云南省2018年中考数学总复习_第三章 函数 第二节 一次函数课件

第二节一次函数,考点一一次函数的图象与性质百变例题2已知关于x的函数y(m2)x(m2)(1)m为何值时，此函数为正比例函数；【自主解答】解：若此函数为正比例函数，则m20，且m20，解得m2；,(2)m为何值时，一次函数y随x的增大而减小；【自主解答】解：一次函数y随x的增大而减小，则m20，解得m2；,(3)m为何值时，此一次函数的图象与y轴交于正半轴；【自主解答】解：当x0时，ym2，一次函数的图象与y轴交于正半轴，则m20且m20，解得m2且m2；,(4)m为何值时，此一次函数的图象与直线yx2平行；【自主解答】解：函数的图象与直线yx2平行，则m21且m22，解得m1；,(5)函数图象恒过一点，求此定点的坐标；【自主解答】解：当x1时，ym2m24，则函数图象恒过点(1，4)；,(6)若函数图象经过点(3，0)，求此函数的表达式；【自主解答】解：将点(3，0)代入y(m2)x(m2)，得03m6m2，解得m1，则函数的表达式为yx3；,(7)求将此函数图象向右平移1个单位后得到的函数表达式；【自主解答】解：将函数y(m2)x(m2)的图象向右平移1个单位后得y(m2)(x1)(m2)(m2)x4，则所得函数表达式为y(m2)x4；,(8)若此函数与函数ymxb交于点(1，2)，求(m2)x(m2)mxb的解集【自主解答】解：函数y(m2)x(m2)过点(1，2)，则m1，则函数y(m2)x(m2)x3，函数ymxb过点(1，2)，则b1，函数ymxbx1，则(m2)x(m2)mxb的解集为x3x1，x1.,考点二一次函数解析式的确定例1(2014云南省卷)写出一个图象经过一，三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式(关系式)【分析】根据一次函数的图象性质，经过一、三象限k0确定解析式【自主解答】正比例函数ykx的图象经过一，三象限，k0，可取k2可得函数关系式y2x.故答案为：y2x(答案不唯一),1一次函数的图象经过点(1，1)、(2，5)，则一次函数的解析式为_,y2x1,考点三一次函数与面积综合题例2(2018昭阳区模拟)已知一次函数ykxb，当x2时，y3，当x1时，y1.(1)求一次函数的解析式；(2)若该一次函数的图象交x轴y轴分别于A、B两点，求ABO的面积,【分析】根据题意得，一次函数图象经过点(2，3)，(1，1)，列一次函数解析式，根据待定系数法，直接代入两点求解析式；(2)由一次函数解析式求出A、B两点坐标，根据三角形面积公式求解面积,【自主解答】解：(1)把(2，3)与(1，1)，代入ykxb，得：解得：所以这个函数的解析式为：y2x1；,(2)当x0时，y1；当y0时，x，即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A(，0)，B(0，1)，所以SABO1.,总结：一次函数与三角形面积问题,1(2018重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求BDC的面积,解：(1)在yx中，当x2时，y1；易知直线l3的解析式为yx4，当y2时，x4，故A(2，1)，C(4，2)设直线l2的解析式为ykxb，,则解得故直线l2的解析式为yx4；(2)易知D(0，4)，B(0，4)，从而DB8.由C(4，2)，知C点到y轴的距离为4，故SBDCBD|xC|8416.,考点四一次函数的实际应用命题角度费用问题例3(2018云南省卷)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示：,设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出x的取值范围；(2)x取何值时，总成本y最小？,【分析】(1)根据表格知生产1千克A商品所需的甲、乙原料分别为3，2千克，成本为120元；生产1千克B商品所需的甲、乙原料分别为2.5，3.5千克，成本为200元；列关系式，根据甲、乙原料的重量求x的取值范围；(2)根据函数关系式和函数的性质求解,【自主解答】解：(1)生产A商品x千克，则需要甲种原料3x千克，需要乙种原料2x千克，则生产B商品共(100x)千克，需要甲原料2.5(100x)千克，需要乙种原料3.5(100x)千克，,根据题意得y120 x200(100x)80 x20000.又3x2.5(100x)293，解得x86，2x3.5(100x)314，解得x24，则x的取值范围是24x86；(2)y80 x20000，800，y随x的增大而减小，当x86时，y最小，最小成本为13120.,命题角度行程问题例4(2015云南省卷)已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；(2)当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？,【分析】(1)根据剩余的路程两地的距离行驶的距离即可得到y与x的函数关系式，然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围；(2)将x2代入函数关系式，求得y值即可,【自主解答】解：(1)y20060 x(0x)；(2)将x2代入函数关系式得：y20060280(千米)答：汽车距离B地80千米,命题角度方案问题例5(2017云南省卷)在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植,树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数,(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？,【分析】(1)根据租车总费用A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；(2)列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题,【自主解答】解：(1)由题意：y380 x280(62x)100 x17360.30 x20(62x)1441，x20.1，又x为整数，x的取值范围为21x62的整数；,(2)由题意100 x1736021940，x45.8，21x45，共有25种租车方案，1000，y随x的增大而增大，当x21时，y有最小值19460元,命题角度图象型问题例6(2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,(1)根据图象信息，当t分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式,【分析】(1)根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟步行2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；【自主解答】根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040米/分钟故答案为24，40；,【分析】(2)由t24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式,【自主解答】甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，乙的速度为1004060米/分钟乙从图书馆回学校的时间为