（安全技术及工程专业论文）基于振动实验的方法研究石油井架结构损伤的动态特性.pdf

大庆石油学院硕士研究生学位论文 s t u d y o nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fo i ld e r r i c ks t r u c t u r ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nb a s e do nv i b r a t i o ne x p e r i m e n tm e t h o d a b st r a c t c u r r e n t l y , s p a t i a lr i g i df r a m e s ，s u c ha sb u i l d i n g s ，b r i d g e s ，p l a t f o r m , o i ld e r r i c k sh a v e b e e nm o r eo rl e s sd a m a g e dc a u s e db yl o n g - t i m ef a t i g u e ，c o r r o s i o n , e t ci ns e r v i c e ，t h u sl e a d i n g t op o o rs t r u c t u r eo rl o wp e r f o r m a n c e t og u a r a n t e et h es a f e t ya n da v o i dd i s a s t e r , t h es c h o l a r s ， e n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n sa r cp a y i n ga t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho fi d e n t i f i c a t i o nf o rt h ed a m a g e o f s t r u c t u r er e a l t i m e l y , o n - l i n ea n da c o u r a t e l y t h i sp a p e rd i s c u s s e sp r e s e n ts i t u a t i o no fs t m c 咖d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u e sa t h o m ea n da b r o a d , a n di n t r o d u c e sv a r i o u st h e o r ya n dr e s e a r c hm e t h o d so fs t r u c t u r ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nt e c h n i q u e s ，a n df u r t h e ra p p l i e sm o d a lp a r a m e t e ra n a l y s i st os t u d yo ns t r u c t u r e d a m a g ei d e n t i f i c a t i o nf o ro i ld e r r i c k hf e ma n a l y s i s t h ea n s y ss o r w a r ei sf i r s td e v e l o p e d a f t e ri t ，t h em e m b e rb a r sa r e s i m p l i f i e dt h et h r e e d i m e n s i o n a lb e a me l e m e n t sb a s eo nt h ec o m p o s i t i o n so fa c t u a ld e r r i c k s l 玎j c t l 】t h ec o m p u t e rn u m e r i c a lm o d e li se s t a b l i s h e da n da p p l i e dt oa n a l y z et h ed y n a m i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fd e r r i c ks t r u c t u r e ，a n dt h ev i b r a t i o nm o d ea r ec a l c u l a t e d a c c o r d i n gt om o d e c h a r a c t e r i s t i c so f o i ld e r r i c kw i t hd i f f e r e n td a m a g e ，d i s p l a c e m e n tm o d em e t h o da n dc u r v a t u r e m o d em e t h o da 舱a p p l i e dt oi d e n t i f ys t r u c t u r ed a m a g e c o u s e q u e n t l y , d a m a g el o c a t i o n sa r e i d e n t i f i e db yt h ed i s p l a c e m e n tm o d em e t h o d , a n dt h ee x t e n to f d a m a g ei sf u r t h e ri d e n t i f i e db y t h ec u r v a t u r em o d em e t h o d h lt h em e a s u r ea n a l y s i s b a s eo nt h eu t e k s sa n a l y s i sp l a t f o r m , t h el a bd e r r i c km o d e li s t c s t e db yh i g h - c a p a c i t yd a t aa c q u i s i t i o nd y n a m i ct e s t i n gs y s t e m t h ed a t am e a s u r e da r e a n a l y z e dt oi d e n t i f ys t r u c u j r ed a m a g e b o t ht h ed i s p l a c e m e n tm o d em e t h o da n dc u r v a t u r e m o d em e t h o da u s e dt o g e t h e rt os h o wt h er e l a t i o n s h i po f t h ee x t e n to f d a m a g eo f o i ld e r r i c k a n dd y n a m i cp a r a m e t e r s s ot oe v a l u a t ed e r r i c ks t r l l e t u r ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o nw i t hm o d a lp a r a m e t e r si sp r o v e d p r a c t i c a b i l i t yf r o mf e ma n a l y s i sa n dt e s ta n a l y s i s ，w h i c hp r o v i d e se f f e c t i v et h e o r e t i c a lb a s i s f o rr e a l - t i m ea n do n - l i n em o n i t o r i n go f o i ld e r r i c k k e yw o r d s ：o i ld e r r i c kd a m a g ei d e n t i f i c a t i o n f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sv i b r a t i o n a n a l y s i s m o d a lp a r a m e t e r s l l i 大庆石油学院硕士研究生学位论文 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并 表示谢意 作者签名盔i 整日期：兰霉：童： 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并i l l 国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后 适用本规定 学位论文作者签名：云7 考弓 日期：跏7 弓i f 肇临煞幺枷喀 导师签名：训玉= 午 1 日) 1 1 1 7 印洲n 创新点摘要 创新点摘要 1 在井架结构的损伤识别中，在用位移模态差判断其损伤部位的基础上，用曲率 模态差判断不同程度的损伤识别。 2 用于计算机数值模拟计算的损伤识别方法应用于实验测试分析，验证方法依然 有效。 3 通过有限元分析和测试分析两方面验证了该损伤识别方法的有效性。为石油井 架结构的实时、在线监测提供了有效的理论依据。 i v 大庆石油学院硕士研究生学位论文 引言 随着我国经济的发展，大型工程项目的实施以及现实生活中许多灾难性结构工程事 故的发生，引发人们对结构“健康”问题的广泛关注，结构的损伤检测已经成为工程界 和学术界研究的热门课题“1 。 利用结构动力特性的变化来进行结构整体损伤检测的方法与技术，有着信号易于提 取、探测器可以安装到人们不宜接近的结构等优点。因此，近年来基于动力特性的损伤 检测方法的研究己成为中外众多研究者发展检测技术的研究热点嘲，也是现代结构安全 性检测理论研究的前沿课题。对石油钻机井架结构的损伤诊断，长期以来人们习惯于用 静力的角度考察结构的性能，用静力实验来考察结构的承载能力、安全储备和可靠性。 但是，静力实验的设备笨重，实验时间长，影响结构的正常使用，还可能对结构造成新 的损伤。静力实验时只能抽样检测，不可能对所有的结构构件进行检测，由于结构损伤 分布的随机性，用静力检测难免发生漏检，对结构的安全评价难免造成隐患。此外传统 的诊断方法还都局限于结构构件上，若就结构整体而言，目前研究得还比较少。结构损 伤检测研究中，一种最有前途的方法就是结合系统辨识、振动理论、振动测试技术、信 号采集与分析等跨学科技术的结构动态特性分析法。 石油钻机井架、修井机井架由于多年在野外恶劣的环境下长期使用，在使用过程中 经常面临拆卸、安装、移动、锈蚀和偶然冲撞等外部作用，随着服役时间的增长，使得 井架不同程度地存在着各种各样的损伤和缺陷脚，成为安全生产中的事故隐患。井架失 效倒塌事故时有发生，造成人员伤亡和国家财产的重大损失。因此，油田每年都要对达 到或接近使用寿命年限的和状况不好的井架实施安全检测与承载能力评定。目前检测主 要采用应力测试与计算机仿真的方法有一定的局限性。研究科学、简捷、适用的检测方 法与技术，提高石油井架承载能力检测与安全评价水平，具有一定的学术价值和重要的 实际意义。 本课题的研究与工程实际密切结合，致力于解决目前石油井架领域中还需解决的问 题，通过对井架结构的模态分析，利用已有的结构理论来检测实际工作中石油井架结构 的损伤情况，这将对石油井架安全评估系统理论走向细致化和深入化具有重大意义。 一、基于振动的石油井架结构损伤检测 i 、基于振动的石油井架结构损伤检测的概念 石油井架结构检测方法，是通过直接量取结构或构件的尺寸、测量结构材料的强度 和弹性模量，进行结构分析以确定石油井架结构的服役状态与可靠性水平。目前我国己 有的石油井架结构可靠性评价及损伤鉴定标准主要依据此方法。 引言 由于石油井架结构，一般体积大、构件多，且常有隐蔽部分，故对于石油井架结构 的所有构件采取静态测量的方式确定其工作状态，除工作量巨大外，常常对于其中一些 结构和构件无法进行测试。总体说来，静态检测方法存在应用条件限制和工作效率相对 较低的缺点，而且也不易实现实时的在线检测。 对于石油井架结构容易实现和测量的是其动力响应。通过钢架结构的动力响应或动 力特性的变化来对石油井架结构的整体性能进行损伤检测的方法称为基于振动的损伤 检测方法“，也称为石油井架结构的损伤辩识。具体说来，就是通过振动测试、数据 采集、信号分析与处理，根据石油井架结构系统的动力特性来推导出石油井架结构的质 量、刚度、阻尼等物理特性。可见，基于振动的结构损伤检测是一个明显的结构动力学 推导问题，其核心思想是认为石油井架结构的模态参数，即固有频率、模态阻尼、模态 质量、模态刚度、频率响应函数、位移模态、应变模态、曲率模态等，是石油井架结构 物理参数，即质量、刚度等的函数。石油井架结构存在损伤，必然引起其物理参数的变 化，从而导致模态参数的改变，通过检测石油井架结构模态参数就可以实现对其损伤的 检测嘛”。在实际测试中，还可以将破损石油井架结构的实测模态特性参数与结构初始状 态的模态参数进行比较，来判断结构是否发生损伤。 2 、基于振动的石油井架结构损伤检测的过程、影响因素及优缺点 基于振动的石油井架结构损伤的辩识一般分为三个阶段进行，即损伤的判定、定位 辩识和定量辩识。在损伤判定阶段主要解决定性判别结构是否发生损伤以及损伤的类别 在定位辩识阶段主要识别各种损伤发生的位置：在定量辩识阶段主要识别各种损伤发生 的程度 影响基于振动的石油井架结构损伤检测的因素有很多，其中比较重要的因素是外部 激励和测量注意事项，包括传感器的类型和最优布置、激励的类型与位置等：此外比较 重要的因素还有信号处理，包括傅立叶分析、时频分析、小波分析嘲等。 结构动力检测方法可不受结构规模和隐蔽的限制，只要在可达到的位置安装结构动 力响应传感器即可。目前高效模块化、数字化的结构动力响应测量技术己为石油井架结 构损伤振动检测提供了坚实有效的技术支持。在此基础上，还可以实现对石油井架结构 服役状态的实时在线监测。 尽管基于振动的石油井架结构损伤检测方法应用的条件限制少，效率高，但由于受 到结构动力测试信号质量和数量的限制，基于振动的石油井架结构损伤检测结果的可靠 性有时无法保证“” 2 3 、基于振动的石油井架结构损伤检测研究现状 基于振动的结构损伤检测技术的基本思想在机械工程中早有应用，而且以此为基础 大庆石油学院硕士研究生学位论文 和主要内容产生了一门新的学科，机械故障诊断学。应用振动测试和故障诊断这些机械 工程中比较成熟的技术，可以测试机器的动力参数，并依据机器振动的特征和变异，推 断机器故障的部位。 基于振动的石油井架结构损伤检测在其他领域首先应用于桥梁工程1 ”。众所周知， 重要的大跨度桥梁造价昂贵，倒塌后会造成巨大的经济、社会影响，为此人们要不惜一 切代价保证其安全，希望实时监测其服役的状态。然而这又不是传统的静态检测所能完 成的，所以需要借助于基于振动的结构动力检测技术。世界许多国家开展了这方面的研 究工作，其中有的还有了一定的应用，见诸报道的有英国和我国等。侧重点在于传感器 的最优布置，数据的采集与传输等方面。 鉴于实际应用的较好效果，石油井架结构损伤与其动力学参数关系的理论研究也蓬 勃开展起来。早期人们希望通过石油井架结构的固有频率来进行损伤的定性、定位、定 量的检测“。对于简支梁、悬臂梁等结构还发表了有关论文。其原因是因为，结构的固 有频率比较容易获得，尤其对于低阶固有频率更是如此。固有频率是反应结构整体性态 的动力学参数，位移模态也属于反应结构整体性态的动力学参数，由于低阶位移模态在 振动测试中也是容易得到的，所以在测量固有频率也可同时用位移模态进行损伤识别。 又可以用应变模态、曲率模态、柔度矩阵、应变能等作为敏感参数，来进行损伤识别。 这些参数对局部损伤较为敏感，而且是位置坐标的单调函数。现在，国内外同行专家也 基本达成共识，应变模态、曲率模态、柔度矩阵、应变能等可以作为结构损伤的动力敏 感参数，可以用它们来进行结构损伤的辩识“删。结构动力检测技术在石油井架方面的 应用，不仅用于结构损伤的辩识，而且还成为了石油井架结构实际性态评判的重要方法。 二、模态分析及其研究现状 1 、模态分析的概念与步骤 基于振动的损伤检测，其理论的核心是模态分析“删。模态分析是结构动力学中一 个重要的分析方法，主要内容就是确定描述结构系统动力特性的固有频率、振型、阻尼 比等模态参数。试验模态分析就是给结构系统某种激励，测量其振动响应，对由测量响 应得到的各种数据信号进行处理分析，然后运用参数识别等技术确定结构系统的模态参 数。试验模态分析的全过程包括5 个阶段： ( 1 ) 试件仿真。试验模态分析可以在工程结构现场进行，也可以在实验室进行。在 实验室进行结构实验仿真，必须使试件的受力状态与结构的实际状态尽量相符。 ( 2 ) 激振器和传感器的布置。根据实验测试要求确定激振器和传感器的类型及安放 的位置。对于空间结构试件，往往需要测量某些点在空间各方向上的信息，对于试件要 注意减小传感器附加质量对结构动力特性影响。对于激振器的安装要注意激振力的正确 施加。 3 引言 ( 3 ) 频率响应测试。包括振动响应和激振力的测量与校准、数据采集、信号分析以 及频率响应的估计等内容，这是试验模态分析的核心。 ( 4 ) 模态参数识别。这是试验模态分析的重要内容，分为单模态分析和多模态分析。 多模态分析有两种：单个频率响应函数拟合和多个频率响应函数拟合。单个频率响应函 数的曲线拟合可以得到被测结构系统的各阶模态频率、阻尼比和对应的模态振型。依次 对多个测点的频率响应进行拟合，可得到多组模态频率和阻尼比，以及多维振型向量的 全部值。 ( 5 ) 结果的输出与显示。 为了保证试验模态分析的精度，经常还要采用一些方法对模态响应测试结果及模态 参数识别结果进行检验，如相干函数检验，重复性检验、频率响应拟合检验、正交性检 验、振型相关矩阵检验等。 2 、模态分析的进展与研究现状 模态分析技术从2 0 实世纪6 0 年代后期发展至今己日趋成熟。模态分析是振动力 学中“逆问题”的分析方法，建立在实测的基础上，采用实验与理论相结合的方法来处 理工程中的振动问题。模态分析技术中首先发展了频域分析法。到2 0 世纪8 0 年代初， 频域法的基本原理、技术实现和产品设备己发展的相当成熟，识别效果也相当令人满意。 事实上，频域模态参数识别仍然是模态分析的主流方法。频域法的最大优点是利用频域 平均技术，最大限度的抑制了噪声的影响，使模态定阶问题容易解决。 从2 0 世纪7 0 年代起，陆续有人开始研究只基于响应信号的参数识别技术，其中以 易布拉欣的工作最为著名。1 9 7 3 年易布拉欣提出了一种模态参数识别的时域方法。该方 法必须同时使用位移、速度、加速度三种自由响应信号，应用并不方便。1 9 7 7 年，他对 此方法作了重大改进，只要利用位移、速度、加速度三种自由响应中的一种，即可识别 系统的模态参数，通常称为i t d 法。1 9 8 6 年，易布拉欣又提出了省时的s t d 法，使i t d 法的计算量大为降低。 7 0 年代末发展起来的另一种时域识别方法是最小二乘复指数法。由于该方法使用了 普罗尼多项式，所以又称普罗尼法。另外，在单参考点复指数法的基础上，哈佛沃德于 1 9 8 2 年提出了多参考点复指数法。1 9 8 4 年，美国国家航空于宇航局所属的朗雷研究中 心又发展了一种特征系统实现法。这两种方法均属于多输入多输出整体识别法，精度较 高，能识别密集模态和重根情形 另一类时域识别方法是时一问序列法。2 0 世纪7 0 年代中期，美籍华人吴贤铭和庞 迪特将时序法成功应用于机械制造业，对时序法的数学方法赋予了清晰的物理概念。 1 9 8 6 年莱尔瑞丹等人使用自回归滑动平均模型提出了另一种多输入多输出时域识别法 d p m i 方法。此方法将最小二乘复指数法、多输入多输出最小二乘复指数法及i t d 方法统 4 大庆石油学院硕士研究生学位论文 一了起来。 除模态参数辨识技术以外，模态分析还包括载荷识别、模型修正、结构参数辨识、 结构动力修改、模态综合等一些分支。 结构动态载荷识别可以在频域进行，也可以在时域进行。其中频域中的方法研究开 始较早，己形成了一套较为完整的理论体系，也有较广泛的应用。时域中的方法提出较 晚，目前国内外正在展开研究。 三、石油井架结构的有限元分析方法 在进行石油井架结构损伤检测的过程中，通常需要将损伤结构与健康结构进行比 照，以明确损伤的状况。为了简化试验模态分析的过程，以降低研究成本，缩短研究周 期，常常希望只对健康结构只进行有限元的模拟，而不做实物的模态测试。此外在研究 石油井架结构的某种敏感参数时，也需要先进行有限元仿真，以便使试验模态分析更加 有的放矢。这些都需要借助于石油井架有限元技术。 石油井架有限元d 1 删，是有限元和石油井架力学特性两者的结合，采用有限元分析 的一般原理，结合石油井架力学特性，研究石油井架结构的基本性能、设计方法和构造 措施。 有限元法应用范围很广，不但可以解决工程中的线性、非线性等结构问题，还应用 于结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等领域。目前，有限元法的应用已 遍布机械、建筑、矿山、冶金、材料、化工、能源、交通、电磁、甚至日常生活用品的 设计分析的各个领域中。有限单元法的基本思想最早出现于2 0 世纪4 0 年代初期，但真 正用于工程中则是在电子计算机出现后。1 9 6 0 年美国的克拉夫( c l o u g h r * w ) 在一篇题 为“平面应力分析的有限元法”论文中首次使用。在2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初，有 限单元法在理论上已经基本成熟，并开始陆续出现商业化的有限元分析软件。到8 0 年 代初期国际上大型的结构分析有限元通用程序达到几百种，其中著名的有n a s t r a n 、 a n s y s 、a s r a 、a d i n a 、s a p 等。它们采用f o r t r a n 语言编写，规模达到几万条甚至几十 万条语句。其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能 强大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果 已成为各类工业产品和设计性能分析的可靠依据。这个早期的研究尽管还不是很成熟， 但是它已经确定了石油井架有限元分析的基本原理。根据此基本原理可以把有限元法的 分析步骤大致分为以下四步： 1 结构离散化 将结构离散成有限个具有某种特性的单元，计算出各节点的坐标，并对单元和节点 编号。 2 单元特性分析 引言 由于单元小，形状简单，可以选择简单且与单元类型相应的位移函数近似地表示每 个单元上真实的位移分布。将所有作用在单元上的力( 如表面力、体积力、集中力) 等 效地移置为节点载荷，这样就可以应用力学的变分原理，获得单元的平衡方程组。获得 单元平衡方程组的关键在于建立单元内节点位移与节点力的关系矩阵单元刚度矩 阵。 3 建立整体矩阵方程将各单元的刚度矩阵集合成整体刚度矩阵 各单元的等效节点载荷向量集合成总的载荷向量，把整体结构的各单元矩阵方程合 并成一个整体的矩阵方程。 4 整体矩阵方程求解 引入约束条件，对结构的总体矩阵方程求解，得到各节点的位移，进而计算出节点 的应变和应力。 四、本课题研究的内容 ( 1 ) 运用有限元方法建立石油井架力学模型，得到井架的刚度矩阵和质量矩阵，对 不同形式的损伤进行计算机仿真模拟。 ( 2 ) 根据石油井架结构设计原理，应用相似理论，用刚量分析法求出各物理量的相 似比，推导出模型与实际井架之间各个参数的相似方程，从而确定模型的基本尺寸及物 理参数。 ( 3 ) 根据已建石油井架的有限元力学模型，按实际制作井架的尺寸及参数，编制程 序，进行仿真计算，求出固有频率，位移模态振型、应变模态振型及曲率模态振型等杆 件的振动特性参数，得到一些动力参数，研究它们与损伤的关系。 ( 4 ) 对井架模型进行振动模态测试，验证理论计算的结果，检验损伤辨识方法的可 行性。 五、本课题研究的目的和意义 课题研究的目的，就是通过石油井架的振动特性，对其损伤进行辨识。具体说来， 包括：寻找对损伤敏感性高的振动特性参数，例如哪些振动特性参数可以作为判明损伤 是否发生的指标，哪些振动特性参数可以作为确定损伤位置的指标，哪些振动特性参数 可以作为衡量损伤严重程度的指标：以石油井架大腿为检测对象，提出可操作性强的振 动特性检测方法，完善现有的基于振动特性的损伤辨识技术。 本课题研究的意义在于为工程上评估石油井架是否还能安全使用，是否需要加固、 修缮提供理论依据和切实可行的方法，为实时监测石油井架的服役状态奠定基础。 6 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第一章动力损伤检测方法研究 本章将介绍几种不同的动力损伤检测方法，以期在此基础上实现对动力损伤检测方 法原理的深入认识。首先来介绍动力损伤检测方法的分类。根据不同的划分标准，基于 动力分析的结构损伤检测方法可以有不同的分类方法。比如：无模型的损伤检测方法和 有模型的损伤检测方法、线性方法和非线性方法、以及根据判别损伤所采用的动力参数 进行分类的方法等。 1 1 动力损伤检测方法分类 1 i i 线性和非线性方法 损伤根据其发生后对结构的工作状态的影响可以分为线性损伤和非线性损伤。如果 损伤发生后，结构继续在线性状态下工作，那么这个损伤就是线性的；如果损伤发生后， 结构的工作状态由损伤发生前的线性变为非线性，那么这个损伤就是非线性的。相应的， 损伤检测方法根据损伤类型的不同，也可以分为线性方法和非线性方法。 1 i 2 根据损伤的识别程度分类 根据对结构损伤的识别程度，可以对结构的损伤检测方法分为以下的四个水平： ( 1 ) 检测出结构损伤的存在 ( 2 ) 检测出结构损伤的位置 ( 3 ) 检测出结构损伤的位置和大小 ( 4 ) 在( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 的基础上说明结构的状态并预测其使用寿命 1 1 3 无模型的损伤检测方法和有模型的损伤检测方法 根据检测过程中是否使用结构模型对结构进行动力分析，可以分为无模型和有模型 的损伤检测方法： i 无模型的损伤检测方法嘲 这类方法不使用结构模型进行动力分析，属于这类方法的有：基于f r f 的损伤识别 指标方法、人工神经网络、a r m a 模型、模式识别等方法。 2 有模型的损伤检测方法 这类方法使用结构的有限元模型进行动力分析和损伤检测，这类方法又可以分为两 种： 7 第一章动力损伤检测方法研究 ( 1 ) 损伤指标法 对结构进行动力分析得到结构的模态参数，对模态参数进行有效的加工，使之成为 对结构损伤敏感的损伤识别指标。通过比较无损伤状态和损伤后状态的指标变化来识别 结构的损伤。经常采用的结构损伤指标有曲率模态差、能量传递率、应变模态差、频响 函数峰值变化等。 ( 2 ) 模型修正法 由模态参数修正模型的物理参数和刚度矩阵，从而识别结构的损伤。这种方法要求 初始建立的数学模型能准确符合结构的“零状态”，另外，这是一种形式的参数估值问 题，数学上是不定问题，只能通过使人为定义的误差函数最小进行求解。用于损伤检测 的有限元模型修正方法可以分为如下几大类：模态柔度法、最优矩阵修正法、灵敏度矩 阵修正法、特征结构分配法、测量刚度改变法和综合模态参数法等嘲。 1 1 4 从观察问题的角度分类 从观察问题的角度不同，可以将目前的结构损伤检测方法分为以下四类： ( 1 ) 空间域方法； ( 2 ) 模态域方法； ( 3 ) 时域方法； ( 4 ) 频域方法。 其中空间域方法根据质量、阻尼和刚度矩阵的改变来检测和确定损伤位置；模态域 方法根据自振频率、模态阻尼和模态振型的改变来检测损伤；在时域方法中，系统参数 通过在一定时间内采样的数据来直接确定，精度较高，但很费时。在频域方法中，模态 参数如自振频率、阻尼比和振型等是确定的，谱分析和频率响应函数被广泛应用。上述 方法各有其优缺点，如频域方法和模态域方法使用转换的数据，数据转换存在误差和噪 音。在空间域方法中，质量和刚度矩阵的建模与修正还存在问题且难以精确。将两三种 方法结合起来检测和评估结构的损伤具有很强的发展趋势，比如将静载测试和模态测试 的数据结合起来检测损伤，这样可以克服各自方法的缺点并相互验证，与损伤检测的复 杂性相适应。 1 2 几种动力损伤检测方法简介 本部分将对几种具有代表性的动力损伤检测方法进行简要的介绍，并和前文介绍的 根据频率检测结构损伤的方法进行比较，以期从深层次和全方位的角度理解根据结构的 动力特性进行损伤检测的原理。并在此基础上展望结构损伤检测的研究和发展方向。 8 大庆石油学院硕士研究生学位论文 i 2 1 基于频率变化的损伤定位置信准则 1 损伤定位置信准则( d l a c ) 嘲 假设 胡是实际的频率变化( 损伤程度和位置是未知的) ， 奶 是位置- ，处发生损 伤( 损伤程度已知) 后频率向量改变量的理论计算值。采用与模态置信准刚( m a c ) 嘲 一= 剖赫辆 。m 。 在判别的过程中，能给出d l a c 的最大值的位置即为实际可能的发生损伤的位置。 2 多位置损伤定位置信准则( m d l a c ) 洲 d l a c 方法的应用需要首先建立一个包含所有 奶) 信息的数据库，而对于所有可能 的 研) ，都需要重复地对各个位置的损伤情况轮流地进行有限元动力分析，这势必又 带来计算量和计算时间过大的缺点，尤其是对于那些大型结构来说。对此可采用下面叙 在此方法中，有限元模型中的每一个单元都被看作潜在的损伤单元。损伤是以单元 刚度的降低来模拟的，r h 此引入了单元刚度降低因子d ，它表示的是第，个单元的刚度 降低程度。当d ，= 1 时，表示单元没有损伤；当d ，= 0 时，表示该单元完全损失。同时， 认为质量矩阵不发生改变。整体刚度矩阵k 由单元网度矩阵集合而成： x = q 蜉 ( 1 2 ) 对于任意的损伤情况，自振频率发生的变化可近似表示为 9 第一章动力损伤检测方法研究 即 也就是 “= 着明+ 盖艿砬盖艿巩 坼= 嚣明+ 羞j 么+ + 薏艿巩 阱 研饼 a d , a 见 诉诉l 一l a q8 d m j 明= s s d 8 d ) ( 1 3 ) ( 1 - 4 ) 式中， 即为由灵敏度矩阵计算的理论频率变化， 艿d 为单元刚度降低因子矢 量，s 为频率对单元刚度降低因子矢量的灵敏度矩阵。上式给出了在任意给定的损伤情 况( 该损伤情况由单元刚度降低因子矢量 艿d 来表示) 下自振频率的变化值 们，把 它代入公式( 卜1 ) ，就得到了多位置损伤定位置信准则( m d l a c ) ： m d l a 吣删，= 裔嘏描张碉m s ， 根据公式( 卜5 ) 可知，m d l a c 取得最大值时的 8 d l ，即为可能的损伤情况。 通过对一个两杆件简单桁架的模拟计算，文 4 0 指出，由于m d l a c 是一个基于线性 近似的模式识别函数，所以不能预测损伤的实际绝对值大小，但可以准确地表示每个杆 件发生损伤的相对值大小。另外，文 4 0 还分别对一个1 5 根杆件的对称桁架结构和一 个5 l 根杆件的桁架结构进行了损伤的模拟识别计算，均取得了满意的结果。 文 4 0 指出，当发生较大程度的损伤时，由此可能产生的结构的非线性行为会对该 方法的应用带来一定的影响，因为灵敏度矩阵是在线性的前提假设下得出的。尽管如此， m d l a c 的最大值仍是在真实的损伤位置处取得的。通过轮流降低每一个单元的刚度矩阵， 并应用动力分析计算出每种情况下的频率变化，由此计算得到的灵敏度矩阵或许可以消 3 改进的多位置损伤定位置信准则1 针对以上提出的多位置损伤定位置信准则，文献 4 1 在研究敏感度矩阵计算的频率 模式与实际频率相对变化模式相关性的基础上，提出了改进的方法，并用算例进行了验 证公式( 1 5 ) 中的 v ) 为实际的频率变化，设 厂 ， ，o 分别为损伤模型和无损伤 l o 大庆石油学院硕士研究生学位论文 可 = 厂 _ 广 ( 1 6 ) 酬虬等 ( 1 酽 = 颤，酬”，研一 ( 1 8 ) 分析表明， 艿n 与 酽弗 有更好的楣关性。文献 1 7 以一根简支梁有限元模型为 例，在模拟某一个单元损伤的情况下，对此进行了验证。实际上， 8 d 为单元刚度百 分比降低因子矢量，x o 应的 o f ) = s 艿d 也应为百分比变化量，因此，用 酽力 代替 式( 1 - 5 ) 中的 胡更合理，即 舻训= 丽筠端袅碉m ” 模态振型是结构的一种独特的动力特性，它表征了结构每一阶振动的振幅大小。已 经知道，结构的局部损伤将导致该损伤位置处的振型发生变化，从而可以把实验测得的 模态振型的改变值作为识别结构损伤的指标。然而，为了得到某些特定位置处模态振型 的值，必须在每个位置处都进行动力实验测试，这将增加测试的工作量和难度，这也是 第一章动力损伤检测方法研究 模态振型作为损伤指标检测结构损伤的主要缺陷。 1 模态保证准则m a c ( m o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ) 文献 4 2 最先系统地提出了利用模态振型的信息检测损伤位置的原理。该文作者利 用模态保证准则( m a c ) 来判别结构损伤前后模态的相关性水平，从而识别出结构损伤 的位置。模态保证准则( m a c ) 的原理叙述如下： 定义模态保证准则( m a c ) 的数学表达式为 m a c ( 纵) = 糕 ( 1 - 1 0 ) 式中，九和九可以是离散系统的两个特征向量，也可以是连续系统的两个特征函 数。由式中可知，m a c 是一个介于0 和l 之间的数值。当m a c 等于i 时，表明两个模态 是一样的，即结构没有发生损伤；当m a c 等于0 ，表明两个模态是毫不相关的，结构发 生了最大程度的损伤。 模态保证准则( m a c ) 可以在好多方法中得到引申，从而扩大了它的应用范围。 2 坐标模态保证准则c o m a c ( c o - o r d i n a t em o d a la s s u r a n c ec r i t e r i o n ) 坐标模态保证准则( c o m a c ) 能够识别出结构的两个模态不一致处的位置坐标。在 位置j 处，结构两种情况一和b 下模态九和九的c o m a c 定义为 c o m a c = 嬲n ab 2 m 式中，n 是模态的阶数；妃和圮分别表示彳和居两种情况下，位置j 处的第_ ，阶 模态值。 坐标模态保证准则是从模态保证准则的基础上发展而来的，它基于的理论前提是： 模态的相关性是和结构的自由度数目而不是模态数目有关。坐标模态保证准则的值可以 用来识别出结构损伤的位置。 模态保证准则( m a c ) 和坐标模态保证准则( c o m a c ) 是和结构的几何性态和损伤位 置密切联系的。这两个准则在损伤的早期阶段不具备足够的敏感性来检测损伤。 1 2 3 模态振型曲率 文献 4 3 指出，模态振型对于局部损伤的敏感性大于其它动力参数的敏感性。对应 于相关的位移模态，模态曲率属于承弯结构动态特性的又一表现形式，但模态曲率对于 结构局部几何尺寸的变化和内部损伤等更为敏感 4 4 。下面来介绍模态曲率： 材料力学给出了梁某截面处的模态曲率公式如下： 大庆石油学院硕士研究生学位论文 k ：三：丝 ( 卜1 2 ) re l 式中，m 是该截面处的弯矩；日是该截面的抗弯刚度；r 是该截面处梁轴线变形 后的曲率半径；k 是该截面处的曲率。 由于某位置的损伤或裂缝会减小该截面的抗弯刚度日，从而使此处的模态曲率增 大，所以模态曲率的变化可以用来检测损伤的存在。同时，也可以由模态曲率增大的程 度识别出结构损伤的大小。 模态曲率不能直接测量，它可以由位移模态通过中心差分方法计算得到： ：o i = n 丛挚 ( 1 - 1 3 ) 其中，d 表示位移模态；i 为梁的节点号；j 为模态阶次；t 为第f 个梁单元的长度。 在文献 4 3 中，对一根悬臂梁和一根简支梁进行损伤的数值模拟，并且采用了m a c 和c o m a c 方法和模态曲率方法进行损伤判别情况的对比。结果发现，模态曲率方法比m a c 和c o m a c 方法能更好地标示和识别出损伤的存在。 文献 4 4 通过利用模态曲率对桥梁的损伤进行数值仿真检测指出：当桥梁有损伤 时，位移模态对损伤不敏感；模态曲率曲线在损伤单元处可以观察到损伤造成的尖峰， 曲线变得不平滑；在模态曲率差曲线上，数值突变处即为损伤单元的位置，曲线明显不 平顺，而其它区域则受损伤影响很小。当桥梁有两处损伤时，两处损伤对模态曲率曲线 并不相互影响，两处损伤位置仍然可以清楚看到。 根据模态曲率可以识别受弯结构的损伤，结构损伤前后模态曲率的改变可以指出受 损伤的位置，其规律是：模态曲率变化大的部分出现在损伤区域附近，而没有损伤的部 位模态曲率变化平坦。 模态曲率的计算需要用到位移模态，而在实际的测量中，位移模态测量中的误差不 可避免，所以有必要讨论测量误差对损伤识别带来的影响。通过对位移模态加上白噪声 来模拟实际的测量误差，从而探讨误差对损伤识别带来的影响。文 4 4 指出，引入噪声 后，由于噪声的影响，使得位移模态产生波动从而导致由位移模态通过差分得到的模态 曲率曲线发生变化，当噪声小于1 时，噪声的影响不太明显，可以把损伤位置准确地定 位出来，但当噪声大于1 后，不能把损伤位置检测出来。 要将模态曲率检测结构损伤的方法应用于实际工程损伤检测，首先需要解决测量方 法的问题，主要是模态测量的精度问题，需要提高检测位移模态的精度以减少误差对损 伤的影响，若采用滤波等手段以减少噪音的影响，则可以增强检测效果1 。 第一章动力损伤检测方法研究 1 2 4 模态应变能法 文 2 3 提出了根据模态应变能检测结构损伤的原理和方法。该方法首先定义了每个 单元的模态应变能及其计算方法，然后利用结构损伤前后每个单元模态应变能的改变来 检测结构损伤的位置和大小。该方法仅需已知结构损伤前后的模态振型和单元刚度矩阵 即可，应用简便易行。 一个开自由度系统的动力方程为 k o = m o a( 1 - 1 4 ) 其中，k 和膨分别是结构发生损伤前行n 阶的刚度和质量矩阵，o 是振型矩阵，a 是特征值矩阵。 结构损伤通常是结构局部刚度的损失，而与质量无关，即m = 0 。结构发生损伤 后的刚度髟4 和第f 阶振动的振型矩阵可以由下式表示： k 4 = k + a k = 置+ 屿= 置+ 叼巧 ( 1 1 5 ) 1 - 1l - i 五4 ：五+ 丑( 1 1 6 ) mm m ? - - 0 。+ a o ，= q + a o l 劬f + 勺中l ( 1 1 7 ) j - ii - 1 式中，l 是结构的单元总数，m 是模态的阶数；q 和勺是待定系数。 结构损伤前后的第，个单元关于第i 个模态的单元模态应变能m s e 分别定义为： m s e f = 中j 巧西，和u s e , i = t 局前 ( 卜1 8 ) 当第_ ，个单元无损伤时，则在损伤前后其单元刚度不变；若第_ ，个单元有损伤时， 损伤前后的单元刚度矩阵未知，用损伤前的单元刚度来代替。结构的损伤造成了结构损 伤处局部刚度的下降和模态振型在局部区域的变化，从而由式( 1 - 1 8 ) 看出，当某单元 发生损伤后，单元模态应变能m s e 在未发生损伤的单元处变化很小，而在发生损伤处的 变化将会很大。单元模态应变能的变化m s e c 为 m s e c f = 旌爵一m s e o ( 卜1 9 ) 在上式中代入( 1 - 1 7 ) 式，并忽略掉高阶项后得到 u s e c f = 2 0 滓f m i ( 卜2 0 ) 为了证明单元模态应变能变化是对结构损伤敏感的指标，作如下的推导和说明： 1 4 大庆石油学院硕士研究生学位论文 当一个盯自由度系统出现损伤时，由摄动理论，其动力方程变为 ( x + a ! i ：) 一( 4 + ) f ( o ，+ o 。) = o ( 1 2 1 ) 忽略高阶项，并注意到( k 一五m ) ，= o ，( 卜2 1 ) 式变为 ( j j ；= 一五 ，) 中。+ ( a k 一 ，) o 。= o ( 1 2 2 ) 在方程( 卜2 2 ) 两边前乘m ：( r i ) ，并且已知中：m m = o 和西，t a = ，t 肘，得到 ( 4 一丑) 中； 彳o ，= - - c r a k e ， 把式( 卜1 7 ) 代入上式得到 一一o ：a k 中f 2 肯 ( 1 - 2 3 ) ( 1 - 2 4 ) 当，= f 时，由正交条件西：m ，= ，由于埘= o ，易知= o ，所以振型矩阵的 变化a o , 可写为 a o t ：_ r a k - , - ， 2 善背， ( ，i ) ( 卜2 5 ) 则结构损伤前后的单元模态应变能变化m s e c 变为 远啪k 偿警争， o f ) ( 卜2 6 ) 假设结构第p 个单元发生损伤，将式( 卜1 5 ) 代入式( 卜2 6 ) ，得到 m s e c # 2 2 善j 丢i o ；巧。，。j 巧q7 k 一 这里，m ：巧和巧o ，是2 个向量，其非零元素分别与第p 个和第_ ，个单元刚度矩阵 的自由度相对应。式( 卜2 7 ) 具有以下的性质： 1 ) 如果_ ，= p ，所选单元即为发生损伤的单元，两向量中；巧和巧o ，的非零元素一 一对应，单元的模态应变能变化显著； 2 ) 如果_ ，p ，而所选单元与损伤单元相邻，则两向量的非零元素部分相对应