（机械制造及其自动化专业论文）重载锻造操作机夹持装置夹持接触力建模及优化研究.pdf

中南大学硕：i ：学位论文 摘要 摘要 在现代化工业中，生产过程的机械化、自动化已成为突出主题。锻造操作 机在锻造工业中的应用能进一步发挥锻造设备的生产能力，特别是对于大锻 件，用其代替人工操作可减轻劳动强度，改善劳动条件。夹持机构是锻造操作 机执行机构，是决定锻造操作机的承载能力及工作稳定行、安全性重要部件之 一，而夹持机构钳口与锻件的接触状态又是影响稳定夹持的最主要因素。 本文在详细了解现有国内外锻造操机夹持装置基本结构及其稳定夹持原 理的基础上，将钳口与锻件之间的接触作用等效为摩擦点接触模型，结合重载 夹持接触的特点，对动态过程中夹持等效接触点位置进行了搜索，并采用线 性约束梯度流的方法实现了钳口接触力的优化，比较以往用于计算和分析锻 造操作机夹持机构夹持力和驱动力的方法，本文建立的钳口接触力优化模型 对夹持力的计算不局限于某些特殊位置，而是可以适用于钳口处于任意位置 的情况，并且采用的接触力优化算法计算效率高，特别适于动态夹持过程接 触力的实时优化计算。具体研究内容及成果如下： ( 1 ) 利用力旋量理论，结合力等效原理，建立夹持机构钳口与锻件摩擦 点接触力学分析数学模型，利用该模型可计算钳口处于任意位置时 钳口接触力及夹持驱动力。 ( 2 ) 利用稳定夹持力封闭原理，采用拉格朗日乘子法将非线性摩擦锥约 束简化为线性约束优化问题，搜索任意位置所需接触力及驱动功率 最小的接触点位置以确定接触点的位置。 ( 3 ) 对任意确定接触点位置的接触力进行优化，利用b u s s 等人在机器人 灵巧手方面的成果，将非线性摩擦锥约束等价为一对称矩阵的正定 性，进而用线性约束梯度流方法优化接触力，得到各接触点的最小接 触力。 ( 4 ) 利用多体动力学仿真分析软件a d a m s 对动态工作过程中夹持接触 力特性进行了仿真，并通过与实验数据的比较分析，验证了接触力 优化模型的可行性。 关键词巨型重载锻造操作机夹持机构接触力摩擦点接触力封闭 拉格朗日乘子法线性约束梯度流法 中南大学硕士学位论文a b s t r a c t a bs t r a c t m e c h a n i z a t i o na n da u t o m a t i o ni s b e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti n m o d e r n i z e d i n d u s t r y t h ea p p l i c a t i o n o f f o r g i n gm a n i p u l a t o r s t o i m p r o v e p r o d u c t i v i t yh a sb e e nv e r ye f f e c t i v e ，e s p e c i a l l yi nc a s eo fl a r g e h e a v yw o r kp i e c e s f o r g i n g s t a b l ya n ds a f e l yg r i p p i n gw o r k - p i e c ed u r i n gt h ef o r g i n gp r o c e s si sv e r y i m p o r t a n tt ol a r g e s c a l eh e a v ym a n i p u l a t o r s ，a n dw h e t h e rt h eg r i p p e ro faf o r g i n g m a n i p u l a t o rc a na c h i e v es t a b l eg r i p p i n gd e p e n d sm a i n l yo nt h ep o s i t i o na n d c o n s t r a i n tp a t t e r no fc o n t a c tp o i n t s a f t e re l a b o r a t e a n a l y s i s o f s t a b l yg r i p p i n gp r i n c i p l e a n d c o m p l e t e u n d e r s t a n d i n g o ft h es t r u c t u r eo f g r i p p i n gm e c h a n i s m ，at h r e e - d i m e n s i o n g r i p p i n g - c o n t a c tm o d e lb a s e do nt h ea s s u m p t i o no fp o i n tc o n t a c tw i t hf r i c t i o ni s p r e s e n t e dt oc a l c u l a t ec l o s e d f o r ms o l u t i o n so fc o n t a c tf o r c e s f r i c t i o nf o r c el i m i t c o n s t r a i n t sa n df o r c e b a l a n c i n g c o n s t r a i n t sa r e e q u i v a l e n t t ot h ep o s i t i v e d e f i n i t e n e s so fac e r t a i nm a t r i xs u b j e c tt ol i n e a rc o n s t r a i n t s ，t h e nf o r m u l a t et h et a s k o fg r a s p i n gf o r c eo p t i m i z a t i o na sa no p t i m i z a t i o np r o b l e mo nt h es m o o t hm a n i f o l d o fl i n e a r l yc o n s t r a i n e dp o s i t i v ed e f i n i t em a t r i c e sf o rw h i c ht h e r ea r ek n o w n g l o b a l l ye x p o n e n t i a l l yc o n v e r g e n ts o l u t i o n sv i ag r a d i e n tf l o w sa c c o r d i n gt ot h e a c h i e v e m e n to fb u s s t h ep r o b l e mo fc r i t i c a lc o n t a c tf o r c er e l a t e dt og r i p p i n g m e c h a n i s mo fm a n i p u l a t o ri ss o l v e dt h i sw a y c o m p a r e dw i t hm e t h o d st h a te v e r u s e dt oc a l c u l a t eh o l d i n gf o r c ew h i l ed e s i g n i n gg r i p p i n gm e c h a n i s mt h ec o n t a c t m o d e lp r e s e n t e di nt h ep a p e ri sd i r e c t ，e a s i l yc a l c u l a t ea n dm o r eg e n e r a lb yw h i c h t h ec o n t a c tf o r c ec o u l db ec a l c u l a t e da to p t i o n a lp o s i t i o no ft h eg r i p p e rr a t h e rt h a n t w os p e c i a lp o s i t i o no fh o r i z o n t a la n dv e r t i c a l t h ep r i m a r yw o r ka n dr e s e a r c hr e s u l t si n t r o d u c e di nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ( 1 ) t h ep o i n tc o n t a c tm o d e lw i t hf r i c t i o no fj a wa n dw o r kp i e c ei s c r e a t e db a s e do nt h ee q u i v a l e n c ep r i n c i p l eo ff o r c ea n dt h et h e o r yo f s c r e w s t h ec o n t a c tf o r c ec o u l db ec a l c u l a t e da to p t i o n a lp o s i t i o no f t h eg r i p p e rr a t h e rt h a nt w os p e c i a lp o s i t i o no fh o r i z o n t a la n dv e r t i c a l ( 2 ) t h ep o s i t i o no fc o n t a c tf o r c ei ss e a r c h e do nc o n d i t i o nt h a tt h es u mo f a l ln o r m a lc o n t a c tf o r c ea n dt h ep o w e ro fd r i v i n ga r em i n i m a lw i t h t h em a jo r i z e df u n c t i o nc o n s t r u c t e db yl a g r a n g i a nm u l t i p l i e rm e t h o d i i 中南人学硕士学位论文 a b s t r a c t ( 3 ) ( 4 ) t h eo p t i m i z e dm i n i m u mc o n t a c tf o r c ei ss o l v e db ym e a n so f e q u i v a l e n tt h ef r i c t i o n f o r c el i m i tc o n s t r a i n t sa n df o r c eb a l a n c i n g c o n s t r a i n t st ot h ep o s i t i v ed e f i n i t e n e s so fac e r t a i nm a t r i xs u b j e c tt o l i n e a rc o n s t r a i n t s t h em e t h o do fl i n e a r l yc o n s t r a i n e dp o s i t i v e d e f i n i t em a t r i c e sv i ag r a d i e n tf l o w si su s e dt os o l v et h eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m t h ed y n a m i c a le q u a t i o ns u b j e c tt oc o n t a c tc o n s t r a i n t so fg r i p p i n g m e c h a n i s mi sd e r i v e dw h i l ep r o d u c te x p o n e n t i a l sf o r m u l ai su s e dt o c o n s t r u c tt h es p a t i a lm a n i p u l a t o rj a c o b i a n r e s u l t so fd i f f e r e n t s t r u c t u r ea c h i e v e db yt h en u m e r i c a lm o d e la r ev e r i f i e db yt h e d y n a m i cs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a ld a t a k e yw o r d s l a r g e - s c a l eh e a v ym a n i p u l a t o r , g r i p p i n gm e c h a n i s m ，c o n t a c t f o r c e ，p o i n tc o n t a c tw i t hf r i c t i o n ，f o r c ec l o s u r e ，l a g r a n g i a nm u l t i p l i e rm e t h o d l i n e a r l yc o n s t r a i n e dg r a d i e n tf l o w sm e t h o d i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或 其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作 的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：二：蜀量士日期：皿年丘月日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被 查阅和借阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩 印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论 文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：肄 导师签名 日期：碑年上月芝日 中南大学硕上学位论文第+ 一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 锻造操作机是实现锻造车间自动化的重要设备，锻造操作机的使用可以提高锻件的精 度，大大的减少锻造余量，提高锻件大生产效率，减轻工人的工作强度。锻造操作机的发 展对重大装备制造业的发展具有重要意义。据统计，一重锻件产量2 3 万吨年，锻件能耗 2 8 3 吨标准煤吨，日本高砂工厂8 5 万吨年，0 2 8 吨标准煤吨。就材料的利用率而言， 国内的大锻件材料利用率只有5 0 0 旷5 5 ，而韩国和日本分别高达7 0 和7 5 。据上海重 型机械厂统计，使用锻造操作机后能够将锻件的生产效率提高2 3 倍【l 】。 夹持机构是锻造操作机的关键组成部分之一，它主要用于夹持锻件来配合主机完成锻 造工艺。要求在时变重载工况下，保证大型构件移动和转动过程中的夹持稳定性。重载夹 持操作过程中存在的主要问题为：夹持模式、交变作用力、接触点位置等因素都会影响夹 持装置与工件之间的约束关系，夹持稳定性、顺应性和有效承载空间的描述十分复杂。锻 造机械手的手爪是用来抓取并握紧工件的，它抓取工件的迅速、灵活、准确和牢靠程度， 直接影响机械手的性能。由于操作过程中钳杆需要经常旋转，钳口位置也随着不断变化。 当钳口处于不同位置时，整个钳头的受力情况也就不同，力和力矩的平衡关系也随之改变， 因此机械手能否安全稳定工作对巨型重载锻造操作机的设计至关重要。而在影响机械手稳 定夹持的诸多因素中，钳口与锻件之间接触点的位置和接触约束的性质最为关键，因此对 机械手钳口与锻件的接触状态进行详细力学分析，找出锻件所受外力、钳口夹紧力以及关 节驱动力三者之间的传递关系，实现夹持装置承载能力的定量分析，为巨型重载锻造操作 机的研制提供基础数据及设计依据，具有重大的科学理论和工程实践意义。 本论文的研究内容是基于“9 7 3 国家重点基础研究发展计划项目“巨型重载操作装备 的基础科学问题”子课题“大尺度重型构件稳定夹持原理与夹持系统驱动策略 ，课题编号 为“2 0 0 6 c b 7 0 5 4 0 4 ”。 1 2 重载锻造操作机夹持装置的结构特点及发展现状 1 2 1 锻造操作机简介 锻造操作机6 0 年代以前就已问世，近二、三十年发展尤其迅速，操作机的发展经历了 全机械传动、混合传动、全液压传动等三个阶段。锻造操作机的结构也越来越紧凑、操作 也更趋灵活。到了8 0 年代，各国对锻造操作机的设计、制造、技术改造方面又有了更高的 要求，不断改进结构，促进了锻压技术的发展。近年来，我国中小型锻压操作机发展得很 中南大学硕士学位论文第章绪论 快，但是在重载操作机方面与国外先进水平还是有一定的差距。l ：1 前国外的锻造操作机较 国内先进，发展速度也相对较快，国外锻造操作机技术较先进的制造商主要有德国的d d s 公司，潘克( w e p u k o ) 公司，s m s m e e r 公司，g l a m a 公司等。国内的许多大中型锻 造操作机主要还是靠引进国外的产品，比如：二重集团在3 1 5 m n 压机上配置了5 0 0 k n m 的 锻造操作机，该机是引进日本产t m - 2 0 e o 全液压操作机：一重集团公司在6 0 m n 压机上 配置了由日本引进的2 m n m 操作机、s m s m e e t 公司的2 5 0 0 k n 和6 3 0 0 k n m 的有轨锻造 操作机；上海重型机械j 分别引进了s m s - m e e r 公司的2 5 0 0 k n ，6 3 0 0 k n m 的有轨锻造操 作机和d d s 公司的$ 5 0 k n ，1 7 0 0 k n m 的无轨锻造操作机：迄今为止我国能自主设计生产 的最大的全液压式锻造操作机是青岛华东工程有限公司设计的5 0 t 全液压式锻造操作机。 随着世界经济的不断发展，锻造操作机呈现出良好的发展势头，随着科技的日益进步，锻 造操作机的公称载震晕、夹持力矩将不断提高吲。 操作机锻造操作机按配各的锻造设备可分为有锤锻操作机、水压机锻操作机和快速锻造 操作机；按行走方式可分为有轨式与无轨式操作机：按传动型式可分为液压传动、机械传动 和混合传动操作机：按钳身运动型式可分为直移式、摆穆式和回转式操作机。典型锻造操作 机台架机构主要有惠尔曼式、机械式、摆动杠杆式及悬吊式。其中惠尔曼式结构紧凄，但侧 向刚性较差，适用于小吨位的操作机：机械式使用可靠，但由于结构庞大，只适用于小型锻 造操作机：摆动杠杆式机构简单，刚性好，多用于大巾型操作机中：悬吊式能产牛较大的提 升力，适用于重载锻造操作机。 为了满足锻造工艺要求，锻造操作机一般具有钳口夹紧和松开、钳杆旋转、夹钳平行升 降驶倾斜、台架回转或夹钳摆移、大车行走五个基本动作。为实现以e 五个基本动作操作 机相应具有钳口夹紧机构、钳杆旋转机构、夹钳平行升降机构、台架回转机构和大车行走机 构，操作机的本体结构可分为夹钳、台架和大车三大部分，操作机的夹钳悬挂在灾钳平行卅 降机构及倾斜机构上；夹钳包括钳口夹紧和钳杆旋转机构，实现钳u 松央和钳杆旋转动作； 台架包括夹钳平行升降及倾斜机构和台架回转机构，实现夹钳平行升降，台架回转，例移和 左有摆动等动作p 。图1 1 为一种典型的重载锻造操作机。 围1 】锻造操作机 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 2 锻造操作机夹持装置结构 夹持机构的形式多样，有机械式、吸盘式和电磁式等。有的夹持机构还带有传感装置 和携带工具进行操作的装置。锻造操作机的夹持机构通常采用机械式夹紧机构，这是夹持 机构最基本的形式，应用广泛，种类繁多【4 1 。锻造操作机的夹持装置由钳头和拉紧装置两 部分组成，根据特点，钳头又可以分为长杠杆式、短杠杆式和滑块斜槽式。 长杠杆式钳头如图l - 2 所示，由拉紧装置通过拉杆将拉杆滑块向右拉，带动连杆右移， 连杆与钳臂用销轴连接，因而使钳臂绕固定于钳壳上的销轴摆动，带动钳口夹紧锻件，由 于钳臂的后臂比前臂长，因此对于一定的结构，拉杆上给定相同的拉紧力，这种形式的钳 头能获得较大的加进来，但行程较大，使钳头尺寸增大。短杠杆式钳头如图1 3 所示，钳 臂的末端做成圆柱状，并装在拉杆滑块上的横向方孔内。当拉杆滑块向右移时，其横向方 孔带动圆柱状端头，使钳臂摆动，钳口夹紧。与长杠杆式钳头相比较，由于其钳臂的后臂 比钳臂短，因此在其它条件都相同的情况下，拉杆的行程较小，结构紧凑，外形尺寸小， 但拉杆上所需的拉紧力较大。滑块斜槽式钳头如图l - 4 所示，钳臂的末端用销轴与小滑块 连接，小滑块装在滑块的斜槽内。当拉杆带动滑块向右移动时，滑块的斜槽通过小滑块使 钳臂摆动，钳口夹紧锻件。这种钳头靠滑块上的斜槽产生夹紧动作，效率较低【3 】： 锻造操作机夹持机构末端执行器一般设计成简单的夹持器形式，钳口采用两个v 形块 ( 如图1 5 所示) 定位锻件，实现锻件的夹持操作。作为钳口的v 形块主要有直线状、交 叉式、直线状偏心以及中凹状v 形钳口几种形式。交叉式钳口可以扩大- - n 钳口夹持锻件 的尺寸范围，直线状偏心钳口销轴不是布置在钳口长度中间，可以防止锻件松脱，但是钳 口后端较重而下垂，使夹持锻件时不方便；中凹状钳口也可以有效的防止锻件松脱【4 1 。 图1 2 长杠杆式夹持机构 3 l 图1 - 3 短杠杆式夹持机构 i i ，市太学倒i 学付论文 第一奇绪论 图1 4 滑块斜槽式夹持机构图i 5 夹持机构错口 123 锻造操作机夹持装置研究现状及意义 查阅大罱的相关文献资料和锻造操作机厂家调研之后发现，巨型重载锻造操作机的钳 口一般设计成欠约束的形式。该结构形式可以自动调整与锻件的接触定心，且钳口夹持锻 件的直径范围更大，如图1 6 所不。而当钳口处于竖直状态时，由于活动钳口的转动引起 锻件产牛一定的下坠角，导致铺口与锻件的接触状态变得更加复杂。当钳门夹持锻件旋转 时夹持机构的接触动力学响应成为设计和研究中不可忽视的问题。虽然夹持机构的最大 夹持力出现在钳口垂直或水平的特殊位置，但是由于接触约束很复杂夹钳装置的稳定夹 持研究需要对钳口与锻件的接触力进行详细分析，并且需要精确计算钳u 在任意位置时接 触力和驱动力的关系。 一直以来，夹持机构钳口夹持力和油缸驱动力的确定是锻造操作机夹持装置设计和 研 究过程中人们最关注的问题。在锻造操作机的设计计算中，首先计算的就是钳口夹持力和 油缸驱动力，该参数的正确计算和选择对整机其它部分的设计至关重要。以机构几何h 寸 设计为目的，已有人对锻造操作机夹持机构的夹紧力及油缸能力的计算公式进行推导，比 如清华大学和上海变通大学教材推荐的夹紧力计算公式反映了夹持力与钳口长度及锻件 直径的关系认为夹持力与钳几夹角无关；哈尔滨工业大学教材推荐的夹紧力计算公式在 受力上与前者并无区别进一步考虑了钳口夹角与钳口销轴尺寸的影响；西安交通大学编 撰教材推导的夹紧力计算公式p 1 以及锻造机械化与自动化【4 1 巾推导的夹紧力计算公式以允 许锻件有下坠角为出发点，与前述两种略有不同。目前人们也正是利用这些公式对水平和 竖直状态的夹紧力进行计算，然后以较大值作为设计依据选取油缸尺寸。总体而言现有 的公式都是以夹持机构的几何设计为出发点，对于央持机构j 0 寸初步设计时是适用的，f 1 3 是实际应用表明，要实现锻造操作机夹持机构按设计要求安令可鼎的工作仅以计算摄火 q - 南人学硕t 学位论文 第一章绪论 夹持力这项参数是不够的，还需详细研究任意位置夹持力及驱动力的变化规律和影响因素 以实现稳定夹挣。在此情况下，夹紧力公式的计算方法就表现出很大的局限性：首先没有 建立夹持力计算的通用模型，无法计算钳口处于水平和垂直之间位置时夹持力的大小，计 算针对两个特殊的钳口位置进行受力分析，不同位置夹持力的计算公式也不一样，增加了 计算和分析的复杂性：其次没有深入的研究稳定夹持基础问题：封闭性条件及其判别。因 此无法依据夹紧力计算公式分析影响稳定夹持的主要因素，更加无法满足夹钳处于任意位 置的油缸驱动力实时控制的要求。 目i - 6 锻造操作机钳口结构 13 夹持力封闭性研究 为保证夹持的稳定性，钳口与锻件形成的接触构型需要满足一定的条件，才能使锻件 达到受力平衡，这就涉及到接触构型的封闭性分析问题。在研究中，通常采用形封闭与力 封闭两种方法来分析接触构型的封闭性。形封闭方法是将接触约束视为光滑接触，通过对 物体运动自由度的分析，根据物体是否自由度为零的条件来评价接触构型是否合理。力封 闭方法是通过对物体进行受力分析，依据物体是否满足静力平衡条件来评价接触构型是否 合理。 形封闭的概念及方法在夹具设计、抓取等若干领域都具有十分重要的应用，国内外学 者对于形封闭所要求的接触点数、几何必要及充分条件以及定性判别方法等进行了十分广 泛的研究。r e u l e a u x 和s o m o v 分别证明了实现2 一d 或3 一d 空间中的形封闭抓取至少需要4 个或7 个接触点，在夹具设计中泛采用的“6 点定位、1 点夹紧”共7 个接触点也正是 摹于形封闭条件。m a r k e n s c h o f f 6 1 和m i s h r a l 7 3 等人经进一步研究发现，对于二维非旋转体， 7 点接触也是实现形封闭抓取的充分条件 c a r a t h o r a r y 定理在抓取力旋量空间中的应用 该条件的理论基础来自几何学，它体现了 s a l i s b u r y 例和r o t h 通过分析抓取力旋量系所 生成的方向锥建立了形封闭性的几何描述方法。同时证明了形封闭抓取的充要条件是：由 接触力所牛成的初始接触力旋量系的正线性组合充满整个力旋量空日j ，其等价条件是：接 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 触力旋量系的凸包的内部包含力旋量空间中坐标系的零点。由此不难推断，在n 维力旋量 空间中实现形封闭抓取需要n + 1 个接触点。h i m 和a s a d a 【9 】根据力旋量空间和运动旋量空 间的对偶关系，将抓取的形封闭分析表达为线性不等式组解集的性质，并应用i n ! 多面锥理 论研究了其求解问题。b i c c h i t l 0 】从物体的抓取矩阵角度分析，给出定性判断形封闭的线性 规划不等式，并提出了自由锥和约束锥的概念。形封闭性抓取就是自由锥为零，或者约束 锥充满整个线性空间。对于回转体，如球面、螺旋面、柱面，因为在无摩擦点接触约束下， 无论施加多少个手指，物体总能绕着对称轴旋转，所以不存在形封闭抓取。对于这类几何 体，熊有伦【】引入了相对形封闭概念，相对形封闭抓取只能限制在运动旋量空间的某个子 空间中的运动，刚体在其它方向仍有运动自由度。然而众所周知，实际应用中很多接触根 本不具备实现形封闭抓取的必要条件，如本文研究对象夹持机构与锻件之间的接触构型， 各研究机构所开发的多指手也一般少于7 指，但却可以实现力封闭抓取。由此可知，形封 闭方法适用于精确定位功能要求以及制造过程中载荷力旋量变化范围大的特点i l5 j 的场合， 如夹具设计。 力封闭性由于可依赖接触摩擦力的作用，它所要求的接触点数比形封闭抓取少。在摩 擦点接触约束条件下实现3 - d 物体的力封闭夹持只需要4 个接触点。b i c c h i 0 0 1 指出，抓取 为形封闭的充分必要条件是它在无摩擦单向点接触约束下具有力封闭性。s a l i s b u r y 进一步 研究，认为当且仅当抓取矩阵是行满秩时，抓取是稳定的，但这只是一个定性分析指标。 n g u y e n 1 2 ，1 3 】提出了完全约束刚体运动的独立接触区域的概念，并指出当抓取为力封闭时， 手指作用在物体上的接触点必须在独立接触区域内，而且接触点之间的连线必须包含在接 触点的摩擦锥内。p o n c e 1 4 】将n g u y e n 的方法进一步推广到光滑曲面成片段光滑曲面物体。 b i c c h i t l 0 】将抓取的封闭性判别转化为常微分方程的稳定问题，用l y a p u n o v 直接法来分析力 封闭，提出了判别力封闭的一种快速算法。 综上所述，力封闭性判别是适用于夹持机构稳定夹持的分析方法，同时根据其定义可 知，力封闭与形封闭只是体现在接触模型上，而锻造操作机夹持机构稳定夹持锻件与多指 手抓取对于物体的力平衡要求及约束是一致的，都是通过施加接触力约束物体以平衡外力 螺旋，不一样的只是接触力的施加方式，夹持机构是通过两个v 形钳口与锻件相切施加接 触力实现夹持，而多指于通常是通过手指的末端约束物体实现抓取，因此可以采用与多指 手抓取相同的方法建立夹持机构钳口与锻件的接触模型。 1 4 夹持装置接触建模研究 ( 一) 夹持等效接触点位置搜索 夹持等效接触点( 以下简称接触点) 搜索是指确定钳1 2 1 与锻件接触合力的作用位置， 6 中南大学硕 ：学位论文 第。一章绪论 相应的多指手通过接触点位置来确定接触位置，因为多指手抓取物体时接触点的位置就是 手指的末端，因此可以通过接触点位置搜索即多指手抓取规划，寻找并控制抗干扰能力最 强的接触点位置，实现最优夹持。夹持机构是通过钳口与锻件相切的几何结构来限制其运 动，施加的接触力作用点只能分布在二者的切线上，并且其作用位置也与钳口结构、钳口 销轴的转动及外力等因素有关，不可能像多指手那样预先进行接触点的规划。相同的是夹 持机构夹持锻件，能实现力封闭的接触点位置也不是唯一的，不同的接触点作用位置都可 能构成力封闭抓取，但其抗干扰能力( 当物体受到干扰外力时，抓取仍能保持物体不运动， 而且不产生变形) 不一样，为了定量的研究夹持机构的力学特性，需要进行接触点位置的 搜索。不同的是夹持机构钳口与锻件接触点的位置是不可以主动控制的，只能通过研究接 触点位置对接触力的影响及其变化规律。目前对于锻造操作机夹持机构钳口夹持锻件接触 点作用位置的研究还很少，但是针对类似问题( 多指手抓取规划问题) 己取得了一些进展。 m a r k e n s c o f t t 6 j 以最小化所必要的抓取力为基本原则，分析平面几何性质，从而推导出三指 抓取优化和形封闭抓取优化指标，避免在操作中使用过大的抓取力使物体发生变形。但是 m a r k e n s c o f f 没有考虑接触点有摩擦力的情况。c h e n & b u r d i c k 【2 1 】通过引入相对点和抓取能 量函数的概念，研究了两指抓取任意形状物体的最佳位置。c h e n ，w a l k e r & c h e a t h a m t 2 2 】 以最大和最小内力的大小比值作为优化指标提出了平面和三维空间抓取优化的经验图解 法，但是该算法只是抓取力的方向函数。k i r k p a t r i c k ，m i s h r a 和y a p 2 0 】在以抓取效力为定 量分析指标的基础上提出了一种抓取综合方法。该方法从一个满足形封闭条件的备选抓取 点集合开始，采用一个筛选程序确定它的一个子集，使得其对应的力旋量系凸包所包含的 残余球半径最大。但该综合方法得到的抓取接触点数为力旋量空间维数的两倍，对于三维 物体需要十二个接触点，实际的多指手难以满足这一要求。上述算法都存在一定的局 限性，但也有一些比较有效的算法，比如m a g i a l a r d i ，m a n t r i o t a & t r e n t a d u e t 2 3 】以最小 平均法向力为抓取优化指标，搜索最佳接触点位置。m a n t r i o t a t l 7 】以最小摩擦系数为优化目 标函数，给出了平面和三维空间抓取优化算法。由于前述夹持机构接触点位置搜索与多指 手接触点位置的不同特点，以上多指手抓取规划的方法都不能直接应用于解决夹持机构， 需要针对研究的问题构造目标函数实现夹持机构接触点位置的搜索。 ( 二) 钳口接触力计算 一般认为，夹持若具有力封闭性，则它可以在任意的载荷或扰动力旋量作用下保持对 物体的平衡夹持但在实际应用中我们必须考虑到以下的问题：首先，夹持机构所能够产 生的接触力总是有限的，因此即便夹持是力封闭的，它所能够产生的外力旋量集合也只能 是力旋量空间中的一个有界子集。换言之，当载荷或扰动力旋量的变化超过一定的范围时， 抓取必然会失去平衡。其次，夹持是通过施加接触力来保证与载荷力旋量之间的平衡的， 巾南大学硕士学位论文第章绪论 如果接触力过大导致物体或夹持元件变形，则会破坏形封闭条件，造成夹持物体的运动， 或造成物体及夹持元件损伤。对于一个给定的夹持状态及己知的载荷力旋量，可以通过内 力分配算法来对接触力进行优化。但是对于锻造操作机夹持操作来说，载荷力旋量一般并 不是常量，其方向和强度均在一定的范围内变化，此外锻件还可能受到随机扰动力旋量的 作用。理想的夹持应该具有以下性质：在接触力满足驱动约束，且不造成工件变形的前提 下，可抵抗载荷及扰动力旋量的作用而保持对物体的平衡夹持。于是产生了在约束条件下 对钳口接触力、力封闭性进行量化分析的问题。纽约大学c o u r a n t 研究所机器人及制造实 验室在其近年来的系列工作中，研究了接触力的各种典型约束条件，并提出以抓取力旋量 系i - 三包的内切球半径作为封闭性的定量指标，并讨论了其在抓取分析、规划及可重组夹具 自动设计中的应用。t r i n k l e t l 6 】从虚位移的角度讨论了形封闭性抓取的稳定性问题，认为抓 取系统的任何虚位移都不能引起系统势能的减少，在此基础上导出由抓取矩阵的非负零空 间向量构造的形封闭性数值判据。但研究表明，该指标函数的值是抓取力旋量系在力旋量 空间或它的某个子空间中的几何对称性度量，并不能描述抓取对外力旋量的平衡能力，甚 至不能有效地识别形封闭和相对形封闭抓取，也不具有单调性等理想性质。m a n t r i o t a 1 。7 】以 接触点的摩擦系数作为极小化指标，提出一种抓取规划的定量方法，使得抓取的力封闭条 件对摩擦力依赖性最小。但该指标对抓取法向力的约束条件未加考虑，也不适用于无摩擦 点接触抓取的分析( 形封闭性分析) 。在定量分析方面的其它研究工作包括，p o n c e l l 8 ，l9 】提 出了最大独立区域的概念，用来度量抓取关于接触点位置控制误差的鲁棒性。k i r k p a t r i c k , m i s h r a 和y a p 2 0 】应用定量的s t e i n i t z 定理研究抓取力旋量系凸包的几何性质及其内切球， 提出了抓取效力的概念，用来定量分析上界约束条件下抓取平衡外力旋量的能力【l5 1 。b u s s 等将摩擦约束等价于对称矩阵的正定性，采用线性约束梯度流的方法优化接触力。 1 5 本文的主要研究内容 本文的目的是揭示重载工况下夹持力的变化规律，为巨型重载锻造操作机的稳定夹持 提供依据和支持，所做的工作属于重载工况下的稳定夹持机理研究的内容。文章基于点接 触多指抓取模型与重载夹持器接触约束模型的等效性，应用机器人操作理论对夹持力封闭 条件进行形式化描述，建立外力、钳口接触力、油缸驱动力之间的映射模型，具体工作任 务有以下几个方面： ( 1 ) 建立了锻造操作机夹持装置钳口摩擦点接触力学分析的数学模型，根据力封闭夹 持的充要条件，研究夹持装置力封闭性判别指标及计算方法，并建立了基于拉格 朗日乘子法的力封闭性判别和初始接触力计算优化函数。 8 中南大学硕1 ：学位论文 第一章绪论 ( 2 ) 在m a t l a b 软件平台上，采用基于线性约束梯度流的接触力优化方法对不同夹持 状态下接触点位置进行搜索并计算相应的最小接触力，然后对夹持力及夹持驱动 力进行定量计算及分析。 ( 3 ) 建立了基于旋量理论的夹持机构动力学模型，对锻造操作机工作过程进行动力学 仿真，研究夹持机构时变工况下钳口接触力、夹持驱动力及稳定性。 9 中南大学颁士学位论文 第二章锻造操作机夹持装置灾持接触力计算模型 第二章锻造操作机夹持装置夹持接触力计算模型 2 1 概述 锻造操作夹持与多指手抓取有很大的差别，二者在实现夹持抓取的方式上具有其独特 性。锻造操作机夹持装置是一种具有对称结构的夹持器，通过传动机构将活塞杆的运动变 为钳口的开闭运动而实现对锻件的合抱夹持；而目前大多数多指手都是由3 5 个手指构成 的仿人手抓取机构，它通过指尖与物体接触，约束并实现对物体的抓取和灵活操作。由1 2 2 介绍可知，根据实现夹持的特点，锻造操作机夹持装置有多种不同的结构形式。忽略机构 的具体形式讨论夹持装置的夹持原理，诸如长杠杆式、短杠杆式等不同钳头的夹持装置均 可归结为拉杆装置和推杆装置两种不同夹持实现方式。如图2 1 所示为两种典型的重载夹 持拉推杆装置机构简图，目前重载夹持装置的稳定夹持原理都是通过油缸在拉推杆p 处 施加主动夹紧力，经由具有对称机构的夹持机构传递到钳口，v 形钳口与锻件在切线( 位 置l ，2 ，3 ，4 ) 处接触，以接触力的方式约束锻件的运动，实现对锻件的夹紧，整个夹持 装置只有推拉杆处的油缸压力是可以控制的，其它关节力、钳口接触力以及接触力的作用 位置均不可控；多指手抓取物体则不同，其所有关节驱动力都是可以控制的，而且手指通 过指尖与物体接触，接触力作用位置也容易控制。然而我们也可以看出，对于被夹持抓取 的物体而言，二者却具有一致性，即要成功的将锻件物体夹住抓起都是通过接触力约束 物体的运动即实现力封闭夹持抓取。因此，对钳口接触力的研究可以采用多指抓取接触建 模的方法。具体的，对于不同结构形式的夹持装置，夹持机构的不同只对油缸驱动力与钳 口夹持力之间的传递关系产生影响，因此可以建立v 形钳口与锻件的统一接触模型。 p ，层y ，n l _ l 弋 协，j 图2 - 1 拉雕杆夹持装置简图 1 0 焱焱 中南大学硕士学位论文 第二章锻造操作机央持装置灾持接触力计算模型 钳口接触模型是指钳口与锻件的接触类型、接触点位置搜索及接触力与外力之间的关 系分析与计算：目前为止，无论是对灵巧手抓取接触力学分析、运动学分析阱，2 5 】还是对接 触力的优化计算【2 引，都是在接触位置己知的前提下，建立基本抓取( 或夹持) 约束。本文 研究将v 形钳口与锻件的接触分布力简化为一接触合力，采用摩擦点接触模型进行钳口接 触力学及稳定性分析。机构稳定夹持某一物体，接触点的位置不是唯一的，不同的接触点 位置都可能构成形( 力) 封闭抓取，但其抗干扰能力( 当物体受到干扰外力时，抓取仍能 保持物体不运动，而且不产生变形) 不一样，对于重载夹持装置来说，其钳口接触点位置 的搜索具有以下特点：首先其欠约束钳口受接触反力作用产生绕销轴的转动会影响接触点 位置，同时操作过程中钳头旋转也会造成接触力作用位置的变化，而接触状态的变化对力 学特性的影响很大，所以对夹持接触点位置进行搜索是本文的重要内容，是接触力和驱动 力计算的前提和基础。 在实际应用中，确定力封闭夹持的接触点位置对于实现稳定夹持还是远远不够的，一 方面夹持驱动机构所能够产生的接触力总是有限的，这就意味着即便是一个力封闭的夹持， 它所能够产生的外力旋量集合也只能是力旋量空间中的一个有界子集。换言之，当载荷或 扰动力旋量的变化超过一定的范围时，夹持必然会失去平衡。另一方面，夹持是通过施加 接触力来保证与载荷力旋量之间的平衡的，如果接触力过大导致锻件严重变形，可能造成 锻件的损伤，同时也是对资源的浪费。因此对于一个给定接触点位置的夹持及己知外载荷 力旋量，应对接触力进行优化，在满足稳定的条件下使接触力尽可能的小。 综上所述，夹持装置钳口接触力研究内容包括力平衡、接触点位置搜索及接触力优化 求解几个方面的内容，研究总体思路如下： 图2 2 总体思路 中南大学硕f ：学位论文 第二章锻造操作机火持装置夹持接触力计算模型 2 2 稳定夹持力平衡原理 物体之间的基本接触方式有：点接触、线接触和面接触三种，如果锻件处于高温状态 下，与钳口接触会产生变形，属于面接触方式。鉴于弹性接触的分析和建模极为复杂，且 从锻件的受力平衡来看，分布力对锻件的作用可以等效为合力来加以考虑，所以本文研究 时将夹持机构与锻件当作刚体来处理，对夹持装置作适当的简化，建立钳k i 与锻件的接触 分析模型。 2 2 1 钳口与锻件接触力简化 以轴类锻件为例，假设钳口与锻件均为刚性接触，则接触区域不发生形变，v 形钳口 与锻件的接触方式为线接触，接触线分别为上下钳c i 四个平面与锻件圆柱面的切线，接触 力为沿钳口长度x 的分布力。如图2 3 所示，作用于接触线l 上的接触力可视为无限多平 行力分别作用于无限小的长度上。假设分布力为钳口长度x 的函数p ( x ) ，则该分布力系总可 以等效为一位于i 处的集中力f r ，如图2 3 ( b ) 所示。 o剀 刨 ( a ) 图2 3 接触力沿钳口长度的分布及简化 ( b ) 根据力和力矩的等效原则： ( 1 ) 合力f r 与分布力系中所有力的和相等，则f r = lp ( x ) d x ； ( 2 ) 合力f r 在其作用点对0 的力矩与分布力对0 的力矩相等，则 = j 礁= 印( x ) 出j i = 丽j ：, x p ( 面x ) d x c 2 由以上分析可知，在未知接触力的分布的情况下，要研究外力、接触力及关节驱动力 三者之间的关系，可以用作用在接触线上的某一点的集中力代替分布力( 如图2 4 ) ，来考 虑接触力在夹持过程中的影响。夹持接触模型相应可简化为点接触方式。 1 2 中南大学硕士学位论文第二章锻造操作机央持装置灾持接触力计算模型 图2 4 夹持锻件分布力的等效 2 2 2 力平衡方程 首先研究机械手在任意位置稳定夹持锻件状态的静力平衡关系，即假设任意平衡状态 钳口与锻件之间无相对滑动，同时也不构成钳口的运动，而仅考虑一组接触点与锻件间的 力传递。实现夹持的基本条件是使物体保持力平衡，即作用于物体的合力为零。为了确定 钳口夹持锻件需要多大的接触力，以及该接触力对应多大的夹持油缸驱动力，需要建立描 述这些量之间的关系。 定义：第i 个接触点处