（电磁场与微波技术专业论文）射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用.pdf

1 n a n j i n gu n i v e r s i t yo f a e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t i c s t h eg r a d u a t es c h 0 0 1 c o l l e g eo fi n f o r m a t i o ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g y t h e m o d e l i n g ，o p t i m i z a t i o nd e s i g na n da p p l i c a t i o n so f r f o n - - c h i ps p i r a li n d u c t o r s a t h e s i si n e l e c t r o n i c ss c i e n c ea n dt e c h n o l o g y b y g u oy a n t a o a d v i s e db y p r o f e s s o rc a oq u n s h e n g s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n t o ft h er e q u i r e m e n t s f o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g j a n u a r y , 2 01 0 ， 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：壹垂透 日 期： 至! l 堕至曰! 垦旦 南京航空航天人学硕十学位论文 摘要 为了适应快速增k 的无线通信市场的巨大需求，往往需要研究能够在射频频段i ：作的高性 能单元电路和高品质因子的无源器件，而螺旋电感由于它的低成本和易集成等优点成为了射频 片上系统发展的瓶颈。本文据此主要对射频片上螺旋电感进行了三个方向的研究：建立精确 r l c 电感模型的研究、片上电感优化设计的研究以及提高电感品质因子( q u a l i t yf a c t o r ，q ) 的 研究。 首先，基丁部分元件等效电路( p a r t i a le l e m e n te q u i v a l e n tc i r c u i t ，p e e c ) 方法，采用c + + 软 件进行编程计算，研究出一种新的螺旋电感等效电路模型。该等效电路模型中的每个元件都代 表明确的物理意义，可有效的反映螺旋电感中的趋肤效应、邻近效应等分布效应的影响。通过 与全波分析方法相比，证明此模型在相当宽的频率范围内是有效和可行的，可广泛应用于多层 内埋置射频无源电路的优化设计和仿真。 其次，针对螺旋电感的物理模型，运用粒子群优化算法对螺旋电感设计参数进行优化。在 工艺参数和t 作频率确定的条件下，快速找出满足电感值和其他约束条件的所有版图参数，从 而得到最高的品质因子。我们的优化计算结果与等q 值线图、三维电磁场仿真软件的仿真结果 相比较，最人只有约2 8 0 的计算误差，表明该优化设计方法能够提供足够的精度和快速的优 化计算速度。 最后，我们采取粒子群算法优化螺旋电感的方法，设计了截l ：频率为2 4 g h z 的低通滤波 器( l o wp a s sf i l t e r ，l p f ) ，并利用a d s 对l p f 的主要性能指标进行了模拟仿真。通过对比优化 前后的仿真结果，发现该方法确实可以提高l p f 的性能，并且从侧面验证了粒子群算法优化螺 旋电感的正确性和实用性。 关键词：螺旋电感，部分元件等效电路，等效电路模型，参数提取，粒子群算法，品质因 子，低通滤波器 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 a b s t r a c t i no r d e rt om e e tt h ed e m a n do ft h ef a s t - g r o w i n gr e q u i r e m e n to ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s m a r k e t ，i ti sn e c e s s a r yt os t u d yt h eh i g h - p e r f o r m a n c ec e l lc i r c u i t sa n dt h eh i g hq u a l i t yf a c t o rp a s s i v e c o m p o n e n t s ，s ot h es p i r a li n d u c t o r sb e c o m et h ed e v e l o p m e n tb o r l e n e c ko ft h e r a d i of r e q u e n c y s y s t e m sd u et ot h el o wc o s ta n de a s yi n t e g r a t i o ni n t ot h ec h i p ，t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e si nt h r e e r e s e a r c hd i r e c t i o n so ft h es p i r a li n d u c t o r s ，t h a ti st h ee s t a b l i s h m e n to fa c c u r a t ei n d u c t o rr l cm o d e l ， t h e o p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h eo n - c h i pi n d u c t o ra n dt h ei m p r o v i n go ft h ei n d u c t o rq u a l i t yf a c t o r f i r s t l y ，as i m p l es p i r a li n d u c t o re q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l ，w h i c hi su s e dt oe x t r a c tp a r a m e t e r s b a s e do nt h ep a r t i a le l e m e n te q u i v a l e n tc i r c u i tm e t h o d o l o g yc o m b i n e dw i t hu s i n gc + + t oc a l c u l a t e ，i s p r o p o s e d e a c hc o m p o n e n to ft h ee q u i v a l e n tc i r c u i t ( p e e c ) m o d e lh a so b v i o u sp h y s i c a lm e a n i n g ， w h i c hc a nr e f l e c tt h ed i s t r i b u t i o n a le f f e c t ss u c ha ss k i ne f f e c t s ，p r o x i m i t ye f f e c t si ns p i r a li n d u c t o r e f f e c t i v e l y t h ev a l i d i t yo ft h em e t h o di sp r o v e db yc o m p a r i n gw i t ht h er e s u l t so ff u l l - w a v ea n a l y s i s m e t h o da m o n gac o m p a r a t i v e l yl a r g ef r e q u e n c yr a n g e ，s oi ti sb o t he f f i c i e n ta n df e a s i b l e i tc a l lb e e x t e n s i v e l yu s e di nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g na n ds i m u l a t i o no ft h em u l t i l a y e re m b e d d e dr fp a s s i v e s c i r c u i t s s e c o n d l y ，a no p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e ，w h i c hb a s e do nt h ep h y s i c a lm o d e lo fi n d u c t o ra sw e l la s t h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mf o rr a d i of r e q u e n c y ( r e ) s p i r a li n d u c t o r s ，i s p r e s e n t e d f i x e dw i t ht h et e c h n o l o g yp a r a m e t e r sa n dt h ew o r k i n gf r e q u e n c y ，t h ep s om e t h o dc a nb e u s e dt of i n dt h el a r g e s tq u a l i t yf a c t o r ( q ) i ti sf o u n dt h a to u rr e s u l t sa r ew e l li na g r e e m e n t 、j l ，i 廿1t h o s e o ft h eq v a l u el i n e sa n dt h e3 de l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o ns o f t w a r e 、加t i lr e l a t i v ee r r o rw i t h i n2 8 0 s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sh a v eb e e ns h o w e dt h a tt h en e wt e c h n i q u ec a l ly i e l ds u f f i c i e n ta c c u r a c ya n d e f f i c i e n tc o m p u t a t i o n f i n a l l y ，s p i r a li n d u c t o ro p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ew h i c h i sp r o p o s e di nt h i sp a p e ri su s e dt od e s i g n t h el o w p a s sf i l t e r w h o s ec u t o f ff r e q u e n c yi s2 4 g h z t h em a i np e r f o r m a n c eo ft h el p f i ss i m u l a t e d b yt h ea d ss o f t - w a r e b yc o m p a r i n gt h ep r e v i o u sr e s u l t sw i t ht h eo n e sa f t e ro p t i m i z a t i o n ，i ti sf o u n d t h a tt h em e t h o dc a ni m p r o v ee f f i c i e n t l yt h el p fp e r f o r m a n c e a n dt h ec o r r e c t n e s sa n dp r a c t i c a l i t yo f t h eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ea r ep r o v e do f k e y w o r d s ：s p i r a li n d u c t o r ，p a r t i a le l e m e n te q u i v a l e n tc i r c u i t ，e q u i v a l e n t c i r c u i t m o d e l ， p a r a m e t e r se x t r a c t i o n ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，q u a l i t yf a c t o r ( q ) ，l o wp a s sf i l t e r ( l p f ) j 南京航空航天大学硕十学位论文 目录 第章绪论1 1 1 射频集成电路发展的背景l 1 2 电感在射频集成电路中的应用一2 1 2 1 集成螺旋电感的需求。2 1 2 2 滤波网络中的应用。3 1 2 3 低噪声放人器中的应用4 1 2 4 压控振荡器中的应用4 1 3 国内外研究现状、研究进展及存在的问题6 1 3 1 提高电感q 值的研究6 1 3 2 电感值算法的研究6 1 3 3 建立精确r l c 电感模型的研究7 1 3 4 片上电感优化设计的研究7 1 3 5 电感结构的研究7 1 4 本文的主要研究内容1 0 第二章电感的理论分析基础1 1 2 1 电感的物理基础1 1 2 1 1 法拉第电磁感应定律和楞次定律1 1 2 1 2 电感类元件的一些基本定义1 1 2 2 集成电路中电感类元件建模方法概述1 3 2 2 1 用电磁场仿真t 具进行建模和仿真1 4 2 2 2 用分段等效电路模型进行建模和仿真1 4 2 2 3 用集总模型进行建模和仿真1 5 2 3 电感的主要性能指标1 5 2 3 1 电感量( l ) 15 2 3 2 品质因子( q 值) 1 6 2 3 3 自谐振频率( k ) 1 7 2 4 片上电感的主要参数1 7 2 4 1 片上螺旋电感的几何参数1 7 2 4 2 片上螺旋电感的丁艺参数1 8 2 5 本章小结18 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 第三章基t - p e e c 法的片上螺旋电感建模及其参数提取方法2 0 3 1 电感的传统r l c 模型2 0 3 1 1 表征电感特性的物理量2 0 3 1 2 单t 物理模弛2 1 3 1 3 双万物理模型2 2 3 2 部分元件等效电路( p e e c ) 理论2 3 3 2 1 引言。2 3 3 2 2 部分元件等效电路公式的推导2 4 3 2 3 部分元件等效电路模型2 6 3 3 螺旋电感建模及其参数提取方法3 0 3 3 1 螺旋电感的建模3 0 3 3 2 螺旋电感等效电路模型参数的提取3 1 3 3 3 螺旋电感的仿真结果及分析3 2 3 4 本章小结3 4 第四章基于粒子群算法的螺旋电感的优化设计方法3 5 4 1 粒子群优化算法3 5 4 1 1 标准粒子群算法3 5 4 1 2p s o 算法的流程3 7 4 2 螺旋电感设计及其优化过程3 8 4 2 1 高性能螺旋电感的标准3 8 4 2 2 螺旋电感模型参量计算3 8 4 2 3 为什么采用粒子群算法3 9 4 3 粒子群算法优化结果的分析4 i 4 3 1 工艺制程与测试方法4 1 4 3 2 粒子群优化与仿真结果分析4 3 4 4 本章小结4 7 第五章片上螺旋电感在滤波器中的应用4 8 5 1 滤波器简介4 8 5 1 1 实际滤波器的特性4 8 5 1 2 低通原型滤波器4 9 5 2 理想低通滤波器的设计5 l 5 2 1 巴特沃兹滤波器5 1 南京航空航天大学硕士学位论文 5 2 2 低通滤波器的设计与仿真5 3 5 3 经版图计算后低通滤波器的设计5 5 5 3 1 片上螺旋电感的电感值算法研究5 5 5 3 2 经版图计算后低通滤波器的设计与仿真5 8 5 4 螺旋电感经优化设计后滤波器的设计与仿真6 0 第六章总结及展望6 3 6 1 总结6 3 6 2 展望6 3 参考文献6 5 致谢7 0 在学期间的研究成果及发表的学术论文7 l v 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 图表清单 图1 1 有源电感的实现2 图1 2 电感源极反馈式l n a 4 图1 3 电感在v c o 中的应用5 图1 4l c 振荡器的等效电路图5 图1 5 平面结构的非对称电感8 图1 6 平面结构的差分对称电感。8 图1 7 各种三维电感结构9 图2 1 相互耦合的两个电感1 1 图2 2 硅基集成电路电感值随频率变化的曲线1 3 图2 3 螺旋电感的分段等效电路模型1 4 图2 4 片上螺旋电感k 的示意图一1 7 图2 5 平面螺旋电感 3 5 】：( a ) 方形；( b ) 六边形；( c ) 八边形；( d ) 圆形1 8 图3 1 两端口单万物理模型及等效电路2 l 图3 2 文献 1 8 】中的双万模犁2 2 图3 3 文献 3 6 1 q b 的双万模型2 3 图3 4 两单元导体2 6 图3 5 电位单元和电感单元。2 8 图3 6 ( a ) p e e c 模型的典型网格图( b ) 网格图对应的等效电路3 0 图3 7 螺旋电感p e e c 等效电路一3 0 图3 8 ( a ) 结点0 被消去之前( b ) 结点0 被消去之后3 l 图3 9y d 所对应的等效电路3 2 图3 1 0 圆形螺旋电感集总参数模型3 3 图3 1 ls 参数仿真结果( a ) 幅度( b ) 相位3 4 图4 1 粒子优化搜索示意图3 6 图4 2 等q 值线图4 0 图4 3 螺旋电感各层分布示意图4 2 图4 4q 值优化计算的简化电路图4 2 图4 5 用h f s s 设计的螺旋电感详细结构4 3 图4 6 螺旋电感三维模型 图4 7f = 0 6 g h z 时的q 值仿真结果。 图4 8 厂= 1 g h z 时的q 值仿真结果。 v i 南京航空航天人学硕士学何论文 图4 9 厂= 1 6 g i - i z 时的q 值仿真结果4 5 图4 1 0 厂= 3 g h z 时的q 值仿真结果4 6 图4 1 1 三种方法仿真结果对比图4 7 图5 1 四种滤波器响应类型一4 9 图5 2 低通滤波器理想化衰减频率特性4 9 图5 3 低通原型滤波器衰减频率特性5 0 图5 4 低通原型滤波器5 0 图5 5 最平坦滤波器原犁的衰减与归一化频率的关系曲线5 3 图5 6 理想五阶低通滤波器电路5 4 图5 7 滤波器s 参数仿真结果( a ) $ 2 1 ( s 1 2 )( b ) s 1 1 ( $ 2 2 ) 5 5 图5 8 滤波器群时延仿真结果5 5 图5 9 电感值计算程序流程图5 7 图5 1 0 版图参数计算程序流程图5 8 图5 1 1 考虑衬底寄生效应的低通滤波器电路5 9 图5 1 2 考虑衬底寄生效应的滤波器s 参数仿真结果( a ) $ 2 1 ( s 1 2 ) ( b ) s 1 1 ( $ 2 2 ) 5 9 图5 1 3 考虑衬底寄生效应的滤波器群时延仿真结果6 0 图5 1 4 优化设计后的滤波器s 参数仿真结果( a ) $ 2 1 ( s 1 2 ) ( b ) s 1 1 ( $ 2 2 ) 6 1 图5 1 5 优化设计后的滤波器群时延仿真结果6 l 图5 1 6 性能结果对比图6 2 表1 1 集成电感的对比3 表1 2 片上电感在射频或微波集成电路中的作用3 表3 1 工艺参数一3 3 表4 1 主要工艺参数列表4 1 表4 2 不同频率下的优化计算结果与等q 值线图及h f s s 仿真结果的比较一4 6 表4 3 仿真效率对照表4 7 表5 1 最平坦低通滤波器原型元件值( g o = 1 ，c o c = 1 ，n = l 1 0 ) 5 2 表5 2 不同电感的结构因子5 6 表5 3 截止频率为2 4 g h z 的l p f 的电感版图参数5 8 表5 4 经优化之后的电感版图参数6 0 表5 5 对l p f 电路三种设计方法的性能结果对比6 2 ， 南京航空航大人学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 射频集成电路发展的背景 近十年来，通信技术获得了惊人的发展，信息产业在国民经济中占有越来越重要的地位， 而无线通信技术是其中发展最为迅速的一个分支。今天无线通信技术已经广泛应用到人们生活 中的各个领域，如：高速语音、数据、图文与图像传输、蜂窝式个人通信与基地站、低轨道卫 星移动通信、无线局域网、无线接入系统、全球卫星定位系统等。这些都表明，在可以预计的 将来，无线通信将会在社会生活中扮演越米越重要的角色，使得射频集成电路( r a d i of r e q u e n c y i n t e g r a t e dc i r c u i t ，r f i c ) 成为当今科技研究的热点。 无线通讯事业的匕速发展，对微波元器件的小型化提出了越米越高的要求。过去十多年来， 随着市场对低成本射频集成电路需求的激增，片上无源元件研究引起了人们的巨大兴趣【1 1 ，这 其中又以电感设计最为困难。无源器件电感在射频电路中的应用广泛，射频集成电路的所有重 要子单元都要用到电感，电感占据了射频集成电路的很大部分面积( j l 卣微米几百微米) ， 其性能好坏也直接影响了射频集成电路的总体性能。无源射频片上电感是实现低成本、低电压、 低功耗、低噪声r f i c 的重要元件，其参数会大大限制整机性能，冈而也随之成为了射频集成 电路中的研究重点之一。 片上电感的研究始于1 9 6 4 年，1 9 7 4 年g r e e n h o u s e 2 】提出的电感算法理论为片上电感的研 究奠定了基础。但是由于当时的t 艺限制和较低的电路工作频率( 低- t - 几百m h z ) ，大尺寸的 片上电感没有得到实际应用。近年来，很多国际顶级半导体厂商纷纷采用9 0 n m 工艺生产i c 芯 片，截止频率提高n j r , 十g h z ，高品质无源电感片上集成已成为可能，加之无线通信等1 s 速发 展的市场需求，许多国家都已积极开展片上电感的研究，其中包括：美国s t a n f o r d 大学、b e r k e l e y 大学、c a r n e g i em e l l o n 大学( d a r p a ) 计划、加利福尼亚大学、伊利诺人学、i b m 公司、t i 公司、加拿人c a r l e t o n 人学( n s e r c 资助) 、丹麦技术大学、比利时i m e c 研发中心、瑞士电 磁与微波实验室、新加坡南洋理工大学和微电子所、荷兰f o m 计划、菲利普实验室等等。近 几年来在i e e e 及e l e c t r o nd e v i c el e t t e r s 等国际核心刊物上发表的关于射频片上电感的文章也 急剧增多。 近几年，随着我国微电子产业的蓬勃发展，国内科研人员对片上电感的研究也已起步。以 公开发表的论文为例，从2 0 0 3 到2 0 0 9 年，仅在中国学术期刊半导体学报中发表的电感分析中 英论文合计就有2 0 多蒯3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 ，其中文章涉及电感模型建立与分析，新型结构片上电感研制 1 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 和片上电感优化设计；以研究单位为例，主要有清华人学、复旦人学、上海交通人学、华尔师 范大学、浙江大学、东南大学、中科院半导体研究所集成光电子国家重点联合实验室、两安电 子科技人学微电子研究所、成都电子科技大学微电子研究所等。片上电感的研究已经成为国内 研究热点，但总体来说，国内的研究水平与国际相比还有较大差距。 自从1 9 9 0 年n g u y e n 和m e y e r 7 1 首次在硅集成电路中引入了螺旋电感之后，螺旋电感便在 射频集成电路中得剑了广泛应用。但对现有的标准硅工艺来说，在射频和微波领域面临着巨人 的难题，特别是对高品质因数( q 值) 集成电感的获得。 1 2 电感在射频集成电路中的应用 1 2 1 集成螺旋电感的需求 电感是磁能储能元件，因为可以与电能存储元件配合使用实现很多的功能，所以电感是射 频和微波集成电路中不可缺少的无源元件。目前，电感在芯片中的实现方式主要有三种：有源 电感、键合线电感与平面螺旋电感。 如图1 1 所示为有源电感的实现。由丁二： 1 圪2 g m l k 亳 ( 卜1 ) 耻鲁= 矗= 蕊s c 这样可以得到有源电感，电感量为三：旦。 g 1 9 m 2 图1 1 有源电感的实现 ( 1 2 ) 在低频应用中，完全可以使用如上图所示的有源电感来代替无源电感，完成电路中的功能 但随着频率的增加，有源器件的增益下降，随之有源电感的实现也变得非常困难。另一方面， 2 南京航空航大人学硕士学位论文 有源电感的动态范围有限，它的性能受i ：作电压的影响，而且会对电路引入较大噪卢。在敏感 度要求较高的模拟电路模块中，有源电感更不实用。所以，在高频应用中，无源电感的作片j 是 不可替代的。 键合线电感用封装中的金属键合线米实现。制作材料一般都是金( a u ) ，电阻率小，实 现的电感q 值较高；但是，它的缺点也是难以弥补的。一方面，键合线电感的单位电感量为 l n h i m m ，而通常芯片的尺寸也在i t l m 量级，这样就无法获得较人的电感量；另一方面，键合 线的一致性较差，通过该方法实现的电感通常有5 0 以上的误差，应用起来非常不便。 表1 1 集成电感的对比 本文所要讨论的是平面螺旋电感，其电感值准确，并且t 艺实现的一致性较好；可实现的 电感量范围较大，能满足人多数射频和微波集成电路的要求。三种电感的性能对比如表1 1 所 示。随着g a a s 、c m o s 上艺越来越成熟，片上电感在射频和微波集成电路中得到了更加广泛 的应用，如表1 2 所示。无论是基于g a a s 工艺、还是c m o s 工艺的单元电路中都应用了很多 片上电感，并且片上电感面积 去了总面积的一j 仁以上。由此可见，片上电感的性能直接影响 单元电路的整体性能，所以片上电感的设计非常重要。 表1 2 片上电感在射频或微波集成电路中的作用 典型单元电路片上电感的作用 低噪声放人器 滤波器 压控振荡器 功率放大器 阻抗匹配 形成滤波网络 形成l c 振荡 滤波作用 1 2 2 滤波网络中的应用 一般射频滤波器( r ff i l t e r ) 都采用表面贴装的分立元件或陶瓷滤波器实现，用集成的l c 滤波器可以减少元件数、电路的p c b 面积和封装成本。在射频接收机中，射频以及中频滤波网 3 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 络可以由片上电感和m i m 电容构成l c 同路，实现选频、滤波性能，本文第五章将以此为例重 点介绍螺旋电感在滤波器中的应用。射频前端中频带通滤波器对插入损耗和带外衰减性能有很 高的要求，因而对电感q 值要求也较高。因而要实现集成r ff i l t e r 的设计要求，仍需要研制更 高q 值的片上电感。 1 2 3 低噪声放大器中的应用 低噪声放大器( l o wn o i s ea m p l i f i e r ，l n a ) 是射频接收机中非常重要的一个模块，由于它 位丁接收机系统的第一级，冈此它的性能好坏直接决定了整个接收机的信噪比，直接影响整个 接收机的性能。 j 低噪声放大器的研究很早就开始了，通常有以下几种结构【8 l ：阻性端口、1 g 。端口、并联 串联反馈、感性负反馈。目前，电感源极反馈式l n a 是低噪声放人器中应用最为广泛的一种， ， 如图1 2 所示。当然，电感源极反馈式l n a 所用电感的q 值会人人影响电路的噪声及功率输 出特性，所以片上电感在l n a 中的研究也成为一个热门课题。在文献【9 】中提剑，随着片上电 感的q 值从8 增加到4 0 ，低噪声放大器的优质系数将从o 7 5m w 1 提高到1 2 m w 1 ，可见片上 电感的q 值越高，l n a 的优质系数越好，其实际应用的可行性也就越大。 图1 2 电感源极反馈式l n a 1 2 4 压控振荡器中的应用 压控振荡器( v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r ，v c o ) 是实现载波生成与频率调制的关键电路， 4 南京航宅航大人学硕士学位论文 可产生本征信号实现上卜变频，h j 丁锁相环电路中。压控振荡器最重要的指标要求是：低相位 噪声、低功耗、宽调谐范罔。对y - g h z 以上的振荡器，采用环形振荡器电路很难实现低相位噪 声，所以一般都采用l c 结构。在l c v c o 中，电感与电容组成谐振同路决定振荡频率，然后 将电路调谐到相应频率。 许多文献都对v c o 采用片上电感进行了相应研究，如图1 3 所示。文献 1 0 】给出了一个相 位噪声和振荡回路q 值的一个定量关系，图1 4 为l c 振荡器的等效电路图。根据振荡器相位 噪声的定义，可以得到相位噪卢的表达式： 讹国) ：塑j l ( 1 - 3 ) 、7 只2 q a m 可见，高q 值的电感在实现l c 调谐同路的压控振荡器中是必不可少的；v c o 的相位噪声 主要决定于l c 调谐同路的品质冈数1 1 1 12 1 。 r b g rb g rb g r ： r x 图1 3 电感在v c o 中的应用 图1 4l c 振荡器的等效电路图 除了上述的几种应用，另外电感还是重要的阻抗调节元件，可用于功率放大器电路的输入 和输出端，起阻抗匹配的作用，等等。 5 射频片上螺旋电感建模、优化设计及其应用 总之，片上电感在r f i c 中广泛的应用前景使其成为了国内外研究的热点。 1 3 国内外研究现状、研究进展及存在的问题 关于片上电感的研究很多，综合近期国内外报道，可将目前的研究分为五个方向：一为提 高电感q 值的研究，二为电感值算法的研究，三为建立精确r l c 电感模型的研究，四为片上电 感优化设计的研究，五为电感结构的研究。下面分别对此做一下介绍： 1 3 1 提高电感q 值的研究 在射频集成电路中片上电感面积大并且几乎“无处不在”，其参数限制了射频集成电路的 整体性能，因此高q 值的片上电感研究一直都是许多国家科研人员的研究热点。以公开发表的 文章为例，近年来在国际性期刊i e e e 上发表的关于提高片上电感品质因子的文章占到片上电 感相关文章总数的一半以上。 因为片上电感是金属层盘绕丁l 司体材料衬底上，所以衬底材料的寄生电容和高频损耗以及 金属材料对电感性能的影响很大。衬底材料优化的原理是基于片上电感衬底损耗机理的研究与 分析，发现增大衬底电阻可提高电感q 值。在此基础上，大量文献针对衬底材料优化提出了很 多方法。金属材料优化的原理是增加金属层电感的自感和互感或减小金属层的电阻值，这样也 可以提高电感的q 值。采 j 磁性薄膜材料( 如镍铁合金、f e - t a n 、f e a 1 0 等) 制备片上电 感，可获得电感值较人的电感，应用于i o m h z i o o m h z ；或采用电镀铜金属层1 4 】，形成电感结 构，可降低欧姆损耗，获得较人的q 值。 上述优化研究可以大大提高片上电感的q 值，使片上电感可以应用于高性能的射频集成电 路中，但大多数优化方法会引入与c m o s 工艺不兼容的工艺步骤或材料，使得制备工艺变得复 杂，成本提高或器件可靠性下降，因此还需深入探索与c m o s 工艺相兼容的q 值提高途径。 1 3 2 电感值算法的研究 片上电感的电感值由多个版图参数( 如外径、线宽、线间距、圈数等) 、工艺参数( 如金 属层厚度、金属电阻率、衬底厚度、衬底电阻率、绝缘层介电常数等) 和工作频率等共同决定， 因而其算法与分立电感不同，由这些参数的组合很难获得精确的电感值。 主流的算法研究有( h e l l l l o u s e 【2 1 分段叠加算法、j e n e i 的整体平均值算法和一些电感值闭合 公式。g r e e n h o u s e 算法是基于g r o v e r 经典分立电感算法，考虑互感分量后，叠加所有线段的自 感和互感米计算电感值。j e n e i 公式则是通过物理分析推导，计算所有线段的平均自感和平均互 感的总和。相比之下，g r e e n h o u s e 算法更为精确，j e n e i 公式是所有闭合公式算法中较精确的， 6 南京航空航大人学硕十学位论文 其运算效率比g r e e n h o u s e 算法更高。 这些算法都存在算法精度和运算效率的矛盾，为满足射频集成电路的要求，建立一种精确 而高效的电感值算法意义深远。 1 3 3 建立精确r l c 电感模型的研究 由于片上电感的各项性能受版图参数、j l ：艺参数和r 作频率等许多因素影响，因此获得精 确r l c 电感模型成为研究难题之一。为保证电路设计者对射频模块模拟仿真的精确性和高效 性，r l c 电感模型的研究一直都是国内外许多科研人员的研究热点。近年来在国际性刊物i e e e 上发表的关于集成螺旋电感r l c 模犁的文章占到相关文章总数的三成以上。 为准确模拟电路性能和简化电路的设计及优化，r l c 电感模型要求在较宽频率范围内有 效，且模型参数在考虑各种高频寄生效应的同时应与频率无关。国外已提出了多种电感模型， 如单万物理模型【1 6 】、双万物理模型 1 7 1 和分布电容模型等。这些模型分别考虑了部分寄 生效应( 涡流效应、邻近效应和寄生电容等) 和部分参数的算法，适用于单一线宽和间距的方 形螺旋电感( 线宽范围l 胛几十岬) 。 片上电感r l c 模型的发展是伴随着射频集成电路的应用环境改变以及- t 作频率的升高而 逐步发展的。近年来，工艺的进步使片上电感的结构增加且尺寸不断减小，因而建立一个与频 率无关的通用宽带模型，还有待于进一步研究。 1 3 4 片上电感优化设计的研究 片上电感的电感值和q 值是