（电力电子与电力传动专业论文）基于随机运算的感应电机智能辨识器的实现研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o n i c s ，v l s ia n dc o m p u t e rc o n t r o lt e c h n o l o g y , h i g h p e r f o r m a n c ea cm o t o rd r i v es y s t e mh a dm a d eg r e a tp r o g r e s si nr e c e n ty e a r s t h es p e e d s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o lt e c h n o l o g yo fi n d u c t i o nm o t o r , b e i n go n eo ft h ei m p o r t a n tr e s e a r c h d i r e c t i o no fa cd r i v e ，h a dg r a d u a l l yb e c o m et h er e s e a r c hh o t s p o t w i t ht h ea d v a n t a g e so f s i m p l es t r u c t u r e ，p a r a l l e lc o m p u t i n ga n ds e l f - l e a r n i n ga b i l i t y , t h en e u r a ln e t w o r kh a db e e n a p p l i e dt oe s t i m a t et h ei n d u c t i o nm o t o rs p e e d h o w e v e r , t h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no f n e u r a ln e t w o r kw a sd i f f i c u l tb e c a u s eo fi t s p a r a l l e lc o m p u t i n ga n dn o n l i n e a ra c t i v a t i o n f u n c t i o n ，w h i c hr e s t r a i n e dt h ep r a c t i c a lt e c h n o l o g y t h es p e e de s t i m a t i o no fi n d u c t o rm o t o r u s i n gn e u r a ln e t w o r kw a ss t u d i e da n dt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no fn e u r a ln e t w o r ka r e d i s c u s s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h i sp a p e rp r e s e n t dt h ec u r r e n ts p e e de s t i m a t i o nm e t h o d s ，g e n e r a l i z e dt h e i rr e s p e c t i v e c h a r a c t e r i s t i ca n dg a v es o m ea n a l y s i s t h et h e o r yf o u n d a t i o no fi n d u c t i o nm o t o rv e c t o r c o n t r o lw a si n t r o d u c e d ，a n di t ss y s t e mm o d e lw a sb u i l tb a s e do nt h ed e s c r i b e dv e c t o rc o n t r o l p r i n c i p l e t h es p e e de s t i m a t o rw a sd e s i g n e db a s e do nn e u r a ln e t w o r k ，w h i c hd e f i n et h e v o l t a g em o d e la st h er e f e r e n c em o d e la n dt h ec u r r e n tm o d e la st h ea d j u s t a b l em o d e l ，t h e w e i g h t so ft h en nw e r ea d j u s t e do n l i n eu s i n gb a c kp r o p a g a t i o na l g o r i t h m t h es p e e d s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e mb a s e do nb pw a sb u i l ta n da n a l y z e dt h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o w st h a tt h es p e e de s t i m a t o ro fn e u r a ln e t w o r kc a n a c c u r a t e l ye s t i m a t et h er e a ls p e e d a c c o r d i n gt os t a t em a c h i n et h e o r y , t h ep a p e rh a dd o n es o m ep r e l i m i n a r yd i s c u s s i o na n d s t u d yo nt h es t o c h a s t i ca r i t h m e t i cr e a l i z a t i o no ft h es i g m o i df u n c t i o ni nt h en e u r a ln e t w o r k t h ed i g i t a ll o g i ci m p l e m e n t i o no fs i g m o i df u n c t i o nw a sg i v e n ，a n dt h e nt h es o f t w a r ew a s d e s i g n e d i nh a r d w a r e d e s c r i p t i o nl a n g u a g e v h d l t h es i m u l a t i o n sb a s e do nt h e p l a t f o r m ( m o d e l s i m ) w e r ec a r d e do u t u s i n gt h i sm e t h o d ，t h ep r o g r a mc a nb em o d i f i e d a n y t i m e ，t h ed e s i g np e r i o dc a nb es h o r t e ng r e a t l ya n dt h eh a r d w a r er e s o u r c e sc a nb es a v e d s i g n i f i c a n t l y , w h i c hm e e t st h en e u r a ln e t w o r kv l s ir e q u i r e m e n t sw e l l k e y w o r d s ：i n d u c t i o nm o t o r ；v e c t o rc o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r k ；s t o c h a s t i ca r i t h m e t i c ；a c t i v a t i o n f u n c t i o n ；f p g a i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：_ j 纽啦一一日期：一7 年7 月曰日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：纽盔 导师签名：私越 日期：柳夕年罗月力日 第一章绪论 1 1 课题的背景及研究意义 第一章绪论 直流电动机由于具有良好的动、静态性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要 调速或快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。然而，从6 0 年代后期开始， 交流电动机以其结构简单、牢固，运行可靠、价格便宜以及环境适应性强等优点，在宽 广的工业应用领域正式取代直流电动机。随着电力电子技术、微电机技术和矢量控制技 术的飞速发展，交流电机调速在控制性能上已经可以和直流电机相媲美，并在变速控制 等许多方面代替了直流电机调速，高性能的感应电机变频调速系统得到了广泛的应用。 随着交流变频调速技术的发展，交流电机控制的新方法也不断地涌现。一般采用转 子磁场定向控制、转差频率矢量控制和直接转矩控制。其中，矢量控制【】j 是目前实现感 应电机高性能控制的主要方法。矢量控制即磁场定向控制( f o c ) ，它在同步旋转的两 相坐标系下按转子磁场定向，对转矩和转子磁链进行解耦控制，从而实现转矩和磁链的 独立控制，获得了类似于直流电机的调速性能。k h a s s e 于1 9 6 9 年提出了间接磁场定向 控带i ( i f o c ) 方法。间接型矢量控制，即转差型矢量控制，采用磁链开环控制方式，不需 要计算实际转子磁链的幅值和相位，而是依靠矢量控制方程中的转差公式求得转差频 率，该转差频率和电机转速相加后，通过积分来计算转子磁链的位置。该方法结构比较 简单，动态性能基本可以达到直流双闭环控制系统的水平。f b l a s c h k e 于1 9 7 1 年提出了 直接磁场定向控钼j ( d f o c ) 方法。直接矢量控制采用磁链闭环控制方式，通过测量或观 测转子磁链获得转子磁链的位置信息，以实现转矩与磁链的解耦控制。 在高性能交流传动系统设计过程中，转速闭环控制是保证系统控制精度的重要因 素。然而通过机械式传感器如编码器、测速发电机等来获得转速信息存在安装、连接不 便、故障多、维护不易等问题，造成系统结构复杂、成本增加、可靠性降低，且性能易 受工况影响，使用范围受到限制。所以速度传感器的安装、维护以及工业现场环境恶劣 等方面的问题，严重影响到感应电机调速系统的简易性和可靠性，限制了交流调速系统 的应用范围。实现无速度传感器的感应电机高性能控制不仅是现代交流传动控制的一个 重要研究方向，而且已成为电气传动领域学者研究的热点之一。 关于无速度传感器实现的课题，上世纪8 0 年代开始国内外许多学者就做过深入的 研究，并提出了多种行之有效的方法。目前主要的方法有电机模型直接计算法、模型参 考自适应法、观测器估计方法、高频信号注入法等，仍存在一些有待解决的问题，如算 法复杂，工作量大，无法保证转速估计精度，且系统抗干扰能力弱，抗参数变化能力的 鲁棒性不强等，所以寻求更好的速度估计方法具有重要的意义。 神经网络方法【2 j 因具有典型的并行计算模式，速度快、抗干扰能力强，具有很强的 容错能力，广泛应用在传统方法不易解决的场合中，如模式识别、控制和优化、非线性 函数的近似等。随着人工智能方法在交流调速系统中的应用越来越广泛，神经网络方法 更多的应用在电机转速估计方面，它能弥补运用传统的p i 控制器进行自适应估计的不 江南大学硕士学位论文 足，对电机参数变化和噪声有很强的鲁棒性。然而在目前的实际工业应用中，采用神经 网络来辨识电机的参数仅仅停留在理论分析阶段，神经网络大量的并行计算及其非线性 激活函数使得其硬件实现变得非常困难，价格合适的神经网络芯片在工业应用中还是非 常罕见，为了能够解决工业上的实际问题，神经网络的硬件实现成为讫待解决的关键问 题。神经网络的硬件实现方法【3 儿4 儿5 j 各有不同，如f p g a 实现、神经元芯片和d s p 加速 板等。但是除了基于f p g a 的方法1 6 儿7 】【8 】以外，大多数硬件实现缺少灵活性。 随着f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ，现场可编程门阵列) 容量、性能及成本 效率的提高，其在通信、数字信号处理、工业控制系统中的应用日益广泛。采用f p g a 设计数字电路已经成为数字电路系统领域的主要设计方式之一。f p g a 具有并行处理能 力，为神经网络的硬件实现提供了可能，而且是一种有效的方式。 在神经网络的f p g a 设计中，神经元的非线性激活函数的实现是一个难点。神经网 络具有很多的乘法运算，而在一个细粒度的f p g a 上来实现乘法器是相当昂贵的。采用 传统的代数运算来解决这一问题需要大量的数字资源，大大增加了f p g ai c 的成本和 复杂性。早在1 9 6 9 年，b r g a i n s 就提出了随机代数方法【9 】，采用随机代数方法【1 0 儿1 1 】 能够减少电路的复杂程度，节省计算的数字单元，数字乘法和数字积分可以充分利用 f p g a 的优越性。已经有一些研究工作采用几种随机代数在f p g a 上实现神经网络【l 2 。， 但是这些工作仍然是在开发数字电路结构去实现随机代数的阶段，没有任何的工业应 用。d i n u 1 3 j 提出了随机电机控制器的设计，但至今没有提出实现的结构。d a z h a n g 基于 随机算法对神经网络风速估计器进行了硬件实现【1 4 】【1 5 】，并采用随机算法估算转矩和磁 链，设计了随机速度控制器并硬件实现，与传统的方法相比易于实现且节省了大量的数 字资源。 为此，本文以感应电机矢量控制系统为基础，采用基于b p 神经网络，设计感应电 机速度在线辨识器，介绍了基于状态机的随机算法来实现s 型激活函数函数的方法，并 采用硬件描述语言【l6 】对该方法进行了相应的软件设计、优化和实现，通过将其下载到 s p a r t a n 3 e 系列的x c 3 s 5 0 0 e 芯片上，初步验证了该算法在f p g a 上的可行性。 1 2 感应电机转速估计方法综述 所谓无速度传感器是指系统采用电压和电流传感器检测定子电压和电流，并结合感 应电机模型，设计速度估计方法，从而有效避免安装速度传感器带来的不便。无速度传 感器的关键在于在线获得转速信息，能够实现转速的高精度辨识。国内外学者在速度估 计方面做了大量的工作，取得了一系列成果。 ( 1 ) 基于电机动态方程的直接计算法【l 7 】 直接计算法是利用电机动态关系的p a r k 方程，从电机转速的定义和电磁关系式中 得到关于转速或转差的表达式。此方法直观性强，计算量小，基本上没有延迟，但速度 的计算是开环计算，缺少误差校正的环节，抗干扰性能较差，对电机的参数变化敏感， 因此得到的速度将会远远偏离真实转速。由于这种方法计算误差较大，可能会出现系统 不稳定的情况，所以在实际应用中，可通过加上电机参数辨识和误差校正环节，才能获 2 第一章绪论 得较好的转速估计效果。 ( 2 ) 模型参考自适应法( m a r s ) 1 8 j 1 2 2 j 模型参考自适应方法是根据模型参考白适应控制理论，将不含转速的模型作为参考 模型，将含有转速的模型作为可调模型，两个模型输出的误差作为误差信号，然后构成 合适的自适应率来调节电流模型的参数，当两模型的输出之差趋于零时，估计转速将趋 近于实际的电机转速。根据模型输出量的不同，可分为转子磁通估计法、反电势估计法 及无功功率法。转子磁通估计法以电压模型作为参考模型，由于存在纯积分环节，存在 积分初值及零点漂移问题，低速辨识时精度不够准确；反电势估计法消除了纯积分的影 响，但是存在定子电阻的影响；无功功率法去掉了定子电阻的影响，但是估计的稳态精 度受转子时间常数的影响。总的来说，作为一种基于稳定性设计的参数辨识方法，m a r s 能保证参数估计的渐进收敛性，并且对外界扰动和电机参数变化有很强的鲁棒性，不过 选取的参考模型本身的参数准确程度就会直接影响到转速估计的精确度。 ( 3 ) 扩展卡尔曼滤波器法【2 3 j 卡尔曼滤波器( k f ) 是一种最小方差意义上的最优估计递规算法，扩展的卡尔曼滤波 是线性卡尔曼滤波在非线性系统中的推广应用。采用这种方法估计转速是将电机转速看 作一个状态变量，考虑电机的五阶非线性模型，每一步在估计时重新将模型在该点线性 化，然后用线性卡尔曼滤波器的递推公式进行估计。文献 2 3 1 采用常用的泰勒公式截断 方法处理感应电机非线性模型，通过计算观测矩阵和系统矩阵的雅克比行列式代替以前 的非线性矩阵。利用系统变量估计协方差的自回归更新来计算每个采样周期内的卡尔曼 增益，作为电机参数估计的补偿量。估算的转速并入电机矢量控制系统中组成无速度传 感器控制系统。由于在观测方程和系统方程中加入了测量噪声和建模噪声的噪声矩阵， 可以较好的削弱噪声对卡尔曼滤波器估计性能的影响。总的来说，这种方法的优点是可 以抑制测量噪声和由于电机参数变化引起的系统噪声，转速估计精确度提高，但是该方 法需要调整的电机参数较多，估计精度会受到参数变化的影响，计算量太大。参数设置 不当还可能引起系统不稳定。 ( 4 ) 智能控制方法 人工智能方法在交流调速系统中的应用越来越广泛，它包括模糊控制、专家系统和 神经网络方法。其中，神经网络以其结构简单、自学习能力强的优点更多的应用在转速 估计方面【2 4 】- 【2 8 1 。文献 2 5 】基于模型参考自适应理论建立了估计模型，用神经网络替代电 流模型，神经网络估计器的输出为转子磁链的估计值，电压模型的输出作为转子磁链的 实际值，采用误差反传算法对神经网络进行训练，通过权值的调整使估计磁链跟踪实际 转子磁链，从而使估计转速能趋于实际转速。网络的学习过程就是在线估计速度的过程。 文献 2 7 1 提出采用单神经元自适应控制器取代线性比例积分自适应率实现速度估计，单 神经元自适应控制器可以看成是一个变系数的非线性p i d 控制器，这种方法可以得到很 快的收敛速度，保证了系统的稳定性。目前，基于神经网络的方法在理论研究上还不太 成熟，其硬件实现仍有一定的难度，但作为一种电机控制的方法它具有重要的研究意义。 以上几种方法是基于电机理想模型的速度估计方法，而电机的非理想特性指被电机 江南大学硕士学位论文 忽略的一些诸如集肤效应、磁饱和及齿槽效应等的特性，基于非理想特性的方法对电机 参数变化有很好的鲁棒性，主要有以下两种方法： ( 1 ) 利用齿谐波信号的转速辨识【2 9 h 3 l 】 k d h u r s t 等人提出利用齿谐波信号的转速辨识方法【2 9 1 ，通过对定子反电势或电流信 号的处理可以检测出转子速度信号。这种估算方法只依赖于电机电信号中的齿槽谐波， 参数变化、带载情况对它无影响。i s h i d a 于1 9 7 9 年提出了采用转子齿槽谐波电势计算异 步电机滑差频率的设想，但该方法仅在高速情况下有效，低速时噪声干扰影响较大，因 而应用受到限制。f e r r a h 等提出利用快速傅立叶变换的光谱分析方法对感应电机转速进 行辨识【3 ，仅需包含齿槽谐波信号的线电流就可在稳态下对大范围的速度进行计算。此 外还有利用定转子不对称的方法，在低速情况下使用辅助频率电源激励的方法来提高低 速测量的灵敏度。 ( 2 ) 高频信号注入法【3 2 j 【3 3 j f b r i z 提出设计电机转子的槽口宽度按一定规律成周期性变化，使电机产生一个可 检测的磁凸极，通过检测该磁凸极的位置来辨识转子速度【33 1 。该方法不依赖于电机参数 和运行工况，可以工作在极低速甚至是零速运行状态下，但高速时信号的滤波分离存在 难度。除此之外还有饱和凸极检测法，注入脉振信号，通过电机磁饱和产生的凸极效应 来获得转子磁通位置。它可以实现零频控制，在零频时得到转子磁通信息，不过它仅适 用于低频，需要滤波环节和多次坐标变换，结构复杂，计算量大。 1 3 神经网络激活函数的实现方法 神经网络的硬件实现是神经网络研究的基本问题之一，神经网络的并行处理能力只 有在硬件实现才可以得到充分发挥，而神经元的非线性激活函数对于硬件实现来说仍然 是一个很大的挑战。 神经元的激活函数是神经元的重要组成部分，它有多种形式，包括分段线性函数、 阈值函数以及s 型函数等；使用最广泛的是s i g m o i d 函数。随着大规模数字集成电路的 发展，采用f p g a 实现神经网络已经越来越受到人们的关注，而其激活函数的实现有多 种方法： ( 1 ) 泰勒级数展开 将s i g m o i d 函数的五阶泰勒级数展开来进行逼近法。这种方法需要大量的乘法器， 尽管目前的f p g a 中有硬件乘法器，但对神经网络来说，有限的乘法器更应该用于神经 网络中大量的并行计算，所以这种方法需要消耗大量的资源才得以实现。 ( 2 ) 查表法 传统的用硬件实现的方法是查表法，将激活函数的值存在r a m 或r o m 中，这会 消耗大量的存储器。虽然f p g a 中有较多的r a m ，但是神经元的权值也要占用大量的 存储器，这种方法存在空间占用和计算精度之间的矛盾，改进的方法是查表法与折线近 似相结合的方法，这种方法在某些程度上缓解了上述矛盾，但是计算精度仍然不够精确。 ( 3 ) 混合坐标旋转数字计算机( c o r d i c ) 法1 3 4 】【3 5 】 4 第一章绪论 坐标旋转数字计算机法是1 9 5 9 年由v o i d e r 提出的，最初应用于三角函数的计算， 后来因具有算法简单、硬件易于实现等优势，而被广泛应用。c o r d i c 算法的本质是利用 一组常数的角度基底以任意一个旋转角度去逼近，选取合适的不等式使系统收敛。文献 3 4 提出c o r d i c 算法通过多次迭代就可得到对应任意分辨率的输入数据的结果，而传统 的查找表技术其查找表的容量随着分辨率增长而增长，通常适用于低分辨率的输入数据 范围。将传统的查找表技术和基本的c o r d i c 算法相结合解决了计算精度和计算效率之间 的矛盾，根据所需适当分配查找表和基本c o r d i c 算法迭代运算所占的比例，能够高精度、 高效地计算出对应的输出值。由于结合了查找表、流水线等技术，所研制的对数s 型函 数模块具有高效、高速、精确等优点，但是所设计的对数s 型函数精度的提高是以增加 迭代次数为代价的。文献【3 5 提出了基于c o r d i c 算法的指数函数e x 的f p g a 硬件实现方 法，此算法易于硬件实现，能满足多数情况的要求。但是以上的两种方法都采用的是传 统的代数方法，需要较多的数字资源，增加了成本。 ( 4 ) 分段线性逼近方法【j 6 j 文献 3 6 采用折线斜率为2 的次幂的分段线性( p w l ) 逼近方法来实现激活函数，分 段线性逼近的基本思想是用一系列折线来逼近s i g m o i d 函数，具体实现的时候可将分段 函数的断点存入查找表，然后根据线性函数来计算中间值，这其中不可避免地用到乘法 器，假如乘法器其中的一个输入是2 的次幂，就可以用移位来代替乘法操作。逼近s i g m o i d 函数的斜率均为2 的次幂，可以用折线逼近的方法实现，常用的有1 3 段折线逼近、1 5 段折线逼近和阶梯函数逼近，其中以1 5 段折线逼近效果最好。在神经网络计算中采用 的是有符号位的二进制补码，通过f p g a 实现时首先根据激活函数输入的最高位判断输 入是正数还是负数，正数可以直接根据1 5 段折线逼近真值表得到函数值，负数取绝对 值，然后根据真值表得到函数值。该方法避免了乘法器的使用，节省了许多资源。 1 4 论文主要内容及工作安排 本文采用神经网络技术针对感应电机无速度传感器矢量控制系统展开研究，并初步 探讨了神经网络的实现问题。全文共分五章，内容安排如下： 第一章绪论。阐述了课题研究的背景和意义，对感应电机速度估计方法进行了概述， 分析了目前经常使用的转速估算方法的优缺点，介绍了应用较多的神经网络激活函数的 实现方法，最后明确论文的研究方向和研究内容。 第二章感应电机矢量控制系统的理论基础。分析了矢量控制基本原理，介绍了感应 电机在不同坐标系下的数学模型，在m a t l a b s i m u l i n k 中，根据数学模型搭建感应电 机仿真模块。详细介绍了仿真模块中的感应电机本体模块、转矩控制模块和矢量控制模 块，通过改变给定转速，分析系统的动态性能。 第三章基于神经网络的感应电机转速辨识的研究。在模型参考自适应的基础上，结 合神经网络技术，以转子磁链的电压模型为参考模型，电流模型为可调模型，通过参考 模型和可调模型的输出之间的误差作为反向传播信号调整神经网络的权值，直到误差在 规定的允许值内。仿真结果证明神经网络估计的转速能很好的跟踪参考转速的变化，验 气 江南大学硕士学位论文 证了该方法的可行性。 第四章基于随机运算的神经网络激活函数的实现。介绍了随机运算的原理，并结合 状态机探讨了实现s 型函数的方法，采用硬件描述语言对该方法进行了软件设计并在 m o d e l s i m 上进行仿真验证，给出仿真结果，最后简单介绍了在f p g a 上实现的过程。 第五章对本文的研究工作进行总结和展望。 6 第二章感应电机矢量控制系统理论基础 第二章感应电机矢量控制系统理论基础 2 0 世纪7 0 年代发展起来的矢量控制技术，使交流电机控制理论获得第一次质的飞 跃，交流电机已经与直流电机的调速性能相比拟，并在钢材轧制、纺织、机床、高速电 梯、机器人等许多领域中得到日益广泛的应用。随着感应电机应用领域的不断推广，感 应电机对交流伺服控制性能的要求也逐渐增高，在系统设计时不仅要考虑系统的性能、 开发周期，还要兼顾成本。因此如何建立有效的感应电机控制系统的仿真模型是交流伺 服系统设计人员迫切需要解决的问题。 本章在坐标变换理论的基础上，阐述了感应电机在不同坐标系下的数学模型1 37 。，给 出了基于转子磁场定向的矢量控制基本方程，并在m a t l a b s i m u l i n k 中建立感应电机的矢 量控制系统仿真模型，仿真结果证明了该建模方法的有效性。 2 1 感应电机数学模型 2 1 1 感应电机在三相静止坐标系下的数学模型 感应电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究感应 电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设： ( 1 ) 忽略空间谐波，设定子三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分 布，转子为对称的三相绕组，转子每相均在气隙中产生呈正弦分布的磁势及磁密； ( 2 ) 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是线性的； ( 3 ) 忽略铁损，不计涡流和磁滞损耗； ( 4 ) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 无论电机转子是绕线型还是笼型的，这里都将它等效成绕线转子，并将其折算到定 子侧，折算后的每相绕组匝数都相等。定子三相绕组轴线a ，b ，c 在空间上是固定的， 以a 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a ，b ，c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴间的 电角度p 为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和 右手螺旋法则。这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运 动方程组成。 ( 1 ) 电压方程 三相定子绕组电压方程为： 与此相应， 圹”，+ 等 驴啦，+ 等 轳枞，+ 警 三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 7 ( 2 1 ) 江南人学硕_ 上学位论文 ( 2 2 ) 其中：“月，u 占，u c ，u 。，u 6 ，u 。定子和转子相电压的瞬时值；，i c ，i o ，之定子和转 子相电流的瞬时值；y 爿，y b ，y c ，y 。，y 6 ，l f ，。各相绕组的全磁链；r ，r r 定子和转子 绕组电阻。 ( 2 ) 磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个 绕组的磁链可表达为： 或写成y = l i 式2 1 中，l 是6 6 电感矩阵，其中对角线元素是各有关绕组的自感， 组间的互感，可写成分块矩阵的形式： 阱眨厶t s r 其中， l f ，。= y l f ，占 y c 】7 1 y ，= y 。y 。i f c 】7 c = 【i b 芒】7 - - p o 乇订 k = l m s + l t s 1 r i s 么 1 ， 一ik ， 二 1 ， 一i 厶s l m s + l | s 1 ， 一j k 1 一- l l s 一扛k + 乓 8 ( 2 3 ) 其余各项则是绕 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 旦 6 一 u | 饥了妣了饥百 + + + r r ， r 尺 足 如 鳓 比 “励缸知知如 6 6 6 6 b 珈伽励伽伽如珈伽励知伽易 c c c c c c伽伽肜助伽励 b 占 占 b b b伽励励励伽助助励励励伽勿 爿 b c 口 6 c y y y y y y 第二章感应电机矢量控制系统理论基础 厶= l 。+ l i r 1 ， 一i k 么 1 ， 一i ， 么 1 ， 一i 厶， z l 。+ l i r 1 ， 一i l m s 1 r i l m s 二 1 ， 一ik 。 z l m s + l 睁 ( 2 6 ) i c o s 0 c o s ( 0 1 2 0 。) c o s ( 0 + 1 2 0 。) l l = = k i c o s ( 0 + 1 2 0 。) c o s 0 c o s ( 0 - 1 2 0 。) l ( 2 7 ) l c 。s ( 8 1 2 0 。) c 。s ( 0 + 1 2 0 。) c o s 0 j k 和l 两个分块矩阵互为转置，且均与转子位置p 有关，它们的元素都是变参数，这 是系统非线性的一个根源。 ( 3 ) 转矩方程 乏= 弘1f 1 丽o lf = 1 1n p i t r + t 百a l s r 叫。 ( 2 8 ) 式中， t 电磁转矩；刀。电机极对数。上式说明电动机转矩是定子和转子电流 及0 的函数，是一个多变量，非线性且强耦合的方程。 ( 4 ) 运动方程 t = 瓦+ 丢等 ( 2 9 ) 式中，瓦负载转矩；，- 杌组的转动惯量；电机机械角速度。 2 1 2 感应电机在两相任意旋转坐标系( 匆坐标系) 下的数学模型 设两相旋转坐标系的d 轴与三相静止坐标系的a 轴的夹角为色，规定由坐标系以 转子磁场的同步旋转角速度眈旋转。利用c 3 耽，变换将定子和转子的电压、电流、磁链 和转矩都变换到两相静止坐标系上，然后再用旋转变换c 2 m ，将这些变量变换到两相旋 转坐标系由上。 图2 - 1 为三相静止坐标系a ，b ，c 和两相静止坐标系a ，卢之间的变换图： 9 江南大学硕 ：学位论文 c 图2 - 1 三相和两相坐标系空间矢量图 f i g 2 - 1t h es p a c ev e c t o r so ft h r e e p h a s ea n dt w o p h a s ec o o r d i n a t e 根据总磁动势不变的原则，保持变换前后功 坐标系间的变换矩阵c 3 m 。为： c 3 s f 2 s = 率不变，可得三相静止坐标系到两相静止 图2 - 2 为两相静止坐标系a ，卢和两相旋转坐标系d ，q 之间的变化图： l 名 飞。 彳一 图2 - 2 两相静止和旋转坐标系空间矢量 ( 2 1 0 ) f i g 2 - 2t h es p a c ev e c t o r so ft w o p h a s es t a t i o n a r ya n dr o t a t i n gc o o r d i n a t e 由图2 2 分析可以得到两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵为： ，1 c o s 9 - m ，2 l “n 妒 经过上述变化后，可得 ( 1 ) 电压方程 由坐标系下的数学模型为： u 试= r s 。l s d 一w 峰七砌s d 田= r 5 i s q + a ) e w , a + p y 踯 u r d = r ，i 唰一面，v 呵+ 刚一 l o ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 一2扫一22 鱼2 ，一2 r3一l 1 o 。，。l 1j 妒妒 1 s h 0 s c 第二章感应电机矢量控制系统理论基础 1 l 呵= r j 呵+ o ，曲w 证+ p 甲呵 q 1 5 ) 式中，转差角频率；p 微分算子；、“呵、如、k 、罗唧转 子电压、电流、磁链；、0 、岛、罗s q 定子电压、电流、磁链。 ( 2 ) 磁链方程 vs d y s g y 耐 y w 厶0 0 厶 厶0 0 厶 厶0 0 厶 z r 0 0 k z 叼 1 w ( 2 1 6 ) ( 3 ) 转矩方程 瓦= r p l m ( 岛如一g i r q ) ( 2 1 7 ) 从电压方程、磁链方程和转矩方程可以看出，由坐标系比a b c 坐标系上的数学模 型简单的多，阶次也降低了，但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。 2 1 3 感应电机两相静止( 筇坐标系) 下的数学模型 在两相静止坐标系上的数学模型是任意旋转坐标系数学模型当w e = 0 时的特例。当 魄= 0 时，= - - c o ，即转子角速度的负值。 ( 1 ) 申压方程 u s a u s 卢 0 o ( 2 ) 磁链方程： y 。 y 邸 y 。 y ，8 ( 足+ l s p ) 0 乙p 一厶 厶0 0 厶 z m 0 0 厶 o ( b + 厶p ) 国厶 l m p i m 0 0 l m 厶0 0 t z 脏 l s b z m l r f l 厶p 0 ( r ，+ p ) 一厶 o l m p c o l ( 尺，+ t p ) z “ ts 8 z 1 , 1 3 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 3 ) 转矩方程： 疋= 刀，l 。g 印f 旭一t a f 巾) ( 2 2 0 ) 其中，r 。、r ，分别为定转子电阻，三，、三，分别为定转子电感，。是互感，p 是微分算 子。 以上在两相静止坐标系下的数学模型和在三相静止坐标系下的数学模型相比较，显 然在两相静止坐标系中方程的维数降低且变量间的耦合因子减少，可见经过坐标变换 江南人学硕士学位论文 后，系统的数学模型得到了简化。 2 4 感应电机矢量控制系统仿真建模研究 2 4 1 矢量控制基本原理 电力拖动系统的运动方程为： z 一正：g d 2 一d n ( 2 2 1 ) 。一f ，= 一 i z z 1 ) “ 3 7 5d t 式中，”转速，单位是r m i n ；g d 2 飞轮惯量。 由上式可以看出如果能够快速准确地控制电磁转矩，那么调速系统就具有较高的 动态性能。对直流电机而言，在不考虑磁路饱和影响以及电枢反应( 电枢反应可以用补 偿绕组补偿) 的情况下，励磁电流f ，和电枢电流f 。分别控制气隙磁通和电磁转矩，因此电 磁转矩z 可以如下式所示： 乃= i o(2ee)cyi 2 2 )f2 u 在磁路线性条件下，电磁转矩疋可以表示成励磁磁链矽，和电枢电流f 。空间矢量的 叉乘( 即矢量乘) ，其中c 为直流电机转矩常数，电磁转矩中的两个控制量在空间位置上 正交、独立无耦合，可以分别进行控制。如果保持磁通恒定，转矩和电枢电流f 。成正比， 控制电枢电流f 。就可以控制转矩，所以容易实现良好的动态性能。而对于感应电动机而 言，转矩与转子电流的关系式为： r e = g 丸c o sq o r( 2 2 3 ) 其中，g 是感应电机电磁转矩常数。转矩是由主磁链丸和转子电流有功分量 t c o s ，相互作用产生的。在保持主磁通恒定的情况下，电动机的电磁转矩不但与转子 电流大小有关，还取决于转子电流的功率因数角，它随转子电流的频率而变。感应电机 的气隙磁链丸是由定子电流和转子电流共同产生的，随着负载的变化，磁链丸也要变 化，因而要准确的控制感应电动机的电磁转矩就显得相当困难。尤其是鼠笼型感应电机， 其输入控制变量只有定子电压，定、转子电流只能间接控制，可以检测的反馈信息也只 有定子电压、电流和转速，因此其控制变量单一、反馈信息少，实现高性能的调速控制 比较困难，再加上感应电机多变量、强耦合、非线性的特点以及电动机的参数随着环境 的变化而变化等因素，使得原先应用于直流电动机调速的较为成熟的控制理论和方法对 感应电机无能为力。 根据以上分析，如果能将交流电机解耦，用控制直流电机的方法来控制感应电动机， 就能使问题简化，这正是矢量控制的基本思路。矢量控制即磁链定向控制，基本原理是 利用坐标变换，将感应电机的定子电流矢量分解为励磁电流分量0 和转矩电流分量屯， 通过控制励磁电流和转矩电流，达到分别控制感应电机磁链和转矩的目的。这样就可以 将感应电机等效为直流电机来控制，其静、动态性能完全能够与直流调速系统相媲美。 1 2 第二章感应电机矢量控制系统理论皋础 本文采用基于转子磁链定向的矢量控制方案，在由旋转坐标系下分析感应电机磁 链和转矩解耦控制。取d 轴沿着转子总磁链矢量吵，的方向，称为m 轴，而与之垂直的g 轴称之为丁轴。这样的两相同步旋转坐标系称为m 、丁坐标系，即按转子磁链定向的旋 转坐标系。此时有： l f ，耐= y ，= y ， ( 2 2 4 ) y m = v ，一= 0( 2 2 5 ) 代入转矩方程及状态方程，并用m 、t 代替d 、q ，整理后得到矢量控制方程为： ，- r e = 刀l p 争y ， ( 2 2 6 ) l ， ， l f ，。南( 2 2 7 ) 其中乃= 等为转子磁链励磁时间常数。 几， 转差公式为： q q = 啦= 争堑 ( 2 2 8 ) r l f ，7 式( 2 2 7 ) 表明，转子磁链罗，仅由电流励磁分量产生，与转矩分量无关，因此定 子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的，一与之间的传递函数是一阶惯性环节，当 励磁分量突变的时候，的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电机励磁绕组的 惯性作用是一致的。从式( 2 2 6 ) d ? n - 6 j 以看出，当不变时，p ，也不变，此时电磁转矩正 与岛成j el l 变化，无滞后。因此可见由坐标系按转子磁场定向后，定子电流的两个分 量之间实现了解耦，巧唯一由决定，只影响转矩，与直流电机中的励磁电流和电 枢电流相对应，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直 流调速系统相媲美。 2 4 2 感应电机矢量控制系统仿真建模研究 在m a t l a b 下s i m u l i n k 环境中，建立了如图2 - 6 所示的感应电机控制系统仿真模型。 系统速度环采用了p i 控制，通过参考转速与实际转速的比较产生误差，经p i 调节器到 达转速控制模块，再经坐标变换产生参考电流，并与感应电机输出的实际电流相比较， 桥路逆变器产生感应电机输入三相电压，最终使实际转速与期望转速一致。 根据模块化思想，将系统结构分为以下几个部分：感应电机本体模块、转速控制模 块、转矩控制模块、坐标变换模块、电流控制模块。 江南人学硕士学位论文 图2 - 6 间接矢量控制系统仿真模型 f i g 2 - 6t h es i m u l a t i o i lm o d e lo fi n d i l e c tv e c t o rc o n t r 0 1s y s t e m 2 4 3 感应电机的本体模块 在仿真过程中，电机本体模块是最重要的模块，反映的是感应电机的本质属性。它 包括感应电机转子、定子磁链和电流的计算。电机本体模块如图2 7 所示： 图2 - 7 感应电机本体模块 f i g 2 7m o d u l eo f i n d u c t i o i lm o t o r 2 4 4 转矩控制模块 根据感应电机数学模型中的电磁转矩方程式( 2 8 ) ，进行a b c d q 坐标变换，可得电磁 转矩计算方程式( 2 2 9 ) 为： 1 4 第二章感应电机矢量控制系统理论皋础 乙= i j l m 勺锄一如蛎) ( 2 2 9 ) 根据上式可建立转矩计算模块，模块输入为两相电流l 。s d 和i 。q ，转子绕组磁链l q r d 和 、i ，r q ，通过加乘模块即可求得电磁转矩信号t e 。图2 8 为转矩、转速和转子位置信号计算 模块结构图： 2 4 5 矢量控制模块 图2 - 8 转矩计算模块结构图 f i g 2 - 8m o d u l eo ft o r q u ec a1 c u l a ti o n 矢量控制模块实现的正是交流电机的矢量控制方法，该模块采用矢量控制的思想， 由转子磁链给定值和p i 速度控制器输出的电磁转矩给定值，