平行线分线段成比例优质课件.ppt

平昌县得胜中学任璟,l1,l3,l2,l4,l5,l6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,问题一,抢答,为什么？如何证明？,A,B,C,A1,B1,C1,l1,l2,l3,l1l2l3得到ABB1E和BCFB1,EB1=AB，B1F=BC,AB=BCEB1=B1F,又1=2，3=4A1B1EC1B1FA1B1=B1C1,已知：如图，直线l1l2l3AB=BC,求证：A1B1=B1C1,证明：过B1作EFAC，分别交l1、l3于点E、F,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,符号语言直线l1l2l3，AB=BCA1B1=B1C1,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?,A,B,C,问题二,如果一组平行线在一条直线上截得的线段不相等，那么在其他直线上截得的线段又如何？,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?,猜想：,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,则：,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C,DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F,分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l的交点分别为Q1,Q2,Q3.,l,l,平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l1l2l3.,例1如图，l1l2l3，AB4，DE3，EF6，求BC.,解：l1l2l3,AB=4,DE=3,EF=6,BC8,L1,L2,L3,L4,L5,L5L4,L1,L2,L3,L4,L5,L4,L5,L4,L5,L1,L2,L3,A,B,C,D,E,F,L1,L2,L3,AB,AC,AD,AE,几何语言,L1,L2,L3,L4,L5,2019/12/16,21,可编辑,L1,L2,L3,L5L4,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L4,L5,L1,L2,L3,结论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,DEBC,DEBC,数学几何语言,数学几何语言,例2如图，E为ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O,交AD于点F，求证：,证明：AFBC,AFBC,解:,DEBC,如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,例2,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,3、如图:已知DEBC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。,CB=4，,BE,AB,=,A,A,B,C,D,E,C,5、如图:已知DEBC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。,B,D,E,6、已知A=E=60求：BD的长。,一、平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。（关键要能熟练地找出对应线段）,小结,二、要熟悉该定理的几种基本图形,三、注意该定理在三角形中的应用,作业：,已知：如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12求DE和EF的长