（电力电子与电力传动专业论文）低压供电并联型有源谐波抑制系统的研究.pdf

a b s t r a c t a sl o n ga st h ew i d eu s eo fp o w e re l e c t r o n i cd e v i c e ，m o r ea n dm o r ep e o p l e p a ya t t e n t i o n st ot h eh a r m o n i cp o l l u t i o n a c t i v ep o w e rf i l t e rw i l lb eo n eo ft h e m o s ti m p o r t a n ta p p r o a c h e st oi m p r o v et h ep o w e rq u a l i t y b u ta c t i v ep o w e rf i l t e r h a sn o tr e a c h e dt h em a t u r es t a g ei nt h ed o m e s t i ca p p l i c a t i o n s ，a n dt h e r ea r em a n y p r o b l e m st ob es t u d i e da n ds o l v e d c o m p a r e d 、丽t hp a s s i v ep o w e rf i l t e r , a c t i v e p o w e rf i l t e r s t i l l s t a yi nl e s si m p o r t a n tp o s i t i o ni na c t u a la p p l i c a t i o n f o rt h i s p u r p o s d , s o m ek e yt e c h n o l o g i e sw e r er e s e a r c h e d ，i n c l u d i n gh a r m o n i c c u r r e n t d e t e c t i o n ，t h ec u r r e n tt r a c k i n gc o n t r o l ，t h ei n v e r t e rd cs i d ec a p a c i t o rv o l t a g e c o n t r o la n dt h es e l e c t i o no ft h em a i nc i r c u i tp a r a m e t e r s t h es t u d yw a sm a i n l y a i m e da ts h u n tt h r e e - p h a s et h r e e - w i r ea c t i v ep o w e rf i l t e r h a r m o n i cc u r r e n td e t e c t i o ni so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e so fa c t i v ep o w e r f i r e r t h r e ek i n d so fs i m p l ea n de f f e c t i v ed e t e c t i n gm e t h o d sw e r ei n t r o d u c e d ， i n c l u d i n g ：t h ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do ni n s t a n t a n e o u sr e a c t i v et h e o r y , t h e d e t e c t i o nm e t h o db a s e do nt h ef b dt h e o r y , t h e d e t e c t i o nm e t h o db a s e do nt h e s l i d i n gf o u r i e rt r a n s f o r m s i m u l a t i o n sw e r ec o n s t r u c t e dt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo f t h et h r e ek i n d s o fd e t e c t i o nm e t h o d s t h ep a r a m e t e r so fa c t i v ep o w e rf i l t e rm a i nc i r c u i t ，t oag r e a te x t e n t ，a f f e c t t h ep e r f o r m a n c eo fa c t i v ep o w e rf i l t e r b a s e do nt h ea n a l y s i so fr e l a t i o nb e t w e e n t h ep a r a m e t e r sa n dt h ep e r f o r m a n c e ，t h em e t h o d so ft h ep a r a m e t e r s s e l e c t i o n w e r er e s e a r c h e d i ti st h eb a s et h a tt h ev o l t a g eo ft h ec a p a c i t o rw a sm a i n t a i n e d c o n s t a n t ，s ot h em e t h o dt om a i n t a i nt h ev o l t a g ec o n s t a n tw a sr e s e a r c h e dt o o a m e t h o do ft h e c a p a c i t o r s o f t s t a r tw a si n t r o d u c e d a n das i m u l a t i o nw a s c o n s t r u c t e dt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h em e t h o d t h ec o n t r o lo fc u r r e n t t r a c k i n gi sa n o t h e rk e yt e c h n o l o g yo fa c t i v ep o w e r f i l t e r s ，i w h o s ep e r f o r m a n c ed i r e c t l ya f f e c t st h ef i l t e r i n ge f f e c to ft h ef i l t e r b a s e d o nt h em a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no ft h em a i nc i r c u i t ，t w ok i n d so fc u r r e n tt r a c i n g m e t h o d sb a s e do nv o l t a g es p a c ev e c t o rw e r ei n t r o d u c e d ，a n ds o m es i m u l a t i o n s 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 w e r ec o n s t u c t e dt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h em e t h o d s k e yw o r d s ：a c t i v ep o w e rf i l t e r ；h a r m o n i cd e t e c t i o n ；c u r r e n tt r a c k i n gc o n t r o l ； s o f t s t a r t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：洛锨易 日期： b o oy 年2 ，月谬日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( o 在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口解 密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：许笔失芝 导师( 签字) ：易客鼠婶 日期： 俨7 年2 月馏日伊岬年2 月i 矿日 哈尔滨工程大学硕+ 学僚论文 第1 章绪论 1 1 课题的背景 在i e e e 标准5 1 9 1 9 8 1 中谐波定义为“谐波为一周期波或量的正弦波分 量，其频率为基波频率的整数倍”。谐波频率与基波频率的比值称为谐波次数。 电网中有时也存在非整数倍谐波，称为分数谐波。谐波实际上是一种干扰量， 它使电网受到“污染”n 1 。由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置 在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日 趋严重。电力系统中的谐波影响了电力系统的安全运行及线路周围的电磁环 境乜1 。电力系统的波形畸变并不是个新现象，从交流电的出现到2 1 世纪的今 天，如何将其限制在可以接受的范围内一直是电力工程师所关心的问题。 早在1 8 、1 9 世纪，几位数学家就为谐波的分析奠定了基础。在电力电子 设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行了一些研究，并有一定的认 识，但那时谐波污染不严重，没有引起足够的重视。在2 0 世纪2 0 、3 0 年代 的德国，研究者由静止汞弧变流器引起的波形畸变提出了电力系统谐波的概 念，2 0 世纪5 0 、6 0 年代高压直流输电技术的发展，推进了变流器谐波问题 的研究。在这一时期发表了大量的论文。近三四十年来，随着电力电子技术 的飞速发展，工作在非线性条件下的各种电力电子装置如变频器、开关电源 等得到广泛应用，这些电力电子装置在节约能源、提高生产效率和改善人们 生活质量等方面起着重要作用。然而各种电力电子装置迅速普及使公共电网 的谐波污染日益严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害 的严重性才引起人们高度的关注。 7 0 年代以后，国际上多次召开了有关谐波问题的学术会议，其中从1 9 8 4 年开始，每两年召开一次的电力系统谐波国际会议( i c h p s ) 极大地推动了 谐波领域的研究和交流，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐 波和用电设备谐波的标淮和规定，同时对谐波治理问题的研究也蓬勃发展起 来伊引。我国对谐波问题的研究起步于8 0 年代，在整个9 0 年代有了长足的发 展，与国外研究水平的差距正在不断减小。 谐波污染的危害主要表现在以下几个方面嘲； 哈尔滨工程大学硕十学位论文 ( 1 ) 电力危害方面：消耗电力系统的无功储备；增加输电线路损耗； 增加了旋转电机等的附加谐波损耗，使其发热，缩短其使用寿命；谐波谐振 过电压，造成电器元件及设备的故障与损害，运行安全性下降；使电能测量 产生较大误差。 ( 2 ) 信号干扰方面：对通信系统产生电磁干扰，使电话和网络通讯质 量下降：造成重要的和敏感的自动控制和保护装置工作紊乱，误动和拒动的 现象增加，导致可靠性下降；影响功率处理器的正常运行。 1 2 谐波治理的措施 谐波治理的措施主要有三种：一是受端治理，即从受到谐波影响的设备 或系统出发，提高它们抗谐波干扰的能力：二是主动治理，即从谐波源本身 出发，使谐波源不产生谐波或降低谐波源产生的谐波含量；三是被动治理， 即外加滤波器，阻碍谐波源产生的谐波注入电网，或者阻碍电力系统的谐波 流入负载端订】。 近年来，随着几种电力电子装置的大量应用，可控和不可控整流器在电 力系统中的应用越来越普遍。这种类型的整流器在带大电抗( r l ) 负载时电 流近似为方波。带大电容( r c ) 负载时电流为尖脉冲，使电力系统中的电流 严重畸变，成为目前电力系统中主要谐波源，也是目前治理的重点。针对这 一类整流器减少谐波、提高功率因数的方法和措施，概括起来主要有以下几 种： ( 1 ) 多相整流技术锄 采用增加整流相数的方法，如采用十二或十二以上的相数整流方式，通 过适当的控制，可大大地减少整流装置注入电网的谐波电流，但装置变得更 加复杂。 ( 2 ) 脉宽调制( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ，p w m ) 整流技术 采用p w m 技术进行整流，使得变流器的工作电流所含谐波的频率较高、 幅值小，从而容易滤除，但功率器件需要是自关断器件，成本高，不适合大 功率应用。 ( 3 ) 功率因数校正器( p o w e rf a c t o rc o r r e c t o r , p f c ) 家用电器作为产生谐波的主要来源之一，具有单个容量小、数量多和分 2 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 i-一ii 布广的特点，对其难以进行集中治理。近年来，人们采用在整流二极管与滤 波电容之间插入一个p f c 来减小单个电器产生的谐波。该方法缺点是电能经 过两次处理，功耗较大；装置成本增加；产品性价比降低。 无源电力滤波技术是谐波补偿的传统方法，即在谐波源附近加装若干单 调谐及高通滤波支路以旁路谐波电流。无源电力滤波器( p a s s i v ep o w e r f i l t e r , p p f ) 由电力电容器、电抗器和电阻适当组合而成，具有结构简单、设 备投资少、运行可靠性高和维护方便等优点。但是无源电力滤波技术存在一 些难以克服的缺点，最大不足是其补偿特性易受电网阻抗和运行状态的影响， 易和系统发生并联谐振，使滤波器过载甚至烧毁口1 。此外，它只能补偿固定 频率的谐波，补偿效果也不甚理想。 随着电力电子技术和功率集成电路技术以及相关谐波理论的发展，上世 纪七十年代提出了应用电力电子装置进行谐波和无功功率补偿的方法，这就 是有源电力滤波器( a c t i v ep o w e rf i l t e r , a p f ) 口】。目前，谐波抑制的一个重 要趋势是采用a p f 。a p f 是一种电力电子装置，其基本原理是从被补偿对象 中检测出谐波电流，然后补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等但极性相 反的补偿电流，从而消除电网中的谐波，使之只含有基波分量。 1 3a p f 的分类和发展 按滤波器的拓扑结构单独使用的a p f 分为并联型，串联型两种“m u l 。 ( 1 ) 并联型a p f 并联型a p f 是最早期的有源滤波装置，也是应用最广泛的一种a p f ，通 过产生与负载电流中的谐波电流大小相等、相位互差18 0 。的补偿电流注入电 网，使网侧电流成为与电网电压频率相同的正弦波，从而达到净化电网的目 的。因此，并联型a p f 实质为一个由变流器构成的谐波电流源，不仅能提供 负载所需的谐波电流，而且还能提供负载所需的无功电流。这种类型的a p f 主要用于补偿可看作电流源的谐波源。 ( 2 ) 串联型a p f 串联型a p f 通过变压器串接在电网和负载之间，主要用于补偿可看作电 压源的谐波源，如电容滤波型整流电路。串联型a p f 被控制为一个谐波电压 源，输出补偿电压以抵消由负载产生的谐波电压，使供电点波形为正弦波。 3 具有平衡三相不平衡系统、消除闪变、调节三相系统电压等功能。值得一提 的是，并联a p f 和串连a p f 具有对偶关系。 a p f 图1 1 并联型a p f 原理图 ( 3 ) 混合型a p f a p f 图1 2 串联型a p f 原理图 虽然很多学者提出了各种实现a p f 大容量、低损耗、多功能的电路结构， 但由于受开关器件的限制，容量的增大往往有限，而且造价太大。鉴于无源 电力滤波器具有结构简单、造价低廉等特点，于是a p f 与p p f 相结合组成混 合型a p f ，以实现优势互补。图1 3 和图1 4 分别为两种混合型a p f 原理图。 a p fa p f 图1 3 并联型a p f 与p p f 混合使用图1 4 串联型a p f 与p p f 混合使用 根据主电路直流侧储能元件的不同，a p f 可分为电流源型和电压源型两 种n2 1 3 1 ，其电路结构如图1 5 和图1 6 所示。 电流源型a p f 的主电路直流侧接有大电抗，在正常工作时，其电流基本 保持不变，但由于电流源型主电路直流侧始终有电流流过，将在电抗的内阻 上产生较大的损耗，不适用于大容量系统，目前较少使用n 屯1 5 1 。不过随着超 导储能技术的不断发展，今后可能会有更多电流源型a p f 投入使用n 1 1 。 电压源型a p f 的主电路直流侧接有大电容，在正常工作时，其电压基本 保持不变。电压源型a p f 损耗小、效率高、初期投资小，可任意并联扩容， 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 易于单机小型化，经济性好，适用于电网级谐波补偿n6 h 1 。目前使用的装置 中9 0 以上为电压源型a p f ，技术相对成熟、完善。 图1 5 电压源型a p f 主电路图1 6 电流源型a p f 主电路 1 4 课题研究的主要内容 课题以低压供电并联型有源电力滤波器为研究对象，针对三相三线制电 压源型a p f 。研究内容包括以下几点： 1 谐波电流检测方法的研究 2 主电路直流侧电容电压控制方法的研究 3 电流跟踪控制技术的研究 5 哈尔滨 二程大学硕士学位论文 第2 章并联型a p f 的理论基础 2 1 并联型a p f 的工作原理 介吃k 二k y m k 么 丘 n 1 么j 2 q y 八k卫点 、! y 点k 丝 “噜j () j () 选n 每- n 蚝 只 - 5 互0 k 最 c 2 “孑“3j (孑 工 且 六路一信号 十 j 壁-a p f 控制器 b ( 疗= 口，6 ，c ) - 图2 1 三相三线制并联型a p f 的原理图 图2 1 所示为三相三线制并联a p f 系统构成的原理图。图中：b ，c ) 为电网电流； = 口，6 ，c ) 为电网电压：b = 口，b ，c ) 为a p f 输出的补偿电 流；为a p f 主电路直流侧电容电压；( 栉= 口，b ，c ) 为a p f 输出的等效电 压；“0 = 口，6 ，c ) 为非线性负载电流。谐波源为非线性负载，它产生谐波电 流。a p f 系统由两大部分组成，即谐波电流运算部分和补偿电流发生电路。 其中，谐波电流运算部分的工作是根据a p f 输入信号( 岛、也等) 计算出 非线性负载的电流谐波分量= 口，6 ，c ) ；补偿电流发生电路的作用是根据 谐波电流运算部分得出的谐波指令电流毛0 = a , b ，c ) ，产生实际的补偿电流 也。补偿电流与负载电流中的谐波电流抵消，最终得到期望的电网电流波形。 设负载电流玩由谐波电流h 和基波电流锄 = 口，6 ，c ) 组成，则负载电 流可由下式表示： = 如+ 梳( 2 1 ) 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用梳作为变流器输出指令电流毛，即： zchoa l = ( 2 2 ) 由基尔霍夫电流定律可得： = 么一b ( 2 3 ) a p f 工作在稳态时： b = b o q p ( 2 4 ) 将式( 2 - 1 ) 、( 2 - 2 ) 和( 2 - 4 ) 带入式( 2 3 ) 可得： 恕= 如 ( 2 5 ) 由式( 仑- 5 ) 可看出，经过a p f 补偿后电网电流也只含有基频成分。 2 2 并联型a p f 主电路空间矢量数学描述 d e 图2 2 并联型a p f 主电路等效电路 由图2 1 可得并联型a p f 主电路等效电路，如图2 2 所示。图中r 为a p f 交流侧接口电抗的等效电阻。图中所有电压均以系统中性点o 为参考点，则 图2 2 中三相电路瞬时值方程为： u a u b 岛+ 厶警枷也甜 + 厶掣a t + 尺b 巳+ 厶粤a t + 尺也 7 ( 2 6 ) 引入开关函数、& 、& ，其定义为： d a n = 0 1 糯釜孺磊忙舶，力亿7 )一1下桥臂通，上桥臂不通 叼叫 。 则相应的a p f 输出相电压为： i = u a n + l l o o = & 斑 4 - u n o 嘞= + = 岛4 - h n o ( 2 - 8 ) iu c = u c n + u n o = & + u n o 考虑系统三相对称，不计零轴分量，则有： + 岛+ 岛= o( 2 9 ) l 乙+ + 乞= 0 由式( 2 6 ) 、式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 可得： “o = 一等( & + + & ) ( 2 1 0 ) 将式( 2 1 0 ) 代入式( 2 8 ) ，则得到a p f 输出相电压： i 表2 1 开关模式与a p f 输出相电压 s n b cu au b圪 0 0 0000 1 0 0 2 31 3 1 3 h 1 1 01 31 32 3圪 0 1 0 1 乃2 3 1 3 均 0 1 12 31 31 3圪 0 0 11 31 32 3 1 0 1 1 32 3 1 3 虼 1 1 1 0oon 图f 2 。2 中变流器共有8 种开关模式，将8 种开关函数组合带入式( 2 8 ) ， 即得到相应的a p f 输出相电压值，如表2 1 所示( 电压以为基准) 。根据 表2 1 可得8 个开关模式对应的a p f 输出电压矢量如式： 8 0 2 1 j 1 j 1 j ， 出 如 出 、，、，j& & & 一 一 一 & & & 一 一 一 & & & q q q = = = 砌 伽 砌 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r 一 k ：括懈武“d 3 = 1 ，”6 ) ( 2 - 1 2 ) l o( 后= 0 ，7 ) 由式( 2 1 2 ) 可以看出a p f 各相输出电压取决于三相桥臂的总体开关状 态。，即三相桥臂之间存在关联现象。为了消除相间影响，引入空间矢量， 即静止正交a - # 坐标系。当仅轴与a 轴重合时，两坐标系的变换关系为： 厂= 五+ 西= 魄+ a e 皿石3 + f e e h 耳3 ) ( 2 1 3 ) j 式中：，一电压或电流量 则由式( 2 6 ) 可得a p f 输出端电压矢量方程式n 的： 、 即= l 砒出+ r 己+ p ( 2 - 1 4 ) 当输出电流为指令电流矢量时，由式( 2 1 4 ) 有： 即= l 越d r + r + p ( 2 1 5 ) 式中：口+一指令电压矢量 定义电流跟踪误差矢量n ： 盛= 一玉 ( 2 1 6 ) 将式( 2 1 4 ) 与式( 2 1 5 ) 相减，并忽略a p f 交流侧电阻，有： l d a i d t = u + 一口 ( 2 1 7 ) 式( 2 1 7 ) 说明，指令电压矢量矿与a p f 输出电压矢量邸的电压偏差决定电 流误差矢量出的变化率。根据指令电压矢量比，可以选择合适的a p f 输出 电压矢量圪( 竞= o ，7 ) ，以控制电流误差矢量应的变化率d a i d t ，从而达 到控制电流误差矢量j 的目的。 2 3 空间矢量脉宽调制原理及其以三角波为载波的实现 2 3 1 空间矢量脉宽调制原理 为了表示方便，用圪表示零电压矢量和乃。空间矢量脉宽调s j ( s p a c e v e c t o r p u l s e w i d t h m o d u l a t i o n 。s v p w m ) 就是利用八个电压空间矢量圪( 见 图2 3 ) 的组合得到要输出的电压矢量n 卵。例如指令电压u t 在第1 区时，由 矢量h 、巧、和玛组合得到即： 夥0 = ( k + 玛f 2 + v t o ) t ( 2 1 8 ) 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i l l 昌宣暑宣；暑| 叠 式( 2 1 8 ) 中丁为p w m 周期，t o 、r l 、t 2 分别为一个p w m 周期内圪、h 、 蚝的导通时间。 8 il v 2 ( o 1 0 ) 。 气 硼 v 3 1 , u 11 j 2 区 。 1 区 一7 l 一一一一习一u o 3 区 。 j、 i - 一- 一 图2 3 电压空间矢量图 2 3 2 以三角波为载波的s v p w m 实现 i t i ， 一 i f k巧 踢 玛 玛 n c o t r l c ：o m c c o r n b。 o r e b c d 珊4 t # 2 f l红 t d 2 。t d 2 。；f 2 、。f l 。n 理j y 77 -1 r1， 、 矗，。 。矗，叫一 !一f f j r 幻 ： cf r r f ： 图2 4 以三角波为载波的s v p w m 实现原理图 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以三角波为载波的s v p w m 实现的关键就是获得调制波，以指令电压在 第一区为例说明调制波的计算方法。s v p w m 实现原理如图2 4 所示，计算 主要分四步。 f 第一步：把指令电压按式( 2 1 9 ) 转换到静止坐标系。 盼 拯22 22 o 笪笪1 ) u a u b “c 表2 2 指令电压分区判断表 ( 2 - 1 9 ) 判断 u p 一0 0 坳 以m川 订川 规则 即压蚓万m u 。0 l a 00z a 0 扇区2 区1 区3 区5 区6 区4 区 第二步：按表2 2 判断指令电压分区。分区结果如图2 3 所示。 第三步：计算各个矢量导通时间。定义矢量h 的时间为r l ，虼导通时间 为t 2 ，v z 导通时间为t o ，p w m 周期为丁，直流电压为u d c 。由式( 2 1 8 ) 可 得： 由式( 2 2 0 ) 可得： 2 等 + 如c o s 争 坳= u i a ，c t 2s i n 罢3 ( 2 - 2 0 ) t = t o + + 如 南= 丢c 一知 ，2 ：娑三坳( 2 - 2 1 ) 如2 了i 坳 t o = t f l 一如 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第四步：调制波的计算。定义临时变量： f 矗l = t o 2 矗2 = l + ( 2 - 2 2 ) k 3 = t a + 如 设三角波载波的峰值为舣，按下式计算调制波c o m a 、c o m b 、c o m c 。 f c o m a = u 。瓠i t c o m b = 矗2 丁 ( 2 - 2 3 ) l c o m c = 甜麟矗3 丁 其他扇区调制波的计算方法与第一扇区的方法相同。 2 4 本章小结 本章主要介绍了并联型a p f 工作原理，并对其主电路进行了基于空间矢 量的数学描述，最后介绍了s v p w m 的原理及以三角波为载波的s v p w m 实 现方法。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章谐波电流检测方法的研究 3 1 基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测法 三相电路瞬时无功功率功率理论首先于1 9 8 3 年由赤木泰文提出，即 p q 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础的。在2 0 世纪9 0 年代，西安交通大学王兆安教授对瞬时无功功率理论乜订中相关电流量的定义 进行了完善。 3 1 1 瞬时无功功率理论基本原理 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为e b 、和屯、毛、f c 。由下 面的变换可以得到g 声平面上两相瞬时电压、e b 和两相瞬时电流乇、和。 * 翻 l ， 式中c 3 2 = 店 1 1 1 22 o 笪鱼 22 除：豳 矢量、即和屯、劾分别可以合成为电压矢量p 和电流矢量f ，见图3 1 。 p 。+ j 即2 e 么纯 i l l = 毛+ ) 冶= i z i 式中：e 电压矢量e 的模，v i 电流矢量；的模，a 依 一电压矢量p 的幅角，硼 馈 一电流矢量z 的幅角，r a d 1 3 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 三相电路瞬时有功电流易和瞬时无功电流岛分别为矢量f 在矢量p 及其法 线上的投影，如图3 1 所示。 j ? 2 ：c o 叩( 伊：纯一仍) ( 3 - 4 ) 【白2 l s m a e 6 e 再f 图3 1a - p 坐标系中的电压、电流矢量 三相电路瞬时无功功率g ( 瞬时有功功率p ) 为电压矢量p 的模和三相电 路瞬时无功电流易( 三相电路瞬时有功电流岛) 的乘积，即： 把式( 3 - 4 ) 及伊= 纯一仍代入式( 3 5 ) 中，并写成矩阵形式得出： ； = e a o i 屯l = c k 乏 式中= 卜e pj 。 ( 3 _ 5 ) ( 3 6 ) 将式( 3 - 1 ) 、式( 3 2 ) 代入式( 3 6 ) ，可得出p 、g 对于三相电压、电流的 1 4 嘭嘻 = = p g r【 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一 i p = 乇+ 岛毛+ 露 i g - 扣训讹训州一砌 。7 ) 从式( 3 7 ) 可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。 以三相电路瞬时无功功率理论为基础，计算nq 或扫、岛为出发点即可得出 三相电路谐波和无功电流检测的两种方法，分别称之为ng 运算方式和易、 岛运算方式。 3 1 2 p 、g 运算方式 图3 2 队g 运算方式的原理图 ag 运算方式原理如图3 2 所示。图中c ：为c 用的逆矩阵，g s 为c 3 ：的 逆矩阵。该方法根据式( 3 6 ) 算出p 、g ，经低通滤波器( l p f ) 得p 、g 的 直流分量歹、虿。电网电压波形无畸变时，歹为基波有功电流与电压作用所 产生，虿为基波无功电流与电压作用所产生。于是，根据式( 3 。8 ) 即可计算 出被检测电流厶、i t , 、如的基波分量协协枷将协奶勿与屯、f 6 、如相 减，可得毛、如、屯的谐波分量锄、如、锄。 l 蔓l = g ，c 二 ； = 吉岛s g 川 享 c 3 - 8 ， 当a p fn 时用于补偿谐波和无功功率时，就需要n 时检测出补偿对象中 的谐波和无功电流。在这种情况下，只需断开图3 2 中计算虿的通道即可。 这时，根据式( 3 9 ) 即可计算出被检测电流如、如、拓的基波分量锄锄 锄 阱硼 ( 3 - 9 ) 将协珏匆与芘、i t , 、屯相减，即可得出乙、如、如的谐波分量和基波无 功分量之和锄、妇、白。下标中的d 表示由检测电路得出的检测结果。由于 采用了低通滤波器( l p f ) 求取万、虿，故当被检测电流发生变化时，需经 一定延迟时间才能得到准确的万、一q ，从而使检测结果有一定延时。 3 i 3o 岛运算方式 该方法中，需用到与a 相电网电压同相位的正弦信号s i n ( c o t ) 和对应的 余弦信号e o s ( t o t ) ，它们由一个锁相环( p l l ) 和一个正、余弦信号发生电路 得到。根据定义可以计算出oi q ，经l p f 滤波得出i p 、岛的直流分量、乏。 这里，云、亏是由协协匆产生的，因此由、r q 即可计算出i o l , i b f , 枷 进而计算出锄、i b h 、锄。k 岛运算方式原理乜1 2 2 1 如图3 3 所示。 与p 、q 运算方式相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图 3 3 中计算毛的通道即可。 图3 3 易、岛运算方式j - n n 图 1 6 哈尔滨工程大学硕七学位论文 图3 3 中c ：is m 一c o s o d tl 。 i c o s c o ts l n c o tl 3 1 4 基于s i m 。小k 的。岛运算方式的仿真 图3 4 、岛运算方式仿真框图 p 、g 运算方式和k 岛运算方式适用于三相三线制电路，当电网电压对 称且无畸变时，两种方法均能得到准确的检测结果。但是只要电网电压发生 畸变，不论三相电压、电流是否对称，p 、g 运算方式的检测结果都有误差口， 因此它只适用于三相电压无畸变、对称情况下的三相电路高次谐波和基波无 功电流的检测位羽。易、岛运算方式只需同步采样两相电流信号即可计算出三相 的谐波电流。该方法解决了三相电压非正弦、非对称情况下三相电路高次谐 波和基波负序电流的准确检测晗3 2 钔。鉴于o q 运算方式比p 、g 运算方式适 用范围更加广泛，所以只对、岛运算方式进行了仿真。基于s i m u l i n k 的 仿真框图如图3 4 。 仿真中低通滤波器为三阶巴特沃思滤波器，截止频率为3 0 h z 。电网电压 和电网电流分别如式( 3 1 0 ) 和式( 3 1 1 ) 。 卜2 3 1 1 s i n c o t 嘞= 3 11 s i n ( c o t - 2 z r 3 ) ( 3 1 0 ) 1 ：3 11 s i n ( c o t 一4 万3 ) 1 7 乞= 3 1 1 s i n ( 1 0 0 瓜p i 6 ) + 4 0 s i n ( 5 1 0 0 n t ) + 3 5 s i n ( 7 l o o z t t ) + 2 0 s i n ( 1 1 1 0 0 n - t ) 毛= 3 1 1 s i n ( 1 0 0 n - t 2 1 r 3 - p i 6 ) + 4 0 s i n ( 5 x ( 1 0 0 刃一2 z r 3 ) ) + ，1 1 、 3 5 s i n ( 7 x o o o m 2 z r 3 ) ) + 2 0 s i n ( 1 l x o o o z t 一2 7 r 3 ” 厶= 3 1 1 s i n ( 1 0 0 z r t 4 z r 3 p i 6 ) + 4 0 s i n ( 5 ( 1 0 0 砑一4 1 r 3 ) ) + 3 5 s i n ( 7 x ( 1 0 0 z r t 4 兀3 + 2 0 s i n ( 1 i x o o o m 一4 石3 ) ) 图3 5 三相电网电流 图3 6 匆实际值和检测结果 图3 8 乙实际值和检测结果 仿真结果如图3 5 , - - , 图3 8 。由图3 5 可知电网电流中含有大量谐波。由 图3 6 可以看出k 岛运算方式电流检测方法可以准确地检测出负载电流的基 波分量。由图3 7 可以看出易、岛运算方式电流检测方法可以检测出负载电流 的基波电流有功分量和无功分量。由图3 8 可以看出k 拓运算方式电流检测 方法可以准确地检测出负载电流的谐波分量。 3 2 基于f b d 法的谐波电流检测法 f i n d 法最早由德国学者s f r y z e 于1 9 3 2 年提出，经过e b u c h h o l z e 和 m d p e n d b r o e k 等人的进一步研究，逐渐形成体系，所以被称为f b d 法瞄2 明。 国内已有学者将f b d 法应用于牵引供电系统中两相电路谐波、无功、负序电 流的检测和三相电力系统的电流检测乜7 硼1 。f b d 法的优点在于算法简单，实 1 8 枷 辩 抛 伽 。 哪 一 一 一 窘誓 哈尔滨工程大学硕士学位论文 时性好，而且不局限于三相电路；缺点是目前的理论体系不清晰、定义不完 善，而且部分定义的物理意义不明确啪】。 3 2 1f b d 法的定义及矢量描述 f b d 法的基本思路是把实际电路中的负载等效为理想电导元件，认为电 路中的功率都消耗在这个等效电导上，根据等效电导对电流进行分解，讨论 各电流分量的性质。把一个实际电路等效为m 相系统，能量从源系统传递到 负载系统乜5 2 即，等效电路如图3 9 所示。 源 系 统 图3 9f b d 法m 相等效电路 图3 9 中，系统电压矢量为口= ( 材l ，u 2 ，) t ，系统电流矢量为 = - ( i i ，2 1 ，动1 ，矢量的元素分别为各相电压、电流瞬时值。f b d 法中各个变 量的定义如下乜7 捌： ( 1 ) 瞬时功率： a o ) = - - - - 厶= a ( f ) ( 3 1 2 ) n = 1月= l ( 2 ) 瞬时总电压： ( 3 ) 等效电导： 怯i | - 丽= 辱 ( 3 1 3 ) 删2 静2 等( 3 - 1 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 4 ) 功率电流： = g p o ) 以 ( 3 1 5 ) 可以证明，知是与系统电流f 产生相同瞬时功率的电流分量，即： 肘 仇( f ) = = - - - - 如 ( 3 1 6 ) n = l ( 5 ) 零功率电流艺：系统电流f 中，功率电流易之外的部分，即： 艺= i 一 ( 3 1 7 ) ( 6 ) 等效线性电导q ：等效电导q ( 力的直流分量，i l p 7 弋 q = 丽= f 罟兰l ( 3 1 8 ) l ， ( 7 ) 线性功率电流： l p l = g p u ( 3 - 1 9 ) 为了能够检测无功功率电流，补充定义如下： ( 8 ) 无功等效电导： 啪卜静2 等( 3 - 2 0 ) 无功等效电导表示产生无功电流的负载，为了便于理论分析，上式中引入了 无功电压，无功电压滞后于实际电压波形9 0 0 。 ( 9 ) 无功功率电流： = q ( t ) u q ( 3 2 1 ) ( 1 0 ) 无功等效线性电导q ：无功等效电导q 的直流分量，即： g = 丽：f 业l ( 3 。2 2 ) ( 1 1 ) 线性无功功率电流： i q l = q 嘞 ( 3 2 3 ) 从上述定义中可以看出，线性功率电流易l 等效为基波有功电流分量，线 性无功功率电流i q l 等效为基波无功电流分量。通过检测线性功率电流毛。和 线性无功功率电流岛l 就可以检测出系统电流中的谐波电流分量i h ，即有： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 厶= f 一厶l 一l ( 3 2 4 ) 3 2 2 基于f b d 法的谐波电流检测方法 1 以f b d 法的定义为基础，将f b d 法运用于谐波电流检测，可直接得出 一种检测谐波电流的方法，可称为f b d 直接法，其原理框图如图3 1 0 所示。 图3 1 0 中，易l 和岛l 是系统电流的基波有功电流分量与基波无功电流分量，如 是谐波电流分量。当需要同时检测出系统电流中的基波无功电流和谐波电流 时，只需断开图3 1 0 中计算厶l 的通道即可。 该方法的特点是直接根据电源电压的波形来分析电流，分别得到基波有 功分量和基波无功分量，从而检测出谐波电流分量；如果电压波形畸变，则 会对检测结果产生影响，此时的检测结果将有误差。 图3 1 0f b d 直接法原理框图 为了消除电源电压畸变对检测结果的影响，在f b d 直接法的基础上，用 锁相环( p h a s e l o c k e dl o o p ，p l l ) 来生成与电源电压同相位的指令电压， 在计算过程中代替实际的电压，可以准确检测出各电流分量，称之为f b d 间 接法，其原理框图如图3 1 1 所示。图3 1 1 中，u p l l 、u q p l l 为p l l 产生的指令 电压；k 为比例系数在单相电路、三相电路和四相电路中各不相同，在本文 研究的三相电路中k 的具体取值在后文中给出。 2 1 f b d 间接法的特点是电流检测的最终结果中没有用到电压的幅值，检测 结果不受电源电压畸变的影响，无论电源电压畸变与否，都可以准确检测出 系统电流中的各电流分量。 3 2 3 基于f b d 法的三相电路谐波电流检测方法 髓=liuof u 溢s 血o ：, 嵩翻 2 5 ， m 12 i 如i = h s 弧黝一) e s i n ( 船( f 一2 石3 ) 一) i 翻s i n ( n ( 国卜4 万3 ) 一) ( 3 2 6 ) 哈尔滨工程大学坝士字值论又 i i 式( 3 2 6 ) 中乙、k 、乙为各次谐波电流的幅值。则等效电导g ( f ) 为： g p ( f ) ：业：当坠堂主生 = 素【厶s i nc o t + i bs i l l ( r 一2 石3 ) + 毛s i n ( c o t 一4 x 3 ) 】 j u = 土3 u 【c 。s ( ( 玎一1 ) 国卜) 一