（机械工程专业论文）料浆水分预测模糊控制研究.pdf

亟逯型工盔堂丛堂鱼诠塞 摘要 f 本课题是湖北省自然基金“建材冶金矿l 【j 粉术设备高产与节能测控技 术”拟及武汉市科技攻关项目水泥生料磨料浆水分自动检测及控制的 进步开发应用研究。本课题的研究不仅适用于水泥生料浆的水分含量控 制，还可扩展到诸如磷矿料浆、纸浆浓度的控制。料浆水分的模糊控制足 智能控制在工业中的应用之一。它主要是币p 角单片机模糊控制器实施剥料 浆水分含量( 诸如水泥料浆、磷矿料浆i 肪模糊控制。其依据的模糊控制 规则是对操作人员丰富经验的归纳总结。j 本文首先剥模糊数学、预测模糊 控制原理进行了阐述，然后对水泥料浆水分控制过程进行了分析，引用双 因子自组织模糊控制方法建立起球磨机制备料浆水分含量预测模糊控制模 型。预测模糊控制的控制器主要功能如下：把水分含量信号模糊化：应用 模糊控制推理规则进行分析；根据双因子模糊控制表进行模糊决策；并把 模糊决策与预测控制结合起来对球磨机制备料浆水分含量实施控制。最后 达到控制料浆水分含量的目的。 本课题对s c b 1 型单片机进行改造，配置d d z i i 型控制阀门，较好 地解决在实验室现有条件下的实验问题。装配了预测模糊控制实验室装 置，能进行预测模糊控制模拟实验，并设计了相应的软件 本文最大的特点是将预测控制和模糊控制有效地结合起来。预测控制 ( s t p c c ) 的控制目标是使料浆水分含量达到目标值，或者流经输料浆 ( 管) 的水分含量的平均值达到u 标值预测控制和模糊控制多样组合， 可使控制效果更加理想 本课题的研究对解决球磨机制备料浆水分含量的控制问题作出了有益 的工作，可以说在国内已达到先进水平。 关键词：模糊控札磊测控匍智能单肖* r 料巢。水j ! 坚型叁：型! 螳笪堕皇 一 a b s t r a c t 1 、h ct l l c s i sh a sd e v c l o i ) c ( ii l i l _ “1 c 1 a i ) i ) i i c a t i o j l1 c s c a i cj 1o rh i g l lp “，d u c i i 1o 、 e 1 1 c r g y m c a s u r c m c l l t t c c l m o i o g y o i “1 c m c i a i l i l r g y 1 1 1 i 1 1 e p o w c l i c v i c c【) i a r c h i t c c f u r a ll n a i c “a lc o n l cf i o j l ln a “l r a 【f o u n d i 1 1ih lb c i p l - o v i n c e 1 l l d t e c h n o l o 业yp l _ o i e c i o ri h ea l l t o c o l l “0 1a 1 1 【la l l 【0 1 1 1 a l i cc h c c ko rc c l l i c l l i 1 a t c i _ i a l p u l pv ，a t e r i nw uh a nc i t yt h er e s e a f c hn o lo n i yc n l l ) i o y c di nt 1 1 ec o l l i c n t ，f l u a t t e rc o n t l ojo fc e i n e n t1 1 1 a t c r i a lp u j pb a ta i s oe x i c n tl op h o s p l l a t ei o c k 1 1 1 l l e r i a l p u l po rp u i pc o n c c n 【r a t i o n i h cb l u r r c dc o n t j o i o rn l a t e l _ i a lp l l l pw a t c ri s0 1 1 eo r t 1 1 ei n t e i l e c ic o n t r o lj 1 1u 】e i 1 1 ( h l s ya ) l i c a i j ( ) 1 1 n 1 1 1 a l y u s ct l i c s i n g l e c 1 1 i p - c o n l p u t e r1 7 u z z yc o l l u 0 1 l e rt oi h cc e i n e l l lr o w 儿1 a t c i i a lj ) u l p ( c c j l l e j l l n l a l c f i a l p u i p ，g r o u n dp h o s l ) h a t cp u l p ) 1 1 1 n r s l ， “l e p a p e r i n “t ) d u c c s f u z z y m a t h e m a t j c sa n dt 1 1 ci l l e o r vo fn r c d i c 【i v ei i u z z y n l a t l l e l l l a l i c sa 1 1 【it h e l h e o r yo fp r e d i c l i o ni ? u z z yc o n t r o i 儿i 1 1 t r o d u c e si h e1 1 1 c i l l ( ) do rs e l f _ a d i i i s i l l l e n i b u i i dt 1 1 e o f p r c d i c t i v ef u z z yc o l l “0 1 j 1 1 1 e c o l l “- o l i c r 1 1 1 a i l l i y r u | i jj s1 1 1 c f o l l o w i n go p c r a “0 1 1 s ；l b l i i l i j l g m cs i g n n l 【) r “1 c1 1 1 j is i l i l c 2 叩| ) i y g t 1 1 ch i c 【j c o n t r o lt 1 1 e o r ya 1 1d t u 1 ei a s t ，t 1 1 ea i n lo i c 0 1 1 t r o l l i n 业u 1 c1 1 1 0 is t u r e ) i t l l ci ) i l mi s a c h i c v c d u u o u 西1 t l l c o u t p u t c o l l l r o l s i g l l a i o fn l cn l o n u l i u l i c n i c l o c 1 1 1 l p l t t c l _ b l u r r c dc o n t m l t h e p a p c rc h a n g c ds c b n y p es i l l g i c c j l i l ) c o m p l i i c l a n de ( 卜i i p i ) c dd d z l l t y p ec o n h d lv a l v es o i v e dt h ep r o b l e n l sw i t hc x p e r i j l 】e 1 1 ll 1 d c ri 1 1 ep l e s c j l tc ( ) 1 1 【i i i i o l l e q u i p p c d t h e e x p e l i n l e l l l d e v i c e so fp r c d i c n o nf u z z yc o j l “o la n ds “1 l u l a n o n e x p e “m e n ta n dd e s i g n e ds i m u l a t e di h cr c q u i r e dp r o g r a l l l r i h ct 1 1 锄o rf b a t u r ci sl o c o m b i n ct h ep r e d i c t i o na n df u z z yc o l l o ie f t b c “v c l v t i l ea ij 1 1o fsr i c cj s 【0 a c l l i c v c “1 eo b j c c tv a l u co ft j l ew a t c rc o l l l c l l to f l l l a i c m l ip l i l j ) o i t l l e l v c “l g e ( o 九1 1 e w a t e rc o n l e n t ) p a s h e du 1 ei r a n s n l i 【t a k e t h el 。c s u l to rt 1 1 cc o j l l b i n a “0 1 1w a d e “1 e e r r e c tr e m a l k a b l e t h er e s c a r c ho ft h et h e s i sh a v ea c h i c v e dt h ed o m e s t i ca d v a n c e di c v e ia 1 1 d m a d eb e n e n tc o n lr i b u l ei l lu 1 es a m er c s c a r c l l e dl e v e la 1 1 dn l a d eb c n c n tc o i l “i b u t ei n c h cs a m er e s e a r c h e s k e v w o l df u z z y p i c ( 1 i c t j l l gc o n t i o ls i n g 】e cj 1 i p - c o j l l p l i i c i s i l 1 y w a l c 卜c 1c c i l l m i c | l i g c i l l 第一章前言 本谍题是湖北省自然科学基金项目建材、冶金、矿山粉米设备高产与节能测控 技术以及武汉市科技攻关项目水泥生料磨料浆水分自动检测及控制的后续研究 t 作，也是这两个项目的进一步丌发与应用研究。 l 1目前国内外工业生产中辩浆水分控制现状 在二i ：= 业生产中料浆的水分含罱( 或料浆的浓度) 往往是个十分重要的丁艺参 数。料浆在化学、建材、纺织、造纸、矿山等行业中般足作为中问产品而进入下一 道t 序它对下一道工序的正常生产有着重要的影响。当然料浆的化学成分是一个首 ：其冲的问题，然而料浆的水分含量也是一个影响产品质量及使生产能否正常进行的 一个重要因素。通过科研调查，我们了解到在磷肥厂中从球磨机出来的磷矿浆的水分 含量一般为2 8 为宜，水分过多或过少都会影响磷肥的质量及增加生产成本；在造 纸纸浆浓度( 或水分) 不符合要求是不允许的，否则整个生产线上的设备的运行参 数都要进行调接或者无法进行正常的生产：在建材工业中，用球磨机制备水泥生料浆 时：刈料浆中的水分含量也是有一定要求的，通常含水量为3 6 左右，只体最佳含 角：需视各厂矿的原材料及工艺条件而定。水分过少要产生”糊磨”现象，此时球磨机 功耗增加，产最下降，并且磨制成的材料细度达不到要求，这样要影响水泥熟料的质 聚。如果水分过多就会产生”空磨”现象，这小但会减少球磨机的产量。而且也会加 速球磨机中研磨体的磨损。水分过多的水泥生料浆进入回转窑后，会增加煅烧水泥熟 料时燃料的消耗，这必将引起生产成奉的增加。总之控制料浆的水分含最在 丁 业生产中有着十分重要的意义。 目前对于料浆水分的自动控制在很多领域是比较成熟的。例如在造纸行业中，国 内早在8 0 年代我国就自行研制了纸浆浓度调节仪及气动阀门来调节纸浆的浓度( 水 分) 。改革_ 丌放以来我国从国外引进了不少的用于纸浆浓度( 水分) 控制的先进设 备。为了配合剥各种料浆的水分的控制，国内外开发了4 i 少的用于料浆水分检测的仪 器，如英国s o l a i t r o n 密度计美国的k a y r a y 密度计，这些仪器仪表有力地支 持了料浆水分的控制。虽然有些控制设备及系统比较先进，但控制方法大多是沿用经 典的控制理论。 尽管现在已经进入了二t 一世纪，科学技术已发展到前所未有的水平，但是在有 亟丛型： 丕堂型 ：! ：兰熊监墨一 些生产领域的水分自动控制仍然存在问题，甚至还是空自。关于这一点在使用球磨机 制备料浆的生产工艺中尤为突出。通过实地考察无论的是磷肥厂还是用湿法生产水泥 的水泥厂，在用球磨机制备生料浆的过程中都是球磨机的操作人员凭自己的经验用人 t 的方法来控制料浆的水分含量。如水泥股份有限公司采取每隔l 小时取样一 次，再根据比重法测出水分含最。在每次取样时，将上一次样品测得的料浆水分含量 的数据传递给操作人员再山操作人员根据检测结果和自己的经验来控制给水阀门的 丌度来控制水泥生料浆的水分含罱。之所以这样是冈为球磨机的t 况复杂t 影响生产 的因素很多，并且生产出来的料浆是通过沟槽j 渠送至料浆池的，而不是通过密闭的 管道进行输送，难以用现有的密度计进行水分含量的测最。即使是能实现料浆水分含 幂的在线实时检测但山于球磨机制备料浆的准确数学模型目前还很难建立这样就 很难用传统的控制理论的方法对料浆实施水分控制。根据科研调查、走访、文献检 索，没有发现有关球磨机制备料浆时的水分含最实现自动控制的报道。 l 2 本课题的研究方法、内容与意义 一、本课题研究的方法 本课题是“料浆水分预测模糊控制研究”。采用预测控制与模糊控制相结合的方 法来研究球磨机制备料浆的水分控制问题，其研究方法的核心还是模糊控制。 模糊控制是一种二十世纪七十年代以来在控制领域兴起的用模糊逻辑进行自动控 制的新方法。模糊控制反映着人类智能刈生产过程的自动控制作用，它是突破了经典 控制理论领域和现代控制理论领域范畴全新舶控制方法智能控制方法。人的本身 可以讲就是一台高级的复杂的智能控制设备，他是运用自己特有的感觉能力感受周陶 客观世界，通过自己特有的思维能力和经验对客观事物进行分析和判断做出决策，然 后划客观事物作出反应控制。模糊控制正是模拟人类对客观事物进行分析、判 断、和决策的特点来对客观事物进行控制的。它有如下几个特点： l 、无需知道被控对象的数学模型： 2 、易于对不确定系统或非线性系统进行控制： 3 、对被控剥象的参数变化有较强的鲁棒性： 4 、剥外界的干扰有较强的抑制能力： 5 、可解决时问常数很大的滞后控制问题。 一模糊控制的这些特点正是本课题在解决球磨机制备料浆的过程中控制料浆水分含 2 亟丛堡三e 丕堂塑堂丝监塞 最时所需要的。特别是上述特点中的第一、第五两点正是本课题中所面临的两大难 点，可以讲如果没有模糊控制就很难解决球象磨机制备料浆水分含最这样的控制问 题。 预测控制足在_ f 州：纪七、八i 年代在自动控制理论中发艉起来的一个1 分重要 的分支领域。预测控制理论算法具有实现简单容易、划控制刈象的数学模型要求比较 低、在线计算简单方便、算法鲁棒性强、控制性能优良等优点。正因为预测控制算法 有这么多的优点，它一出现就引起了控制界专家、学者、科技工作者的极大关注。近 一、二一r 年来，预测控制在化工、冶金、建材、电力等生产过程以及其它领域都得到 了成功的应用，并取得了满意的控制效果。 本课题根据球磨机生产的实际情况，作出了一些假定( 见3 2 ) ，运用了自校 正预测补偿控制( s t p c c ) 。这种控制方法比较适合于大滞后系统，在理想的条件下 用这种方法能使料浆池中料浆最终含水量接近或达到目标值。但是料浆池中料浆最终 含水景达到目标值只是一个方面，另一方面应使球磨机处在最佳含水景的条件下工作 显得更重要一些，这样才能使球磨机不至于产生“糊磨”、“空磨”现象，这是列球磨 机料浆水分控制最根本的要求。 经过科研调查、理论分析与研究，用模糊控制来解决球磨机料浆水分含最的问题 是着眼于如何使球磨机中料浆水分含鼍处于最佳目标值，并没有顾及产出后料浆总体 的水分含罱( 料浆池中料浆水分含罱) 。如采说j 耍通过模糊控制使球磨帆中料浆的 水分含量达到目标值。那么料浆池中料浆总的含水量也会达到目标值，这种说法也不 无道理。但事实上在生产过程中球磨机中料浆的水分含量变化会很大，无法只通过对 控制球磨机中料浆的水分的含量来达到使料浆池中的总的水分含量也能达到要求的目 的。 因此，本课题采用的研究方法是将模糊控制与预测控制结合起来解决球磨机料浆 水分的控制问题。 二、本课题研究的内容 图1 2 1 为本课题研究的球磨机料浆水分预测模糊控制流程示意图。本课题 主要是研究图中料浆水分预测模糊控制装置部分。 图中表示物料与水进入球磨机后，经山球磨机的破碎、研磨加工后成为料浆，然 厉山球磨机出口流出，经山输送槽流入料浆池。料浆水分检测装置为“旋转式料浆水 分检测头”( 参考文献4 0 ) 或其它水分检测设备，料浆水分检测设备可放在输送褙 中，也可以放在料浆池中。如果控制的目的主要是控制球磨机中料浆的水分含罱，那 就放在输送槽中，并尽量接近球磨机料浆的出口处。如果主要控制料浆池中料浆的水 分含罱，那就放在料浆池中。水分检测装置输出的是脉冲数字信号或模拟信号，该信 3 亟逯型工叁堂丝：生堂焦堡竖 图1 2 1 料浆水分预测模糊控制流程示意图 写送至料浆水分预测模糊控制装置，经分析处理后山其输出o l o m a 的电流送至 d d z l i 型电动执行器。电动执行器报据电流的大小控制阀门j l ：度，从而调节球磨 机的进水量，达到控制料浆水分含量的目的。 奉课题研究的领域属于应用理论研究领域，所进行的t 作主要是在实验室进行 的，根据实验室的条件和实验设备的情况，本课题研究的主要内容是： l 、建立适合于球磨机料浆水分含量控制 1 勺模糊控制的模魁。 2 、在满足一定假设的前提下，建立球磨机料浆水分含量控制的预测控制模型。并 研究将模糊控制与预测控制结合起来的控制方法，以实现料浆水分预测模糊控 制。 3 、解决如何将检测结果的数字量转化为模糊堆。建立模糊关系，进行模糊决策以 及将模糊控制量进行精确化去实现料浆水分预测模糊控制问题。 4 、研究如何利用实验室现有的s c b l 型单片单板机，来作为进行预测模糊控 制实验装置的智能部件。 5 、研究利用s c b i 型单片单板机作为预测模糊控制的智能软什。 三、本课题的意义 首先本课题是湖北省自然科学基金项目建材、冶金、矿山粉末设备高产与节能 测控技术以及武汉t 1 f 科技攻关项目水泥生料磨料浆水分自动检测及控制的扁续 4 亟墨型工盔堂塑堂焦迨塞一 研究工作，也是这两个项目的进一步开发与应用研究。在这两个项目中并没有对粉磨 设备( 如球磨机) 采用真正的模糊控制，更谈不上预测模糊控制。 奉课题的主要意义就在于为解决日l j f 垒少是在国内基奉上还没有解决的球磨 机料浆水分自动控制问题，作了一个富有意义的实验探索，并为今后进一步解决工业 生产中球磨机料浆水分的控制问题奠定了基础。 本论文所采用的模糊控制不是简单的模糊控制而是“双因予自组织模糊控制”。因 为从有经验的操作人员那里得出的模糊控制规则不管怎样合理，总不能适应一些4 i 可 预测的实际情况。再说得出的模糊控制规则往往是从长期操作某一特定的设备或在某 一比较同定的工艺流程中得出的，换了一台设备或工艺有所改变就不见得一定完全适 用。因此在设备的运行过程就要划某些参数进行修正或对某些模糊控制规则进行修 改。因此，采用自组织模糊控制是非常适宜的。 本课题的意义还在于将模糊控制与预测控制结合起来共同实现对球磨机制备料浆 进行含水量的控制。这种结合与一般的预测模糊控制是有所不同的。一般的预测模糊 控制的特点是预测在模糊控制之前。如下面框图所示： 御蜢恒丑哥 而本课题预测控制与模糊控制是互相平行的两部分。剥控制对象( 阀门) 的控 制信号是两者加杈平均后的控制信号，也可以二者取一。其原理如下面框图所示： | 双因子自组织模糊控制+ + 盘测信号l i 加权平均 鹱 ( 或二者 一s t p c c 预测模糊控制 卜 取一) 5 蓝丛垄王丕堂堡主堂焦垒塞 一 按照上面的指导思想设计的预测模糊控制器实验装置，首先它可以作为一个统一 的牾体预测模糊控制器r t 作，又可以单独作为“双冈予白组织模糊控制器”用 也可以单独作为“s t p c c 预测控制器”用，还可以象图1 2 2 那样，作为一般 的预测模糊控制器使用。它可以根据实验的目的和要求不同、控制对象的不同，灵活 地加以运用。该实验装置的具体特点如下： ( ”“并联使用”。就象图l 2 3 所描述的那样，才i 考虑图中的虚线箭头。作 为这种预测模控制器输出的控制量可以根据实验的目的或实际的需要，对s t p c c 预 测控制输出的控制量与双因予自组织模糊控制输出的控制量进行加权平均后对控制对 象进行控制本课题就采用这种预测模糊控制器。 ( 2 )“串联使用”。就象图1 2 2 所描述的那样，将s t p c c 预测控制输出的控 制最作为目标值送至双因予自组织模糊控制部分进行处理然后输出控制量对控制剥 象进行控制。 ( 3 ) “串并联使用”。就象图1 2 3 所描述的那样，考虑图中的虚线箭头。对 s t p c c 预测控制的预测作为双因子自组织模糊控制的参考因素其最后输出的控制量 是s t p c c 预测控制输出的控制量与双因子自组织模糊控制输出的控制量进行加权平 均后剥控制对象进行控制。 ( 4 ) “单独使用”。“s t p c c 预测控制”部分与“双因予自组织模糊控制”部分可以 根据实验的需要各自单独运行。 从上面提到的四种功能来看，可以说本实验装置是一种多功能的实验装置。因此 它不但适用于本课题的研究，而且还适用于其它需要采用模糊控制、预测控制或者预 测模糊控制的系统中。它的各种功能实现及转换主要是通过软件来实现的。 实验装置所采用的智能部件并不是专门用于模糊控制用的芯片如n e u m ll o x 的n l x 一2 3 0 ，m o t o m i a 公司的m 6 8 h c 0 5 ，m 6 8 h c l l 等，而是采用在我国使用非 常广泛的m c s 一5 l 系列的8 0 3 l 单片机。这划于利用现有的硬件资源来丌发模糊控 制器是有实际应用价值的。 总之，通过文献检索，目前在国内外还没有采用这种方法来对球磨机料浆水分进 行控制的。从这个意义上来讲本课题是具有一定创意的。 6 垫堡堡工叁堂堡：! 堂笪坠壅一一 第二章模糊控制与预测控制 2 l 模糊控制的产生及意义 自动控制在= 业、农业、国防和科学技术的现代化中起着重要的作川，井在国民 经济和国防建设的各个领域中得到了“泛的应j l j 。所谓自动控制，就是应川自动化仪 器仪表及控制执行装置代替人j ：自动地对设备或过程进行控制，使2 达到预期的状态 或性能要求。在目前，人们所采用的臼动控制方法有二种，这就是经典控制方法，现 代控制方法和智能控制方法。 经趣控制理论是以频率法为基础的控制理论，这种控制理论只能解决线性定常系 统的控制问题。一般的t 业生产过程较多属丁线性定常系统，故可以刚经典控制方法 来控制。现代控制理论采州状态空间法( 时域法) 可以解决时变系统的控制问题，在 时变系统中，输入量利输出量的芙系是随时间的变化而变化。 无论是经典控制还是现代控制方法，它们都要求知道系统准确的数学模型才能执 行控制，如果没有数学模型，则它们对系统就无能为力。然而在实际中，有的复杂过 程或高温、剧毒、商压的生产过程，是根本无法求取其数学模融或难以求取数学模型 的。囚此，采_ l l j 经典控制或现代控制方法都无法解决问题。 模糊数学的诞生，使人们可以用模糊语句来表示人们的控制经验。例如，对丁一 个煤气加热热水的恒温系统，人们的经验可以有f 面几条： l 、水温过低，煤气阀r j 要开大一些 2 、水温恰当，煤气阀门要处于不人不小似置 3 、水温过商，煤气阀门要开小一些 在这些经验中，“过低恰当过商人一些刁；人不小小一些”都是模 糊概念年模糊量。因此，必须h j 模糊逻辑米表示。从而产生了一种_ l j 模糊逻辑进行自 动控制的新方法模糊控制。 模糊控制反映着人们的智能对生产过程的自动控制作川，它是比经典和现代控制 更高一级的控制方法智能控制方法。 7 垫堡翌! 叁堂堡：! 竺堡垒茎 2 2 模糊控制的数学基础 模糊控制平传统的控制方法不同，它不足以精确数学为数学基础的而足以模糊 数学为基础的。 一、模糊集合和隶属函数 在瞥通集合论中，集合是以特征函数表示的。对1 ：一个集合一，其特征函数可表 示为 j ( x ) 其中 表示特征函数，爿表示集合， 表示集合的元素， r 1( x 属，集合a ) l 九( x ) = 一 ( 2 2 一1 ) l o( x 不属丁集合a ) 很明显，普通集合的特征函数只取o ，1 这两个值，当元素x 属于集合一时，特 征凼数1 _ ( x ) 取值为“当x 不屈j ia 时，1 ( x ) 的取值“0 ”。故而，普通集 合的取值和二值逻辑是相对麻的。所以，它可以用布尔逻辑法则来执行运算。 而模糊集合是指不同 g 度地具有某种特征的事物的总和，故不能用二值逻辑来表 示。例如“胖子”是一个集合，这个概念就十分模糊，边界不清晰。有的人，他可能 是偏胖，或者有点胖，或者相当胖，但根本不能绝对说他是胖或瘦，这里只是胖的程 度不同而已。 为了表示模糊集合，引进“隶属度”这一概念。对于一个模糊集合爿，元素口属 。模糊集合爿的程度称为d 对模糊集合一的隶属度并且表示为“_ ( 口) ，它满足条件： o u _ ( 口) 1 如果州x 表示模糊集合爿的元素变量，则有( x ) ，并称为隶属函数，隶属函数 满足： o u 月( x ) 1 并记作： u ( x ) ( 0 ，1 ) 很明显，模糊集合一可以_ l j 隶属函数表示，而隶属函数则可以在o 1 区间取任 意值。例如，有5 个人，口j ，啦，q ，田其中n 广一很胖，口厂一相当胖， 稍胖，口厂不胖，甜一千瘦，那么，模糊集合胖_ ja 表示，对丁这5 个人， 其隶属度则分别为： 8 武汉理： 人学硕士学位论文 u _ ( 4 ) 盎l ， u ( 却) = 0 7 5 ，u ( 口j ) = o 6 ， u _ ( o ，) = 0 3 5 ，( ) = o 当讨论模糊集台范围有限时，模糊集合可以川向量表示，上面对n ，毋这5 个人考 虑胖子集合爿时，则可表示为 一= ( 1 ，0 7 5 o 6 ，0 3 5 ，o ) 也可h jz a d c h 表示法为： 一= 1 a l + 0 7 5 8 2 + o 6 却+ o 3 5 旭+ o ，a 5 其中“+ ”号只表示“连”的意思，计一i i 棚加。z a d c h 表示法也可表示为 彳= 砉一q 或者彳= 未州口， j 2 l 。 当讨论的范围无限时，模糊集合不能用向量或z a d c h 表示法表示，对于讨论范围 是乖限的情况，模糊集合a 用下式表示： 爿= ，u ( x ) ，x( 2 2 3 ) 在上式中，“，”表示总括的意思，既不是求和也不是积分。 二、模糊关系 在世界上，不同事物间总存在某种联系，而表示这种联系的数学模型之一就是“关 系”。在社会中，有的关系是明确的，例如父子关系，同学关系，有的关系是模糊的， 例如相似芙系，好坏关系等。对丁那些不明确的关系，就必须刚模糊关系来描述。 对于集合a 和集合b ，对它们的元素取序偶的过程称为直积运算，例如存在集合 a b a = 口，田，田) 占= 6 ，也b ，钆) 则直积运算表示为一口有 爿庐( ( d ，6 ) ，( 口，b ) ( 口，b ) t ( 。，幻) ，( ，6 ，) ，( ，如) ，( 啦，b ) ，( 啦，“) ， t d 3 b i 、，4 | l b 2 ) ( d 3 b 3 ) + d 3 。b 4 ) ) 从上可以看出直积运算是在一中取一个口元素，然后在曰中取个元素执， f 荨把它们配成0 ，岛) ，即序偶，序偶必须符台a 的元素在前，b 的元素在后的原则， ) f 且各序偶的顺序也必须符合矩阵元索的f 标规律。 在模糊数学中，集合一和曰的直积爿占的个模糊子集r ，称为爿到口的模糊 关系。例如一的元素f 标和口的元素f 标相关很人差关系r ，当爿的元素和口的元 9 武汉理1 ：大学硕十学位论文 显然有： r = o ( o ，6 ) + o 3 ( o ，6 2 ) + 0 6 ( 盯，6 j ) + i ( 口，6 j ) + 0 3 ( 口2 ，6 j ) + + 0 ，( 。西幻) + 0 3 ，( 。? ，6 j ) + o 6 ，( 。2 ，6 j ) + o 6 ( o j ，扫，) + o 3 ，( ，6 2 ) + + 0 ，( ，以) + o 3 ，( o j ，如) 或者： 尺= ( 0 ，o 3 ，0 6 ，l ，0 3 ，o ，0 3 ，o 6 ，0 6 ，o 3 ，0 ，0 3 ) 模糊关系r 也可表示为f 表： r 6 ，加 乩 口，oo 3o 6 l 啦 0 30o 30 6 口j o 6o 30o 3 在表中，爿口的元素嘶，6 ，相交处的数表示该序偶的隶属度，例如有 u 月( o ，6 ，) = o ur ( 口，西2 ) = 0 3 u a ( 口，加) = o 6 ur ( 4 ，“) = 1 一般而言，只要给山直积爿口的模糊子集坠的隶属函数“”( 口f ，所) ，则a 到 日的模糊戈系r 就可确定。 三、模糊矩阵 在前面模糊关系r 的表示的表格可以九j 矩阵来表示，则有模糊关系矩阵 10o 3o 61 r = 1 0 300 30 6 l o 6o 3oo 3 模糊关系矩阵也称模糊矩阵，在模糊矩阵中，元素是相虑序偶对模糊关系r 的隶 属度，川模糊矩阵表示模糊关系给模糊关系的处理带来很人方便。囚为矩阵有便于分 析和计算的特点。在实际。| j 都是通过模糊矩阵米分析和讨论模糊关系的。对丁集合爿 和曰，若彳含有m 个元素，口含有 个元素，冈此有： h ，2 ur ( 研，吩)( 2 2 5 ) 1 0 垫堡堡! 叁堂堕：生堂堡堡茎 则对于模糊戈系r ，则可以h j 模糊矩阵表示： r = b j 卅。 ( 2 2 6 ) 当模糊矩阵中的元素只取0 ，i 值时，模糊矩阵就遐化为布尔矩阵，则它和背通二元关 系对应。 模糊矩阵分别可执行交、并、求补转置和合成等运算。这些运算的意义如f 所 示。有模糊矩阵，l ，。分别为 x ：p n 8 l】，：陛n 6lx = l l】，= ll l o 2o - 4l l 0 90 3 i ( 1 ) 模糊矩阵交运算 一限瞄瓣燃 _ 瓣6 10 2 0 90 4 o 3 llo 20 3 l ( 2 ) 模糊矩阵，1 ：运算 z = x u 】，= ：三：；：；：三 = ：弓：； ( 3 ) 模糊矩阵求补运算 x c ： 卜仉1 1 卸8l ：降n 2l l l 一0 2 1 0 4 ll o 8 o 4 l ( 4 ) 模糊矩阵的转置 j r ：o lo 8 7 ：o 1o 2 l o 2 0 4 ilo 80 4 l ( 5 ) 模糊矩阵的合成 s = 】，( 2 2 7 ) 若： x = b ”l 。；y = 北l 。 则： s = b 止上。 ( 2 2 8 ) 并且有 s 膳= 圣l b y 业j ( 2 2 9 对t ：给出的，】，有 s = x 牡隧教呈：高：高出：高：器煳= 瞄凋 四、模糊变换 在模糊矩阵合成运算【 | ，一个模糊向4 l 爿利一个十萸糊矩阵凡的合成结果，可以确 定一个模糊向量b 。模糊变换就是从上丽这种结果产生山来的。 设有爿= ，。j ，) 是n 维模糊向最，而 r = _ l2 ，2 lr 2 2 ： 0 i2引 是h 维模糊矩阵表示的模糊关系，则称爿r = 口为模糊变换，由爿和r 通过变换 可以确定一个m 维模糊向量口= ( 6 b ，) 。 在实际中，可以把模糊关系r 看作一个模糊变换器，其作_ l i ；】如图2 2 1 所示。 在图中，h 维模糊向量一为输入量，而m 维向量口为输山越，r 是输入与输出之间的 变换器。如果已知一和曰而求占；在本质上是已知输入爿和变换器月，而求输出口。 输入j r=8 输出口 图2 2 1 模糊变换在模糊控制中有十分重要的作川，它川丁执行模糊语句所表示推理过程， 最后产生合适的控制域，模糊变换有时也称综合评判。 在模糊控制中，模糊关系r 是由大量的模糊规则通过处理得到的，一般来说，从 一条模糊规则可以得一个相应关系尺i 而控制系统的总关系月是由各条规则所得的关 系求并得到的。即有 r = u 月 1 2 丛堡垄：! ：叁堂堡堂垡堡茎 2 3 模糊控制理论 模糊控制足采用模糊控制器对被控对象进行自动控制的控制方法。在模糊控制中， 山计算机执行由条件模糊语句描述的控制规律，并把对象控制在给定的性能指标处。 一、模糊控制的基本原理 模糊控制是建立在人的客观经验的基础上的，丽控制过程署一个专业人员的操作 过程类同。模糊控制在本质上就足一种智能型控制。一般一个专业人员对生产过程的 控制基本分三个步骤： ( 1 ) 用眼、耳等器官，观察生产过程的输出状态，并把输山精确馘人小根据自己 的经验转成模糊信息( 太火、人、比较火 小、太小) 记忆丁脑中。 ( 2 ) 根据取得的信息并按白己的经验进行判别，从而确定麻如何对生产过程的 控制信息进行凋整。 ( 3 ) 在确定出进行控制的模糊信息2 后，在具体执行时专业人员要进行决策，如 对给水阀门是开人一点还是关小一点_ i j 模糊决策来控制自己的手使阀门旋转一个 什么样的角度精确量，虽后还是要j i j 精确罱来对阀fj 进行控制。 图2 3 一l 模糊控制系统应具备的然奉功能 要想川计算机模拟专业人员那样进行生产过程控制。就必须使计算机执行输入信 息( 精确垡) 进行模糊化，然后进行模糊推理产生模糊控制信息。最后将模糊控制信 息转换为精确摄后去控制对象，这就是一个以计算机为核心的模糊控制系统。综上所 3 武汉理人学硕+ 学协论文 述，一个模糊控制系统必须具备上嘲所示的基本功能： 在实际系统中，采样、模糊化、模糊推理和精确化都由计算机执行。通常，能执 行采样、模糊化、模糊推理及精确化这儿种功能的控制装置称为模糊控制器。在模糊 控制系统中，除包括有模糊控制器外，还应有反馈环节和被控对象，如图2 3 2 所 示。通常在模糊控制系统中，为了提高系统的控制水平，不但把输山量y 平给定值f 进行比较产生偏差e ，而且还对偏差求变化率e ，并且把e 和e 送去模糊化再进行 推理。这样在计算机模糊控制系统中，并没有增加任何硬仆，只不过是增加了编制软 件的l 作域和计算机运行时的计算姑而已。 | + 卜 图2 3 2典型模糊挖制系统结构 上图中u 是模糊控制器输出的精确最，y 是被控对象的输山鼍。 二、输入量的模糊化 输入最的模糊化是模糊控制中特有的一种处理过程。在模糊控制中，模糊控制器 的输入量是偏差e 和偏差变化率e ，所以模糊化是对e 平e 而言的。在系统中， 给定信号也就是j 9 j 望系统输山所达到的指标，把系统的实际输出值y 和给定信号f 进 行比较就可得到偏差e ，通常给定信号由f 表示。 e = f y( 2 3 1 ) 无论是给定信号f 还是系统输山信号y ，它们都是精确值，当然，偏差e 也就会 是精确值。精确量的模糊化处理过程包括两个步骤： ( j ) 定义模糊罐 这个步骤撒据实际需要确定有关模糊量及其意义。当给定值f 大丁系统输山值y 1 4 葡丽活磊了五i 1 甄而f 而夏页稂磊丽孬石i 正面另祆小可以定义偏筹的7 种模糊量， 即正人( p b ) ，正中( p m ) 正小( p s ) ，零( z ) ，负小( n m ) ，负中( n m ) ，负人( n b ) ，而且各 个模糊最的意义如图所示。 图2 3 3 精确量的模糊化 在图中以正中( p m ) 这个模糊最为例，它包括偏著e 为+ 3 一十9 度的范围，不过 在这个范罔中不同的值，则对止中( p m ) 这个模糊培的隶属度是不同的。显然有： p m ( 3 ) = 0 ，up m ( 4 ) = 0 3 3 ， up m ( 5 ) = 0 6 6 up m ( 6 ) = 1 ， up m ( 7 ) = o 6 6 ，up m ( 8 ) = o 3 3 ，up m ( 9 ) = 0 当然，模糊量可以朋表格定义，模糊最h j 表格表示如下 对于精确量e 的模糊化也可照此办理。在实际中可以根据不同的经验不同的场 合进行定义。 ( 2 ) 把精确量转化为模糊蜒 这个步骤就是根据现行偏差e 的精确值，求山对虑最合适的模糊量。例如，当偏 差值e 为3 时，则可以把其转化为模糊量负小( n s ) 。有时，精确值属于两个模糊鳖， 这时，转化结果由精确罱对模糊最的隶属度确定，精确最庶转化为隶属度高的模糊量。 例如，当偏差e 为4 时。从图看山；它对正小( p s ) 的录属度比对正中( p m ) 的隶属 1 5 武汉理r 人学硕十学位论文 度要火，i ) = | 为有： up s ( 4 ) = 0 5 ， up m ( 4 ) = o 3 3 ， 故这时e = 4 转化为模糊最i i ：小( p s ) 。 三、模糊控制规则及推理 模糊控制规则是专i 、j 的人员在对生产过程进行控制时经验的总结，这些经验可以 蚪】一条一条控制规则来表示。按照人f | 、j 所总结的模糊推理规则就可以形成一种抽象的 模糊控制器，从而取代人执行自动控制。对一个控制系统米说，要求出总的输入输出 关系，有了总的输入输山关系之后，一旦有某种输入，就可以求山相应的输山。在控 制器中，输入的是偏差e 及偏筹变化率e ；输出的是控制馒u 。 由于模糊控制器输山的是模糊埘，故控制龃u 也是模糊培，所以，对u 也应象对 偏差e 那样进行类似模糊定义，如果系统需埘到偏著变化率e 时也应进行类似的 模糊定义。 在本论文的第三章中，如果只_ l j 料浆的水分偏若来控制料浆的水分含量，人们可 得出如f 些经验： 如果偏差e 为正人( p b ) ，则控制量x 为负人( c b ) ； 如果偏菇e 为止中( p m ) j i ! i j 控制培x 为负t p ( c m ) ； 如果偏差e 为正小( p s ) ，则控制量x 为负小( c s ) ； 如果偏著e 为零( z r ) ，则控制罱x 为零( z o ) ： 如果偏差e 为负小( n s ) ，则控制封x 为止小( o s ) ； 如果偏差e 为负中( n m ) ，则控制量x 为正中( o m ) ： 如果偏差e 为负人( n b ) ，则控制罐x 为止人( o b ) ； 上述经验川模糊条件语句来表示有： i fe = p b t h e nx = c b ： i fe = p mt h e nx = c m ： l fe = p st h e nx = c s ： i fe = ot h e nx = 0 ： i fe = n st h e nx = o s ： i fe = n mt h e nx = o m ： i fe = n bt h e nx = o b ： 6 武汉理。i ：人学硕士学位论文 表示阀门的开度不变。 从上面的第一条控制规则可以求山输入输山的模糊关系月l t 有； r = p 口p b 缸 ( 2 3 2 ) 由第三章有： p 口e = o ，o ，o o ，o ，o ，o ，o ，o ，o ，o ，o 5 ，1 】t 8 x = 【l ，0 5 ，o ，0 o ，0 ，o ，0 ，o ，0 ，0 o ，0 】 由此有： 月l _ hj 1 3 。3 式中：f 1 ，2 ，3 1 3 ；户l ，2 ，3 1 3 。对丁7 条控制规则进行处理，可以 得到月i 尺7 这7 个关系矩阵，系统的总关系矩阵为： r = u r f - l 有了系统的总关系后，对于任何偏差e 都可以求山系统的输出控制量x 血= 口。尺 四、输出量的糖确化 从上面输山控制培u 的求取过程可知道，得剑的控制坦u 是一个模糊鼙。在实际 控制过程中，加给被控对象的控制信号只能是一个精确值，不可能是一个含有多个不 同隶属度的值组成的模糊量，冈此，通过模糊控制器求得的模糊晕u 必须处理成精确 量才能控制对象，把模糊量处理成精确量的过程称精确化。精确化一般有二种方法。 ( 1 ) 最大隶属度法 因模糊控制器输山的控制鼍“是一个模糊量，故有： h “= p ( x f ) _ ( 卜3 6 ) l = i 如果存在最大隶属皮。，并且： 。a x = ( x 。) 1 7 垫堡堡羔盔堂堡：兰堂壁堡茎 一 则取口( 崩，) 的对麻元素肋，作为精确控制最c ，冈此有： c = 肋 ( 2 ) 中似数法 中能数法利川模糊控制量“的隶属数曲线和元素坐标所围成的面积，井把这个面 积分成两个相等的部分，分界线对廊的元素为精确控制培c 。如果存在： l + ( x ，) = ( t ) f = 1 f - ”