（检测技术与自动化装置专业论文）eps电源滤波电路的建模和仿真.pdf

摘要 摘要 e p s 也称应急电源，是英文e m e r g e n c yp o w e rs u p p l y 的简称。近年来，e p s 供电系统以其特有的优越性和环保性在消防、应急照明等场合得到了日益广泛 的应用，但这些场合都不包括精密的电子数字通信设备，对提供的电源质量要 求不是很高。现在我们提出把e p s 应用到拥有复杂而且精密的设备中，因此相 应要求e p s 所提供的电源质量和效率就要相当高，这就对滤波技术产生了新的 需求。本文介绍了e p s 的概念，谐波的产生、危害以及滤除方法，地铁轨道交 通e p s 电源输出滤波电路的工作原理、拓扑结构、电路组成、滤波性能、滤波 电路损耗产生分析以及电路元件中各种损耗的公式推倒和计算方法，并用电路 仿真软件对损耗进行分析，从而对滤波电路的损耗能够有更进一步的认识。 关键词：应急电源滤波电路损耗谐波 垒! ! 鲤 a b s t r a c t e p si st h es i m p l i f i c a t i o no fe m e r g e n c yp o w e rs u p p l y w i t h t h ec o n t i n u o u s p r o g r c 蟠o ft h ee r a , t h es o c i e t yh a sc o n f r o n t e d m o r ea n dm o r em o d e r n i z a t i o n i n r e c e n ty e a r s , e p sp o w e r s u p p l ys y s t e mi sw i d e l yu s e di nf t r ep r o t e c t i o ns y s t e m sa n d e m e r g e n c yi l l u m i n a t i o ns y s t e m sb e c a u s eo fi t ss i g n i f i c a n tp e r f o r m a n c ea n dg o o d e n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n ，b u tt h e s ef i e l d sh a v e1 1 0e q u i p m e n t sc o m p l e xa n dp r e c i s ea n d a r en o te x i g e n tt ot h eq u a l i t yo f t h ep o w e r s u p p l y n o ww ew a n tt oa p p l ye p st ot h e s e c o m p l e xa n dp r e c i s ee q u i p m e n t , t h e r e f o r ew en e e de p st ob em o r eq u a l i f i e da n da n e wf i l t e rt e c h n o l o g y t h i sp a p e r p u te m p h a s i so nt h eo u t p u tf i l t e rc i r c u i to ft h ee p s s y s t e m ，a n di n t r o d u c e st h et h e o r y , s t r u c t u r ea n dc h a r a c t e r i s t i co ff i l t e rc i t e 伍t a n dt h e c a l c u l a t i o n sm e t h o d s f i n a l l y , b a s e do nt h ep r i n c i p l ea n a l y s e s ，w eu s ec o m p u t e r s o f t w a r et os i m u l a t ea n dc a l c u l a t et h ee q u a t i o no f c i r c u i tl o s sf o rt h ef u t u r ep r e d i c t i o n o f t h ef i l t e rc i r c u i tl o s s k e yw o r d s ：e p s ，f i l t e rc i r c u i t ，c i r c u i tl o s s ，h a r m o n i c s l i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 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、柴油发电机组的替代产品。 目前e p s 系统一般是应用在高层建筑供电和消防供电，这些场合都不包括 精密的电子仪器和数字设备，对提供的电源质量要求不是很高。如果我们要把 e p s 应用到拥有复杂而且精密的设备上( 比如地铁上的通信系统) ，由于地铁机 车拥有复杂而且精密的大型设备，因此相应要求e p s 所提供输出的电源质量和 效率就要相当高，这就对电源输出电路的滤波技术产生了新的要求。 基于精密电子设备对e p s 电源的苛刻要求，在这里提出了提高电源质量和 提高电源的效率的问题。e p s 电源中包含了d c d c 变换、d c a c 变换和输出滤波 这三个环节。对于第一级变换器件，d c d c 一般采用软开关技术，可以达到9 5 的效率。第二级变换器件d c a c 变换器也采取了特殊控制。并且可以达到9 7 的效率。所以，单靠提高前两级效率的技术措施和努力已经接近极限，几乎很 难再挖掘潜力了。而第三级输出滤波器的效率问题，往往被我们疏忽，如何将 滤波器的效率提高到9 8 以上，如何将高次谐波滤除，同时还要考虑在成本重量 第1 章引言 体积等参数上达到理想效果，成为了现在研究的热点。 所以本文首先将介绍e p s 电源的基本知识和工作原理，然后再介绍电路中 的谐波概念、谐波产生及其危害，并且把重点放在如何滤除高次谐波、如何设 计滤波电路、优化滤波电路元件参数、对电路进行仿真、对滤波器的损耗进行 计算上、最后用实验来验证理论的计算公式，希望对提高滤波器的效率提供一 个简明的理论基础，和滤波器损耗分析的方法，以及一个研究e p s 无源滤波器 的一般方法。 2 第2 章e p s 电源简介 第2 章e p s 电源简介 e p s 目前被广泛应用于建筑电气领域、消防领域以及其他特殊应急供电场 合，是近几年才迅速发展起来的一个新兴行业。e p s 电源能在停电时在不同场合 为各种用电设备供电。任何一套e p s 装置不论其容量大小、蓄电池多少、采用 何种主电路结构，从功能上来看都是由整流充电器、蓄电池逆变器等蓄能变换 组件、转换开关、输出配电开关、监视报警、保护电路等几部分组成的。也就 是说，每一套装置均包含了一组完善的蓄能电源和配电保护设施。这充分体现 了作为应急电源e p s 的主要特点就是配置灵活、使用方便，而且适用范围广、 负载适应性强、安装方便、效率高。采用集中供电的应急电源可克服其他供电 方式的诸多缺点，减少不必要的电能浪费。在应急事故、照明等用电场所，它 与转换效率较低的其他应急供电系统相比较，具有更高的性价比“1 。 2 1e p $ 电源的基本原理 2 1 1e p s 电源的基本结构图 d c a c 滤波环节 图2 1e p s 原理图 目前常用的e p s 的主电路采用双向拓扑，其原理框图如图2 1 所示。系统 根据电网状况的不同工作于两种模式：在电网正常的时候系统工作在并联型有 源滤波器( p a p f ) 模式，电网通过静态开关直接向负载供电，由双向p v m 变流器 第2 章e p s 电源简介 构成的并联型有源滤波器可以对非线性负载提供谐波和无功电流补偿，因而在 网侧可以得到接近于正弦的电流和较高的功率因数。与此同时，双向p w m 变流 器也类似于个p w m 整流器由网侧将有功能量提供给蓄电池充电电路；当电网 不正常的时候，该系统工作于应急电源( e p s ) 模式，此时由蓄电池升压供电， 经双向p 州变流器逆变，为负载提供稳定的三相交流电源。 因此，双向p w m 变流器既可以实现市电正常时的整流、功率因数校正和谐 波补偿，也可以实现市电故障时的逆变。双向d c d c 电路，即可以实现在市电 正常时的降压功能给蓄电池充电，也可以实现市电故障时的蓄电池电压升压功 能。这样就大大简化了e p s 电路结构，很好的解决了传统e p s 电路的缺陷，并 且降低了成本。整个系统应用了全数字控制技术d s p 控制技术，因此，实现 了e p s 产品的绿色化、智能化、低成本的要求。 2 1 2s p 删控制技术 本文中所用的e p s 逆变电路采用s p w m 控制技术。 在采样控制理论中有一个重要的原理即冲量等效原理：大小、波形不同的 窄脉冲变量作用于惯性系统时，只要其冲量即变量对时间的积分相等，其输出 效果基本相同。其中，冲量是指窄脉冲的面积，效果基本相同是指输出响应的 波形基本相同。如果把输出波形进行傅立叶变换分析，则其低频段特性非常接 近，仅在高频段有差异。这个理论是p w m 技术的理论基础8 1 。 如果把一个正弦半波分成n 等份，然后把每一等份的正弦曲线与横轴包围 的面积用与它等面积的等高不等宽的矩形脉冲代替，矩形脉冲的中点与正弦波 每一等份的中点重合。根据冲量相等效果相同的原理，这样的一系列的矩形脉 冲与正弦半波是等效的，对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到p 删 波形。像这样脉冲的宽度按正弦规律变化并且和正弦波等效的p 删波形，就是 s p w 研( s i n u s o i d a lp m ) 波。 以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角 波作为载波( c a r r i e rw a v e ) ，并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波 ( m o d u l a t i o nw a v e ) ，当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器 件的通断时刻，从而可以获得在正弦调制波的半个周期内星两边窄中阔宽的一 系列等幅不等宽的矩形波。 4 第2 章e p s 电源简介 图2 2 是三相p 霄m 逆变器的主电路。图2 3 是与其相对应的三相s p w m 控制， 相位差为1 2 0 0 。三相s p 州控制信号与三角载波相比较所得的控制信号分别控制 三相p 删逆变器的三个桥臂，每个桥臂的上下开关由一组互补的p 嘲信号控制 导通、关闭，从而得到三相输出电压，该输出电压经过输出滤波便可以得到所 需的三相正弦电压。 碥2 碥，2 图2 2p 嘲逆变器主电路 川叫7、 j 幽7 芦嗡击徊轴承 图2 3s p 咖波逆变控制原理 即即彬即即彬 私 第2 章e p s 电源简介 由于p w m 变压变频器的应用非常广泛，己制成多种专用集成电路芯片作为 s p 州信号的发生器，后来更进一步把它做在微机芯片里面，生产出多种带p w m 信号输出口的8 位、1 6 位微机芯片和d s p 。 2 1 3e p s 常用蓄电池 蓄电池是u p s e p s 的心脏，不管u p s e p s 电路多么先进，其性能最终取决 于它的电池，一旦电池失效，再好的u p s e p s 也无法提供不间断供电。 目前，u p s e p s 一般都使用免维护密封铅酸蓄电池，由于采用阴极吸收式密 封技术，克服了普通蓄电池需要定期补水的缺点，具有“免维护”、使用方便、 不污染环境、体积小、重量轻的优点。它使用高氢过电位的板栅材料，减少了 电池在存放和充电过程中的气体分解。正极表面的超细玻璃纤维膜，阻止了活 性物质脱落，提高了电池的寿命。 安全阀的使用使蓄电池很少产生气体，又可使己产生的氧气被负极铅所吸 收，使蓄电池无水的损失，达到了密封免维护的目的。 一般情况下，影响电池性能的主要因素是连续充电，电池连续充电大约要 减少一半的使用寿命。目前国外使用一种a b m ( a d v a n c e db a t t e r ym a n a g e m e n t ) 三阶段电池管理方案，即充电分成三个阶段：第一阶段是恒流均衡充电，将电 池容量充到9 0 ；第二阶段是浮充充电，将电池容量充到1 0 0 ，然后停止充 电；第三阶段是自然放电，在这个阶段里，电池利用自身的漏电流放电，一直 到规定的电压下限，再重复上述的三个阶段。这种方式改变了以前那种充满电 后，仍使电池处于一天2 4 小时的浮充状态，因此延长了电池的寿命。 金属化镍氢电池具有高能量密度的优点，而且又无镍镉电池可能造成的镉 污染，将其应用于u p s e p s 可以收到小型轻量化的优点，但它的缺点是售价太 高。 美国a l u p o w e r 公司研发的高功率铅一空气备用电源装置( r p u ) ，运行时间 5 0 小时，功率从6 0 0 w 到6 0 0 0 w ，电压有直流2 4 v 和4 8 v 两种，其能量密度是 铅酸电池的十多倍，重量只有铅酸电池的1 1 0 ，所占空倒只有铅酸电池的l 7 ， 有望取代铅酸蓄电池应用于u p s e p s 。 在e p s 中，广泛使用蓄电池作为储存电能的装置。蓄电池需先用直流电源 对其充电，将电能转化为化学能储存起来。当市电中断时，e p s 将依靠储存在蓄 6 第2 章e p s 电源简介 电池中的能量维持其逆变器的正常工作。此时，蓄电池通过放电将化学能转化 为电能提供给e p s 使用。 目前在e p s 中被广泛使用的是无需维护的密封式铅酸蓄电池。这种免维护 蓄电池比传统蓄电池增加了许多重要改进，具有体积小、重量轻、自放电小、 维护少、寿命长、使用方便、对环境无污染等优良特性。与传统的铅酸蓄电池 相比，在使用、维护和管理上有着明显的优点。 当电网发生故障时，蓄电池处于放电状态，升降压电路工作在升压模式。 一般采用b o o s t 升压电路，通过调整占空比，可以将较低的蓄电池电压升压到 三相逆变器所需要较高的直流母线电压，这样可以大大减少蓄电池串联个数， 从而降低了成本。 当电网恢复正常时，蓄电池处于充电状态，升降压电路工作在降压模式。 一般采用b u c k 降压电路，通过调整占空比，可以将较高的直流母线电压降低到 蓄电池允许的较低的充电电压，实现对蓄电池的充电。 对蓄电池的管理方面，由于e p s 的使用环境一般较恶劣，为尽可能延长蓄 电池的使用寿命，故蓄电池充电器应同时具备以下功能： ( 1 ) 可设定充电限流； ( 2 ) 可设定电池放电终止电压： ( 3 ) 具有自动浮充功能； ( 4 ) 具有浮充电压温度补偿功能； ( 5 ) 智能电池检测功能； ( 6 ) 深放电保护( 可强制应急) 。 2 1 4 输出滤波电路 三相逆变器的输出电压既包含了5 0 h z 的基波，也包含了开关频率及其邻近 频带的谐波。输出电压谐波聚集在以k ( 及其整数倍，其中k 为开关频率与输出 交流电5 0 h z 频率的比值) 次谐波为中心所形成的双边频带上。因此在逆变器输 出端应该设置滤波器。同时k 值越高，k 次( 及其整数倍) 频率附近的高次谐波 越容易滤除。也就是说，载波频率越高，s p w m 波形中的谐波频率越高，也越容 易滤除。 滤波器是一种具有选择性的四端口网络，它允许某些频率的信号通过，而 7 第2 章e p s 电源简介 不允许另一些频率信号通过。允许通过信号频率的范围称为通带，不允许通过 信号频率的范围称为阻带，通带与阻带交界的频率称为截止频率。 关于滤波环节下一章会深入研究。 2 1 5 几种专用e p s ( 1 ) 应急照明和事故照明类照明型的e p s 一般以单相为主，主要为应急照 明场合( 商场、娱乐场所、办公场所、交易场所等) 提供集中供电，如图2 4 所示。 当输入电源正常时，市电一路通过转换装置输出给日常照明，另一路通过 充电器给电池组充电，当控制器检测到市电中断或异常( 偏低或偏高) 时，向逆 变器发出激活信号，并控制互投转换装置转至逆变器输出。当然，对于e p s 的 接法不同，还可以把e p s 当作二路电源、三路电源使用。 图2 4 应急照明类e p s 结构图 ( 2 ) 应急照明及混合型负载类。 此类型e p s 一般适用于负载性质比较复杂的场合，譬如既有照明型负载， 又有动力型负载，所以一般以三相居多，如图2 5 所示。适用场合为宾馆、高 层建筑、医院、大型商场等。 8 第2 章e p s 电源简介 图2 5 混合型e p s 结构图 ( 3 ) 本课题中所用e p s 主要涉及地铁机车，故着重分析电机专用的变频起 动类e p s 。其结构图如图2 6 所示： 图2 6 变频起动类e p s 结构图 此种类型e p $ 主要为电机类负载而设计，可以避免因电机起动过程中的大 电流冲击而损坏设备。因此被广泛应用于大功率电动机负载。当三相输入市电 正常时经整流后给逆变器提供直流电，同时经充电器对电池组充电；当三相输 入断电或异常时，自动转换成电池组给变频器提供直流电。当需要电机负载工 作时，送给变频器激活信号( 运行信号、远程控制信号等) ，变频器会立即输出。 从o 5 0 h z 变频，供给电动机进行变频起动，当其频率到达5 0 n z 后就会保持正 常运行。 9 应急责我 第2 章e p s 电源简介 2 2e p s 与u p s 及备用发电机组比较及其应用范围 e p s 系统与u p s ，柴油机供电系统有着不同的应用场合和特点。 u p s 主要的应用目的是确保对负载的不间断供电，并对输入电压进行稳压处 理，它适合用于对电压质量要求较高且要求供电间隔时间很短( 通常要求为毫 秒级) 的场合，常用于计算机和通讯网络等精密仪器设备的供电，防止由于正常 电力供应中断而造成的重要数据丢失，这些数据的丢失通常是不可以恢复性的， 在某些重要部门往往会造成难以估量的损失。u p s 根据不同的使用场合，要求为 负载提供不同的功能，一般可以分为后备式u p s 、双变换在线式u p s ，在线互动 式u p s ，d e l t a 变换在线式u p s 四种类型。 e p s 作为应急供电设备，主要用在正常电力供应( 如市电电网故障) 中断时， 能够准确无误地进行应急供电。视应用场合，一般要求系统能提供3 0 分钟至 1 2 0 分钟的应急供电时间，因此，e p s 只是用于应急，保证在正常电力故障时能 保证重要关键性设备在一定时间范围内持续供电。在正常电源供电可靠性较差 的场合，不适合采用e p s 作为常用设备的备用电源，而应该选用柴油机发电机 组或者u p s 作为备用电源，从这点看，e p s 比较适合用于消防场所或者应急照明 的电力供给保障。另外，需要强调的是，一般e p s 的应急供电切换时间较长， 对间断供电时间要求较高的应用场所，如：计算机、程控交换机等精密用电设备， 不适宜采用e p s 供电，应采用u p s 进行供电。 最后，柴油机发电机组由于在运行中会产生有害气体并伴随有极其强烈地 震动、噪音。严重地污染了周边环境，因而，在中小功率以及对系统供电时间 没有特别长要求的场合，一般不用柴油发电机组。 目前很多较大的工程所采用的是柴油发电机组，这也是最常见的应急备用 电源，由于柴油发电机的容量较大，可并机运行且连续供电时间长，所以已经 有较长的应用历史。然而，无论发电机的启动速度有多快，从停电后使发电机 接到启动信号开始，至发电机电压、频率等达到稳定可以供电时为止，至少需 要数十秒至数分钟，这段时间，所有用电设备均停止工作，就可能造成少数设 备的损坏或生命财产的安全。 e p s 的启动一般不会超过2 5 m s ，所以不会影响设备的正常工作。另一方面， 柴油发电机应用在应急供电场合，还有诸多不利之处。因此e p s 与备用发电机 组相比优势十分明显，发电机组还需要专门人员看管，而且运行稳定性不高， 1 0 第2 章e p s 电源简介 对环境造成很大影响，效率也比较低，而e p s 虽然初期投资较大，但是投入使 用后可以实现无人值守自动操作，无污染无噪音，供电效率高。 具体比较如表2 1 ： 表2 1e p s 与柴油发电机组特点对比 指标 e p s 柴油发电机组与柴油发电机 组相比 启动时间( s ) ( - o e ，因此谐波频率比基波频率高许 多。容易滤除。滤波器可按载波角频率设计成低通滤波器，z 国，3 脚，等及其附 近谐波也均被滤除。 三相电压型逆交器输出的p 嘲波线电压的基波和谐波的幅值分别为脚： 基波：宴瑾e d 谐波( n q 蛔) = 孚鲁x j k ( 孚) 3 二 一 ( 6 ) 式( 3 6 ) 中：凡为k 阶贝塞尔函数，e d 为直流母线电压，口为调制深度；彬，为 载波角频率( 开关角频率) ；m 为基波角频率。 可见谐波分布在以载波频率及其整数倍为中心的频带上。只要滤波器传递 函数的转折频率远小于开关频率，就可以将输出电压的高次谐波滤除，再现基 波正弦波信号，所以此处应采用低通滤波器l p f ( l o wp a s sf i l t e r ) ”1 。 对低通滤波器的要求如下o “”： 1 、单次谐波和总谐波含量降到指标允许范围以内。 2 、负载大幅度变化时对主电路影响尽可能的小。 3 、由于三相电路谐波主要集中在开关频率附近，所以要能够有效消除 开关频率。 4 、滤波器体积足够小。 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺 利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多 频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。 而且随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子 设备日趋小型化，在低频部分，将逐渐有源滤波器和陶瓷滤波器产生，在高频 部分也出现了许多新型的滤波器，例如：螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指 型滤波器等等。虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是我们这里是对 电流电压等模拟信号进行滤波，这里所不可缺少的就是l c 型滤波器，所以以下 我们将着重研究l c 型的滤波器。 4 1 滤波器的基本理论 r 1 i l 2 广 ，“h ，、r _ 、 a 1 夸 l o l ：曩 图4 1 基本滤波器原理围 图4 1 方框里面是一个由电抗元件l 和c 组成的两端口。它的输入端1 - 1 与电源相接，电动势为坟，内阻为墨。二端口网络的输出端2 - - 2 与负载足相 接。当电源的频率为零( 直流) 或较低时，感 j m l 很小，负载坞两端的电压 降最比较大( 当然这也就是说负载岛可以得到比较大的功率) 。但是，当电流 的频率很高时，一方面感抗歹翻匹变锝很大，另一方面容抗歹，c 却很小，电感 l 上有一个很大的压降，电容c 又几乎把岛短路，所以，纵然电源的电动势乓保 3 1 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 持不变，负载岛两端的压降e 2 也接近于零，也就是匙不能从电源取得多少功率。 所以整个网络的作用就是会让低频信号顺利通过到达是，但阻拦了高频信 号，使局不受它们的作用，那些被网络a ( 或其他滤波器) 顺利通过的频率构 成一个“通带”，丽那些受网络a 阻拦的频率构成一个“阻带”，通带和阻带 相接频率称为截止频率。 什么机理使网络a 具有阻止高频功率通过的能力昵? 网络a 是由电抗元件 组成的，而电抗元件是不消耗功率的，所以，高频功率并没有被网络a 吸收， 在图4 1 所示的具体情况中，它有时贮存于电感l 的周围，作为磁能；在另一 些时间，它又由电感l 交还给电源。如果l 和c 都是无损元件( 即它们的电阻 等于零) ，那么，高频功率就是这样在电感与电源之间来回交换，丝毫不受损耗， 这就是电抗滤波器阻止一些频率通过的物理基础。从这个意义来说，我们可以 认为滤波器将阻带频率的功率发射回电源去，同时也是因为这个关系，在阻带 内滤波器的输入阻抗是纯电抗性的。 图4 1 的网络a 是一个很简单的滤波电路，它的滤波效能比较低，在许多 场合下，它往往不能满足技术上的要求，而不得不采取较复杂的电路结构。然 而，不管电路结构如何的复杂，滤波作用的物理根源还是和前面所说的完全一 样。 滤波作用是滤波网络所其有的内在特性，但滤波网络所能起到的作用还受 到外界因素( 电源内阻尼和负载电阻尼) 的影响。滤波效能首先决定于滤波器 的内在特性( 这是主要的) ，同时还取决于滤波器的外加阻抗( 这也是不可忽略 的) 。那么，滤波器效能是用什么来衡量的呢? 图4 2 ( a ) 表示一个电源，它的电动势为e ，内阻为足。设负载为疋，则 当负载直接与电源相接时，它所能吸收的功率为： 岛2 毒杀 现在我们将滤波器a 接于电源与负载之间，如图3 2 ( b ) 所示，由于滤波器 的特性，当电源频率交化时，出现于r 两端的压降e 是不同的，即是从电源所 取得的功率= 霹恐在不同频率上是不等的。用分贝来表示的与最的比值， 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 并且称之为插入损耗厶： l ，= 1 0 l o g 鲁 ( 4 1 ) 图4 2 插入损耗示意图 ( b ) 插入损耗厶是衡量滤波器效能的一个参数。根据上面的讨论，显然可见， 一个良好的滤波器的插入损耗在通带内应该比较低，而在阻带内应该比较高。 理想的滤波器的插入损耗在通带内应该等于零，而在阻带内应该是无穷大。 插入损耗是普通滤波器常用的参数。滤波网络具有的阻抗变换、特性不难 使负载足在整个通带内与电源达成匹配。这时，负荷所吸收的功率将超过昂：， 而使三取得负值。根据r i 和恐的比值不同，厶的这个负值也不一样。因此，插 入损耗厶并不是一个很方便的比较基准。为了避免这种困难，我们还提出另外 一个参数，它以电源所能供给的最大功率矗为基准。从电工学可以知道： = 4 墨 丑与昂的比值，如以分贝来表示，称变换器损耗l ： l a = 1 0 1 9 詈 f 2 根据以上给出的种种关系，可以算出： 却1 0 l g 辔( 彩) ( 4 2 ) 从上式显然可见，当墨= 琏时，交换器损耗就是插入损耗。 在( 4 2 ) 式中，当频率变化时，罡是跟着变化的。在理想的情况下，滤波器 的变换器损耗三。在通带内应该是零，而在阻带内则应该具有比较大的数值。根 据滤波器的具体电路结构，变换器损耗与频率保持有各种不同的关系。图4 3 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 给出四种典型关系，在这些图中，横坐标表示频率国，纵坐标表示变换器损耗上。 ( a ) 表示有关器件顺利通过低于以的频率，而阻碍高于的频率通过：这样的器 件称为低通滤波器( l p l o wp a s s ) 。( b ) 的情况正好相反，称为高通滤波器( h p - - h i g hp a s s ) 。( c ) 表示有关器件顺利通过q 至鸭之间的频率，对于低于q 或 高于识的频率都阻碍它们通过；这样的器件称为带通滤波器( b p b a n dp a s s ) 。 ( d ) 是( c ) 的对立面，它阻止以至鹞之间的频率通过，称为带阻滤波器( b s b a n d s u p p r e s s ) 。这些不同的频率特性取决于电路的具体结构，图4 4 给出以上四种 滤波器的基本结构形式，各个元件的数值是和变换器衰减的频率特性以及所接 负载密切联系着的。 图4 3 四种不同的滤波器的频率特性 图4 4 四种不同滤波器的基本电路结构 上面提出了衡量滤波器效能的参数一变换器损耗上，但是，效能好坏的 准则又是什么呢? 在实际滤波器中，变换器损耗的频率特性往往不像图3 3 那 样理想。首先，从通带过渡到阻带，厶是慢慢增加的，所以，衡量滤波器效能 好坏的有关标准是：从通带过渡到阻带时，上。曲线的上升要陡峭。其次在通带 内，变换器损耗不是完全不存在的，一方面因为构成滤波器的元件多少总带有 一点损耗，如电感中的电阻，电容中的漏阻等。另方面，由于设计上的考虑， 有时故意要l 在通带内不能完全为零。故衡量滤波器效能的另一准则是：在l 曲线从通带过渡到阻带的上升程度相同的情况下，上。在通带内的大小究竟怎样。 对以上两点的要求越高，滤波器所需用的元件越多，这将带来生产工作和 造价的增加。所以，对于实际设计，应根据具体情况进行全面的考虑，只要滤 波性能能够满足所提出的要求，那便没有追求l 曲线上升过分陡峭的必要。 芏覃羊h 3 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 4 1 1 滤波器设计的两种出发点 一种称为镜象参数法。它以滤波网络的内在特性为根据。是人们一向用来 设计滤波器的老办法。这种方法的特点是：根据滤波网络的具体电路，用分析 的方法推算出变换器损耗的特性。然后再将这些具体电路拼凑起来，使总的工 特性满足所需要的技术要求。用这种方法设计出来的滤波器一般为k 式滤波器 和m 式滤波器等。这种方法的优点是理论根据简单。它的缺点是在分析过程中 没有考虑外接负载的影响，故在具体的设计要求提出后，需要反复试探，才能 得到设计结果：这对于缺乏经验的工作人员来说，是颇费时间的。 另一种方法从插入损耗入手，它是近年来应用的很多的设计方法。这种方 法的特点是：根据所提出的技术要求，决定插入损耗厶( 在足= 马时也就是变换 器损耗三。) 与频率d - 0 的函数关系，然后根据这个函数关系，应用网络理论综合 出具体的电路结构。所以这种方法和前面的一种方法正好是相反的：这种方法 根据要求推求电路，而镜象参数法则是应用已知的特性电路拼凑出满足要求的 结构。这种方法的优点是设计准确，而且设计是已经考虑到外接负载的影响， 无需经过多次试探的手续。它的缺点是需要用到比较难深的网络理论。但是，这 个缺点是可以弥补的，因为只要一当把满足各种要求的母型滤波器设计出来以 后，后来的设计手续变成了简单的查表读图和应用浅近数学方法换算数据，从 实用角度来说比镜象参数法还要简单得多。 4 1 2 低通滤波器的传递函数近似 低通滤波器根据定义应该是：在通带内滤波器的变换器损耗l 为零，而在 阻带内上应该无穷大。但是这是不可能实现的，一般来说，工程问题多大只有 一个折衷解。滤波器的综合也是这样，主要的指标有插入损耗，带外衰减，信 号的时间迟延，信号的群迟延等。根据不同要求，给出不同的结果。这里就是 一个近似问题。即用什么方法去尽量地近似理想的情况。同时也有一个是以哪 种方式去近似的问题，只有解决了这些问题，才能继续讨论。删 在讨论用一个函数近似地表达另一个给定函数之前，我们用自变量x 代替 无线电技术中的频率。这样做的目的是使讨论更有普遍意义。而且，近似常 常是在频率变换后进行的，故变量常常不再是r - o 。假定g ( 芏) 为x 的函数，给定 在x 轴的( a ，6 ) 范围内，并令厂( x ) 为我们所需要求的近似( 实现) 函数。函数g ( x ) 作为一个期望的幅度函数或者相位函数，它可以是解析式形式，不过经常是以 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 图形给出。f ( x ) 则是可实现的网络函数。假定g ( x ) 和f ( x ) 在区间( 口，b ) 内具有 同样的性质。这样，它们在某一点矗均可用泰勒级数来展开。并设两个级数在 区间( 口，6 ) 内均为收敛，则： 譬 ) = a o + q ( 工一) + 口2 ( x x o ) 2 + l f ( x ) = 6 0 + b , ( x - x o ) + b e ( x x o ) 2 + l 近似的误差将为两者之差，即 g ( 工) 一八力= ( a o 一6 0 ) + ( q 一6 1 ) ( x 一而) + ( 啦一b 2 ) ( x - x o ) 2 + l 如果两个级数的前k 次系数逐项彼此相等，则f ( x ) 与g ( x ) 为k 阶泰勒型近 似，在此情况下，误差函数将由x 的第k + 1 次幂项开始，即 g ( 曲一f ( x ) = ( q “一屯+ 1 ) ( x - x o ) 5 “+ l 上式就是工= 处展开的泰勒级数的误差函数。而且，可以看出：在x = x o 处 的误差函数的前k 阶导数为零，这是泰勒近似法的一个性质。其实我们可以得出 如下定义：如果g ( x ) 一，( x ) 的前k 阶导数在x = 确处为零，则，( x ) 为g ( x ) 在 x = 处的垂阶泰勒近似式。 泰勒型近似法中，在x = 处误差为零：而随着工一：c o 的增大，误差增加。因 而，这一近似法有利于接近靠的所有x 值，而不利于接近区域两端的点。其实这 个近似仅在矗点十分好，在这一点不仅两个函数完全相同，而且，它们的若干 导数也完全相同。 如果，近似函数f ( x ) 沿给定函数g ( x ) 来回摆动，则两者的差将有峰值和谷 值，某些峰值将是很大，而某些峰值则很小。f ( x ) 越复杂，即f ( x ) 的可调整参 数越多，得到的近似就越好。假设，我们规定厂( x ) 有雎个参数例如： 厂( x ) = l + a l x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + l + 吒， 由上可知，对一个函数g ( 工) 或图形进行近似，上述的泰勒级数近似法是最 常用的，此外还有一些近似法，如椭园函数近似法。不过，不同的近似法有它 各自的特点。所以就有选择的余地。伽 在近似理论中：理想的低通滤波器特性可以采用泰勒近似。 并且在滤波器近似中还有4 种其它近似，如下： ( 1 ) 巴特沃斯( b u t t e r w o r t h ) 滤波器： 特点：幅频特性从通带到阻带单调下降。归一化低通传递函数为全极点形 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 式。通带内辐频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线 性的，阶跃响应有过冲。 ( 2 ) 契比雪夫( c h e b y s h e v ) 滤波器 特点：幅频特性在通带等起伏波动，而在阻带则单调下降。归一化低通传 递函数为全极点形式，幅频特性曲线，下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 反契比雪夫滤波器 特点：幅频特性在通带单调下降，而在阻带则等起伏波动。归一化低通传 递函数为极、零点形式。 ( 3 ) 椭圆( e l l i p t i c ) 滤波器 特点：幅频特性在通带和阻带均呈现等起伏波动。归一化低通传递函数为 极、零点形式。 ( 4 ) 贝塞尔( b e s s e l ) 滤波器( 也称最平群时延滤波器) 特点：对通带的线性相位特性作逼近的滤波器。归一化低通传递函数为全 极点形式。相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线 的下降陡度较差。 具体比较见附录b 。 4 2 滤波电路的模型结构的建立 本文采用的是一种低通滤波器，要使滤波器传递函数的转折频率远小于开 关频率，就可以将输出电压的高次谐波滤除，再现基波正弦波信号。 根据组成低通滤波器的元件与结构不同低通滤波效果与应用方面也不尽相 同，低通滤波器按照组成元件通常可分为l c 型，r c 型，而r c 又可分为无源 与有源型低通滤波器。比较如表4 1 所示： 表4 1 滤波器拓扑结构性能比较 类型内阻等效输出功率使用场合 l c 小大功率输出 无源r c大微小反馈测试 有源r c输入大输出小小反馈测试 由于我们是把e p s 应用在地铁的备用供电上，相应的要求电路的输出功率 第4 章e p s 输出滤波电路的建模 和驱动能力较大，所以本文采用l c 型滤波电路。同时还需要满足谐波含量要求， 即3 1 次以下的谐波电流总含量为基波电流含量的3 ，所以我们选用四阶双t 型 l c 巴特沃思滤波器( 图4 5 ) 进行传递函数逼近，而且此模型对高频信号有很 好的衰减，频率响应如图( 4 6 ) ， l 1u 图4 5 双t 型滤波电路拓扑结构 图4 6 巴特沃思滤波器幅频响应 4 3 滤波电路参数的确定 对于双t 型巴特沃思滤波电路的l c 元件，参数的确定是首要的问题，选择 适当的参数满足我们的要求，即达到最后滤波效果在3 1 次以下总谐波含量小于 基波含量3 。 此e p s 滤波电路的输入为s p w i h 波，载波是频率为6 k h z 的三角波