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车辆碰撞事故仿真与再现的研究 摘要 随着汽车工业的高速发展，汽车保有量急剧增加，造成道路交通事故频繁 发生，不仅威胁着人们的生命安全还造成巨大的经济损失。如何运用计算机技 术高效、公正、准确的处理交通事故，并从中吸取经验教训制定预防事故的对 策，已成为一项具有重要社会意义的研究课题。 本文以车辆为研究对象，在做出合理假定的基础上，应用动能定理、动量 定理、动量矩定理等有关力学理论，对不同的碰撞类型建立了相应的碰撞模型， 并对车辆碰撞前后的速度作了分类讨论。 为了再现汽车碰撞后的运动过程，本文运用运动学理论，在考虑附加惯性 矩等因素的作用下，建立了车辆在制动和未制动两种状态下的两车轮运动仿真 模型。并在更加完善的四车轮运动模型基础上，以v b 语言为工具开发了一套车 辆碰撞后运动仿真软件。同时，文章以车辆实际停止位置为目标，在软件中引 入了一套基于计算机迭代的参数优化方法，提高了该软件仿真计算的精度。 通过将上述软件应用于实际事故案例分析，得到了与实际情况相符的较好效果， 能够较准确的再现事故发生的过程，具有一定的应用价值。 关键词：车辆碰撞事故再现计算机仿真参数优化 a s t u d yo ns i m u l a t i o na n dr e c o n s t r u c t i o n o fv e h i c l ec o l l i s i o na c c i d e n t s a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y ，t h et o t a la m o u n to f v e h i c l ei si n c r e a s i n gq u i c k l y t h i sc o n d i t i o nr e s u l t si nt h a tt r a f f i ca c c i d e n t so c c u r f r e q u e n t l y ，w h i c hn o to n l yt h r e a t e n sp e o p l e sl i v e ss a f e t yb u ta l s or e s u l t si n e n o r m o u se c o n o m yl o s s h o wt ou s ec o m p u t e rt e c h n i q u et od e a lw i t ht r a f f i c a c c i d e n t se f f i c i e n t l y ，f a i r l y ，e x a c t l ya n dh o wt oa b s o r be x p e r i e n c e sf r o mt h e s e t r a f f i ca c c i d e n t sh a v eb e c o m ear e s e a r c ht a s kc o n t a i n i n g i m p o r t a n ts o c i e t y m e a n i n g t h i s p a p e rr e g a r d s v e h i c l ea sr e s e a r c ho b j e c ta n db a s e so nr e a s o n a b l e s u p p o s i t i o n s i nt h ep a p e r ，r e l e v a n tm e c h a n i c st h e o r i e s s u c ha sk i n e t i ce n e r g y t h e o r e m ，m o m e n t u mt h e o r e ma n ds oo na r ea p p l i e dt oe s t a b l i s hr e s p e c t i v ec o l l i s i o n m o d e l sf o rd i f f e r e n tc o l l i s i o nt y p e sa n dd i s c u s st h ev e l o c i t i e sb e f o r ea n da f t e r c 0 1 l i s i o n s f o rr e c o n s t r u c t i n gt h ev e h i c l em o v e m e n tp r o c e s sa f t e rc o l l i s i o n ，t h ep a p e r c o n s i d e r st h ef a c t o r so fa c c e s s i o n a lb r a k em o m e n ta n da c c e s s i o n a lt u r n i n gm o m e n t a n da p p l i e sk i n e t i c st h e o r i e st os e tu pt w o - w h e e lm o v e m e n ts i m u l a t i o nm o d e l s r e s p e c t i v e l yf o rb r a k i n gv e h i c l ea n dn o n b r a k i n gv e h i c l e o nt h eb a s i so fm o r e p e r f e c tf o u r - w h e e lm o v e m e n ts i m u l a t i o nm o d e l s ，t h ep a p e ro f f e r sap a c k a g eo f s o f t w a r er e g a r d i n gm o v e m e n ts i m u l a t i o na f t e rv e h i c l ec o l l i s i o nw h i c hm a k eu s eo f v i s u a lb a s i c6 0 i na d d i t i o n ，as e to fp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e do n c o m p u t e rc i r c u l a t i o ni t e r a t i o ni si n t r o d u c e di nt h es o f t w a r e t h ep a r a m e t e r o p t i m i z a t i o nm e t h o dw h i c hr e g a r d st h ea c t u a lv e h i c l es t o pp o s i t i o na st a r g e tc o u l d i n c r e a s et h ec a l c u l a t i o na c c u r a c yo ft h es o f t w a r e b ya p p l y i n gt h es o f t w a r et oa c t u a la c c i d e n t sa n a l y s i s ，ar e s u l tc o n s i s t i n gw i t h t r u t hc o u l db e e ng a i n e d s o ，t h es o f t w a r ec o u l dr e c o n s t r u c tv e h i c l ec o l l i s i o n p r o c e s se x a c t l ya n dh a v ep r a c t i c ev a l u e k e yw o r d s ： v e h i c l ec o l l i s i o na c c i d e n tr e c o n s t r u c t i o n c o m p u t e rs i m u l a t i o n p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n 1 1 2 一l 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 一l2 2 13 2 一1 4 2 15 3 一l 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 一10 3 11 3 l2 5 一l 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 插图清单 我国1 9 9 5 年后交通事故趋势 汽车正面碰撞模型 有效碰撞速度的概念 轿车有效碰撞速度与恢复系数关系图 轿车有效碰撞速度与车身塑性变形量关系图 塑性变形量的计算方法 推算正面碰撞前速度的流程图 汽车正面碰撞的力学模型 轿车( 13 9 0 k g ) 对墙壁碰撞时的变形量与碰撞力的关系图 追尾碰撞速度和恢复系数的关系图 追尾碰撞的有效速度和塑性变形量的关系图 追尾碰撞速度推算的流程图 二维碰撞的受力关系图( 1 ) 二维碰撞的受力关系图( 2 ) 二维碰撞的受力关系图( 3 ) 二维碰撞模型 汽车全轮制动时单轮辙汽车模型受力图 汽车未制动时单轮辙汽车模型受力图 汽车圆周运动中心与质心的几何关系示意图 汽车行驶惯性力示意图一 制动惯性力矩作用下前后轴负荷计算 转向惯性力矩作用下四车轮轴负荷计算 坐标系转换关系图 汽车纵向对称面轮廓图 求质心高度的汽车纵向对称面轮廓图r 装载货物的汽车纵向对称面轮廓图 滑移率与纵向附着系数的关系一 纵向滑移附着系数与横向滑移附着系数的关系 汽车碰撞仿真软件菜单栏 汽车结构参数输入界面 参数输入错误提示 碰撞瞬间车辆位置图输出 碰撞瞬间车辆质心坐标计算 事故现场数据输入界面 2 8 9 9 o 1 2 2 4 5 7 8 9 9 0 0 7 0 3 6 6 7 8 ，9 0)0： 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 图5 7 图5 8 图5 9 图5 10 图5 11 冈5 12 图5 13 图5 14 图5 15 图5 16 图5 17 优化范围参数输入界面 软件总体流程图 车轮制动状态的仿真计算流程图 车轮未制动有转向状态的仿真计算流程图 事故现场平面图 车辆碰撞时位置图 车辆碰撞后瞬间速度优化目标函数结果一 车辆碰撞后瞬间角速度优化目标函数结果 车i 碰撞后运动过程仿真结果 车2 碰撞后运动过程仿真结果 车辆碰撞后运动轨迹平面图 53 5 5 5 6 5 7 58 5 9 6 0 6 1 6 2 6 2 6 3 表格清单 碰撞模型在事故分析软件中的使用情况及特点 纵向滑移附着系数与路面施工方法及状态的关系 路面状况与滚动阻力系数 事故现场测得的计算参数列表。 碰撞后瞬间车辆速度估算值列表 碰撞后瞬间车辆速度优化值列表_ 附着系数为0 5 时仿真计算的误差列表_ 附着系数为0 4 时仿真计算的误差列表 附着系数为0 6 时仿真计算的误差列表 附着系数为o 7 时仿真计算的误差列表- 车辆碰撞前瞬间速度反推值列表- 6 4 1 4 3 5 9 6 0 6 1 6 3 6 3 6 4 6 4 6 5 l l 2 1 2 3 4 5 6 7 8 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 1 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5表表表表表表表表表表表 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加阻标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒月b 工些太堂 或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同j 二作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：喜爷菇哥甬 签字日期：加6 年6 月扩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥胆工些盔堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 l i 借阅。本人授权佥型工业太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：雾争风寸即 签字日期：7 一年b 月宫日 学位论文作者毕业后去向 r 作单位： 通讯地址： 翩签吩柳 签字日期：衫年月髟日 电话 邮编 致谢 论文完成之际，我首先要感谢我敬爱的导师一一方锡邦副教授。方锡 邦副教授深厚的学术功底、严谨的治学态度和虚怀若谷的学术作风使学生 受益终生! 求学路上，方教授不仅在学术上毫无保留地将知识教授绘我， 使我受益匪浅；当我在遇到迷茫和困顿时，导师的鼓励和鞭策也给我提供 了无穷的动力和勇气，激励我不断前进。衷心感谢导师在我的研究生学习、 工作和生活上给予的莫大的关心和帮助! 感谢张代胜教授，在我学习期间给予的无微不至的关心和帮助! 张老 师深厚的专业理论使我受益匪浅，尤其是张老师和蔼的性格，对学生、对 他人的宽容大度，让我敬佩不已，他对生活和工作的态度让我受益终生! 感谢张卫华老师、谭继锦老师、钱立军老师、王其东老师、张树强老 师、石琴老师、温千宏老师、尹安东老师等给予我的多方面的关怀和帮助! 感谢王亚晴、覃运梅、汪知望、孙习武、尹鸿飞、黄志鹏、肖悦、高 扬、陈宗好、李华香、李增辉、初长宝、顾福勇、刘焕广、李进、李仲奎、 李庆欢、肖海平、孙启启、汪文龙、吴勃夫、徐阻、柏海剑、张雷等同学 对我在学习和生活上的帮助! 最后感谢我的家人和朋友，他们以浓浓的亲情理解我、支持我，在我 前进时勉励我，在我停止不前时引导我。 向所有关心爱护我的人们表示衷心谢意! 作者：郑月楠 2 0 0 6 年5 月 第一章绪论 1 1 汽车碰撞事故再现分析研究的意义 汽车的发明与使用，使人类的生活方式和生产方式发生了巨大的变化，进 而影响到社会的变革，所以人们称汽车为“改造世界的机器”。但是汽车给人类 以舒适和便捷等正面效应的同时，也给人类生活带来一些负面效应，交通事故 就是其中最严重、危害最大的负面效应之一。在当今的世界上，道路交通事故 与战争、疾病、自然灾害一样，不仅威胁着人们的生命安全，而且还造成巨大 的经济损失，给人类生活笼罩上一层浓重的阴影。 道路交通事故是涉及千家万户且人人关注的社会问题。无论是工作、生活、 出行，还是出差、探亲、访友、旅游，人们都希望平平安安，但愿不发生交通 事故，然而道路交通事故仍时有发生。据有关报导表明，自从有机动车道路交 通事故死亡记录以来，全世界死于道路交通事故的人数已超过3 2 0 0 万。到2 0 0 0 年，因道路交通事故受重伤而住院的人数每年达5 0 0 万人，受伤总人数达3 0 0 0 万人。也就是说，百年来累计死于汽车轮下的人数已超过两次世界大战中的浩 劫数。所以，人们把交通事故称之为“无休止的战争”，把导致交通事故的汽车 称之为“行驶的棺材”。 几十年来，由于汽车工业的高速发展，车辆急剧增加，交通流量增大，造 成车辆与道路比例的严重失调，加之交通管理不善等原因，造成交通事故频繁， 伤亡人数增多，已成为世界性的一大公害。美国是世界上汽车最为普及的国家， 因道路交通事故造成的经济损失也相当惊人，例如，美国的火灾经济损失只有 道路交通事故经济损失的1 3 。日本因道路交通事故造成的经济损失相当于年 道路建设投资的一半。与世界各国相比，中国道路交通事故就显得更严重。近 几年，每年的交通事故都有数十万起，直接经济损失十几亿元。从图1 一l 中可 以看到，自1 9 9 5 年以来，我国交通事故呈上升趋势，死亡事故每年均在递增。 据2 0 0 1 年统计的资料表明，从1 9 7 0 年至2 0 0 0 年的3 1 年间，共发生道路交通 事故6 2 5 7 0 9 6 起，死亡1 2 8 9 9 3 0 人，受伤4 0 9 4 1 17 人。2 0 0 1 年全国平均每天因 交通事故死亡的人数已达3 0 0 人，对此，公安部交通管理局发出通知，要求各 地认真分析事故原因，加强对道路交通的管理。根据公安部交通管理局的统计， 2 0 0 1 年全国公安交通管理部门共受理道路交通事故案件7 5 5 万起，事故共造 成1 0 6 万人死亡，直接经济损失3 0 9 亿元，分别比上年增长了2 3 、l3 和1 6 。 其中，公路交通事故和混合交通事故的数量最多”1 。 图卜l 我国1 9 9 5 年后交通事故趋势 惨重的交通事故后果使人们不得不对交通安全状况予以高度重视，并将不 断进步的科学技术应用于交通安全研究工作中，使汽车更好的造福于人类。汽 车碰撞事故再现是从可提取的各种信息中研究事故发生的全过程，它是交通安 全研究领域的一个技术性和理论性都很强的重要课题，也是事故鉴定和处理中 的首要依据之一。它借助于从事故现场收集到的信恩、资料、数据等，科学的 解释况明事故发生的原因，弄清楚事故发生过程中的车辆运动状态，明确事故 各方当事人应负的责任以及应该吸取的经验教训，分析降低事故后果应采取的 必要措施等问题。事故再现工作对于汽车道路安全性研究、车辆自身安全性能 的研究以及公正合理的处理事故方面都具有十分重要的意义。 1 2 国内外研究历史及现状 早期的汽车碰撞研究主要是进行各种条件下的碰撞试验，包括实车碰撞试 验和计算机辅助模拟碰撞试验。 1 ，2 ， 国内外实车碰撞试验发展状况 实车碰撞试验是综合评价汽车碰撞安全性能最基本、最典型、最有效的方 法。它是从乘员保护的角度出发，以规定的速度和角度对固定或运动屏障碰撞， 模拟典型交通事故形式，来分析车辆碰撞前后乘员与车辆的运动状态及损伤状 况，并以此改进车辆结构安全性设计，增设或改进车内外乘员保护装置。同时， 它还是滑车模拟碰撞、计算机模拟碰撞等研究的重要基础”3 。实车碰撞试验按 碰撞形态可分为正面碰撞、侧面碰撞、追尾碰撞。由交通事故统计分析得到， 汽车正面碰撞、侧面碰撞为碰撞的主要形态，追尾碰撞在交通事故中也占有较 大比重。 早在3 0 年代末和4 0 年代初，欧洲就开展了汽车翻滚和汽车侧面与圆柱碰 撞等试验。5 0 年代末，德国的梅塞德斯一奔驰及大众汽车公司开始进行汽车正 面碰撞试验研究。6 0 年代中期，美国制订了汽车安全标准。随着生物力学研究、 交通事故分析和事故再现技术研究的深入，汽车碰撞试验方法、标准试验假人、 测量分析装置和评价方法等研究工作迅速发展“1 。日本是汽车工业发达的国家 之一，在实车碰撞试验方面滞后于欧美近十年，但是其在研究欧美标准的同时 也建立了自己的实车碰撞法规和试验方法”3 。由于实车碰撞试验的费用高、投 入大，对比性和重复性较差，各国也开展了汽车模型碰撞试验研究。根据相似 模型理论，把汽车原型按照比例缩小为汽车模型，进行碰撞试验研究就是汽车 相似模型碰撞。日本在这方面的研究起步较早，他们的试验结果与实车碰撞试 验结果比较相符”1 。 我国清华大学于1 9 9 2 年3 月将采用橡皮绳作发射动力，加强的油桶作吸能 器( 后来采用液压吸能器) 的模拟碰撞试验设备投入使用”1 。在此设备上完成 了一些安全带和气囊等试验，为教学和提高企业产品质量做出了贡献。1 9 9 2 年 至1 9 9 5 年，c a t a r c ( 中国汽车技术研究中心) 和东风汽车公司技术中心分别开 发了模拟碰撞试验台。这两家的设备尽管都采用橡皮绳作为滑车的动力装置， 但设备具有欧洲一些检测机构同类装置的现有水平。1 9 9 4 年上海装卸机械厂从 德国申克公司引进了一套伺服液压模拟碰撞系统。1 9 9 5 年天津益中安全带厂按 c a t a r c 设备模式也装备了一套模拟碰撞试验装置。1 。近年来我国的实车碰撞试 验发展较快。交通部交通工程综合试验场的实车碰撞试验系统采用动力牵引系 统，可进行实车对固定壁的碰撞和实车对护栏的碰撞试验。目前，我国的汽车 安全法规已明确规定了汽车的碰撞安全性。 1 2 2 计算机辅助模拟技术的发展及应用 由于计算机软、硬件的发展和汽车市场的竞争日益激烈，国际上近2 0 年来， 汽车碰撞的计算机仿真技术发展迅速。进入8 0 年代，欧美等先进国家推出了用 于汽车碰撞仿真的商业化软件包，有l s d y n a 3 d 、s m a c 、p a m c r a s h 、m a d y m o 、 c r a s h 、i m p a c 、e e s a r m 、h v o s m 、t b s 、e d c r a s h 等。其中比较著名且应用广泛 的分析软件有：美国的c r a s h 、i m p a c ，日本的5 2 d a c s ，德国的w a c c a r ，法国 的a n c a 等”。这些功能强大的软件包在安全车身开发、事故鉴定分析、碰撞受 害者保护、碰撞试验用标准假人开发和人体生物力学等研究工作中发挥了较大 作用。 国内一些高校和科研机构正在积极从事汽车碰撞理论和仿真技术的研究。 1 9 9 5 年清华大学汽车研究所的刘学率等人开发出关于汽车碰撞交通事故分析 的计算机模拟软件t a r ”1 。其车辆碰撞模型中假设“碰撞后，两车碰撞中心 有共同速度”，实质上是以完全塑性碰撞为计算条件，大大限制了该软件的适用 范围，降低了计算精度。另外，该t a r 软件在计算碰撞车速时也是采用试算方 法，同样存在计算结果不确定性问题。西安公路交通大学的魏朗、陈荫三与日 本汽车技术研究所合作，根据实车碰撞试验数据，开发了车对车的计算机模拟 软件，并用此软件对1 1 例实车碰撞试验进行计算与模拟再现，计算结果与试验 也录结果一致。另外，首次对碰撞后车辆再发生二次碰撞进行了定量研究“”1 。 但由于其碰撞模型是在轿车实车碰撞试验基础上建立，适用范围仅限定于小轿 车。 2 3 事故再现计算机软件的发展及应用 车辆碰撞计算机仿真技术的一个主要应用方面就是交通事故的再现。辅助 事故处理人员快速、高质量的进行现场勘察、参数计算和事故分析，进而研究 事故发生的原因，探求避免事故、减少损失的策略。 1231 事故再现的模型 事故再现模型主要是根据交通事故现场所遗留的种种痕迹，如碰撞后车辆 的位移、滑行方向角、损坏程度、拖印长度、路面特性、车辆特性等资料，运 用理论力学知识，对事故发生过程进行理论推算与验证。根据采用的力学理论 基础不同，再现模型的建立主要分为基于动量守恒定理的方法和基于车体变形 特性的直接求解运动方程式的方法。一般把前者的碰撞模型称为动量守恒模型， 而后者称为能量守恒模型“。 动量法以碰撞前的动量总和与碰撞后的动量总和相等为基础，在车辆质量 为已知的情况下，考虑其行驶方向与碰撞后的相对位景，结合碰撞恢复系数等 参数建立车辆碰撞的力学模型，借以推算碰撞前后车速的变化，再现车辆碰撞 事故。动量法简便可靠，在事故再现软件中被普遍采用。利用动量守恒模型不 需要车体的变形特性，但是在根据车体变形求取碰撞能量的吸收量时需要车体 变形特性。 能量法以能量损失为基础，以碰撞力做功的概念来探讨动能的变化，根据 事故发生后车辆位移、车辆碰撞损坏变形的大小、位置、形状等因素和车辆材 料的性能等，结合已有的碰撞实验数据，相互对比确定碰撞过程的能量损失， 以次推算碰撞前后车速的变化及碰撞角度，再现事故的全过程。能量法的使用 须获得有意义的变形量与变形能的关系，包括不同碰撞宽度和不同契入深度对 变形能的影响，这只有通过不同的实车碰撞试验来得到，费用高昂。并且在我 国道路上行驶的不同国家生产的不同年代的汽车，许多情况下无法找到肇事车 的变形量与变形能的实验数据。因此国内很少采用这种方法，但国外应用较多， 如c r a s h 、e e s a r m 软件在应用动量法的同时也使用能量法等。 另外，事故再现模型的建立方法根据计算顺序又可分为反推算法和正推算 法。正推算法是“以因求果”，从碰撞前的情况求解碰撞后的情况，反推算法是 “以果推因”，正推算法的逆过程。 1 2 3 2 事故再现的计算机软件 用于事故再现分析的计算机软件能辅助专家快速、高效、准确的进行事故 收集、分析和处理，进而研究事故形成机理，并寻求避免事故的途径。典型事 故再现分析软件的基本功能一般包括三部分：事故收集一一绘制事故现场图并 将各种参数数据输入计算机；事故再现一一结合专家经验，利用模型的分析计 算进行运动学和动力学再现；事故过程分析一一以动画仿真等形式给出分析结 果。 当前，国际上用于事故再现分析的计算机软件逐渐发展并趋于完善，主要 集中在欧美和日本等发达国家。美国于7 0 年代开始应用计算机辅助进行交通事 故分析，相应的软件有s m a c 、c r a s h 、e d c r a s h 和e d s m a c 等，其中s m a c 软件是 模拟类软件的代表，主要使用牛顿第二定律的数值积分进行求解，c r a s h 软件 则应用碰撞前后的能量守恒和平移动量守恒求解碰撞过程；奥地利h s t e f f a n 博士开发了p c c r a s h 软件，是用于典型交通事故的模拟系统，近年来还在不断 将其完善，将多体系统动力学软件m a d y m o 的人体模型引入车撞行人等事故情形 的分析中1 ；法国i n r e t s 研制了a n a c ，除微机版本外还开发了增强型工作站 版本，使用1 2 一1 4 自由度的多体系统车辆模型，后处理中实现了数字图象动画 仿真；日本j a r i 还推出了j 2 d a c s 软件等。此外，9 0 年代由d d a y 研制的h v e 仿真软件，为一综合性的实用化仿真软件“。它以人、车辆及其环境组成的闭 环系统为基本模型，其中以对人和车辆的仿真为主，辅以虚拟环境，可以建立 三维物理、直观的人、车和环境模型，并能仿真三者之间可能发生的相互作用。 该软件主要用于实现人体和车辆的动力学仿真、了解驾驶员驾驶过程、分析高 速公路安全性、事故再现和虚拟样车设计等方面。近年来该软件在事故再现方 面的应用案例日益增多。 在软件开发过程中，为简化计算模型使再现成为可能，对各自的分析都规 定了各种必要的前提假设。如s m a c 中假定：碰撞中车辆为进行平面运动的刚性 质量块，其周围由均质弹塑性材料层包围，接触力与汽车的动态变形有线性关 系等；c r a s h 中还假定碰撞中没有回弹，忽略碰撞前后汽车的旋转动能、变形 能以外的噪声、热等能量损失，以及碰撞过程结束时接触面具有相同的速度。 各种软件由于使用模型的差异，其相应的理论基础、适用领域和基本功能 也各具特色。将上述各种软件相互集成而结合使用，发挥各自的优势，是目前 事故再现计算机仿真软件应用的一大特点。比如h s ：e f f a n 等人将p c c r a s h 和m a d y m o 集成，利用前者的汽车、环境模型和后者的人体模型，实现了对交通 事故中行人运动情况的仿真“d d a y 还实现了将p h a s e 4 模型直接与h v e 仿真 平台接1 ：3 ，并将其最终模型称为e d v d s ，利用著名的p h a s e 4 汽车仿真模型，结 合使用h v e 拥有的地面函数等特殊功能，消除了小角度假设，拓展了轮胎模型1 目前，国外常见的道路交通事故分析系统所采用的碰撞模型及其特点“”如 表卜l 所示。 表卜1 碰撞模型在事故分析软件中的使用情况及特点 c r a s hs m a c 事故分析 c a r sp c c r a s h 系统软件 e e s a r mc r a s h i m p a c e e s - a r m 其他其他 碰撞模型动量守恒模型能量守恒模型 原则上不需要车体变形特需要车体变形特性 性不需碰撞面的约束条件 特点 必须有碰撞面的约束条件 可以再现车体变形状态 不能再现车体变形状态可咀求得碰撞作用阶段 不能求得碰撞作用阶段有有关时间历程的数据 关时间历程的数据碰撞解析不可逆 碰撞解析可逆 1 3 本课题的研究目的和内容 汽车碰撞过程本质上就是车速剧烈变化的过程。在事故分析中，其核心与 最终目标就是要能正确推算出事故发生瞬间的碰撞车速和准确再现事故车辆的 运动过程。如何建立正确的数学模型和运用计算机模拟技术，才能比较准确的 推算出汽车在碰撞前后的速度是事故再现最主要的问题。本课题的研究目的， 就是通过建立较完善的车辆二维碰撞模型和四车轮运动模型，编制相应的运动 仿真模拟软件，并推算出较准确的碰撞前后的速度。 本课题的研究内容如下： ( 1 ) 碰撞前后速度推算 分析交通事故发生的原因，速度是关键性因素。由于交通事故发 生过程十分短暂，而变化又十分复杂，仅以现场的资料来计算准确的 速度值是很困难的。但是应用汽车运动力学理论，用分析和试验的方 法推算出近似速度是可行的。虽然汽车碰撞事故的形式纷繁多样，但 是从汽车碰撞动力学的角度来看，基本可分为较简单的一维碰撞如完 全正面碰撞、追尾碰撞等，和比较复杂的平面二维碰撞如垂直侧面碰 撞、斜角碰撞等。对于不同的碰撞形态，可以建立相应的碰撞模型， 在不同的碰撞模型基础上运用动力学理论，引入恢复系数等概念，求 解碰撞前后的车速。本论文采用先通过参数优化得出碰撞后瞬间车辆 速度优化值，再由优化后的结果反推碰撞前瞬间车辆速度的方法，大 大提高了速度推算的准确性。 ( 2 ) 碰撞后瞬削运动参数的优化 交通事故模拟再现的主要任务是根据事故现场车辆的停止位置、损 坏情况以及各种形式的痕迹，来推算汽车在整个事故过程中运动学行为， 即线速度、角速度、车辆碰撞后的运动轨迹等，以此来明确事故发生的 原因。但是由于测量过程中的客观误差和参数选择的人为主观性，事故 再现结果往往与实际情况存在较大误差。 为了提高事故再现的准确性，本文利用计算机技术和优化设计方法， 以车辆真实停止位置为参照值，通过数值循环迭代计算对所选参数进行 逐次逼近，最后得到与实际情况较为接近的初始参数值。 ( 3 ) 汽车碰撞事故仿真软件开发 汽车碰撞过程实际上可认为是由两个阶段组成，第一阶段是能量交 换阶段，两车接触0 1 0 2 s ；第二阶段是碰撞后的运动阶段，冲突车 辆相互离开，分别以不同的轨迹进行运动，直到最终停止。在其数秒钟 的持续时间里，驾驶员有足够的时间进行制动或转向操作，从而影响车 辆碰撞后的运动轨迹。 汽车正面碰撞时，由于两车在同一直线上运动，碰撞中不产生回转 力矩，所以碰撞后两车的停止位置一般和原先的行驶方向偏离不大，但 由于冲量的不同将使冲量小的车从碰撞位置后移。汽车追尾碰撞时，由 于能量的交换，后车促使前车加速，两车一起沿原行驶路线向前运动。 在侧面碰撞中，冲突双方不同程度的偏离原行驶路线，边滑移边回转。 车辆运动轨迹取决于碰撞冲量、撞击部位、车辆结构及质量分布、操纵 系状态( 车轮制动和转向情况) 、附着系数等。由于汽车的损坏仅限于 相撞部位，故此时可按刚体运动规律，来分析汽车碰撞后运动轨迹。 本文通过建立四车轮运动模型，在w in d o w s x p 操作系统上，用 v is u a l b a s ic 6 0 语言完成“汽车碰撞事故仿真软件”的设计与开发。 通过该软件实时分析车辆在碰撞后整个运动过程中的各个运动参数的 变化过程，推算较准确的碰撞后车速并再现车辆碰撞后的运动轨迹。 第二章汽车碰撞运动基本理论 21 汽车对汽车的一维碰撞 所谓一维碰撞是指在汽车纵轴线上发生的碰撞，并且车辆的变形和运动也 是沿着纵轴线方向的，例如正面碰撞和追尾碰撞都属于一维碰撞。 211 正面碰撞 21 11 恢复系数和有效碰撞速度 碰撞有三种形式，即弹性碰撞、非弹性碰撞和塑性碰撞。碰撞形式可用恢 复系数e 表示：e = 二盟 ( 2 1 ) v 1 0 一y 2 0 式中：v 。v2 0 一一碰撞物体a 、b ，在碰撞前瞬间的速度( m s ) ； v 。、v ，一一碰撞物体a 、b ，在碰撞后瞬间的速度( m s ) 。 恢复系数e 反映了物体的弹性程度，完全弹性碰撞中汽车完全恢复形变不 仅动量守恒而且机械能守恒e = 1 ：完全塑性碰撞中汽车不能恢复形变两车碰后 粘在一起以相同速度运动e = 0 ：非完全弹性碰撞中汽车部分恢复形变0 e 1 。 若正面碰撞的两车为同型车，即质量m l = m 。将以6 0 k m h 正面碰撞与用相 同速度与墙壁碰撞相比较，前者碰撞激烈，相对速度达1 2 0 k m h ，后者只有 6 0 k m h 。但两车的运动和变形却是相同的，两车在对称面的接触处如图2 1 上， 各点运动均为零，这样就可将接触面完全等效为刚性墙壁”。 图2 i 汽车正面碰撞模型 如果两车不是同型车，即m 。m 。a 、b 车碰撞时速度分别为v 仲、v 。，冲突 后两车必然在某一时刻变为相同速度v 。此时，根据动量守恒定律有： 聊i v l o + m 2 v 2 0 = ( 卅1 + 脚2 ) v c v f = m l v l o - i - m 2 v 2 0 埘，+ 州， ( 2 2 ) 式中，v 。一- a 、b 两车同速时的速度( m s ) 。 此时，a 车速度变化为： v 。：r i o v 。= 土( v ，。一f 2 0 ) 珊】十m 2 b 车速度变化为： v 。：v 2 0 - - v c = 土( v ：。一v 。) 聊l 十肌2 此时，可认为两车是向以速度v 。移动的固定壁冲撞。 碰撞速度。图2 - 2 说明了有效碰撞速度的概念。 速度v 时间t 图2 2 有效碰撞速度的概念 v 2 ( 23 ) ( 2 - 4 ) v 。，和v 。被称为有效 图2 - 3 是轿车正面碰撞时，恢复系数e 与有效碰撞速度的试验结果。有效 碰撞速度越高，恢复系数越小，碰撞越激烈，越接近塑性变形。 瓣麓嘲蟪攘# ；细渤 图2 - 3 轿车有效碰撞速度与恢复系数关系图 把上述试验结果用公式表示为”： e = 0 5 7 4 e x p ( 一0 0 3 9 6 v 。) ( 2 - 5 ) 式中：v 。一有效碰撞速度( k m h ) 。 有效碰撞速度越高，恢复系数越小，碰撞越激烈，越接近塑性变形。在有 姒鼍纂 乘员伤亡的事故中，一般可按塑性变形处理。 2112 正面碰撞前后速度 汽车正面碰撞时，相互作用时间极短，而冲击力却极大。根据动量守恒定 律可得： m l ”l o + m 2 ”2 0 = m 1 ”i + m 2 ”2 ( 26 ) 由式( 2 1 ) 、式( 2 - 6 ) 可以求得碰撞后的速度为： v l = 1 2 1 0 一! ! ! 一( 1 + p ) ( v l 。一v 2 。) ( 2 - 7 ) 埘【十卅2 v 2 ：v 2 0 + ! l ( 1 + p ) ( v l 。一v 2 。) ( 2 - 8 ) m l 十所2 这说明碰撞后的速度取决于两车的相对速度v 10 - - v 。两车的质量比及恢复 系数。 当e ：0 时，a 、b 两车的速度变化为： a v l ：v 1 0 - - v 1 ：土( v l 。一v 2 。) ( 2 - 9 ) 研1 十聊2 a v 2v 2 0 一v 2 ：l ( v l 。一v 2 。) ( 2 1 0 ) 州i 十研2 摩托车、自行车和行人等与载货汽车碰撞时，由于载货汽车的质量相对很 大，即m l m 2 0 ，故速度的变化为a v l = v l o v 2 0 。 在汽车正面碰撞事故中，因伴随有人身伤亡和车体塑性变形，为此必须了 解车身变形与碰撞速度的关系。根据轿车正面碰撞实验，车身塑性变形量x ( 凹 损部下陷深度) 与有效碰撞速度的关系如图2 - 4 所示。 赣衡潮嘲国l # 鼙_ 。睡衅 图2 4 轿车有效碰撞速度与车身塑性变形鼍关系图 o 缪一 皂帮曩薹配。 _l一峨料辅瓣 若用方程式表示则：x = o 0 0 9 5 v 。 v e = 1 0 5 3 x 式中：x 一塑性变形量( 1 i t ) ； v 。一有效碰撞速度( k m h ) 。 塑性变形量的确定方法“，如图25 所示。 囹罩 图2 - 5 塑性变形量的计算方法 一嚣罕 ( 21 1 ) 碰撞后汽车的剩余动能，要由轮胎和路面的摩擦做功来消耗，其表达式为： m 1 7 l2 2 = 吼“l g l k i v 1 = 2 p l 班l k i ( 2 - 1 2 ) 同理，v 2 = 2 妒2 班2 女2 ( 2 - 1 3 ) 式中：以、仍一a 、b 车滑移时的纵向附着系数； l ，、l 2 - - a 、b 车碰撞后的滑移距离( m ) ； k ，、k ，一附着系数的修正值，全轮制动时k = 1 ，只有前轮或后轮制动时，k 取值视汽车车型而定。对于发动机前置前驱动的轿车在良好路面上制动， k = o 6 o 7 。 由式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 可求得v ，和v 。，再由式( 2 一1 1 ) 求出有效碰撞速度， 并把所得结果代入式( 2 - 6 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 解联立方程，可求得碰撞前速度v ，。 和v 。图2 - 6 是推算正面碰撞前速度的流程图。 图2 - 6 推算正面碰撞前速度的流程图 2 1 1 3 碰撞中的能量损失 在实际交通事故中，汽车质量越轻碰撞中的损坏就越严重，乘员的伤亡也 越大。其原因是碰撞能量的吸收与质量的平方成反比。汽车与汽车正面碰撞， 可以等价为对墙壁的碰撞，其力学模型如图2 7 所示。 翻 图27 汽车正面碰撞的力学模型 根据胡克定律，物体受弹簧弹性力f 的作用和弹簧的伸长或物体以平衡位 置为起点位移x 的关系为 f = 一j b c( 2 一1 4 ) 式中：k 一弹簧的刚度系数。 今出2 ：羔( 2 - 1 5 ) 根据牛顿第二定律，汽车在变形过程中的加速度a 为： n ：一n ) 2 j ( 2 1 6 ) 由力学模型可知，两车之间的有效弹簧刚度系数为： i ：上生( 2 - 1 7 ) k 1 + k 2 因为，2 = k m 、k ! m i6 92 、k 2 = m 2g 2 * 2 ，若令c = 2 ，则： k ：c 竺c 竺! ( 2 1 8 ) 掰 + 掰2 式中：c - - 汽车每单位质量车体前部的弹簧刚度系数，其值与车型无关，约为 4 1 0 9 m 。 故碰撞时由于塑性变形而损失的能量为： f 肋：r 虹也：2 ：土c 盟s ： ( 2 - 1 9 ) 由m 2 2m ，+ 所 式中，s ：x 。一x 。是m ，和m ：的移动距离差，即两车变形量之代数和。 此外，在非弹性碰撞中，碰撞前两车具有总动能为： e 。= m ，v ，。2 + ；m 。v ：。2 ( 2 2 0 ) 碰撞后的总动能为： 占 = ；牌。_ 2 + i 1 聊2 v ：2 ( 2 2 1 ) 则碰撞中的能量损失为： a e = 乓0 - - 甄= 1 2 + i 11 7 1 2 y 2 0 2 - - 旧m y l2 + i 1 炒：2 ) ( 2 - 2 2 ) ：；卫冬( 1 一p2 ) ( - v 2 。) 2 z 脚，+ r ， 在有人身伤亡的事故中，可以认为是完全的塑性碰撞，即e a 0 。故根据式 ( 2 1 9 ) ，式( 2 - 2 2 ) 相等得： 争希小j 1 罴c v l 0 - - v 2 0 ，2 ( 2 - 2 3 ) s ：坚= 垫 c 两车的变形量分别为 x ：土单 + m 2 4 c ! ! ! ! 二! ! ! m l + m 2 c 轿车( 13 9 0 k g ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 对墙壁碰撞时的变形最与碰撞力的关系“”如图2 - 8 所示。 瓣睡鬟攀纛，l 自峨 图2 8 轿车( 13 9 0 k g ) 对墙壁碰撞时的变形量与碰撞力的关系图 按图中虚线可近似的把塑性变形量x 与碰撞力f 看成直线关系，则表达式 为：f = 9 8 1 0 0 x( 22 6 ) 冈此，两车按塑性变形吸收的能量分别为： e ，= f 1f d x = 4 9 0 5 0 x 2 = 4 9 0 5 0 掣( i i ! ；= ) 2 ( 2 2 7 ) 同理：e ：4 9 0 5 0 业世( 土) 2 ( 22 8 ) 。 c m l + m 2 两车正面碰撞时，其变形量与车的质量成反比，吸收的冲击能量和车的质 量的平方成反比。冈此，在碰撞事故中车的质量轻的一方，损失更严重伤亡也 更大。 21 2 追尾碰撞 2121 追尾碰撞的特点 追尾碰撞与正面碰撞同样也是一维碰撞，但它有如下特点： ( 1 ) 被碰撞车认知的时间很晚，很少有回避举动。碰撞车驾驶员在发现有尾 撞发生的可能时，必定要采取紧急制动措施，而在路面上留下较明显的制 动印迹。被碰撞车通常不会采取制动措施。 ( 2 ) 恢复系数比正面碰撞小的多。因为汽车前部装有发动机，刚度高，而车 身后部( 轿车) 是空腔，刚度低。尾撞变形主要是被撞车的后部，故恢复 系数比正面碰撞小的多。当有效碰撞速度达到2 0 k m h 以上时，恢复系数近 4 嚣。雾_寰攀攀 似为零，见图2 - 9 。在这种情况下，碰撞后两车粘成一体运动，碰撞车停 止后，有时被撞车还会继续向前滚动一段距离。 l t l 瓣鞋攀建蘸睦r ， 图2 - 9 追尾碰撞速度和恢复系数的关系图 2 122 追尾碰撞的速度推算 两车追尾碰撞后因为e = o ，速度相同。被撞车没有采取制动 动能几