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教学资料范本高考数学大一轮复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第58讲随机事件的概率课时达标理含解析新人教A版编 辑：_时 间：_第58讲 随机事件的概率课时达标 一、选择题1设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系为()A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件A解析 因为A，B互斥时，P(AB)P(A)P(B)反之不一定成立所以A，B不一定是互斥事件，故选A.2(20xx厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32D解析 摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P10.450.230.32.3已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.，C.， D.，C解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1.设“甲不输”为事件A，可看做是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)(或设“甲不输”为事件A，可看做是“乙胜”的对立事件，所以 P(A)1).4若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.D解析 由题意可得即解得a.5有3个相识的人某天各自乘同一火车外出，假设火车有10节车厢，则至少有2人在同一车厢内相遇的概率为()A. B.C. D.B解析 设事件A是“至少有2人在同一车厢内相遇”，则事件是“3人分别在3节不同的车厢”，P()，所以P(A)1P()1.6连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则 的概率为()A. B.C. D.B解析 cosa，b，因为，所以1，所以nm，又满足nP(A2)，所以甲应选择L1；同理，P(B1)0.10.20.30.20.8，P
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