（通信与信息系统专业论文）mimoscfde自适应多模传输系统的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 中文摘要 下一代无线通信系统对传输速率和传输质量都提出了更高的要求，由传输信 号多径传播引起的衰落是影响系统传输速率和传输质量的主要因素。 m i m o o f d m 和m i m o s c f d e 系统可以有效的对抗宽带无线信道中的多径衰落， 具有较高的频谱利用率，是下一代无线通信系统物理层主要支撑技术。 自适应传输技术是指系统发送端利用信道状态信息，自适应的调整发送策略， 从而可以提高通信系统的有效性和或可靠性。m i m o 系统常用的自适应技术为预 编码和天线选择。 本文首先介绍了m i m o o f d m 和m i m o s c f d e 系统，分析了两个系统的工 作过程和信号处理过程。随后介绍了现有的m i m o o f d m 自适应传输方案，包括 基于全部信道状态信息的自适应算法、基于部分信道状态信息的自适应算法和基 于有限反馈的自适应算法，并重点介绍了基于码本的m i m o o f d m 预编码系统， 分析了该系统回传信息量、复杂性与系统的频谱利用率之间存在的矛盾关系。 - 。 针对现有的m i m o o f d m 预编码算法存在回传信息量、复杂性与系统的频谱 利用率之间的矛盾问题，本文提出一种高效低回传的m i m o s c f d e 自适应多模传 输系统，并对该系统进行了性能分析，给出了基于s n r 准则、高斯准则以及信道 容量准则选取频域承载点的方法。要求相同误码性能的前提下，使用不同的准则， 选取的频域承载点数目会有所不同，但相差不大。该系统每个频域子信道只需要 il o g ：( 坼+ 1 ) i 比特回传信息，对该系统和基于内插的m i m o o f d m 多模预编码系 统进行仿真比较发现，在保证相同发送速率和发送功率的情况下，该系统的误码 性能比基于内插的m i m o o f d m 多模预编码系统要好，而回传信息量却少很多。 为进一步提高频谱利用率，加入天线选择技术，提出考虑天线选择的m i m o s c f d e 自适应多模传输系统，该系统每个频域子信道需要坼比特回传信息，比不考虑天 线选择的系统大一些，但该系统在频谱利用率方面具有明显优势。 关键字：自适应：多模；单载波频域均衡；多输入多输出；预编码 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t n e x t - g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v eh i g h e rr e q u i r e m e n t s f o r d a t ar a t ea n dt r a n s m i s s i o nq 砌i t y f a d i n gc a u s e db ym u l t i p a t ht r a n s m i s s i o ni st h em a i n f a c t o rw h i c ha f f e c t st h et r a n s m i s s i o nr a t ea n dt r a n s m i s s i o nq u a l i t y m i m o o f d ma n d m i m o s c f d es y s t e m sc a l lc o m b a tt h em u l t i p a t hf a d i n ge f f e c t i v e l ya n dh a v eh i g h s p e c t r a le f f i c i e n c ya tt h es a m et i m e t h e yb e c o m et h ek e yt e c h n i q u e sf o rt 1 1 ep h y s i c a l l a y e r o ft h en e x t - g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a d a p t i v et r a n s m i s s i o nt e c h n i q u ei st h eo n ew h i c he x p l o i t i n gt h ec h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n , a d a p t i v e l ya d j u s ti t st r a n s m i s s i o ns t r a t e g yt oi m p r o v et h ee f f e c t i v e n e s sa n d o rr e l i a b i l i t yo fc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m s f o rm i m os y s t e m s ，a d a p t i v et e c h n i q u e s s u c ha sp r e c o d i n ga n da n t e n n as e l e c t i o na r ec o m m o n l ye x p l o i t e d t h i st h e s i sf i r s tg i v e sab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h es y s t e ms t r u c t u r e sa n dt h e p r i n c i p l e so ft h em i m o - o f d ma n dm i m o s c f d es y s t e m s t h e ns o m ee x i s t i n g a d a p t i v em i m o o f d mt r a n s m i s s i o ns c h e m e sa r ei n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gt h ea d a p t i v e a l g o r i t h m sb a s e do nf u l lc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na sw e l la st h eo n eb a s e do np a r t i a l c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na n do nl i m i t e df e e d b a c k t h ec o d e b o o kb a s e dp r e c o d i n g m i m o o f d ms y s t e m sa r ed e s c r i b e d ，e s p e c i a l l yi nt e r m so ft h ec o n t r a d i c t o r y r e l a t i o n s h i pa m o u n tt h ea m o u n to ff e e d b a c k , t h ec o m p l e x i t ya n d t h es p e c t r a le f f i c i e n c y i no r d e rt om a k eag o o dc o m p r o m i s ea m o n gt h e s ec o n t r a d i c t i o nf a c t o r s ，w ep r o p o s ea l l e f f i c i e n ta d a p t i v em u l t i m o d em i m o - s c f d et r a n s m i s s i o ns y s t e mt oo b t a i nar a t h e r s i m p l ec o m p r o m i s e a c c o r d i n gt ot h ep e r f o r m a n c ea n a l y s i so f t h es y s t e m ，w eg i v es o m e m e t h o d so fs e l e c t i n gt h ef r e q u e n c yd o m a i nl o a d i n gp o i n t s ，b a s e do ns n rc r i t e r i a , t h e g a u s s i a nc r i t e r i aa n dc h a n n e lc a p a c i t yc r i t e r i a t h r o u g hs i m u l a t i o nw ef o u n dt h a tu n d e r t h es a m eb e rp e r f o r m a n c ed i f f e r e n tc r i t e r i as e l e c td i f f e r e n tn u m b e ro ff r e q u e n c y d o m a i nl o a d e dp o i n t s b u tt h ed i f f e r e n c ei ss l i g h t e a c hf r e q u e n c ys u b - c h a n n e lo ft h e s y s t e m sn e e d so n l yf l 0 9 2 ( n r + 1 ) b i t sf e e d b a c k t oc o m p a r e 丽m 硫唧l a t i o n - b 删 m i m o - o f d mm u l t i m o d ep r e c o d i n gs y s t e m s ，w ef o u n dt h a tu n d e rt h es a m e t r a n s m i s s i o nr a t ea n dt r a n s m i tp o w e r , t h eb e rp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mw ep r o p o s e d i sb e t t e rw i t hl e s sa m o u n to ff e e d b a c k t of u r t h e ri m p r o v et h es p e c t r a le f f i c i e n c y , w e a d da n t e n n as e l e c t i o nt e c h n i q u et ot h es y s t e m , a n dp r o p o s ea na d a p t i v em u l t i m o d e 2 山东大学硕士学位论文 i | i iii|1 m i m o s c f d et r a n s m i s s i o ns y s t e m 、i mt h ea n t e n n as e l e c t i o n t i l i ss y s t e mr e q u i r e s n ，b i t sp e rf r e q u e n c ys u b - c h a n n e lt of e e d b a c k a l t h o u g hn e e d i n gm o l ef e e d b a c k i n f o r m a t i o nt h a nt h eo n ew i t h o u ta n t e n n as e l e c t i o n , t h i ss y s t e mh a so b v i o u sa d v a n t a g e s i nt e r mo fs p e c t r a le f f i c i e n c y k e y w o r d s ：a d a p t i v e ；m u l t i - m o d e ；s i n g l ec a r d e r 、丽mf r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n ； m u l t i p l e m p u tm u l t i p l e - - o u t p u t ；p l e e o d i n g 3 山东大学硕士学位论文 4 符号说明 循环卷积 线性卷积 矩阵的转置 矩阵的共轭转置 矩阵的m o o r e p e n r o s e ( m p ) 逆 非奇异矩阵的逆 矩阵的迹，即主对角线上元素的和 对角阵 数学期望 f r o b e n i u s 范数 均衡前信噪比( 接收信噪比) 均衡后信噪比( 判决信噪比) 系统要求的性噪比 大于a 的最小整数 p ” 胂 嘲 州咖哪窨|册，册，m 山东大学硕士学位论文 1 1 移动通信发展概论 第一章绪论 随着网络技术的发展，人们对接入网络的要求也不断提高，随时随地的高速 接入因特网已经成为一种必不可少的需求。移动通信技术是可以满足人们上述需 求的主要支撑技术，因此近年来移动通信技术获得了迅猛的发展。移动通信技术 已经经历三个主要的发展阶段，每一代的发展都具有技术的突破和观念的创新。 第一代移动通信系统诞生于上世纪7 0 年代早期，它是采用频分多址 ( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，f d m a ) 技术的模拟移动通信系统，包括模 拟蜂窝和无绳电话系统，仅能提供9 6 k b p s 的通信速率。由于只能向用户提供语音 业务，且具有覆盖范围小、频谱利用率低和终端体积大等缺点，因此很快被第二 代移动通信所取代。 第二代移动通信系统在上世纪9 0 年代初投入商业使用，它是采用时分多址 ( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，t d m a ) 和码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， c d m a ) 技术的数字蜂窝移动通信系统，主要向用户提供数字移动电话和低速率数 据业务，与第一代移动通信系统相比，其具有频谱利用率高，保密性好等优点， 但数据传输速率仅为1 4 4 k b p s ，不能满足信息时代的话音、图像等多媒体业务的需 要。 第三代移动通信系统( 3 g ) 主要以码分多址( c d m a ) 为核心【1 】，并且采用 了r a k e 接收、功率控制、智能天线等关键技术，传输速率最高可达2 m b p s 。三大 主流标准为，我国提出的t d s c d m a ，美国提出的c d m a 2 0 0 0 ，以及日本欧洲提 出的w c d m a 。目前，3 g 已在世界范围内广泛应用，但是3 g 仍然有不足之处， 首先三大主流标准之间不易相互兼容；其次，3 g 频谱效率较低，不能充分利用有 限的频谱资源；再次，3 g 的传输速率还不足够高，不能满足未来移动通信的业务 和技术需求。因此，下一代移动通信系统的研究随之应运而生。 第四代移动通信系统( 4 g ) 对传输速率和传输质量提出了更高的要求。但是， 有限的频谱资源和无线信道的衰落效应都限制了现有系统的性能，无法实现可靠 5 山东大学硕士学位论文 高速率的无线数据传输。为了提高频谱效率，4 g 通信系统采用了许多的物理层新 技术，包括正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g , o f d m ) 和 单载波频域均衡技术( s i n g l ec a r r i e r 、) l ，i mf r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n , s c f d e ) 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t , m i m o ) 技术等。 4 g 的关键技术： l 、o f d m 技术 o f d m 技术，即正交频分复用技术，它属于多载波调制，是一种无线环境下 的高速率传输技术。主要思想就是在频域将给定的宽带信道划分为许多窄带子信 道，将待传输的高速数据流转换成并行的低速子数据流，使用相互正交的子载波 调制后，在各个子信道并行传输。由于在o f d m 系统中，各个子信道的载波相互 正交，所以各个子信道之间不但不需要保护频带，而且相邻子信道间信号的频谱 的主瓣还可以相互重叠，这样有效地提高了频谱效率。o f d m 技术具有频谱利用 率高，可有效对抗多径干扰与频率选择性衰落，因此，在诸多标准中被采用，如： w l a n 的i e e e s 0 2 1 l a 标准、w m a n 的i e e e 8 0 2 1 6 标准等。 2 、s c f d e 技术 s c f d e 技术，即单载波频域均衡技术，是在传统的单载波传输技术和o f d m 技术的基础上，发展起来的一种可以有效对抗频率选择性衰落的技术。它与o f d m 性能相近，复杂度相当，同时克服了o f d m 技术峰均比、对频偏影响敏感等缺点， 获得越来越广泛的应用。近些年，对s c f d e 的研究越来越多，在i e e e 8 0 2 16 中 s c f d e 技术与o f d m 技术被共同建议为物理层传输技术，并且在3 g p p l t e 标 准中被采用为上行传输的多址技术。 3 、m i m o 技术 m i m o 技术又称为多天线技术，是指利用多根发送天线和或接收天线的技术。 m i m o 技术通过在发送端和接收端使用多根天线，将原本有害的多径传播加以利 用，可以获得空间复用增益或分集增益。利用空间复用技术，可以在不增加系统 带宽的情况下，有效的提高系统的频谱利用率；利用空间分集技术可以在不增加 发送功率和编码复杂度的情况下，有效的提高信道传输的可靠性，降低系统误码 率。由于m i m o 技术可以有效的对抗多径衰落，获得非常高的信道容量，目前已 经成为宽带无线通信领域的核心技术之一，广泛应用于无线通信系统，3 g p p l t e 、 6 山东大学硕士学位论文 8 0 2 1 l e 、8 0 2 1 l n 等标准，都采用了m i m o 技术。 1 2 问题的提出 宽带无线通信面临的主要问题是：时、频、空选择性造成的信道衰落。m i m o 技术可以有效的对抗多径传播引起的瑞利衰落，但是对于频率选择性衰落却无能 为力。我们可以通过在m i m o 系统中采用级联均衡器来解决，但是由于宽带无线 信道是时变的，并且非常复杂，很难设计出实用可靠的均衡器。目前倾向于o f d m 或s c f d e 与m i m o 技术结合的的方式来解决。由于o f d m 或s c f d e 的每个子 信道都可以看作窄带平坦衰落信道，因此，一种比较简单的合并方式就是在每个 子信道上分别进行m i m o 传输，这样即可以使m i m o 传输不受频率选择性衰落的 影响，又可以避免在接收端使用复杂的时域均衡，可以实现m i m o 技术在宽带无 线信道中的可靠应用。 发送端利用信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ，c s i ) 自适应的更改发 送策略，可以有效的改善系统的性能，从而使通信系统更可靠更有效地进行数据 传输。预编码技术是目前m i m o 系统中广泛采用的自适应技术，它可以根据m i m o 信道的信道矩阵情况，在发送端使用预编码对发送信号进行预处理，从而可以有 效的对抗m i m o 信道可能存在的缺秩或病态情况给系统带来的性能损失，提高系 统的传输效率。现有比较实用的有限反馈的m i m o o f d m 预编码方法是基于码本 的，称为有限反馈的预编码方法【2 】，其基本思想是：首先根据信道的统计特性设 计出一组预编码矩阵，构成一个码本，且该码本收发双发均已知；接收端根据信 道状态信息，按照一定的准则为每个子信道从码本中选择最优的预编码矩阵，并 把该预编码矩阵在码本中的序号回传给发送端，发送端根据序号找到要使用的预 编码矩阵，进行预编码操作即可。这种预编码方法比较简单，而且，当可选预编 码矩阵数量( 即码本数量) 较多时，传输效率也比较高。其缺点是：当码本数量 较少时，系统的频谱利用率较低，而当码本数量较多时，系统的频谱利用率虽然 会提高，但相应的回传信息量和系统复杂性都会大幅度提高，即回传信息量、复 杂性与系统的频谱利用率之间存在矛盾。 本论文针对现有m i m o o f d m 预编码方法存在回传信息量、复杂性与系统的 7 山东大学硕士学位论文 频谱利用率之间的矛盾问题，提出一种高效低回传的m i m o s c f d e 自适应多模传 输系统。为了能够进一步提高频谱利用率，加入天线选择技术，对考虑天线选择 的m i m o s c f d e 自适应多模传输系统进行研究。 1 3 论文安排 本论文第一章介绍了移动通信系统的发展概况，简要介绍了新一代无线通信 物理层的关键技术，提出本论文的研究内容。 第二章将首先介绍m i m o 系统，并分析了其信道容量，然后介绍了两种基于 循环前缀的分块传输技术：o f d m 和s c f d e ，给出了这两种技术的信号处理过程， 最后介绍了m i m o o f d m 系统和m i m o s c f d e 系统。 第三章将主要介绍了自适应技术分别在m i m o 、o f d m 、s c f d e 及 m i m o o f d m 系统中的应用，并指出现有m i m o o f d m 预编码技术存在的问题。 第四章将详细介绍m i m o s c f d e 自适应多模传输系统，给出了性能分析和仿 真，并将其与基于内插的m i m o o f d m 多模预编码系统进行对比，指出它的优缺 点。为进一步提高频谱利用率，还提出一种考虑天线选择的m i m o s c f d e 自适应 多模传输系统。 第五章总结本论文，并提出下一步的工作方向。 8 山东大学硕士学位论文 第二章m i m o o f d m 和m i m o s c f d e 系统 新一代无线通信系统需要为用户提供高速无线因特网接入、无线视频以及移 动计算等无线多媒体业务，这对信息的传输速率和传输质量都提出了更高的要求。 无线信道的多径效应和频率选择性衰落是影响无线通信质量的主要因素。m i m o 技术通过在发送端和接收端使用多根天线进行收发信息，将原本有害的多径效应 加以利用，有效的提高了系统的频谱利用率。但是，m i m o 技术对于信道的频率 选择性衰落，却仍旧无能为力。虽然我们可以通过采用级联均衡器来解决，但是 由于无线信道是时变的，并且非常复杂，很难设计出实用可靠的均衡器，目前倾 向于使用o f d m 或s c f d e 与m i m o 技术结合的方式来解决。o f d m 和s c f d e 是基于循环前缀的分块传输技术，具有极高的频谱利用率，并能将宽带的频率选 择性衰落信道转变为一定数量的窄带平坦衰落子信道，从而有效的对抗宽带无线 信道的频率选择性衰落。因此将m i m o 技术与o f d m 或s c f d e 技术结合，构成 的m i m o o f d m 和m i m o s c f d e 系统可以有效的对抗无线信道的多径效应和频 率选择性衰落等问题，提高频谱利用率。在新一代无线通信系统中具有非常广阔 的发展前景。本章将简单介绍无线通信中m i m o o f d m 和m i m o s c f d e 系统的 核心技术。 2 1m i m o 技术 m i m o 技术是无线通信领域的重大突破，通过在发送端和接收端使用多根天 线收发信息，可以在不增加带宽和发送功率的情况下大大的提高系统容量和频谱 利用率。多径衰落是影响无线通信质量的关键因素之一，对抗多径衰落的有效方 法是使用分集技术 3 】。分集是指在传输信号中包含冗余信息，使系统能从被衰落 畸变后的信号中恢复出发送数据。分集可分为时间分集、频率分集和空间分集三 类。为达到通信系统的性能，多种分集技术常常需要结合起来使用。m i m o 技术 正是这么一种综合利用多种分集的高速传输通信技术。a l a m o u t i 在文献 4 】中提出 一种发射分集的方案，可以通过使用简单的空时编码算法获得较大的发射分集增 益。 5 】【6 】从信息论的角度也已经证明，m i m o 技术可以大大增加无线通信系统的 9 山东大学硕士学位论文 i i 鼍皇曼暑皇皇詈皇暑皇皇皇詈詈鲁量皇皇詈皇詈鼍! 曼! 曼皇葛曼曼曼詈鼍! 葛詈曼置曼曼! ! 曼! ! 詈量皇詈! ! 皇! ! ! 曼量鲁詈曹曹曼量詈詈詈皇曹暑量鲁墨 容量，改善无线通信系统的性能，非常适合新一代无线通信系统中高速率业务的 要求。 从贝尔实验室公布的数据中，收发端均采用8 根天线的d b l a s t 系统可以获 得4 2 b p s h z 的频谱利用率，相对单天线收发系统，有了显著的提高 7 1 。m i m o 系统之所以能获得如此高的频谱效率，就是因为考虑在丰富散射环境中，从不同 发送天线发送的信号到达接收端，所经历的衰落不相关。m i m o 技术在发送端和 接收端分别配置多根天线，发送天线阵列和接收天线阵列用来提供空间分集增益 和空间复用增益，因此，m i m o 技术可以充分利用空间资源，在不增加系统带宽 和天线总发送功率的情况下，有效的对抗无线通信信道多径衰落的影响，大大提 高通信系统的频谱利用率和信道容量。现在m i m o 技术已经在通信系统中得到广 泛应用，如贝尔实验室的b l a s t 实验系统、3 g p pl t e 的下一代无线通信系统、 无线城域网、无线局域网等均已采用或者计划采用m i m o 技术。 2 1 1m i m o 系统模型 m i m o 系统的发送端和接收端都采用多根天线，要求的工作环境是“丰富散 射”，其系统框图如图2 1 所示： 盔。 图2 1m i m o 系统框图 图2 1 给出了n r 根发送天线和n r 根接收天线的m i m o 系统框图。我们假设 发送端发送的n r 个符号为x = “，x ：, - - - , ) r ，第，根发送天线到第f 根接收天线 1 0 山东大学硕士学位论文 之间的信道增益h ，我们可以得到第辅墓接收天线收到信号只为： 乃= 红l 五+ 忍2 而+ + 噍r + v ( 2 1 1 ) 其中v 表示第f 根接收天线上的噪声干扰，它们一般是零均值的独立同分布的复高 斯随机变量，而且实部和虚部都统计独立，我们假设每个噪声分量具有相同的方 差吒2 2 。 所有接收天线接收到的信号可表示为：y = 执，咒，) r ，噪声干扰可表示 为：，= ( v l ，v 1 ，) r ，于是，我们可以将m i m o 系统的输出信号和输入信号的 关系表示为： y = h x + v ( 2 1 2 ) 其中h 为信道矩阵： 2 1 2m i m o 系统的信道容量 ( 2 1 3 ) 信道容量是表征通信系统性能的重要标志之一，定义为在保证误码率任意小 的条件下，通信系统的最大传输速率。在第三代移动通信系统中，信道容量是整 个系统的瓶颈。与s i s o ( s i n g l ei n p u ts i n 出eo u 印u t ) 信道相比，m i m o 信道容量 获得成倍的增加。这表明，通信系统的瓶颈问题可以通过在基站和移动台都采用 多天线阵列，即利用空间分集或是空间相关的方式来解决。 对于图2 1 给出的m i m o 系统，其发送天线数为坼，接收天线数为以，假 设其信道为独立的瑞利衰落信道，则其信道容量c 【7 】可以近似表示为： c = 【i i 呱坼，) b l 0 9 2 ( p 2 ) ( 2 1 4 ) 其中，曰为信号带宽，p 为接收端平均信噪比，m i n ( n r ，r ) 表示坼，心中较小 的值。从公式( 2 1 4 ) 我们可以看出，当m i m o 系统的发送功率和带宽一定时，其 信道容量随收发端最小天线数的增加而线性增加。由此可见，m i m o 技术能极大 吩 心 一 浙胁胁， k k k ，。l = 日 山东大学硕士学位论文 接下来讨论发送端的信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ，c s i ) 对m i m o 系统容量的影响。 在发送端未知c s i 时： 当发送端未知c s i 时，发送端将发送功率平均分配到各个发送天线上去。设 总的发送功率为p ，则每根发送天线的发送功率为尸坼，并且不同发送天线所发 送的信号是相互统计独立的，即如= e 艇h = 个p - - 生i r 。此时系统的信道容量为 8 】： c 札啪( k + 寿h h ) 眨m ， 需要说明的是，如果发送端已知c s i ，使用的发送信号不是如2 麦k ，则系统 容量可以超过上式。h h h 为一般正定共轭矩阵，对其进行特征值分解，可得 册胃= q a q ，其中矩阵q 为r x r 维酉矩阵，h f f q q = q 日q = k ， a = d i a g 彳q ，五， 为由矩阵特征值形成的对角阵。对信道矩阵日奇异值分解， 可以得到日= 叻y h ，其中u 为虬虬维的酉矩阵，即硼圩= k 。，v n r 坼 维的酉矩阵，即v v h = k 。坼。假设前面得到非零特征值个数为k ，则日的奇异值 可表示为： 屈= 协嚣：篇 旺拍， d 为有奇异值构成的对角阵，d = 幽昭( 石，石，石，0 ，0 ) 。 此时，m i m o 系统容量可表示为： c 扎g ：a e t h + t - 专2q a q ) 眩 ， 由矩阵理论知识可知，上式可简化为： c 礼删( k + 寺a ) 眨埔， 1 2 山东大学硕士学位论文 t g a = d i a g ，如，k 带入上式可得： c = 如( 1 + 寺旬 旺) 式( 2 1 9 ) 表明，对于发送功率为p 的m i m o 系统，其信道容量等于k 个增 益为五，发送功率为尸坼的单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ，s i s o ) 系 统的信道容量之和。 在发送端已知c s i 时： 当发送端已知信道状态信息时，我们可以依据w a t e rf i l l i n g 原理来分配发送功 率以提高系统的容量。w a t e rf i l l i n g 的基本思想就是对于好的信道多分配发送功率， 对于不好的信道少分配发送功率或者不分配发送功率。 由2 1 1 节已知m i m o 系统收发信号之间的关系可用y = h x + v 表示，将 h = u d v 带入可得： y = u d v 日x + v ( 2 1 1 0 ) 等式两边同时左乘u 片可得： u h y = u h u d v h x + u h v = d v h x + u h v ( 2 1 1 1 ) 假设多：u 日y ，；：v 日五；= u ，得式( 2 1 1 1 ) 可简写为 y = d x + v ( 2 1 1 2 ) 换一种表示方式，上式可写为： y ，= 以x t + v t ，t = 1 ，2 ，k ( 2 1 1 3 ) 分别计算它们的迹，可得： t r ( 如) = 乃 e ( 劳h ) ) = 乃 u e ( ) u ) = 乃( 勘) t r ( ) = 乃 e ( 菇日) ) = 乃 矿h e ( 材) 矿) = 乃( 如) ( 2 1 1 4 ) t r ( 氐) = 乃 e ( 筇) = 乃 u 日e ( 筇h ) u = 乃( 如) 我们可以看出功率都是对应相等的。 因此，在m i m o 系统中，如果发送端已知信道矩阵日，我们可以在发送端使 用波束成形滤波器v ，在接收端使用合并滤波器u 日，这样可以将m i m o 信道等 1 3 山东大学硕士学位论文 效成七个并行的不相关的s i s o 信道，且每个s i s o 信道的信道增益为五， f = l ，2 ，k ，其中k 为m i m o 信道矩阵的秩。 由文献 9 】可知，发送端各个天线的最优发送信号功率分配方式为： = ( 一瓦t o - v 2 ) + ( 2 1 1 5 ) 其中 ) + = m a x x , 0 。由公式羹= 何龛+ 毳，t = l 2 ，七可得，第f 个等效s i s o 信道 上的接收功率为o f = ( 五一墅) + ，可以推出当发送端已知信道状态信息时， m i m o 系统的信道容量为： c - 硝l 0 9 2 1 + 1 - ( 2 t 一下t o - v 2 ) + 】 泣6 ， 2 2o f d m 和s c f d e 技术 2 2 1o f d m 技术简介 o f d m 技术，即正交频分复用技术，是一种多载波传输技术，最初于1 9 6 6 年 由r w - c h a n g 首次提出【1 0 】，但是，早期的o f d m 系统使用正弦波发生器和相干 解调器实现调制和解调，导致系统复杂度太高，未得到推广使用。直到1 9 7 1 年 w e i n s t e i n 和e b e r t 提出使用d f t ( 离散傅里叶变换) 来实现o f d m 系统中调制和 解调的高效算法 1 1 】，才使o f d m 的实用化成为可能。1 9 8 0 年p e l e d 和r u i z 提出 将循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 技术应用于o f d m 系统【1 2 】，从而将发送信号与 信道的线性卷积转变为循环卷积，在接收端只需使用简单的频域单抽头均衡即可， 这对o f d m 技术的发展具有里程碑意义。o f d m 是目前宽带无线通信的主要支撑 技术，在i e e e8 0 2 1l a ，i e e e8 0 2 1 6 a 和e t s i 的h i p e r l a n 2 标准中，物理层均采 用o f d m 技术。 图2 2 给出了o f d m 的系统模型，假设经过符号映射的信号为由个符号组 成的传输数据块x ( 刀) ，n = 0 ，1 ，一l ，则进行多载波调制( i f f t 变换) 后对应的 时域形式为： 1 4 山东大学硕士学位论文 x ( n ) = i y t r x ( n ) 】 ( 2 2 1 ) 图2 2o f d m 系统模型 此时x ( 咒) 是由n 个独立的经过随机调制的子载波信号叠加而成，这样就会产 生较大的峰均功率比( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 问题。加c p 信号为 ( 刀) ，有 删= 裟，o z 蕊+ 1 ，。 旺2 假设信道的冲激响应为办( 挖) ，则过信道后，接收信号0 ) 为： ( 刀) = h ( n ) ( 刀) + ，( 玎) ，n = 0 ，l ，n - 1 ( 2 2 3 ) 其中，幸表示线性卷积，“刀) 为加性高斯白噪声。去c p 后，将信号与信道冲激响 应的线性卷积转换为循环卷积，接收信号y ( n ) 为： y ( n ) = j l ( 刀) 固x ( 刀) + v ( 丹) ， n = , 1 , - - - , n - 1 ( 2 2 4 ) 其中，圆表示循环卷积。时域上做循环卷积，变换到频域，表现为逐点相乘。因 此，等式两边进行f f t 变换，变换到频域，有： 】，( 七) = 觋( ，z ) ) = h ( 后) r ( 七) + y ( 后) ， k = 0 ，1 ，n - 1 ( 2 2 5 ) 这样，我们只需采用简单的单抽头线性均衡即可，如迫零均衡或最小均方误差均 衡，在后面小节将详细介绍这两种均衡方法。这里假设均衡系数为c ( 七) ，均衡后 得到的频域信号为： x ( 七) = c ( 七) r ( 七) = c ( 七) 日( 七) x ( 七) + c ( 七) 矿( 后) ( 2 2 6 ) 山东大学硕士学位论文 然后，对j ( 七) 进行符号判决即可。 2 2 2s c f d e 技术简介 s c f d e 技术，即单载波频域均衡技术，是在传统的单载波传输技术和o f d m 技术的基础上，发展起来的一种可以有效对抗频率选择性衰落的技术。s c f d e 技 术最早于1 9 9 4 年由h s a r i 和i j e a n c l a u d e 等人提f l 1 3 1 4 ，d f a l c o n e r 等人将 s c f d e 技术与o f d m 技术进行了比较【1 5 】【1 6 】，并提出可以在s c f d e 系统中引 入自适应频域均衡技术，【1 7 1 8 1 9 讨论了s c f d e 技术与多天线技术的结合。 近些年，对s c f d e 的研究越来越多，s c f d e 已经被i e e e 8 0 2 16 无线城域网 ( w m a n ) 标准采纳为宽带无线接入的物理层传输方案，应用于2 11 g h z 的非视 距传输环境。2 0 0 5 年1 2 月，s c f d m a 被3 g p p 选取作为长期演进( l o n gt e r m e v o l u t i o n , l t e ) 上行物理层传输方案。 图2 3s c f d e 系统模型 图2 3 为s c f d e 系统模型，假设经过符号映射的信号为由n 个符号组成的传 输数据块x ( 疗) ，疗= 0 ，l ，n - i ，信道的冲激响应为办( 刀) ，加c p 后信号为( 刀) ， 有： 啪，嚣 o 二j 蕊“ 。1 泣2 m 可见，s c f d e 在时域不会像o f d m 一样出现p a p r 现象。过信道后，接收信号 ( 刀) 为： 1 6 山东大学硕士学位论文 ( 刀) = i l ( 疗) 岛( 刀) + 1 ，( 刀) ， 甩= o ，1 ，n l ( 2 2 8 ) 去c p 后，接收信号y ( n ) 可表示为： y ( 疗) = 办( 刀) o x ( 疗) + v ( 刀) ， n = 0 ，1 ，n - 1 ( 2 2 9 ) 等式两边进行f f t 变换，变换到频域，有： 】，( 七) = j e ，i 瓦( 刀) ) = j 7 ( j i ) r ( 七) + 矿( 七) ，k = o ，l ，n - 1 ( 2 2 1 0 ) 同o f d m 一样，均衡只需采用简单的单抽头线性均衡即可，假设均衡系数为c ( 七) ， 均衡后得到的频域信号为： x ( 后) = c ( k ) r ( k ) = c ( 七) j 7 ( 七) y ( 后) + c ( 后) y ( 七) ( 2 2 11 ) 再对j ( 七) 做i f f t 变换可得均衡后时域信号为： 曼( 七) = 上呱( r ( 七) ) ，k = 0 ，l ，n - 1 ( 2 2 1 2 ) 接下来只需对曼( 七) 进行符号判决即可。 2 2 3s c f d e 与o f d m 的比较 从对o f d m 和s c f d e 的介绍，我们可以看出，s c f d e 和o f d m 有很多相 似点，比如都采用循环前缀技术，可以将信号与信道冲激相应的线性卷积转换为 循环卷积，这样均衡的时候，只需采用简单的单抽头线性均衡器进行均衡即可。 另外，他们的系统结构也非常相似，接下来对两个系统进行比较。 0 f d m 图2 4o f d m 与s c f d e 简化系统框图 由图2 4 可以看出，o f d m 系统与s c f d e 系统的结构非常相似，两个系统的 组成模块是相同的，不同之处只是i f f t 模块的位置不同：o f d m 中i f f t 模块位 于发送端，用来将数据复用为并行子载波，s c f d e 系统中i f f t 模块位于接收端， 用于使信号由频域转换到时域。相当于只是将o f d m 系统中发送端的i f f t 模块 1 7 山东大学硕士学位论文 移到接收端，便是s c f d e 系统。因此，两个系统的复杂度是相同的，只是在发 送端o f d m 系统的复杂度要比s c f d e 系统高一些，而在接收端s c f d e 系统的 复杂度要比o f d m 高一些。 实际上，s c f d e 系统采用了单载波传输，同时保留了o f d m 系统的信号处 理方法，综合了单载波传输和o f d m 系统的优点，同时可以克服o f d m 系统的 p a p r 过大的问题。由于s c f d e 系统与o f d m 系统具有基本相同的复杂度，相 近的误码性能，同时s c f d e 系统可以克服了o f d m 系统的一些缺点，因此，正 获得越来越广泛的应用。 2 2 4 频域均衡 在无线移动通信系统中，由于多径传播、信道衰落等影响，会产生严重的码 间干扰，影响系统误码性能，为减轻码间干扰对符号检测的影响，在接收端需要 使用均衡技术。均衡就是指对信道特性的均衡，在通信系统接收端，均衡器产生