 ) ，悬架系统的阻尼 力可分为两个部分。第一部分c 。e 是电流变液阻尼器产生的粘性阻尼力， e = z o ，一z ，可看作粘性阻尼系数，是一个常量：第二项矗。( e ) 是电流 变效应产生的阻力，是电流变液阻尼器的可调部分，当外加电场为零或小于 产生电流变效应要求的阈值时，正。( 占) = 0 ，当电场大于这一阚值时，在一 定范围内，外加电场越大，k ( e ) 越大，当外加电场一定时，k ( e ) 是恒 定的，可以看作是不变的库仑摩擦力。设悬架系统中使用四个电流变液阻尼 器，此时车辆的振动微分方程为： 【 f 】z + 【c ：。】z + 【足】z = 【c e 。】q + 【局】q + f ( 4 - 5 ) 式中【m 】、【k 】、【k i 】不变，a c 】、【c i 】中的c i ，、c 2 ，用电流变液阻尼器 悬架系统的等效阻尼c e 。代替即得【c e 。】、【c e 。】。 篆眦 一一一。吒屯也幔肛一肛肛 阶咖防 撼 武汉理工大学硕士学位论文 在后面的研究中，车辆振动系统将采用以下实际的车辆参