（控制理论与控制工程专业论文）雷达多目标自动编批研究.pdf

a b 乱 r 田 沈硕士论文 ab s t r a c t inm ode rnw ar fa le ，the p u 耳 用 seoftr a c k i n g ta rg e tsp t ec 1 s d y r equ 1 r esth a t ra 山 此sh o ul d n o t beo 川 y abletor o 已 珍 u r e th e ta rg e tswithhi ghra 沈 ，b utai so闭 d as s 询 助d 加m b erth e m 川 石 边 电 ets m 玛 u re m e n ts s l 幻 。 u l . 叮 e o u st y u n d er thec o mpl ex c 五 u n . 叮 0 留 of 仁 比 g ets.h o w ever，at th ep tti nle， m o s tp ra c ti 喇 n 心 盯 s y s 挂 幻 昭 c a l ln ot id enti fy 位 巧 ec t o ri esofd i 月 贻 代 泊 t t a l g ets inc 】 u tt o rsaut o lr la d o al l y. m o stofthe p 双 沁 es ses are ln 画 n l y p 口 山s ed by man u al 】 yo pe 口 ti on，阴d面s ti n ga u i o 在 口 。 cmoth ods由uh a v eli 面ted p n 兄 es sing abili ty. b a s e don an eng l l l e 已 n n gp r oj ect，而s p a p 叮d 已 al s w i 山a m o th od th a t c ano rd erthe p 陇ti cal ra d 田 ， m 已 坦 叮 曰 盯 e n tsauto rt 曰 ti 。 山 y inth e as p ec tsof。 妞 c k i n i d a 巨 on， 口 超 田 euv e n n g 扭 咫 以如c k l n g and d al 旧ass 呱ation.ino rd er仍阳 d 吻 th e “ 月 u l 别 翻 n e n tsoftl 习 c k 面血桩 。 sp以 刃 1 1 yandc o rr ect 1 y， b yth eore t i c aianal y s is，s e v e ra 1 al 幼t h n 巧abo ut比 鱿 k面ti 毗on are corn p 助 ed嫩由。 c h otheran d th e s 卿s ofr e v i se d 切gic m ethodare 户 ro pos ed一6 e n et 川 l y， si neeth en o n -c oope口ti on adv e rs aj ) 出 r a 卫 fts hav ec o m p li c at ed 刃 。 o v e m e n td 扣a n ” cs exc e p t inthe p eriod ofa 旧 l se ，a dap ti v e tl 习 c 侧 由 gal g o n th n of 刃 口 出 l euv e d n gla rg e tsare c o m p 肚 ed ands tu d l ed， 山 e ird i 娜 er ent c b aj 卫 c 让 滋 s d c s 阳dapp l yr a n g e s are c ons id e 戏 泪to ado ptthe m u l ti m odelal g o n t h mfor r n a 1 1 euv e n n g ta 电 e t tl 习 c ki n gb ased on th e c v-m ode l 阳d.r 忿 笼 m l m ode l . an m odi 石 edp rob abilis血 山扭asso 面 a d on isp ro pos e dtoov日 rc o n le b 0 thth e unn euti a li tyofmuhi ta rg e tsp “ 兄 es sing byp rd b a b i li s ti c d a taas s oci a ti onand the d ra w b a c k ofc o m p li ca t i oninj o in t p ro b a b 1 li stic dataa s ， ) ， ation.as w ell asth e th eore ti 因 助川 ysis， th e n 绍 u l tsofn u m 苗。 als 五 n u l a 石 on s h o wtb e r d 0 r e s a t l s 血 ct o ry伴而rmances by usin g ai g o ri 止 ln 想户 心 卯货 d inthis p a per th anbyth ose inth e fo n 力 erw o rk. r n 心y， for s u 力 u 】 a t i on d a ta 月 目 】 曰 n 已 江p ra c 石 阔 d 田 旧inthe p al 珍 r， the snnu】 a 石 o nis c a r n ed0 u t tos h 0 wth e fe as 1 b i li tyofth e p ro pos edal g o ri th n 比 ，and闭 s u p p lya re fe 此 幻 c e 允 r th e a p p l i c a t l onineng e 已 n ng. k e y 叭 /o r ds: 及a c k lniti 祖on， ma n e u v e 血g ta吧e t trac ki n g ， mu l ti t 田 名 e t ， d ata as s 仪 i ati o ll 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果， 尽我所知， 在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外， 不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研 究 生 签 名 一一 剑于洲7 年， 月1心日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研 究 生 签 名 : 训长如 阅 7 年7 月加 日 硕士论文雷达多目标自 动编批研究 1绪论 l l研究背景及意义 雷达目 标数据处理及目 标跟踪已发展了几十年。 从最早的两坐标雷达到后来的三 坐标雷达， 从单面阵雷达到多面阵雷达， 各种用途的雷达得到了飞速的发展。 目 标跟踪 和数据处理也从原来的单目 标跟踪发展到了多目 标跟踪以及密集环境下的多目标跟 踪， 从原来的目 标位置参数的平滑和预测发展到了现在的运动参数的解算以及目 标的 状态估计和战术态势的解算。 目 标的稳定跟踪以及目 标参数的精确解算己 经成为现代 武器控制系统能否精确打击各种空、海目 标的关键因素之一。在雷达系统中， 可靠而 精确地跟踪目标始终是目 标跟踪系统设计的主要目的。 传统的跟踪系统是一对一系统， 即一部雷达仅扫描和跟踪一个目 标， 这是因为当 时的跟踪算法和硬件条件所限制的。 由于特殊的目的和原因， 这种体制的雷达还存在， 如炮瞄雷达， 连续跟踪一个目 标。现代战争中复杂的目 标环境，要求雷达不仅能快速 自 动地完成对目 标的测定，而且能同时对多个目 标实施跟踪。 多目 标跟踪系统首先出 现于空载早期预警系统， 并首先应用于sage防空系统中的一个探测器同时跟踪多个目 标， 利用了边扫描边跟踪体制。现代计算机技术的发展加快了多目 标跟踪和数据处理 系统的发展， 各种算法和控制理论得以在雷达系统中实现。 雷达多目 标跟踪已经成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一， 近年来国内 学者开始普遍关注多目 标跟踪这一研究领域， 取得了很大的进展。目 前国内有关多目 标自 动编批的研究还很少， 现有的自 动编批技术一般处理能力有限， 而且很多多目 标 编批还是主要靠手动来实现。 在多目 标跟踪系统中，由于各种千扰因素的存在， 如传 感器内部的噪声、 来自 测量环境的电磁干扰以及目 标之间的交叉运动等， 使得传感器 获得的数据具有模糊性和不确定性。 多目 标的自 动编批就是要克服各种干扰因素的影 响， 充分利用测量信息， 通过一系列的准则判别目 标航迹起始， 在目 标测量过程中能 够稳定地进行航迹维持，以 及目 标消失后，能够自 动对航迹判别消亡。 现代战争， 特别是高新技术条件下的局部战争， 空袭与反空袭成为贯穿战争始终 的作战形式， 高精度、 突防能力强的中远程精确打击武器在一定程度上决定了作战能 力。 除此以外， 如何提高对空袭目 标的辩识能力也是人们一直关注的问题。能否实现 雷达多目标数据的自动编批对提高打击武器的跟踪精度以及射击的正确率都很重要。 另外在现代作战环境中， 往往利用多台设备从不同的角度进行测量可以弥补一台观测 设备中目 标瞬间遮挡问题，由于测量角度不同， 各目标在不同设备中出现的顺序不一 样， 对应的编号也不一样， 若要将不同设备中的同一目 标轨迹对应起来， 必须采用多 目标编批处理，随后将多台设备的目 标轨迹合成统一的轨迹 ( 航迹融合) 。所以多目 l 第 1 章 绪论硕士论文 标自 动编批技术对于提高武器控制系统的 跟踪精度，简化多站雷达的航迹融合难度、 提高融合精度十分重要。 为了适应现代战争的需要， 20世纪50年代以来，一些国家相继建立了 指挥、控 制、 通信和情报系统( dl 系统)( 有的国 家在改 系 统中更 加强调计算机技术， 将 c 、归纳为dl ; 有的又将监视、 侦察囊括其内， 称为己l s r ) ，并且日 益向高度自 动 化、 灵活 可靠、 反应迅速、生存能力强和保密性好 等方向 发展. c 3 i 系统是以 现代系 统论、 控制论和信息论为理论基础建立起来的，以电磁、 光电武器装备为主体、以计 算机为核心，以信息感测、识别、传递、处理为手段，将各级指挥员、战斗员连成有 机整体， 使其能共同遂行作战指挥、 控制、 通信及侦察任务的系统。多目 标自 动编批 技术对于提高d卜s r的识别能力、 反应速度、自 动化程度有很大帮助， 所以 该技术 的研究提高dl s r的作战能力也很有意义。 1 2研究内容及发展现状 从自 动编批的主要任务来看， 要完成对多目 标的自 动编批， 必须解决好多目 标的 航迹起始、数据关联、跟踪维持 ( 单目 标跟踪)、航迹编号及航迹终结等问题。其中 航迹起始、 机动目 标跟踪及数据关联是多目 标编批的关键技术， 本文将对这三个方面 作深入研究。 1 2) 航迹起始是多目 标编批的第一步， 主要解决目 标标号的建立， 也是目 标标号维持 ( 数据关联与跟踪维持) 的前提。 航迹起始一直伴随着航迹处理的产生和发展。 从直 观法到逻辑法 11 刃 ， 一 直到多种数学方法 131 : 从 纯方法研究到其 性能 评估14 ; 从主动传 感器到被动传 感器31 ; 从搜索传感器检测到指挥系统 航迹处理阁 ; 从舰船、 飞机到导 弹目 标阁 ，己 经 积累了 不少研究成果。 现有的航迹起始算法可分为顺序处理技术和批处理技术两大类。 通常来诛 顺序 数据处理技术适用于相对无杂波环境中的航迹起始， 主要包括启发式规则方法和基于 逻辑的 方法。 批数据处理技术适用于强杂波环境， 主要包括h ough 变换法及其衍生 出 来的 相 关 改 进 算 法。 在l u ” g h 12 等 人 的 研究中 ， 曾 对上 面 这 些 航 迹 起 始 方 法 进行 过专门的对比， 研究表明， 以逻辑的方法和启发式规则为代表的顺序航迹起始方法在 虚警概率 较低的 情况下， 起始效果比 较好， 但在复杂 环境下性能较差;以h ongh 变 换法为代表的批处理航迹起始方法适用于杂波背景下航迹成直线的环境， 在密集环境 下 h o u gh 变换法 通常需要多 次的 扫描才能 较好的 起始航迹， 并 且容易引 起“ 组合爆 炸”带来计算量负担过重的问题，因而不利于航迹的快速起始。 硕士论文 雷达多目 标自 动编批研究 现阶段国内 外研究较多的主要是基于概率数据关联和多假设的多目 标航迹起始 算法， 虽然取得了 一定的发展，由 于实际航迹起始问题的 特殊性， 使得基于似然、 概 率的算法仅仅只能作为一种理论方法上的研究， 工程上应用研究还是主要针对逻辑法 以及各种算法混合的改进型起始算法. i j j机动目 标跟殊现状 机动目 标跟踪就是对机动的目 标进行实时跟踪， 其目 的是估计当 前和未来时刻目 标的运动状态 ( 包括目 标的位置、速度和加速度等) ，即滤波和预测。基本的滤波预 测 方 法 有 维 纳 滤 波 、 最 小 二 乘 滤 波、a 一 刀滤 波、 口 一 刀 一 y 滤 波与 卡 尔 曼 滤波 171 等， 这些算法根据处理对象是否是平稳随机过程、掌握先验知识的多少和计算量的要求 等，适用于不同场合。 为了解决机动目 标建模和滤波问题，国内外学者进行了大量的研究。1 9 70 年， s m g er提出 加速 度时 间 模型 181 ， 认为目 标的 机动加 速度是 一 个 零均 值的 平稳时间 相关 过 程， 其统计 特性 满 足 均匀 分 布。 s l n g er模型的 零 均值 特性对 于 模拟 机动目 标不尽合 理， 为此m oose等提出了 相关高斯噪声模型19， 该模型把目 标机动输入看作为半马尔 可夫过程， 根据先验概率选择可能的机动输入， 并构造出带一组确定性指令的卡尔曼 滤波器。 这样，目 标状态的最优估计等于机动输入条件估计的加权和， 但计算负荷过 大使这在实际中是不可取的。 b ar-sh al om 于 1 9 82 年提出的变维纳滤波算法 ( v d f ) 110)， 为解决机动目 标 跟踪提供了 另一种思路。 变维滤波器假定目 标在滑动窗口 或有效 窗口启动点开始机动， 所以 对实际的机动有一个延时。 而且在改变机动模型时， 必须 完全重建滑动窗口内 状态变量的估计。 从计算观点来看， 这可能不现实， 因为滤波器 的重新预置会引起在处理负载中出现明显的不连续性。随后 b a r- s h 目 o m等人又提出 了 交互式多模型算 法 扭以 m)l川 ， 该算法采用多个机动特性的 模型综合描述目 标的 运动变化规律， 模型之间的转换由马尔可夫过程表征。 此外， 我国研究人员在机动目 标领域跟踪也获得了 较大的 进 展， 1 9 83年周宏仁17.1刀 提出了 机动目 标“ 当前” 统计模 型， 他认为目 标加 速 度 均 值不 为 零， 其统计 特性服 从修正的 瑞利 分布， 与s in ger 模型、 m oose模型 相比 ， 该 模型 更 接 近实际，因 而具 有很 好的实 用 价值 近年来， 多 模型 伽u l 石 p l e m 以 址 lm m ) 算法被广泛应用到目 标跟踪领域，并取得 了 较大的 成果113)。 加 拿大洛 克 希德 马丁公司的 研发部门为 努力发 展新一带海军和机 载指挥控制系统， 评价了 专门为跟踪机动目 标而设计的不同算法的 跟踪性能。 在过去 几年这一有挑战性的问题己 有大量的成果， 但是算法也更加趋于复杂。 最近的研究成 果表明由 b l o m 等人提出的交互式多模型( n 以 m) 算法的跟踪性能与单模型航迹滤波 器， 如输入估计滤波器和变维滤波器， 相比有明显的优越性。 通过采用每个模型状态 估计混合的航迹滤波器算法来解决这个问 题， 每个模型描述目 标运动时许多运动状态 3 第 1 章 绪论硕士论文 中的一种， 设计一系列模型来代表可能的系统行为方式或结构， 基于每个模型的滤波 器并行的工作，系统的整体估计则是各模型滤波器所做估计的数据融合。1 姗 算法因 其在计算复杂度和性能上取得较好的折衷， 并且具有模块化和可递推实现以 及周期计 算量固定等特点， 已 经被证明是目 前混合系统估计算法中 性价比最好的算法， 在目 标 跟踪中 被 广泛 使 用 114。 1 2 3多目 标跟踪现状 多目 标跟踪muhi . 扭 rg e t tl 习 c k( m m t ) 的 概 念首先是由场 厄 x 在19 55年提出来的 ， 当时w台 x 把m t t看成与原子物理学中在噪声背景下确定一个粒子路径的问题类似。 1 9 6 4 年， si u ter 进一步完善了m t t理论，提出了m t t的点迹和航迹关联的贝叶斯 方法， 为今后的 研究奠定了 基础。 直到1 9 70年有b ar-sh al o m和s in g er把相关理论的 k a l m an滤波理论引入mtr，才使m tt 进入迅速发展阶段工 1 习 。由f 如na和s tu der 的 论著开始， 一些文献也开始对单传感器、 多传感器多目 标中涉及的许多问题进行了研 究。多目 标的跟踪发展是从20 世纪70 年代开始的， 在此期间，国外对微波单探测器 mt t技术进行了大量研究，其中得到广泛应用的是对机动目 标的跟踪算法和数据关 联方法。 在多目标跟踪中， 数据关联技术是最重要也是最为困难的问题。 数据关联方面最 早 的 研究 是由 s i llt 曰 16 推 动 起 来 的 ， 1 971 年 s in 州17. 18) 等 提出“ 最 近 邻” 滤 波 方 法， 该 算法采用离目 标预测位置最近的量测对目 标更新， 计算量小且容易实现， 但是由于离 目 标预测位置最近的观测值未必就是正确的目 标量测，因此 “ 最近邻” 法往往会发生 错误跟踪或丢失目 标现象。 1 974 年b ar-s h al o mllg， zd 提出了 概 率数据关联算法( pdaf) 。 该算法通过对航迹预测波门内所有观测值进行统计， 对不同 观测值分配不同加权系数 合成目 标的滤波位置，p d a f 算法可以得到很好的关联效果，计算量也很小，很快受 到同行间的关注。 这种方法的缺点是， 仅适用于单目 标和分散孤立的多目 标环境。 1 9 8 0 年 b ar一h al om在 pdaf算法的基础上， 又提出了 联 合概率 数据关联 ( 开 d a)滤波法12lj， jpda法克服了 p da法的缺点， 将p da法推广到多目 标跟踪的 情况。 该算法定义了 联合事 件，引入“ 聚” 的概念， 通过计算联合事件的联合概率， 计算目 标与观测值之间的综 合关联概率。 但随着目 标和测量值数目 的增长， 职d a 方法在处理目 标较多的问题时， 计算量将变得非常庞大， 在实际多目 标数据处理系统中， 很难满足实时性要求。 其后 在pda 、 开d a 方法的 基础上又出现了“ 全邻” 最 优滤波圈、多假设 ( m h 叨法1231、 整 数规划 法【241、 高 斯 和 法圈 、 神经元网 联 法 阴 等 数 据关 联 方法. 以上各种算法是数据关联领域中比较经典的算法，其中jpda 方法是学术界公认 为非常有效的一种数据关联算法， 许多学者致力于该算法的研究和进一步改善， 在此 基础上派生出 许多 有效的 算法。如次优开d a算法 网 、快 速概率数据关联算法【28 、 4 硕士论文 雷达多目 标自 动编批研究 广义 概率数据关 联 算法囚、基于工 程应用的助af 算法阅等等. pda f 算法计算速度快， 但在跟踪多目 标时 会出现较大误差， 特别是在多目 标交 叉或目 标空间间距较小时的误跟现象比较严重。 jpda算法较p d a f 算法在准确性方面 有很大提高，但算法的计算量随目 标呈指数性增长而无法满足实际需要.本文针对 p d a f 和j p d a的不足， 结合工程实际提出了一种改进概率数据关联算法，该改进算 法利用测量值的位置信息和雷达斜距离的变化率d， 综合计算量测与目 标之间的后验 概率，使量测属于跟踪目 标的正确率得到提高，从而避免了当目 标空间间距很小时， 仅 用 空 间 位 置 计 算 后 验 概 率 而 引 起 的 错 相 关 。 另 外 在 计 算 后 验 概 率 几时 ， 采 用了 与 p d a类似的计算方法，所以计算量相对于护d a算法显著降低了。 1 3本文结构安排 全文共分为六章。 第一章为绪论， 介绍了本文的研究背景及意义， 多目 标编批的研究内 容及发展现 状，并在此基础上给出本文结构安排。 第二章给出 航迹起始中相关波门的形成， 介绍分析了直观法、 逻辑法、 h ough变 化法等航迹起始算法，最后提出了修正逻辑法在实际应用中的具体实现步骤。 第三章概 括了 机动目 标模型的建立 方法， 总结了自 适应滤波算法的发 展， 分析了 si n ger 模型、 “ 当 前” 统计模型、 n 以 m模型 三种自 适应滤波算法的 适用范围 和 特点， 采用c v模型和 “ 当前” 统计模型对机动目 标跟踪的多模型算法. 第四章总结了数据关联方法的发展， 研究了概率数据关联 ( p d a) 和联合概率数 据关联( j p d a ) 两种典型的关联算法， 最后提出本文的改进概率关联算法， 并与p d a 、 尸d a进行了 仿真比较。 第五章针对四种不同条件下的拟真实航路量测数据进行了编批仿真， 并对仿真结 果做出了分析， 主要从单目 标跟踪性能、 航迹起始性能、 关联算法性能以 及处理多批 目 标的实时性四个方面考察了编批算法的性能。 第六章给出本文的结论。 硕士论文雷达多目 标自 动编批研究 2多目 标航迹起始 2 . 1引盲 航迹起始作为多目 标编批的首要问题， 在各种航迹处理的情况都存在， 单目标安 静环境 ( 无假目 标) 航迹起始处理简单， 多目 标安静环境航迹起始也相对简单， 单目 标嘈杂环境 ( 有真、 假目 标) 航迹起始处理较为复杂，多目 标嘈杂环境航迹起始处理 最复杂。 众所周知，对于多目 标航迹处理，人们己经在分批、分区、建立各种波门、 限制波门内相关量测的数目以及多种数学方法方面， 多方设法减少其固有的组合爆炸 所带来的计算负担，正确的航迹起始也是有力的措施之一。 “ 失之毫厘，差之千里” 其重要性也就在于此。 正是由于航迹起始时，目 标一般在远距离， 传感器探测分辨力 低、 测量精度差， 加之真假目 标的出 现无真正的统计规律， 所以 在多目 标编批问题中， 航迹起始问题成为第一个难以处理的问题。 2 2航迹起始撅念 在英文中用的是“ 下 m c k l ni t i a 6 on” ， 在中文文献中常用“ 航迹起始” 、 “ 航迹初始” 、 “ 跟踪起始”等。按照航迹处理的航迹起始、航迹确认 ( 保持) 、航迹撤销过程，航 迹起始应指:未进入稳定跟踪状态 ( 航迹保持)之前的航迹确立过程。这里既包括航 迹头的选择，又包括航迹起始及其航迹段形成过程。 2 3航迹起始彼门的形状和尺寸 相关波门或确认区域的形成是多目 标编批过程中首当其冲的问题，相关波门是 指以被跟踪目 标的预测位置为中心，用来确定该目 标的观测值可能出现的一块区域。 区域的大小由正确接收回波的概率来确定的， 也就是在确定波门的形状和大小时， 应 使真实量测以很高的概率落入波门内， 同时又要使相关波门内的无关点迹的量不是很 多。 相关波门是用来判断量测值是否源自目 标的决策门限， 落入相关波门内的回波称 为候选回 波， 如果相关波门的形状和大小一旦确定， 也就确定了真实目 标的量测被正 确检测到的检测概率和虚假目 标被错误检测到的虚警概率。 这里介绍两种比 较常见的相关波门， 包括直角坐标下的椭圆 ( 球) 波门、 矩形波 门 131 1 ， 其他波门 可参见文献 门 。为了 介 绍方便， 假设量测方程为: 2 ( k ) =h( k ) x( k ) + v ( k ) 式中h (k ) 为观测矩阵， v(k)是均值为零， 方差为r(k)的高斯白 噪声: 量. 定 义 观测量双 k)与预 测 观测量h ( k) 戈 ( k lk一 1) 之差为滤 波新息 ， 即 ( 2 . 3 1 ) 双灸 ) 为观测向 v ( k ) = 2 ( k ) 一 h( k ) x( k l k 一 1 )(23 .2 ) 7 第 2 章 多目标航迹起始硕士论文 新息的协方差为 5 ( k ) = h ( k ) p ( k l k 一 1 ) h ， ( k ) + r ( k ) 其中p(k lk一 1)为协方差的一步预测。 (2. 3 .3 ) 2 3 .1捕目 ( 球)彼门 若传感器 测得的目 标直角坐标系 下的 转换测量值zc ( k)满足: 砚 ( r) = i zc ( * ) 一 之 ( * 1 卜1 ) 了 5 一 ( * ) 1 2 。 ( * ) 一 之 ( 、 1 卜1 ) = 凡 ( 无 ) 5 一 ， ( 无 址( 无 ) r( 231 . 1 ) 则称转 换量 测 值毛 ( k)为 候选回 波， 式 (2.3 :31) 称为 椭圆( 球) 波门 规则。 其中 : 参数 y 由 了分 布 表 获 得 。 若 量 测 值zc(k) 为n : 维 ， 则 叭 ( y)是 具 有 n : 个自 由 度 的 了分 布 随 机 变 量 。 参 数 的 平 方 根 9 = 行称 为 门 的“ 磁 ” 。 当 n : = 2 时 ， 椭 圆 相 关 波 门 的 形 状 如图2. 3 . 1 . 1 所示。 矩形 k 一1 ) 图2. 3 l i 直角坐标系下的相关波门 对于 不 同r 值 和 不同 量 测 维 数气， 真 实 转 换 量 测 落 入 波门 内 的 概 率几就 不同 ， 定义 凡 = 叹 zc( k) o vt( r)(2. ?.l .2) 凡与 量 测 维 数n : 和 参 数犷 的 关系 式 可 用 表2. 3 . 1 . 1 表示 ， 表2 .3 . 1 .2 给出 了 量 测 维 数nz 从1 到3 ， 不同 参数2 对应不同的 概率凡。 n : 维 椭圆( 球) 波门 的 面( 体) 积 为 : 五 缘(nz卜 : r z 1 5 ( k ) 1 2(2:31 . 3) 其中: 8 硕士论文雷达多目标自动编批研究 丘 万2 ( 几 / 2 ) ! 2 、 + ， 碑 过 1 、 ，丹 2 ( 飞+ 1 ) ! 分别为2 、万和4 兀 / 3 。 (n : 为 偶 数 ) ( 2 . 3 . 1 .4) ( n : 为奇数) 当 nz= 1 ， 2 ， 3 时 ， 气 利 用 新 息 协 方 差 的 标 准 差 进行 归 一 化后的 n : 维 椭圆( 球) 波门 的 体 积为: 嘴 ( n : ) = 气 卢 ， ( 2 . 3 . 1 5 ) 表2. 3. l i 真 实 量 测 落 入nz维 椭圆( 球) 波门 内 的 概 率pc 月 ，凡 其中: f. 咖= 令 、 v乙万 犷 exp (一 净du f z f. ( 万) 2 1 一 e x p ( 一 y / 2 ) 3 2 大 ( 行) 一 了 乏 牙 万 exp( 一 rl 2) 4 1 一 ( 1 +犷 1 2 ) exp ( 一 下 / 2 ) 5 2 人 ( 万) 一 ( 1 + r l 3 习 泛 牙 万 石 夏 示 万面 6 1 一 1 / 2 ( 尸/ 4 + 7， + 2 ) e x p( 一 犷 1 2) 表2. 3. 1 2nz 维 量 测 落 入 波门 内 的 概 串几 r 9 = 万 l 1 4 2 9 3 l 6 4 25 5 氏= 1 0 6 8 30 一 9 5 40.97 70.99994l 0 马 声 2 0 。 3 9 30.8 650 一 9 8 90.臾为71 0 几二 3 0.1 990 . 7 3 90.97 10.99 8 90臾珍9 8 z j . 2矩形波门 最简单的相关波门形成方法是在跟踪空间内定义一个矩形区域， 即矩形波门。 设 新息凡 ( k)、 转换 量 侧zc ( k)表 示和量 测的 预 测值云 ( k lk一 1) 的 第1 个分量 分别 用( k)、 翔(k ) 、 毛(kik一 1) ， 新息 协方 差5 (k ) 的 第1 行第j 列的 元素 用表示， 则当 量测孔 ( k)的 所有分量均满足关系 1 几( k ) 一 屯( k l k一 1 ) 目 、 ( k l k 一 ， ) 匕 凡 杯 = ; 2 ， ， 气(2.3.2 . 1) 9 第 2 章 多目标航迹起始 硕士论文 则 称转换量 测值之 。 ( k)落入 矩 形波门内 ， 该量测为 候 选回 波。 其中:凡为 波门 常 数， 在实 际 应 用中 往 往 取 较 大的 凡值( 凡之 3 5 ) 。 n : 维矩形波门 的面( 体) 积为: 、 (n :) = 、2 、 )、 叁 河 (23. 2. 2) 利 用新 息 协 方 差 的 标 准 差 进 行 归 一 化后n : 维 矩 形 波门 面( 体) 积 为 : 碟(nz) = (2 凡) 、 若不同分量对应的 波门 常数凡互不相同， 则 式(2 .3. 2. 2)和式( 2. 3. 2. 3) (23. 2. 3) 分别变 为: 吸( n : ) =2 、 叁几撅 ( 23 . 2 .4 ) 耀 (。 ; ) = (2 )气 慈 ( 23 . 25 ) 由 式( 2. 3. 1 5)和式 ( 2. 3 2. 3) 可求得凡相同 情况下的 椭圆( 球) 波门 和矩形波 面 ( 体)积之比为: 力 刀 卫 口 刀 ( nz) = 丛 三空 2 = 立 丝 喘( n : ) ( 2 凡) nz (2. 3- 2. 6) 波门 常 数凡、 参 数r 和 参 数n : 确定 的 情 况 下， 由 式 ( 2. 3 .2. 6) 求 得 椭圆( 球) 波门 和矩形波门面 体)积之比可用表2. 3 :21 表示。 表2- 3 2-1椭圆 ( 球)波门和矩形波门面 ( 体)积大小之比 凡 283 一 035 9l 62 591 625，l 625 10 一 9 3 3 30.7 仪刃0.5 以叉 1 . 0 以x 】0 75 (x)。 . 仗阅 幻11 6 6 70 . 8 7 5 0住7 以x 21 . 1 09 106 23 903 9931 . 2 7 3 20 . 7 1 6 20 甲 458 41 . 7 3 3 00 一 9 7 4 80 一 6 2 3 9 31 . 5 5 2 8d6 5 5 10 33 541 . 以巧 心0 名 0 5 70 一 4 1 2 53 . 0 3 2 81 一 2 7 9 506 5 5 1 42.4 以抖 0 7 7 8 503 1 8 932 42 310 2 5 9。 . 4 2 0 26.仪巧71 . 9 以x 巧0 一 7 7 8 5 55 30561 02 1 70 一 3 3 4 86 . (y7 9 314 4 2 60 . 47 27 1 3 j 3 9 73 . 1 1 8 1 1 . 0 2 1 7 2 涛航迹起始实用算法 2. 4.1直观法 本方法是航迹起始中最简单的方法， 它主要是利用物理学原理: 相邻两次扫描任 硕士论文 雷达多目标 自动编批研究 意两个量测， 如果属于同一个目 标， 则两个量侧与扫描时间之比介于目 标最小速度与 最大速度之间，或由此得到的加速度也要受到目标最大加速度值的约束。 假设 ， 1=1 么 ， n， 为n次连续扫描获 得的 位置 观测值， 如果 在这n次扫描 中 有某m个观 测值 足以 满 足以 下条件， 那么 启发式规则法 就认为 应起 始一 条航迹阅。 1) 测 得的 或 估 计的 速度大 于某 最小 值v 舀 。 而小于 某最 大值又 . 丫 血夕耳一左 1 t i 一t i _ 1 丫 .(2:41 . 1) 式(2.4 . 1 . 1) 对于平面 来说， 形 成圆 环波门， 若考虑实际问 题目 标战术意图， 可进一步 缩小此圆环，或限于向我方的半圆环，或者面向我方的一定角度6 的扇形环。 对于空间 来说， 形 成空 球心球型， 空心球外半径为k 心 r ，内半径为珠月 t 。 根据 需要可进一步做类似于平面的缩减。 这种用速度约束形成的相关域， 特别适合于第 1 次扫描得到的量测和后续扫描的自由量测。 2)测得的或估计的 加速度的绝对值小于最大加速度a 二。如果存在不 止一个回 波，则用加速度最小的那个回波来形成新的航迹。 ，粉 一 瓮 一 “ 一 1， (2.4 . 1 . 2 ) 为了减小形成虚假航迹的可能性，直观法航迹起始器还可追加选用一种角度限 制。 令尹 为 矢量、 : 一 和 一 1 之间的 夹角， 即 ， = 。 二琴 弈 处 乎 1 l， 爪1 吸lll份 稼 1 1 (2一4 . 1 . 3 ) 则角 度限 制 规则 可 简 单地 表 达 成1 妇 几， 式中 。 几 才 。 当几= 可 时 就 是 角 度尹 不 受限 制的 情况. 量 测噪声以 及目 标的 运动特性 直接影响 着几的 选取。 在实际 应用中 为了 保证以 很高的 概率起始目 标航迹，几一般选取较大的 值。 直观法是一种确定性较为粗糙的方法， 在没有真假目 标先验信息的情况下， 仍是 一种可以使用或参与部分使用的方法。 召.42 逻辑法最开始是在集合论描述法中提出的 方法。 这种方法对整个航迹处理过程均 适用， 当然也适用于航迹起始。 逻辑法和直观法涉及雷达连续扫描期间接收到的顺序 观测值的处理，观测值序列代表含有n次雷达扫描的时间窗的输入，当时间窗里的 检测数达到指定门限时就生成一条成功的航迹， 否则就把时间窗向增加时间的方向 一 定一次扫描时间。 不同之处在于， 直观法用速度和加速度两个简单的规则来减少可能 起始的航迹， 而逻辑法则以多重假设的方式通过预测和相关波门来识别可能存在的航 l l 第 2 章 多目 标航迹起始 硕士论文 迹 。 设才 (k一 1) 是k 一 1 时刻量测1 的第1 个分量，这里1 二 1 ， ” 一， p ，1 =1 ， ， 叭。 则 可 将 观 测 值2 ， (k 一 1) 与2 ， ( k)之 间 的 距 离 矢 量 心的 第1 个 分 量 定 义 为 : 心 = ， 0 z (k ) 一 对 ( k 一 1) 一 临小tnax巨 ， 一 2 ) ( k ) + 宕 ( k 一 ) + 瑞 (2 4 2 ) 式(2 .4.2 . 1)中:t 为两次扫描间的时间间隔。若假设观测误差是独立、零均值、 高斯分布的， 协方差尺 ( k)，则归一 化距离平方为: 几 ( 、 ) 会 心 尺 ( k ) + 凡 ( k 一 ) 丁 ， d 。(2 4 2 2 ) 几(k ) 服 从自 由 度 为p 的 扩概 率 分 布 的 随 机 变 量 。 由 给 定 的 门 限 概 率 查自 由 度p 的 了分 布 表 可 得门 限 y ， 若 几(k) r ， 则 可 判 定 务 ( k) 和几 (k 一 d 两 个 量 测 互 联 。 搜 索 程 序按以下方式进行: 1) 以第一次扫描量测为航迹头， 用速度法建立初始相关域， 对落入初始相关域的 第二次扫描量测，均可建立可能航迹; 2)对上述每个可能的航迹直线外推，并建立后续相关域， 它以外推点为中心， 后 续相关域大小由航迹外推误差协方差确定. 第三次扫描量测落入后续相关域离外推点 最近者给予相关; 3)若后续相关域没有量测则撤销此可能航迹， 或用加速度限制的 扩大相关域考察 第三次扫描量测是否落入其中; 4) 继续上述步骤， 直到形成稳定的航迹时，航迹起始才算完成: 5) 在历次扫描中， 均未落入相关域参与航迹起始相关判别的那些量测均作为新的 航迹头，称为自由量测，然后按照第一步的算法进行处理。 用逻辑法确定航迹起始， 何时才能形成稳定航迹呢?这个问题取决于航迹起始复 杂性分析和性能的折衷。 它取决于真假目 标性能、 密集的程度及分布、 搜索传感器分 辨率和量测误差等。 一般采用的 方法是航迹起始滑窗 法的在 内逻辑1733 ，即 在n 次 连 续扫描中有不少于 m 次量测互联即宣告航迹起始成功。 文献3 2 认为，在军用飞机 编队飞行的背景模拟中采用3 /4逻辑最为合适， 取凡 二 5 时改进的效果不明显。 为了性 能与计算复杂程度的折衷， 在多次扫描内， 取112 m ln 1 12 表示互联量测数过半，若不然，再作为可能航迹不可信赖:若取m 坛= 1 ，即表示每 次扫描均有量测互联， 这样也过分相信环境安静。 因此在工程上， 只取下述两种情况: (l ) 那 比 值，作为快速启动。 ( 2)3 / 4比值，作为正常航迹起始。 2 .4 3h o 魂h 变换法 h 。 昭 h变换在模式识别和图 像处 理中 被广泛应用34， 用于 识别提 取各种特征， 硕士论文雷达多目标 自动编批研究 而航迹起 始需要充分利 用目 标多次 扫描的 积累 信息， 因 此， 通过h o u g b变换， 可以 方便的检测参量空间匀速运动的目 标。 h 叨gh 变换将测量空间的一点， 变换到参量空间中的一条曲 线或曲 面， 而具有 同一参量特征的点会在变换后参量空间中相交， 通过判断交点处的积累程度来完成特 征曲 线的 检测。 基于 参量性质的不同， h o u gh 变换可以 检测直线、圆、 椭圆、 双曲 线、抛物线等。 通常 h ough 变换选择由原点到 直线的垂线 距离p以 及该垂线同x轴的 倾角6 作为表示该直线的参量， 如图2. 4. 3 . 1 所示。 它将直角坐标系中的点(x，y)变换为参量 空间的一条曲线: y p 夕 2468 图2. 4. 3. 1以p、6 表示的直线及直线上的点 户 = x co s 夕 + 夕 s in 夕 ， 0 “夕 1 5 0 (2 鸿 .3 . 1 ) 图2 :43. 1 中的 三个点a( l 5)， b( 5 ， 3)， c( 7 ， 2)对应图2 .4.3. 2 中的曲 线氏 b. ， 同一条 直线上的 点 (x.， 又 ) 相当 于参量空间中 同 一参量 值( po， 80 )o p 、.2 o 本1.:l0 月呼on| 图2 4.3. 2 h 0 u 曲变换后对应的曲 线 第2 章 多目 标航迹起始硕士论文 参量选取p ， 6 而不是选取直线 在凡 y 轴上的截距， 是因 为当 所检测的 直 线平行于 坐标轴时截距将趋于无穷大。 搜索雷达应用h ough变换的 检测方法时，当 观测值的目 标信息为一维的距离时， 如果物体沿径向为匀速直线运动时( 对于非径向运动的物体， 仅考虑取其径向 运动参 量) ， 在距离一 时间( r，t) 坐标中， 检测匀速运动目 标的问题变成直线检测， 其斜率反映目 标的运动速度， 变化公式为 p = 理 口 召 夕 + 招 认 夕 = 护不 万. _ rl 5 n l 口 十 “ 丁 ( 2 :43 . 2 ) 受 运动 的 最大 速 度限 制 ， 则 夕 在 了 9 气二 ， l8 0 一 气 夕 引80 范 围内 有 效。 将 参 量 空 间 以 妈， 凡为 间 隔 等 分 ， 这 里 并 没 有 考 虑目 标 位 置 误 差 以 及 方 位 量 化 的 误 差 造成的影响。若考虑误差影响，在参量空间中引起的偏差为 帆 = 彻( 8 ) a 6 旦 塑 旦 2 ! a rr =ro( 2 .4 . 3 . 3 ) 二( 一 ro s in 6o十 之 瓦 ) 夕 + c os几 份 这里幼， 口 的关系并不独立， 与r 成线性关系。 在实际问 题中， ; 的偏差程度 为收敛的决 定因素， 为保证却， ; 的 关系在距离变化时 保持 相对一致， 口 的 选取应 该随距离增大而减小，以抵消第一项带来的影响。 将h ough变换后的 参量空间以 一定的间隔( 如， 必划分为 单元， 通过判断每个图 元上量测点的积累来检测直线的存在， 既可以是幅度的积累也可以是数量的积累。 设 以相等时间间隔测量，间隔数为n，当参量空间的图元中累积数大于等于m时，判 断为直线存在。 考虑积累过程中会出现跨越相邻图元的情况出现， 可以如下处理: 进 一步细化距离量化间隔并缩小图元， 而以一个大的窗( 包含多个细化的间隔) 沿距离量 化单元滑动， 以大窗覆盖范围内 积累数为判断的准则。 对于相邻的多个满足判据的单 元可以通过简单的算法合并，从而基本消除由跨图元引起的检测概率的降低。 2 月 .4修正的逻辑法 直观法是一种确定性较为粗糙的方法， 一般不独立作为航迹起始算法使用。在雷 达扫描的第一个周期， 可以在航迹起始第一步使用。 逻辑法对整个航迹处理过程均适 用， 当然也适用于航协况始， 在实际应用中逻辑法在虚警概率比较低的情况下可以 快 速有效的起始目 标的航迹。 hou gh变换法适用于起始杂波环境下直线运动的航迹， 它 很难起始 机动目 标的航 迹， 这是由h ou gh变换的 特点所决定的。 另外hou gh变换只 有 经过很多次扫描之后起始航迹才会有比 较好的效果， 而且算法本身的计算量也是很大 的， 所以它不符合实