（机械工程专业论文）光学非球面坐标测量关键技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院博士学位论文 摘要 非球面光学零件具有校正像差、改善像质、扩大视场和增大作用距离的优点， 同时还能够减轻系统重量、减小占用空间，因此在现代光学系统中得到了广泛应 用。随着光学系统性能要求的不断提高，对非球面光学零件口径、相对口径、加 工精度、轻量化程度、加工效率和生产成本等方面都提出了更高要求。坐标测量 技术作为光学非球面研磨与抛光前期阶段面形误差的主要检测手段，是决定非球 面加工效率的关键因素。目前，坐标测量技术在解决大口径、大相对口径和高陡 度非球面镜的检测方面仍有一些问题需要解决，例如测量精度与效率较低、镜面 的高陡度特征给测量带来一定困难等，这些问题的存在严重影响了光学非球面的 加工精度和效率。本论文研究工作的主要任务就是要有效解决坐标测量技术目前 存在的问题，、使坐标测量技术得以完善，! 提高我国非球面光学零件的加正检测能 力。论文的研究工作包括以下几个部分： 。1 针对大口径非球面的检测问题，研究了直角坐标测量方法的基本原理、精 度分析与建模。系统分析了直角坐标测量系统的关键部件一一长气浮导轨6 自由 度误差对测量结果的影响模型，并据此开发了高精度测量实验系统。针对其中长 气浮导轨直线度误差的高精度测量问题，建立了使用短基准的高精度测量方法， 分析研究了测量过程中测量误差、采样频率、重叠区域长度等因素对测量精度的 影响规律，实现了导轨直线度误差的高精度测量与校正。最后对口径5 0 0 r a m 、相 对口径1 ：3 的抛物面镜进行了测量实验。 2 针对大口径、大相对口径非球面镜的检测问题，分析仿真了摆臂式测量方 法的基本测量原理。建立了测量臂的挠性变形、回转轴系的跳动误差等因素对测 量精度的影响模型，并开发了摆臂式测量实验系统。通过对测量原理的深入研究， 利用被测非球面名义面形与测量数据建立了测量参考球面半径优化算法，在获得 非球面面形误差的同时以较高精度得到了被测非球面顶点曲率半径的最优估计 值。最后对口径5 0 0 r a m 、相对口径1 ：l 的深型镜面进行了测量实验。 3 针对高陡度非球面的检测问题，提出了基于多段拼接的高陡度光学非球面 坐标测量方法。建立了基于多段拼接的高陡度光学非球面坐标测量方法的数学模 型。分析仿真了重叠区域二次采样点匹配误差对测量结果的影响规律。针对重叠 区域二次采样点匹配误差对测量精度具有较大影响的问题，提出了基于向量空间 压缩映射原理的迭代收敛算法。分析研究了工件面形轮廓的自动划分方法并在 m a t l a b 下对测量算法进行了仿真。通过对现有测量系统的改进，建立了高精度的 测量实验系统，并对1 ：3 径1 2 0 r a m ，长径比1 2 的加工样件进行了测量实验。 4 分析建立了测量系统与被测工件之间相对位姿误差的数学模型，并在 第i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 m a t l a b 下进行了仿真分析。利用模型参数估计的方法，建立了截线测量位姿误差 的优化分离算法，消除了测量过程中位姿误差等因素的影响，提高了测量结果的 精度。在此基础上，建立了以截线测量结果为基础，综合截线位姿误差优化参数 以及各截线相互平移量为参数的三维面形优化方法，得到了合理的三维面形误差 分布结果，为c c o s 的局部修形提供了可靠的测量数据。 5 分析研究了直角坐标测量和高陡度非球面测量过程中测量力对接触式测头 测量不确定度的影响模型；分析研究了摆臂式测量过程中扫描速度对测量不确定 度的影响；对实际测量过程中的温度、振动等环境误差因素对测量不确定度的影 响进行了分析实测。在综合上述分析结果的基础上，对测量结果的合成标准不确 定度进行了估算。最后，作为一个应用实例，介绍了与实验室自行研制的加工机 床a o c m t 合作完成的0 5 0 0 m m ，膨，k 9 玻璃抛物面镜的加工过程，在2 3 3 小时内 成功加工出抛物面反射镜，加工后的面形精度达到9 4 r i mr m s ( 舶7r m s ， 辆娩8 n m ) ，表面粗糙度为，l 5 n m t 鄹垤乳顶点曲率半径偏差控制在冱2 聊匿r ( o 舶 ， 其结果符合预期要求 主题词：光学非球面坐标测量面形测量直角坐标测量摆臂式测量 轮廓拼接误差分离保形光学测量不确定度 第i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 a bs t r a c t a s p h e r i co p t i c sa r eb e i n gu s e dr f l o r ea n dm o r ew i d e l yi nm o d e mo p t i c a ls y s t e m s ， s i n c en l e yc a r lc o r r e c ta b e r r a t i o n s ，e n h a n c et h ei m a g eq u a l i t y , e n l a r g et h ef i e l do fv i e w a n de x t e n dt h er a n g eo fe f f e c t , a tt h es r n l et i m eo fr e d u c i n gt h ew e i g h ta n dv o l u m eo f t h eo p t i c a ls y s t e m s w i t ht h ee v e r - i n c r e a s i n gd e m a n d so no p t i c a ls y s t e mp e r f o r m a n c e s ， r e q u i r e m e n t sf o ra s p h e r i co p t i c a lc o m p o n e n t sa r em o r ea n dm o r ec r i t i c a l ，w h i c hi n v o l v e a p e r t u r e ，r e l a t i v ea p e r t u r e ，a c c u r a c y ，l i g h t w e i g h te x t e n t ，m a n u f a c t u r i n ge f f i c i e n c ya n d c o s t a st h em a i nm e a s u r e m e n tm e t h o do fa s p h e r i c si ng r i n d i n ga n dp r e - p o l i s h i n g p r o c e s s ，t h ec o o r d i n a t em e a s u r e m e n tt e c h n i q u ei s t h ek e yf a c t o r a f f e c t i n g t h e m a n u f a c t u r i n ge m c i e n c y h o w e v e r , t h e r ea r es t i l ls o m ep r o b l e m sa b o u tt h ec o o r d i n a t e m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e ，s u c ha st h er e l a t i v e l yl o wa c c u r a c ya n de m c i e n c y ，t h e d i f f i c u l t yt ot e s ts t e e pa s p h e r i c s ，w h i c hh a v eb l o c k e dt h ea p p l i c a t i o no fa s p h e r i c s s e r i o u s l y 弛t h e s i si sd e d i c a t e dt os o l v i n gt h ep r o b l e m sm e n t i o n e da b o v e , i no r d e r t o p e r f e c tt h ec o o r d i n a t e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u ea n di m p r o v e t h e c a p a b i l i t y f o r m a n u f a c t u r i n gl a r g ea n ds t e e pa s p h e r i cs u r f a c e s n l em a j o rr e s e a r c he f f o r t si n c l u d et h e f o l l o w i n ga s p e c t s 1 f o rt h em e a s u r e m e n to fa s p h e r i c sw i t hal a r g ea p e r t u r e ，t h eb a s i cm e a s u r e m e n t p r i n c i p l ea n dt h ea c c u r a c ya n a l y s i so f a r i g h t - a n g l ec o o r d i n a t em e a s u r e m e n tt e c h n i q u e i si n t r o d u c e d 1 1 1 ee f f e c to ft h e6d o fe r r o r so fal o n ga i rg u i d e - w a y ，w h i c hi st h e c r i t i c a l c o m p o n e n t o faf i g h t - a n g l ec o o r d i n a t em e a s u r e m e n t s y s t e m ， o nt h e m e a s u r e m e n ta c c u r a c yi sa n a l y z e d , a n da l le x p e r i m e n t a l s e t u p i sb u i l t f o r t h e u l t r a - p r e c i s em e a s u r e m e n to ft h es t r a i g h t n e s se r r o ro ft h el o n ga i rg u i d e - w a y ，t h e m e a s u r e m e n tm e t h o dw i las h o r tb e n c h m a r ki sp u tf o r w a r d r n l ee f f e c to fs u c hf a c t o r s a st h et e s t i n ge r r o r s ，t h es a m p l i n gf r e q u e n c ya n dt h eo v e r l a pl e n g t h , o nt h em e a s u r e m e n t a c c u r a c yi ss t u d i e d w i t l lt h i sm e t h o d ，w ec a nm e a s u r ea n dc o r r e c tt h es t r a i g h t n e s se r r o r o fal o n ga i rg u i d e w a ya c c u r a t e l y f i n a l l y ，ac o n c a v ep a r a b o l o i dw i t ha p e r t u r e = 5 0 0 n l ma n dr e l a t i v ea p e r t u r e = 1 ：3i st e s t e d 2 f o rt h em e a s u r e m e n to fa s p h e r i c sw i t hal a r g ea p e r t u r ea n dal a r g en u m e r i c a l a p e r t u r e ，t h em e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo fas w i n g a r mp r o f i l o m e t e ri sr e s e a r c h e da n d s i m u l a t e d 1 1 1 ee f f e c t so ft h eb e n d i n go ft h em e a s u r e m e n ta r ma n dt h er u n o u t so ft h e a i r - b e a r i n go nt h ea c c u r a c ya l ea n a l y z e da n da ne x p e r i m e n t a ls e t - u pi sb u i l t w i mt h e n o m i n a lf i g u r ea n dt h em e a s u r e dd a t a , t h en o n l i n e a ro p t i m a lm o d e lo ft h er a d i u so ft h e m e a s u r i n gr e f e r e n c ec i r c l ei sb u i l t ，a n dt h ec o n v e r g e n c ee r r o ro ft h em o d e li sa n a l y z e d w i t l lt h i sm e t h o d ，w ec a ng e tt h ev a l u eo ft h ev e r t e xr a d i u so fa na s p h e r e ，a tt h es a m e t i m eo fg e t t i n gt h es u r f a c ee r r o r f i n a l l y ，ac o n c a v es p h e r e 诵n la p e r t u r e = 5 0 0m ma n d r e l a t i v ea p e r t u r e i ：ii st e s t e d 3 f o rt h em e a s u r e m e n to fs t e e pa s p h e r i c s ，t h ec o o r d i n a t em e a s u r e m e n tt e c h n i q u e 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 u s i n gp r o f i l em a t c h i n gm e t h o di sp u tf o r w a r d t 1 1 em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ep r o f i l e m a t c h i n gt e c h n i q u ei sb u i l t ，a n dt h ee f f e c to ft h ec o n s i s t e n te r r o r so ft h ed u a l s a m p l e d p o i n t si n t h eo v e r l a p s i sa n a l y z e da n ds i m u l a t e d s i n c et h e s ee 埴 r o r sa f f e c tt h e m e a s u r e m e ma c c u r a c yq u i t es e r i o u s l y ，a l li t e r a t i o na l g o r i t h mw i t ht h ec o m p r e s s i o n m a p p i n gp r i n c i p l eo ft h ev e c t o rs p a c ei sp u tf o r w a r d a f t e rt h a t ，t h ed i v i d i n gm e t h o do f t h eg l o b a lp r o f i l ei sr e s e a r c h e da n dt h ea l g o r i t h mi ss i m u l a t e dw i t hm a t l a b w i 也t h e e x i s t e de q u i p m e n t s ，a ne x p e r i m e n t a ls e t - u pi sb u i l ta n das t e e pc o n f o r m a lo p t i c s ( d i a m e t e r = 1 2 0 m m , l e n g t h d i a m e t e r = 1 2 1i st e s t e d 4 n l ee f f e c to ft h er e l a t i v ep o s t u r ee r r o r si n6d o fb e t w e e nt h em e a s u r e m e n t s y s t e ma n dt h ew o r k p i e c ei sr e s e a r c h e da n ds i m u l a t e d w i t ht h em e t h o do fm o d e l p a r a m e t e re s t i m a t i o n ，t h eo p t i m i z a t i o na n ds e p a r a t i o na l g o r i t h mo ft h er e l a t i v ep o s t u r e e r r o r so fam e r i d i a ni sp u tf o r w a r d , w i t hw h i c ht h ee f f e c t so ft h er e l a t i v ep o s t u r ee r r o r s o nt h er e s u l ta r ee l i m i n a t e da n dt h ea c c u r a c yo ft h er e s u l ti si m p r o v e d a f t e rt h a t , s i n c e s o m e t i m e st h ed i s t r i b u t i o no ft h e3 ds u r f a c ee r r o ri sn e e d e d ，t h er e c o n s t r u c t i o nm e t h o d o ft h e3 ds u r f a c ee r r o rw i t hs e v e r a lm e r i d i a n si sr e s e a r c h e d w i t h r b i c ht h er e l a t i v e p o s t u r ee r r o r sa n dt h er e l a t i v et r a n s l a t i o n so ft h em e r i d i a n sa r et h eo p t i m a lp a r a m e t e r s s i m u l a t i o n s a n de x p e r i m e n t si n d i c a t et h a t , w i t ht h i sm e t h o d w ec a ng e tt h er e a s o n a b l e d i s t r i b u t i o no ft h e3 ds u r f a c ee t r o ra n dp r o v i d et h er e l i a b l ed a t af o rc c o s 5 加1 ee f f e c to ft h em e a s u r i n gf o r c eo nt h eu n c e r t a i n t yo ft h e r i g h t - a n g l e c o o r d i n a t em e a s u r e m e n tm e t h o d ，a n dt h ee f f e c to ft h es c a n n i n gv e l o c i t yo fac o n t a c t i n g p r o b eo nt h eu n c e r t a i n t yo ft h es w i n g - a r mp r o f i l o m e t e ra r ea n a l y z e da n ds i m u l a t e d n 圯 e f f e c to ft h ee n v i r o n m e n t a lf a c t o r ss u c ha st h et e m p e r a t u r ea n dt h ev i b r a t i o ni s r e s e a r c h e da n dt e s t e dt o o w i t ht h e s er e s u l t s ，w ec a l c u l a t e dt h ec o m b i n e ds t a n d a r d u n c e r t a i n t yo ft h er i g h t a n g l ec o o r d i n a t em e a s u r e m e mm e t h o da n dt h es w i n g a r m p r o f i l o m e t e r f i n a l l y ，a sap r a c t i c a le x a m p l e ，t h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s so fap a r a b o l o i d ( o s 0 0 n u n , 2 7 3 ，k 9 ) i si n t r o d u c e d d u r i n g2 3 3h o u r s ，t h ew o r k p i e c ei sm a n u f a c t u r e d s u c c e s s f u l l y , w i t ht h es u r f a c ee r r o r9 4 r i mr i l l s ，t h er o u g h n e s s1 5 n mr m s ，t h ee r r d ro f t h ev e r t e xr a d i u s1 2 m m ( o 4 9 6 0 ) ，w h i c hh a ss a t i s f i e dt h ee x p e c t e dr e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ：a s p h e r i c a ls u r f a c e c o o r d i n a t em e a s u r e m e n t s u r f a c em e a s u r e m e n t r i g h t - a n g l ec o o r d i n a t em e a s u r e m e n t s w i n g a r mp r o f i l o m e t r y p r o f i l em a t c h i n gm e t h o d e r r o rs e p a r a t i o nc o n f o r m a lo p t i c s m e a s u r e m e n tu n c e r t a i n t y 第i v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 表目录 表1 1s o m l 利用摆臂式轮廓法检测的非球面镜1 4 表1 2s o m l 非球面镜加工工艺过程1 4 表2 1 气浮导轨误差对测量精度的影响3 0 表2 2 坐标测量与干涉检测结果比较3 9 表3 1 摆臂式测量优化算法仿真结果5 2 表3 2 摆臂式测量结果与直角坐标测量结果的比较5 3 表3 3 摆臂式测量结果与干涉测量结果的比较。5 4 表4 1 名义运动与误差运动表达式5 8 表4 2 面形轮廓的划分6 4 表4 3 相邻轮廓重构误差与测量重复性误差的比较6 7 表5 1 位姿误差影响关系表7 3 表5 2 截线测量位姿误差分离仿真实验结果7 8 表5 31 2 条测量截线的优化结果8 0 表5 4 消除位姿误差前后坐标测量与干涉测量的比较8 2 表6 1 直角坐标测量不确定度影响因素9 5 表6 2 摆臂式测量不确定度影响因素9 7 第v 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图目录 图1 1 部分大型空间望远镜照片和示意图2 图1 2 多测头杆式轮廓仪测量原理图8 图1 3 长行程轮廓仪测量原理图9 图1 4l a c s 曲率测量原理图9 图1 5e s a d 测量方法原理图1 0 图1 6g e m m 测量系统1 0 图1 7 直角坐标测量原理图1 1 图1 8s p l o t 测量系统结构图1l 图1 9e u r o s 0 直角坐标测量系统1 2 图1 1 0 摆臂式测量原理图1 3 图1 1 1s o m l 摆臂式测量系统结构图与现场图1 4 图1 1 2e u r 0 5 0 中的摆臂式测量原理图1 5 图1 1 3 摆臂式测量系统结构图与现场图1 5 图1 1 4 多传感器误差分离测量方法1 6 图1 1 5 战术导弹上的保形导引头罩与球形导引头罩的比较1 7 图1 1 6r a y t h e o n 公司研制的保形光学导引头1 7 图1 1 7 保形光学镜面与传统球面镜的比较1 7 图1 1 8q e d 公司测量高陡度非球面原理图_ 1 8 图2 1 截线测量原理图2 3 图2 2 直角坐标测量测头半径补偿原理图2 3 图2 3 测量系统结构图2 5 图2 4 数据处理流程图2 6 图2 5 导轨6 自由度运动误差示意图2 6 图2 6 导轨运动误差的表征2 6 图2 7 绕x 轴的偏摆误差x 的影响2 8 图2 8绕】，轴的偏摆误差岛的影响2 9 图2 9 绕z 轴的偏摆误差如的影响。2 9 图2 1 0 直线度误差测量原理图3 1 图2 1 1 各段面形局部坐标系示意图3 2 图2 1 2 导轨拼接测量算法的仿真3 6 图2 13 重叠区域长度的选择规律3 7 图2 1 4 分段导轨测量结果3 7 第页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图2 1 5 拼接测量结果3 8 图2 1 64 次测量结果的比较3 8 图2 1 7 导轨直线度误差测量现场图3 8 图2 1 8 直角坐标测量结果与干涉检测结果的比较3 9 图2 1 9 抛光后5 0 0 r a m 抛物面镜坐标测量现场图4 0 图3 i 摆臂式测量非球面原理图4 2 图3 2 三维坐标下的理想测量轨迹图4 3 图3 3 测量轨迹在胛平面内的投影图4 4 图3 4 径向位置与扫描角度之间的变化关系及非线性误差4 4 图3 5 摆臂式测量系统结构图4 5 图3 6 摆臂式在位测量原理图4 5 图3 7 测量臂挠性变形数学模型4 6 图3 8 测量臂的挠性变形结果：4 7 图3 9 摆臂式测量测头半径补偿图4 8 图3 1 0 摆臂式测量半径补偿量4 8 图3 1 l 摆臂式测量与直角坐标测量的比较5 4 图3 。1 2 摆臂式测量与干涉测量截线上的比较。5 5 图3 1 3z y g o 干涉仪检测结果。5 5 图3 1 4 摆臂式测量系统实物图5 5 图4 1高陡度非球面测量原理5 7 图4 2 长径比系数扰对测量误差的影响6 0 图4 3 面形轮廓的分段划分6 3 图4 4 经过名义运动转换后的分段轮廓及其测量高差6 4 图4 5 高陡度非球面多段拼接测量算法仿真结果6 5 图4 6 高陡度非球面测量系统结构图6 5 图4 7 高陡度非球面测量过程示意图6 6 图4 8 七段面形与恢复出来的面形轮廓6 6 图4 9 分段轮廓l 与分段轮廓5 的优化拼接过程6 7 图4 1 0 分段轮廓重构误差与测量重复性误差的比较6 7 图4 1 1 工件面形误差测量结果6 8 图4 1 2 高陡度非球面测量现场图6 8 图5 1 位姿误差模型图7 l 图5 2 对中误差示意图7 2 图5 3 沿x 方向平移误差的影响7 4 第v i i 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 图5 4 沿】，方向对中误差的影响结果7 4 图5 5 绕y 轴偏角误差的影响7 5 图5 6 绕x 轴偏角误差的影响7 5 图5 7 基于模型参数估计的位姿误差分离原理框图7 6 图5 8 截线测量中的顶点误差图：7 7 图5 9 截线测量误差分离结果的比较7 9 图5 1 0 直角坐标测量位姿误差分离结果比较7 9 图5 1l 摆臂式测量位姿误差分离结果比较8 0 图5 1 2 测量截线上叠加的面形误差分布图8 1 图5 1 3 三维面形误差的重构算法仿真8 l 图5 1 4 三维面形误差结果8 2 图5 1 5 优化处理前后三维面形误差分布的比较8 3 图5 1 6 摆臂式轮廓法截线测量结果8 3 图5 1 7 摆臂式测量与三坐标测量的三维面形比较8 3 图6 1接触式传感器的结构示意图【1 7 9 8 6 图6 2 测头倾斜和滑动示意图【i7 9 1 8 7 图6 3 测杆的弯曲变形示意图8 9 图6 4 工件表面斜率和摩擦系数对测量不确定度的影响9 0 图6 5 测杆的弯曲变形引起的测量误差9 1 图6 6 接触式扫描测头模型9 2 图6 7 温度对测量结果的影响9 5 图6 8 直角坐标测量重复误差实测结果9 6 图6 9 转台跳动与系统振动误差因素的实测结果9 6 图6 1 0 摆臂式测量重复误差实测结果9 7 图6 1 1 非球面制造工艺流程【3 3 1 9 8 图6 1 2 加工收敛过程【3 3 】9 9 图6 1 30 5 0 0 r a m 抛物面镜的干涉检测实验装置1 0 0 图6 1 40 5 0 0 r a m 抛物面镜经研磨、均匀抛光后的面形检测结果1 0 0 图6 1 5 最终面形检测结果1 0 1 第v i i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目筮墅韭壅亘坐拯翌量差缝遗苤盈究 学位论文作者签名：通2 塾选：日期：上嗍年3 月扔日 学位论文版权使用授权书 本入完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：出堂韭韭堑坐拯型量苤键撞盔盟塞 一 学位论文作者签名：邀至蝗： 日期：硫年弓月馏日 作者指导教师签名：_ = 委l 盏k 日期： 够年 月么日 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 1 1 1 课题的来源 第一章绪论 1 1 课题的来源及意义 课题“光学非球面坐标测量关键技术研究 ，来源于国家“9 7 3 基础研究项 目“可控柔体制造科学基础研究”和国防预研重点项目“x 超精密加工技术 。 课题的目标是针对大型以及高陡度光学非球面坐标测量关键技术进行深入研究，通 过理论分析和实验研究建立优化的测量算法以及高效、高精度的在位坐标测量方 法，为有效解决大型以及高陡度光学非球面的面形误差检测和提高整体加工效率提 供有力保障。 1 1 2 课题研究的背景 1 1 2 1 非球面光学零件的特点和应用领域 非球面即为与球面有偏离的表面【l j 。由于非球面在光学系统中较之球面和平面 引入了更多的设计参数，使得光学系统的设计具有更大的灵活性，能够校正像差、 改善像质、扩大视场，并使光学系统结构简化、重量减轻，因此在现代光学系统中 得到了广泛应用【”】。特别是在空间望远镜、空间高分辨率光电侦察相机、激光武 器、激光核聚变装置以及战略战术导弹等国防关键技术领域，非球面已经成为必不 可少的关键零件【1 1 。著名的美国国家航空航天局( n a t i o n a la e r o s p a c ea n ds p a c e a d m i n i s t r a t i o n ，n a s a ) 哈勃空间望远镜( h u b b l es p a c et e l e s c o p e ，h s t ) ，其主 镜口径为2 6 m ，运行在距地球3 7 5 英里的轨道上，绕地球一周9 5 分钟，轨道倾斜 2 8 度，可以观测到1 2 0 亿光年内的星系。在不同时问上，在地球的大部分地区都可 以看到它。h s t 的成功运行揭示了空间望远镜的所有潜能，改变了整个一代天文学 家的观念l l 4 j 。 1 1 2 2 现代光学系统对非球面光学零件的要求 进入2 l 世纪，国际光学工业市场竞争更加激烈，对非球面光学零件的设计、 加工和检测都提出了更高的要求，表现出了新的趋势特征。 口径 根据瑞利判据，光学系统分辨远场两物点的极限角距离a 0 = 1 2 2 2 d ，式中d 为光学系统的有效口径，因此增大光学系统的有效口径是提高光学系统分辨能力的 基本途径 l ，5 】。以空间相机为例，卫星的高度大约在2 0 0 - - - ，3 0 0 k m ，为了获得高分辨 率，要求相机口径至少为o 5 l m 【。在空间望远镜领域，主镜口径也越来越大， 第1 页 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 例如美国的大型双子星望远镜( t h el a r g eb i n o c u l a rt e l e s c o p e ，l b n 主镜尺寸为 84 m q ；欧洲南方天文台的e u r 0 5 0 望远镜，其主镜尺寸为5 0 m ，由6 1 8 个直径 2 m 的非球面子镜拼接而成嘲。此外在国际光学界得到广泛关注的还有国内太空域 多目标光纤光谱望远镜系统( l a r g ea r e a lm u l t i0 p 6 捌s p e c t r u mt e l e s c o p e ， l a m o s 1 3 。它由长轴尺寸为l1 m ，厚度为7 5 m m 的3 7 个六角形子镜合成，该反射 镜外形尺寸为66 7 r e x 60 5 m 六边形。图1l 为部分大型空间望远镜照片和示意图， 其中( a ) 是哈勃空间望远镜照片，( b ) 是l b t 84 米主镜照片，( c ) 是e u r 0 5 0 的设计示 意图h 卅。 ( a ) h s t( b ) l b t( c ) e u r o s 0 图il 部分大型空间望远镜照片和示意图 相对口径 相对口径是指主镜有效口径与焦距的比值。光学系统的成像锐度、像的照度与 相对口径有直接关系：在口径相同的情况下，增大相对口径可以有效提高成像的锐 度和照度，从而提高成像质量呱另外，增大相对口径可以减小镜筒长度使得望 远镜系统更加紧凑，减小空气扰动等因素的影响同时降低成本【7 】。对于空间相机光 学系统来说，由于口径和焦距的限制，目前其相对口径仍较小( 1 ：4 阻下) ，但是 正向大相对口径发展嘲。科学家在总结大型望远镜的发展进程后预测- 2 l 世纪大型 反射式望远镜主镜的相对口径将大致分布在1 ：1 5 和l ：1 之间“1 。 加工精度 光学零件的加工精度直接影响着光学系统的性能。光学零件面形精度评价指标 主要有表面误差的峰谷值俨e a k - t o - v a l l e y p v ) 、均方根值( r o o t - m e a n - s q u a r e ，r m s ) 和表面粗糙度。研究发现【9 1 0 j ，各个空间频段的表面误差从不同方面降低了系统的 性能：低频误差降低系统的峰值强度，即影响聚焦性能；中频误差在降低峰值强度 的同时增大光斑尺寸，从而影响系统的成像质量；高频误差对应大角度散射，降低 系统的对比度或信噪比。随着对性能要求的不断提高，现代光学系统对光学零件的 加工精度也提出了更高的要求。例如e u r 0 5 0 项目中要求单个子镜的面形精度低频 误差小于3 6 n m ( r m s ) ，中频误差小于1 8 n m ( r m s ) ，表面粗糙度小于l n m ( r m s “1 。 而美国激光惯性约束聚变( i i l e r t i 址c o n f i n e m e n tf u s i o n ，i c f ) 工程的国家点火装置 ( n a t i o n a l i g n i t i o n f a c i l i t y ，n i f