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基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 摘要 随着社会生产生活水平的提高，模拟电路广泛应用于各种仪器设备， 能否及时检测和排除模拟电路的故障直接关系着生产效率乃至于人们的生 命安全。由于模拟电路故障的多样性和复杂性，基于精确解析模型的传统 测试方法无法及时准确地诊断故障，而结合小波分析和神经网络两者各自 优点的故障诊断方法可以很好地解决这些问题。 本文通过先对故障信号提取故障特征，再用神经网络进行分类识别来 实现故障诊断。研究了神经网络故障诊断系统的两个主要方面：神经网络 设计和故障特征提取。模拟电路的输出响应波形包含着丰富的故障信息， 可以通过提取输出波形的特征参数来得到故障特征，也可以利用小波分析 良好的局部化性质提取输出波形的突变特征来构成故障特征。研究了b p 算 法的改进方法、隐层节点数和转移函数等参数的选择方法，构造出了适用 于模拟电路故障诊断的b p 网络。最后，用不同的特征提取方法结合b p 神 经网络对一个带通滤波器电路进行故障诊断。实验结果说明，小波分析结 合b p 神经网络能够有效地诊断模拟电路的软故障。 关键词：模拟电路故障诊断神经网络特征提取小波分析 t h er e s e a r c ho fa n a l o gc i r c u i ts o f tf a u l t d i a g n o s i sb a s e do n 绡e l e ta n a l y s i s a n d n e u r a ln e t w o r k a b s t r a c t w i t ht h ei m p r o v e m e n to fl i v i n gs t a n d a r d sa n dp r o d u c t i o nl e v e l ，a n a l o g c i r c u i th a v eb e e nw i d e l ya p p l i e d i nv a r i o u s e q u i p m e n t s ，t h ep r o d u c t i o n e f f i c i e n c ya sw e l la sp e o p l e ss a f e t yd e p e n d so nw h e t h e r t ot i m e l yd e t e c ta n d e l i m i n a t et h ea n a l o gc i r c u i tf a u l t s b e c a u s eo ft h ed i v e r s i t ya n dc o m p l e x i t yo f a n a l o gc i r c u i tf a u l t ，t h et r a d i t i o n a lt e s tm e t h o db a s e do na c c u r a t ea n a l y t i c a l m o d e lc a n td i a g n o s ef a u l t st i m e l ya n da c c u r a t e l y , y e tt h ef a u l td i a g n o s i sm e t h o d w h i c hc o m b i n e st h ea d v a n t a g e so fw a v e l e ta n a l y s i sa n dn e u r a ln e t w o r kc a nb e v e r yg o o dt ot h e s ep r o b l e m s t h i sd i s s e r t a t i o nh a sb e e ns u c c e e d e di nf a u l td i a g n o s i sb ye x t r a c t i n gf a u l t f e a t u r ef r o mf a u l ts i g n a la n du s i n gn e u r a ln e t w o r kt oc l a s s i f yr e c o g n i t i o n i t s t u d i e st h et w om a i ni s s u e so fn e u r a ln e t w o r kf a u l td i a g n o s i ss y s t e m ：n e u r a l n e t w o r kd e s i g na n df a u l tf e a t u r ee x t r a c t i o n f o ra n a l o gc i r c u i to u t p u tr e s p o n s e w a v e f o r n lc o n t a i n sa b u n d a n tf a u l ti n f o r m a t i o n ，t og e tt h ef a u l tc h a r a c t e r i s t i c sb y e x t r a c t i n go u t p u tw a v e f o r mf e a t u r ep a r a m e t e r sa n dw a v e l e ta n a l y s i s ，w h i c hh a v e b e t t e rp a r tc h a r a c t e r i s t i ci nt i m e d o m a i na n df r e q u e n c y d o m a i na n ds t r o n g e r c h a r a c t e re x t r a c t i n gf u n c t i o nf o rs i g n a l i ts t u d yo nt h ei m p r o v e dm e t h o db a s e d o nb pa l g o r i t h m ，t h es e l e c t e dm e t h o do fp a r a m e t e r s ，s u c ha st h en u m b e ro f h i d d e nn o d e sa n dt r a n s f e rf u n c t i o n ，a n dc o n s t r u c t sf o ra n a l o gf a u l td i a g n o s i so f t h eb pn e u r a ln e t w o r kf i n a l l ys i m u l a t i o no fc i r c u i tf a u l td i a g n o s i s f o ra b a n d p a s s f i l t e ri sc o n d u c t e di nd e t a i lb yu s i n gd i f f e r e n tf e a t u r ee x t r a c t i o n m e t h o da n db pn e u r a ln e t w o r k t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ew a v e l e ta n a l y s i s c o m b i n e dw i t hb pn e u r a ln e t w o r ki se f f e c t i v ef o rt h es o f tf a u l td i a g n o s i so f a n a l o gc i r c u i t k e yw o r d s ：a n a l o gc i r c u i t ；f a u l td i a g n o s i s ；n e u r a ln e t w o r k ；f e a t u r e e x t r a c t i o n ；w a v e l e ta n a l y s i s i i 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：i i 易高华妒7 年b 月穆日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与l 蒯览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： “j 时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名。为南年导师签名：翻婶岷研年月塔同 广西大学硕士学位论文基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 第一章绪论 1 1 模拟电路故障诊断的背景意义 为满足不断提高的生产力和社会生活需要，任何大型复杂自动化设备和系统都离不 开电子电路的控制，电子电路已经广泛应用于科研领域、工业部门以及社会生活等各个 方面。大型自动化系统设备各部件间的相互依存性很强，因而电子电路的能否安全可靠 运行直接关系着生产效率乃至于人们的生命安全。为满足各种各样的控制要求，电子电 路的规模和复杂度持续提高，它的维护、修理和调试都要耗费相当大的人力和物力，据 美国防部的统计，系统设备的维护费用已经远远高于采购和研制费用。 尽管数字电路已经发展得很完善，但完整的电子电路中必然存在一定比例的模拟电 路，且多年来它在电子电路中占的比例也一直没有减少。据统计，尽管电子电路中只有 小部分的模拟电路，但电子电路所发生的故障有8 0 以上都来自模拟电路【l 】。因此，模 拟电路故障诊断技术的研究具有重要意义。 自2 0 世纪6 0 年代以来，许多专家学者投入到模拟电路故障诊断的研究1 2 j ，极大地 推动了模拟电路故障诊断理论的发展，但模拟电路本身的特性导致了它的故障诊断技术 离实用化还有很长的路要走。与成熟的数字电路故障诊断相比，模拟电路故障诊断主要 碰到了如下一些困难p j ： 1 模拟电路的输入信号、输出信号和元器件参数都是连续量，理论上有无限种可能 的故障，且输入输出关系复杂，除硬故障外，难以建立精确的解析模型。 2 电路参数测量要求的量程范围很宽，所需的测量方法和测量设备有很大的差异。 例如模拟电路的频率测量范围可达1 0 _ 5 1 0 3 g h z ，电压的测量范围可达1 0 - 6 1 0 3v 。 3 模拟电路的元器件参数具有容差，即受使用环境等因数的影响，元器件参数会发 生随机性的漂移，这导致了故障的模糊性，是模拟电路故障诊断面临的最大困难。 4 由于电路的可测试节点数少和支路电流难以测量等实际条件的限制，可供诊断用 的故障信息量不足。 5 模拟电路中大量存在的非线性元器件和反馈回路使得进行模拟电路故障诊断时 的计算量及其计算复杂度以指数形式增加。 电子电路在通信、军事工业、生产设备、仪器仪表和家居电器等各个方面得到了广 泛应用，模拟电路故障诊断方法走向实用化，必将极大地促进整个电子工业的发展，并 产生巨大的经济效益和社会效益。然而传统的故障诊断方法由于自身的限制已无法有效 解决上述困难，必须对传统故障诊断方法去芜存菁，开展基于小波分析和神经网络等现 代科学理论的模拟电路故障诊断方法研究。 广西大学硕士掌位论文 基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 1 2 模拟电路故障诊断方法的国内外研究现状及进展 模拟电路故障诊断是近代电路理论的一个前沿领域，1 9 6 2 年，r s b e r k o w i t z 首先 提出了模拟电路的元件可解性问题【2 】，拉开了模拟电路故障诊断理论研究的序幕。经过 4 0 多年的发展，模拟电路故障诊断已经成为网络理论中公认的第三大分支p 7 。 自1 9 6 2 年以来，专家学者们发表了很多关于模拟电路故障诊断理论和方法的文章， 1 9 7 9 年，n a v i d 和w i l s o n 论证了网络可解性的充分条件【8 j ，奠定了模拟电路故障诊断的 理论基础。同年，i e e e 出版了模拟电路故障诊断专辑，推动了该研究领域的发展。早 期的故障字典法和参数识别法是这一阶段的主要研究成果，但这些方法需要较多测试节 点且计算量大。8 0 年代到9 0 年代比较典型的方法是k 故障诊断法和失效元件定界法 9 1 。 这些方法通过求解部分元件，来确立故障区域或故障元件，所需可测试节点和计算量较 少。1 9 8 5 年，j w b a n d l e r 和a e s a l a m a 在i e e e 发表了对模拟电路故障诊断理论的系 统总结，这标志着模拟电路故障诊断理论的形成。但这些传统故障诊断方法都只能诊断 硬故障，对于软故障还是没有能取得好的效果。9 0 年代以后，现代智能故障诊断技术的 发展给模拟电路故障诊断带来了新的研究方向。人工神经网络也开始应用于模拟电路故 障诊断，并较好地解决了模拟电路的容差和非线性等问题。虽然目前模拟电路故障诊断 取得了一定的成果，但还是没有一个故障诊断系统或软件能真正广泛实用化。 神经网络的i o 非线性映射、自组织和学习、分布存储、并行处理和联想记忆等能 力有效地解决了模拟电路故障诊断中的困难，这激起了大量国内外学者将神经网络应用 于模拟电路故障诊断的研究热潮。e f j rc a b r a l1 1 0 j 提出了通过多层感知机分析电路直 流响应特征来检测和辨识故障。何怡刚等【l l j 通过用h o p f i e l d 网络求解非线性l l 范数问 题来定位模拟电路的软故障。r u t k o w s k i1 1 2 】利用b p 网络的分类功能为一个直流放大电 路进行故障诊断，取得了较好的故障定位效果。a i n i s s a r l l 3 提出将白噪声做为输入激 励，利用神经网络分析响应，较好地诊断了模拟电路的软故障。梁戈超等【1 4 j 构造了一个 基于模糊加权型推理法的模糊神经网络，利用遗传算法进行网络训练，该方法能准确诊 断多软故障，但网络训练的收敛性较差。m c a t e l a n i 1 5 j 利用i m f 网络分别对元件级和子 系统级软故障进行故障诊断，也获得了较理想的效果。m a m i i l j a i l l i6 j 利用小波变换进行 特征提取，然后用神经网络对故障特征进行分类识别，实现了故障诊断。张洪波等u 7 j 通过主元分析提取特征数据并进行降维处理，再结合概率神经网络对电路故障进行分 类，提高了故障诊断准确率。 将神经网络应用于模拟电路故障诊断是很有发展前景的方向，国内外的专家学者对 此做了很多尝试，并提出了多种不同的方法【1 引，例如选择不同的神经网络来进行模拟 电路故障诊断，还有将专家系统、小波变换、模糊理论、遗传算法和信息融合理论等与 神经网络结合使用。虽然这些方法都还不能真正实现实用化，但是这些工作为将模拟电 路故障诊断神经网络方法推向实用化打下了坚实的基础，并展示了强大的潜力。 2 广西大学硕士学位论文基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 1 3 本文的主要内容 本文第一章介绍了模拟电路故障诊断的背景意义和国内外研究现状及进展，重点阐 述了基于神经网络的模拟电路故障诊断方法。 第二章概述了模拟电路故障诊断的基本概念和方法，分析了传统诊断方法的局限性 以及智能故障诊断方法的优势，重点介绍了神经网络和小波分析在模拟电路故障诊断中 应用的优势。 第三章概述了人工神经网络的历史发展、主要特点、基本类型及常用学习规则，详 细介绍了应用广泛的b p 网络，给出了b p 学习算法，指出了基本b p 算法的不足，并阐 述了相关改进方法。最后介绍了模拟电路故障神经网络诊断系统，并详细说明了样本集 的构造方法和b p 神经网络的结构设计。 第四章研究了故障特征的提取方法，包括波形特征参数、多分辨率变换、小波包变 换和局部小波包变换四种方法，并说明了这些方法的具体操作步骤。 第五章解决了在实验中用到的电路仿真软件p s p i c e 与数学软件m a t l a b 之间的 数据接口问题。选取了一个实际电路，选取合适的小波基函数后，用四种特征提取方法 结合神经网络的方法分别对其进行了故障诊断，分析了诊断结果。 最后一章总结了全文的主要研究工作，并指出了一些有待解决的问题，展望了模拟 电路故障诊断的新方法的未来。 3 广西大学硕士学位论文基于d 、波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 第二章模拟电路故障诊断基本概念和方法 2 0 世纪6 0 年代初，模拟电路故障诊断技术开始受到重视，通过借鉴数字电路故障 诊断技术的经验形成了多种故障诊断方法，但由于模拟电路具有一些与数字电路不同的 特点，使得模拟电路故障诊断的效果远不及数字电路。人工智能的发展为模拟电路故障 诊断提供了新的思路，包括神经网络故障诊断技术在内的一些无需建立对象的精确解析 模型、具有良好容错能力的故障诊断技术陆续发展起来。 2 1 模拟电路故障诊断基本概念 模拟电路的元件参数是连续量，受老化及使用环境等因数的影响元件值很容易发生 偏移，这往往导致电路无法满足设计时所规定的功能或指标，这时称模拟电路发生了故 障。模拟电路故障诊断的主要任务是找出故障元件的物理位置和参数。同时，故障诊断 技术也对模拟电路的可测性设计有指导作用。下面说明一下模拟电路故障诊断的一些相 关概念。 1 故障产生的原因 电路设计不当、产品制造工艺有缺陷以及元器件磨损、老化、疲劳等都会导致故障 的产生。 2 故障特征 电路的故障状态与j 下常状态相比肯定有所不同，能将这种不同表示出来的就可以作 为故障特征，例如电路在不同条件下的输出波形信号、电路的内部或外部节点电压、支 路电流及描述电路的随元件值的变化而变化的相关函数等。故障特征提取的好坏对最后 的诊断效果有很大的影响，是模拟电路故障诊断的一个关键。 3 故障类型 通常将故障类型分为两大类【3 】：硬故障和软故障。硬故障是指元件发生了如短路和 开路等结构性损坏，改变了电路的拓扑结构；敬故障是指元件的参数超出了正常容差范 围，导致电路不能达到设计时所规定的功能或指标，一般它们均未发生结构性损坏。 严格来讲，硬故障发生时网络的拓扑结构已经发生改变，但在模拟电路故障诊断中 仍按原来的拓扑结构来进行求解定位，如设置故障模型时可以用极大阻值的电阻代替电 阻的开路，极小阻值的电阻代替电阻的短路。发生硬故障时，电路系统往往会严重失效， 甚至完全瘫痪，而软故障对电路系统性能的影响一般较小。所以模拟电路发生硬故障时 的故障特征比发生软故障时要显著地多，硬故障的诊断效果要比软故障好很多。硬故障 可认为是软故障的极限情况，所以软故障的诊断方法一般也可用于硬故障。 4 基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 另外，其他不同的划分方法还有：单故障和多故障，独立故障和从属故障，永久性 故障和间歇性故障等。 4 故障诊断的内容 可将故障诊断分为两步，第一步是判断电路是否存在故障；第二步是确定故障总数、 各故障元件的物理位置和有关参数数。第一步我们可以称之为故障检测，实现的难度较 低，主要用于产品的出厂检测。第二步我们称之为故障辨识，它要求结果准确且唯一， 但模拟电路的固有特点使得它难于实现，对这一步的研究是目前故障诊断的主要任务。 故障诊断还要求能实现预报故障。事实证明，与故障后处理相比，故障前预报能减 少很多损失。有效地进行故障预报能最大限度地减少故障所带来的损失，能进一步提高 电路的可靠性和利用率，有利于确保电路长期正常运行。要实现故障预报，需要对被测 电路作不间断检测，对采集的现场数据上进行分析处理，搜索异常特征，寻找可能发生 故障的元件。值得注意的是，在预报过程中，要尽可能地减少误报，降低元件被过早替 换的概率，以免造成资源的浪费。 此外，故障诊断理论对可测性设计具有重要的指导意义。可测性设计，是指在电路 设计时要考虑电路的可诊断性和诊断难易度，为将来的维护留下充的余地。好的故障诊 断技术可以使电路的可测性条件易于满足，有利于降低电路设计的难度。 2 2 传统模拟电路故障诊断方法 在目前的大部分文献中，将模拟电路故障诊断方法分为测前模拟法和测后模拟法。 电路仿真先于电路实际测试的方法称为测前模拟法，电路仿真后于电路实际测试的方法 称为测后模拟法。 测前模拟法( s b t ) 的典型方法是故障字典法，而概率统计法也属于测前模拟方法。 故障字典法的基本思想是：首先提取电路在各种故障状态下的电路特征( 希望每一 个电路特征能且仅能代表一种故障状态) ，然后将这些电路特征与故障状态按适当的对 应关系编成一部故障字典。在实际诊断时，对被测电路施加与仿真时一致的激励和工作 条件，以相同的特征提取方法处理实测信号来获取实时故障特征，就可以从故障字典中 查出此时对应的故障状态。 故障字典法是目前传统故障诊断方法中最有实用价值的方法。它包括直流故障字典 法、交流故障字典法和时域故障字典法。直流故障字典法的故障特征一般取测试端口的 直流电压向量，所以它只能简单测试电路的静态工作情况，对一些频率敏感元件不能作 完全的测试。交流故障字典法的特征一般取测试端口的频率响应，可测试频率敏感元件 的故障，但不容易选择到合适的测试信号频率。时域故障字典法的特征一般取测试端口 信号的时域特征，因测试设备的要求较高，使用较少。 测后模拟法( s a t ) 主要包括参数识别法和故障验证法两类。 广西大掌硕士掌位论文基于d 、波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 参数识别法根据电路已知的拓扑结构、输入激励和输出响应，建立响应与元件参数 之间的解析方程，求出所有元件参数，若求出的元件参数值在正常容差范围之内，则判 定元件没有发生故障，反之亦然。该方法理论上能计算出所有元件的参数值，能诊断任 意故障，但需要大量的测试点和求解大量的非线性方程组，常因信息不足而无法实际应 用。根据工作条件和解析关系等不同，参数识别法又可分为多频测量法、转移导纳参数 法、参数估计法等。 故障验证法只需求解部分元件参数，比参数识别法的实用性要好一些，它包括k 故 障诊断法、故障定界诊断法、网络撕裂法等。故障验证法的基本思路是先猜测被测电路 中哪几个元件是故障元件，然后再根据测量结果数据和一定的约束判据去验证这个猜测 是否正确。它一般用在电路可测试节点数较少的场合，且对电路的可测性条件要求比较 高。k 故障诊断法通过检验表征故障元件参数与测试点电压( 电流) 关系的解析方程的 相容性来实现故障定位，是故障验证法中应用得较多的方法。 还有两种介于测前模拟法和测后模拟法之间的常用方法是逼近法和人工智能法。逼 近法主要研究用有限的测量数据按一定的判别准则，诊断出最可能的故障元件，它包括 s b t 中的概率统计法和s a t 中的优化法。人工智能法包括两种方式，一是将启发策略 引入故障诊断算法，二是建立专家系统。专家系统的故障特征的收集和处理过程与s b t 中的故障字典法相似，而故障推理搜索等过程与s a t 相似。模拟电路故障诊断的各种常 用方法如图2 1 所示。 图2 1 模拟电路故障诊断的常用方法 f i g 2 1t h ec o m m o nm e t h o do fa n a l o g c i r c u i tf a u l td i a g n o s i s 2 3 传统诊断方法局限性以及智能诊断技术的优势 由于模拟电路中广泛存在参数值有容差、非线性和可测试节点少等问题，传统的模 拟电路故障诊断方法在实际应用中存在很多局限性。 6 基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 对于应用较多的故障字典法，受参数值容差性的影响很大。由于容差的存在，故障 特征值由一个值变为一个取值范围，也就是变成了一个模糊域，而随着电路的复杂性的 提高，很难使相邻模糊域不产生交叉重叠，往往导致故障不能唯一定位。随着故障字典 规模的增大，构造故障字典的工作量和故障字典占用的存储量都将迅速增大，故障检索 效率会迅速降低。因此，利用故障字典法即使是作硬故障诊断，其诊断效果也不理想。 对于参数识别法，首先要求解所有的元件参数，必须要建立大量的非线性方程，这 要求电路有很多的可测试节点，但现代电路的一个突出特点就是可测试节点少。因此， 参数识别法的实际应用受到了很大的限制。其次，这些方程的求解工作量很大，而且是 在测试之后进行的，所以要用参数识别法进行实时诊断也是很困难的。此外，测量的误 差也会对参数求解产生影响，即对测量误差的鲁棒性差，对测量设备要求高。 而故障验证法由于假设无故障元件值为标称值，故受到容差的干扰也很大。当电路 规模较大，故障元件较多，要验验证的故障数量很多，故障的筛选、搜索工作量非常大， 导致实时性也不好，而且对故障的猜测很多是根据经验来做的，即不同的电路对故障的 猜测范围会不同，这就限制了故障验证法的适用范围。 其他的传统故障诊断方法也由于各自的先天不足而无法有效地实际应用于模拟电 路故障诊断，专家系统、神经网络、模糊算法、遗传算法和小波分析等理论的快速发展 为模拟电路故障诊断提供了新思路。相对于传统故障诊断方法而言，基于神经网络、模 糊算法、遗传算法和小波分析等的诊断方法称为智能故障诊断技术。因其无需建立对象 的精确解析模型，且较好地解决了模拟电路故障诊断的容差和非线性等问题，实时性能 也较好，因此对这些方法的研究越来越多。由智能故障诊断技术开发出来的综合自动故 障诊断系统，可实现故障的快速、准确定位，对检修人员的专业素质要求相对较低，为 其广泛应用提供了极大的便利。 随着电路复杂程度的提高，越来越难以建立电路系统的精确解析模型，故障诊断的 模糊性和多样性等问题越来越突出，传统方法的诊断效果越来越差。而神经网络( a n n ) u 州 是解决这些问题的一个好方法，也是一个很有发展前景的研究方向。神经网络的i o 非 线性映射特征较好地解决了模拟电路的非线性问题，特别适用于非线性电路的故障诊 断。神经网络的自组织和学习能力有效地解决了模拟电路的容差问题，提高了故障诊断 方法的容错能力和泛化能力。而神经网络的分布存储和并行处理特点能大大提高故障诊 断速度，使大规模模拟电路的实时诊断成为可能。 神经网络的联想记忆、并行处理、分布式存储、较强的鲁棒性、自适应学习和便于 硬件实现等特点，使其成为故障诊断的一种有效方法和手段，并已在许多实际系统中得 到成功的应用。目前机械、控制系统、化工等领域，己经用神经网络实现了故障诊断【4 0 】。 所以，模拟电路故障诊断的神经网络方法是一个很有发展潜力的方法，特别是在模拟电 路软故障诊断方面，它将能起到极大的推动作用。 故障诊断问题是一个从故障所体现的特征来识别故障源的问题，能否有效地提取故 7 广西大学硕士掌位论文基于d 、波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 障特征很大程度上决定了故障诊断方法的诊断效果。常用的特征提取方法有f o u r i e r 变 换、主元分析、g a b o r 变换、z 变换和小波变换 4 1 4 4 】等方法。总体上来说，f o u r i e r 变换 适用于稳定信号，g a b o r 变换和z 变换适用于适用于比较稳定的非稳定信号，而小波变 换更适用于更加不稳定的非稳定信号( 也称为瞬变信号) 。 小波变换具有良好的时频域局部化性质并具有多尺度分析的特性，在模拟电路故 障诊断中，经过小波变换以后故障信号中本来不明显的故障特征能以显著的表现形式反 映出来，有效地提高了故障诊断的准确率。此外，小波变换对噪声的抑制能力强，能增 强模拟电路故障诊断方法的抗干扰能力和抗测试误差能力，而且运算量不大，有利于实 时诊断。 小波变换擅长于信号的故障特征提取，而神经网络擅长于故障特征的识别分类，小 波变换与神经网络的结合，能更好地解决模拟电路故障诊断问题。因此，本文将小波变 换结合神经网络用于模拟电路软故障诊断。 2 4 本章小结 本章介绍了模拟电路故障诊断的基本概念和传统方法，分析了传统故障诊断方法的 局限性，说明了智能故障诊断技术的优势。神经网络具有自适应、自学习、并行处理、 分布式存储和非线性映射等特点，小波变换具有良好的局部化性质，能有效地提取故障 特征，所以，将两者的优势结合在一起应用于模拟电路的软故障诊断能有效地提高诊断 率。 8 基于小波分期p 神经网络的模拟电路软故障诊断研究 第三章人工神经网络基本理论及其故障诊断系统 3 1 人工神经网络概述 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s a n n ) ，简称简称神经网络，是一门新兴 的热门交叉学科，它通过模拟人脑的某些机理与机制，实现一些特定的功能，具有学习、 记忆和推理等能力。神经网络是将大量处理单元( 人脑神经元的模拟) 仿照人脑神经元 网络的结构连接而成的网络。和传统的v o n n e 啪e m 体系计算机相比，神经网络具有很 强的信息并行处理能力、知识获取能力、联想记忆能力、自学习以及自适应能力等，还 具有较强的稳定性和鲁棒性，它的应用背景和前景十分广泛。 3 1 1 人工神经网络的发展历程 从2 0 世纪4 0 年代初神经网络的出现，到现在已有超过6 0 年的研究历史了，和大 多数的学科一样，它的发展过程也很曲折，神经网络的发展可分为三个阶段 6 , 8 1 ： 1 启蒙阶段2 0 世纪4 0 年代初至2 0 世纪5 0 年代末 在这个阶段科学工作者们提出了很多神经网络的基础理论，为后人的研究打下坚实 的基础。1 9 4 3 年，m c c u l l o c hw s 和p i t t sw a 提出了第一个人工神经元模型，并抽象 出神经元的数理模型4 5 1 。1 9 4 9 年，h e b b 提出了著名的h e b b 法则m 】。1 9 5 8 年r o s e n b l a t t 为神经元模型加入了学习机制，提出了感知器模型。 2 低潮阶段- 2 0 世纪6 0 年代初至2 0 世纪8 0 年代初 6 0 年代，著名学者m i n s k y 和p a p e r t 发表了感知机一书，明确指出简单的线性 感知器无法解决线性不可分问题，这极大地冷却了当时神经网络理论研究的热度。更重 要的影响是，传统的v o nn e u m e n n 计算机进入了快速发展时期和基于逻辑符号处理方法 的人工智能取得显著地成就，这些情况使得神经网络理论研究陷入长达十多年的低潮阶 段。 3 复兴阶段叫0 世纪8 0 年代初至今 1 9 8 2 年，h o p f i e l d 总结了前人的研究成果和经验，提出了著名的h o p f i e l d 网络模型 的理论【4 7 】，构造出了能量函数，证明了在一定条件下神经网络可以达到稳定状态。 h o p f i e l d 神经网络可用如下的一组非线性微分方程表示： 上 g a g d t = r , j f , t u 】一u , e + ( f = 1 ，2 ，) 式( 3 - 1 ) i = l 而1 9 8 7 年美国贝尔实验室则利用h o p f i e l d 理论在硅片上制成了硬件的神经计算机网络。 受h o p f i e l d 等人的影响，大量专家学者积极投身于这一研究领域，神经网络理论研究进 9 广西大学硕士学位论文基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 入了复兴阶段。 3 1 2 人工神经网络的特点、分类及学习算法 与v o nn e u m e n n 计算机和基于逻辑符号处理方法的人工智能相比，神经网络具有如 下特点： 1 并行处理。神经网络的各个神经元能快速独立地判断、决策和处理信息，这使得 神经网络可用于实时快速处理信息。 2 自适应学习能力。神经网络具有初步的自适应能力与自组织能力，可以自主学习 知识，扩展原有的知识以适应环境的变化。 3 非线性。神经网络可以有效地实现输入空间到输出空间的非线性映射，能够很好 地模拟大部分无模型的非线性系统。 4 分布式存储和鲁棒性。在神经网络中，信息分散分布在神经元的连接( 如权值和 阈值) 上，部分神经元损坏、输入的信息不完整或噪声干扰时，神经网络由于具有强大 的联想记忆能力仍能表现出良好的性能。 从以上几个特点可看出，神经网络可以很好地解决模拟电路故障诊断面临的困难。 神经网络的主要可分为以下几类： 1 多层前向神经网络，主要用于函数逼近、分类与模式识别、系统辨识与控制、后 验概率估计、主元分析。b p 网络属于多层前向网络，是目前应用最为广泛的神经网络， 有很强的实际应用价值。 2 递归神经网络，主要用于非线性动力系统的辨识、建模和控制。 3 。自组织神经网络，包括自组织映射s o m 网络和自适应谐振理论a r t 网络。目前 在模式识别和信号处理领域s o m 网络使用较多。 4 h o p f i e l d 神经网络，主要用于求解各种优化问题、联想记忆、信号的增强与恢复。 5 模糊神经网络，特别适用于非线性动力系统的辨识和控制。 决定神经网络信息处理性能的三大要素之一是神经网络的学习算法，通常可以将其 分为两大类：有导师学习和无导师学习。 有导师学习也称为有监督学习，训练时将实际输出同期望输出进行差值比较，根据 误差的方向和大小按一定的规则调整权值，以使下一次神经网络的实际输出向期望输出 逼近，反复进行此过程，直至达到设定的误差范围或最大训练次数为止。 无导师学习也称为无监督学习，训练时需要不断地给神经网络提供动态输入信息， 网络能自主地根据网络的功能和输入信息调整权值，适用于解决先验信息很少的问题。 根据不同的权值调整方法，又可以将常用的学习规则分为：h e b b i a n 学习规则、 p e r c e p t r o n ( 感知器) 学习规则、万( d e l t a ) 学习规则、w i d r o w h o f f 学习规则、c o r r e l a t i o n ( 相关) 学习规则和w i n n e r - t a k e a l l ( 胜者为王) 学习规则等，对这些学习规则的对比 总结列于表3 1 中。 1 0 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 表3 - 1 常用学习规则一览表 t a b l e3 - 1l i s to fc o m m o nl e a r n i n gr u l e s 权值 学习转移 学习规则 权值调整初始 方式函数 化 h e b i a n 黼j = q f ( w 歹x ) x幽 = r f ( w r x ) x , o 无导师任意 二进 p e r c e p t r o na w j = 巩嘭- s g n ( w t x ) l x = 巩乃- s g n ( w r x ) h 任意有导师 制 d e i t a a w j = 7 7 ( t o j ) f ( n e t j ) x蛳沪，1 婶 - o j 、) j t ( n e t j ) x _ f 任意有导师连续 w i d r o w - h o f f 、7 吁= 7 7 ( d w s x ) x= r ( d - w 歹x ) 芬 任意有导师任意 c o r r e l a t i o n 酾j = d j x幽q = q d o 有导师任意 w i n n e r - t a k e a l l 4 = a ( x 一嘭夕、7 i 乙= 口( 薯一) 随机无导师连续 o u t s t a r w j = 7 7 ( d w j ) 、7 巳= 刁( 吸一w 0 ) o有导师连续 3 2b p 神经网络 m i n s k y 和p a p e r t 发表的感知器曾使许多人对神经网络的研究失去了信心，但 仍有很多学者在继续这方面的研究。r u m e l h a r t 、m c c e l l a n d 和他们的同事意识到传统v o n n e u m e n n 计算机和基于逻辑符号处理方法的人工智能的问题和局限性，以及神经网络信 息处理的重要性，坚持不懈地研究神经网络，于1 9 8 6 年发表了( ( p a r a l l e ld i s t r i b u t e d p r o c e s s i n g ) ) 一书，发展了b p 网络算法，实现了m i n s k y 关于多层神经网络的设想。 b p 网络是是一种多层前馈神经网络，因其网络权值的调整选用b p 学习算法【4 引， 故取名b p 网络。b p 网络的转移函数要求必须是可微的，它可以实现从输入到输出的任 意非线性映射，在多变量函数逼近方面具有很强的优势。对于b p 神经网络来说，它的 分类比线性划分更加精细，容错性也更好；而且网络可以严格采用梯度下降法进行学习， 权值调整的解析式十分明确。目前，绝大部分的神经网络模型都采用了b p 网络或者它 的变化形式，是神经网络中最具实用价值的网络。b p 网络主要应用于函数逼近、模式 识别、分类和数据压缩等方面。 广西大掌硕士学位论文 基于d 、波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 3 2 1b p 网络模型结构及转移函数 b p 网络是一种误差反传的多层前向网络，它包括输入层、中间层( 隐层) 和输出 层三部分，相邻层神经元之间实现全连接，而同一层神经元之间无连接，后一层每个神 经元的输入由前一层每个神经元的输出经加权求和后得到。单隐层b p 网络结构如图3 1 所示。 五 工2 工f 耳j l 一1z 栉 图3 - 1 三层b p 网络结构 f i g 3 - 1t h es t r u c t u r eo f t h r e et i e r sb pn n 设b p 网络接受的输入数据为n 个，以向量x 表示： x = ( x 2 ) 7式( 3 2 ) b p 网络产生m 个输出数据，用向量l ，表示： y = ( 乃y 2 y m ) 。式( 3 - 3 ) 则b p 网络将对应地有n 个输入节点、m 个输出节点。这样，b p 网络可视为从以维 输入空间到维输出空间的非线性映射。 与感知器模型不同的是，b p 网络所采用的转移函数均是可微函数，通常采用一些 非线性函数来体现非线性映射能力。b p 网络的转移函数通常用l o g s i g m o i d 型函数、 t a n - s i g m o i d 型函数以及p u r e l i n 纯线性函数，它们的图像如图3 2 所示。 如果b p 网络输出层的转移函数是s i g m o i d 型函数，那么整个网络的输出就可以限制 在【o ，l 】或卜1 ，1 的范围内。而如果是p u r e l i n 型函数，那么整个网络的输出范围为 【- - o o ，佃】，我们可以根据实际的输出需要选择合适的转移函数。例如本文的神经网络输 出节点的期望输出为0 或1 ，需要约束网络输出在o 和1 之间，则可以采用l o g s i g m o i d 型函数。 1 2 广西大学硕士学位论文 基于小波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断訇f 究 弘 i + l 。 0 1 其中： a ) y = p u r e l i n ( x ) y jl + l o工 - 1 my = l o g s i g ( x ) y j + l 。 0 7 1 图3 - 2b p 网络常用转移函数 f i g 3 - 2c o m m o nt r a n s f e rf u n c t i o n so fb p n n 们 c ) y = p u r e l i n ( x ) = x y = l o g s i g ( x ) = 再1 7 y = t a i l s g ( x ) = 丽e x _ e - x 曲y 2t a n s i g ( x ) 式( 3 - 4 ) 式( 3 5 ) 式( 3 6 ) 3 2 2b p 网络的学习算法 b p 网络产生归功于b p 算法的获得。b p 算法属于万算法，是一种有导师的学习算 法。它的学习过程由两部分组成：信号的正向传递和误差的反向传播。其算法主要思 想是：通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算神经网络的权值和偏差 的变化来修改其权值，使实际输出尽可能地逼近期望输出，直至达到设定的误差范围或 最大训练次数为止。下面以一个三层b p 网络为例，介绍b p 网络的学习过程和步骤。 设有一n x p x q 结构的三层b p 网络，转移函数为厂，其输入量为最= ( q ，a 2 ，a n ) ， 期望输出量为瓦= ( y 2 ，y 2 ，儿) ，隐藏层输入量和输出量为瓯= ( s i , s 2 ，s p ) 和 最= ( 6 l ，2 j 2 ，6 p ) ，输出层输入量和实际输出量为厶= ( ，1 2 ，乞) 和g = ( q ，c 2 ，巳) ， 输入层与隐藏层的连接权，隐藏层与输出层的连接权y f ，隐藏层和输出层的阈值分 别为秒，和以。其中f = 1 ，2 ，刀，j = 1 ，2 ，p ，f = l ，2 ，g ，k = 1 ，2 ，m ，式( 3 - 7 ) 至式 ( 3 - 1 6 ) 中的f ，f ，k 按上述范围取值。 ( 1 ) 给嘞、够和以在区间【一l ，1 】内随机取值。 1 3 广西大掌硕士学位论文基于d 、波分析和神经网络的模拟电路软故障诊断研究 ( 2 ) 随机将一组样本最= ( 钟，口：k ，) 、五= ( 计，磋，y q k ) j 迭kb p 网络。 ( 3 ) 计算隐藏层各单元的输入0 和输出。 t = q 一包 i = l 屯= f ( s j ) ( 4 ) 计算输出层各单元的输入和输出q 。 p = 够- y , j = l q = f ( 1 t ) ( 5 ) 计算输出层的各神经元一般化误差钟。 群