九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.1 圆 第2课时 确定圆的条件同步练习 （新版）浙教版.docVIP

3.1第2课时确定圆的条件一、选择题1以下命题：经过三点一定可以作一个圆；任意三角形都有且只有一个外接圆；任意圆都有且只有一个内接三角形；经过两点有且只有一个圆其中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D42以下命题：三角形的外心一定在三角形外；三角形的外心在三角形的内部；三角形的外心是三边中线的交点；三角形的外心是三边中垂线的交点其中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D43xx永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图K151所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是)图K151AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的平分线的交点4如图K152所示，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是()图K152A点P B点QC点R D点M5如图K153，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则A的半径为()图K153A3 B4 C5 D86如图K154，AC，BE是O的直径，弦AD与BE相交于点F，则下列三角形中，外心不是点O的是()图K154AABE BACFCABD DADE二、填空题7已知线段AB6 cm.(1)画半径为4 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个；(2)画半径为3 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个；(3)画半径为2 cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个8xx大庆在ABC中，C为直角，AB2，则这个三角形的外接圆半径为_9xx宁夏如图K155，点A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点有_个图K15510xx泰州如图K156，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)，若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为_图K156三、解答题11如图K157，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积图K15712如图K158，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)三点在P上求P的半径及圆心P的坐标图K15813如图K159，一长度为8 m的梯子AB的顶点A向点C滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度图K15914已知：如图K1510，在ABC中，D是BAC的平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心图K15101答案 A2答案 A3答案 B4答案 B5解析 C连结BC，则RtBOC的斜边BC10，即BOC的外接圆的直径为10，故A的半径为5.6解析 B只有ACF的三个顶点不都在圆O上，故外心不是点O的是ACF.7答案 (1)2(2)1(3)08答案 19答案 5解析 如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出O.根据几何直观即可得到O除经过A，B，C三点外还能经过的格点有5个10答案 (1，4)或(7，4)或(6，5)解析 如图，以点P为圆心，PA为半径作圆，P在第一象限经过的符合条件的点有三个，分别是(1，4)或(7，4)和(6，5)故答案为(1，4)或(7，4)或(6，5)11解：(1)略(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米直角三角形的外心是斜边的中点，ABC外接圆的半径为5米，小明家圆形花坛的面积为25平方米12解：O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)，OA6，OB8，AB10.AOB90，AB为P的直径，P的半径是5，P为AB的中点，P(4，3)13解：C90，ABC的外心是斜边AB的中点，外心到点C的距离AB4 m，即三角形的外心与点C的距离不变，始终为4 m.14证明：如图，点D在BAC的平分线上，12.又DEAC，23，13，AEDE.又BDA