（交通运输规划与管理专业论文）铁路轨道不平顺预测方法研究.pdf

中文摘要 安全是铁路运输永恒的主题。为了提高铁路运输的安全性，必须深入研究轨道 质量状态变化规律。本论文以如何利用轨检车检测数据分析轨道质量状态作为出 发点，以研究轨道不平顺状态变化规律为研究对象，在分析国内外轨道不平顺预 测方法的基础上，建立了轨道不平顺状态预测模型。对于铁路工务部门准确把握 轨道质量状态变化趋势、科学安排维修具有重要的现实意义。 本论文在分析国外轨道不平顺预测方法的基础上，主要做了以下几个方面的工 作： 1 ) 分析了不同型号轨检车的数据格式和质量问题，采用数据仓库对各种检测 数据进行存储管理，阐述各种检测数据的整合流程及方法。 2 ) 对比了两种常用的检测数据分析方法，进而总结出这两种方法的优缺点。 此外，通过现场调研，掌握了检测数据在现场工作中的实际使用情况，并指出了 其中存在的问题。 3 ) 在分析国外的不平顺预测模型的基础上，结合昆明铁路局线路的实际情况， 将一元线性回归、灰色预测模型应用于轨道不平顺预测模型。剖析模型预测结果， 针对这两类模型无法充分反映轨道状态变化波动性的弱点，作者首次将灰色马尔 科夫预测模型应用于轨道不平顺预测。 4 ) 在进行理论研究的同时，还结合昆明铁路局实际情况，运用本论文提出的 轨道不平顺预测模型，构建了昆明铁路局工务安全生产管理系统的轨道状态预测 模块，并已经在现场投入使用。 关键词：铁路工务；轨道不平顺；线性回归；灰色预测；灰色马尔科夫 分类号： a bs t r a c t s e c u r i t yi sa l w a y st h es u b j e c to fr a i lt r a n s p o r t t og u a r a n t e et h er a i l w a y t r a n s p o r t a t i o n ss e c u r i t y , t h er e s e a r c ho nt h ec h a n g es t a t eo fr a i l w a yt r a c km u s tb e t h o r o u g h l yp u ti np r a c t i c e s t u d yo nt h ec h a n g es t a t eo f r a i lt r a c kq u a l i t yi sr e g a r d e da s t h es t u d yo b j e c t ，b ys t a r t i n gf r o mt h ea n a l y s i so ft h et r a c kg e o m e t r yi n s p e c t i o nd a t a b a s e do nt h ea n a l y s i so ft r a c ki r r e g u l a r i t yp r e d i c t i o nm e t h o da b r o a d ，t h ea u t h o r e s t a b l i s h e dt h ep r e d i c t i o nm o d e lo ft r a c ki r r e g u l a r i t y a n di ti so fg r e a tp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c et oa c c u r a t e l ym a s t e rt h et r a n s f o r m a t i o nt r e n do fr a i lt r a c kq u a l i t ya n d s c i e n t i f i c a l l ya r r a n g et r a c km a i n t e n a n c e , e s p e c i a l l yt ot h er a i lt r a c km a i n t e n a n c eo f p a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o ns p e c i a ll i n e i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ea n a l y s i so ft r a c ki r r e g u l a r i t yp r e d i c t i o nm e t h o da b r o a d ， t h ea u t h o rm a d et h ef o l l o w i n gm a i na s p e c t so ft h ew o r k 1 ) f r o mt h ea s p e c to fc o l l e c t i n gi n s p e c t i n gd a t a ，p a p e r sa n a l y s i sd a t af o r m a ta n d q u a l i t yp r o b l e m so fd i f f e r e n tv e h i c l e s u s i n gd a t aw a r e h o u s et o s t o r ea n dm a n a g e d y n a m i ca n ds t a t i ct r a c ki n s p e c t i o nd a t a t h ed a t ai n t e g r a t i o np r o c e s s e sa n dm e t h o d s d e s c r i b e d 2 ) f r o mt h ea s p e c to fa n a l y s i si n s p e c t i n gd a t a ，b yc o m p a r i n gt w od i f f e r e n ta n a l y s i s w a yt og e tt h e i ra d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e s t h r o u g ho n s i t er e s e a r c h ，b ya n a l y s i so f d a t aa tt h es c e n eo ft h ea c t u a lw o r ka n dp o i n t e do u tt h ep r o b l e m s 3 ) b a s e do nt h ea n a l y s i so ft r a c ki r r e g u l a r i t yp r e d i c t i o nm e t h o da b r o a d ，c o m b i n i n g t h ea c t u a ls i t u a t i o no fk u n m i n g , t h ea u t h o ru s eo n ev a r i a b l el i n e a rr e g r e s s i o na n dg r e y f o r e c a s tm o d e lt of o r e c a s tt h eg r o w t ho ft r a c ki r r e g u l a r i t y c o n s i d e r e dt h er a n d o m n e s s o fd a t a ，t h ea u t h o ru s et h eg r a y - m a r k o vt op r e d i c tt h eg r o w t ho ft r a c ki r r e g u l a r i t yf o rt h e f i r s tt i m e ，a n dt h er e s u l ti sg o o d 4 ) w i t ht h et h e o r ys t u d y , a c c o r d i n gt ot h ep r e s e n ts i t u a t i o no fk u n m i n gr a i l w a y a d m i n i s t r a t i o n ，k u n m i n gr a i l w a ye n g i n e e r i n gp r o d u c t i o nm a n a g e m e n ts y s t e mi s c o n s t r u c t e d ，u s i n gt h er a i lt r a c ki r r e g u l a r i t yp r e d i c tm o d e ld i s c u s s e di nt h i st h e s i s a n di t i sa l r e a d yt a k e ni n t op r a c t i c e k e y w o r d s ：r a i l w a ye n g i n e e r i n g ；t r a c ki r r e g u l a r i t y ；l i n e a rr e g r e s s i o n s ；g r e y f o r e c a s tm o d e l ；g r a y - m a r k o v c l a s s n o ： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：书过磊 签字日期：y 哆年6 月，b 日 导师签名幺3 仍宅 导师签名：1 j乡， 签字日期：口手石月，钼 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：氆，迄者 签字日期： 7 年多月，砂日 致谢 本论文的工作是在我的导师刘仍奎副教授的悉心指导下完成的，刘老师严谨 的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来刘 老师对我的关心和指导。 王福田高工悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向王福田老师表示衷心的谢意。 方圆高级工程师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表 示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，徐鹏、刘婷婷、李中海、郭然、柳波、李琦 等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 绪论 1 1研究背景及意义 轨道是线路的一个重要组成部分，是具体实现铁道网络的长大结构物【i 】。轨道 作为铁路行车的基础设备，直接承受机车车辆传来的压力、冲击和震动，并将其 传递给轨枕。因此，轨道状态的好坏对车辆的安全运行、乘客的旅行舒适、设备 的使用寿命和养护费用起着决定性的作用。 铁路在日常运营过程中，随着时间的推移，轨道在机车车辆的不稳定重复荷 载作用下，会出现垂向、横向的动态弹性变形和永久变形等现象，这些现象统称 为轨道不平顺。轨道不平顺按其形变方向分为几类，其具体分类如图1 1 所示。各 类的轨道不平顺对铁路的安全运输都会产生严重的影响，具体表现在以下几个方 面【1 】： ( 1 ) 严重的高低不平顺将引起列车剧烈的点头和沉浮振动，使车轮大幅度减 载，甚至悬浮，在曲线上和方向不良的区段运行时，可能导致脱轨。高低不平顺 的幅值过大( 约超过2 5 m m 时) 会使道床阻力显著降低，引起无缝线路发生胀轨 跑道。 ( 2 ) 水平不平顺将使车辆产生侧滚振动，导致一侧车轮增载，一侧车轮减载。 北美铁路专家认为曲线上严重的水平不平顺，往往是引起货车脱轨的重要原因。 若方向、水平两种不同不平顺同时存在，且逆向复合时，引起脱轨的危险性更大。 ( 3 ) 曲线扭曲不平顺将使转向架出现三点支承一轮减载甚至悬浮的危险情 况。曲线和直线上严重的局部扭曲不平顺都会引起车辆剧烈的侧滚和侧摆振动， 导致脱轨系数过大而脱轨。 ( 4 ) 严重的方向不平顺将引起很大的侧向力，可能使轨枕、扣件不良地段的 钢轨倾翻或轨排横移，造成列车脱轨倾翻。过大的侧向力也往往使脱轨系数增大， 引起列车爬轨掉道。幅值很大、波长较短的方向不平顺，本身就会使无缝线路的 稳定性降低，加上这种方向不平顺必然引起轮轨间较大的横向力，往往导致动态 胀轨跑道事故。 ( 5 ) 轨距偏差过大，会使车轮掉道和卡轨。即使轨距尚未扩大到会使车轮掉 道的程度，如果车轮锥形踏面的大坡度段( 1 ：1 0 ) 已进入轨顶内侧圆弧内，仍然 会在轮轨间产生较大的横向推力。 轨道 不平顺 垂向不平顺 高低 水平 平面扭曲 钢轨波浪形磨耗 轨面不平顺( 包括擦伤，剥离，马鞍形磨耗) 横向不平顺1 r 方向 【轨距 复合不平顺 垂向与横向不平顺同时存在且呈叠加状态 其它如轨底坡偏差，曲线头尾几何偏差 图1 - 1 轨道不平顺分类图 f i g 1 - 1c a t e g o r i e sc h a r to fi r r e g u l a r i t yo ft r a c k ( 6 ) 曲线头尾的几何偏差，往往是列车曲线脱轨的重要原因，这种几何偏差 实质上是一种轨道超高和曲率不匹配的严重的复合不平顺，将使车辆产生剧烈摇 晃，脱轨系数减载率和横向力均显著增大。 ( 7 ) 严重的波浪形磨耗实质上是一种波长极短、变化率极大的高低不平顺， 而且呈谐振波形，比高低不平顺的影响更为严重。 ( 8 ) 轨面不平顺将产生轮轨间的巨大冲击力，轮载波动通常为静轮载的二三 倍之多。 由上可知轨道的不平顺严重威胁行车安全。因此，如何对轨道状态进行有效 管理，如何实时把握轨道状态，如何保持线路设备完整和质量均衡，使列车以规 定速度安全、平稳、不间断地运行并尽量延长轨道使用寿命，己逐渐成为国内外 铁路工务工作者的重要研究课题。 关于轨道不平顺的研究，国内外学者普遍从以下三个方面开展研裂2 】： ( 1 ) 轨道下沉力学特性的理论及实验研究 此类研究主要解决外部荷载和下沉量的关系，即对应于不同的列车荷载和轨 道结构产生什么样的轨道变形。其技术路线是建立轮轨相互作用的模型，通过力 学分析并进行实验室验证，具有代表性的研究成果是各国关于道床下沉的计算模 型和日本的轨道破坏理论。 2 ( 2 ) 轨道不平顺管理标准的研究 此类研究是从列车运行安全和确保旅客舒适度的观点出发，通过理论分析， 得出不平顺的测量、评价方法及相应的管理标准。 ( 3 ) 轨道不平顺评价指标及预测理论的研究 此类研究主要分析轨道不平顺的历史变化趋势，进而预测轨道不平顺的发展 变化。轨道不平顺的发展是个渐变的过程，是一个时间的函数，影响因素很多， 此类研究又分为下列几方面：不平顺分布函数的研究；评价不平顺的发展指标和 外部条件的相关影响的研究；轨道状态处于稳定条件下，研究轨道不平顺发展和 养护工作量之间的关系。 在以上研究中，第三类研究重在预测不同时期的轨道不平顺状态，为保证车 辆正常运行与轨道保养维修提供必不可少的参考依据。目前，国内铁路工务部门 日常检测轨道几何尺寸的设备主要有轨道检查车、机车晃车仪、添乘仪、智能检 测仪，这些检测设备可以产生大量的检测数据，但只是反映轨道的瞬间状态，只 有将这些数据长期积累后才能发现轨道质量状态变化的趋势及规律。然而，铁路 工务部门在实际工作中恰恰忽视了对这些数据的长期积累和综合分析，仅仅根据 报警的检测数据对存在安全问题的轨道设备进行维修和保养，却忽视或丢弃了那 些反映设备隐患的检测数据，这样就造成了检测数据的极大浪费，使设备状态变 化趋势难于把握，进而无法将事故防患于未然。因此，要想真正的达到“状态修 必须首先积累大量的动静态综合检测数据，并基于综合检测数据，对轨道状态进 行深入分析，寻找轨道状态变化规律。本论文针对国内研究的现状，结合数学预 测理论，提出利用轨道综合检测数据分析轨道状态的方法，从而预测轨道状态变 化规律，辅助轨道保养检修，预防交通事故的发生。 1 2论文的主要研究内容 本论文在综述国内外相关学者研究工作的基础上，运用现代数学方法分析与 研究轨道不平顺预测理论，对轨道不平顺状态恶化情况进行数学建模，并将模型 应用于计算机辅助决策系统。根据此目标，本论文确定的主要研究内容如下： ( 1 ) 综述国内外轨道状态预测方法。论文主要分析日本和加拿大的轨道状态 预测模型。日本的学者通过大量的研究发现轨道状态的变化与列车运行速度、轨 道的结构、钢轨的材质、通过总重等多种因素相关，并通过数据统计分析得出了 轨道状态的预测公式。加拿大利用通过总重与轨道质量指数( t q i ) 历史变化关系 来预测轨道状态的变化。作者在此基础上分析了国外不平顺预测模型在我国的适 用性。 3 ( 2 ) 建立轨道不平顺状态预测模型。论文在总结国外不平顺预测模型优缺点 的基础上，充分考虑我国的实际情况( 缺乏数据积累) ，采用时间作为变量，将一 元线性回归预测模型、灰色预测模型以及灰色马尔科夫预测模型运用到轨道不平 顺的预测中，并针对预测结果进行分析与比选。 ( 3 ) 开发轨道预测管理系统。结合昆明铁路局工务安全生产信息系统的科研 项目，针对昆明铁路局线路的自身特点，将上述的模型应用于指导实际的工务安 全生产中，实现工务管理的辅助决策。 1 3 论文的组织结构 本论文各章节的内容如下： 第一章绪论。介绍了本文的研究背景及本论文的主要研究内容，并确定论 文的研究方法和技术路线。 第二章国内外轨道不平顺预测模型研究现状综述。对国内外的相关不平顺 预测模型：s 式，新s 式，指数平滑法，p w m i s 预测模型等进行了详细的介绍；并 在此基础上分析了这些预测模型的优缺点，并结合中国的实际情况分析这些模型 在中国的适用性。 第三章轨道不平顺的检测数据及分析。针对国内轨道不平顺检测数据，具 体阐述了轨道状态的检测数据的特征以及数据的采集、提取和整理的方法，并介 绍了基于检测数据的轨道状态峰值评价方法和均值评价方法，进而，总结并分析 了两种方法的优缺点以及其在实际应用中存在的不足之处。 第四章基于检测数据的轨道不平顺预测模型研究。在充分研究国外不平顺 预测模型的基础上，结合昆明铁路局工务生产的实际情况，深入挖掘历史检测数 据的变化规律，以时间为变量，利用一元线性回归预测模型、灰色预测模型以及 灰色一马尔科夫预测模型对轨道质量指数( t q i ) 进行预测，最后提出了各个模型 的适用性。 第五章案例应用。实现了昆明铁路局工务安全生产信息系统预测模块的开 发，将不平顺预测模型应用于昆明铁路局工务生产中。 第六章结论。总结全文的研究成果以及存在的不足，并提出今后有待进一 步解决的问题。 本论文的研究方法和技术路线如下： 首先，通过对国外预测模型进行分析比较，在此基础上，结合我国工务安全 生产的实际情况提出适合我国的预测模型； 其次，根据昆明铁路局线路的实际情况，以时间为变量，利用一元线性回归 4 预测模型、灰色预测模型以及灰色- 马尔科夫模型对沪昆线的t q i 变化进行预测与 分析； 最后，以昆明铁路局为例，利用建立的模型进行轨道不平顺的预测，并将预 测值与实际检测值进行比较分析。 具体的技术路线图如下： 罄3 2 ：j | = 1 j 蛩 一将模型应用于预测系鼍 ! 实例应用 一一 i 。 。 二，统中。耋 艮嚣| ：，s | 一、，j 兹 扣。：一 。| o 譬。i i 臻 图1 2 技术路线图 f i g 1 - 2t e c h n o l o g yr o a d m a p 5 2 国内外轨道不平顺预测模型研究现状综述 2 1日本的不平顺预测模型 日本非常重视轨道不平顺预测模型和计算方法的研究。在8 0 年代左右，其 集中全国的有关力量，成立了t 6 0 5 研究班，组合铁道技术研究所的轨道管理、 轨道机械、路基、自动控制、情报系统、运输系统等各方面的专家，开展全方位 的研究，先后得出轨道不平顺预测公式，有s 式、新s 式和t 6 0 5 式等。 ( 1 ) 杉山德平的高低不平顺预测s 式1 】【2 】【4 】【5 1 道床下沉的离散性非常大，无法利用一般的理论分析方法及室内试验方法来 代替，为此，有的学者利用轨检车的实测资料，进行数据统计分析，找出其规律。 有代表性的是日本杉山德平提出下列回归公式。 s = a 丁届y 压m 岛庐日尾屁b 历 、 式中：s 轨道不平顺发展的平均值( m m 1 0 0 天) ； t - 一通过吨数( 百万吨年) ； v 平均速度( k m h ) , m 一构造系数( 以5 0 p s 轨、p c 轨枕、4 4 根2 5 m ，c = 2 0 0 m m 为标准) ； i ，一说明有无接头的变量； 卜说明路基状态的变量( 忙1 ，2 ，3 ) ； 屈_ ( i = 1 ，2 ，7 ) 待定系数。 日本经过近二年的轨道检查车资料的分析，得出每2 5 米长轨道的最大高低 不平顺增长为0 1 6 0 1 8 m m 1 0 0 天，回归公式为： s = 2 0 9 1o - 3 严3 1 y 8 m l l o 口2 1 p 2 6 ( 2 - 2 ) ( 2 ) 内田雅夫新的预测公式【1 】【2 】【4 】【5 】 日本内田雅夫等人于1 9 9 5 年提出了新的预测公式。 1 ) 轨道下沉的计算公式 轨道下沉由道床下沉和路基下沉两部分组成： 万j ，2 艿砂+ 万矽2 砂+ 矽n ( 2 3 ) 式中：万。轨道的下沉( m 年) o n 车轴通过总数，即荷载重复作用次数； 风单次荷载作用下的道床下沉量( m 轴) ，它可由下式计算： 户0 = a ( p t _ b ) z ( 2 4 ) 式中：p 卜- 枕木下面压力： 6 z 一道床振动加速度； a 、卜系数。系数b 是初期下沉结束后，不产生塑性变形的荷载大小，和 道床厚度有关。系数a 表示下沉趋势，不依赖道床厚度。这些系数是由实验得出 的值，考虑到实际轨道状态( 雨水和土砂混入道碴问使摩擦减少，在养护间隔车 轴通过次数的顺序) 进行修正。 凡为单次荷载作用下路基的下沉量( m m 轴) ，它可由下式计算： 2 a p s m e a n 厶x q c 。 ( 2 5 ) 式中：p s m e a n 6 路基平均压力； 吼圆锥贯入阻力； a 、b 、r 系数。 2 ) 轨道下沉的计算方法 在养护投入间隔内的轨道下沉量，对应于该线区的轨道构造条件和每个车轴 动态荷载，其计算流程图如下图2 1 ： 7 图2 - 1 轨道下沉量计算流程图 f i g 2 - 1t h em e t h o df o rc a l c u l a t i n gt r a c kd e p r e s s i o n 3 ) 高低不平顺发展预测的计算公式 假定轨道下沉量和高低不平顺的关系如图2 2 所示【1 1 。即：以产生冲击轮重 的钢轨接头和焊缝的凹凸为中心，高低不平顺在发展，而在中间部分，轨道下沉 几乎没有。更进一步假设高低不平顺( 单振幅) 的最大值是标准偏差的3 倍。 8 几 乃 图2 - 2 轨道下沉量和高低不平顺的关系 f i g 2 - 2r e l a t i o nb e t w e e nt r a c kd e p r e s s i o na n dt r a c ks u r f a c ei r r e g u l a r i t y 由图可知： 磊= 朋l + 3 仃l = 6 q岛- - m 2 + 3 仃2 = 6 仃2 而轨道下沉量为： 万，= 0 2 一q = 6 ( 0 2 一o i ) ( 2 6 ) 故高低不平顺发展的预测值仃瑚f 和轨道下沉量艿，有下列关系： 盯删= 瓯6 ( 2 7 ) 其中：m l 时刻t 时的高低不平顺平均值； 磊时刻t l 时的轨道绝对下沉量； 吼时刻t l 时的高低不平顺标准偏差； m 2 时刻t 2 时的高低不平顺平均值； 万，时刻t l 时的轨道绝对下沉量； 矾时刻t l 时的高低不平顺标准偏差。 ( 3 ) 指数平滑法【6 】 指数平滑法主要是用于追踪数据的变动，是利用过去数据的加权计算，来预 测未来数据发展的一种方法，指数平滑法容易调整数据变化的响应速度，利用较 少的数据也可以进行预测，当利用单纯指数平滑法来预测轨道高低不平顺时，提 出下列预测公式： 厂尸a d , + a ( 1 一a ) d ，- 1 + 一口( 1 一口) 吐一t + = a d ，+ a ( 1 一口) z l ( 2 8 ) 式中：厂，叫时刻的预测值； a _ 平滑系数( 0 1 2 0 k m h v 1 2 0 k m h l 级i i 级i i l 级i v 级i 级i i 级i l i 级级 轨距( m m ) + 6，+ l o ，+ 1 5 ，+ 2 0 ， + 8 ，+ 1 2 ，+ 2 0 ，+ 2 4 ， - 4781 06一81 0一1 2 水平( m m ) 61 01 41 881 21 82 2 高低( 舢【1 1 ) 61 01 52 081 22 02 4 轨向( m m ) 581 21 68 1 01 62 0 581 21 48l o 1 41 6 三角坑( 基长 2 4 m ) ( m m ) 车体垂向加 o 1 0o 1 50 2 0o 2 5o 1 00 1 5o 2 0o 2 5 速度( 曲 车体横向加 o 0 6o 1 0o 1 5o 2 0o 0 6 o 1 0o 1 5o 2 0 速度( 曲 轨道区段扣分数的计算公式为【1 1 1 ： 3刀 s = k ，t ，c j | f ，z l p i = 1j = 1 ( 3 - 1 ) 式中：s 区段扣分数： n 检测参数的项数。目前，我国检测轨距、高低、水平、左轨向、右轨 向、三角坑共七项； a ，各级超限每处的扣分数； ，各项检测参数的加权系数。在我国目前加权系数均为l ； l 扩各项检测参数，各级超限峰值的个数。 线路平顺性的动态评定以千米为单位，每千米扣分总数为各级、各项偏差扣 分的总和，每千米线路动态评分标准为【1 0 1 【l l 】： 优良扣分总数在5 0 分及以内； 合格扣分总数在5 1 3 0 0 分； 失格扣分总数在3 0 0 分以上。 3 2 2 轨道区段整体不平顺分析 轨道区段整体不平顺管理又称为均值管理，其以保证线路质量均衡为目的。 均值管理主要采用轨道质量指数( t q i ) 管理，认为高低、轨向、轨距、水平、 三角坑等因素的综合指数超过1 5 的区段线路质量较差，应当有序地安排综合维 修。这种方法测量并记录被测轨道区段中全部测点的不平顺值。 评价轨道的质量状态，即用几何不平顺的统计特征值来评价轨道区段的质量 状态。常用的有：单项几何参数的标准差，多项几何参数的综合指标一轨道质量 指数和轨道质量系数等。 我国以2 0 0 米的轨道区段作为单元区段，分别计算单元区段上左右高低、左 右轨向、轨距、水平、三角坑等7 项几何不平顺幅值的标准差，各单项几何不平 顺幅值的标准差称为单项指数，将7 个单项指数之和作为评价该区段轨道平顺性 综合质量指数。t q i 值的计算公式如式3 2 i 】： 7 t q i = o r ， i = 1 of 一 1 士 2 i 刍x 扩 式中：t q 卜_ 单元段轨道质量指数( m 瑚) ； q 单项轨道不平顺的标准偏差( m m ) ； 新单元区段中连续采样值的平均值( m m ) ； 而单项不平顺幅值( m m ) ； n 采样数( 在小型机上n = 6 5 6 ，在m m p c 机上n = 8 0 0 ) 。 目前主要干线轨道质量指数( t q i ) 管理值见表3 1 2 ： 表3 - 1 2 主要干线轨道t q i 管理值 t a b l e 3 - 1 2t q im a n a g e m e n tv a l u eo f t h ep r e s e n tm a i nt r u n kl i n e ( 3 - 2 ) 项目高低轨向轨距水平三角坑t q i 管理值 2 5 * 22 2 * 21 61 92 11 5 o 3 2 3 两种评价方法的比较 1 ) 轨道局部不平顺法能够找出轨道的局部病害的类型、程度和位置，特别 适用于确定需要紧急补修和局部维修的轨道病害，目前得到广泛使用。但是，这 种方法仅考虑了超限峰值的大小和数量，无法全面、客观地评价轨道区段的平均 质量状态。与此同时，该方法没有充分地利用检测数据，既不能反映超限长度的 影响，也不能反映轨道不平顺变化率，更无法反映轨道状态的均衡程度。 此外，轨道局部不平顺法具有明显的惩罚性。由表3 - 1l 可看出：当存在1 3 n l n 的三角坑时扣分为5 分，而为1 4 r a m 时扣分就为1 0 0 分，是前者的2 0 倍。实际上仅仅 相差l m m ，对列车安全和舒适性并不会产生如此大幅度的影响。因此，这种方法 仅适用于杜绝大的超限，确保列车安全，但无法对区段整体质量进行综合评价。 2 ) 轨道区段整体不平顺法适用于评价单项几何参数的不平顺情况。它能基 于所测的全部数据对单项几何参数的情况进行计算和评价，然而，影响轨道质量 的因素并非某一个几何不平顺，而是诸多因素共同作用、共同影响的结果，不同 因素将产生不同的状态影响效果。因此，应用该方法评价轨道质量必须首先确定 影响轨道质量的主要因素及各因素对轨道质量的不同影响程度，即权重。此外， 列车运行速度不同，产生的轮轨动力作用、对列车的安全和舒适的影响也是不同 的，即动态不平顺受列车速度控制，因此，还应考虑速度对轨道质量的影响。只 有综合分析各种影响因素，才能充分利用检测资料，准确地评价轨道质量。 3 3检测数据在实际应用中存在的问题 昆明铁路局对检测数据的使用主要在于以下几个方面： 1 ) 通过轨检车自带的系统，生产三、四级超限报表，指导临时补修工作。 2 ) 将超限数据导出至u e x c e l 中，通过人工的方式计算每公里的扣分情况，统 计各级扣分的个数和占的比例，以此来分析线路质量的好坏，并找出扣分最多的 十公里加以重点观察。 3 ) 统计超限数据中七项指标每一项所占的比重。从而分析出需要重点关注 的指标项。 4 ) 将检测的t q i 数据导出至u e x c e l ，通过人工方式统计出t q i 大于1 2 的区段； 计算每公里的t q i 并找出t q i 最大的十公里，加以重点观察。 作者通过在昆明铁路局的实际调研，发现铁路工务部门对轨检车检测数据的 应用主要存在以下的不足： 1 ) 对轨检车检测数据的使用主要停留于峰值管理，主要依靠线路的扣分情 况来判断线路质量的好坏，没有很好的利用t q i 数据； 2 ) 没有将各种历史检测数据形成数据库，进行数据积累，仅限于对单种单 次检测数据的分析； 3 ) 轨道检查车数据是通过轨检车自带的数据处理软件取得，主要向工务部 门提供曲线数据、超限数据、t q i 数据和公里小结报告。而0 2 5 m 一条的原始记录 没有得到积累，也没有得到更深入的应用，造成了资源上的浪费。 3 4 本章小结 轨道状态的检查数据能够很好的反应轨道的平顺状态，充分利用轨检车的检 测数据，能够帮助铁路工务部门改善轨道质量，提高线路的安全性。但是，现阶 段铁路工务部门对检测数据的利用情况存在很大的不足，不仅使用方法单一，而 且也没有对数据进行很好的保存和积累，极大的浪费了宝贵的数据资源。 作者在分析国内检测数据应用现状的基础上，充分利用检测数据资源，对轨 检车检测数据进行采集、清洗、提取；进而对检测数据进行了历史积累，作者通 过现场调研，了解检测数据在现场的实际使用情况，在此基础上分析了铁路工务 现场对检测数据使用上存在的不足。 4 基于检测数据的轨道不平顺预测模型研究 如第三章所述，轨道不平顺的评价指标一般有峰值和区段内的标准差两种， 但鉴于这两种指标无法反映不平顺波长的影响，因此有学者又增加了利用功率谱 指标来评价轨道不平顺的方法【2 0 l 2 1 】【2 2 1 ，故描述轨道不平顺状态一般有三个指标： 不平顺的最大值、不平顺的区段标准差、不平顺的功率谱。 本论文主要研究几何形位不平顺的状态影响。因此，本章在分析国外轨道几 何不平顺预测模型的基础上，结合国内的实际情况，对轨道不平顺的区段标准差 提出三种不同方法建立预测模型，并对预测结果进行分析比选。 4 1一元线性回归分析模型 4 1 1 模型介绍 一元线性回归模型是包含一个自变量的线性回归模型，利用它进行预测的方 法是最基本最简单的方法。一 ( 1 ) 一元线性回归模型的形式【2 3 】【2 4 】【2 5 】 设x 为自变量，v 为因变量，v 与x 之间存在某种线性关系，即： y i = + p l 焉+ 吼 ( 4 - 1 ) 为一元线性回归模型。p o 、p 1 为模型参数，钕为随机误差项，表示各种随机 因素对y 的综合影响。 ( 2 ) 一元线性回归模型参数的最小二乘估计1 2 5 】 最小二乘法的基本原理：被解释变量的估计值与观测值两者之差的平方合最 小。 假设一组已知的统计数据( 】 c i ，y i ) ，i = 1 ，2 ，1 1 建立y 与x 的线性统计 模型 兔= 叠o 8 1 x i ( 4 2 ) 式中建又为y i 的估计值，瑟o ，搴1 分别为模型参数p p 1 的估计值。对声o ，尊1 求 一阶偏导数，并为0 时，达到最小。 4 1 2 一元线性回归预测 ( 1 ) 预测模型的建立 3 1 e 立窒亟盍堂亟芏位垃窑 基王控刮墼据曲熟遵丕芏题耍i i 搓型监豇 沪昆线是双线铁路，在选择数据时，首先要确定线路的方向：其次，对数据 的统计要从空间和时间两个方面来进行，在空间长度确定后，需要确定单元区段 长度进行数据选取所以建模型包括以下步骤： 1 ) 时f i l 选择 在选择数据时，时间问隔分为年度、季度、月度以及任意日期。 2 ) 空问长度的选择 在空间长度的选择上，包含工务段、车间、工区、区段里程、单点里程、多 点早程多个选项。当选择多点旱程时，将提供不同单元区段长度的选择，基于该 单位长度间隔，计算整个线路的t q i 变化情况，进而对比各单元区段的t q x 变 化的快慢程度。 3 ) 预测时可以选择肚间为自变量，得出预测公式。 4 ) 用最d - - - 乘法拟合得出一元线性回归预测模型的斜率。 ( 2 ) 模型预测及参数标定 1 ) 数据的选择 选取轨检车检测数据库中沪昆线上行的数据，检测时问分别为2 0 0 8 年4 月 第一遍、2 0 0 8 年4 月第二遍、2 0 0 8 年5 月第一遍、2 0 0 8 年5 月第遍、2 0 0 8 年6 月第一遍、2 0 0 8 年6 月第二遍，预测的时间为2 0 0 8 年7 月第一遍，问隔时 间为9 0 天。长度上分别选取工务段、车间、工区管辖范围内的线路长度的平均 t q i 以及一公里和2 0 0 米的t q i 数据。 2 ) 曲靖工务段( 沪昆线上行k 2 4 7 1 一i ( 2 6 3 2 ) 的t q i 预测结果，通过计算曲 靖t 务段管辖内沪昆线上行1 6 1 公里线路的平均t q i ，进行一元线性回归分析。 分析结果如下图4 1 所示。 图4 - 1 曲靖工务段( k 2 4 7 1 一k 2 6 3 2 ) t q i 预测 f i g 小1 t q i p i x ! c l i c t i o no f q u j h a g t r a c k d i v i s i o n ( k 2 4 7 i - k 2 6 3 2 ) j b 宝童塑左堂亟f 生撞量奎基王焦捌塾量曲垫遒丕壬题嚣测搓型碰基 一元回归分析公式：y = 0 0 7 1 1 x + 1 11 0 3 相关系数为：r 2 = o 7 7 3 预测结果：1 16 0 0 7 ，实测值为1 21 3 3 ) 曲靖丁务车间( 沪昆线上行k 2 4 7 1 k 2 5 2 1 ) t q i 预测，区段长度为5 0 k m ， 预测结果见下图4 - 2 。 图4 曲靖工务车间( k 2 4 7 1 - k 2 5 2 1 ) t q i 预测 h 2 2 t q i p r e d i c t i o n o f q u j j n g w o r k s h o p ( k 2 4 7 1 一k 2 5 2 1 ) 一元回归分析公式：y = 05 1 7 9 x + 1 08 3 8 相关系数为：r 2 = 0 7 6 6 7 预测结果：1 4 4 6 3 3 ，实测值为1 40 2 4 ) 马龙工区( 沪昆线上行k 2 4 9 1 - k 2 5 0 1 ) t q i 预测，区段长度为1 0 k m ， 预测结果见下图4 - 3 。 e 瘟窑亟点堂亟堂焦地塞量王拉舞堑握啦挞遒丕壬题珏剜拦型虹盔 图4 4 马龙工区( k 2 4 9 1 - k 2 5 0 1 ) t q i 瑗涮 f i 9 4 - 3 t o i p r e d i e i i o n o f m a l o n g w o r k a n a ( k 2 4 9 1 - k 2 5 0 1 ) 一元回归分析公式：y - - 0 3 2 2 7 x + 9 7 2 6 相关系数为：r 2 = o 5 0 4 4 预测结果：1 1 9 8 4 9 ，实测值为1 2 8 7 5 ) k 2 5 0 0 公旱t d i 预测，区段长度为1 k m ，预测结果如下图4 4 所示。 一 i 6 ) 单点旱程( k 2 5 0 0 + 2 0 0 ) t q i 预测，区段长度为2 0 0 m ，预测结果见图4 图4 占单点里程( k 2 5 0 0 + 2 0 0 ) t q i 预涮 f 堙4 - 5 t q ip r e d i e t i o no f k 2 5 0 0 + 2 0 0 一元回归分析公式：f o1 8 4 9 x + 87 6 8 相关系数为：r 2 = o 3 7 8 9 预测结果：1 00 6 2 3 ，实测值为1 08 8 7 ) 多里程点( k 2 5 0 0 一k 2 5 2 0 ) ，单元区段为2 0 0 m ，预测结果如下图4 - 6 所 图4 _ 6 多点里程( k 2 5 0 0 - 1 0 5 2 0 ) t q l 预测 f i g 4 _ 6 t q i p r e d i c t i o no f k 2 5 0 0 1 0 k 2 5 2 0 韭塞窑堙厶堂亟_ 上芏擅监塞基王拉捌煎握啦塾堂丕壬题耍刮燕型班豇 表4 - 1 多点里程( k 2 5 0 0 - k 2 5 2 0 h q i 预测结果表 t a b l e 4 - l t h e t q i p r e d i c t i o n so f k 2 5 0 0 - k 2 5 2 0 起点终点斜率截距相关系数预测值实测值绝对误差 2 5 0 02 5 0 0 20 0 2 3 7 9 793 6 7 5 3 9 06 8 0 6 7 8 8 9 1 6 0 4 90 90 1 9 8 4 2 5 0 022 5 0 0400 4 6 9 5 29 3 0 3 1 0 207 8 2 2 483 6 4 0 6 695 11 1 4 5 3 9 2 5 吡42 5 0 0 6o0 1 0 7 2 296 8 8 4 7 60 “2 6 894 7 4 0 3 8 98 703 9 5 9 6 2 5 0 0 62 5 0 0 800 0 0 5 0 898 2 1 1 500 1 6 0 698 1 0 9 999 40 1 2 9 0 1 2 5 0 0 82 5 0 l- o0 7 1 2 5 71 1 1 5 1 7 905 9 4 3 997 2 6 6 5 71 07 209 9 3 3 4 型4 _ 7 多点里程( k 2 5 0 0 - k 2 5 2 0 ) t q i 预测绝对误差 f i g 4 - 7 a b s o l u t ee r g o l ro f t q ip r e d i c t i o n ( k 2 5 0 0 - k 2 5 2 0 ) 413 一元线性回归预测存在的问题 t q 的一元线性预测模型是针对不同空问有不同的表达式，其预测结果汇总 如下表4 - 2 所示。 表化t q i 预测结果汇总 t a b l e 4 - 2t h es u m m a r yo ft q lp r e d i c t i o n s 区段长度相关绝对 地段名称斜率截距预测值实测值 ( k m ) 系数 误差 曲靖工务段 1 6 l0 0 7 1 l1 1 1 0 30 7 7 3 01 1 6 0 0 71 2 1 30 5 2 9 3 曲靖工务车间 5 00 5 1 7 91 0 8 3 80 7 6 6 7 1 4 4 6 3 3 1 4 0 20 4 4 3 3 马龙工区 l o0 3 2 2 79 7 2 6o 5 0 4 4 1 1 9 8 4 9 1 2 8 70 8 8 5 l k 2 5 0 0l0 0 3 0 2l o 1 6 90 3 5 3 3 l o 3 8 0 49 8 3 o 5 5 0 4 k 2 5 0 0 + 2 0 0o 2 0 1 8 4 98 7 6 80 3 7 8 9