（电机与电器专业论文）谐波励磁同步发电机负载电磁场分析.pdf

a b s t r a c t t h i r dh a r m o n i ce x c i t a t i o nb a sa l r e a d yb e c o m eac o 嘞o ne x c i t e dm e a n s f o rs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ra tp r e s e n t y e t ，b e c a u s et h em a g n e tf i e l do f t r i p l eh a r m o n i c si sg r e a t l ya f f e c t e db ys a t u r a t i o no fm a g n e t i cc i r c u i t 、 a i rg a p 、a l v e o l u sa n dp o l es h a p e ，w ea r el a c ko fa c c u r a t em e t h o dt o a n a l y z ea n dc a l c u l a t et r i p l eh a r m o n i c se x c i t a t i o na tp r e s e n t ，a n dc a r l n o tm a s t e rl o a dp r o p e r t yo fh a r m o n i ce x c i t a t i o ns y s t e m 。t h e r e f o r e ，t h i s a r t i c l ea n a l y s i z e st h el o a dp r o p e r t yo fh a r m o n i ce x c i t a t i o ns y s t e m d e e p l yw h i c hi sb a s e do nt h ec a l c u l a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l dv a l u e t h er e s e a r c ho ft h i sa r t i c l eb r i n g sf o r w a r dan e wo p i n i o nf o ra n a l y z i n g t h et h i r dh a r m o n i ce x c i t a t i o ns y s t e ma n dp r o v i d i n gs t r o n gt h e o r yb a s e a n ds t r o n gr a t i o n a la n dp r a c t i c a ld e s i g ns c h e m e sf o rt h ed e s i g na n dt h e r e s e a r c ho fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ro ft h i r dh a r m o n i ce x c i t a t i o n f i r s t l y ，t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e st h e c a l c u l a t i n gm e t h o do ft h el o a d e l e c t r o m a g n e t i cf i e l do ns y n c h r o n o u sg e n e r a t o r d e s c r i b et h ew a yo f i m p o s i n gt h ec u r r e n to nt h ee x c i t a t i o nw i n d i n ga n da r m a t u r ew i n d i n go n s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ，d e a l i n gw i t h t h ec o n d i t i o no fb o u n d a r y ，t h e c a l c u l a ti o nm e t h o df o r t h ef l u m eo fs t a t o rw h e n t h es y n c h r o n o u s g e n e r a t o ri sl o a d e d b a s e do na n s y sc o m m a n dw a y s ，t h ef l o a tc h a r to f t h el o a de l e c t r o m a g n e tf i e l dc a l c u l a t i o np r o c e d u r ei sd e v e l o p e d t h e b a s i sd a t u mo ft h es a m p l ei sg i v e n s e c o n d l y ，t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e st h es o f t w a r ew h i c hb a s e do na n s y s c o m m a n dw a y so ft h el o a de l e c t r o m a g n e t i ec a l c u l a t i o na n dt h es o f t w a r eo f w i n d i n gv o l t a g ec a l c u l a t i o n t w oc a l c u l a t i o nm e t h o d sw h i c ha r en a m e df f t m e t h o da n dt o o t hf l u xm e t h o da r ed e s c r i b e df o re m fo fw i n d i n ga n dt h e i r a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt h et w oc a l c u l a t i o n m e t h o d s ，t h ef i r s th a r m o n i cw i n d i n ga n dh a r m o n i cw i n d i n gl o a dp r o p e r t y c u r v ea r eg a i n e d a n dv a l i d a t et h er e s u l to fc a l c u l a t i o nb yt h ee x p e r i m e n t s t h i r d l y ，t a k i n gn oa c c o u n to ft h es a t u r a t ec o n d i t i o n ，a n a l y s i st h e c h a r a c t e r i s t i ch a r m o n i cw i n d i n gv o l t a g eo ft h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ro f w h i c ht h e1 i n e a r i t yt h e o r yi sa d o p t t h ef i r s th a r m o n i cw i n d i n ga n dh a r m o n i c w i n d i n gm a g n e t i cp o t e n t i a l ，f l u xa n dv o l t a g ep h a s ea r eg a i n e d a n a l y s e t h ei n f l u e n c eo nt h ef i r s th a r m o n i cw i n d i n ga n dh a r m o n i cw i n d i n gv o l t a g e b ye x c i t a t i o nw i n d i n ga n ds t a t o rw i n d i n gm a g n e t i cp o t e n t i a l g r a s po ft h e c h a n g et r e n dt h i r dh a r m o n i c se x c i t i n gl a ii d e n t i t yq u a l i t a t i v e l y i nt h ee n d a n a l y s et h ee l e c t r o m a g n e t i s mf i e l do ft h eh a r m o n i c e x c i t a t i o nc h a r a c t e r i s t i co nt h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o r w i t h o u tc h a n g i n g t h ee x c i t a t i o nc u r r e n t ，w h e na r m a t u r ec u r r e n ti sc h a n g e d ，c a l c u l a t i n gl o t s o fe l e c t r o m a g n e t i s mf i e l d g a i nas e to ft h eo u t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e w h e nt h ea r m a t u r ec u r r e n ta n dn o l o a dv o l t a g ea r ei n - p h a s e ，t h ea r m a t u r e c u r r e n ta n dn o l o a dv o l t a g ea r ep e r p e n d i c u l a r i t y t h u st h er e l a t i o n s h i p a m o n gt h ee l e c t r o m a g n e t i s mf i e l do fe x c i t a t i o nw i n d i n gc u r r e n t ，a r m a t u r e w i n d i n gc u r r e n ta n dh a r m o n i c se x c i t a t i o nw i n d i n gv d l t a g ea r ea n a l y s e d i n a d d i t i o n ，t h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h ee l e c t r o m a g n e t i s mf i e l do fs y n c h r o n o u s g e n e r a t o r sda x i s l o a d e d a n dqa x i s l o a d e d w r i t t e nb y ：x u e q i nz o u ( e l e c t r i cm a c h i n ed e p a r t m e n t ) d i r e c t e db y ：s h a o g a n gh u a n g ( p r o ) k e y w o r d s ：s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ，e l e c t r o m a g n e t i s mf i e l d ，h a r m o n i c e x c i t a t i o n 1 0 a d c h a r a c t e r i s t i c 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直量太堂或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：锄街雩 签字日期：缸加年月偿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：锄醪垮 签字日期：细6 年月纱日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 蒸? 力阿1 签字日期：占一犀6 月，己日 电话： 邮编： 1 - 1选题背景及其意义 第一章绪论 励磁系统对于同步发电机是非常重要的，它不仅直接影响到同步发电机的稳态 和动态性能，而且影响到同步发电机的电磁兼容性、可靠性及其成本。采用谐波 进行励磁，很好的利用了电机中的谐波，省去了基波相复励所需的变压器和电抗 器等外部器件，且谐波绕组可以做到与电机主绕组没有直接的耦合。这样，与基 波相复励系统相比，不仅可以降低励磁系统的成本，而且可以提高其电磁兼容性。 谐波励磁发电机具有结构简单，复励能力和带负载能力强等优点。目前，谐波 励磁发电机广泛用于军队移动电站、楼宇以及企事业单位等的不间断供电系统中。 适合作为电力系统出现故障无法正常供电时的应急电源。三次谐波励磁已有三十 余年的发展历史。我省电机行业在国内率先研究出三次谐波励磁发电机，现已成 为清华泰豪科技股份有限公司知名度很高的名牌产品，在国内市场上，也成为我 省的一大特色产品，为我省经济发展作出了很大贡献。 三次谐波励磁方式在早期主要用于小型的有刷类同步发电机。由于机型小， 在试制过程中便于试验和调整，所以暴露出来的问题并不突出。从近几年的情况 来看，存在以下几点变化：第一，无刷同步发电机已成为中小型同步发电机的主 流产品。三次谐波励磁用于无刷同步发电机，其所需的三次谐波励磁功率比有刷 类大大降低。因此，产生三次谐波过电压而造成励磁调节器损坏的情况大大增加。 第二，目前凸极同步发电机大量采用整体转子结构，虽然提高了电机的机械性能 和工艺水平，但是整体转子的模具费用增加，而在设计上无法把握整体转子的形 状和尺寸对三次谐波的影响。第三，随着生产的发展和市场的要求，生产的同步 发电机容量不断加大，给予新产品的开发周期不断减小，这给三次谐波励磁的应 用带来了很大的困难。总之，随着制造技术的发展和市场竞争的日益激烈，使三 次谐波励磁存在的问题日益明显，需要解决这些问题的要求也日趋迫切。保持该 产品的特色和市场占有率是泰豪科技股份有限公司面临的至关重要的问题，也关 系到我省电机行业的扩大和发展。而能否解决三次谐波励磁发电机当前遇到的问 题就成为制约其发展决定性因素。 对三次谐波励磁发电机系统性的研究是对电机科技领域的重要发展和补充。 本研究使用有限元这一强有力的数值算法，对谐波励磁发电机进行计算和分析， 得到不同状态下的性能参数，从而形成谐波励磁发电机的c a d 软件。不仅需要做 很多的理论工作，而且密切联系实际，解决设计中实际问题，具有很大的实际意 义。采用数值算法充分利用计算机的快速运算和处理复杂计算的能力，对电机进 行计算机分析和设计，从而保证电机产品的设计质量和缩短新产品开发周期，也 是电机行业发展的方向之一。 1 2国内外研究现状和存在的问题 从7 0 年代起，国内就对三次谐波开始了研究，并很快将其加以应用。目前， 三次谐波励磁已成为同步发电机一种常用的励磁方式。作为国内的知名电机生产 厂家，清华泰豪科技股份有限公司在国内率先采用三次谐波励磁方式，很好地将 谐波励磁技术运用到企业的产品设计和生产中去，收到了良好的经济效益。并申 请了谐波励磁无刷交流同步发电机( 专利金奖) 。谐波励磁无刷交流同步发电机关 键技术是：利用凸极气隙磁场中三次谐波复励特性的谐波励磁方式；采用新型的 正弦绕组技术；采用新型的电压调节器。与现有技术相比主要优点是：超级高 精度：稳态电压调节率为0 2 卜o 4 9 ( 国内外标准最高级1 ) ，电压波动率 o 0 8 0 0 2 ( 标准最高级0 3 o 5 。超级正弦波发电：波形畸变率 1 4 - - - 0 6 ( 标准最高级5 ) 。超级起动电动机能力：是国内外同容量的2 倍。 国家质量检查结论是性能指标优于国内同类产品和引进产品。 但是，由于三次谐波磁场受磁路饱和、气隙、齿槽和磁极形状的影响很大，部 分系列的产品还存在谐波励磁发电机的空载特性曲线会出现曲折变化，从而影响 发电机运行的稳定性；负载时的谐波电压将可能达到空载时的l o 倍，如此高的电 压将把励磁调节器损坏，如果减少谐波绕组，则空载时基波电压达不到额定值。 目前，对谐波励磁发电机的谐波与励磁的匹配缺乏准确的计算和设计手段，无法 把握新产品的性能，在试制中经过反复调试也未必能达到预期的效果，这样既延 长了新产品开发周期，增加了开发成本，又不能保证电机性能指标达到预期目标。 2 从已发表的文献来看，对三次谐波励磁发电机的谐波磁场仍缺乏深入的研究和准 确的定量分析，主要是对三次谐波励磁发电机进行定性分析和给出一些简化计算 公式及经验公式【1 】【4 】。 传统的电机数学模型和设计方法一般仅考虑基波，谐波和磁路饱和被忽略或 简化。d 、q 、0 坐标系统在不考虑空间谐波时是行之有效的。但当考虑绕组产生 的空间谐波磁场时d 、q 、0 坐标系统失去了作用。多回路理论可以方便地考虑谐 波磁场的影响，但无法考虑磁路饱和的影响。等效谐波绕组模型可以近似的分析 谐波磁场的影响，但不能考虑磁路饱和的影响。文献1 9 1 、【1 0 】、【l l 】考虑了绕 组产生的空间谐波磁场的影响，没有考虑磁路饱和的影响，忽略磁滞和涡流等因 素的影响。文献【1 2 】采用电磁场理论分析了电机中的谐波，但其结论不便于在 工程实际中应用。文献【1 3 对感应电机谐波作了较深入的分析，但其结论不适 用于凸极同步电机。文献1 5 1 提出的交流电机等效谐波绕组模型是在假定任意阶 次空间谐波磁势只产生同阶次的空间谐波磁场的条件下得出的，没有考虑谐波磁 导和饱和的影响。 交流电机的多回路理论考虑了电机中谐波磁场的作用，是电机分析强有力的 手段，已在很多实际场合中得到了利用和验证。有限元法可以完全考虑磁路饱和 的影响。因此，随着计算机技术的发展，利用有限元方法进行电机动态过程的分 析成为可能，将多回路法与有限元结合来建立电机数学模型的方法得到了应用和 验证【i 4 1 【1 6 。然而，利用多回路法与有限元法相结合进行计算，存在方程 阶数高和求解时间长的缺点，难以直接应用于具体指导谐波励磁电机的设计。神 经网络通过非线性输入输出来学习系统的特征，可以实现高精度的识别和函数近 似，已经在电机设计、电力系统和许多其它场合得到了应用1 6 1 1 8 1 、1 2 0 。 文献虽然是利用神经网络对电机饱和时的参数进行研究，但是没有进行饱和对电 机内部谐波磁场影响的研究。文献【1 7 对谐波励磁发电机气隙磁场进行了有限 元分析，只求出了气隙磁密在某一时刻的空间分布曲线。然而，在不同的时刻气 隙磁密波形是不相同的。文献【1 8 l 通过在励磁绕组通固定大小的电流，求解一 次磁场方程得到气隙磁场，对其进行分解算出各次谐波磁密的大小来求定子绕组 的谐波电势，实际上在考虑定子和阻尼齿槽影响的条件下，空载时阻尼绕组中的 电流并不为零而且励磁电流也不是恒定不变的。文献【1 9 】提出的三相倍极三次 3 谐波感应励磁同步发电机实现了无刷、无励磁机，但所需要的三次谐波功率较普 通三次谐波功率大，感应励磁系统效率很低。 在进行负载计算时，由于凸极同步发电机的气隙是不均匀的，同一电枢磁势 f 。作用在不同位置时产生的电枢反应磁场将不一样，当电枢磁势对准直轴 ( v 一9 0 0 ) 或交轴( v 一0 0 ) 位置时，由于电枢磁场波形是对称的，所以电枢 反应还不难分析。但电机实际运行情况的掣为任一角度，此时电枢磁势既不在直 轴上，也不在交轴上，电枢磁场的分布是不均匀的，其波形因f d 和平两个因素的 大小而变化，为了解决这一问题勃朗德( b l o d e l ) 提出了双反应理论，即对于在 空间任意位置的电枢磁势反应c ，先将其分解为直轴和交轴两个分量f 0 和f 甜， 然后分别求出直轴和交轴电枢反应，最后把它们的效果叠加起来，即著名的双反 应理论。而要准确计算王的值，必须借助于电枢反应电抗参数。然而，电枢反应 电抗参数x 。和x 。的准确计算却是困扰着电机设计的一个难题。近年来，电抗参 数的计算大都是将d 、q 轴分开计算，计算厶和丘的一般方法是用公式 j 。垦手兰生和，争进行计算，而没有考虑d 、q 轴磁场“共磁路，引起的 jd j 口 相互影响，导致了计算结果误差很大。，其中针对这一问题，文献1 2 1 】提出了针 对永磁同步电机电抗参数和尼计算的新方法。这种方法的本质是，通过对电流i 和励磁电势e o 之间的夹角的双重迭代，计算出电机实际负载状态磁场。在电机实 际负载状态求取x 。和盖。，这样就可同时考虑了d 、q 轴电路的相互影响。 为此，要深入的进行三次谐波励磁同步发电机负载特性电磁场分析，不仅要准 确地计算电机的内部磁场，而且要根据磁场的计算结果进行大量的数据处理和分 析工作，主要包括：分析谐波磁密和谐波绕组的感应电势的大小随励磁电流变化 的情况，求出谐波磁密和电势负载磁化曲线；分析同步发电机气隙、齿槽和定转 子冲片形状对谐波绕组电势的磁化曲线和波形的影响；分析谐波磁密和谐波绕组 的感应电势的大小随负载电流变化的情况，求出谐波磁通和电势的电枢反应特性： 分析同步发电机气隙、齿槽和定转子冲片形状对谐波电枢反应特性的影响；在电 磁场分析的基础上，计算出谐波励磁发电机的谐波电势和绕组参数与电机励磁电 4 流和负载电流之间的非线性关系，分析和对比电机设计参数( 绕组、气隙、槽形、 定转子冲片形状等) 对这些非线性的影响。可以看出，要进步准确掌握三次谐 波励磁系统，需要对谐波励磁发电机的谐波磁场进行大量的研究工作，其研究结 果将为三次谐波励磁发电机的设计提供坚实的理论基础。 综上所述，目前对三次谐波励磁发电机的谐波磁场仍缺乏深入的研究和准确 的定量分析，主要是对三次谐波励磁发电机进行定性分析和给出一些简化计算公 式及经验公式：一般仅考虑基波，磁路饱和对谐波的影响被忽略。采用有限元研 究电机电磁场中的谐波应该是一个很好的方法，但是尚未对谐波励磁发电机进行 系统和认真的计算，其采用的分析方法也存在诸多缺陷，无法解决三次谐波励磁 发电机设计和产品性能存在的问题。 1 3 本论文的主要内容 从前面论述中，我们可以看出，三次谐波励磁同步发电机负载时的谐波磁场的 计算较空载而言是十分复杂的，需要投入大量的时间和资金，本论文将主要研究 三次谐波励磁发电机的负载特性，其内容包括： 1 、写出基于a n s y s 软件自带的a p d l 语言的三次谐波励磁同步发电机负载 运行时的电磁场计算分析软件； 2 、得到完整的考虑磁路饱和的谐波励磁发电机的通用数学模型和研究方法： 3 、根据样机的实际尺寸，在改变励磁电流大小以及改变电机定转子相对位置的情 况下，应用半周期性边界条件对电机负载时的电磁场进行计算。 4 、通过对电磁场的计算结果进行后处理，得到了同步电机负载时的气隙磁密波 形。分析了直接对气隙磁密波形进行傅立叶分解来计算电机绕组感应电势产生 误差的原因。 5 、论述了同步电机齿磁通的计算方法。应用该方法计算了负载时的基波绕组和三 次谐波绕组的电势大小和波形，并与该样机的实验结果进行对比分析。 6 、在不考虑饱和的前提下，采用线性理论对谐波励磁同步发电机进行负载时谐波 励磁的特性进行分析，得到基波和三次谐波的磁势、磁通和电压的相量图，分 析励磁绕组和定子绕组磁势对基波和三次谐波电压的影响 5 7 、对同步发电机谐波励磁特性进行电磁场分析。在励磁电流不变的情况下，改变 电枢电流大小，对其进行大量的电磁场计算，分别得出电枢电流和空载电势同 相时和电枢电流和空载电势正交时的一组外特性曲线，从而进行励磁电流、电 枢电流与谐波绕组电压的关系电磁场分析以及同步发电机直轴负载时、交轴负 载时谐波励磁特性的电磁场分析。 6 第二章同步电机负载电磁场计算方法 2 1 概述 同步发电机的磁场是由励磁电流和电枢电流共同产生的。由于电枢电流是交 变的，所以负载电磁场的计算比空载复杂的多。本章首先具体描述了同步发电机 负载电磁场的励磁绕组和电枢绕组载荷的施加方法，及其边界条件的处理，以及 同步电机负载定子斜槽计算的方法，然后给出了同步电机负载时a n s y s 软件分析 的命令流程序的流程图，最后给出了样机的基本数据。 同步发电机磁场计算采用二维静态电磁场计算方法。以矢量磁位a 。作为求解变 量，现对电机做如下假设： ( 1 ) 采用二维电磁场计算，选取国际单位制； ( 2 ) 不考虑交交磁场在定子绕组、铁心冲片及机座中的涡流反应，因此同步发电 机韵磁场可作为非线性稳定磁场来处理； ( 3 ) 铁心里的磁导率是各向同性的。 2 2 同步电机负载的电磁场的载荷 当原动机把同步电机拖到同步转速，转子绕组通入直流励磁电流，产生励磁磁 场，它在电枢绕组中感应出对称三相电势；定子接上三相负载，三相绕组中流过 三相电流，定子绕组中产生一个电枢磁势：电枢磁势和励磁磁势合成为一个总磁 势，并建立负载时的气隙磁场。 在应用a n s y s 进行处理时，励磁载荷给源导体加电流，在国际单位制中源电流 密度，的单位为安培米2 。需要把定转子电流均转化为电流密度通入相应的槽内 的线圈。 在励磁绕组中通入直流励磁电流以产生恒定磁场，根据其磁通从转子n 极出 来，经过气隙，定子铁心，气隙，再进入转子s 极构成回路，如图2 1 所示。按照 不同n 、s ；v 同极性，运用右手螺旋法则，分别判定n 极和s 极下励磁绕组电流的方 向，进去为正，出来为负；将励磁电流据公式： j 一。竺生 5 s ( 2 一1 ) 俘一) f 誊 f l i 、 。警 鼍止一+ 二砻 图2 1 励磁绕组电流的施加 在a n s y s 系统的前处理模块中，为保证程序的通用性，没有限定电枢绕组对转 子的空间相对位置。所以在计算发电机负载磁场时，首先必须确定电枢绕组对转 子直轴的空间位置，即三相电枢绕组轴线对转子直轴的空间夹角。定义转子直轴 与a 相绕组轴线的空间角度为口，励磁电势礴与电枢电流鸵问的夹角为v ，则三 相电枢绕组中的电流为： ，。i ，+ c o s ( o 一掣) 厶。，+ c o s ( o - w 一；玎) ( 2 2 ) j l - i + c o s ( e v + 詈万) j 凸极同步电机的相量图，如图2 - 2 所示，利用双反应理论，电机的外部情况 u 、i 和功率因数角妒角是已知的，掣角是励磁电势碡电枢电流鸵间的夹角， 是无法用仪表测量出来的。若已知凸极电机的参数疋和x 。，又知道外部情况 ( 即0 & 、芦和负载功率因数角妒) ，由 ( 2 3 ) 图2 吨凸极同步发电机相量图 在电磁场计算中，先确定定子槽号再根据上式进行定子绕组电流的分配( 以 三相单双层同心式绕组为例) 。 一、定子绕组槽号的确定( 3 6 槽) 1 、根据凸极同步发电机的时一空矢量图，励磁磁势的基波和由它产生的气隙 磁通密度的基波皆为空间分布波，在不考虑磁滞涡流效应的情况下，两者 在空间上是同相位，其正波幅均处在转子直轴( d 轴) 正方向上，且与转 子一起以同步转速旋转。 2 、当转子处于图2 1 所示位置时，直轴正方向超前a 相相轴的正方向9 0o 空 间电角度，此时，在a 相绕组中感应的电势瞬时值为正的最大值。 3 、为简化分析，以iq = 0 时的情况分析，此时，f 。为去磁，e 。垂直于f 。在 用a n s y s 命令流程序中处理时，要将电角度转化为机械角度处理，所以在 9 空间上e 。与f 。的夹角是4 5o 并与口轴重合。 4 、由于工程要求的是主绕组线圈的跨距分别为：l 9 ，2 8 ，所以5 号槽对 应g 轴。其它的定子绕组的槽号按顺时针方向依次类推，如图2 一l 所示。 图2 - 3 定子绕组展开图 二、 定子绕组电流的分配 1 、根据定子绕组展开图，判断各个线圈分属于a 、b 、c 哪一相。如图2 3 所示， l 、9 、1 0 、1 8 、1 9 、2 7 、2 8 、3 6 属于a 相；6 、7 、1 5 、1 6 、2 4 、2 5 、3 3 、3 4 属于b 相；3 、4 、1 2 、1 3 、2 1 、2 2 、3 0 、3 1 属于c 相。既有a 相电流又有b 相 电流流过的线圈( 以后简称a b 相) 是8 、1 7 、2 6 、3 5 ；5 、1 4 、2 3 、3 2 属于b c 相：2 、1 i 、2 0 、2 9 属于c a 相。 2 、判断定子电流各相加于哪个槽。注意，即使在同一相电流下，各个槽内的线圈 所加的电流也有正负。例如，若设l 号线圈的电流方向为正，则9 号线圈流过 的电流方向与i 号线圈相反，为负。 3 、施加定子电流。只有一相电流流过的线圈，直接加电流；同时有两相电流通过 的线圈，加电流时要将两相电流合成后再通入线圈中。 4 、在应用a n s y s 进行处理时，需要把定子电流转化为电流密度通入相应的槽内的 线圈。 5 、由于采用半周期性边界条件，如图2 - 4 所示，在如上述方法施加定子载荷时只 有部分定子绕组施加了电流，但是实际应用中，图中未画出部分的定子槽内同样 有电流流过，所以在施加定子载荷时，也要将其余部分考虑在内，解决方法是在 定转子同一相对位置下，将电枢绕组电流补齐。 1 0 2 3 同步电机负载的电磁场的边界条件的处理 电磁场分布边值问题的数值计算方法包括有有限差分法、有限元法、积分方 程法边界元法等四种基本类型，以及近几年来发展产生的有限元法和边界元法相 结合的所谓混合法。其中，有限元法占有绝对主要的地位，具有较大的应用范围。 而且有限元法的这种优势越来越显著。 1 、有限差分法( f d m ，f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d s ) 的基础是对求解区域内每一个 节点上偏微分方程的泰勒级数近似。将连续的场域离散成一些以节点为核心的小 区域，对偏微分方程的微分格式进行近似处理，并考虑边界条件和交界条件的约 束，获得一组以节点变量为未知数的代数方程，进行求解。一般地，这些小区域 为长方形。对于场域内变量变化急剧的边值问题，要求网格划分比较密集，这便 限制了有限差分法的应用范围。 此外，有限差分法必须对所有的边界条件和交界条件进行算法处理，特别是 对复杂的边界和场域内各种介质的交界的处理有一定的困难，也难于实现自动处 理方式。尽管如此，直到7 0 年代，最早的许多大型工程应用问题，如大型电机、 感应炉等的电磁数值计算都是采用有限差分法，并取得了令人难忘的、极有价值 的成果。目前在流体的边值问题中，有限差分法还有较大的应用。 2 、基于迎辽金或变分原理的有限元法( f e m ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ) ，最早产 生于力学计算中，自从在加速器磁极和直流电机磁场等电磁计算中被采用开始， 至今在电气工程中的每一个方面都得到了广泛的应用，也是当今电气工程中研究 的一个主要热点。有限元法将由偏微分方程表征的连续函数所在的封闭场域划分 成有限个小区域，每一个小区域用一个选定的近似函数来代替，于是整个场域上 的函数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解，以获得该场域中 函数的近似数值。 3 、边界元法( b i e m ，b o u n d a r yi n t e g r a le q u a t i o nm e t h o d s ) 也是以积分方程为 基础的。它采用分部积分，如格林定理等，在一定条件下把该积分方程转化为关 于边界的积分方程，并据此、进行离散，获得相应的代数方程，求解这些变量的 具体数值，然后再求出场域中变量的数值。它的特点是数值方法与解析方法相结 合，尽管增加了数学处理过程的复杂性，但起到了降维的作用。边界元法近年来 在电磁数值计算中获得了极大的关注。然而，这种方法用于非线性情况时失去了 具有高精度的特点，不均匀分布的非线性问题越严重，这种局限性越明显。此外， 它仅适合于相对来说比较简单的场域情况。 4 、有限元法和边界元法相结合产生的混合法( h y b r i dm e t h o d s ) ，即是在包含非线 性材料介质和复杂区域边界及交界的场域内采用有限元法求解，在其余区域，特 别如开域部分采用边界元法求解。它综合了这两种方法的优点，也使有限元法的 应用范围得以进一步扩大，即适应了开域问题的求解。并且有利于克服三维场问 题求解要求计算机内存量大、消耗机时长等难点。然而，其副作用是使得所求解 的代数方程之系数矩阵失去了对称性和稀疏性等特点。 总之，有限元方法是求解电磁边值问题的一种有效的计算方法，能在非线性、 多介质和复杂区域中得到电磁场问题的精确解，具有计算结构精确度，计算能力 强，计算效率高，易于在工程中广泛使用等优点。在目前的电机性能分析以及其 它领域的电磁场问题计算中，几乎无一例外地全部采用了有限元方法或与之相关 的计算方法。 众所周知，旋转电机的磁场一般沿电机的圆周呈周期性变化，具有周期性条 件。磁场的周期性条件分整周期条件和半周期条件。当在电机中不能找到磁场的 对称线作为边界时，就需要利用周期性条件，取一个周期或半个周期的范围作为 求解区域。这时，在磁场正好间隔一个周期或半个周期的两条边界上，需要将周 期性条件加以处理。处理方法如下： 设求解区域为一个扇形a b c d ，如图2 4 所示。 a zi a b - 如l c d 当满足半周期性条件时，有： a ：l l i b 一咆l 历 当满足整周期边界条件时，有： ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 这时，由于面 与e 西上的各对应点的矢量磁位值爿：正好相同或相差一符号， 因此其中一条边的节点的也值不必求解。但要规定，这条边的编号应放在总节点 编号之后，以避免方程组的复杂化。 为了减少存贮量并缩短计算时间，本文采用a n s y s 软件，利用半周期性边界条 1 2 件进行电磁场计算。选半个周期范围作为求解区域，如图2 3 所示，对所取计算区 域，a d 、b c 为第一类边界条件。边界a b 、c d 满足半周期性条件：a ：i 互吾- 一爿：i 历。 也就是说，在边界j 面与舌石上的各对应点的矢量磁位值彳。正好相差一符号，因此 其中一条边界的节点的也值不必求解( 如面) 。 b 图2 3 采用半周期性边界条件求解时的电机物理模型 2 4 同步电机定子斜槽的负载计算方法 在中小型电机中为了削弱定子绕组的齿谐波电势常采用定子斜槽的措施， 用路的方法分析时，可以在计算电感系数时乘上斜槽系数加以考虑。而在二维 磁场分析中无法直接考虑斜槽的影响。实际上可以将斜槽的电机定子铁心分成 由多段组成，每一段转子处于多个不同位置，每一段错开一定的角度，看成是 一个电机。 空载时定子绕组中没有电流流过，只存在励磁电流，故将定子每个齿距分 成抖个小段，求出同一励磁电流下，转子处于不同位置时的电动势，对一个齿 距内的各位置的电压求和后平均得到斜槽后的电动势。 结合本课题，负载时，定子绕组中通入三相电流，同样将定子每个齿距分 成2 0 个小段，求出同一励磁电流和定子电流下，转子处于不同位置时的电动 势，采用齿磁通法进行负载计算时，只有当转子转过三个齿，磁势开始循环， 并考虑到斜槽的影响，这样要求解个工况下的基波电压和三次谐波电压值就 必须进行3 2 0 2 0 = 1 2 0 0 次计算，对三个齿距内的各位置的电压求和后平均得 到斜槽后的电动势。在n 种不同的工况下，将公式( 2 - 3 ) 中的掣角的范围选 择在掣一兰s 平1 l ，+ 兰范围内，保证电流不变，相当于改变了转子的初始位置。 zz 这样避免了在同一时刻进行多次图形剖分以及磁场求解，大大减少了计算量， 同时将斜槽的影响考虑在内。 2 。5 同步电机负载时a n s y s 软件分析的命令流 用于a n s y s 磁场分析的有限元公式由磁场的m a x w e l l 方程导出，通过将标量势、 矢量势成边界通量引入m a x w e l l 方程组中并考虑其电磁性质关系，就可开发出适 合于有限元分析的方程组。 h n s y s 程序的其它一些功能增强了程序的电磁分析的能力和灵活性。例如：用 户可方便地选择m r s 、c g s 或其它一些单位制作作为电磁场分析的单位制。作为标 准的f r o n t a l 求解器的替代者，p c g 、i c c g 和j c g 迭代求解器非常适合于求解电磁 场问题，因为它们提供了势场问题的快速解法。使用二维和三维无限边界单元， 则不需要建立环绕电磁设备的无限介质( 如空气) 的大模型，从而可以采用更小 的模型，同时降低了对计算机资源的需求。 a n s y s 程序提供了丰富的线性和非线性的表达方式，包括各向同性或正交各向 异性的线性磁导率，材料的b h 曲线和永磁体的退磁曲线。后处理功能允许用户 显示磁力线、磁通密度和磁场强度并进行力、力矩、源输入能量、感应系数、端 电压和其它参数的计算。 a n s y s 程序的电场分析功能可用于研究电场三个方面的问题：电流传导、静电 分析和电路分析。感兴趣的典型物理量包括电流密度、电场强度、电势分布、电 通量密度、传导产生的焦耳热、储能、力、电容、电流以及电势降等。 使用通用a n s y s 程序进行电磁场有限元分析的主要优点之一是耦合场分析功 能。磁场分析的耦合场载荷可以被自动耦合倒结构、流体及热单元上。此外在对 电路耦合器件的电磁场分析时，电路可被直接耦合到导体或电源，同时也计及运 动的影响。 a n s y s 程序中磁场分析的类型： 1 4 2 - d 静态磁场分析，分析直流电( d c ) 或永辞退所产生的磁场，用矢势法； 2 _ d 谐波磁场分析，分析低频交流电流( a c ) 或交流电压所产生的磁场，用矢势 法： 2 一d 瞬态磁场分析，分析随时间变化的电流或外场所产生的磁场，用矢势法； 3 - d 静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用标势法； 3 一d 静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用基于单元边的方法； 3 - d 谐波磁场分析，分析低频交流电所产生的磁场，用基于单元边的方法。这种 方法适用于大部分谐波磁场分析。 3 - d 瞬态磁场分析，分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场，用基于单 元边的方法，这种方法适用于大部分瞬态磁场分析。 3 一d 静态磁场分析，基于节点。用矢势法。 3 - d 谐波磁场分析，基于节点，用矢势法。 3 - d 瞬态磁场分析，基于节点，用矢势法。 结合本课题，将采用2 一d 模型对三次谐波励磁同步发电机的负载时的谐波磁场 进行分析。2 - d 模型要用二维单元来表示结构的几何形状，虽然所有的物体都是三 维的，但在实际计算时首先要考虑是否能将它简化成2 - d 平面对称或轴对称问题， 这是因为2 - d 模型建立起来更容易，运算起来更快捷。分析中，采用p l a n e5 3 作 为实体单元，该实体维数2 维，形状为四边形8 节点或三角形六节点，每节点有 四个自由度，分别为磁矢势，时间积分电势、电流或电动势降。2 一d 单元用矢势 法。因为单元是二维的，每个节点只有一个自由度：a z ( z 方向上的矢势) 。 在进行负载计算时，a n s y s 软件分析的命令流程序总体分为前处理、后处理、 存储数据三个部分。本课题应用a n s y s 软件分析命令流程序具体步骤如下：一、 前处理部分。首先进入前处理器，按照图纸创建完整的电机模型( 包括定子、转 子、阻尼笼、励磁绕组、电枢绕组、中心转轴等) ；第二、设定单元与材料性能、 定义阻尼绕组的b - h 曲线；第三，进入外循环部分，设置转子旋转次数并旋转转 子；第四，分配材料属性和划分网格；第五，加边界条件和激励载荷，并求解。 前处理部分到此为止。二、后处理部分。首先进入后处理器p o s t l ，然后定义路径， 绘制相应的磁力线。最后，存储数据。将课题中需要处理的矢量磁位4 ，值存储到 相应的文件夹下。 软件的流程图如图2 - 4 所示。流程图中n 1 表示一个定子齿距内均等份数，n 2 表示施加励磁电流的个数( 工况数) ，i 、j 表示循环变量。 图2 - 4 负载时电磁场计算软件流程图 2 6 样机的基本数据 本论文研究对象为3 0 k w 谐波励磁同步发电机，后面章节的计算结果以及实验 结果均是对该电机进行的，其基本参数如下： 1 、电气参数： 额定功率厅= 3 0 k w ，额定电压酩：4 0 0 v ，额定频率厶= 5 0 t i z ，额定电流五 = 5 4 1 a ，功率因数c o s 庐= o 8 。 2 、绕组分布： 定子绕组：同心式绕组，主绕组线圈自大至小的跨距分别为：1 9 、2 8 ； 大把1 9 匝，小把1 1 匝；并联支路数a = 2 ；线规吼2 5 m m 。 谐波绕组：跨距1 3 ，并联支路数a = 1 ，线规中1 2 5 r a m ，每圈9 匝 励磁绕组：每极绕法：1 5x1 2 = 1 8 0 匝，四极共7 2 0 匝。线规伽锄聊。 3 、基本尺寸( 单位：咖) ： ( 1 ) 、定予冲片尺寸( 如图2 5 所示) ： 定子内径r 。= 1 2 0 ；定子外径r 。= 1 7 0 ；极对数p = 2 ，定予槽数z = 3 6 ； 定子槽参数：梨形槽，b 。= 3 2 ；b 。= 1 1 。1 ；r ，= 6 1 ；h 。= 0 7 ；h 。，= 1 5 ： h ，2 = 6 。3 。 图2 - 5定子冲片图 ( 2 )