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山东省高中物理会考知识点(理科)运动学知识点第一节 机械运动一参照物（1）机械运动是一个物体相对于别的物体的位置的变化宇宙万物都在不停地运动着运动是绝对的，一些看起来不动的物体如房屋、树木，都随地球一起在转动（2）为了研究物体的运动而被假定为不动的物体，叫做参照物（3）同一个运动，由于选择的参照物不同，就有不同的观察结果及描述，运动的描述是相对的，静止是相对的二质点的概念（1）如果研究物体的运动时，可以不考虑它的大小和形状，就可以把物体看作一个有质量的点用来代替物体的有质量的点叫做质点（2）质点是对实际物体进行科学抽象而得到的一种理想化模型对具体物体是否能视作质点，要看在所研究的问题中，物体的大小形状是否属于无关因素或次要因素三、描述运动的物理量（一）时间和时刻（1）在表示时间的数轴上，时刻对应数轴上的各个点，时间则对应于某一线段；时刻指过程的各瞬时，时间指两个时刻之间的时间间隔。（2）时间的法定计量单位是秒、分、时，实验室里测量时间的仪器秒表、打点计时器。（二）位移和路程 1、位移（1） 位移是描述物体位置变化的物理量：用初、末位置之间的距离来反映位置变化的多少，用初位置对末位置的指向表示位置变化的方向（2） 位移的图示是用一根带箭头的线段，箭头表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小2位移和路程的比较 位移和路程是不同的物理量，位移是矢量，用从物体运动初位置指向末位置的有向线段来表示，路程是标量，用物体运动轨迹的长度来表示（三）速度 1速度描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。(变化率J是表示变化的快慢，不表示变化的大小。)2.平均速度的定义（1）运动物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度定义式是=s/t国际单位制中的单位是米/秒，符号ms，也可用千米/时（kmh），厘米/秒（cm/s）等（3） 平均速度可以粗略地描述做变速运动的物体运动的快慢3平均速度的计算平均速度的数值跟在哪一段时间内计算平均速度有关系用平均速度定义式计算平均速度时，必须使物体的位移S与发生这个位移的时间t相对应。4瞬时速度（1）运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度瞬时速度能精确地描述变速运动变速运动的物体在各段时间内的平均速度只能粗略地描述各段时间内的运动情况，如果各时间段取情越小，各段时间内的平均速度对物体运动情况的描述就越细致，当把时间段取极小值时，这极小段时间内的平均速度就能精确描述出运动物体各个时刻的速度，这就是瞬时速度（2）若物体在某一时刻的瞬时速度是对（ms），则就意味着该物体假如从这一时刻开始做匀速运动，每1s内的位移就是v（m）4速度和速率速度是矢量，既有大小又有方向，速度的大小叫速率（四）加速度1加速度（l）在变速运动中，速度的变化和所用时间的比值，叫加速度（2）加速度的定义式是a=（3）加速度是描述变速运动速度改变的快慢程度的物理量，是速度对时间的变化率。加速度越大，表示在单位时间内运动速度的变化越大（4）加速度是矢量，不但有大小，而且有方向在直线运动中，加速度的方向与速度方向相同，表示速度增大；加速度的方向与速度方向相反，表示速度减小当加速度方向与速度方向不在一直线时，物体作曲线运动（4） 加速度的单位是米/秒2，符号mS2在实际运算时也可用单位cms2等2加速度与速度、速度变化量的区别（1）加速度与速度的区别速度描述运动物体位置变化的快慢，加速度则描述速度变化的快慢，它们之间没有直接的因果关系：速度很大的物体加速度可以很小，速度很小的物体加速度可以很大；某时刻物体的加速度为零，速度可以不为零，速度为零时加速度也可以不为零（2）加速度与速度变化量的区别速度变化量指速度变化的多少，加速度描述的是速度变化的快慢而不是速度变化的多少一个物体运动速度变化很大，但发生这一变化的历时很长，加速度可以很小；反之，一个物体运动速度变化虽小，但在很短的时间内即完成了这个变化，加速度却可以很大，加速度是速度的变化率而不是变化量第二节 直线运动1匀速直线运动的定义和特点（1）物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内位移都相等，这种运动就叫匀速直线运动（2）匀速直线运动是最简单的运动，在匀速直线运动中，速度的大小和方向都不变，加速度为零2匀速直线运动的速度、位移公式的应用（1）匀速直线运动的速度公式是V=s/t匀速直线运动的速度在数值上等于位移与时间的比值（2）匀速直线运动的位移公式S=vt知道了匀速直线运动的速度，利用位移公式可求出给定时间内的位移3匀速直线运动的位移和速度图象匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，利用该图象可以了解任何时间内的位移或发生任一位移所需时间；还可以根据位移图线的斜率求出运动速度匀速直线运动的速度大小方向不随时间而改变。所以它的速度图象是一条平行于时间轴的直线根据图象可以了解速度的大小、方向以及某段时间内发生的位移第三节 匀变速直线运动一、匀变速直线运动的定义和特点（1）匀变速直线运动的定义物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动（2）匀变速直线运动的特点匀变速直线运动是最简单的变速运动它的轨迹是直线，它的加速度大小和方向均不变匀变速直线运动有两种：一种是匀加速运动，加速度的方向与速度方向相同，速度随时间均匀增加；另一种是匀减速运动，加速度的方向与速度方向相反，速度随时间均匀减小二、匀变速直线运动的公式 1匀变速直线运动的基本公式及其物理意义（1）速度公式vt=v0at该式给出了作匀变速直线运动的物体，其瞬时速度随时间变化的规律（2）位移公式s=v0tat2该式给出了作匀变速直线运动的物体，其位移随时间变化的规律（3）vv=2as这个公式中，不含时间t (4)S= t,该式给出了单方向匀变速运动的位移规律.说明:以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。2匀变速直线运动的基本公式的应用 应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重实的推论： (1)s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2）=匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均(3)，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。（4）对于初速度为零的匀加速运动，由vt=at可知v1t；由s=at2可知，st2 前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为149第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为135前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1第1米、第2米、第3米所用的时间之比为1（）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。三、匀变速直线运动的速度图象匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线利用匀变速直线运动的速度图象可以求出运动过程中任何时刻的速度或达到任一速度所历时间t；利用直线与v轴的交点可求出初速度vo；通过直线的斜率了解加速度a的大小方向；还可根据直线与对应的一段时间轴之间的“面积”来表示这段时间内发生的位移S四、匀变速直线运动的特例自由落体运动 1自由落体运动的特点和规律（1）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的下落运动，它是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例（2）自由落体运动的速度公式为Vt=gt；位移公式为h=gt2（3）自由落体运动的速度图象是一条过原点的倾斜的直线。直线的斜率表示重力加速度g2、自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，为重力加速度g，在地球的不同地方，重力加速度不同。通常取g=9.8m/s23自由落体运动规律的应用 由于自由落体运动是一个初速度为零伽速度为g的匀加速运动，故有v12=2gs，=vt,vtt,st2；等由基本规律导出的推论，应用这些关系可方便地解决自由落体运动问题第一章 力一、力1.概念:力是物体对物体的作用，力不能离开物体而存在.2.力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体.3.力是矢量.既有大小，又有方向，其合成与分解遵从力的平行四边形定则.要完整地表达一个力，除了说明力的大小，还要指明力的方向4.力的单位: 在国际单位制中力的单位名称是牛顿，符号N5.力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化.6.力的三要素:力的大小、方向和作用点叫力的三要素.通常用力的图示将力的三要素表示出来，力的三要素决定力的作用效果. 力可以用一根带箭头的线段来表示：线段的长短表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾表示力的作用点，这种表示力的方法称为力的图示做力的图示时，先选定一个标度，再从力的作用点开始按力的方向画出力的作用线，将力的大小与标度比较确定线段的长度，最后加上箭头7.力的测量:常用测力计来测量，一般用弹簧秤.8.力的分类：(1)按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等.(2)按效果命名的力：拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等.说明:性质相同的力，效果可以相同也可以不同；反之，效果相同的力，性质可能相同，也可能不同.二、重力1.重力与万有引力：重力与万有引力的关系如图所示，重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力.2.产生:由于地球对物体的吸引而产生，但重力不是万有引力.3.大小:G=mg.一般不等于万有引力(两极出外)，通常情况下可近似认为两者相等.4.方向:竖直向下.说明：(1)不能说成是垂直向下.竖直向下是相对于水平面而言，垂直向下是相对于接触面而言.(2)一般不指向地心(赤道和两极除外).5.重心(1) 物体各部分所受重力的合力的作用点叫重心，重心是重力的作用点，重心可能在物体上，也可能在物体外.(2)影响重心位置的因素:质量分布均匀的物体的重心位置，只与物体的形状有关.质量分布均匀有规则形状的物体，它的重心在其几何中心上.如:均匀直棒的重心在棒的几何中心上.质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.(3)薄板形物体的重心，可用悬挂法确定.三、弹力1、物体在外力作用下发生的形状改变叫做形变；在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变2.定义:发生形变的物体会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.弹力是由于施力物体形变而引起.例如a对b的弹力是由于A形变而引起.3.产生条件:(1)直接接触；(2)发生形变.4.弹力的方向支持面的弹力方向，总是垂直于支持面指向受力物体.绳对物体的拉力总是沿绳且指向绳收缩的方向。 杆对物体的弹力不一定沿杆的方向. 5.弹力的大小:(1)与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大.一般情况下弹力的大小需结合运动状态来计算；(2)弹簧弹力大小的计算.胡克定律:在弹性限度内，弹簧的弹力F跟弹簧的形变量x成正比，即: F=kx.k是弹簧的劲度系数，单位:N/m.劲度系数由弹簧本身的因素(材料、长度、截面)确定，与F、x无关.说明: 一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大.四、摩擦力1.定义:相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力.2.产生条件:两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势.这四个条件缺一不可.两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.3.滑动摩擦力大小:滑动摩擦力Ff=FN；其中FN是压力，为动摩擦因数 ，无单位.说明:在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力. 只有滑动摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.3动摩擦因数 动摩擦因数是两个物体间的滑动摩擦力与这两个物体表面间的压力的比值的数值既跟相互接触的两个物体的材料有关，又跟接触面的情况（如粗糙程度等）有关在相同的压力下，动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大动摩擦因数没有单位4.静摩擦力大小（1）发生在两个相互接触、相对静止而又有相对运动趋势的物体接触面之间的阻碍相对运动的力叫静摩擦力(2)必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff=FN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=FN静摩擦力:静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0FfFm5.摩擦力方向摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反.摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度.通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）.在特殊情况下，可能成任意角度.6.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力.7.发生范围:滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.8.规律方法总结(1)静摩擦力方向的判断FAB假设法:即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.BASF如图所示物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，若A的质量为m，则很容易确定A所受的静摩擦力大小为ma，方向水平向右.在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.如图所示，在力F作用下，A、B两物体皆静止，试分析A所受的静摩擦力. (2)摩擦力大小计算分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.滑动摩擦力由Ff=FN公式计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关.特别是后者，最容易被人所忽视.注意FN变，则Ff也变的动态关系.静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来.它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力.静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是 0FfFm五、物体受力分析1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3.只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.六、力的合成与分解 1、矢量和标量（1）矢量在物理学中，有一些物理量，要把它的性质完全地表达出来，除了说明其大小，还要指明其方向这种既要由大小、又要由方向来确定的物理量叫做矢量如力、速度、电场强度等（2）标量只有大小没有方向的物理量叫做标量如长度、时间、温度、能、电流等2.合力、分力、力的合成（1）某一个力作用在物体上所产生的效果与几个力共同作用在物体上所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力（2）求几个已知力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解力的合成与分解互为逆运算（3）当两个力没一直线作用在同一物体上时，如果它们的方向相同，则合力的大小等于两分力大小之和，方向与两个分力的方向相同；如果这两个力的方向相反，则合力的大小等于两个分力的大小之差，方向与两分力中数值大的那个分力相同（4）如果两个分力互成角度地作用在同一物体上，合力的大小与方向由力的平行四边形定则确定3.力的平行四边形定则F1F2FOF1F2FO求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）力的合成和分解实际上是一种等效替代.由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.4用作图法进行力的合成和分解（l）用作图法进行力的合成与分解时，先选定一个标度，并用一点代表受力物体，依据平行四边形定则作出已知力和待求力的图示如求两力之合力，就从受力点作此二力的图示，以它们为邻边，画出一个平行四边形，得到一条过受力点的对角钱，则合力的大小由对角线的长度和选定的标度求出，合力的方向用合力与某一分力的夹角表示，可用量角器置出对角线与一条邻边间的角度如求一个力的分力，就从受力点先作这个力的图示，以它为对角线，再根据其他条件作出平行四边形，得到过受力点的邻边，就可以求得分力的大小和方向了（2）当两个力互相垂直时，对应的力平行四边形为矩形，这时，两个力及其合力对应成直角三角形的边、角关系，可用勾股定理或三角函数知识解直角三角形以求出力5.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角()有关；越大，合力越小；越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:F1-F2FF1+F2合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.6.力的分解FF1F2(1)求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与F2的夹角为)，则有三种可能:F2Fsin时无解F2=Fsin或F2F时有一组解Fsin F2 mg 超重物向上减速：mgTma Tm（ga） mg 失重物向下加速：mgTma Tm（ga） mg 超重注意：解此类问题的关键是取加速度的方向为正）超中失重现象与物体运动方向无关只取决于物体加速度的大小和方向）常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降 （超重），在轨道上运行（完全失重）等问题第三节 牛顿第三定律1牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上这就是牛顿第三定律2牛顿第三定律的应用，作用力与反作用力总是成对同时出现的，只要有力，这个力一定有反作用力，根据牛顿第三定律，就可以知道它的反作用力的大小和方向；找到这个力的施力者，就可以知道反作用力的受力者作用力与反作用力相同的是大小和性质，而不是作用效果3作用力和反作用力与平衡力的区别一对作用力和反作用力与一对平衡力都有“大小相等、方向相反，作用在一直线”的特点，极易混淆可从以下四个方面将它们加以区别：一对作用力和反作用力一对平衡力作用对象分别作用在两个不同的相互作用的物体上作用在同一物体上力的性质一定是同性质的力可以是不同性质的力力的效果分别对两个物体产生作用，对各物体的作用效果不可抵消，不可求合力对同一物体产生的作用，效果可以互相抵消，合力为零力的变化同时产生，同时消失、，同时变化可以独立地发生变化4、一对作用力和反作用力的冲量和功 一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。第四节 力学单位制1、基本单位和导出单位（1）基本单位：被选定的几个基本物理量的单位叫基本单位 （2）导出单位：利用物理公式所确定的物理量的单位关系推导出来的单位叫做导出单位2、国际单位制中力学的基本单位（1）在力学中，选定长度、质量和时间的单位作基本单位在国际单位制中，取米、千克、秒作基本单位另外，若使用厘米克秒制，则取厘米、克、秒作为基本单位高中物理中，还有电流、温度、物质的量等的单位安、开尔文、摩尔也是基本单位（2）在力学中，如速度单位（米/秒）、加速度单位（米/秒2）、力的单位（牛）等均为导出单位（3）在物理计算时，将所有的已知量都用同一种单位制的单位来表示，通过正确应用物理公式，所求量的单位就一定是这个单位制中的相应单位一切物理量的单位，都可以通过公式由基本单位组合而成，我们也可以通过单位与物理量是否相符，来检查所求结论是否有误。第五节 牛顿运动定律的适用范围1、 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律是经典力学的基本规律，在处理宏观物体的低速运动问题时完全适用，当速度接近光速时就不适用了；经典力学的规律一般也不适用于微观粒子。2、 物体质量和速度的关系根据爱因斯坦狭义相对论的观点，物体的质量是随着速度的增大而增大的，在低速运动中，质量的增大十分微小，而当速度接近于光速时，质量将明显增大第四章 物体的平衡第一节 共点力作用下物体的平衡1物体的平衡状态及平衡条件（1）共点力:几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力.（2）平衡状态：物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态（3）平衡条件：物体所受各个力（共点力）的合力为零，即在平衡力作用下，物体就处于平衡状态。2物体平衡条件的应用（1）二力平衡：物体只受两个共点力作用而处于平衡时，这两个力一定大小相等、方向相反（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡时，三力中任意二力的合力与第三个力大小相等、方向相反（3）多力平衡：物体在几个共点力作用下处于平衡时，其中任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反（4）三个以上共点力平衡：除如（2）、（3）所述转化为二力平衡问题外，还可运用正交分解合成方法，即应用FX合=0，FY合=0的平衡条件进行处理3.平衡条件的推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. B A C(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.可以用正弦定理法如图所示的三角形中，有：4.解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.第五章 曲线运动第一节 曲线运动1、 曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动2物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。v1 va1 ao v2 a2 物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 常见的类型有：a=0：匀速直线运动或静止。a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系初状态运动 形式受力条件力与初速度方向在一直线（或初速度为零）力与初速度方向不在一直线恒力匀变速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动特例：自由落体运动匀减速直线运动特例：竖直上抛运动平抛运动斜抛运动变力加速度改变的直线运动加速度改变的曲线运动简谐运动匀速圆周运动合力为零静止或匀速直线运动二、运动的合成和分解1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法3运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差运动的合成与分解遵循如下原理： 独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变 等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义 矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算 （2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动(3).过河问题v2v1 如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定，即，与v1无关，所以当v2岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。v1v2v过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，最短路程为d ；当v1v2时，最短路程程为（如右图所示）。(4).连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。第二节 平抛物体的运动1平抛运动的定义、特点和轨迹 （1）物体具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所发生的运动称为平抛运动 （2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线（半支抛物线）的匀变速曲线运动通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成2物体做平抛运动的条件 （1）物体做平抛运动的条件是：只受重力作用；具有水平方向的初速度 （2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动3平抛运动的规律 在以抛出点为原点，水平方向为X轴、初速度v0、方向为X轴正方向，竖直方向为y轴、正方向向下的坐标系中描述平抛运动的规律如下： x=v0t（1）物体在t时刻的位置 y=gt2 s=，方向与X轴成=tanvx=v0（2）物体在时刻t的速度 vy=gtV=，方向与v0成=tan4平抛运动规律的应用 (1）处理平抛运动问题，要把握手抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律例如： 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t= 任意两个连续相等时间间隔T内位移差：ssIss=saT2 初速为零的匀加速直线运动，前1，2，n个等时间间隔内位移之比s1：s2：s3：snl：4：n2 第1，2，N个等时间间隔内位移之比 s：s：sN=1：3：（2nl） （2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；t=；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：x=；v0vtvxvyhss/(3).一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ， 所以有第三节 匀速圆周运动 一、匀速圆周运动的定义和性质 1质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动，是一种基本的曲线运动 2匀速圆周运动具有如下特点：轨迹是圆；线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性二、匀速圆周运动的描述 1线速度。角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； （2）角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为；在国际单位制中单位符号是rads； (3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为rs，以及rmin2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系vr，。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。三、向心力和向心加速度1向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向（3）根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心（4）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直2向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为（3）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的