（电力系统及其自动化专业论文）电气化铁路牵引网的仿真分析.pdf

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文中结论部分结合仿真分析的牵引网谐波和负序情况，提出了改善电气化铁 路对电力系统谐波污染的措施和方法，以降低电网中的谐波含量，提高电网电能 质量。本文对不周牵引网供电方式的详尽分析，为进一步研究电气化铁路对电网 的影响打下基础，并提供了更加符合实际情况的理论依据。 关键词：电气化铁路电力机车牵引供电方式谐波负序分量 山东大学硕士学位论文 a b s h 盟c t e l c c c a ll o c o m o t i v ei sak i n do fs i n 百e p h a 州i 丘盯l o a d ，i tb r i n 擎al o to f b a r m 砌c n 眦s 柚d 酩g a t i v cs c q u c n 锄玳n t st ot h ec 1 仃i c a ln e t w o f kw h i l c 0 p c m 咖gn o 咖a l l yb yt h e 眦t i o n 卵l w e r 朝p p l ys y s t e m t 1 l i sh 蛐0 n i c 柚d 耻g a t i v e s e q u e n c c 伽p o n t sp 刚u c e db ye l e c t r i c a ll o c o m o t i v cn o to n l y u s e sa d d e dl s e s 柚dr e d u t h eu t i l 础i m t i oo ft h ee l e c t f i l 硼1 w 口s y s t c m ，b u ta l i n 丑u e n c c st h e s 油i h y 锄ds 鲫f i t yo f 妯cc l e c r i c a lp o w 盯s y s i c m t h i sj sw h yh a 皿o n i c n 昀l 缸 仃a c t i n c 柳o r ks y s t e ma n m c 担l o t so fi n t c r e s 忸 t h cm a t l l e m a t i c a l 柚ds i m u l a t i o nm o d e to fp c 啊盯如g i n ci nt l l i s p a p 盯i s a o o d i n gt ot h et y p es s 4e l e c 啊c a ll 仪彻0 t j v c t h c 伽m u t a l i 伽a n db r e a k o y y 盯 p i o c c 鹞c so ft l l e 弛c t i 丘盯辩ti nd i 丘b 枷t 伽t p u tv o l t a g c sa 砖缸a l y z e di nd e t a i li nt h i s t h e s i s a o c o r d i n gt ot h e 删j ii n 五咖a t i o n ，t h cs i m p l i f i c dm o d c li s 曲忸j n 酣 ht l i i sp a p e bw ep a y 甜e n t i t ot h ep r o b l 锄o fh a 皿彻i 岱i nd i f f e r e n tp c l w 盯 s u p p l ys y s t e m so fe l e c t f i c a il o 恤o t i v e a tp r e s e n t ，t h e 砖a mt h m e “n d so f 仃a c t i n e t v r ki np o w 盯s y s t e m s ：蜘伽e c t i o n ，t h r p h a 辩c o 衄c 甜o n ，咖羽cp h 蹴 c o n n e d = i o n t h es c o 仕n n e c l i o nt i 硎o nn 吼w 瓴kt a k e ss c o t tt 阳n s f o m c fa s 缸a c t i t 枷s f b n n c r ，w h i c h v e 培t w ol 【i n d so fp a w 盯s u p p l ym o d e l ，卸t o - 咖m f 0 咖盯m o d c 觚db o o s t 盯仃a 璐f o 】c fm o d c t h r c cp h 勰ec o 皿c c t i o nt r a c i i o n 北细o r kt a l 【e st h c n o 珊a ly n d l lc o 如c c t i t h i p h 嬲e 仃蛐s f b n n e r 鹞仃a c t i o n 仃a n s 硒m p h a ci s t h e c o m m 衄e n d w h i c h i 8 c o 衄e c t c d t or a i l w a y ，p h 雒c a 粕d p h a b w e 比。伽n e c t c d t 0c o n t a d1 i n e s hs i n g l ep h 醛c 由r a c t i n e t w o r k ，s i 罾ep h a 辩胁s f 锄盯i s 惦c dj n p c l w 盯锄p p l ys y s t e m ，w h i c h v e 墙s i n 舀e p h a s eo o 加c c t i 衄m o d c 卸dv - v c 0 珈l e 幽nm o d c ht h j sp a p e ft h eu p w 盯d st h r e el 【i n d so f 伽l c t i o n 拥，o i kw c 坨 i n 仃o d u c e di nd e t a i l s ，t h ea o c o r d i l l gm o d e l sw e r ce s t a b l i s h e df o rs i m u l a t i ，a n dt h e n w eg o lt h ck 田i l 彻i c s 如dn e g a t i v es e q u e n o ec 峨n l so fd i f ! f e 陀m 仃a c t i o nn e t w o r k s a tl 弱tw e m p a r c dt h es i m u l a t i d a t aw i t hd a t ac o l l e 咖c di n2 2 0 k vs u b s t a t i o n w h i c hw 猫u s c dt 0m o d i f yt h es i l l l u l a t j 彻m o d c l 龃dp a 姗e t e r s mt h e 锄do ft h ep a p c r ，i nt l l ep u r p o s eo f r c d u c i n gh 姗o n i 嚣锄di m p r o v cp 0 啊c r 3 山东大学硕士学位论文 q u a l i t y c o n s i d e r i n gt h eh a 珊o n i c 柚dn e g a t i v cs e q u e n c cc u 玎c mo ft h e 舡a c t i n e 锕o r l 【，w eb r i n gf o r w 缸dt l i em e t h o d st 0i m p f 0 v eh 锄o n i cp o l l u t i o n 丘o me l e c t r i c a l r a i l w a y t h e 趾a l y s 鼯o fp c l w c r “p p l yi nd i 骶r e n t 仃a c t i n e t 】l ，o r kp l a y s 柚i m p o n 柚t l o l et ot i l es e a r c ho fd e c t r i f i c df a i l w a yi nl h ef h t u r c 1 ( e yw o r d s ：c l e c t r i c a lm i l w a y ；d e c t r i c a ll o c o m o t i v e ；仃a d i o np w r 鲫p p l ys y s t 锄； h 锄o n i c ；n e g a t i v es c q u e n m p o n e n t 4 山东大学硕士学位论文 绪论 1 8 7 9 年5 月3 1 日在德国柏林举办的世界贸易博览会上，由西门子和哈尔斯克 公司展出了世界上第一条电气化铁路，这条电气化铁路看起来比今天的儿童铁路 还小，但它却是世界电气化铁路的先驱。1 8 8 5 年英国首先在伦敦修建了第一条架 空导线供电的电车线路，作为市内交通工具。到了2 0 世纪5 0 年代，一些工业发达 的国家为了完成急剧增长的运输任务，以及与其他运输业竞争的需要，开始大规 模的进行铁路运输业的现代化建设，主要是牵引动力现代化的建设。因此，电气 化铁路的建设速度不断加快，修建的国家逐渐增多。到2 0 世纪7 0 年代末，在工业 发达的西欧、日本，前苏联，以及东欧等国家，运输繁忙的主要铁路干线都已经 实现了电气化，而且基本上已经成网。【1 】【2 l 1 9 6 1 年，我国铁路建设者在前苏联技术的基础上，结合实际国情，建成开通 了宝鸡一凤州第一段电气化铁路，全长9 3 公里，实现了我国电气化铁路零的突 破。随着改革开放和现代化建设的深入发展，我国铁路电气化建设步伐不断加快， 更先后引进了衄供电、运动控制、晶闸管相控电力机车等先进技术和设备，并 通过消化和吸收，形成了自己的技术模式。到2 0 0 5 年底，我国共建成开通了4 3 条电气化铁路干( 支) 线，电气化铁路通车里程已突破两万公里，达到了2 0 1 3 2 公里，已占全国铁路营业里程的2 7 鸺，完成铁路运量的5 0 以上唧 随着电气化铁路的高速发展，其对电网的影响也越来越受到关注。电力机车 作为一种大功率整流负荷，正常运行时产生的大量谐波和负序电流，对电网的电 压质量和电网稳定构成一定威胁。1 4 j 5 山东大学硕士学位论文 第一章电气化铁路对电网的影响 电气化铁路由一次供电系统、牵引供电系统、电力机车和电动车组等部分组 成。一次发供电系统主要包括发电厂、区域变电所和电力传输线；牵引供电系统 主要包括牵引变电所和牵引网两部分；电力机车和电动车组是指靠电能驱动运行 的机车车组。电气化铁路的供电是在铁路沿线建立若干个牵引变电站，一般由电 力系统1 1 嘶y 双电源供电，经牵引变压器降为2 7 姥y 或5 眦矿后通过牵引网( 接 触网) 向电力机车供电。电力机车采用2 5 露y 单向工频交流电压，经全波整流后 驱动直流牵引电动机，在架空接触导线和钢轨之问行驶。 电铁牵引负荷是移动、幅值变化大而又频繁的特殊负荷。它是一种典型的 日波动负荷，具有短时冲击负荷的特征。电铁牵引负荷的日波动与线路条件，机 车类型与操纵，机车速度，牵引重量等多种因素有关，而这些影响因素又具有随 机特性。 据不完全统计，国内自电铁投运以来，其谐波和负序己引发2 0 0 唧发电机跳 闸，山西、河南和贵州等省电网大面积停电或系统解列，电网产生局部谐振，网 损明显加大，发电机转子损坏，继电保护和自动装置非正常频繁启动，用户电机 和电容器大量烧坏或不能正常运行，小火电厂不能就近并网等一系列危害，使国 民经济蒙受了巨大的损失 电气化铁路对电力系统的最主要的影响主要是谐波和负序电流两项总和的 影响。下面是某地区电压、电流的实测数据吼 j iu i l 柚 鼋 t一延一弛nl 42 1 2 $ ，箍o 2 n o 枷毒曩l童i 幻2 i o ，2 毒书 忡两f晡_时闫# m 毫雎蕾蠢簋董事由等蕊蕾麓毫噩盘序分t 图卜l实测电压谐波和负序分量曲线 7 山东大学硕士学位论文 五1 ， 她l l i ，删 差 舢 u 9 埘 篁州 曩 蔓 鬈搬 铭量l ，矗口2 ”一，虼o 谚n o o 9 山i ，6 m2 9 t m3 ，霉o枷 对期椭时蜘h抽 譬麓电藏聋啦娃亿馥舯毫雎糖t 峨搴 图卜23 次谐波电流及电压谐波畸变率 f 嚣哺 o 叶眦对弼抽h 僻羹藏电黼簟睫肥峨僻t 压目懒壹搴 图卜35 次谐波电流及电压谐波畸变率 1 1 负序电流对电力系统的影响旧 正常运行的电力系统是三相对称的，表现为三相电源电势对称、各相阻抗对 称。当系统或发电机的对称运行状态遭到破坏时，就会出现电压或电流的不对称。 由对称分量法可以将其分勰为正序电流厶、负序电流，：和零序电流厶，因发电机 常接成星形，且中性点不接地或经阻抗接地，零序电流的影响可以忽略不计。 根据电力系统的运行特点，负序电流的产生原因分为以下两个方面： 短时不对称运行 ( 1 ) 电力系统不对称故障( 包括不对称短路及一相断线) ； ( 2 ) 发电机不对称故障( 包括单相、两相短路，分支短路，匝间短路) ； ( 3 ) 单相重合阐动作过程； ( 4 ) 出口断路器在正常及故障情况下，未能三相全部合上或断开的动作过程； ( 5 ) 主变压器高压侧断路在正常及故障情况下，未能三相全部合上或断开的动作 傅 懈 饼 埘 t 鼍，茎 山东大学硕士学位论文 过程： ( 6 ) 出口断路器事故跳闸时，灭磁开关因故未能及时灭弧。 长时不对称运行 ( 1 ) 长时间负荷不对称；如广泛使用的铁路电力机车、冶金单相电弧炉等大容量 单相负荷，由此形成较大的负序电流，对与这些负荷电气距离较近的发电机造成 影响。 ( 2 ) 输电网络阻抗不对称：如高压线路不停电分相检修；低压电网“两相一地” 供电方式等。 1 1 1 负序电流对发电机的影响 负序电流对发电机影响最大的是转子的附加损耗与发热，其次就是附加振 动。 1 1 1 1 转子的附加损耗与发热【7 】【8 】 负序电流在定、转予气隙中建立一个以同步转速旋转、方向与转子转向相反 的旋转磁场( 负序旋转磁场) ，它以2 倍的同步转速切割转子，在转子表面各部件 ( 如大齿、小齿、槽楔、护环等) 上感应2 倍工频电流，由于转子结构不对称，2 倍 工频电流在转子上分布不均匀，一般大齿的导磁性能较好，故大齿上感应的电流 较大，小齿和槽楔上的电流相对要小些，而且在集肤效应和大齿上横向槽作用下， 造成在转子表面和大齿横向槽两侧的电流密度较大，容易出现局部温度升高、过 热。另外，转子上感应的2 倍工频电流，不仅沿转子轴向分布，还有径向分布， 形成环流，电流流经护环及其嵌装表面，槽楔与齿的搭接处等部位时，因各部位 的接触电阻较大，也容易出现高温和过热，这些高温和过热点的存在很可能发生 转子局部烧损。 对邻近牵引变电所而远离( 指电气距离) 电源的网络中的三相电动机的发热 影响，并以感应电动机的定子绕组为敏感部位。同时还将在电动机中产生一反向 旋转磁场，此反向磁场将对转子产生一个制动力矩，对电动机转子起制动作用， 影响其出力。 1 1 1 2 转子振动【9 】【1 0 】 负序电流使转子产生振动的原因有两个。一是负序磁场以2 倍同步转速切割 9 山东大学硕士学位论文 转子及转子本身，磁路不对称，故负序旋转磁场的轴线与转子纵轴重合时，磁阻 小、磁通大，大转子上的作用力矩大，与转子横轴重合时，磁阻大，磁通小，在 转子上的作用力矩小，这样在定、转子之间产生交变的电磁转矩，致使转子所受 力矩也是交变的，转子因此产生振动。另一方面，转子上的2 倍工频电流流经转 子上各部件，因其使用材料不同，各自的热容量也不同，如护环的热容量较小， 在护环与转子本体之间就会形成温差，使护环失去紧力。 1 1 2 负序电压对异步电动机的影响“”“2 1 对于异步电动机来说，正序电压产生正序电流和顺转的电磁转矩，负序电压 产生负序电流和逆转的电磁转矩。负序电压对异步电动机的运行是十分不利的， 较小的负序电压加到异步电动机上将会引起较大的负序电流及负序逆转电磁转 矩，直接影响异步电动机的效率和安全可靠运行。 1 1 3 负序电流对电力变压器的影响“砌 负序电流造成电力系统三相电流不对称，因而系统中的三相变压器有一相电 流最大而不能有效发挥变压器的额定出力( 即变压器容量利用率下降) 。另外， 还可造成交压器的附加能量损失和在变压器铁心磁路中造成附加发热。 1 1 4 负序电流对输电线路的影响 负序电流流过电力网络时，实际上不做功，只造成电能损失，从而降低了电 力线路的输送能力。 1 1 5 负序电流对继电保护装置的影响 负序电流容易使电力系统中以负序分量启动的继电保护装置误动作。例如， 当负序电流作用时间较长时，常规的距离保护就要转入闭锁状态，使一段时间内 距离保护的快速动作段退出运行；而当电铁负序作用于解除闭锁后，如系统此时 发生振荡，则距离保护可能误动作跳闸。 1 0 山东大学硕士学位论文 1 2 谐波电流对电力系统的影响n 司 电铁牵引负荷由整流型电力机车产生，含有丰富的谐波，属于谐波电流源。 电力机车采用单相整流桥，脉动数为2 ，特征谐波为奇次谐波。此外，电力机车 在启动与过分区空载投入时会产生远高于额定电流的励磁涌流。励磁涌流不仅含 有奇次谐波，还含有各偶次谐波，其中二次谐波含量最大。 1 2 1 谐波对电器设备的影响“” 1 2 1 1 对发电机的影响 谐波对同步发电机主要影响是引起附加损耗与发热，其次就是附加振动、噪 声和谐波过电压。 流入发电机定子绕组的谐波电流产生的旋转磁场，在转子绕组中感应出谐波 电流。集肤效应使得上述电流只在转子各部件的表面流动，因而转子上容易受谐 波电流损害的部位就是阻尼绕组、槽楔、齿等。 定子绕组中的谐波电流同样也有集肤效应。由于集中了很大的谐波涡流和漏 磁，从而引起隐极机定子的端压板、槽楔、端盖及其紧固螺栓严重发热，成为运 行的限制条件。 当发电机中的谐波电流的频率接近定子零部件的固有振动频率时，可能引起 发电机的强烈机械振动 1 2 1 2 对异步电动机的影响【1 7 】 异步电动机的定子绕组绝缘是谐波发热敏感的薄弱环节。由于一般用户母线 上都接有成群的电动机，因而电动机允许承受谐波的条件，宜按其母线上承受的 谐波电压来考虑。 运行经验表明，若3 ，5 ，7 次谐波电压达到额定电压的1 0 一2 0 9 6 以上，可导致电 动机在短时间内损坏。 1 2 1 3 对感应电动机的影响 对于感应电动机，高次谐波电流造成定子与转子铜耗增加，同时还会产生振 动力矩。负序性质谐波产生的附加转矩及齿谐波作用产生的附加转矩给电机运行 带来不利，甚至引起振动。 1 1 山东大学硕士学位论文 1 2 1 4 对输电线路的影响【1 8 l 谐波使网损增大，在发生系统谐振或谐波放大的情况下，谐波网损可达到相 当大的程度，此外，谐波电流在各种电路阻抗上产生谐波电压降。在电缆输电的 情况下，谐波电压以正比于其幅值电压的形式增加了介质的电场强度。这一影响 缩短了电缆的使用寿命增加了事故次数和修理费用。另外，对于超高压长距离输 电线路，常采用单相自动重合闸来提高电力系统暂态稳定性。较大的高次谐波电 流能显著地延缓供电电流的熄灭，导致单相重合闸失败，或不能采用较短的自动 重合闸时间。 1 2 1 5 对电力变压器的危害【1 9 l 谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗与导体外 部因漏磁引起的杂散损耗都要增加。谐波还使变压器的铁耗增大，这主要表现在 铁心中的磁滞损耗增加，谐波使电压的波形变得越差，则磁滞损耗越大。同时由 于以上两方面的损耗增加，因此要减少变压器的实际使用容量，或者说在选择变 压器额定容量时要考虑留出电网中的谐波含量。除此之外，谐波还导致变压器噪 声增大，变压器的振动噪声主要是由于铁心的磁滞伸缩引起的，随着谐波次数的 增加，振动频率在l k h z 左右的成分使混杂噪声增加，有时还发出金属声。 1 2 1 6 对电容器和串连电抗器的影响l 捌f 2 1 】 高次谐波流入电容器，无论电压、电流都可能引起电容器的过电压、温升过 高、过负荷，电容器要承受额外的电和热的影响，会导致无功补偿装置无法投入 运行。 串连电抗器受高次谐波的影响要比电容器严重。因为串连电抗器的高次谐波 电抗与电容器正好相反，它是与高次谐波的次数成正比的增大。所以由于高次谐 波的流入，大大增加了串连电抗器额外的电和热的影响，必须十分注意它的温升 问题。 另外，高次谐波电流可能引起电容电感回路与电力系统的并联谐振。 1 2 2 对继电保护和自动装置的影响翻矧 谐波对继电保护会产生干扰和造成误动或拒动，尤其是一些衰减时间较长的 暂态过程，更容易引起保护的误动作。 山东大学硕士学位论文 1 2 2 1 谐波对继电器的影响 谐波对感应型继电器的影响 感应型继电器的可动部分惯性较大，动作速度慢，谐波转矩对其影响并不严 重。这种继电器中的圆盘或圆筒在磁场的作用下都将产生感应电流，该电流和空 间中另一磁场相互作用产生电磁转矩，推动圆盘或圆筒转动。 随着输入电流的频率增大，继电器的起动灵敏度降低，这是由于畸变电流中 的谐波分量在继电器磁盘上产生了附加转矩所致。由畸变电流产生作用在继电器 磁盘上的转矩等于该电流中基波分量和各次谐波分量产生的转矩总和，其中3 次 谐波和5 次谐波电流所产生的转矩对继电器的灵敏度影响比较大。谐波电流分量 产生的转矩可正可负，因而，继电器可能产生误动也可能产生拒动，其后果由各 同次频率谐波问的相位差以及谐波分量的有效值而定。 谐波对电磁型继电器的影响 在谐波含量小于4 0 时，其整定值误差将不会大于1 0 但是由于继电器是 按基波电压或电流整定的，因此，在动态情况下会有很大影响。对电流继电器而 言，谐波存在时，将引起保护拒动；对电压继电器而言，当含有谐波的畸变电压 作用于继电器时，动作值总是比基波时的整定值要大，因而对过电压继电器可能 会拒动，对欠电压继电器却又可能会误动。 谐波对整流型继电器的影响 整流型继电器的主要特点是将输入交流量进行整流，或者将几个输入交流量 组合后进行整流，继电器的动作特性取决于整流后的电压信号( 或电流信号) 及 其动作判据。以两个电气量的环形整流比相器回路构成的方向阻抗继电器为例进 行分析。当电流回路中含有谐波分量时，其动作特性不再是一个圆，而是里现为 一个不规则的封闭曲线，有许多凹凸不平点。基本上每隔妨玎时有凹点( 或凸 点) 出现，而且谐波含量越大，凹凸越厉害。主要是因为在电流回路通入含有谐 波分量的电流时，环形整流比相器输出的交流分量增大，从而造成继电器动作特 性破损不光滑。在某些情况下，由于电流中谐波分量比较大，会导致整流型保护 装置拒动。 谐波对静态型继电器的影响 静态保护所采用的继电器包括通称的静态继电器和固态继电器，主要由无机 山东大学硕士学位论文 械运动的电子器件构成。静态保护在抗干扰和消除谐波影响方面具有较好的有效 性。 按相位比较原理构成的继电器，被比较的两个交流电量可用积分比相器或微 分比相来实现。由于谐波分量的存在，两种比相器的工作均受影响。对于积分式 比相器，各半波积分比相器比较的分别是正半周或负半周极性相同的时间，当被 比较的两个电量中任意一个含有谐波分量时，其方波被切成碎块，导致积分电压 达不到使其后面的触发器翻转所需要的电压值，从而造成保护拒动；对于微分式 比相器，它把两个交流电量都变成方波，再将其中一个方波通过微分电路产生脉 冲去与另一个交流量的方波进行比较，则因谐波的存在而出现多个不应有的微分 脉冲，引起交流量过零点的机会增多，可能造成保护装置误动作。 1 2 2 2 对变压器保护的影响 变压器的差动保护通常都采用突变量作为起动判据。采用相电流采样值的突 变量作为起动判据的变压器保护装置和采用基于半周积分算法的相电流工频变 化量作为判据的变压器保护装置都不能完全消除谐波的影响，可能导致保护的不 正常起动。 在微机保护的电压频率变化电路中采用了滤波电路，软件计算中采用了全周 傅氏算法，因此差动电流速断和比率差动保护具有较好的滤波特性。而且由于采 用分相差动，穿越性的谐波分量对保护的影响不大。 1 2 2 3 对线路保护的影响 系统中谐波含量较大时，采用相电流突变量或工频变化量作为起动元件的线 路保护也可能不正常起动。 工频变化量阻抗继电器动作速度快，易受谐波分量的影响。距离保护中的测 距元件是按照线路或变压器的基波阻抗整定的。当有谐波电流存在时( 特别是三 次谐波) ，所测得的阻抗值相对于基波阻抗值有误差。因此动作区的边缘可能出 现一定的误差，造成保护的误动。 1 4 山东大学硕士学位论文 1 2 3 对电能成本和收入的影响伽嘲嘲跏 图1 - 4含有非线性和线性负载的简单电力系统等效电路 图卜4 为一含有非线性负载和线性负载的简单电力系统等效电路“，( f ) 为电 压源；口( f ) 为公共连接点处的电压；r 为电源内阻和线路阻抗；z 且和z 。分别代 表线性负载和非线性负载。 设电源q ( f ) 为理想电压源，发出正弦波。则电压 “( r ) 一压讥。c o s ( 耐+ 眈。) + 差旭c o s ( i l 耐+ ) 式中：为非线性负载产生的最高次谐波次数；玑，为公共连接点的基波电压； 0 为由于非线性负载发出的谐波在公共连接点引起的 次谐波电压有效值；吼。 为公共连接点的电压基波分量初相角；为非线性负载在公共连接点引起的_ 1 1 次谐波电压的初相角。 线性负载电流( f ) ( r ) 一玩。c o s ( 耐+ 。) + 耋压k s ( i l 耐+ ) 式中：厶。为线性负载基波电流有效值；为线性负载基波电流的初相角；k 为 线性负载吸收的由非线性负载发出的_ 1 次谐波电流有效值；为线性负载吸收 的由非线性负载发出的1 1 次谐波电流有效值。 因此，根据三角函数的正交性，线性负载消耗的有功功率为 山东大学硕士学位论文 b 一身沁) 疵 - 瓤2 乩以。c o s ( 耐+ 纯t ) c o s ( 甜+ - ) + 差z k c o s ( 耐+ ) c o s ( 耐+ ) ) - 磊。一p 册 式中：最，为线性负载的基波有功功率；为线性负载的谐波有功功率。 线性负载消耗的电能为 。弘d f 。号+ 尸衄) 出。毛+ o0 非线性负载电流0o ) 。( r ) 一旭。c o s ( 耐+ 。) 一差压k c o s ( j i l 耐+ ) 式中：0 。为非线性负载基波电流有效值；伊k 。为非线性负载基波电流的初相角。 j 。为非线性负载发出的1 1 1 次谐波电流有效值，有效值前面的负号代表实际方向 与参考方向相反；为非线性负载发出的矗次谐波电流有效值。 非线性负载消耗的有功功率为 & 。静( 帆( f ) 出 一；于( 弛山t s 似+ 鲫( “+ t ) 一耋砜，蛐傩( 一耐+ ) s ( 耐+ ) ) - 昂，一 式中：昂，为非线性负载的基波有功功率；为非线性负载的谐波有功功率。 非线性负载消耗的电能为 e m 。l 气m 。l r 一气h 、m - e 、一e ” 由以上分析可知，非线性负载向电力系统注入谐波有功功率，吸收系统提供 的基波电能，而且将一部分基波电能转换成谐波有功电能注入电力系统：线性负 山东大学硕士学位论文 载除吸收电源提供的基波电能外，还要吸收非线性负载注入电力系统的部分谐波 电能。 目前，电力系统对其用户的收费是基于电能表测量数据的，除去谐波对电能 表计量的影响，从以上分析也可看出，如果单单基于电能表的测量数据，电力系 统对非线性谐波源用户的收费比用户实际消耗的电能费用要少，而线性用户反而 要多收电费。这样，电费的收取就体现了不公平性：非线性用户向系统注入有害 的谐波，影响系统的电能质量和稳定，反而能少收电费，而线性用户吸收系统的 谐波功率，却多收电费。而电力公司方面，不仅少收取非线性用户的电费，而且 又增大了电网中的线路损耗，这样使其承受力了巨大的经济损失。 谐波电流在变压器、电机和线路传输中产生的附加损耗使电力系统可变成本 上升。而且由于谐波的存在，可能致使电力设备的发热超过了其本身的设计水平， 这样就致使电力设备的绝缘材料的寿命减少，大大降低了电力设备的使用寿命， 从而增加了电力的固定成本。另外，若谐波引起继电保护装置和设备误动，贝j 造 成的损失是无法估计的。【2 8 】 1 7 山东大学硕士学位论文 第二章电力机车数学模型 电力机车作为一种谐波源及系统中的不平衡负荷，产生大量的谐波和负序分 量。当这些谐波和负序分量进入电力系统后，对系统造成极大危害。本章在建立 韶山( s s 4 ) 型电力机车数学模型的基础上，分析和计算s s 4 型电力机车的简化 数学模型及其所提供的谐波电流。p 川。p q 2 1s s 4 型电力机车的工作原理 a 2i 马j疰2 d i l 互 工： 晤 h - - 一 6 jf 五最eid 2z 一 c 2【马ji 五 0 ，n*矗l zr 上) 2l 五 图2 1s s 4 型电力机车原理图示意图 s s 4 型电力机车电气原理如图2 _ l 所示，它采用由按比例等分三绕组变压器 供电的4 段半控桥式整流调压电路。3 个绕组为图2 1 中的曲，k 和饼( 其中 口6 和k 共抽头6 ) ，其空载额定电压分别为3 3 5 矿、3 3 5 矿和6 7 0 矿。若2 为三绕 组电压之和，则有 秘。扫i 鞋k 置h 2 4 ，i 距2 2 ， 即组成1 4 、1 4 、l 2 的3 段对称等分比例。从0 一玩连续可调输出电压共分 为4 段： 第1 段，五、五触发使绕组曲投入工作，五、五、日、d 2 组成桥式移相，整 流电压为( 0 1 4 ) 叱( 玑为总整流电压) ，b 、d 4 续流； 第1 i 段，五、五维持满开放，再触发五、五，使绕组k 投入工作，顺序移相， 整流电压为( 1 4 1 2 ) 玑； ，；q；j 吣 山东大学硕士学位论文 第i 段，封锁写、五而五、瓦满开放，使绕组册投入工作，五、e 进行移相， 整流电压为( 1 2 3 4 ) 玑： 第段，五、五、瓦、瓦维持满开放，五、五进行顺序移相，整流电压为( 3 4 1 ) 。 2 2s s 4 型电力机车数学模型 在下面分析的机车数学模型中，串励电动机采用线性化模型邑一日+ 确。 设整流变压器高压侧的电压为t 2 z 雌s i n + 4 ) ，其中，和反分别是七次 谐波( 包括量= 1 ) 的电压有效值和相位角。 e ( f ) 和e ( f ) 分别为整流变压器绕组曲和舷的感应电势，幻为整流变压器的 变比，则有墨( f ) 一e ( f ) 一2 毛s i n 七f + 瓯) 。e o ) 为研的感应电势，且有 e ( f ) - 2 互o ) ，在电源正半周期是m = 2 ，在负半周期时m = 一2 。 通过以上简化，s s 4 型电力机车可以由图2 2 所示的简化模型替代。在本章 节中，各导透过程的分析都建立在图2 2 的简化等值电路图上。 毛 吗 图2 2s s 4 电力机车的简化等值电路图 山东大学硕士学位论文 2 2 1 ( 0 1 4 ) 玑阶段 输出电压在( 0 1 4 ) 玑范围内调节变化时，只需要控制晶闸管五、瓦即可： 二极管d 3 、d 4 始终处于导通续流的状态，因此在分析时忽略二极管的管压降， 电路图如图2 3 ( a ) ；各个换相导通时刻如图2 3 ( b ) 所示，下面对各个时间段的 电流变化进行一一分析。 一r 卜 a z、qzl 五zl 写 晟 矗 茳琏【 k z 汔 j 2d 22 l j 。弋c 4 众 i l i ：丌+ a i l u i i q j h ， 图2 3 ( a )电路结构图( b ) 第1 段换相时刻图 2 2 1 1 d 2 导通到互导通的换相过程( q 届) 图中a 、b 、c 、d 代表着四个导通过程。在f q 时刻触发五，由于此前日、 d 2 处于导通状态，则在d 2 与五之间进行换相，一直到f - a 时刻，流经d 2 的电 流为零，换相过程结束，等值电路如图2 4 ，回路方程为： f ( 愿+ 。曲，z ) 【( f ) + 之( f ) 】+ 昂一o 【a 龟+ 口，z ) 晴( f ) + 乏o ) 】+ 磊+ o 弓+ 正k ) ( f ) 一e ( f ) 一。 解之得： 啪) | - 矗一器一如一电音 啪) i 器脚一等 由初始条件可得确立上式中毛、七：的边界条件为： 。( a ) - o ，：( 嘶) 一o 。 山东大学硕士学位论文 一 r 墨! a 诽i k jl 五2、五 簧 ；。厂? ；h 2 i l zl & l 2点d 2 z- l 2 广r 以! ad 1 z 、 z1 五2l 五 鼍 i 一。 = b ： k 一1 z _ r -汔 见l l 五 图2 _ 4 过程1 换相示意图图2 5 过程2 导通示意图 2 2 1 2 q 、五导通期( 崩n ) 从d 2 截止时刻到n 时刻d 2 上电压过零点，这期间仅岛、瓦导通，电流回 路如图2 5 所示。回路电流方程如下： 即： 【( 是+ 碍) + ，( 盖；+ 工；) k ：( f ) + 晶一日( f ) 一o 础卜雨啦甏 由电流的连续性可知，求得七3 的边界条件为：( 届) - ：( 届) 。 在 时刻，d 2 上压降为零，下式成立： e 挑) 一z m ) ( 毋+ 腭) = 0 2 2 1 3 五导通到d 2 导通的换相过程( “以) d 2 上电压过零后，其将受正向压降而导通，进行五到d 2 的换相。此时的等 效回路如图2 4 所示，换相过程与过程1 正好相反。电流回路方程如下： i ( 琏+ 陋zj h u j + 1 2 p j j + 邑o _ u l ( 匙+ f 以) 晴o ) + 乏o ) 】+ 晶+ ( 碍+ 脚l ) o ) 一五o ) - o 解之得； 泓一彘一器嘶寺嘶专 鼬，a 器一 其中由初始条件及电流的连续性可知，求得屯、疋边界条件为： 山东大学硕士学位论文 t 。饥) 一0 毛：( 并) - o 岛：( “) - ：( 以) 2 2 1 4 a 、d 2 导通期( 菇筇+ q ) 当五关断后，五的触发时刻石+ a 之前，只有b 、d 2 导通。回路电流方程为： ( 玛+ j 砭) 。o ) + 昂- 0 瓢啪) - 南吨产 f j k 由电流的连续性可知边界条件为； f i d 。( 并) 一f c 。( 衍) b t ( 石+ a ) 一- ( 嵋) 当在石+ 展时刻触发正后，将由q 向五换相，整个过程跟( 1 ) 完全对称，此后 过程一直循环往复。从上面( 1 ) ( 4 ) 可以看出，共有毛k 、层、一、一等9 个未知数，共有9 个边界条件。 2 2 2 1 4 l 2 ) 阶段 在( 1 4 1 2 ) 玑范围内调节时，二极管d 3 、d 4 仍然始终处于导通续流的状 态，在分析时忽略二极管的管压降。在一个周期内的换相过程如图2 6 所示，图 中a 、b 、c 、d 、e 分别代表着不同的导通阶段。 h ib cde ： i 冗氏， l x ! 为 卜h ， d i 属 为 图2 6第1 i 段换相时刻图 山东大学硕士学位论文 2 2 2 1 五导通到五导通的换相过程( 口：厦) 当在电源的正半周期且口、瓦处于导通阶段，在f - 口：时刻触发晶闸管五， 由于z 点电压低于b 点，晶闸管五向五换相，在这个过程中，五、五同时导通， 换相示意图如图2 7 所示。电流回路方程如下： f 【( 咫+ 碍) + ，( 砭+ x ；) 】阮，( f ) + ：o ) 】+ 晶一e ( f ) - o 【( 足+ 碍) + j ( 。k + k ) 】【- ( f ) + ：o ) 】+ ( 碍+ 隅) ：( f ) + 昂一e o ) 一最( f ) 一o l 最( f ) - e p ) 解之得： 渺而一篇+ + 如器 雠卜盖一 上式中的也、屯可由以下边界条件得： 一一i 一r r t a 础1 ：2、五 2l 五 。 j l m ；l j i ：l i h 2 z 汔 j汔d 2 jl 2 邑 磊 琏 毛。( 芦：) - o 2 2 ) 一o 广 龙 彳 q 、五2 i l 堑 l 一 先!d 2 jl 茳 2 i 噩 磊 是 图2 7 过程1 换相示意图图2 8 过程2 导通示意图 2 2 2 2 q 、瓦导通期( 岛r i ) 晶闸管弓在最时刻截止后，仅日、五导通导通，其回路如图2 8 所示。回 路电流方程为： 【( 咫+ 2 碍) + j ( x ：+ 2 x ，) 】：+ 岛一e o ) 一最( f ) 一0 ， 吼 咖若豢热啦一器f 由电流的连续性可知其边界条件为： ：( 区) 一：( 厦) 山东大学硕士学位论文 2 2 2 3 五导通到d 2 导通的换相过程( r ：) 当电源电压过零点后，在y ：时刻二极管d 2 上的电压过零点，此后d 2 由于承 受正向压降而导通，晶闸管正受反向压降截止，换相过程如图2 - 9 所示。电流回 路方程为： 【琏+ 。砭】【毛，( f ) + 电：o ) 】+ 昂0 【( 咫+ 2 碍) + 0 ，z + 2 爵) 1 岛z o ) + o 屯+ 工影：) 如- ( f ) + 晶一e ( f ) 一e ( f ) - o l e ( f ) - 最o ) 求解上式得电流为； 啪) - 乏瓮一耥+ 如寺+ 如专 铷卜器篇一 由初始条件及电流连续性可得边界条件为； 七- ( y ：) 0 毛2 ( 托) - o 岛：( 托) 一：( 疋) 在以时刻二极管b 上电压降为零，即：【2 碍+ ，2 蜀k 2 ( 以) 一互( f ) 一e ( f ) - o 一rr t ad 1 2 、 z1 五z、五 - i - 。一 ：b ! i - i k 2 一- z 汔毛j 轰d 2 2 、z 五 晶 琏 一r 、一r a q 2 旧一 1 写 t ：h l h z 茳毛j 汔d 2 j i z 五 日 是 图2 9 过程3 换相示意图图2 1 0 过程4 换相示意图 2 2 2 4 q 导通到互导通的换相过程( ) 在t = 时刻，从五到砬的换相结束后，b 点电压高于a 点，晶闸管五上压 降为正而导通( 其触发角为o ) ，在t = 时刻流过q 的电流为零而截止。在 期间口到五的换相过程如图2 1 0 所示，其电流回路方程为： 山东大学硕士学位论文 f 【足+ j 以】【f d t ( f ) + 如：( f ) 】+ 昂- o 1 【咫+ ：】【：( f ) + 毛。o ) 】+ 【碍+ j b 】f d ：o ) + 晶+ 墨( f ) 一。 解上式得： - 矗+ 杀吨e 一砉脚一詈 撇) i _ 毒却一等 根据初始条件和连续性可得边界条件为： ，( r ：。) - o f d ：( y ：) - o 。( y ：+ ) - 站。( y i ) aq 2 一。 i 卜 一r ! lz互!z五 甲 jr 一一 i 兔! i ! 如。i l i 1l o l 卜- z i 汔屯，z 汔d 2 j i ： j 噩 磊 咫 图二1 1过程5 导通不惹豳 2 2 2 5 d 2 、互导通期( 疗石+ 尻) 当二极管q 关断后，毛的触发时刻石+ 展前，仅d 2 、正导通。如图2 一l l 所 示，回路电流方程为： 【咫+ 母