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高一数学必修一知识点总汇,张钰,目录,第一章集合与函数概念第二章基本初等函数第三章函数的应用,01,集合与函数概念,第一章集合与函数概念,1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质,1.1集合,集合的含义与表示集合的表示方法集合间的基本关系集合的基本运算,集合的含义,什么是集合？什么是元素？一般的，我们把研究对象统称为元素，把元素组成的总体叫做集合。,集合的表示方法,列举法用花括号括起来。如我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋描述法我们不能用列举法表示x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的，于是可表示为D=xR|x10。,集合间的基本关系,子集的定义文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：或。这种图称为Venn图.,集合间的基本关系,集合的基本运算,并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，成为集合A和集合B的并集，记作AB，即AB=x|xA或xB。,集合的基本运算,交集由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，成为集合A和集合B的交集，记作AB，即AB=x|xA且xB。,集合的基本运算,全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。,集合的基本运算,全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。补集设S是一个集合，A是S的一个子集（即SA），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。,2019/12/16,14,可编辑,1.2函数及其表示,函数的概念函数的表示方法函数的基本性质,函数的概念,对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：AB。其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应得y值叫做函数值，函数值得集合f(x)|xA叫做函数的值域。值域是集合B的子集。,函数的表示方法,解析法图像法列表法,1.3函数的基本性质,单调性与最大（小）值奇偶性周期性,单调性与最大（小）值,定义对于函数y=f（x），对于定义域内的自变量的任意两个值x1,x2，当x1f(x2)，那么就说函数y=f(x)在这个区间上是增（或减）函数。,奇偶性,定义对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数；对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数；,第一章小结,02,基本初等函数,第二章基本初等函数,2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数,03,函数的应用,第
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