（机械制造及其自动化专业论文）铜包装线整形机的刚度研究.pdf

硕士学位论文 摘要 整形机是铜包装线的重要组成部分，整形机机身起到支撑和安装液压缸和其 他部件的作用，并承受工作时的载荷，机身应该有足够的强度和刚度以及良好的 动态性能。为此，本文采用有限元的方法对机身结构进行分析，先建立闭式机身 有限元模型，通过a n s y s 软件对其进行了静态性能研究，得到了机身的应力和应 变分布；然后对机身进行了动态性能研究，分析了机身对动态测试结果的影响。 并根据前文的分析结果，对机身进行了合理的优化。主要内容如下： 首先，应用a n s y s 软件，根据实际尺寸和材料特性建立机身的几何模型并生 成有限元模型。根据受力情况确定机身的边界约束。在a n s y s 中对机身进行了最 大载荷条件下的静力分析，得出了机身在该载荷下的应力分布，确定了最大应力 的大小和位置；并得到了机身在各个方向上的应变，确定了机身整体刚度，获取 了机身应力集中部位及其薄弱环节。 其次，本文通过对开式及闭式两款机身结构分别进行静态特性分析并将分析 结果进行比较，从数值分析的角度确定开式机身的合理性。 再次，对机身进行了动力学分析，包括模态分析、谐响应分析和瞬态动力学 分析。在模态分析中采用b l o c kl a l l c z o s 法求解并提取了机身的前十阶模态，分析 了各阶模态对整形机机身的影响，排除了机身在生产中产生共振的可能；在模态 分析的基础上，谐响应分析得出了机身的频率响应特性，定量得出了机身对系统 频率响应测试的影响大小；在瞬态动力学分析中得出了机身的阶跃响应特性和往 复变形特性，了解了机身动态性能的优劣。为日后的优化奠定了基础。 最后，利用a n s y s 的a p d l 参数化语言，编制了包括结构分析文件和优化控制文 件下机身的结构优化设计程序。得到了最优化的设计参数，有效地改善了机身的机 械和力学性能。 关键词：整形机；有限元；刚度；静态分析；模态分析；谐响应分析；瞬态分析； 优化设计 h i 铜包装线整形机的刚度研究 a b s t r a c t t h es h a p i n gm a c h i n ei sap a r to fi m p o r t a n tw o r ks t a t i o no ft h ea u t o m a t i cp a c k i n g l i n ef o rt h ec o p p e r t h ef r a m ei su s e dt ol o a da n da s s e m b l et h eh y d r a u l i cc y l i n d e ra s w e l la ss o m eo t h e rc o m p o n e n ta n da b s o r bl o a dw h e nm a c h i n ei sw o r k i n g t h ef r a m ei s s u p p o s e dt oh a v es u f f i c i e n ti n t e n s i t ya n dr i g i d i t y t h e r e f o r e ，t h ef r a m ei sa n a l y z e db a s e o nf i n i t e - e l e m e n tm e t h o di nt h i sp a p e r a f t e rt h em o d e lo ft h ec l o s e d t y p ef r a m ei sb u i l t ， t h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dt h es t r a i nd i s t r i b u t i o no ft h ef r a m ea r eo b t a i n e di nt h es t a t i c p e r f o r m a n c er e s e a r c ho nt h ef r a m et h r o u g ht h es o f t w a r ea n s y s t h ee f f e c to ft h e f r a m ei nt h ed y n a m i ct e s to ft h et e s t i n gs y s t e mi so b t a i n e di nt h ed y n a m i cp e r f o r m a n c e r e s e a r c h t h em a i nc o n t e n ti sa sf o l l o w i n g ： f i r s t l y ，t h eg e o m e t r i cm o d e li sb u i l tb a s eo nt h ea c t u a ls i z ea sw e l la st h em a t e r i a l c h a r a c t e r i s t i c st h r o u g ht h es o f t w a r ea n s y s ，a n dt h e nt h ef i n i t e - e l e m e n tm o d e li s g e n e r a t e d t h ee d g e r e s t r a i n tc o n d i t i o ni sd e f m e da c c o r d i n gt ot h el o a do nt h ef r a m e t h es t r e s sd i s t r i b u t i o nu n d e rt h em a xl o a di so b m i n e di nt h es t a t i ca n a l y s i so ft h ef r a m e t h r o u g ha n s y s ，t h ev a l u ea n dt h ep o s i t i o no ft h em a xs t r e s sa r ea s c e r t a i n e d ；t h e d e f o r m a t i o ni n a l ld i r e c t i o n so ft h ef r a m ei sa l s oo b t a i n e d ，t h ee n t i r er i g i d i t yo ft h e f r a m ei sa s c e r t a i n e d t h es t r e s sc o n c e n t r a t e dp a r t sa n dt h ew e a ko n e sc a nb ef o u n d s e c o n d l y ，i nt h i sp a p e r ，t h es t a t i cc h a r a c t e ro fo p e n b a c kf r a m ea n dc l o s e b a c k f r a m ea r ea n a l y z e d ，a n dt h es t a t i ca n a l y s i sr e s u l t sa r ec o m p a r e d b a s e do nt h er e s u l t so f t h ec o m p a r i s o n ，t h i sp a p e rc h o o s ec l o s e b a c kf r a m ea st h eb e s tm o d e l a g a i n ，t h ef r a m e i sa n a l y z e di nd y n a m i ct y p e ，i n c l u d i n gt h em o d a la n a l y s i s ， h a r m o n i ca n a l y s i sa n dt r a n s i e n t m o d a la n a l y s i so ft h ef r a m ew a sc a r r i e do u t ，b l o c k l a n c z o sm e t h o du s e dt oe x t r a c tt h ef i r s t1 0 a f t e rt h ea n a l y s i so nt h ei n f l u e n c et ot h e f r a m eu n d e re a c hm o d e ，t h ep o s s i b i l i t yo ft h er e s o n a n c ev i b r a t i o no ft h ef r a m ei s e l i m i n a t e d i nt h eb a s i so fm o d a la n a l y s i s ，t h ef r e q u e n c yr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i co ft h e f r a m ei s o b t a i n e d ，s oa st oa s c e r t a i nt h ee f f e c to ft h ef r a m ei nt h es y s t e mi nt h e f r e q u e n c yr e s p o n s et e s t t h es t e pr e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i ca n dt h er e c i p r o c a t i n g d e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h ef r a m ea r eo b t a i n e d ，s oa st os t u d yt h er e s p o n s eo f f r a m eu n d e rt h ei m p u l s i v el o a d s as o l i df o u n d a t i o ni st h u ss e tf o ri t sd y n a m i cc h a r a c t e r o p t i m i z a t i o n l a s t l y , t h es t r u c t u r a lo p t i m a ld e s i g np r o g r a m ，i n c l u d i n gt h ea n a l y s i s f i l ea n d o p t i m i z a t i o nf i l ei sp r o g r a m m e db yt h ea p d ll a n g u a g eo fa n s y s t h ea c c u r a t ea n d b e s td e s i g np a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d t h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h ef r a m ei sw e l l i v 硕士学位论文 i m p r o v e d k e yw o r d s ：s h a p i n gm a c h i n e ；f i n i t ee l e m e n t ；r i g i d i t y ；s t a t i ca n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s ； h a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i s ；t r a n s i e n ta n a l y s i s ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n v 铜包装线整形机的刚度研究 插图索引 图3 1 机身机构图1 3 图3 2 机身三维实体模型1 4 图3 3s o u d 4 5 单元结构图1 6 图3 4 机身的有限元网格模型1 7 图3 5 机身静载荷下等效应力云图( 1 ) 1 9 图3 6 机身静载荷下等效应力云图( 2 ) 2 0 图3 7 机身静载荷下等效应力云图( 3 ) 2 0 图3 8 机身静载荷下等效应变云图2 1 图3 9 机身静载荷下x 方向应变云图2 2 图3 1 0 机身静载荷下y 方向应变云图2 2 图3 1 1 机身静载荷下z 方向应变云图2 3 图3 1 2 机身4 级网格精度的有限元模型2 4 图3 1 3 机身4 级网格精度下的等效应力图2 5 图3 1 4 机身4 级网格精度下的位移图2 5 图3 1 5 开式机身静载荷下等效应力云图2 7 图3 1 6 开式机身静载荷下x 方向应变云图。2 7 图3 1 7 开式机身静载荷下y 方向应变云图2 8 图3 1 8 开式机身静载荷下z 方向应变云图2 8 图4 1 第一阶振型图3 5 图4 2 第二阶振型图3 6 图4 3 第三阶振型图3 6 图4 4 第四阶振型图。3 7 图4 5 第五阶振型图3 7 图4 6 第六阶振型图3 8 图4 7 第七阶振型图3 8 图4 8 第八阶振型图3 9 图4 9 第九阶振型图3 9 图4 1 0 第十阶振型图4 0 图4 1 1 机身横梁x 方向谐响应幅值频率曲线4 4 图4 1 2 机身横梁y 方向谐响应幅值频率曲线4 5 图4 1 2 机身横梁z 方向谐响应幅值频率曲线4 5 图4 1 3 载荷与时间变化关系图4 7 v i 硕士学位论文 图4 1 4 机身横梁竖直方向位移响应曲线4 8 图4 1 5 机身横梁竖直方向速度响应曲线4 8 图4 1 6 机身横梁竖直方向加速度响应曲线4 9 图5 1 整形机横梁及液压缸支座模型5 3 图5 1 设计变量z 7 随优化设计序列变化曲线5 5 图5 2 设计变量y 3 、y 4 随优化设计序列变化曲线5 5 图5 3 总体积随优化设计序列变化曲线5 6 i 铜包装线整形机的刚度研究 附表索引 表3 1q 2 3 5 的材料特性。1 5 表3 2 机身形状变形位移统计结果2 3 表3 38 级、6 级和4 级网格精度下分析结果2 6 表3 4 开式、闭式机身刚度的比较2 9 表4 1 机身的前1 0 阶模态和振型特征3 5 i i 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：橐波。 日期：劫加年r 月j g 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：呆；良 导师签名：每最参舷 日期：a 口如年r 月汐8 日 日期：d ，d 年，月彦日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 铜包装生产线的研究背景及意义 铜是人类最早发现的古老金属之一，早在三千多年前人类就开始使用铜。铜 是与人类关系非常密切的有色金属，被广泛的应用于电气、轻工、机械制造、建 筑工业、通讯行业、国防工业等领域，在我国有色金属材料的消费中仅次于铝。 铜作为一个期货交易品种已有百年历史，是伦敦金属交易所( l m e ) 最早进 行交易的品种之一( 1 8 7 7 年l m e 成立时铜就开始交易) 。目前国际上从事铜期货 交易的主要有伦敦金属交易所( l m e ) 和纽约商品交易所。其中，铜规格等级易 于划分，质量标准、包装标准易于统一，即易于制定标准化合约是铜适合作为期 货交易品种的特征之一。期货市场中，每一交割单位阴极铜必须是同一生产企业 生产、同一注册商标、同一质量品级、同一块形、捆重近似的商品组成。每捆包 装采用3 0 3 2 5 0 9 1 0 m m 表面作防锈处理的钢带井字型捆扎，捆扎应坚固，同时标 有醒目的、不易脱落的商品标志及捆重。 在国外，铜板自动打包早在上世纪8 0 年代就已经作为一道工序，被引入到阴 极铜电解生产线中。国际上的包装大国主要有美国、德国、意大利、日本等，其 中德国的s i m a t i c 公司和美国的s i g n o d e 公司早在上世纪初就开始了物料包装 技术的研究，针对工业实际生产需要，研制各种不同场合的包装设备。意大利m a i r 公司可算是后起之秀，他们的设备以机构精巧，外形美观著称，其永磁材料的物 料搬运技术更属国际专利技术。我国部分大型有色金属企业曾引进国外设备，如 江西铜业集团，铜陵有色金属公司。虽然国外设备自动化程度高，但售价昂贵， 投资巨大。 为了实现阴极铜的包装做到扎捆结实，产品有标识，每捆有块数、有重量， 铜自动包装生产线设备开发项目综合应用不同学科的基础理论和专业技术，通过 理论分析、实验研究和计算机仿真等技术手段，对阴极铜包装作业过程中涉及到 的计量、配重、整形、致密、贴标、自动打包、标识印制及生产线自动控制技术 进行研究，完成铜直线式自动包装生产线，彻底解决人工包装作业生产率低下的 问题，满足期货市场关于阴极铜期货交易包装标准。该设备属国内首创，可应用 于阴极铜生产企业，也可应用于类似金属板材自动化包装，具有较为广阔的应用 领域。 由于长期以来缺乏对引进技术的进一步消化、吸收、提升和再创新，并且对 国外先进包装技术的发展跟踪远远不够，国内铜生产企业的包装技术水平长期滞 留在国# 1 - 8 0 年代的水平上，铜生产技术和包装能力已无法适应我国大型铜生产企 铜包装线整形机的刚度研究 业的生产要求和技术要求。本课题来源于由兰州理工大学和金川集团有限公司联 合开发、设计和研制出的我国第一条阴极铜自动包装生产线。项目对提升我国的 装备制造业和技术水平具有重大意义，也将填补我国在阴极铜自动包装生产线制 造设备生产上的空白。 1 2 整形压力机概述 本课题的研究目标是阴极铜包装作业过程中的整形部分，整形机是一个卧式 双动双向液压压力机。 十七世纪中叶，法国科学家帕斯卡提出了著名的静压传递原理，并且迅速应 用在工业上。1 7 9 5 年，第一台液压机在英国诞生了。到今天为止，液压机发展的 历史只有二百年左右。随着西方资本主义的发展，蒸汽机的出现，引起了工业生 产的革命。现代化的大工业逐步代替了工场手工业，具有悠久历史的锻造工艺也 逐步由手工锻造转变为机器锻造。 近几十年来，世界各国在锻造操作机与锻造液压机联动机组、大型模锻液压 机、挤压液压机等各种液压机方面又有了很多新的发展，自动量测和自动控制的 新技术在液压机上得到了广泛的应用，机械化和自动化程度有了很大的提高。而 随着微电子技术、液压技术等的发展，液压机有了更进一步的发展，其高技术含 量增多，众多机型己采用c n c 或p c 机来控制，提高了产品的加工质量和生产率。 在机械工业中，锻压设备占有极其重要的地位，其发展水平及拥有量不仅对 锻压生产起着关键作用，而且在一定程度上还标志着一个国家机械制造工业的技 术水平。锻压机械共分为八类，类别代号用汉语拼音字母表示。液压机的类别代 号为正楷大写“y ”。液压机按其用途分为十个组别： 1 手动液压机：小型，用于压制压装等一般工艺； 2 锻造液压机：用于自由锻造、钢锭开坯以及有色与黑色金属模； 3 冲压液压机：用于各种薄、厚板材冲压； 4 一般用途液压机：各种万能式通用液压机； 5 校正压装液压机：用于零件校形及装配； 6 层压液压机：用于胶合板、刨花板、纤维板及绝缘材料板的压制； 7 挤压液压机：用于挤压各种有色金属及黑色金属的线材、管材、棒材及型 材； 8 压制液压机：用于各种粉末制品的压制成形，人造金刚石压制，耐火砖及 碳极等的压制成形： 9 打包、压块液压机：用于将金属切屑及废料压块及打包； 1 0 其他液压机：包括轮轴压装、电线包复、冲孔拉伸、模具研配等各种其他 用途的液压机。 2 硕十学位论文 液压机是一种通用的锻压设备，属重型机械，是利用液压传动技术进行压力 加工的设备，是制品成形生产中应用最广的设备之一。 液压机与其它锻压设备相比具有以下特点： 1 在结构上易于得到较大的总压力、较大的工作空间及较长的行程，因此便 于压制大型工件及较长较高的工件，这往往是锻锤及其他锻压机械所难以做到的； 2 与锻锤相比，工作平稳，撞击和振动很小，噪音小，对工人健康、厂房地 基、周围环境及设备本身都有很大好处； 3 与机械压力机相比，本体结构比较简单，容易制造。随着液压元件标准化、 系列化、通用化程度的提高以及专业定点生产的逐步实现，比较适合于中小厂自 行制造； 4 随着大功率高速轻型泵的出现，液压机快速性能已有很大提高。 因此，液压机在我国国民经济的各行各业，尤其是塑性加工领域得到了日益 广泛的应用。如：板材成形；管、线、型材挤压；轮轴压制、校直等等。目前，液 压机的最大公称压力已达7 5 0 m n 。各种类型液压机的迅速发展，有力地促进了各 种工艺的发展和进步l 。 1 3 机身结构强度分析的发展现状 机身是液压机的重要组成部分，它不仅是液压机主要零件的装配基体，而且 还要承受机器的全部工作载荷，机身的承载能力和变形大小及其动态性能将直接 影响产品的精度及机身的使用寿命。液压机的机身从形式上看，可分为立式和卧 式；从机身结构形式来看，主要有开式和闭式两大类。开式机身的压力机，结构 简单，使用方便，但由于不是封闭框架，所以刚度较低；闭式机身的压力机，在 负荷变形方面有所改善，但在本生产线中相当于立式压机中立柱的横梁阻碍了生 产操作，这是闭式结构在这里的缺点。闭式压力机机身又分为整体式、组合式。 整体式机身加工装配工作量较少，但需要大型加工设备，运输也较困难。组合式 机身是由拉紧螺栓将横梁、支撑件、底座三部分牢固地联接起来，构成一个完整 机身。与整体机身相比组合机身不仅可使压力机的承载能力提高，而且还具有结 构紧凑、刚度大、重量轻、制造容易等特点。 早期人们对机身的研究是采用材料力学的方法，计算出设备在公称压力下危 险点的应力和机身最大变形，再引入许用变形，使其应力和变形低于设备许用应 力和许用变形即可。由于这种方法不需要先进的设备，所以国内外绝大部分的生 产厂商都使用这种方法。但是材料力学研究的对象主要是横截面尺寸远小于轴线 长度的杆件，往往采用一些关于变形的近似假设，如平面假设等，近似地求得杆 件在外力作用下的应力及变形，最后再加入许多人为的经验才能满足工程要求。 将机身简化成材料力学中的杆件或杆件组合，其计算结果是非常粗糙的。设计者 3 铜包装线整形机的刚度研究 为了保险，往往加大安全系数，结果使得设备非常笨重，既增加了成本，又浪费 了原材料。在其基础上的优化，也不过是局部和近似性的优化而已【2 】1 3 l 【4 l 【5 】。 在工程中更常见的不是杆件，而是形状非常复杂的结构，很难用材料力学的 方法得到精确而理想的解。本课题对于支撑件和横梁的力学分析应用有限元法进 行。有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是解决工程实际问题的一种 有利的数值计算工具。它的基本思想是化整为零，积零为整，把一个原来是连续 的物体分为相互连接的有限个单元，在有限个节点上，承受与实际载荷等效的节 点力，并根据平衡条件进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元变形组合成 整体进行综合求解。 有限元方法是诞生在结构设计过程中的，这种近似数值计算方法，又大大提 高了结构设计的效率。尽管结构力学和固体力学的理论己经发展的相当完善，但 是对一些较复杂的结构分析，解析法还是无能为力，而有限元法恰恰能有效地克 服这个困难，它在结构分析中已经成为一个强有力的通用数值方法。目前，有限 元法己广泛应用于静力、动力、稳定、弹塑性、接触等结构分析问和优化题中。 在二十世纪5 0 年代初，有限元法成为工程数值分析的有力工具，其在结构分 析上的应用是力学真正可以更广泛的在工程中应用。随着结构优化理论的发展和 实际应用，有限元理论分析技术的进一步成熟、各种实际的数值计算方法的相继 出现，计算机飞速发展，机构设计逐渐由消极的校验设计变成积极的改善设计， 即可以根据结构的使用和运行要求，按照力学理论，建立数学模型，借助于优化 理论和方法得出结构的最优设计，而有限元方法是结构优化的基础之一。有限元 分析结果中的结构在外载荷下的力学响应量及其对设计变量的导数是结构优化必 不可少的信息。结构有限元分析已经被证明是一种有效的力学分析手段，利用有 限元分析，目前的结构优化设计已经突破了传统的结构设计格局，克服了采用经 验、类比或采用许多假设和简化导出的计算公式进行结构设计在校核方面的诸多 局限。将优化搜索技术与有限元分析技术结合起来，充分利用计算机技术、有限 元技术和优化技术，自动地设计出满足各种给定要求的最佳结构尺寸、形状等， 可使结构设计快速而较精确，从而大大缩短设计周期，提高产品的精度和性能。 由于有限元法能够在计算机上自动求解得到问题的解答，它在机械、船舶、 宇航等领域己经受到普遍重视。如今，随着计算机技术的发展有限元方法应用更 加广泛，已经成为工程技术人员不可缺少的工具之一。如今，已经研制出很多有 限元应用软件，并且应用于工程实际取得了较大的经济效益。如，a n s y s 、m a r c 、 a d i n a 等等。应用这些软件可以求解静力学模型，也可以求解动力学模型；可以求 解固体力学问题，也可以求解流体力学模型可以计算稳态温度场下的物体的热力 学响应，也可以处理非稳态热源下的时间响应，以及电磁场等各方面的力学问题。 无论是高层楼房、大桥等建筑物，还是飞机、轮船等运载工具；无论是刚性结构 4 硕士学位论文 件还是弹性橡胶件如：轮胎等，其结构的薄弱环节，模拟其振动或温度场、热变形 等等。它已经作为设计阶段不可缺少的工具，影响着产品尺寸、重量、性能成本。 值得一提的是近年来已有限元方法为基础进行构件的疲劳分析取得了丰硕的成 果，它使人们从长期复杂的疲劳实验中解脱出来大大加速了产品设计的步伐【6 】 【引。 我国学者冯康早在1 9 5 6 年根据变分原理和差分格式对坝体应力进行了数值分 析，取名为“基于变分原理的差分格式 。该法与著名的有限元法是相似的。在 有限元模型的构造研究方面，在我国也有一些发展，唐立民创立了拟协调模型； 石钟慈用分段式的三次b 样条插值函数作为板的弯曲位移函数，应用最小总势能原 理导出了样条有限元法的基本方程，随后该法在板壳结构的静力、振动、动力和 稳定等问题上得到了进一步发展和应用；徐次达等发展了加权残数法在固体力学 中的应用【9 1 。 在我国制造业引入有限元分析方法对结构进行强度分析和结构优化设计己有 近三十年的历史。无论是自行开发的专用软件还是用于专门对象的分析软件，还 是引进的商品化系统，他们均在产品的设计分析中为保证质量、提高产品性能、 节省原材料消耗发挥着积极作用，获得了巨大的社会和经济效益。从最早开展这 一应用的航空航天领域，到机械建筑、交通运输工具，从大型结构件( 如高层建筑 的钢筋布局、机床床身和立柱的结构优化设计) n d , 型、微机构或构件的优化设计， 从桥梁、水坝、钢架的静态模型，到汽轮机组的动力学响应、高温热载下的模具 散热装置的结构设计，与工程分析集为一体的结构优化设计系统己经在发挥着巨 大作用。目前由于商业化的有限元软件包的引入，我国的有限元分析、应用水平 得到了长足的进步。有不少学者借助有限元软件，进行了很多弹性静态、弹塑性 等问题的结构问题分析和在分析的基础上对结构的改进设计。有些学者也利用有 限元软件的帮助进行了结构件理论研究，尤其是疲劳强度理论的研究。 但是，在我国众多的企业生产部门，有限元方法没有得到很好的应用，许多 花费巨资外汇引进的商品并未发挥真正的效益，这主要有以下几个原因： 1 设计者没有充分认识到采用有限元分析工具的必要性和可以产生的效益； 2 软件资源的缺乏； 3 缺乏材料特性的有关数据； 4 由于技术人员理论知识的缺乏，不能准确地确定载荷条件和边界条件。 这在做整机动态分析、接触分析、非线性问题分析时尤其突出，如整机分析 中零部件之间的接触刚度、阻尼等这些参数需作模拟试验或作简化处理，这样就 难以保证分析或优化结果的正确性。 因此，目前我国大部分企业的设计还处于传统设计阶段，结构优化设计和有 限元理论的应用远远落后于理论本身。发展理论的目的是为了应用，应用需要理 论的依据和指导，反过来应用中才会发现新的理论和发展旧的理论。要想使优化 5 铜包装线整形机的刚度研究 设计的理论和有限元方法更多更好的应用于工程实际，一方面需要理论工作者从 实际中提出数学模型，给出解法，并且编制出方便的计算机程序；另一方面，设 计工程师需要加强了解相关的理论。只有这样才能使我国的设计逐步向现代设计 模式过渡。 1 4 本课题研究的主要工作 本文利用a n s y s 有限元分析软件对兰州理工大学和金川集团有限公司联合开 发、设计和研制出的阴极铜自动包装生产线整形机机身进行有限元结构静态分析， 模态分析，谐响应分析以及动态载荷分析，这对于了解现有的结构并进而改善其 性能将具有重要的意义。主要内容有： ( 1 ) 利用a n s y s 对机身建立静态下的实体和有限元模型，在建立过程中进 行必要而合理的简化。对机身在额定载荷下进行静态分析，从而了解机身在极限 工况下的应力和位移分布。并且讨论了机身在开式结构下的静态力学特性。 ( 2 ) 利用a n s y s 对机身进行模态分析，得到机身的固有频率以及相应的固 有振型等相关的动态参数，并且对机身的各项动态性能进行评价。 ( 3 ) 对机身进行谐响应分析，得到机身三个方向可能发生共振的频率和振幅。 并对机身进行动态载荷分析，揭示机身在实际动态载荷下的位移、速度和加速度 分布规律，通过研究机械结构在给定动载荷激振下所产生的响应，了解整形机机 身动态性能的优劣。 ( 4 ) 利用a n s y s 的a p d l 参数化语言，编制了包括结构分析文件和优化控制 文件下机身的结构优化设计程序。得到了最优化的设计参数，有效地改善了机身的 机械和力学性能。 6 硕十学位论文 第2 章有限元分析基础及a n s y s 软件介绍 在对架体结构进行有限元分析之前，首先对有限元方法及其发展历史做简要 介绍，在此基础上，详细介绍有限元分析软件a n s y s 的分析过程和计算步骤，为 后续计算分析打好理论基础。 2 1 有限单元法简介 有限元法是一种采用电子计算机求解结构静、动态力学特性等问题的数值解 法。在机械结构的动力学分析中，利用弹性力学有限元法建立结构的动力学模型， 进而可以计算出结构的固有频率，振型等模态参数以及动力响应( 包括响应位移和 响应应力) 。由于有限元法具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点， 所以在短短5 0 多年间己广泛应用于机械、宇航航空、汽车、船舶、土木、核工程 及海洋工程等许多领域，已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。 有限元法是将连续体或结构先人为地分割成许多单元【l o l ，并认为单元与单元 之间只通过节点联结，力也只通过节点作用。在此基础上，根据分片近似的思想， 假定单元位移函数，利用力学原理推导建立每个单元的平衡方程组，再将所有单 元的方程组，组织集成表示整个结构力学特性的代数方程组，并引入边界条件求 解。应用有限元法求解弹塑性问题的分析过程包括结构离散化、单元分析、整体 分析和引入边界条件、求解方程四个步骤： ( 1 ) 结构离散化 结构离散化是指把结构体用一组有限个单元的组合来替代，单元与单元之间 只通过节点联结并传递内力( 节点力) ，单元边界位移保持一致，既不出现裂缝， 也不允许重叠。离散时，首先根据计算精度的要求及计算机的速度和容量，合理 选择单元的形状、数目，网格方案。通常在应力变化比较剧烈的部位以及应力集 中的部位应增加单元网格的密度。它把连续体分成有限个单元。其性态便可由有 限个参数来表征，而后求解其作为单元集合体的整体结构。它所遵循的条件与原 问题( 即连续体) 完全相同。在有限元法中，离散包括两方面的内容，一是结构划 分成单元，二是单元组成结构。为了能用节点位移来表示单元内任意一点的位移 以及应变和应力，需先假设单元内任意一点的位移是坐标的某种简单函数，叫做 位移函数，可表示为： 厂r ；i 8 6 r ( 2 1 ) 式中 厂r 单元内任意一点的位移列阵； _ vj 形函数矩阵； 7 铜包装线整形机的刚度研究 协广单元的节点位移阵列。 ( 2 ) 单元分析 单元分析的目的是根据单元的受力状态确定单元节点力与单元位移之间的 关系。分析步骤如下： a 利用弹性力学的几何方程，导出用节点位移表示的单元应变，即 矗) = 陋p ( 2 2 ) 式中 f 单元内一点的应变列阵； l bl 几何矩阵。 b 利用物理方程导出节点位移表示的单元应力，即 p ) 一 d p p = b p ( 2 3 ) 式中枷 单元内一点的应力列阵； l di 弹性矩阵； i sl 单元应力矩阵。 c 利用虚功方程建立作用于单元的节点力 p 与节点位移之间的关系式，即单 元刚度矩阵 p ) = k 了如p ( 2 4 ) 式中i kf 单元刚度矩阵。 ( 3 ) 整体分析 单元刚度矩阵方程建立了节点力与节点位移之间的关系，但对于弹性体内部 的任意单元来说，其节点力并不是已知的，需要由弹性体表面的单元受力求得。 因此，需要对所有的单元体集合迸行整体分析，以确定外力与节点位移之间的关 系。 a 计算等效节点载荷 连续弹性体经离散化后，便假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。 但是实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因此，作用在 单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效地移植到 节点上去，形成等效的节点载荷。 b 建立整体结构的平衡方程 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度矩 阵。即 k = p ) ( 2 5 ) 式中l kl 全结构的总体刚度矩阵； 栖 全结构的点位移列矩阵； 8 硕士学位论文 p 全结构的等效节点载荷列矩阵。 ( 4 ) 引入边界条件、求解方程 整体分析后得到的方程式( 2 5 ) 是奇异的，需要进一步考虑结构的支撑条件， 即引入位移边界条件，使其可解。结构平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性 代数方程组，解此方程组便可求得未知的节点位移，然后，按式( 2 3 ) 可由节点 位移求出单元的应力值【1 1 】【1 2 1 。 2 2 有限元软件的产生及发展 有限元软件是在有限元理论发展及完善的基础上产生的。有限元方法作为一 种离散化数值解法，其基本思想的起源可以上溯到上世纪4 0 年代。1 9 4 3 年， r c o u r a n t 在求解扭转问题时为了表征翘曲函数而将截面分成若干三角形区域，在 各三角形区域设定一个线性的翘曲函数，然后用最小势能原理求解，这实质上就 是有限元方法的基本思想。1 9 5 6 年t u r n e rm j 和r w c l o u g h 等人把位移法应用于飞 机结构的平面应力计算。1 9 6 0 年r w c l o u g h 在他的论文中第一次提出了有限元这 一术语。上世纪7 0 年代有限元法的应用推广到了热传导、电磁场以及流体力学等 领域。经过多年的发展，特别是随着计算机技术的发展，有限元方法己经成为现 代工程技术人员的重要工具之一，几乎可以用来求解所有的连续介质和场问题， 已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。现在从汽车到航天飞机几乎 所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航 天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研 究等各个领域的广泛使用己使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在如下几方面： ( 1 ) 增加产品和工程的可靠性： ( 2 ) 在产品的设计阶段发现潜在的问题； ( 3 ) 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本； ( 4 ) 缩短产品投向市场的时间； ( 5 ) 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。 6 0 年代末7 0 年代初出现了大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用方 便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程强有力的分 析工具。国际上早在2 0 世纪6 0 年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能 的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局( n a s a ) 在1 9 6 6 年委托美 国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t r a n 有限元分析系统。7 0 至8 0 年代是有限元分析软件蓬勃发展的时期，有限元分析软件的应用从结构分析拓展 到各种物理场，从线性分析向非线性分析发展，从单一场的分析向几个场的耦合 发展。9 0 年代后有限元分析软件发展更加成熟，在单元类型、场分析、非线性分 9 铜包装线整形机的刚度研究 析、优化设计和数值方法等方面有很大改进和增强外，前后置处理功能更为强大 和便捷，具有良好的用户开发环境，同时还提供与c a d 软件( 女h p r o e 、u g 、 s o l i d w o r k s 等) 的接口，将c a d 模型自动转换为适于有限元分析的模型。 自上世纪8 0 年代以来，随着有限元网格自动划分和自适应有限元方法等算法 发展，许多有限元分析软件( 如a n s y s ，n a s t r a n ，i - d e a s 等) 中加入了网格自 动生成和优化设计模块，具有基于参数的多种分析类型的形状优化功能。9 0 年代 后期，a n s y s 、n a s t r a n 等有限元分析软件还增加了拓扑优化等模块，能够得 到在静态、模态分析下的结构拓扑形状或几何轮廓，为产品设计提供初始的建议 方案。数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛应用，自从上世纪7 0 年代 美国第一个有限元结构分析系统s a p 问世到现在，国际上出现的面向工程的通用化 程序达数百种之多，其中比较著名的有美国的a n s y s ，a b a q u s ，a d i n a ，i - d e a s ， l s d y n a ，m a r c ，s a p ，德国的a s k a 、英国的姗c 、法国的s y s t u s 等软件。 其中a n s y s 软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种 场的计算，己博得了世界上数千家用户的钟爱。我国的计算力学软件起步也比较 早，第一个自行开发的软件系统当推上世纪7 0 年代大连理工大学钟万缌院士组织 开发的j i g f e x ( 现在最新版本为j i g f e x v 3 0 ) ，先后还出现过航空工业部6 2 3 所开 发的b a j i f 以及s a p 8 4 等，但目前还没有出现过一个比较有影响的软件系统，工程 实际使用的大多是引进的国外商品化软件【1 3 】。 在我国，2 0 年前美国的s a p 5 线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功， 掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。在1 9 8 1 年a d i n a 非线性 结构分析程序引进，也让许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解。大家都开始 认识到有限元分析程序确实是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。当前 在我国工程界，有限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领 域都发挥着重要作用，其中被广泛使用的大型有限元分析软件有a n s y s ， m s c n a s t r a n ，a b a o u s ，m a r c ，a d d 舱和a l g o r 等。很多企业和科研院所及 高校开始引进国外商品化软件或者自行开发专用软件，由此获得了巨大经济和社 会效益。但是，总的来说，国内的有限元技术应用还处于起步阶段，需要加强和 推广，提高企业产品设计的手段和技术水平，增强产品在国际市场的竞争力。 2 3 分析软件a n s y s 简介 a n s y