二次根式及其性质.doc

沙镇中学八年级下册数学导学案课题7.1二次根式及其性质(1)课型：新授 主备人：王敏 阚秀芝一 学习目标：1 了解二次根式的定义。 2会二次根式的简单计算。二学习重点： 1会判断二次根式，2会二次根式的简单计算三 知识回顾： （ 1） 说出下列各数的算数平方根 4， 6 0 2000， ，9. （ 2） 正方形的面积为s时，它的边长为 四 探索新知：探究一二次根式的定义 1 终兴中学有甲、乙两块正方形的花园，已知甲花园的面积为s平方米。（1）如果以花园的面积比家花园的面积大36平方米，乙花园的边长是 （2）如果乙花园的面积是甲花园面积的2倍，乙花园的边长是 （3）如果乙花园的面积与甲花园的面积之比为49，乙花园的边长是 （4）你发现上面各题的答案有 什么共同点？2定义: 形如 （a0）式子叫做 ，其中a为整式或分式，a叫 3练一练：判断下列各式是不是二次根式？（1），（2） （3） （a0） (4)(a,b异号) （5） ，（6）五 例题1 例1.x取什么实数时，二次根式有意义？ 2练一练（1）若是二次根式，则x3 0,即x (2) 当a 时，式子在实数分为内有意义。 （3）当x 时，有意义，（4）当a 时，有意（5）当a 时，有意义。（6）已知，x20,则x ,y (7) 已知（a2）20,则a2b 探究二 （）2a (a0)1 找规律）2 （）2 （）2 （）2 （a0）2直接得数（ ）2 （）2 （）2 （m0）()2 ()2 ()2 3例三 计算 （2）2 (3)2练一练（）2 4）2 （6）2 （）2六 当堂达标：1下列各式一定是二次根式 的是 （ ） A B C D 2 下列各式：，（b0），中，二次根式有（ ）A 2 B 3 C 4 D 5 3 使二次根式有意义的x的取值范围是 （ ）A x0 B x4 C x4 D x44 已知是正整数，则满足条件的最小整数a为 （ ）A 8 B 4 C 2 D 1七 能力提升 1 当x取何值时，代数式有意义？2一个数的算数平方根为a 那么，比这个数大1的数的算数平方根是多少？沙镇中学八年级下册数学导学案课题7.1二次根式及其性质(2课型：新授 主备人：王敏 阚秀芝一学习目标：1经历二次根式的性质当a0时，a及 （a0，b0）探索过程，体验归纳、类比的思想方法。2 了解二次根式的上述两个性质。3会用二次根式的性质将有关的二次根式化简。二知识回顾：。1 叫二次根式。2 （）2 （ 2）2 三自主预习：当 a 时，a， （a0,b0）四探索新知： 探究一:当（a0）时，a，1 计算 ， 2 当a0时，a2的算数平方根是多少？由此得到 3例1 化简 （1） （2）（a0）想一想，当a0时，a，与（）2有什么区别与联系？4练一练：计算1. 2. 3. 4 .5能力提升1 2） 当a0时， 6小结 对于任意实数a a7练一练（1） （2） （3） （a2） （4） (xy探究二1.计算下面的算式，你有什么发现？1.） 2 ）. （3.） 与相等吗？为什么？2.小结：（a0,b0）这就是说，积的算数平方根，等于积中各因式的算数平方根的积3例2化简（1）（2）（3）4.练一练化简（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7） 五当堂达标1.等式成立的条件是 A a0,b0 B a0,b0 C ab0 D ab02若（）2，则a满足的条件是 （ ）A a0 B a0） C a0 D a为任意实数3下列各式中正确的是 （ ）A ()20.5 B C 0.5 D 0.54 （a0）5 当x 时，6 为一个整数，求自然数n的值p2107实数p在数轴上的位置如图所示化简沙镇中学八年级下册数学导学案课题7.1二次根式及其性质（第三课时 课型：新授主备人：王敏 阚秀芝一学习目标：1 了解（a0,b0）。最简二次根式的定义。 2 会化简二次根式。二 知识回顾： （a0,b0）。并会用语言叙述。三预习新知：1. （a0,b0）。最简二次根式的定义a0,b0）。2. 叫最简二次根式。四导学探究： 探究一计算下面算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1） ， （2） ， （3）与相等吗？为什么？一般地，（a0,b0）。 商的算数平方根，等于被除式的算数平方根除以除式的算数平方根。五例题例5 化简： （1） （2） （3） （4）练一练：化（1） （2） （3）探究二观察例4、例5中化简后的格式，可以发现 这样的二次根式称为最简二次根式。 把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3） 练一练： 1 是最简二次根式的是 2 把下列各式化成最简二次根式 （1） （2） （3）六 当堂达标：1化简：= ，= ，= ，= ，= ，= 。2、下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？为什么？（1），（2），（3），（4），（5）3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A、B、C、D、4、已知xy0，则化简后是 5、如果，则x的取值范围是 。七能力提升1 化简：（1）(2) (3) 沙镇中学八年级下册数学导学案课题7.2二次根式的加减法课型：新授主备人：王敏 阚秀芝一学习目标：1理解并掌握同类二次根式的条件，能判断一组二次根式是否为同类二次根式。2 弄清二次根式加减发的实质，能准确的进行二次根式加减运算。二 知识回顾： 化简： 三 自主预习：1 几个二次根式化成 后，如果它们的 相同，那么这几个二次根式称为 2 二次根式相加减的一般步骤：应先 ，然后 四探索新知：探究一：同类二次根式 的定义 如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，共需多少米的栅栏？与同学交流练一练：下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 探究二：同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并，例如5 （64二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。练一练：计算（1）236 （2）532（3） （4）五 当堂达标1下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A、B、C、D、2下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）A、和B、和C、和D、和3下列计算中，正确的是（ ）A、B、C、D、4、计算= 。5、计算：（1）（2）六 能力提升1、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）A、0B、1C、D、 5、化简，求值。，其中6、若，则xy= 。沙镇中学八年级下册数学导学案课题7.3二次根式的乘除法课型：新授主备人：王敏 阚秀芝学习目标： 1、使学生理解二次根式乘法法则；2通过及的教学，培养学生的逆向思维；。重点：进行简单的二次根式的乘法运算难点：积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用学习过程：一、复习 1、用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。2、化简：（1） （2） （3）二、新课把式子反过来