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稳健设计进程策略的研究及实践 摘要 本文在系统地回顾稳健设计的发展史和国内外研究现状的基础上、对稳健设 计方法学现有的各种模型的特点进行了深入过分析比较。 之后，充分利用容差模型法和田口方法这两种方法的优缺点之间所具有的强 烈互补性，提出了基于容差模型法和田口方法的三阶段稳健设计进程策略，针对 工程问题优化模型不同的求解难度，又分成数值计算型稳健设计进程策略和解析 计算型稳健设计进程策略，从而实现高效的求解效率和高精度的优化解。 通过减振器测试台锁紧装置的稳健设计和具体实物产品，验证了数值计算型 稳健设计进程策略的可行性和高效性，同时也展示了对于微型机构、微型机械系 统的设计两言，稳健设计方法具有很好的应用可能性和设计效果。 在综合考虑设计变量和参数变异的情况下，实现了可调式线性油压减振器的 稳健设计，这不但验证了解析计算型稳健设计进程策略的可行性和实用性，也充 分表明了根据模型具体求解情况的不同，可对解析计算型设计进程进行相应变 化；而且其实现可调式线性油压减振器性能和成本间最佳平衡的分析思想和所得 相关结论，对一般减振器的设计、制造和使用同样具有借鉴意义。 关键词：稳健设计容差模型法田口方法进程策略 减振器测试台锁紧装置可调式线性油压减振器 s t u d y a n dp r a c t i c eo n p r o c e s ss t r a t e g yo fr o b u s t d e s i g n a b s t r a c t i nt h i s d i s s e r t a t i o n , at h o r o u g ha n a l y s i s o fa l lm o d e l so fr o b u s td e s i g ni n e x i s t e n c eh a sb e e nd o n eo nt h eb a s i so ft h es y s t e m i cr e v i e wo ft h ed e v e l o p m e n t h i s t o r ya n d c u r r e n tr e s e a r c hs t a t u so f r o b u s td e s i g n a f t e r w a r d s ，an e ws t r a t e g yo f r o b u s to p t i m i z a t i o nd e s i g np r o c e s so ft h r e es t a g e s b a s e do nt o l e r a n c em o d e la n dt a g u c h im e t h o d si sa d v a n c e d t h i sp r o c e s sm a k e sf u l i o ft h ei n t e n s ec o m p l e m e n t a r ya c t i o no fc h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e nt o l e r a n c em o d e la n d t a g u c h i m e t h o d s i tr e a l i z e st h er e s u l to fh i g ha c c u r a c ya n de f f i c i e n c yb yt h e a p p l i c a t i o no ft h i ss t r a t e g y t h ep r o c e s s i sd i v i d e di n t on u m e r i c a la n da n a l y t i c a l m o d e i a c c o r d i n g t od i f f e r e n to p t i m i z a t i o nm o d e l s t h er o b u s td e s i g no fm e c h a n i c a ll o c k i n gd e v i c eo f d a m p e r t e s tr i ga n d p r a c t i c a l p r o d u c tn o to n l yp r o v ef e a s i b i l i t y a n de f f i c i e n c yo ft h eo p t i m i z a t i o ns t r a t e g yo f n u m e r i c a lm o d e lb a s e do nt o l e r a n c em o d e la n dt a g u c h im e t h o d s ，b u ta l s os h o wg o o d a p p l i c a t i o np o s s i b i l i t ya n dd e s i g ne f f e c t so f t h em e t h o d o l o g yo fr o b u s td e s i g no nt h e d e s i g no f s u b m i n i a t u r em a c h i n ea n dm e c h a n i c a ls y s t e m s f u r t h e r m o r e ，jh a v ec o m p l e t e dt h er o b u s td e s i g no f a d j u s t a b l el i n e a ro i ld a m p e r i nt h ec a s eo f a c c o u n t i n gf o rt h ed i f f e r e n c e so fd e s i g nv a r i a b l e sa n dp a r a m e t e r s t h i s i n s t a n c e p r o v e s t h e f e a s i b i l i t y a n dp r a c t i c a l i t yo ft h eo p t i m i z a t i o n s t r a t e g y o f a n a l y t i c a lm o d e lb a s e do nt o l e r a n c em o d e la n dt a g u c h im e t h o d sa n de m b o d i e s v a r i e t i e sa n df l e x i b i l i t i e so ft h i sp r o c e s ss t r a t e g y m o r e o v e r ，t h ea n a l 州c a li d e o l o g y a n dc o n c l u s i o n so f a c c o m p l i s h i n gt h ee q u i l i b r i u mb e t w e e np e r f o r m a n c ea n dc o s to f a d j u s t a b l e l i n e a ro i l d a m p e r a l s o p r o v i d ev e r yg o o d r e f e r e n c e st ot h e d e s i g n ， m a n u f a c t u r ea n dm a i n t e n a n c eo fc o m m o nd a m p e n k e y w o r d s ：r o b u s t d e s i g n t o l e r a n c em o d e l t a g u c h im e t h o d s p r o c e s ss t r a t e g yl o c k i n gd e v i c eo f d a m p e r t e s t r i g a d j u s t a b l el i n e a ro i ld a m p e r 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 【摘要】介绍了稳健设计方法学的发展史和国内外研究现状，以及油压减振器的 研究现状，从而得出本课题研究意义，提出相应的研究内容，给出了全文的结构 框架。 1 1 稳健设计的研究与发展 1 。1 1 引言 随着当前全球经济的一体化，国际市场的竞争日趋激烈，用户对产品的多样 性要求和生产工艺的不断进步，为赢得市场各国都加强了对现代产品生产三个基 本要素：产品质量、产品成本和产品交货时间的研究。其中产品质量是企业赢得 客户的最关键因素之一i l l 。 进入二十世纪九十年代后，人们已逐步认识到产品的质量首先是设计出来 的，般情况下设计投入的费用虽只占成本的5 ，但却决定了产品的质量和总成 本的7 0 t 2 】；把产品质量由以往靠产品检验和生产过程控制( 被动的和防御的) 来 保证发展到靠产品的质量设计( 主动的) 入手，以从根本上确立产品的优良品质。 因此，目前国内外学术界和实际工作者都在积极寻找和改善各种有效的工程设计 方法，从雨能够设计和生产出高质量、高可靠性、低成本、短生产周期的产品。 其中，稳健设计( r o b u s td e s i g n ) 就是这些设计方法中已取得非常好效果的一种方 法 3 - - 6 1 。 1 1 2 稳健设计简介 事实上，一个产品的质量性能是要受到许多因素影响，当这些因素状态变化 时就会使质量性能也随之变化。如果产品的质量性能对影响因素的变化不敏感， 此时我们就说产品的质量性能对影响因素的变化具有稳健l 生( r o b u s t n e s s ) ” ，在自 动控制中也称鲁棒性。 在实际工作中，对于这些质量性能的影响因素有两种态度：( 1 ) 直接消除这 些影响因素，但往往是很难做到而且代价很高；( 2 ) 尽量降低这些因素对质量性 能的影响，使得质量性能对这些因素的波动变得不敏感，从而让质量性能的波动 在可以承受的范围内5 1 。我们称以第二种态度为指导思想，对产品的性能、质 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 量和成本的协调作综合考虑选择出最佳设计方案，从而既提高产品质量又降低成 本的方法就是稳健设计( r o b u s td e s i g n ) 。 在稳健性设计中，将对产品的输出质量性能有影响的因素分为二类：一类是 人们可以识别并能有效控制的系统因素如：设计变量及其容差或原材料的规格、 机器的型号等：另一类是人们无法控制的随机因素如：元器件的老化、温度的变 化等 6 1 1 ”。通常称可控的系统因素为设计因素或可控因素，无法控制的随机因素为 噪声因素。可控因素的存在使得问题的解决有规律可循，从而让稳健性设计成为 可能；噪声因素的存在使得问题出现不确定性，从而让稳健设计研究成为必要。 1 1 3 稳健设计发展史 稳健设计方法的研究和使用始于二战后的日本，田口玄一博士( d r g e n i c h i t a g i l c h i ) 于二十世纪七十年代末创立的三次设计法 2 】1 6 】【1 0 1 ( t h r e es t a g ed e s i g n ) 奠 定了稳健性设计的理论基础。且为稳健设计方法的推广应用做出了重大贡献。为 此，田口本人1 9 8 6 年被美国的宇航协会授予r o c k w e l l j r 奖，1 9 8 9 年被日本天皇授 予蓝绶奖章。目前稳健设计已在电子【酊、汽车 2 5 1 、航天 9 1 、机械、化工 1 1 】、 计算机【1 2 1 、控制工程 1 3 i 【1 等诸多领域得到了相当的重视和应用。 近年来随着计算机、优化设计和c a d 技术的发展，逐渐形成了现代的稳健设 计方法。目前有关稳健设计方法太体上可分为二类：第一类以经验或半经验设计 为基础如田口方法、响应面法、双响应面法、广义模型法等，属传统的稳健设 计方法。第二类以工程模型为基础与优化技术相结合，主要有容差多面体法、容 差模型法、随机模型法、灵敏度法、基于成本一质量模型的混合稳健设计等，称 工程稳健优化设计方法。 田口方法作为稳健设计的理论基础，其优点不言而喻，但是由于其试验设计 基于正交试验，正交试验虽然较之全因子试验等方法所需试验次数大为减少，可 是如果试验牵涉到的影响因素较多时所需的试验成本仍然很大，更为重要的是田 口方法需要预先知道最优解的大致范围。针对田口方法上述不足， s h o e m a k e r 等于1 9 9 1 年提出响应面法【6 2 j ，此法通过半试验设计拟合出响应面模型进行优化， 从而可以减少试验次数和克服需预先知道最优解大致范围的不足。双响应面法 则是m y e r s 等于1 9 7 3 年提出，v i n i n g 等在1 9 9 0 年用它来解决稳健设计中的参数设 计问题，此法特点在于通过试验设计分别拟合出性能指标的均值和容差的响应面 模型进行求解，从而避免了田口方法因信噪比的引入而带来的不足。广义线性模 型法【6 8 1 则是p r e g i b o n 于1 9 8 4 年建议用来处理参数设计中，不满足回归模型中假定 方差齐性要求时的方法，c u l l 4 卵和n e l d e r 作了详细的叙述。 2 浙江 学硕士学位论文 第一章绪论 出于希望能够提前对产品的质量进行主动控制，以及有时实验数据的采集成 本较大，加之实际工程中要求设计误差在一定允许范围内即可，从而使得基于工 程模型的工程稳健优化设计方法得到了迅速发展。基于工程模型的方法本质上均 是对田口方法进行数学方式的诠释，通过优化计算实现产品质量性能的提前控 制。m i c h a e l & s i d d a l l 于1 9 8 1 年提出的容差多面体法卿1 只考虑设计因素及其变差 而未涉及到噪声因素的变差，因而其对田口方法仅进行了一个非常简化的数学表 达。p a r k l n s o n 等人于1 9 9 3 年提出的容差模型法t t o j 贝r 1 克服了容差多面体法的不足， 其同时考虑了设计因素和噪声因素的变差，但是此法仍然要求影响因素必须服从 正态分布同时因素的变差不宜过大。稍后出现的随机模型法1 2 则通过引入概率论 和数理统计相关理念，从而最终克服了容差模型法的不足，但是随机模型的建立 和计算都较复杂，在实际中往往不得不采用近似的数据或算法，从而降低了其计 算结果的精度。基于成本一质量模型的混合稳健设计则是引入成本模型进行容差 设计从而实现产品质量和成本间的最佳平衡【2 】，此法是对田e l 方法的一个较完善 的数学表达，田口方法相当于只进行了一轮循环的混合稳健设计，其可以和随机 模型法相结合从而克服容差模型法的缺点，但是此法中精确的成本模型无论建立 和求解在实际工程中都十分复杂。而b e l e g u n d u 等人于19 9 2 年提出的最小灵敏度 法 7 卦则是希望通过选择合适的设计变量使得性能指标对于噪声因素变得不敏 感，由于此法并未涉及到可控因素的变差，因此其一般常和其它方法联合使用。 上述各种方法之间的联系也可参考表2 1 。 1 1 4 稳健设计国、内外研究现状 当今对于稳健设计的研究较多的，国外主要是日本和美国。美国由于在八十 年代同日本产品竞争中的失败，从而促使了其对稳健设计的重视和研究。u n i v e r - s i t yo f i l l i n o i s 、u n i v e r s i t yo f c o n n e c t i c u t 等对稳健设计的理论研究较多；通用 汽车公司则把田口方法和本企业的实际情况相结合提出了工程分析法的稳健设计 的概念【1 5 】。在日本，正交试验设计和三次设计技术已成为企业界人士、工程技术 人员、研究人员和管理人员必备的技术，日本认为其电子产品能够打进美国市场、 畅销世界各国的秘诀之一就在于运用正交试验设计和三次设计这个得力工具，在 日本把试验设计技术誉为“国宝【7 6 j ”。 我国对田口方法的研究也很重视。1 9 8 0 年就邀请田口本人来上海讲学，1 9 8 5 年后几乎每年都邀请其来华。但系统性的研究则始于1 9 9 2 年三次设计 6 i 出版， 至1 9 9 8 年有关稳健设计的文章才陆续出现在机械类的有关期刊上【1 。目前国内对 稳健设计研究较多的有： 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 北京科技大学的陈立周教授是国内较早的系统研究稳健设计的一位学者，其 利用工程离散优化技术，对随机模型法的稳健设计理论和应用进行了较多研究。 南京理工大学的韩之俊教授则主要研究稳健设计在质量工程中的应用。 近两年，湖南常德师范学院郭惠听等将稳健设计理念和模糊设计相结合，提 出了模糊稳健设计的概念。 此外，天津职业技术师范学院的李泳鲜、孟庆国以及郑州航空工业管理学院 质量工程研究所的马义中等对多目标的稳健设计有一定的研究。 总体说来，稳健设计在我国的实际应用目前还处于初始阶段，所涉及的行业 主要在军工、机械、电子等行、业i j 。 目前稳健设计的研究虽己取得很大的进展，但与真正的实际推广应用还是 有所距离。这主要因为： ( 1 ) 田口方法中的信噪t l s n 公式在实际应用中仍有缺陷。其只反映了在所选 参数范围内得出的系统特性均值，而没反映所要达到的系统特性的目标值，这二 者是两个概念；另外由于一般事先很难预先确定可控因素优化取值范围，因而会 出现信嗓比在不同的设计参数范围内得出不同的解甚至错解。 ( 2 ) 现有处理工程中的离散性和模糊性问题的能力仍有待提高。因为现有的 方法处理这些问题多是先按连续性变量求解然后圆整，但圆整解的性能指标往往 会大大降低。 ( 3 ) 田口方法和多数现有方法适宜单一目标求解，对于多目标的问题田口方 法往往采用综合信噪比方法，即将各目标的信噪比进行简单的相加作为质量性能 的评价指标，此法比较适用于各目标之间同等重要且相互独立的情况。而实际工 程问题却常常会出现多目标、多约束且各目标相关的复杂系统。 ( 4 ) 目前的稳健设计研究基本上只涉及尺寸公差问题而未涉及形位公差的问 题。而形位公差对产品质量和性能的影响在实际中是不可能被忽略的，这样就会 造成实际和理论的脱节。这方面的相关内容很少，目前仍处于理论上的起步阶段 并未见实际应用。浙江大学生产工程研究所的杨将新【l8 提出一个将尺寸公差和形 位公差统一的优化设计的粗略模型。 ( 5 ) 稳健设计的目前算法基本上均集中在参数设计的优化算法的研究，对田 口方法的第三步容差设计提到不多，这主要因为容差设计牵涉到产品加工成本的 计算问题，而现有的一些成本模型并非很完善和精确。为此要使稳健设计扩大解 决实际问题的能力，如何建立较实际的成本模型也相当重要。 针对上述现有的不足，已经形成了现在稳健设计的三大研究热点： 浙江大学硕士学位论文 第章绪论 ( 1 ) 针对信噪比在概念上的模糊性，如何对信嗓比进行修正以使其更准确和 具有一般性已成为目前研究的一大热点。国内如李泳鲜 19 就提出当优化目标分为 确定目标和不确定的模糊目标时，应该有不同的信噪比设计公式与之对应。由于 信噪比是田口出于计算上的方便而对质量损失函数的简化，为此国外对信噪比的 改进则主要采用了尽量避免直接使用信噪比，而返回到对质量损失函数的处理 上，如文献【2 0 】提到直接以质量损失函数为优化目标；此外更多的采用了类似于 双响应面法的思想，将质量损失函数分解成均值订和方差盯2 分别建模，然后利 用s i ( s e n s i t i v i t yi n d e x ) 叫j 或是c p ( c o m p r o m i s e p r o g r a m m i n g ) 及效用函数( u t i l i t y f u n c t i o n ) 2 2 2 3 进行加权处理，统一优化目标。 ( 2 ) 多目标的稳健优化设计则是另一个研究热点。国内有：( 磅荸泳鲜、孟庆 国f 2 4 1 2 5 1 提出的以模糊理论为基础的一种信噪比模糊综合评判方法，来解决显著 性检验中的跨水平问题；( b ) 马义中、徐济超 2 6 1 认为现在处理多目标问题采用的 协方差矩阵，仅反映了各个指标的波动及两个指标之间的相关性，而不能刻画多 个指标的整体波动，为此其引用信息论中有关熵的概念，两建立了一个多指标的 稳健设计的一般模型。其提出的信噪比为： 打= 式中：e 0 ，) 为y = ，艺，) 7 的主成分刁( f = 1 , 2 ，g n ) 的数学期望。国外 有：( a ) as o n g 等利用九t r a n s f o r m a t i o n 法和r e f e r e n c ep o i n ta p p r o a c h 解决离散的多一 目标问题4 那；( h ) bb r a s 、fm i s t r e e 口i i 提出将a x i o m a t i cd e s i g n 和稳健设计相结 合来解决多目标问题 3 们。事实上从数学分析看多目标的稳健设计和对信噪比的改 进中采用均值和方差的统一目标处理是相通的，如文献 2 2 2 3 3 所提的方法也可 用于多目标问题p “。 综合上述不难看出现有的处理多目标问题的方法实际上仍是源于般优化 中处理多目标问题的常用方法【3 2 1 1 3 ”。如a s o n g 等人加权处理问题的方法就是相 当常用的多目标处理方法，李泳鲜、盂庆国等提出的观点实际上和多目标问题处 理中模糊综合评判法类似，而双响应面法则和多目标问题中的边界目标函数法相 通。 ( 3 ) 此外，稳健设计的思想和其他算法或技术的相结合也是一个研究热点。 国内如：郭惠昕将模糊理论和稳健设计理论相结合提出模糊稳健设计【3 4 i ：郭书 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 祥等将可靠性理论和稳健设计理论相结合【3 5 j ，提出可靠性稳健设计；文献口6 1 探 讨了并行工程中如何运用稳健设计思想。国外：( a ) w i e s m a n n 等以多层光涂膜为 例论说了如何在e a ( e v o l m i o n a r ya l g o r i t h m ) 融入稳健设计的思想1 37 】；( b ) c o o p e r 等以散热片为例谈到在如何在神经网络法中应用稳健设计的理念【3 8 】；f c ) w a n g 等 说明了如何在田i 1 方法正交试验中运用遗传算法，以提高求解效率 3 9 】：( d ) c h e n y u b a o 等以剪纸极为例阐述如何将o f f - l i n e 的稳健设计方法和o n - l i n e 相结合，从而 实现产品从设计、制造到使用的全过程控制【4 0 l 。 总之对于稳健设计来说，其实际的应用方面落后于自身的理论研究；和国外 相比，国内的理论研究尤其实际应用方面均有一定差距。 1 2 油压减振器的研究与发展 1 2 1 引言 随着社会经济的高速发展，在保证运行安全性、提高运行平稳性的前提下， 不断实现高速、大运量已成为当今各国铁路运输的发展趋势。目前，高速客运在 国外发展很快，客运1 6 0 k m h 已很普遍，我国这几年在高速客运方面有了较大 进展，通过全国范围内的几次提速，不少客运列车也已实现了1 6 0 k m h 的准高 速，少数地方实现了超过2 0 0 k m h 的试运高速。 运行平稳性是对旅客乘车舒适性的评价，也是对客车运行品质的评定】，显 然影响舒适度的因素很多诸如车内震动、噪声、温度、照明等物理属性以及车 辆外观、车内设计、车窗、服务员的服务态度等，但其中车体的纵向、横向、垂 向振动加速度则是最主要的因素之一【4 2 】。 一般情况下，高速列车提高其舒适度可从两方面入手阳j 。一方面是对线路进 行改进，如使轨道状况保持良好，即直线很直、曲线很少变形。另一方面是对车 辆的改进以减少车体的震动，这就要求有性能非常好的转向架( 图1 - 1 ) ，其中悬挂 系统作为转向架的重要减振部件作用显得尤为重要。 悬挂系统按照运行时是否消耗外界能源以及耗能的大小可以分为被动悬挂 ( p a s s i v es u s p e n s i o n l 、主动悬挂( a c t i v es u s p e n s i o n ) 和半主动悬挂( s e m i a c t i v e s u s p e n s i o n ) 。因铁道车辆安全性和可靠性等要求，目前绝大数车种仍然使用可靠 性高、运行动力学性能也比较好的被动悬架。 被动悬挂主要由弹簧和阻尼组成。弹簧是储能元件，起缓冲作用；阻尼是 耗能元件，起减振作用，它们相辅相成地减少了车辆的颠簸与振动，对改善车 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 辆运行的动力品质、保护车辆设备以及提高旅客乘坐舒适度均起着重要的作 用。 车辆悬挂中的弹簧和阻尼在实际中以多种形式存在。例如弹簧有圆簧、板簧、 橡胶弹簧、空气弹簧等形式，阻尼有油压减振器、摩擦式减振器、橡胶阻尼、以 及空气弹簧中的空气节流阻尼等形式，虽然它们在形式上不同，但本质上却是一 致的，其中油压减振器是常用的阻尼形式。 因此通过研究提高油压减振器的性能从而改善列车的运行平稳性既是可行 也是十分必要的。 图卜l 客车转向架 卜构架 2 一摇扰3 - 中心销4 - 旁承5 一横向油压减振器6 一纵向牵引拉杆 7 一空气弹簧8 一弹簧托板9 一吊杆i o 一轴箱定位装置1 卜轴箱悬挂装置1 2 一轮对 1 2 2 目前油压减振器的研究现状 油压减振器通过对液压油的节流作用产生阻尼力、并以此吸收、转化与之相 连的机械系统的振动能量，从而减少振动对车辆和旅客造成的不良影响。 因为油液的可压缩性小、粘度较高，所以油压减振器产生的阻尼作用主要是 粘性阻尼力，它可以将车体的振动冲击动能，大部分转化为油的热能，并迅速通 过循环在环境中耗散。油压减振器的阻尼力大，散热性能好，不仅能用于小功率 的场合，而且也能用于大功率的场合。它一般与弹簧配合使用，广泛应用于公路、 铁路车辆的减振系统中，起保护车辆设备、提高旅客乘坐舒适性的作用。它是车 辆悬挂装置中的重要元件。 油压减振器的阻尼性能常用力一速度( p v ) 特性和力一位移c s ) 特性来表 示，其中f 寸特性又常称为示功特性或示功图。一般要求油压减振器在工作区间 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 内阻尼性能稳定、减振效率高，外观上表现为f - v 特性无滞环效应，胁特性饱 满、无畸变等等，如图1 2 所示。 i f - v 丫一刁 v 乡h ，、 p 。 丫一八 江乡h i ( 对( b ) 图卜2 按力一速度( 卜订特性区分 ( a ) ：非线性油压减振器 ( b ) ：线性油压减振器 油压减振器按f - v 特性可以分成线性和非线性；按拉、压行程中的阻尼特 点可以分成单向和双向；按安装方式有横向和垂向之分；而按阻尼是否可控有被 动式和可控阻尼式之分。 目前国内外对路面油压减振器的研究主要集中在建模、仿真和参数识别等 方面。 19 9 0 年，r a k h e j a l 4 4 j 等人建立了p s l _ i d ( p a s s i v es e q u e n t i a ih y d r a u l i cd a m p e r ) 的依赖于流体节流参数、空气压缩性和阀开启特性的非线性数学模型，并应用 于1 4 模型的车辆动力学仿真，结果表明：可变阻尼被动式油压减振器获得了 与半主动油压减振器相同的调节性能，可显著提高车辆乘坐动力学品质。 1 9 9 5 年，b e s i n g e r 4 习等人建立了一个7 参数的油压减振器非线性数学模 型，通过仿真手段进行了各特征参数对车辆动力学性能的敏度分析。 1 9 9 8 年，b a s s o 4 6 1 等人在优化装有可交阻尼被动式油压减振器( p s h d ) 摩托 车的阻尼参数时，考虑了油压减振器的非线性和不对称性，以试验数据为修正 参考，运用简化的2 自由度车辆模型进行计算，取得了较好结果。 2 0 0 0 年，s t e f a a n 4 7 】等人运用准静态和测力计测试修正的方法，建立了汽 车油压减振器的标准模型。标准模型的参数分为：几何参数、阻尼阀参数、吸 油阀参数和准静态参数。 国内有关油压减振器研究有： 1 9 9 5 年，陈耀掣4 8 以夏利轿车后减振器为研究对象，以实测的阻尼性能 曲线为目标，利用数值模拟的方法，得到了油压减振器内部参数变化的曲线族， 从而定量她揭示了各节流阻尼阎在形成阻力特性中所起作用。 1 9 9 7 年，蔡家吲4 9 】建立了油压减振器的物理模型，在用数值模拟方法建 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 立非线性数学模型的过程中，考虑了油液温度、激励变化等多种因素的影响， 从理论上揭示了油压减振器的减振机理。 檀润华则在其博士论文研究中【5 ，建立了夏利轿车油压减振器7 参数的 复杂非线性数学模型，在建模中主要考虑了油液压缩性和油液中混入气体的影 响。同时，提出运用稳健设计的原理进行油压减振器三阶段参数设计的定性的 方法。此外，参数的加工误差对减振器性能的影响其也有所研究【5 ”。 与路面车辆用油压减振器相比，铁道车辆用油压减振器，除了具有能适应 轨道车辆运行的特点外，最显著的特点就是其阻尼系数大、外形大、质量大， 因此一般采用小孔阻尼的节流方式。一方面由于在相同条件下，线性油压减振 器的做功能力比非线性油压减振器强，另一方面由于悬挂非线性油压减振器的 车辆，振动系统的传递特性随着来自轨道方面激扰的频率、幅度的大小而变化， 限制了车辆振动系统的设计精度。因此，现代高速铁道车辆一般使用线性油压 减振器，而不提倡使用非线性油压减振器。 国内、外对铁道车辆油压减振器的研究，总体落后于对路面车辆油压减振 器的研究。国内对铁路油压减振器研究较多的有： 铁道部四方车辆研究所 5 2 是我国最早生产和研制铁道车辆油压减振器的 单位，对铁道车辆油压减振器的设计、制造和维护有较好的经验，但对线性油 压减振器的模型、优化设计理论缺乏深入研究，没有完全自主的设计能力。 王开文在文献【5 3 1 ，对准高速客运机车k o n i 油压减振器的阻尼特点进行了 初步探讨，对该型油压减振器的阻尼性能与机车动力学性能、卸荷速度和临界 速度的关系进行了研究。 薛群在文献 5 4 】中，介绍了株洲电力机车研究所研制的几种新型油压减振 器的主要技术参数、作用原理和结构特点，分析了这几种新型油压减振器的阻 尼特性与阻尼系数的关系。 王文林【5 5 l 对油压减振器的优化设计理论与方法的研究进行了较深入的研 究，建立了可调式油压减振器阻尼系统的广义优化模型，在磨损量对阻尼性能 的影响、许用磨损量求解和油温敏度性方面进行了研究。 综上所述，国内外关于油压减振器的研究主题大部分均是围绕油压减振器 的建模、仿真、参数识别、实验修正，文献 5 0 虽提出基于稳健设计的减振器 的参数设计，但仅定性地提出一个三阶段的参数设计过程的极粗略的模型，具 体如何完成并未做，更多文献则提到如何在减振器的控制系统中引入稳 健性的概念而实现鲁棒控制；王文林 5 5 l 则比以往研究者有了很大进步，其对 9 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 减振器进行了参数的优化设计，但仍未涉及如何进行稳健设计。 1 3 本课题的提出与主要研究内容 通过上述分析可见，稳健设计发展至今各种算法不断涌现，但每种方法均 是各有优缺点，其解决实际工程问题的能力仍有待进一步提高。同时对线性油 压减振器而言，影响其减震性能的因素就很多，有的是内部因素、有的是外部 因素；有的是可控因素、有的是不可控因素，以及其使用的场合也要求较高的 性能特性和可靠性，同时作为一个具体产品在实际中也不得不考虑到经济性， 而现有计算方法取得的效果并非很理想，稳健设计( r o b u s td e s i g n ) 作为一种 综合考虑各种因素及其变差下实现产品的高质量、高可靠性、低成本和短生产 周期的设计方法，在许多领域中的成功应用，使得我们也希望运用稳健设计的 方法来解决油压减振器的问题，实现油压减振器性能和成本间的最佳平衡。 因此，本文拟在综合现有稳健设计的方法，主要是田口方法和容差模型法 的基础上提出一个综合容差模型法和田口方法的混合稳健设计优化进程策略， 然后以多功能减振器测试平台锁紧装置和可调式线性油压减振器的稳健设计为 例，一方面说明此混合稳健优化设计进程的可行性、高效性和灵活性，另一方面 也希望通过油压减振器的稳健设计，为今后同类型和类似的减振器的设计、制造 和使用提供一些有用的信息和经验。具体说，本文的主要研究内容是： ( 1 ) 分析比较现有稳健设计方法的求解过程和各自优缺点，在此基础上提出 基于容差模型和田口方法的稳健设计优化进程的策略。分两个专题进行介绍，即 第二章、第三章内容。 ( 2 ) 通过多功能减振器测试平台中的缩紧装置的稳健设计为例，详细阐述混 合稳健设计进程策略的可行性和优点，这是第四章内容。 ( 3 ) 以基于容差模型和田口方法的稳健设计进程的策略为指导思想，进行可 调式线性油压减振器的稳健设计，说明进程可行性的同时也表明进程所具有的灵 活多变性，这是第五章的内容。 论文的结构安排如图1 3 所示： 1 0 塑坚查兰堡主兰堡堡苎 塑二兰堕堡 图1 3 本文结构框架图 浙江大学硕士学位论文第二章稳健设计的基础理论 第二章稳健设计相关的基础理论 【摘要】介绍稳健设计的基础知识，对现有的稳健设计方法进行较详细地介绍， 以及各自特点的分析比较；此外，也简单地介绍了正交试验，从而为下面各章内 容的阐述作好准备。 2 1 稳健设计基础理论 2 1 1 稳健设计的工作原理 稳健设计的设计思想就是利用输出质量特性孵口设计因素x 2 _ n 的非线性原 理，在考虑到设计因素和噪声因素之间的交互作用下，找出设计因素适当的参数 水平搭配，使得在各种噪声因素的干扰下，输出的质量特性y 的波动尽可能小5 8 1 。 这里的非线性原理则是指：假设y 和艽之间的非线性关系为y = f ( x ) ，图2 1 所示： y y 爹 一 一- _ ：区壶 x 2 z l ! l ：二塾 图2 - 1 稳健设计非线性效应一股原理 从图2 一l 中可以看出：水平x ，和水平五相比，不但二者取相同的变动血，时 水平墨输出特性y 的波动比水平z ：大，而且就是水平置取更小的变动x ：时y 所产生的波动也比水平z ：取变动大得多；对于y 的目标值从虬到) ，所产生的偏 浙江大学硕士学位论文 第二章稳健设计的基础理论 移量卸，可通过调节产品的一个合适的参数z 来补偿偏移量母。显然当输出特 性) 和设计因素x 之问成线性关系时，稳健性设计就会失去意义。 从上述稳健设计的非线性原理分析可以看出其和一般优化设计的区别。如图 2 - 2 所示，一般的优化设计更注重所求的目标值最优，而稳健设计则在考虑目标 值优化的同时，也注重目标值波动应尽可能的小。 y ( x ) o l l 。1 u 。t + 。3 图2 - 2 一般优化设计和稳健设计比较 2 1 2 稳健设计的目的 从其设计思想，我们可概括出稳健性设计的最终目的”9 1 。如图2 3 所示： 图2 3 稳健设计的图解表示 浙江大学硕士学位论文第二章稳健设计的基础理论 ( 】) 使得产品输出特性的均值尽可能达到预期的目标值，其数学表达式为： 西= i y y o 卜m i n 或茛= b y o ) 斗n f i n ( 1 1 ) ( 2 ) 使得各干扰因素所引起的输出特性的方差尽可能的小，即让输出特性的 随机“钟形”分布变得“瘦小”些，其数学表达式为： 吒2 ：e 移一歹y 卜m i n ( 1 - 2 ) 第二个目的也正是稳健设计和传统的设计不同之处，传统的设计往往只重视 均值而对方差考虑的较少，或只在设计完成后才对方差稍加考虑，从而出现从均 值来说产品质量是好的，而实际中许多产品已经超标的现象。 2 1 3 稳健设计的一般步骤 综合稳健设计的设计思想和设计目的不难得出稳健设计的一般设计步骤： ( 1 ) 确定产品质量指标体系，建立可控与不可控因素对产品质量影响的设计 模型，该模型应能充分显示出各个功能因素的变差对产品质量特性的影响。 ( 2 ) 对稳健设计模型进行试验设计或数值计算，以获得质量特性的可靠的分 析数据。 ( 3 ) 寻找稳健设计的解或最优解，获得稳健产品的设计方案。 2 2 现有稳健设计方法具体介绍和比较分析 目前有关稳健设计方法大体上可分为二类：一类是以经验或半经验设计为基 础的传统的稳健设计方法，如：田口方法、响应面法、双响应面法、广义模型法 等；另一类为以机械工程优化模型为基础，与优化技术相结合的机械稳健优化设 计方法，主要有：容差多面体法、容差模型法( 变差传递法) 、随机模型法、灵 敏度法、基于成本质量模型的混合稳健设计等。 由于现有的稳健设计方法大多都是以田口方法为理论基础发展起来的，为此 本文将从这些方法与田口方法的联系的角度来逐一简要的介绍一下。首先介绍田 口方法。 2 2 1 田口方法 2 2 1 1 田口方法的原理 网口方法( t a g u c l l i 稳健设计法) 又称三次设计法或基于损失模型法。此法是田 口玄一博士所创立的一种以试验设计为基础，提高与改进产品质量的设计方法。 浙江大学硕士学位论文 第二章稳健设计的基础理论 田口博士认为质量就是产品上市后给予社会的损失，但是由于功能本身所产 生的损失除外。因为产品的成本一般分为二个部分：销售前成本和出售后成本， 销售前成本是指制造成本，出售后成本是指产品销售给用户后由于产品质量的损 失所需的费用，后者就是上述产品质量定义中的“给予社会的损失” 6 0 l o 所谓质 量好的产品就是上市后给社会带来的损失少的产品。为此田口提出质量损失函数 的概念对损失进行度量，并将其分为望目特性、望小特性、望大特性三种。 其中： 望目特性的质量损失函数模型为：工o ) = k ( y y 。) 2 ( i - 3 ) 望小特性的质量损失函数模型为：三o ) = k y 2( 1 4 ) 望大特性的质量损失函数模型为；三o ) = k o y ) 2 ( 1 5 ) 式中： y 。一确定要达到的目标值； k 一质量损失系数( k 一般可根据功能界限和相应的损失或根据容 差界限和相应的损失来确定) 田1 1 1 然后充分利用了两大基本工具：信噪比和正交试验。为了计算上的方便 其将损失函数模型转化为信噪比指标作为衡量产品的质量特性值，然后通过正交 试验设计来确定参数值的最佳水平组合。其借用了通讯和电器工程中对设备的质 量特征给予度量的“信噪比”一词，定义了不同特性下相应的信噪比计算公式。 假设输出特性y 服从正态分布) ，k ，) ，则望目特性的信噪比公式为： 信噪比叩：善，实际中常将叩取对数再扩大1 0 倍化为以分贝) 值表示，故： 盯： 吨阱。i g 掣 小s ， 热岛= 防一专( 斟= s j = 喜抚一歹) 2 ( _ ，) ( 1 - ，) 腿孙特性信龇公航s n = l o l g ( 赤卜魄f c 上n 羔, o , y 小m ， 望大特性信噪比公式为：s n = _ 1 0 1 9 1 n 百窆1 盯 ( 1 9 ) 祈江大学硕士学位论文 第二章稳健设计的基础理论 2 2 1 2 田口方法的三阶段和步骤 田口方法之所以被称为三次设计，就因为此方法强调任何一个过程或产品的 设计都必须经过系统设计、参数设计和容差设计的三个阶段。 ( 1 ) 系统设计即功能设计主要靠专业技术完成，其目的在于选择一个基本系 统模型，确定产品的基本结构，使产品达到所要求的性能。 ( 2 ) 参数设计是其核心，其目的是选择出系统中各可控因素的最佳水平组合， 从而减少各种干扰因素的影响使得输出特性波动尽可能的小( 6 。 ( 3 ) 容差设计则是在参数设计的基础上，考虑到各参数波动对产品输出特性 的影响后，在不增加社会总损失的前提下，通过控制影响较大的主要误差因素本 身的波动来改善产品输出特性的稳定性，从而最终达到产品在质量和成本间的最 佳平衡，使得产品在市场上有较强的竞争力。 从上述的叙述中不难看出，质量工程师出身的田口所提出的三次设计的理念 实际上是通过对一般项目工程管理的具体过程的高度抽象和概括而成的。如图 2 4 所示，当我们在实际中接手一个具体项目时，总会首先收集人、财、物等各 方面信息，分析哪些因素是力所能及的哪些因素是力所不能及的，明确任务，这 实际上对应了田口方法中的系统设计阶段；然后在所收集的信息上利用经验的或 理论的方法制定工作计划确保项目的顺利实施，这对应了田口方法中的参数设计 阶段：最后我们对计划进一步完善，如考虑有否必要将五人十天做的项目变成十 人八天提前完成，如果提前完成任务所带来的利润大于园增加人员多付出的成本 时就会采纳此建议，此现象在连续性生产要求较高的单位如化工企业是常会发生 的，反之就会放弃此建议，这和田口方法中的容差设计是相通的。 日 日 日圳l 三兰夕 图2 _ 4 一般项目管理过程和田i ：l 方法的比较 田口方法的一般具体步骤如图2 5 所示。 1 6 浙江大学硕士学位论文第二章稳健设计的基础理论 系 图2 5 田口方法的一般步骤图 2 2 1 3 田口方法特点 ( 1 ) 从上述叙述可知此法的指导思想是：在建立优化模型后，先假设各设计 因素的容差是常量进行优化得出牙，然后再在此下对x 的容差进行优化得出 浙江大学硕士学位论文第二章稳健设计的基础理论 结果。这种二步法的思想虽然可以简化计算，但这也造成了缺陷：即要求j + 和 j r o b u s t 二者误差不能过大，而且孑应该位于约束边界上。 ( 2 ) 此法是以正交试验为基础，因而影响因素较多时其所需的试验次数较多， 且由于其参数设计的因素组合是在已经确定的几个显著水平的组合，使得事先就 必须要知道最优解的大致范围或水平( 而这点有时很难办到) ，故而试验成本可能 较大。 ( 3 ) 此法所处理的因素均假设为：正态分布、互相独立的离散变量，且涉及 的变量数相对较少。 ( 4 ) 此法般只适用于单指标和无约束问题的处理。对于实际中的多质量指 标问题其采用综合信噪比的方法：既简单的将各质量指标的