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h l 2 4 0 型水轮机转轮改型研究与应用 学科：水利工程 作者：李明安签名 导师：罗兴铸教授签名嫩 孔德铭高工签名弛i 霆篮 答辩日期：2 0 0 2 年3 月 摘要 水电站技术改造投资少、见效快，已引起国内外的广泛重视，现代计 算机数值模拟技术的不断进步，为水轮机转轮的改型设计创造了条件。 h l 2 4 0 型水轮机，系前苏联四十年代的机型，我国五十年代中期引进使 用，国内相当一部分中小型电站是套用此转轮。该转轮能量指标明显偏低， 过流能力也偏低。本文对h l 2 4 0 混流式水轮机转轮的改型设计进行了深入 的研究。主要成果有； ( 1 ) 应用考虑转轮来流有旋、叶片有限厚及转轮( 叶轮) 叶片力作用 的转轮( 叶轮) 与导叶联合作用的基于墨流面的准三维设计模型和优化设 计模型，研究出了腿2 4 0 的改进型转轮： i l 2 4 0 d 和眦x 2 4 0 e 。 ( 2 ) 对太平哨电厂的小机进行了改造，在不改变原皿2 4 0 - l j 一1 2 0 流 道并满足气蚀和稳定性要求，在设计水头为3 6 2 米时，水轮机发电机出力 由原来的3 0 0 0 千瓦增容到3 6 0 0 万于瓦，达到了预期目标。 ( 3 ) 在小机改造的基础上，对太平哨的大机乩2 4 0 吨j 一4 1 0 转轮的改 西安理工大学工程硕士学位论文 型进行了可行性研究。结果表明：考虑到水轮机的综合性能和h l 2 4 0 - l j - 4 1 0 流道的过流能力，在设计水头为3 6 2 米时，水轮机发电机出力增容到4 8 万千瓦较为合理。如将设计水头提高到3 7 0 米，水轮机发电机出力增容到 5 0 万千瓦是合理的。 ( 4 ) 为了鉴定原型水轮机转轮改型后的效率特性，采用相对效率法对 太平哨的小机进行了效率试验。结果表明，水轮机效率特性明显增加，其 效率曲线完全包络改造前的效率以上区域，在发出相同效率的情况下，改 型后效率均比改型前高，在高负荷区表现尤为明显。说明h l 2 4 0 水轮机转 轮改造是成功的，取得的效益是显著的，达到了预期目的。 关键词：h l 2 4 0 型水轮机转轮改型设计优化设计 性能预估 ，。；。；。：竖nl一 1 j i | j i i i 自j 目i _ _ _ i - 一 s t u d ya n da p p l i c a t i o no nr e t r o f i t d e s i g nf o rf r a n c i sr u n n e rh l 2 4 0 a u t h o r ：l i m i n g a n t u t o r ：l u o x i n g q i p r o f e s s o r k o n g d e m i n gs e n i o r e n g i n e e r a b s t r a c t t h ec a p a c i t ya u g m e n t a t i o na n di n n o v a t i o no fh y d r o p o w e rs t a t i o n s w e r ec h a r a c t e r i z e db ys m a lli n v e s t m e n ta n dq u i c kr e t u r n ，w h i c hh a s d r a w ng r e a ta t t e n t i o na th o m ea n da b r o a & h y d r o p o w e rs t a t i o n st h a t h a v eo p e r a t e df o rm o r et h a n2 0y e a r sa r ea l lc o n f r o n t e dw i t ht h e i n n o v a t i o np r o b l e m f r a n c isr u n n e rh i ，2 4 0w a so n et y p eo fs o y i e tw a t e rt u r b i n e si n t h e1 9 4 0 s ，w h i c hw a si n t r o d u c e di n t oc h i n ai nt h em i d d l eo f1 9 5 0 s a n dw a se m p l o y e db ym a n ym i d d l e - a n d s m a l ld o m e s t i ch y d r o p o w e r s t a t i o n s t h er u n n e rh a sd i s t i n c t l yl o w1 e v e li ne n e r g yi n d e xa n d d i s c h a r g ec a p a c i t ya sw e l l t h ep a p e rl u c u b r a t e do nr e t r o f i td e s i g n o ff r a n c i sr u n n e r 甩2 4 0 1 1 1 em a i nr e s e a t c ho u t c o m e sw e r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ep a p e ra p p l i e dq u a s i t h r e ed i m e n s i o n a ld e s i g nm o d e la n d o p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e lb a s e do ns lf l o ws u r f a c et h a tw a se f f e c t e d b yr u n n e r ( i m p e ll e r ) a n dg u i d ev a n ej o i n t l y t h ev o r t e xf l o w ，b l a d e t h i c k n e s sl i m i t a t i o na n dr u n n e r ( i m p e l l e t ) b l a d ef o r c ef u n c t i o n s w e r et a k e ni n t oa c c o u n t t h ep a p e rg o tt h ei m p r o v e dr u n n e r so fh l 2 4 0 t y p e w h ic hw e r er u n n e rm 2 4 0 da n dr u n n e rl 2 4 0 e 西安理工大学工程顾士学位论文 ( 2 ) r e t r o f it t e dt h es m a itt u r b i n eo ft a ip i ns h a ot l y d r o p o w e r s t a r i o ni nt h i sp a p e r t h er e s u l t si n d i c a r e dt h a tg i v e nt h eu n c h a n g e d c h a n n e l so ft h eo r i g i n a lr u n n e r i l l 2 4 0 一l j 一1 2 0a n ds a t j s f i e d c a v i r a t i o ne o n d i t i o na n ds t a b i l i t yr e q u i r e m e n t ，t h ee l e c t r i c i t y g e n e r a t e db yt h et u r b i n eg e n e r a t o ri n c r e a s e df r o m3 0 0 0 k t o3 6 0 0 k w w h e nt h ed e s i g nh e a dw a s3 6 2 m ，w h i c ha r r i v e da tt h ee x p e c t a n t o b j e c ti v e ( 3 ) b a s e do nt h es t u d yo ft h er e t r o f itd e s i g no ft h es m a llt u r b i n e i nt a ip i ns h a o c a r r i e do u tr e s e a r c ho nt h ef e a s i b i l i t vo ft h e r e t r o f i td e s i g no fl a r g ef r a n c i s r u n n e r sh l 2 4 0 一l g 一4 1 0i nt a ip ins h a o i nt h i sp a p e r t h er e s u l t ss h o w e dt h a tc o n s i d e r i n gt h e g e n e r a l p e r f o r m a n c eo ft u r b i n ea n dt h ed i s c h a r g ec a p a c i t yo fr u n n e r h l 2 4 0 一l j 一4 2 0 ，w h e nt h ed e s i g nh e a dw a s3 6 2 m ，t h ee l e c t r i c i t y g e n e r a t e db yt u r b i n eg e n e r a t o ri n c r e a s e st o4 8m i l l i o nk w w h i c h w a sr e l a t i v e l yr e a s o n a b l e w h e nt h e d e s i g n h e a dw a s3 7 o m ，t h e e l e c t r i c i t yg e n e r a t e db yt u r b i n eg e n e r a t o ri n c r e a s e dt o5 0m i “i o n k w ，w h i c hw a sr e l a t i v e l yr e a s o n a b l e ( 4 ) i nt h ei n t e r e s t0 fi d e n t i f y i n gt h ee f f i c i e n c yc h a r a c t e r i s t i c 0 ft h er e t r o f i t t e dt u r b i n er u n n e r ，b a s e do nr e l a t i v ee f f i c i e n c y m e t h o d ，t h ep a p e rc a r r i e do u tt e s to nt h ee f f i e i e n c yo ft h es m a 1 t u r b i n ei nt a ip i ns h a o t h er e s u i t si n d i c a t e dt h a tt h ee f f i c i e n c y o ft u r b i n ew a se n h a n c e do b v i o u s l y t h ee f f i c i e n c yc u r v eo v e r c a s t s t h eu n c h a n g e do n ec o m p l e t e l y g i v e nt h es a l i l eo u t p u t ，t h ee f f i c i e n c y a f t e rr e t r o f i td e s i g nw a sh i g h e rt h a nt h a tb e f o r er e t r o f i td e s i g n ， w h i c hw a sm o r ed i s t i n c ti nh i g h1 c a da r e a t h i ss h o w e dt h a tt h e f e t r e f j td e s i z n0 ft h et u r b in er u n n e rw a ss u c c e s s f u la n dt h eb e n e f i t s g a i n e dw e r er e m a r k a b l e ，w h i c ha e h i e y e dt h ee x p e c t a n tg o a l s k e yw o r d s ：f r a n c i sr u n n e rh l 2 4 0 ，r e t r o f i td e s i g n ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n p e r f o r m a n c ep r e d i e t i o n 第1 章绪论 1 绪论 1 1 本课题的意义 1 1 1 我国水电事业的发展现状f 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 】f 印 建国以来，我国水电建设取得了巨大成就，据统计全国已建成小型水 电站4 5 万余座，拥有机组7 万余台，总装机容量达2 0 2 0 万k w ，其中有 近一半为5 0 6 0 年代制造的设备。由于当时条件限制，这些电站的水轮机 多数是应用前苏联或美国4 0 5 0 年代的技术，制造技术落后，效率、单位 转速较低，过流能力差，总的能量指标偏低。加上大部分国产机组生产于 这个特殊年代，体制上的种种原因以及“大锅饭”的思想，严重影响了技 术人员的积极性，不按电厂各种条件硬性套用定型图纸，照猫画虎，仅按 模型试验的特定角度硬性规定设计，致使原来水力效率不高的转轮又偏离 了高效率区。还有性能指标较低，如高效区狭小、振动区范围大、汽蚀性 能差等，对机组的安全稳定运行产生了严重的影响，很大程度上降低了电 站设备的运行管理水平和效益。 另外，由于大部分电站己运行了三、四十年，机组设备在性能和结构 方面都已陈旧、事故增多、检修频繁。长期运行已使过流部件磨损，特别 是转轮、导叶等部件由于空蚀和磨损，叶型遭到破坏，间隙增加而使效率 下降。根据国外有关资料介绍，效率下降约为2 。特别是有些电站或由于 当年是套用机组，或由于电站参数发生变化，使机组长期在低效率下运行， 浪费能源，亟待早日解决。 而与此形成鲜明对比的是，近年来，随着国民经济的发展和人民生活 水平的不断提高，电力负荷的峰谷差愈来愈大，增大中小型电厂在电网系 统中的调峰、调频能力也愈显重要。而电力系统越来越多地要求水电机组 特别是中小型水电机组担负调峰、调频和事故备用任务，这样就增加了机 西安理工大学工程硕士学位论文 组启动、停机次数，致使水轮机部件动载荷增加，运行条件变得苛刻，对 那些设备陈旧的老电站，担负这样任务显然力不从心。同时，近几年大电 网对地方电网实行峰谷差价和峰电超计划加价政策。让电网中调节性能较 好的水电站实行顶峰发电，多发电必将会显著提高地方电网的负荷率和经 济效益。 1 1 2 水轮机转轮改型的必要性 从前面我国水电事业的发展现状来看，大批水电站存在的主要问题及 产生的严重后果主要是长期以来水轮机转轮的设计制造与使用条件相脱 节，主要表现在下面几个方面【5 1 ： ( 1 ) 水轮机转轮效率低我国有一大批机组水轮机转轮系国内5 0 、6 0 年代产品，与9 0 年代国内外先进转轮相比，差距很大，真机效率约低2 5 以上。 ( 2 ) 水轮机与水轮发电机选型不合理“六五”吼前安装的水轮发电 机组，由于设计条件限制，有些电站选择水轮机与发电机偏于保守，使水 能不能充分利用，有些电站选择水轮机与发电机容量匹配不当，从而大大 限制了机组出力。 ( 3 ) 水轮机运行条件恶化水轮机受当时设计、制造水平限制，水轮 机抗汽蚀、抗磨损、抗振动性能差，经几十年运行，一些机组汽蚀、磨损、 振动严重，运行条件恶劣、事故隐患不断增加。 ( 4 ) 自然条件变化有的水轮发电机组经几十年投运，上、下游水位 已发生较大变化，原有转轮运行已大大偏离设计工况，甚至无法正常运行。 ( 5 ) 机组存在先天性缺陷如某电厂第一台机组1 9 8 3 年投产，至1 9 9 5 年4 台机全部投产，投产后发现机组负荷达5 0 以上或在设计水头以上运 行时，轮叶往开启方向出现卡阻。经原电力工业部水电科学研究院现场测 试数据分析，认为轮叶卡阻是转轮轮毂体设计刚度不够，在正常工作状态 下转轮体变形过大引起活动部件别劲和卡阻。 2 第1 章绪论 综上所述，八十年代以前建设的一大批电站，由于机电设备落后，技 术老化，机组设计水平低，制造工艺差，技术参数低。以及部件老化机组 出力受阻和自然条件的变化，已不能充分利用已开发的水力资源，从而造 成水力资源的再度浪费。因此，如何提高己开发的水力资源的经济效益和 社会效益成为许多老水电厂面临的重大课题。 众所周知，水轮机转轮水电站的核心设备。水轮机的水力性能、振动 与汽蚀主要取决于转轮性能，转轮性能的优劣对合理开发利用水能、保证 电网可靠性方面有着巨大影响。因此，对老的水轮机转轮的更新改造势在 必行。通过对水轮机转轮的改型，可提高机组效率，增加电站容量，改善 机组运行的安全稳定性。 1 1 3 水轮机转轮改型的可行性 首先，从经济的角度分析，开发新电站投资大、周期长，而进行水轮 机转轮的增容改造由于不需要再建大坝等水工建筑物，故投资很少，见效 很快，经济效益很高。一般认为，对老电站的增容改造其单位千瓦投资要 比新建电站低2 3 以上。因此，水电站水轮机转轮的改型是项投入少产 出多效益显著的项目，是提高水电站运行可靠性和经济性的最主要方向， 已成为许多国家解决能源短缺问题的手段之一。 其次，从技术上来说，近年来计算机与计算技术、流体机械三维流动 分析与设计理论、通讯与传感器技术、现代控制理论和机械加工技术等都 已取得了很大的进步。使得现代转轮的设计、测试和制造方面都取得了长 足的进步。这些新的技术主要表现在： ( 1 ) 数值模拟技术 五六十年代，混流式转轮的设计基础是本世纪初罗伦兹提出的通流理 论，即假定转轮中的叶片数无穷多，无限薄，这样将三维流动简化成轴对 称流动。从八十年代以后，随着计算机技术和计算流体动力学的迅速发展， 水力机械过流部件的三维流动分析、三维设计和优化算法都有了长足的发 西安理工大学工程硕士学位论文 展，已成为过流部件水力设计与流动分析的重要工具。目前，仅在水轮机 研究领域就有清华、哈电和东方厂等国内近十家单位引进了先进的c f d 分 析软件。 如哈电，利用c f d 分析软件进行模型转轮开发，完成了三峡转轮的转 化设计，对丰满、新安江、丹江口、东江、乌溪江等一批老电站改造项目 进行数值模拟和优化，完成了洛溪渡、水布垭、小湾、龙滩、公伯峡等电 站水轮机的水力设计。东方厂利用c f d 技术开发出福堂电站用d 3 0 7 模型 转轮，其最高效率为9 4 4 3 。空化性能也很高，其空化系数5 = 00 4 7 ，飞 逸转速特性最大为1 0 6 4 r m i n ，最大压力脉动混频双振幅值为5 5 。 另外，西安理工大学罗兴琦教授从八十年代后期开始进行水轮机通流部 件的反问题研究，先后提出并建立了基于s l 流面反问题计算的准三维设计 模型和方法、基于s ：流面反问题计算的准三维设计模型和方法、基于混合 谱方法的全三维有旋流动的反问题计算模型和方法。近年来，在三维粘性 流设计模型的基础上，又实现了设计方案的计算机自寻优，达到了根据厂 站的实际水力参数进行“量体载衣”式的设计，取得了水力机械转轮设计 方法的重大突破。到目前为止，用该模型己先后为有关电站、多家水轮机 厂和有关研究单位对i - i l l l 0 、h l l 2 0 、h l 6 6 2 、h l 7 0 2 、h l 2 2 0 、h l 2 6 3 、 h l 2 4 0 、h l 2 6 0 、h l 3 6 5 、z d 7 6 0 、z d 6 6 1 、z d 5 6 0 等老型几十台水轮机转 轮进行了改型设计，全部达到了用户提出的改造目标。 这种针对某一电站进行专门设计与制造的水轮机选型方法，可以保证 让每一个电站都可以选出适合自己电站条件的最优水轮机型式，从而达到 最佳运行效果，取得最大经济效益。通过采用先进的计算机数值模拟技术 对水轮机转轮进行增容改造，具有低投入、高产出、见效快的特点。在改善 运行性能的同时减少了运行及维修费用、减少了机组的停机时间，使电厂 费用降低并尽快受益。 4 第1 章绪论 ( 2 ) 模型测试技术 当前，流体机械测试技术发展迅速，诸如压力测量技术、流量测量技 术和粒子图像测速技术有较大的提升，多媒体技术和计算机网络技术进一 步应用到流体机械测试系统中。总之，以计算机为核心的自动测试系统己 成为现代测试系统的一个特点和通用形式。国内的哈电、东方、双富等厂 家和清华、河海、水科院等科研院校都建设或对原水轮机模型试验台的电 气、测试系统进行了全面的改造。其综合测试精度、运行稳定性和重复精 度大大提高，为水轮机模型试验和电站改造验证研究提供了良好的条件。 如哈电研制成功了转轮内部流态观察成像系统，通过光纤内窥镜和摄像头 采集转轮进口处的脱流、叶道涡、空化和出口处的空化、涡带的视频信号， 处理后以一个三画面的图象和试验工况点的数据动态实时一并显示在监视 器上。这个系统一方面可以验证c f d 的分析结果，另外对老电站改造具有 很强的实用性，通过对老转轮在各工况的流态观察了解其运行状态，为改 型设计提供依据。 ( 3 ) 刚强度计算技术 新转轮由于提高了出力，因此对转轮的刚强度计算以及计算的准确性 尤为重要。目前以a n s y s 为代表的一大批大型有限元结构分析计算软件在 转轮刚强度计算中得到了广泛的应用，实现了水力与强度的交互式设计， 计算结果更为准确，叶片应力状况也更趋合理。同时采用有限元边界元法 相结合来计算过流部件的流固耦合振动，由于考虑了结构在流体中振动的 附连水质量，可用计算来估算结构在水中的固有频率，这种方法可在改造 项目中对机组的稳定性进行预测。 ( 4 ) 叶片模压成形技术 过去转轮叶片的制造通常采用以下几种方法：铸造一适用于中小型 转轮，铸造缺陷多，后序加工困难，费时费力；焊接一适用于小转轮， 成本高，工作量大，焊接变形大；铸焊适用于各种型式的水轮机转轮。 西安理工大学工程硕士学位论文 综合有铸造和焊接方法的缺陷。近几年来，模压成型技术广泛用于水轮机 转轮叶片制造，其方法是将叶片母材进行初步加工，然后放在用数控机床 铣好的压模内用压力机压型，最后做局部修磨。这种方式制成的叶片型线 好，表面光洁度高，抗气蚀磨损性能强，效率也易得到保证。 再者，从工程应用方面来说，近年来，老电站机组的技术改造工作已 引起了世界各国的普遍关注，尤其在一些水力资源开发程度较高的国家， 更为重视。我国的电站更新改造工作与国外先进国家相比虽然起步较晚。 但也于八十年代初开始探索性的工作。二十年来，各类水电站的技术改造 工作已取得了不少的成绩和经验，为各电厂和科研单位培养了大批技术人 员和技术工人，从而为我国各电厂的增容改造工作奠定了基础，使各水电 站的技术改造工作的顺利完成成为可能。 1 2 转轮内流计算与水力设计概况 近年来，随着计算流体力学和计算机技术的发展，转轮的设计和流动 分析都取得了巨大的进展。吴仲华| l 叫1 9 5 2 年提出的两类流面理论逐步在水 力机械叶轮设计中得到应用，目前国内外水力机械叶轮的设计方法绝大多 数是以该理论为基础发展起来的。8 0 年代中期以来，随着计算流体力学的 迅速发展，水力机械过流部件的三维流动分析有了长足的发展，它己成为 过流部件水力设计的重要辅助工具。随着技术的不断进步，对水力机械的 综合性能提出了越来越高的要求，传统的设计方法已满足不了发展的需要， 优化设计和三维反问题计算也愈来愈受到到重视，已成为转轮叶片设计的 发展趋势。国外的一些大的水力机械厂已将三维的方法直接应用于转轮设 计和流动分析。 1 2 1 转轮内部流动计算概况 从5 0 年代到现在，伴随着计算流体力学、紊流理论和计算机技术的发 展，水力机械内流计算经历以下四个过程： 6 第l 章绪论 ( 1 ) 无粘流动 在5 0 年代到8 0 年代受计算机能力和计算技术的限制，在流体工程领 域，人们根据不同问题的特征采取不同的可进行假定简化的控制方程，这 对于减小计算量、降低存储要求和提高求解效率很有意义。如水力机械内 部流动的雷诺数都比较大，对设计工况和设计工况附近的加速或弱减速非 分离流动、水流粘性的影响仅限于非常薄的边界层之内，若不分析通流部 件的损失特性，可忽略水流的粘性的作用，这样水力机械内部的流动遵循 无粘的e u l e r 方程。若在无粘的基础上进一步假定其内部流动是无旋的话， 流动控制方程就进一步简化为势流的l a p l a c e 方程。从5 0 年吴仲华教授提 出两面流理论到7 0 年代以前，二维势流计算方法始终占据了统治地位，数 值离散的主要方法是有限元法、差分法、边界元法和奇点分布法，但其只 能对导叶、叶栅进行简单的流动分析，局限性很大；从8 0 年代初发展起来 了三维势位流动计算方法，它能较好的反映水力机械转轮中的三维性，特 别是对大中型水轮机，在设计工况附近，其三维势流计算结果与实际流动 还是很吻合的，但不能反映转轮中的漩涡特性和能量损失特性；7 0 年代以 后，由于计算机的发展，吴仲华教授提出的s 1 $ 2 流面理论和方法得以实 现，可以用各种数值方法完成计算，其中流线曲率法、有限差分法和有限 元法较为常用，两面流理论可以分析转轮内的流态和旋涡特性，但不能反 映三维效应；欧拉方程的求解是8 0 年代研究的最多，常用的数值方法是有 限元法、有限差分法和有限体积法，这种解法可以完全描述流动的三维性 及旋涡特性，但无法计算效率，可以在最优工况附近得到转轮内的速度和 压力分布。 其中无粘流计算以吴仲华的两面流和欧拉方程求解最为广泛。两面流 理论在工业界尤其在流体机械内部流动分析、水力机械的逆命题设计中获 得了广泛的应用；欧拉方程的求解也已成功地应用于轴流式水力机械中。 ( 2 ) 边界层- 主流耦合求解 到8 0 年代初无粘流动研究方法己相当成熟和完善，无粘流模型在大中 7 西安理工大学工程硕士学位论文 型水轮机、轴流式水力机械的优化水力设计方面取得优异成绩。但无粘流 模型在两个方面受到限制：一是无粘流模型没有考虑粘性，无法计算效率； 二是无粘流模型仅适合于轴流式流体机械。此时求解完全粘性的三维流动 费用仍很高。对于那些叶片边界层很薄，粘性边界层和无粘主流问的相互 影响较少的水力机械，在主流区采用无粘流同边界层相互耦合的计算方法 就显得既合理又实用。l a k s h m i n a r a y a n a 、a n d e r s o n 及我国学者吴玉林、梅 祖彦等均系统地研究了边界层主流耦合算法。但该算法不适用于边界层较 厚的流动。 ( 3 ) 抛物化n s 方程( p n s ) 求解 对于边界层较厚的流动，如混流式水轮机和低比转速离心水泵，边界 层等粘性因素影响很大，用边界层主流耦合算法求解得不到吻合的结果， 但其内部的主流方向很明确【1 ”。这样控制方程可以采用忽略主流方向的粘 性导数项的定常n s 方程即p n s 方程。p n s 方程不但包含了主要粘性项， 而且保留了e u l e r 方程的所有项，它可考虑横向及垂直方向压力梯度，能自 动模拟边界层内的粘性流动与无粘干扰，且该方法主要应用空间推进法， 可以节约不少时问。用空间推进法求解p n s 方程阎超i “】做了详细的介绍。 其中p a t a n k a r ，l a k s h m i n a r a y a n a 均成功地应用此法求解了复杂流动。 ( 4 ) 全n s 方程 随着计算机和计算技术进一步发展，到9 0 年代初期采用n - s 方程进行 数值计算己成为水力机械内部三维粘性流场分析的热点。采用n s 方程组 进彳亍叶轮机械内部三维粘性流场数值研究，主要针对r e y n o l d s 平均n s 方 程，紊流模型主要用零方程模型和二方程模型，零方程模型用的最多的为 b a l d w i n l o m a x 模型，二方程模型中主要是标准k 一模型加壁面函数法。 随着计算机的发展，低r e 数k ，e 模型及非线性紊流模型也已成功地应用于 透平机械内流求解。例如，曹树良i 圪1 基于雷诺时均方程和代数应力模型， 采用贴体坐标和交错网格系统，用s i m p l e c 算法对比转速为2 4 0 的混流式 水轮机模型转轮内部三维紊流进行了数值模拟，得出了设计工况的流场特 r 第1 章绪论 性，并初步分折了转轮的汽蚀和能量特性。 总之，c f d 己成为流体力学中最具活力的部分，并部分地取代试验， 成为设计流体机械的重要工具。 1 2 2 转轮水力设计方法的发展现状 转轮设计的基本任务是：在给定的条件下，采用相应的水动力学计算 方法，设计出符合要求的转轮叶片。随着计算流体力学和计算机技术的发 展，转轮的设计经历了从一维、二维到三维的发展过程。求解转轮内流动 的反问题与正问题是密不可分的，都依赖于所采用的流动理论。理论上， 可以把转轮叶片设计最大限度地转化为正问题的解，采用正反问题混合计 算的方法最终确定转轮叶片的几何形状。 在五六十年代，混流式转轮的设计基础仍是本世纪初l o r e n t z 提出的 通流理论，该理论假定转轮中的叶片数无限多，无限薄，将三维流动简化 成轴对称流动，根据对轴面流动规律的不同假设而有一维、二维的设计方 法，现阶段我国工程设计中仍较多采用这些方法。 s l s ：两类流面理论是我国著名学者吴仲华1 1 0 1 先生在五十年代初提出 来的，在此基础上建立了流体机械三维流动的普遍理论，从而奠定了流体 机械流动理论的研究基础。该理论首先应用于可压缩流体的叶轮机械中， 七十年代以后，随着计算机技术的迅猛发展，两类流面理论逐步在水力机 械转轮设计中得到应用。sz s ：两类相对流面迭代计算转轮内部流场的方法 广泛应用于转轮的设计和分析计算，目前国内外流体机械转轮的设计方法 绝大多数是以该理论为基础发展起来的。该理论原则上可以通过两类相对 流面的交替迭代计算，逐次逼近三维流动的准确解；但是，精确求解s ，和 s 2 流面的流动比较复杂，目前发展还很不完善；通常将它们简化成一个平 均s 2 。流面与一组s - 旋成流面而构成准三维问题，准三维方法中一般假定 s 。相对流面为回转面，s ：相对流面为叶片中面。 林汝长1 1 3 1 等采用s l 和s 2 相对流面理论对水泵水轮机转轮流动进行了 西安理7 - 丈学工程硬士学位论文 准三维计算，其特点是：用附着涡来代替叶片的作用，引用薄翼理论，用 奇点法求解s l 流面上的流动；用流线迭代法求解s 2 流面上的流动，这两类 流面的计算是相关的，s l 流面上形状和厚度要靠s 2 流面上流动计算来确定， 而s 2 流面上的相对速度和叶片安放角等取决于s 1 流面上跨叶片流动的解。 钱涵欣1 1 4 t 等在求解转轮s l 流面流动时，采用了原苏联鸟赫曼提出的积 分方程法，此法假设s l 流面为回转面，且流动有势，能很好地考虑叶片形 状对流动的影响，在流体机械的流动分析中，一般认为来流是轴对称的。 s ，相对流面上的绝对运动是无旋的，其反问题归结为求解任意回转面上变 厚度流层叶栅的绝对无旋流动反问题。 1 9 8 5 年c e d a r 和s t o w t l 5 1 结合流动计算提出了s l 流面反问题计算的当量 源法。其基本思想是；应用分布在初始叶片表面的面源来模拟叶型的修正， 初始叶片的流动计算结果可以作为叶型修正的初始条件，使计算网格不变， 并与正问题计算相结合构成给定速度分布的反问题计算模型。j e n n i o n s 和 s t o w 1 6 】【1 刀应用当量源法建立了一套基于s 1 流面反问题计算的准三维设计 系统。在s ，相对流面上，给出叶片压力面和吸力面的速度分布作为设计条件， s 2 相对流面流动采用流线曲率法计算，先输入初始叶片，进行流场计算， 计算中考虑了叶片排挤、叶片力的作用、叶片流道内流动不均匀性以及损 失等对流面流动的影响，根据流场修正叶片，进行正反命题的交替迭代， 直到得到收敛的叶片形状。 罗兴铸i 博1 基于s 2 ，s 1 流面流动迭代计算的准三维正问题分析，提出了一 种简单实用的s 1 流面上叶片迭代修正的准三维设计方法。基本思路是：以 k ，和厚度分布为已知条件，通过比较s 流面计算的r 与给定的k r 的差 别修正叶片，最终使给定的r 分布与设计叶片所实现的圪r 分布完全一致。 计算表明，该方法可咀得到设计者给定的负荷分布与厚度分布，提高了设 计者对叶片性能的可控性。它可用于轴流式、混流式和离心式等叶片式流 体机械转轮的设计。 基于s 2 流面的反问题可分为给定速度矩，分布和给定轴面流速昂，埘 1 0 第1 章绪论 分布两种方法。有关的给定轴面流速阡_ 分布的方法，发表的论文很少见到， 多数见到的是给定速度矩，分布的方法。 j a n s e n 和k i r $ c h n e r 针对离心转轮的设计，提出了应用流线曲率法进行 s 2 m 流面反问愿计算的给定荷载( w ，w 。) 设计方法，苗永淼在j a n s e n 设计 思想的基础上，建立了通过对转轮内全流场的控制来设计叶片的“全可控 涡”设计方法。也就是控制v o r 分布以得到期望的叶片形状，并且与s ：流 面上的流动分析和损失预估相结合进行叶片的初选【2 ”。 高忠信【1 9 】利用s 2 流面理论。建立了一种设计混流式转轮叶片的准三维 方法。这种方法将叶片的骨面看成s 2 流面，在给定速度矩k ，分布的情况 下，使用有限元法和积分法通过迭代求解考虑速度矩圪，分布影响的s ：流 面轴对称流场和叶片的骨面方程。此法对来流条件要求较低，通过迭代可 考虑转轮本身的转动、环量分布及非均匀来流对流动的影响，使轴面流场 有所改善，主要是下环处的流速有所下降，而上冠处的流速则有所上升， 计算表明环量分布对流场有较大影响。 全三维问题较之准三维问题，对流动的假设减少了，能够更好地模拟 流动的空间特性，这对于空间几何形状十分复杂的转轮来说是极为重要的。 但在三维问题中，给定设计参数时需增加一些约束条件；此外，三维问题 本身比二维、准三维问题更为复杂，所需的计算机内存和时间都较多，正 是这些原因，使这一问题的研究还不多。 目前，国内外发展较快的是种直接求解全三维问题的方法，该方法 有两个明显的特点：( 1 ) 采用c l e b s e h 公式来表示流速，转轮内的流动为稳 定的有旋流；( 2 ) 将流场分解为平均流场和周期流场，周期流场中的周期 流动变量用付里叶级数沿周向展开，把三维问题转化为无穷多个二维平面 问题来求解。 t a n l 2 0 1 1 2 1 1 等人将不可压缩理想无旋无厚度平面叶栅的设计方法发展为 流体机械全三维的反问题计算方法。其基本思想假定转轮内部的流动理想 西安理工大学工程硕士学位论文 无旋，用置于叶片中心的涡面代替叶片对水流的作用，此外假定进流有旋， 因此还有一个来流涡跟着流体一块运动。运用该法设计了一轴流转轮的叶 栅。 b o r g e s l 2 2 】应用这一方法对低比速离心转轮进行了全三维设计。设计过 程中认为叶片是无限薄的，由于边界不是矩形边界，在采用有限差分法处 理边界时，采用了边界适应坐标系统。叶生海用与b o r g e s 相同的方程和方 法对混流式水轮机转轮进行了初步设计。 陈乃祥 2 3 1 等提出了水轮机转轮薄叶全三维设计方法，该法在薄叶、不可 压缩、来流无旋及无粘性的假设下，用涡代替叶片作用，用c l e b s c h 转换表 达流动特性，将叶轮内周向流动分成平均和周期性脉动两部分，以k ，分布 为已知条件实现直接三元法反问题解，首次将该法用于流道较复杂且三维 性强的高比速混流式水轮机转轮设计。该方法可在设计过程中直接考虑到 流动的三维性，并在一定程度上可预估所设计叶轮的性能，从而提高设计 过程对叶轮性能的可控制程度。 罗兴铸”1 应用上述思想，从三维的e u l e r 方程推导出周向平均流动的 流函数的控制方程构成了可以考虑来流有旋叶片有限厚的全三维反问题 计算模型，结合中、高比速混流式转轮的设计对这一模型进行了详细的研 究，其周向平均的流函数方程和周期性势函数方程的求解采用的是伽辽金 有限元方法，为设计性能良好的转轮提供了有益的经验。 彭国义1 2 棚研究了轴流式转轮的全三维有旋流动设计，提出了一种考虑 转轮区流动与转轮前后无叶片区流动相互影响的轴流式水轮机转轮全三维 有旋流动反问题的计算方法。在流动不可压无粘的条件下，用叶片附着涡 和源汇代替叶片的作用，依据流动的周期特性，将转轮内三维有旋流动分 解为周向平均流动和三维周期性流动的叠加，由c l e b s c h 公式和e u l e r 方程 导出了轴对称平均流动控制方程和周期流动方程，引入周期函数，三维周 期流动控制方程简化为关于三维势函数各调和项的二维h e l m h o t z 方程，使 得三维周期性流动求解大为简化。在给定叶片速度矩1 o r 分布、厚度分布和 1 2 第l 章绪论 转轮轴面几何形状条件下，迭代求解流动控制方程和叶片方程，实现了轴 流式水轮机转轮有厚叶片的全三维有旋流动设计。 基于s 。s 。流面流动迭代计算的准三维正问题分析，按照文献1 8 1 提出 的一种简单实用的s ，流面上叶片迭代修正的准三维设计方法：以r 一，和厚 度分布为已知条件，通过比较s 流面计算的y r 与给定的矿。，的差别修正 叶片，最终使给定的，分布与设计叶片所实现的r 。，分布完全一致。叶片 修正方程为： 广”：广+ 广” 蚴一二匣! 丝墨：匣k d m 开， 式中f 为叶片中面坐标，n 为迭代次数，m 为流线坐标。 该方法可以得到设计者给定的负荷分布与厚度分布，提高了设计者对 叶片性能的可控性。它可用于轴流式、混流式和离心式等叶片式流体机械 叶轮的设计。 1 3 本课题的主要内容 在分析了我国中小型水电站当前存在的主要问题后可知，开发新电站 投资大、周期长，而老电站增容更新改造由于不需要再建大坝等水工建筑 物，故投资少、周期短、收益大。可见，水电站更新改造已成为许多国家 解决能源短缺，保证电网可靠稳定运行，提高水电站运行可靠性和经济性 的重要手段之一，具有重要的社会效益和经济效益。 而水轮机转轮是实现流体机械能与固体机械能转换的核心设备，是 水力发电的心脏。所以，水电站水轮机转轮改型设计已成为水电站更新改 造的主要任务与关键途径之一。 与此同时，现代计算机数值模拟技术的不断进步，为水轮机转轮的改 型设计创造了条件。本文在全面分析国内外水力机械设计的研究现状和全 西安理工大学工程硕士学位论文 面研究水力机械各过流部件的流动特征和水力设计方法的基础上，结合作 者多年从事水电站运行、检修、技改和管理的工作经验，基于文献f 18 1 建立 的考虑转轮( 叶轮) 来流有旋、叶片有限厚及转轮( 叶轮) 叶片力作用的 转轮( 叶轮) 与导叶联合作用的基于墨流面的准三维设计模型和优化设计 模型的基础上，拟完成以下几方面的工作： ( 1 ) 在全面分析国内外水力机械设计的研究现状和全面研究水力机械 各过流部件的流动特征和水力设计方法的基础上，结合作者多年从事水电 站运行、检修、技改和管理的工作经验，基于文献1 18 】提出的现代水力设计 模型，运用现代水力设计方法，进行h l 2 4 0 型水轮机转轮改型的水力设计； ( 2 ) 根据厂站的实际水力参数，确立h l 2 4 0 型水轮机转轮的改型方案， 基于文献i ”l 提出的多目标优化模型和方法，首先对太平哨小机进行改造， 在此基础上，对太平哨的大机h l 2 4 0 - l j 4 1 0 转轮的改型进行了可行性研究。 ( 3 ) 为了鉴定原型水轮机转轮改型后的效率特性，采用相对效率法对 太平哨小机进行了效率试验。 4 ；。；。 三三薹奎篓墨窑茎璧耋塑茎耋篓圣。；。；。 2 水轮机改型设计的数学模型 水轮机转轮内部的流体运动是非常复杂的三维不定常的可压缩的粘性 流体运动，在建立其运动规律的模型时，首先要作某些假设，忽路次要因 素，抓住主要因素，本课题所作的假设为： ( a ) 水流是无祜性不可压缩的，导叶内的绝对运动是定常的，转轮内 的相对运动是定常的； ( b ) 转轮的来流是轴对称的。 吴仲华提出的两类相对流面理论，奠定了流体机械流动理论的研究基 础。目前，世界上多数国家的叶轮机械的设计方法都是在此基础上发展起 来的。本文基于文献【1 8 l ，将导叶与转轮联合起来应用准三维的方法进行设 计，通过迭代将导叶的影响计入转轮的设计。这样使设计模型与实际流动 更为接近，可提高设计的可靠性。 2 1 导叶区的流动分析 基于文献，取5 i 流面为平均意义下的毛流面，文流面为回转面，将 导叶区的转轮内的流动简化为准三元进行设计计算。 2 1 1 蔓漉面周向平均漉动方程 s 流面周向平均流动方程可从三维的欧拉方程作周向平均化处理导 出，其流函数v 的控制方程为： 昙4 马+ 旦i 驾：一丛生+ 一c t v o r c 劫 ( 2 - 1 ) 万面尹+ 瓦秀才一等盖+ 百石 姐- 1 ) 式中：b i = l 一研口2 ，为排挤系数； 妒导叶骨面角坐标。 周向平均流速n ，r ：与甲的关系为： 1 5 歹，：一上堡 r b f 珏去警 方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 的边界条件为州 上冠和下环，是流线，一般定义： 上冠 下环 、壬，= 0 甲：旦 幼 对十进、出口边日 以近似认为： 进口边掣：o 出口边 孚：g u h 式中2 ( ，) 一般由实验或经验给出 2 1 2 墨流面的流动方程 s