九年级数学上册_2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版_第1页
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第二章一元二次方程,4用因式分解法求解一元二次方程,上册,课前预习,1.分解因式：x2-y2=_；x2-3x+2=_；x2+2x+1=_；ax2+x=_.2.解方程x（x+2）=3（x+2），最适当的方法是（）A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法3.一元二次方程x（x-3）=0根是（）A.x1=3，x2=0B.x=-3C.x1=-3，x2=0D.x=3,(x+y)(x-y),(x-1)(x-2),(x+1)(x+1),x(ax+1),B,A,4.解方程：x2-5x-6=0.,解：原方程变形得(x-6)(x+1)=0.解得x1=6，x2=-1.,名师导学,新知1,因式分解法,1.定义：利用因式分解的手段，将一元二次方程一边分解成两个一次因式的乘积，另一边为0，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.2.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为零.（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积.（3）令两个因式分别为零，得到两个一元一次方程.（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.,【例1】（2014自贡）解方程：3x(x-2)=2(2-x).解析先移项，然后提取公因式(x-2)，对等式的左边进行因式分解.解由原方程，得(3x+2)(x-2)=0.所以3x+2=0或x-2=0.,举一反三,解下列方程：（1）3x（x-1）=2x-2；（2）（x+1）2=6x+6.,解：（1）原方程可变形为3x（x-1）-2（x-1）=0.（x-1）（3x-2）=0.x-1=0，或3x-2=0.x1=1，x2=（2）原方程可变形为（x+1）2-6（x+1）=0.（x+1）（x+1-6）=0，即（x+1）（x-5）=0.x+1=0，或x-5=0.x1=-1，x2=5.,新知2,用因式分解法解形如x2-(a+b)x+ab=0(a，b为常数)的一元二次方程,由于方程x2（ab）xab=0的左边可以分解成（xa）（xb），所以，这个方程的解为x1=a，x2=b.,【例2】用因式分解法解方程：x26x8=0.解析要设法找到两个数，使它们的和为-6，积为8.经过反复试验可发现这两个数分别为-2和-4，所以，方程x26x8=0可转化为（x2）（x4）=0.解原方程可变形为（x2）（x4）=0.x2=0，或x4=0.x1=2，x2=4.,举一反三,解方程：x2-10
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