（水利水电工程专业论文）复杂输水系统的水力仿真与控制研究.pdf

摘要 修建大型长距离输水工程是调节水资源时空分布不均，解决水资源供需矛盾 的最有效、最直接的手段。输水系统在发生水力过渡过程时系统沿线的水力要素 随时间发生急剧的变化，如不在设计与运行时加以控制，往往会超出恒定流的设 计范围，对输水过程造成不利影响。因此，在设计和运行管理阶段都必须对水力 过渡问题给予足够的重视，才能确保工程的安全与可靠。对输水系统在各种工况 下的水力仿真和控制进行系统全面的分析和研究势在必行。 本文以复杂的输水系统为研究对象，通过输水系统整体数值模拟与局部模型 试验相结合，针对引发输水系统过渡过程的流量调节、泵站事故、检修、不对称 输水以及管道充水等各种工况，构建相应的数学模型，在对各种不同的水力过渡 过程进行模拟仿真的基础上，研究复杂输水系统在不同工况下的非恒定流水力特 性，并从工程设计和运行角度提出针对相应非恒定流工况的水力设计与控制原 则，本文的主要结论可以概括成如下几个方面： ( 1 ) 针对代表复杂输水系统水力过渡过程的无压流、有压流、无压接有压、 明满流交替等不同非恒定流过程，对特征线法和隐式差分法进行对比，研究和确 定了两种方法在不同输水方式和水流状态下的适用性。通过采用自由气体一液体 离散模型和变波速模型对气液二相瞬变流的模拟，对气液二相流的水力特性进行 了分析和研究，并对自由气体一液体离散模型和变波速模型的适用性进行了研 究。 ( 2 ) 根据不同流态，通过物理模型试验对保水堰的流量系数、局部损失系 数、淹没系数等特性参数进行了测量和分析，并对保水堰的流量系数、淹没系数 对水力仿真的敏感性进行了分析。利用模型试验数据对巴甫洛夫斯基的堰流淹没 系数数据进行了补充，并构造了保水堰淹没系数关于淹没度的函数曲线，对保水 堰的边界提出了动态淹没系数的改进方法，可以很好的模拟保水堰的各种流态变 化，为保水堰过渡流态的准确模拟提供了一种可供借鉴的方法。 ( 3 ) 分别建立了无压接多孔并联分段低压输水系统的流量调节、事故停泵、 单孔检修的水力仿真模型，预测过渡过程中输水系统的压力、水位、流速和流量 等水力参数的变化规律，对分段低压输水结构的水力特性进行分析，寻找可靠合 理的输水运行控制方案。提出了复杂输水系统的流量调节及事故停泵的水力控制 原则。针对长距离并联输水箱涵的检修操作，提出了一种补水的控制方法，通过 在检修箱涵的首尾设置补水孔，利用非检修箱涵向检修箱涵补水，对长距离并联 输水箱涵单孔检修所造成的闸后检修箱涵脱空进行了有效控制，该控制方法对于 长距离有压输水系统具有一定的推广应用价值，对于长距离并联输水箱涵连续关 闸和变孔数运行等运行操作的水力控制也有一定的借鉴意义。 ( 4 ) 建立了多孔并联的无压接有压的输水系统的不对称输水仿真模型，对 于无压段的不对称输水对下游有压管段的影响进行了分析，针对于有压段的不对 称输水问题，为连续关闸和连续开闸的操作确定了最佳的闸门操作序列，并将补 水的方法成功应用于连续关闸的过渡过程控制，最后提出了长距离输水系统不对 称输水的控制原则。 ( 5 ) 将虚拟流量法与隐式差分法相结合构建了有压管道充水操作的数学模 型，实现了对有压管道充水过程的准确模拟，对有压管道在充水过程中的水力特 性进行了分析和研究，并在水力仿真的基础上提出了变流量充水的控制方法，既 保证了充水过程中输水管道的安全，又缩短了管道的充水时间。 ( 6 ) 针对水力控制中出现的具体问题，对分段低压输水系统各输水单元的 具体建筑物指标和参数反映出的单元之间的相互联系进行分析和研究，最后在水 力控制的基础上提出了分段低压输水系统的整体优化设计原则，此优化原则可以 作为分段低压输水系统的设计依据，有较大的推广应用价值。 关键词：输水工程；数值方法；非恒定流；水力过渡过程；分段低压；检修；不 对称输水；充水 a b s t r a c t t h el o n g d i s t a n c ew a t e rd i v e r s i o np r o j e c ti st h em o s te f f e c t i v ea n dd i r e c t c o u n t e r m e a s u r et ot h es u p p l y - d e m a n dc o n t r a d i c t i o no fw a t e rr e s o u r c e t h ef l o wa n d h y d r a u l i cp r e s s u r eo ft h ew a t e rd i v e r s i o ns y s t e mi su n s t a b l ea n dm a y b eo v e r s t e pt h e d e s i g ns c o p ei nh y d r a u l i ct r a n s i e n lw h i c hw i l lb ec r i t i c a lw i t ht h es a f e t yo ft h ep r o j e c t f o re n s u r i n gt h es e c u r i t yo ft h ep r o j e c t , m u c hi m p o r t a n c em u s tb ea t t a c h e dt ot h e h y d r a u l i ct r a n s i e n t s ot h ea n a l y s i sa n ds t u d yo nh y d r a u l i cs i m u l a t i o na n dc o n t r o lt o t h eh y d r a u l i ct r a n s i e n to fw a t e rd i v e r s i o ns y s t e mu n d e rv a r i o u sw o r kc o n d i t i o n sm u s t b ed e v e l o p e d i nt h i sp a p e r , t h ec o m p l e xw a t e rd i v e r s i o ns y s t e mi st h es t u d yo b j e c t a c c o r d i n g t ot h ef l o wr e g u l a t i o n ，p u m p i n gs t a t i o na c c i d e n t ，i n s p e c t i o n ，a s y m m e t r i cw a t e r d i v e r s i o na n dw a t e r - f i l l i n gi n p r e s s u r e c o n d u i t s 。t h em a t h e m a t i cm o d e l sa r e e s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h eh y d r a u l i ct r a n s i e n t t h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so f u n s t e a d yf l o wa r er e s e a r c h e du n d e rv a r i o u sw o r kc o n d i t i o n sa n dt h eo p t i m i z a t i o n c o n t r o lp r i n c i p l e sa n d p r o j e c td e s i g ns c h e m e sa r ep r o p o s e df r o mt h ev i e wo fp r o j e c t d e s i g na n do p e r a t i o n s o m ea c h i e v e m e n to f t h et h e s i si sl i s t e db e l o w ： 1 c o m p a r i s o nb e t w e e nc h a r a c t e r i s t i c l i n em e t h o da n di m p l i c i td i f f e r e n c e m e t h o di sb a s e do nt h es o l u t i o nt ot h et r a n s i e n to ff r e ef l o w 。p r e s s u r ef l o w 。f r e ef l o w c o n n e c t e dw i t hp r e s s u r ef l o wa n df r e e p r e s s u r ef l o wo fw a t e rd i v e r s i o ns y s t e m t h e n t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et w om e t h o d sa r ea n a l y z e da n dt h ea p p l i c a b i l i t yo ft h et w o m e t h o d st ov a r i o u sw a t e rd i v e r s i o nm o d e sa n dt r a n s i e n tt y p e si ss t u d i e da n d a s c e r t a i n e d t h ed i s c r e t eg a s 1 i q u i dm o d e la n dt h ev a r i a b l ew a v es p e e dm o d e la r e u s e dt os i m u l a t et h eg a s 1 i q u i dt w o p h a s et r a n s i e n tf l o w t h eh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c s o ft w o p h a s et r a n s i e n tf l o wa r ea n a l y z e da n dt h ea p p l i c a b i l i t yo ft h et w om o d e l st o t w o p h a s et r a n s i e n tf l o wi sr e s e a r c h e d 2 a c c o r d i n gt ot h ev a r i o u sf l o wp a r e mo fw a t e rc o n s e r v a t i o nw e i r , t h ef l o w c o e f f i c i e n t t h el o c a lh e a dl o s sc o e f f i c i e n ta n ds u b m e r g i n gc o e f f i c i e n ta r em e a s u r e d a n da n a l y z e dt h r o u g ht h ep h y s i c a lm o d e lt e s t s t h e nt h es e n s i t i v i t i e so ft h ef l o w c o e f f i c i e n ta n ds u b m e r g i n gc o e f f i c i e n ta r ea n a l y z e d i no r d e rt om a k et h ee x a c t s i m u l a t i o no ft h et r a n s i t i o nf l o wp a a e r no fw a t e rc o n s e r v a t i o nw e i r , an e wm e t h o do f d y n a m i cs u b m e r g ec o e f f i c i e n to fw a t e rc o n s e r v a t i o nw e i ri sb r o u g h tf o r w a r db yu s i n g c u r v i l i n e a re q u a t i o n sb a s e do nm o d e lt e s td a t aa n dh a b n o a c r n 螽sd a t a t h e ni ti s p r o v e dt h a tt h em e t h o do fd y n a m i cs u b m e r g ec o e f f i c i e n to fw a t e rc o n s e r v a t i o nw e i ri s a p p l i e da n du n i v e r s a lt os i m u l a t et h et r a n s i t i o nf l o wp a r e mo fw a t e rc o n s e r v a t i o n w e i r 3 t h en u m e r i c a lm o d e l so fo p e nc h a n n e la n d m u l t i p l e h o l es t e p p e d l o w p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e ma r ee s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h eu n s t e a d yf l o w r e s u l t sf r o mf l o wr e g u l a t i o na n dp u m p i n gs t a t i o na c c i d e n ta n dt of o r e c a s tt h ep r e s s u r e ， t h ew a t e rl e v e l ，t h ef l o wa n dt h ec u r r e n tv e l o c i t yi nt h et r a n s i t i o n t h eh y d r a u l i c c h a r a c t e r i s t i c so fg e p p e dl o w p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e ma r ea n a l y z e da n d t h eh y d r a u l i cc o n t r o lp r i n c i p l ei sp r o p o s e df o rf l o wr e g u l a t i o na n dp u m p i n gs t a t i o n a c c i d e n to fc o m p l e xw a t e rd i v e r s i o n s y s t e m a c c o r d i n gt ot h ei n s p e c t i o n o f m u l t i p l e h o l ew a t e rd i v e r s i o nc u l v e r t s aw a t e rr e p l e n i s h i n gm e t h o di sb r o u g h t f o r w a r dt oc o n t r o lt h ew a t e rh a m m e r w a t e rr e p l e n i s h i n gh o l e sa r es e ta tt h eh e a d t a i l e n do fw a t e rd i v e r s i o nc u l v e r t sa n da d j a c e n tc u l v e r t sr e p l e n i s hw a t e rt oi n s p e c t i o n c u l v e r tt oc o n t r o ia n ds l o wu pt h et r a n s i e n tt h a tr e s u l tf r o mt h ei n s p e c t i o n a tl a s tt h e s i z e so ft h ew a t e rr e p l e n i s h i n gh o l e sa n dt h ei n s p e c t i o nw e l la r eo p t i m i z e db a s e do n h y d r a u l i cc o n t r 0 1 t h i sw a t e rr e p l e n i s h i n gm e t h o dh a sg r e a ta p p l i e dv a l u et oh y d r a u l i c c o n t r o lo ft h ei n s p e c t i o na n dh a sr e f e r e n c em e a n i n gt oh y d r a u l i cc o n t r o lo fc o n t i n u o u s s l u i c es h u to fl o n g d i s t a n c ep r e s s u r ew a t e rd i v e r s i o ns y s t e m 4 t h en u m e r i c a lm o d e l so fo p e nc h a n n e la n dm u l t i p l e h o l es t e p p e d l o w p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e ma r ee s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h eu n s t e a d yf l o w r e s u l t sf r o ma s y m m e t r i cw a t e rd e l i v e r y t h ei n f l u e n c eo fa s y m m e t r i cw a t e rd e l i v e r y i no p e nc h a n n e lo nt r a n s i e n ti np r e s s u r ep i p e l i n ed o w n s t r e a mi sa n a l y z e d a c c o r d i n g t ot h ea s y m m e t r i cw a t e rd e l i v e r yi n p r e s s u r ep i p e l i n e ，o p t i m a ls e q u e n c e so f c o n t i n u o u ss h u ta n do p e nt oi n s p e c t i o ng a t e sa r ep r o p o s e da n dw a t e rr e p l e n i s h i n g m e t h o di sa p p l i e dt oh y d r a u l i cc o n t r o lo nc o n t i n u o u ss l u i c e ss h u ts u c c e s s f u l l y a tl a s t t h eh y d r a u l i cc o n t r o lp r i n c i p l ei sb r o u g h tf o r w a r df o ra s y m m e t r i cw a t e rd e l i v e r yo f l o n g d i s t a n c ew a t e rd i v e r s i o ns y s t e m 5 b a s e do nf i c t i t i o u sf l o wm e t h o da n di m p l i c i td i f f e r e n c em e t h o d t h en u m e r i c a l m o d e lo fw a t e r - f i l l i n gi np r e s s u r ec o n d u i t si se s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h ew a t e r - f i l l i n g p r o c e s sw e l la n dt r u l y b a s e do nt h eh y d r a u l i cs i m u l a t i o n t h eh y d r a u l i c c h a r a c t e ：r i s t i c so ft h ew a t e r - f i l l i n gp r o c e s sa r er e s e a r c h e da n dt h em e t h o do fv a r i a b l e f l o ww a t e r - f i l l i n gi sp r o p o s e dw h i c hc a ne n s u r et h es e c u r i t yo fp i p e l i n ea n ds h o r t e n t i m eo f w a t e r - f i l l i n gp r o c e s s 6 a c c o r d i n gt op r a c t i c a lp r o b l e m si nh y d r a u l i cc o n t r o l ，t h ec o r r e l a t i o n sa m o n g t h ew a t e rd e l i v e r yu n i t sa r ea n a l y z e da n dr e s e a r c h e dt h a ta r er e f l e c t e db ys t r u c t u r e p a r a m e t e r so ft h ew a t e rd e l i v e r yu n i t so fs t e p p e dl o w - p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o n s y s t e m b a s e do nh y d r a u l i cc o n t r o la n da n a l y s i s ，t h ep r i n c i p i ao fo p t i m i z a t i o nt ot h e s t e p p e dl o w - p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e mi sp r o p o s e d ，w h i c hc a nb eu s e da s d e s i g nb a s i so fs t e p p e dl o w - p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e ma n dh a v eg r e a t a p p li c a t i o nv a l u e k e y w o r d s ：w a t e rd i v e r s i o np r o j e c t ，n u m e r i c a lm e t h o d ，u n s t e a d yf l o w , h y d r a u l i c t r a n s i e n t ，s t e p p e dl o w - p r e s s u r i z e dw a t e rd i v e r s i o ns y s t e m ，i n s p e c t i o n ，a s y m m e t r i c w a t e rd e l i v e r y ，w a t e r - f i l l i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗态堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：褫鳓呜签字眺加了年月刁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 荷群鸠 导师签 签字同期：三口。吕年月叩日 签字同期： 第一章绪论 第一章绪论弟一早三；百下匕 1 1 问题的提出 水是人类社会赖以存在和发展的基础。地球上的总水量大致为1 5 亿k m 3 ， 淡水只占2 5 左右，而淡水中的6 8 7 又被固定在两极冰盖和高山冰川中，其 余的大部分是土壤中的水分或是深层地下水，难以开采利用，较易开采以供人类 使用的江河、湖泊、水库及浅层地下水等水源，其数量不足世界淡水的1 t 1 】 【2 】。 随着社会的发展，人类对水的需求量快速增长。世界人口的增长率约为2 ，而 用水量的增长率却为4 ，有的国家甚至达到1 0 以上f 3 1 ，需水量的急剧增加使 得世界各国都感到用水紧张；另外淡水的天然分配与人类生存的地理分布不相协 调，来水量的时间分配与人类生活需求差距甚大；加之水源污染的加重，淡水面 积的大幅度萎缩使得原本就不容乐观的水问题更是雪上加霜。我国是典型的水资 源时空分布不均的国家，我国现有大中型城市6 1 2 个，有3 0 0 多个严重缺水，其 中特别严重的有l 10 个，成为制约我国经济发展的瓶颈【4 1 。 解决区域性水资源短缺问题最直接和有效的方法就是修建调水工程，把水从 水资源丰富的地区输送到水资源短缺的地区，这是实现水资源合理配置的一项有 效措施，是促进缺水地区经济发展与水资源综合开发利用的重要途径。 1 1 1 长距离输水工程的历史与现状 我国是世界上最早进行调水工程建设的国家之一【6 】，【7 j 。据考证早在公元前 4 8 6 年，春秋时的吴王夫差就兴建了沟通长江、淮河流域的邗沟工程；此后公元 前3 6 0 年我国又兴建了沟通黄河、淮河流域的鸿沟工程；公元前2 5 6 年兴建的引 岷江水灌溉成都平原的都江堰工程，公元前2 2 1 - 2 1 9 年修建的沟通长江和珠江 水系的灵渠工程至今仍在发挥着灌溉、航运等综合效益；公元1 2 9 3 年全线连通 的京杭大运河更是贯穿5 大流域( 钱塘江、长江、淮河、黄河、海河) ，全长l7 0 0 余公里 5 1 。所有这些调水工程都为发展华夏的水上交通和农业做出了巨大贡献， 也充分的显示了我国古代劳动人民的智慧与才干。 现代长距离调水工程的大规模兴建，则是1 9 世纪中叶以后的事情。2 0 世纪 5 0 年代以来，国外大规模的调水工程发展较快，国外许多国家如美国、前苏联、 加拿大、法国、澳大利亚、巴基斯坦、印度等，都进行了较大规模的跨流域调水 工程的建设和规划【8 】_ 【9 1 ，国外较主要的大型调水工程如表1 1 所示。新中国成立 以来，为了解决供水矛盾，适应经济发展的需要，我国也陆续修建和规划了许多 长距离调水工程5 】【1 0 】 【l l 】， 1 2 3 。目前我国已建或在建的较主要的大中型调水工程如 表1 2 所示。 第一章绪论 2 廿 h口 n 逸 r o n 霉 o目口 卜_ n 小 虫 一 h 口口h$ ni nn 宝_ 一 h a a a 口 融 一 h 暄 目。 o oi 饔器 o o 是 一 乱 nn口 衣 v 、 一 m 口 “o 、 a o i nt ，、 n m目 铿 h h 一 i ni ，、 n 辱 n卜 o i n nn n n n 包 塑 h 一 f q 童 捌 m o o 敬一 d 出 捌 *捌 o on 卜 o no 芸 p 桀 眯 t - o naa h 必m o目 a 寸 o 蹈 a nn 目 * 飞 h 霉删 中o h o m o“ n n 目t q _ h nh 一 n 廿 = t q ooo 蹭 b n v 、 i n口 导 n o t - 溶 量咖| n a 一r 、t t q t q o 咕 n 一一 nf q 一 撕 苌错 *蹭* 遐遐煺堪*芒瑁*煺 裂掣 皿 掣取 皿皿皿锄 璐嗽 皿 裂 皿 9 枣 始器嚣淞凶凶凶l斟 日 驯 长 节斛 霆 f 已 庭7 辍 长 舞舞 唧 p g嗽蝶 盼 ： j 槛 露稍 乏： 强 碍钉 掣菇 婕 咖i斟 吾 勘 r胛 泳 取 划 l始排 鼗 *嘲惺矗田 懊 缇槛 凶 霹 丑 絮淞 宫 磨 宫 窿 g 曰 ，； 襄擦窿 霹 霹霹照壕 袄 嫩越 菇摄 删 掣 骶s胝 乓岳 墨 弓 窿 漤强 母 j 慑糕哩 圈 捌 倍 羞 蚺抵蜒 *鞲选 缇 藩砧 ：， 掷 宫 计茸慝摄驰 始 熙 菇 *母h始 目h 槛 惺 裂 咏 ； b *骶弓*落 h 廿 吾 靴栅 墟u口p r弥超n 憾圃圃 k 誉 剧茸茸 积*和 匦 粼 j k 钢 趔惫 呵幕瑙凹皿 趔拳 =骅 拣 荆燃斗岳 胛避 珏随 鬻 r隧 b 甓 胝 。童屯h器旧童越半飞_删*飞删翳。掣瓣v寡妪埒鞲驰h*粤剥k窖恻赳如v捌衄毫匝：懈 第一章绪论 3 h 惫 0 0 一 寸 m 、oc io凸 夏夏 倒 蚕 蚤蟊夏捌蜊蜀 、o 、o卜、0 00 0o o0 0 聚 疑骧 赳出累 隶廿 趴a q趴aa西凸 晏囊硝聚 一一 一 h 一 h o i d - - 卜 oh oo 饔娶 t -ao j 4 l m t - - r - l t r - , mt t - , , m o 。 就 寸也寸o 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不对称输水时需要对输水系统沿线的若干控制闸门进行连续的操作，故而由此引 发的水力过渡过程将更为复杂。 ( 5 ) 输水管涵的充水工况。有压输水管涵在第一次运行时，需要进行充水 的操作，在充水的过程中输水管涵会经过无压流向有压流的过渡，出现明满流交 替的情况，通常会产生很大的压力升高，也是一种比较复杂的水力过渡现象。 要对输水系统的设计和运行管理进行系统、全面的分析和研究，对输水系统 的不同工况进行合理的控制，就需要首先对输水系统的水力过渡过程进行水力仿 真，对过渡过程中输水沿线的水力要素进行准确的预测，然后再在水力仿真的基 第一章绪论 础上，对工程设计进行校核，对输水系统的运行管理方式进行优化，并采取相应 的运行措施或工程措施对引发输水系统水力过渡过程的工况或操作进行控制，从 而实现系统的安全、稳定输水。这是实现输水系统安全控制的基本方法。本文将 针对这五种输水工况对于长距离输水系统进行水力过渡仿真和控制的研究。 1 1 3 输水系统的水力仿真问题 实现对输水系统水力过渡过程的准确仿真，就需面临以下几个方面的问题。 ( 1 ) 数值计算方法的选择 输水系统水力过渡过程的理论基础是非恒定流的控制方程：连续方程和运动 方程，属于一阶拟线性偏微分方程组。由于方程的非线性性质，加之工程实际问 题的边界条件均较复杂，所以一般无法求出解析解，因此通常情况下采用数值计 算的方法【1 3 】_ 【1 5 1 求解近似解。比较常用的数值计算方法主要包括有限差分法、特 征线法、有限元法、有限体积法。不同的数值解法有着各自不同的特点，对于不 同的水力过渡流和输水方式具有各自不同的适用性，因此对于不同的输水方式和 水力过渡类型来选择合适的数值解法，既可以保证计算的精度，又可以提高计算 速度，减少内存占用，简化编程的步骤。下面对几种主要的数值计算方法进行一 下简要的介绍。 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c ec a l c u l u s ) 是数值求解微分方程的古老方法之一， 至今其应用仍最为广泛【1 6 】。有限差分法中控制方程的导数用差商来代替，通过求 解网格点上的函数值来确定流体的水力参数。有限差分法分为显式差分法和隐式 差分法两种。显式差分法的空间偏导数项展开在已知变量时层上，网格剖分结点 中只有一个未知结点，方程组本身就可对该未知结点进行求解。隐式差分法则是 将空间偏导数项展开在待求的未知变量时层上，网格上未知结点多于一个，无法 从控制方程组本身直接求解，需要解一组差分方程，将下一时刻的各过水断面的 未知量同时求出。显式差分法由于受计算稳定条件限制，时间步长不能过大，较 适于计算急速变化的水流现象。隐式差分法在适当选定加权参数后可以达到无条 件的稳定，其时间步长可以远大于显式法的步长选择，适用于水流变化缓慢的情 况。人们很早就对有限差分法的稳定性和收敛性进行了研究，有不少成功的经验。 随着计算机的应用，差分法也在向前发展，不论显式还是隐式，均有为数众多的 差分格式，这些差分格式也均有着不同的精度和稳定性，作为应用最为广泛的数 值解法，在处理不同的工程实际问题时，选择好合适的差分格式也是研究人员必 须面对的问题之一。 特征线法( c h a r a c t e r i s t i cl i n em e t h o d ) 是由斯特瑞特( s t r e e t e r ) 和怀利( w y l i e ) 经过系统研究而推广的数值计算方法旧【l9 】。因为双曲型偏微分方程有两根实特 征线，因此可以将水力过渡过程的控制方程沿其特征线变换为常微分方程，然后 第一章绪论 再近似的变换为差分方程，再进行数值计算。从差分方法上来看，特征线法也是 一种显式的解法。此方法容易建立微分方程求解的稳定准则，计算精度高，而且 边界条件很容易处理，编制程序比较方便，可以处理非常复杂的输水系统。由于 这些优点，随着计算机的发展与普及，特征线法已成为目前水击计算最为通用的 方法之一。 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 也是一种数值计算方法，它的数学物理 基础是能量极值原理和分段逼近思想。早在1 8 世纪欧拉( e u l e r ) 首创了变分方 法，而后，里兹( r i t z ) 和伽辽金( g a l e r k i n ) 应用变分原理求微分方程近似解， 但由于在整体区域上选择试解函数困难，且计算量大，所以没有得到进一步发展。 近年来由于高速计算机的出现与选择基函数的技巧和插值理论方面的进展，这一 方法重又焕发了青春。有限元法在水力过渡过程上的应用较晚【2 0 l 2 i j ，大概是在 2 0 世纪6 0 年代中叶开始的。近年来的实践表明，它能够适应边界的不规则形状， 便于处理自然边界条件，适合计算机规格化形式，但存在计算格式复杂、计算量 及存储量较大，大型稀疏矩阵较难求解等缺点。 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 同有限元法类似，需要把计算区域离散 为若干点，以这些点为中心，把整个计算区域划分为若干互相连接但不重叠的控 制体。计算中，对每一控制体分别进行水量和动量平衡计算，得到一组以控制体 特征量平均的物理量为未知数的代数方程组，同时沿坐标方向对方程组进行离 散。近年来有限体积法发展非常迅速，特点是计算效率高，目前在c f d 领域得 到了广泛应用f 2 2 】，大多数商用c f d 软件都采用这种方法。但由于起步较晚，在 理论研究和应用上尚不完善，但有较大的发展空间。 本文主要采用有限差分法和特征线法构建输水系统过渡过程的仿真模型。 ( 2 ) 有压管道气液二相瞬变流的模拟 对于有压管道气液两相瞬变流的研究兴起于2 0 世纪3 0 年代【2 3 1 。只要有压管 道中没有自由气体，水击波速就保持常数，但是如果在水中存在有被截留的气体 团或是夹杂有自由气泡，以及由于压降而释放的空气或是蒸气泡，那么水击波速 将会变成压力或是时间的函数，从而使得水力过渡的分析变得非常复杂。另外， 如果考虑气泡在水体中的释放和吸收，以及气泡气团在管道中的运动，就需要介 入气泡动力学的知识，那样，对于有压管道气液二相流的模拟和研究就会变得更 为复杂，因此对有压管道气液二相瞬变流的模拟和研究尚有许多问题等待解决。 ( 3 ) 边界条件的处理 输水系统的边界条件是指输水管线或渠段的边界，它主要包括管线( 渠段)