（机械设计及理论专业论文）高温缺口件多轴弹塑性有限元分析与寿命预测研究.pdf

北京工业大学工学硕士学位论文 摘要 本文主要研究了g h 4 1 6 9 高温合金在多轴比例恒幅加载情况下的应力应变状 态，运用弹塑性有限元法对该加载条件下的光滑薄壁管进行分析和计算，并与试 验结果进行比较验证。在此基础上，对缺口件危险点处应力应变状态进行了分析 和计算，并利用此分析结果对缺口件进行寿命预测。 首先使用g f i 4 1 6 9 薄壁圆管和缺口试样，在m t s s 0 9 试验机上进行了一系列高 温疲劳试验。研究了该材料多轴循环载荷下的应力应变响应特性和循环硬化软化 规律。利用扫描电镜对缺口疲劳试样的疲劳断口进行观察，研究了多轴疲劳裂纹 萌生和扩展规律。发现多轴加载下的断口表面多数呈现出相互研磨的i 型与i i 型混合型断口特征。 然后针对多轴比例恒幅加载的情况，利用弹塑性有限元法对薄壁管进行了弹 塑性应力应变分析和计算，并与试验结果进行比较。结果表明用弹塑性有限元法 计算的结果与试验结果吻合，进而利用此方法对缺口件进行复杂应力状态下的应 力应变场的计算和分析。 最后结合有限元分析和计算的结果，应用工程上常用的几个多轴缺口件的寿 命估算模型对试件进行寿命预测，并将试验结果与利用这些模型取得的预测结果 进行对比，结果表明在多轴比例恒幅加载下这些模型有较好的预测能力。 关键词多轴低周疲劳；缺口：有限元法；高温合金；寿命预测 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h es t r e s s s t r a i ns t a t eo fg h 4 1 6 9s u p e r a l l o yu n d e rm u l t i a x i a l p r o p o r t i o n a ll o a d i n gw i t hc o n s t a n ta m p l i t u d ew a ss t u d i e d t h es t r e s sa n ds t r a i n o f t u b u l a r s p e c i m e n ss u b j e c t e d t o p r o p o r t i o n a ll o a d i n g w e r e a n a l y z e db y t h e e l a s t i c - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sw e r ev e r i f i e db yt h e m u l t i a x i a lp r o p o r t i o n a ll o a d i n gt e s t s o nt h eb a s i so fe l a s t i c p l a s t i cf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sf o rt u b u l a rs p e c i m e n ，t h es t r e s s s t r a i ns t a t ei nt h ec r i t i c a lp o s i t i o nf o rn o t c h e d s p e c i m e nw a sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e db yt h ep r o p o s e df i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n dt h e n t h eo b t a i n e dr e s u l t sw e r eu s e dt o p r e d i c tt h em u l t i a x i a lf a t i g u el i f e o fn o t c h e d s p e c i m e n s f i r s t ，as e r i e so fm u l t i a x i a lf a t i g u et e s t sw e r ec a r r i e do u to nl v l t s 8 0 9m a t e r i a l t e s ts y s t e mf o rg h 4 1 6 9t u b u l a rs p e c i m e n sa n dn o t c h e ds p e c i m e n sa t6 5 0 * ( 2 o nt h e b a s i so ft h em u l t i a x i a lf a t i g u ee x p e r i m e n t s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc y c l i cs t r e s s s t r a i n r e s p o n s ea n dt h eb e h a v i o r so fc y c l i ch a r d e n i n ga n ds o f t e n i n gw e r es t u d i e du n d e r m u l t i a x i a l c y c l i cl o a d i n g t h ef a t i g u e f r a c t u r es u r f a c e so fn o t c h e d s p e c i m e n s s u b j e c t e dt op r o p o r t i o n a la n dn o n - p r o p o r t i o n a lm u l t i a x i a ll o a d i n g sw e r eo b s e r v e da n d a n a l y z e db yt h es c a ne l e c t r o nm i c r o s c o p e a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v e dr e s u l t so ft h e f a t i g u ef r a c t u r es u r f a c e s ，t h em e c h a n i s m so ff a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o na n dp r o p a g a t i o n w a ss t u d i e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ef r a c t o g r a p h i cb e h a v i o ro ft h ec o m b i n e d m o d ei m o d e l1 1w a s m a i n l ys h o w nu n d e rm u l t i a x i a ll o a d i n g t h e n , t h es t r e s sa n ds t r a i nf o rt u b u l a rs p e c i m e ns u 蜘e c t e dt op r o p o r t i o n a ll o a d i n g w e r ea n a l y z e db y3 de l a s t i c - p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e s u l t ss h o w e dt h a t t h ec a l c u l a t e ds t r e s s s t r a i nv a l u e s b yf e mh a v eg o o da g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，a n dt h e nt h es t r e s s s t r a i ns t a t ef o rn o t c h e ds p e c i m e nw a s a n a l y z e da n dc a l c u l a t e db yt h ep r o p o s e df i n i t ee l e m e n tm o d e l l a s t ，o nt h eb a s i so f t h er e s u l t so f f i r t i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，s o m em u l t i a x i a lf a t i g u e m o d e l sw e r eu s e dt om u l f i a x i a lf a t i g u el i f e t h ep r e d i c t e dl i v e sw e r ec o m p a r e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a ld a t a t h er e s u l t so ff a t i g u el i f ep r e d i c t i o ns h o w e dt h a t ag o o d a g r e e m e n tw a sd e m o n s t r a t e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t a k e y w o r d sl o w - c y c l em u l t i a x i a lf a t i g u e ；n o t c h ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s u p e r a l l o y ；l i f ep r e d i c t i o n - i j 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：醯建生导师签名 第1 章绪论 1 1引言 第1 章绪论 断裂往往导致灾难性的设备事故和人身事故。在断裂事故中，疲劳断裂占 8 0 以上。关于疲劳的概念是在日内瓦的国际标准化组织( i o s ) 中提出的，他 把疲劳定义成一个专门术语：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性 能的变化叫做疲劳”。此描述也普遍适用于非金属材料。 疲劳破坏以许多不同的形式出现，它包括仅有外加应力或应变波动造成的机 械疲劳，循环载荷同高温联合作用引起的蠕变疲劳，循环受载部件的温度变动时 引入的热机械疲劳，在存在侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加反复载荷时 的腐蚀疲劳，载荷的反复作用与材料之间的滚动接触相结合产生的滚动接触疲 劳，脉动应力与表面问的来回相对运动和摩擦滑动共同作用产生的微动疲劳。机 器和结构部件的失效大多是由于发生上述某一种疲劳过程造成的。 时至今日，在单轴疲劳方面，人们进行了全面、深入的研究，得到了比较成 熟的理论和模型。但对于多轴疲劳，由于试验条件和其本身复杂性限制，发展一 直比较缓慢。直到本世纪5 0 年代研制出闭环控制的电液伺服疲劳试验机，从而 在疲劳试验中可以模拟机器的实际使用工况，从而促进了疲劳试验尤其是多轴疲 劳试验的发展，进而推动了多轴疲劳研究的发展。 工程结构诸如桥梁、船舶和飞机等存在大量含缺口的结构件，同时实际结构 在加工、使用过程中由于各种原因也会不可避免地造成一些缺陷，而这些缺口或 缺陷由于应力集中往往成为疲劳的敏感部位，因此缺口部位的疲劳研究一直是人 们所关注的问题。由于这些存在应力集中的零部件大多数在多轴循环载荷下作 用，导致疲劳裂纹常常在缺口处萌生，从而引发疲劳断裂失效。且前对单轴缺口 疲劳的研究己有很多方法，如局部应力应变法、能量法等。但对于承受两种或三 种组合加载的缺口多轴疲劳研究，其结果远未达到单轴疲劳研究那样成熟，尤其 是多轴非比例加载下的缺口疲劳研究至今尚无较成熟的方法。 1 2 多轴疲劳研究概述 长期以来，多轴疲劳失效一直是工程师们和众多的研究人员所共同关注的一 个问题。尽管理论上工程部件的设计是基于单轴力学性能的假设，但实际上许多 北京工业大学工学硕士学位论文 零部件都是在复杂的多轴应力状态下工作。 目前，对于多轴低周疲劳破坏损伤和寿命估算主要有三种方法，即等效应变 法、能量法和临界面法。 1 2 1 等效应变法 在多轴低周疲劳研究中，t y o k o b o f i 等人t 2 提出了等效应变理论。由于 m a n s o n - - c o f f i n 方程以塑性应变作为损伤参量来估算单轴拉压低周疲劳寿命，对 许多材料已给出了令人满意的结果，因而人们常常利用等效应变理论将单轴疲劳 寿命判据推广到多轴疲劳中，其表达式如下： 2 = _ i ( 2 m ) ( 1 1 ) 式中 气等效应变范围，它可以为最大剪应变、最大法向应变、八面体剪 应变、y o nm i s e s 等效应变等； k 、j 材料常数 此方法在描述光滑件比例加载下的高周多轴疲劳问题较为准确，但在预测非 比例加载下的多轴疲劳寿命时误差较大。 1 2 2 塑性功和能量法 此方法最初由m o n d w 3 1 于1 9 6 1 年提出，m o r r o w 指出，塑性功的累积是材 料产生永久性损伤的主要原因。o s t e r g r e n 4 1 将这一概念用于描述单轴疲劳并获得 成功，而后g a r u d l 5 】进一步发展了塑性功理论，并将其推广到多轴疲劳领域。他 指出每循环塑性功暖与疲劳寿命之间存在着幂指数关系 ，= a 町 ( 1 - 2 ) 形= f o - d e 9 + f d y 】毛( 1 - 3 ) o , c e 式中 睨每循环的塑性功； ，疲劳寿命： a 材料常数 e l l y i n 和k u j a w w s k i t 6 】对破坏时多轴塑性形变功累积与单轴塑性形变功的累 积进行等效进而得到多轴疲劳破坏判据。采用m i s e s 等效应力、应变和幂律本构 第1 章绪论 关系得到其判据为： 盯。= 世( 2 ，) 4 0 - 4 ) 式中足、d 可由单轴低周疲劳试验得到 塑性功理论尽管在某些情况下能够成功地描述多轴疲劳问题，但也有不足之 处：第一，用能量法预测疲劳寿命时，需要精确的本构方程；第二，塑性功较小 时，无法进行准确的预测；第三，没有考虑平均应力和静水压力的影响。 1 2 3 临界平面法 此方法从另一个角度来考虑预测多轴疲劳寿命，1 9 7 3 年b r o w n 与m i l l e r 提 出了i 临界面法【7 1 ，随后l o h r 与e l l i s o n 【8 增人于1 9 8 0 年也给出了一个类似的方 法此方法要求确定破坏面及这个面上的应力和应变，因此具有一定的物理意义。 对于此方法不同的学者根据所研究的材料选择了不同的临界面和损伤参量。 k a n d i l 、b r o w n 和m i l l e r 9 1 于1 9 8 2 年提出了另一种临界平面理论，此理论以 最大剪应变和法向正应变毛为参数，代替m a n s o n - c o f f i n 方程中的应变参数进行 寿命估算。该理论的表达式为： y 一+ s s = c ( 1 - 5 ) 式中法向应变吒= 掣； s 单轴材料常数，可由单轴对称拉压低周疲劳试验得到 f a s h i ”肄利用单轴疲劳数据给出下式： 争+ k 6 n = 1 6 5 譬( 2 n ) b + 1 7 5 9 ( 2 w ( 1 - 6 ) l o h r 和e l l i s o n i n l 对于圆管试样也给出了一个类似的方法。注意到其破坏面 定义为与表面成4 5 度的斜面，相应的剪应变和法向应变为： y = 占：一占，( 1 - 7 ) 占：= 0 ：+ 占，) 2( 1 8 ) 式中 占轴向应变； s ，径向应变 北京工业大学工学硕士学位论文 由于临界面法考虑了多轴疲劳破坏机制，因而对实际寿命估算给出了较为满 意的结果。后来，m i l l e r 和b r o w n 12 1 ，m a r k i n d e 和n e a l e 1 3 】对该法进一步作了 研究，提出用一个函数将临界面统一来表示： 占p ，一) = 颐p m ( n s ) ( 1 - 9 ) 式中g 从原点指向等寿命曲线的矢量： 0 为极角； k 为常数 对于多轴比例加载下的低周疲劳，以上各种临界面模型给出了较好的寿命预 测。多轴非比例循环载荷下的疲劳研究是最近几年国际上发展起来的研究方向， 成为一个研究热点。 陈旭等【“1 按损伤力学方法导出一个非比例循环附加强化的低周疲劳寿命公 式： 垒簪+ = ( 1 + 三中) - l n 乃( 2 ，) 。+ 鲁( 2 ，) 6 ( 1 - 1 0 ) 二u 式中 y 最大剪应变变程： s 。垂直最大剪应变面的法向应变幅： 中加载路径的非比例度： l 附加强化系数： n 循环强化指数 临界面法在参数的选择上不仅考虑了应力、应变的大小，还考虑了应力、应 变的方向，因此其损伤参数更具有意义。同时也使得临界面理论更接近于实际状 况，为准确预测疲劳构件的寿命提供了基础。 1 2 4 能量法与临界面的结合法 临界面法由于缺乏连续介质力学观点而受到人们的质疑，文献 1 5 提出了一 个应变能密度关系： 肚( 等 ( 争 + ( 争 ( 争 m 式中 ，：，i | 缶界面上的剪切应变范围； 第l 章绪论 r o l l 岛，临界面上的法向应变范围： “临界面上的剪切应力范围： 盯。临界面上的法向应力范围； 表示应变能密度和在临界面上由应力和应变分量贡献的补充的 应变能密度。该平面为最大剪切应变幅所在平面 1 3 缺口疲劳破坏机制 疲劳破坏一般分为三个阶段，即裂纹萌生，裂纹扩展和最终失稳断裂，其破 坏过程为一个渐进的局部损伤的过程。研究表明，缺口件疲劳损伤是由于局部塑 性变形引起并最终导致裂纹形成，其裂纹形成的基本方式是滑移带开裂。由于在 表面内的晶粒被四周的晶粒所包围，因而裂纹通常在材料约束小的表面首先萌 生，而且裂纹萌生总是在数个晶粒的区域之内，并不是在某一点上。裂纹形成后 首先沿着剪切应力最大的活性面扩展，达到几个晶粒的深度后，才逐步转向与拉 伸应力垂直的方向扩展，最后扩展到一定的程度导致失稳断裂。从整个疲劳破坏 过程可以看出，由疲劳损伤导致微裂纹萌生与扩展的过程，要受到裂纹周围其它 晶粒的阻滞作用，因而缺口疲劳损伤的实际过程是危险点周围大约涉及几个或几 十个晶粒范围内的材料行为。 1 4 缺口单轴疲劳概述 目前，对于常温下单轴缺口件的应力应变分析主要有三种，即试验测试方法、 弹塑性有限元法和近似计算法。现对这三种方法作一介绍： ( 1 ) 试验测试法试验测试方法很多，例如电测法、云纹法、光弹法及散斑 法等。工程上广泛采用电测法和云纹法来测定应力应变值。用试验的方法虽然直 观准确，但受条件限制较多，有时难以实现。 ( 2 ) 弹塑性有限元法有限元法是求解结构应力、应变分布的数值逼近方法， 它以弹性( 或弹塑性) 理论、最小位能( 或余能) 原理及泛函、交分、插值函数 等为基础，具有明确的数学物理意义。此方法具有非常强的逻辑性和系统性，以 及完整的理论基础和可靠的工程应用。经过4 0 多年的发展，有限元法的应用范 围已经扩展到从结构到非结构、从线性到非线性的几乎所有数理方程问题；精确 化、智能化、简单化和大规模化成为当今有限元法的突出特点；但其数据准备工 作量较大，计算费用较高，因此在使用中受到一定的限制。 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 3 ) 经验公式使用以上两种方法在实际中都会受到不同程度的限制，目前 在工程中通常使用近似公式进行估算。长期以来许多工程技术人员不断地探索， 得到了许多估算方法，下面介绍最常用的三种方法，即诺伯法( n e u b e r ) ，等效 应变能密度法和线性应变法 诺伯法此法是h n e u b e 9 1 6 1 在1 9 6 1 年对受切应力作用下的对称缺口棱柱 体进行分析而得出的。而后1 9 6 9 年t o p p e r 等人1 7 糯其应用到缺口疲劳研究的问 题当中。其数学含义是缺口理论应力集中系数是其真实应力集中系数和真实应变 集中系数的几何平均值。其表达式为 k 群 ( i - 1 2 ) 式中墨理论应力集中系数； j 真实应力集中系数； 真实应变集中系数 将此方程与材料的循环应力应变曲线联立，就可以求出应力、应变值。 以上公式常常用下面的等效公式来表示： o 刍嫒= 仃2 2 n 5 2 n 2( 1 1 3 ) 式中 n 代表的是用n e u b e r 法求出的缺口尖端部的弹塑性分量 1 9 8 0 年，s e e g e r 和h c u l d i s 给出了一个更为一般化的n e u b c r 公式，该式表 达如下： 四= ( s 2 砰e ) ( 矿e i s l ) ( 1 - 1 4 ) 式中 呻正的名义应力s 3 = s ( c r y s ) ； s 为截面名义应力 l i e s ，c o n l e 和n o w a c k ，g u i l l o t 和s h a r p e 等人 1 9 - 2 1 1 通过试验对n e u b e r 法进 行了检验，他们研究的结果显示n e u b e r 法在在估算缺口根部应力应变时，其结 果偏高。 应变能密度法 1 9 6 8 年h u t c h i n s o n l 2 对裂纹根部的应力进行了分析，受 此启发m o l s k i 和g l i n k a 【2 3 】提出在缺口处于平面应力状态下，其实际应变能密度 与缺口处于弹性状态下的应变能密度相等，这种方法被称之为等效应变能密度法 ( e s e d ) ，用公式表示如下： r 盯乏出墨= f e 嘞e ( 1 - 1 5 ) 可以看出，e s e d 法能够计算平面应力条件下承受单调加载的缺口件的非弹 第l 蕈绪论 性应变。此后g l i n k a 将此方法扩展于承受循环载荷的情况。但是研究表明，用 e s e d 法估算缺口尖端的应力和应变其结果偏低。 w n s h a r p e 等人【2 4 】对不同缺口几何进行试验研究，进而对n e u b e r 法和e s e d 法进行了比较。其研究结果表明n e u b e r 法用于构件承受平面应力状态的情况， 雨e s e d 法则用于缺口端部具有较大约束的构件。 线性应变法1 此方法的表达式如下： = e = 掣 ( 1 1 6 ) e 该式与材料的循环应力应变曲线联立，即可确定局部应力和应变值。 1 5 缺口件多轴疲劳研究状况 在一般情况下，缺口尖端多是处于三轴或多轴应力状态，因此研究多轴加载 下的模型具有较强的实际意义。当构件处于多轴加载状态时，计算其缺口处的应 力应变变得比较复杂。 1 5 1早期的缺口件多轴疲劳研究状况 八十年代中期以前，对于缺口件多轴疲劳研究主要使用等效应力应变法。对 于恒幅比例加载条件下广泛使用y o nm i s e s 等效应变准则。 1 5 1 1 比例加载下缺口件多轴疲劳研究对于恒幅比例加载条件，通常使用 v o nm i s e s 准则。在低周纯扭加载下，t a k a h a r a 等人【2 6 】对几种环形类型的铝合金 的缺口件进行了试验，他们发现t r e s c a 准则可较好的预测缺口件疲劳裂纹萌生寿 命，即使当缺口根部局部出现塑性变形时，缺口剪应变也能由弹性应力集中系数 乘以名义应变来获得，也可较好地描述带纵向槽缺口的棒件。 w i l l i a m s 等鲫研究了带环形槽和键槽的缺口件，用n e u b e r 法来计算缺口应 变，结果发现，v o r lm i s e s 准则可较好地预测短寿命( 小于l o 循环) ，预测长寿 命其结果趋于保守。g o n y e a 2 8 1 也利用y o nm i s e s 准则，单轴疲劳数据和一种修改 的n e u b e r 法成功地预测了带环形凹槽棒件的双轴疲劳寿命。从这些研究结果可 以看出，等效应变法在预测带环形槽和键槽的缺口件的低周循环领域能够得出较 为满意的结果。 g o u g h 2 9 1 对不同类型的缺口件进行研究，这些缺口件均为高周疲劳下承受弯 扭加载，所给出的公式为： 北京工业大学工学硕士学位论文 b = ( 如& ) 2 + 3 ( 置) 2 ( 1 - 1 7 ) 式中b 为光滑件的弯曲疲劳强度； e 。代表弯曲剪应力集中系数； k 。扭转剪应力集中系数； s b 、s 为名义应力幅 1 5 1 2 非比例加载下缺口件多轴疲劳研究g r u b i s i c 舞1 1 s i m b u r g e r 3 0 对于带键 槽缺口的悬臂棒件进行非比例弯曲和扭转疲劳试验。得到一种等效应力参数 s e q a ，其表达式为： s e q a ：三 2 ( 1 1 8 ) 式中盯计算的缺口的弯曲剪应力值； f 计算的缺口的扭转剪应力值； 西为弯曲和扭转的相位角 在比例加载时，此参数可简化为v o nm i s e s 准则。研究表明，s e q a 参数在 估算弯曲和扭转非比例加载时趋于保守。 1 5 2 近期缺口件多轴疲劳的研究现状 由于疲劳寿命预测的精度作用取决于缺口局部弹塑性应力应变分析的结果， 因而八十年代后期，在多轴疲劳方面对缺口多轴应力应变关系的预测研究普遍被 重视起来，其研究主要分为三种： ( 1 ) 基于应变的多轴疲劳寿命预测； ( 2 ) 比例加载下的缺口局部应力应变分析； ( 3 ) 非比例加载下缺口局部应力应变分析。 下面分别对其进行介绍。 1 5 2 1 基于应变的多轴疲劳模型应变片仅能测量缺口件表面的应变，对于 垂直于表面的应变和应力分量需要理论解出。对于超出弹性范围的非比例应力， 常使用增量塑性理论，此理论由y o nm i s e s 准则、法向流动准则和一个硬化模型 组成。c h u 等【”1 提出了一个类似的方法，该法基于增量塑性算法并推广m r o z 的 “塑性增量场”的概念，用“衰减记忆”来保持数值的有效性。c h u 等【3 ”的方法 也被用来预测变幅加载下的多轴疲劳寿命，但其结果趋于非保守。此外b r o w n 第1 章绪论 和m i l l 一3 “、f a t i m i 和k u r a t h 3 3 】以及s o c i e 等提出了众多疲劳损伤参量，如塑 性功法和基于能量的参量等，均取得了较好的效果。 15 2 2 比例加载下的缺口局部应力应变分析h o f f m a n n 和s e e g e r p 5 对比例 加载下的应变分析提出了一个推广的方法。由于该法可被分成几个部分，如缺口 应变估计规则，塑性算法和其它的边界条件，因而该法被称为“模数法”。k a l a n n 等修正了这个方法并定义了一个伪材料参数来考虑缺口根部的约束。 m o f f a k h a r 等人 3 6 】运用能量关系指出推广的n e u b e r 法给出缺口根部应变估 计的上限，而等效应变能密度法给出其下限，弹塑性有限元结果在这两个界限之 间，并认为该法可用于一般的多轴加载下。在这部分中所提到的方法仅局限于考 虑缺口表面的应力和应变状态，忽略了应力应变梯度的影响，因此t i p t o n 和 n e l s o n l 37 。3 8 1 提出了一种方法，此方法考虑遍及缺口断面应力应交分布和它的静力 平衡，故该方法具有较大的应用潜力。 1 5 2 3 非比例加载下缺口局部应力应变分析对于非比例加载，需要附加的 假设把弹性应力应变分量联系到所对应的弹塑性分量中。h o f f m a n n 等 3 9 嫡过单 独施加的载荷分量计算了弹塑性缺口应力和应变，提出了一个致性关系来修正 这些值并考虑它们的相互作用。l e e 等 4 0 1 利用双曲面模型研究出了一个两步法， 此法对于单调加载下的缺口板，其预测结果与有限元结果相符合。 1 5 2 4 利用临界面法进行缺口疲劳寿命分析大量的多轴疲劳寿命预测方法 都是基于等效应变应力，塑性功能量，临界面法等，但是还没有形成个统 一的方法。这些方法中以临界面法最为合理，也更接近于实际情况。尚德广等h 1 ) 以s a e l 0 4 5 阶梯轴为研究对象，利用v o l lm i s e s 准则将临界面上两个参数，。和 合成一个等效的剪应变，并用其作为临界面上的损伤控制参量，即： 瑶2 = f3 2 + ( ，一2 ) 2r ( 1 1 9 ) 将其与剪切形式的m a n s o n c o f f i n j y 程相联系即可得出基于剪切形式的缺口 多轴疲劳寿命公式： 壕2 = o ( 2 ，) 。i g + y f ( 2 ，) 。( i - 2 0 ) 式中 r ；，；，6 ，c 为纯扭循环加载下的疲劳材料常数 北京工业大学工学硕士学位论文 1 6 缺口高温疲劳研究 用于制造航空发动机和发电设备中高温合金部件，由于受高温、高应力和氧 化等因素的影响，需要对其材料的高温疲劳和蠕变特性进行研究。许多文献介绍 了用光滑试件进行这方面研究的成果，从实验方法到模型建立和寿命预测都有较 完整的论述。相比之下用带缺口试件进行高温疲劳一蠕变方面的研究则少得多。 在工程实际中，缺口件高温疲劳过程大多都包含非时间依存性的塑性分量和 时间依存性的蠕变分量，即研究疲劳蠕变交互作用时其寿命的评定，所以比较复 杂。由于工程部件的形状和制造要求，局部的应力集中现象是不可避免的。因此 用缺口试件进行高温疲劳一蠕变实验，可以深入研究应力集中对高温疲劳一蠕变损 伤的影响。 日本的高温材料非弹性分析和寿命预测委员会【4 2 州1 ( t h ec o m m i t t e eo f i n e l a s t i ca n a l y s i sa n dl i f ep r e d i c t i o no f h i 曲t e m p e r a t u r em a t e r i a l s ) 从1 9 8 1 年起， 用了十多年的时间在这方面开展了许多理论研究和试验研究，积累了许多试验数 据并取得一些成果。但从研究结果看，这些研究基本上是对各种已有本构模型和 寿命预测理论的系统性的整理，比较和评价。他们应用的缺口件高温疲劳蠕变的 损伤法则主要为：线性损伤法则( l d r ) ( a s m e ，1 9 8 4 ) ，应变范围划分法 ( s r p ) ( h a l f o r d , 1 9 7 3 ) ，t h ei 锄删m 】蛐出。出法( l p c ) ( l e m a i t r e ，1 9 7 9 ) ，m a j u m d a r 法( 1 9 8 0 ) 和b u i q u o c 方法( 1 9 8 2 ) 。他们提出了七种模型分别为：叠加模型： 修正的叠加模型：c h a b o c h e 模型( c h a b o c h e ，1 9 8 3 ) ：微量模型( s u z u k i ，1 9 8 6 ) ：o h n o m u r a k a m i 模型( m u r a k a m i ，1 9 8 2 ；0 h n o ，1 9 8 6 ) ：n i i t s u 模型( n i i t s u ，1 9 8 9 ) ：b o d n e r 模型( b o d n e r , 1 9 7 8 ) 。将这七种模型和有限元法结合可以对缺口件进行 多轴疲劳损伤分析，并进行寿命预测对比研究。研究结果表明，使用不同的损伤 模型，其寿命预测结果有差别较大。c h a b o c h e 模型，微量模型和o h n o m u r a k a m i 模型的模型参数是由单拉压试验测的而不是由蠕交试验测的，故其预测效果较 差，其它几种模型的数据来源于蠕变试验，因此效果较好。 对于存在应力集中( 缺口) 的构件，在进行其疲劳寿命研究时，仅考虑缺口 表面的应力应变状态是不够的，未来的研究应该也考虑表面以下的应力应变情况 和多轴残余应力的分布对疲劳强度的影响。 第1 章绪论 1 7 本论文所要研究的内容 本文为国家自然科学基金项目( 批准号：1 0 1 7 2 0 1 0 ) 部分研究内容。 目前关于多轴疲劳尤其是缺口件疲劳的研究还很不成熟不完善。本文针对所 选试件的具体情况来进行研究。 具体研究内容如下： ( 1 ) 合理地设计和完成在高温下的拉压，扭转和拉扭组合疲劳试验。 ( 2 ) 通过高温多轴疲劳试验，研究高温多轴疲劳裂纹萌生和扩展行为。 ( 3 ) 针对所选试件建立合理的有限元模型，并用有限元法分析和计算薄壁 管光滑件和缺口件的应力应变。 ( 4 ) 在对缺口试件进行弹塑性有限元分析的基础上，结合临界面法或损伤 力学方法，建立多轴疲劳寿命预测模型。 北京工业大学工学硕士学位论文 第2 章高温多轴疲劳试验和结果分析 2 1引言 疲劳强度设计是建立在试验基础上的一门科学。只有模拟真实的载荷及环 境，对被研制的设备或零部件进行实物试验，才能正确地评价它们的真实疲劳特 性，验证疲劳设计的预期效果。 材料的多轴疲劳失效过程，无论在微观组织方面还是在宏观力学性能方面都 比较复杂。因此，进行多轴疲劳试验研究，就可以促进人们对多轴应力状态下的 裂纹形成和扩展的微观机理的了解，进而为预测多轴载荷下构件的疲劳寿命提供 可能。 2 2 多轴疲劳试验条件 2 2 1 试验材料及其机械性能 本试验选用镍基高温合金g h 4 1 6 9 ，该材料在2 5 3 7 0 0 温度范围内具有良 好的综合性能，6 5 0 c 以下的屈服强度居高温合金的首位，并具有良好的抗辐射、 抗氧化、耐腐蚀性能、以及良好的加工性能。在航空航天、核能、石油工业中， 在上述温度范围内得到了极为广泛的应用。这种合金的抗氧化性能优越，使用这 种材料进行高温疲劳试验，可以将氧化对材料疲劳性能的影响减到最小。 试验用材料取自直径为中= 2 4 r n m 的熟轧棒材，化学成份( 重量百分比) 如 表2 - 1 。将棒材加工成毛坯后，对其进行正火处理。热处理工艺为：( 9 5 0 9 8 0 ) i o 。c ，1 小时，空冷7 2 0 。c ，咀5 0 ( 2 小时炉冷至6 2 0 ，8 小时，空冷。 经此制度处理的材料有利于消除缺口敏感性，该热处理方法被称为标准热处理制 度。材料经热处理后的机械性能见表2 2 。 表2 - 1g h 4 1 6 9 高温合金的化学成份( 重量) t a b l e2 - l c h e m i c a lc o m p o s i t i o no f s u p e r a t l o yg h 4 1 6 9 ( w t 。1 第2 章高温多轴疲劳试验和结果分析 表2 2g 1 t 4 1 6 9 高温合金的机械性能 t a b l e2 - 2m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f s u p e r a l l o yg h 4 1 6 9 品种规格 温度弹性模量g p a 盯m 2 ( m p a ) d j ( m e a )以( ) 妒( ) 、 d 3 0 轧棒 2 02 0 4 1 2 2 01 4 4 02 34 4 、d 3 0 轧棒 6 5 0 1 8 21 0 0 0 2 2 2 多轴疲劳试样 材料经热处理后，加工成薄壁管试样和缺口件试样，薄壁管试样工作部分外 径为1 6 m m ，内径为1 2 m m ，缺口件试样中缺口形状为圆形缺口，其半径为5 m m 和3 m m 两种。薄壁管光滑件和缺口试件的形状如图2 - 1 和图2 - 2 所示。 | - 二二一j 一_ 卜一二一卜一十一斗一售l 虽1 4 2 巴o4 2 b 口 图2 - 1薄壁管光滑件多轴疲劳试样形状及尺寸 f i g 2 1s h a p ea n dd i m e n s i o no f s m o o t ht u b u l a rs p e c i m e n 图2 - 2 缺口件多轴疲劳试样形状及尺寸 f i g 2 - 2s h a p ea n dd i m e n s i o no f n o t c h e ds p e c i m e n 2 2 3 多轴疲劳试验机 试验在m t s 8 0 9 拉一扭电液伺服疲劳试验机上进行，在该室温疲劳机上配备 一套加热装霞及相应的温度控制系统和耐高温夹具便可进行高温疲劳试验。该试 验机的性能参数如表2 - 3 所示。 北京工业大学工学硕士学位论文 表2 - 3m t s 8 0 9 拉扭电液伺服疲劳试验机的性能参数 t a b l e2 - 3p c 娟o r m a n c ep a r a m e t e r so f m t s 8 0 98 e r v o - h y d r a u l i cm a t e r i a lt e s ts y s t e m 静载范围动载范围行程范围 频率范围 轴向2 5 0 k n2 0 0 k n1 5 0 m m 00 0 3 2 0 h 2 扭转 2 5 k n1 5 k n m 1 0 0 0 0 o0 0 3 2 0 h z 电液伺服疲劳试验机之所以能够获得广泛的应用，主要在于其控制系统为闭 环控制系统。疲劳试验系统的闭环控制包括如下内容：安装在试验机上的载荷传 感器和引伸计实时测出载荷和应变信号，然后并把这些信息传递给控制器；控制 器把参量的瞬时值同参量的给定值进行比较，控制器自动调节传动系统，把要求 的激振与实际传给试样的激振间的差值，减少到可以接受的程度。 图2 - 3m t s s 0 9 电液伺服疲劳试验机 f i g 2 - 3m t s 8 0 9s e r v o - h y d r a u l i cm a t e r i a lt e s ts y s t o m 电液伺服疲劳试验机输出载荷类型和加载波形可以任意选择，可做对称循环 和非对称循环，易于实现程序控制，频率范围广。与电子计算机配合，可以实现 加载的自动控制。电液伺服疲劳试验机的工作原理如图2 - 4 所示。 第2 章高温多轴疲劳试验和结果分析 控制装置 主机液压源 图2 - 4电液伺服疲劳试验机原理图 f i g 2 - 4s c h e m a t i cd i a g r a mo fs e r v e - h y d r a u l i cm a t e r i a lt e s ts y s t e m 拉扭试样所受的应力应变状态在应变空间( 占，y 拈) 和应力空间( 仃，扛) 分别用应变矢量和应力矢量来表示： 占= 翻l + 7 4 3 n 3 o = o n l + 3 胃b 式中 占轴向应变； ，剪切应变； 盯轴向应力； f 剪切应力； s ，盯的大小与v o nm i s e s 等效应力和等效应变一致。 分别定义如下： o - 。= b 2 + 3 r z 卢 = g 2 + ，2 3 卢 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 等效应力和等效应变 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 2 。3 试验过程的参数选择 2 3 1 试验温度的选择 试验的温度为6 5 0 * ( 2 。加热的方式为电炉加热。如图2 5 。封闭的电炉能够 保证试样测试段均匀受热。电炉的温度由独立的温控器控制，试验温度的误差 能保证在4 - 1 内。 图2 - 5 试样的加热方式( 电炉打开时) f 噜2 - 5 e l e c t r i ch e a t e rt m i t 2 ，3 2 加载频率的选择 试验过程中，加载频率过低会使试验周期延长；加载频率过高可能引起试验 机不能及时做出动态响应。因此，试验过程中所选的加载频率为01 h z ，0 1 3 3 h z 和o 2 h z 三种。 2 3 3 循环波形的选择 采用正弦波加载时，正弦波的函数表达式简单，在拉扭复合比例和非比例加 载过程中，采用正弦波有利于应力应变的计算。但是，采用正弦波加载，应变率 时刻发生变化。在控制应变的疲劳试验中，采用三角波加载能够保持应变率在整 个循环拉伸和压缩过程中保持不变的状态。因此，本次试验均采用三角波加载。 第2 章高温多轴疲劳试验和结果分析 y ，、，j y ，、，j 图2 - 6 多轴加载波形 a ) 比例加载b ) 非比例加载 b ) f i g 2 - 6w a v e f o r mo f m u l t i a x i a ll o a d i n g a ) p r o p o r t i o n a ll o a d i n g b ) n o n - p r o p o r t i o n a ll o a d i n g 2 3 4 应变量的选择 本试验选用应变控制方式，因此必须选择合适的应变量。应变量大小的选择 依据是：材料在该应变量下应该进入塑性状态，但有不会很快断裂，以致采不到 足够的数据。参考材料手册中材料的单轴疲劳性能，本次试验选择的v o nm i s 。s 等效应变为0 4 ，0 6 和0