圆中阴影部分的面积求法ppt课件.ppt

求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点。在求阴影部分的面积试题中，图形一般都是一些不规则的图形或没有公式可以直接套用的.在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到，切勿盲目计算。求解这类问题的关键：将要求的阴影部分的图形转化为可求解的规则的图形的组合.通过本节课的学习，希望能帮助同学们突破难点，对您有所帮助！,1,一.割补法,例1.如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。分析：图中阴影部分面积为：以AB为直径的半圆面积减去弓形AMB面积；而弓形面积等于扇形AOB面积减去AOB面积。,2,如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。,反思：不规则图形的面积一般转化为扇形与三角形面积的和差。,3,二.等积变换法,例2.如图，A是半径为2的O外一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，求图中阴影部分的面积。分析：图中阴影部分可看作弓形BC面积与ABC面积的和，而ABC不是Rt，所以考虑借OABC将ABC平移，连接OC、OB，则SOCBSACB。则阴影部分面积为扇形BOC面积。那么本题的重点便是表示扇形BOC面积，需知圆心角与半径,4,三、整体思想例3.如图，A、B、C、D、E相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？分析：由于不知道每个块阴影部分的圆心角的度数，所以部分求和无法实现，而五个阴影部分他们半径相同，圆心角的和是540，将五个拼在一起用整体的方法求就很容易了。五个扇形的圆心角分别为而,5,6,如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MNAB，MN8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。,分析：,巩固练习,7,如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MNAB，MN8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。,反思：整体代换,8,如图1，AB是O1的直径，AO是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、CN；所围成的阴影部分的面积是_,9,.已知直角扇形AOB，半径OA2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MPAO交于P，求与半圆弧及MP围成的阴影部分的面积S阴。分析：此阴影部分不是一个规则图形，不能用公式直接求解。所以考虑将它分割为可求图形的面积求解。,10,当堂检测,1.在等边ABC中，BC=16cm,点、F分别是各边中点，求阴影部分的面积。分析：整体思想,11,2.如下图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成的图形（阴影部分）的面积为_。,分析：整体思想下图中阴影部分面积可以看作是4个半圆的面积之和与正方形面积之差（重叠部分）。所以,12,3.如图所示，半径OA=2cm，圆心角为90的扇形AOB中，C为的中点，D为OB的中点，求阴影部分的面积。,分析：割补法,13,反思：不要将图形CBD当作扇形计算，再次强化不规则图形的面积一般转化为规则图形的和差。,如图所示，半径OA=2cm，圆心角为90的扇形AOB中，C为的中点，D为OB的中点，求阴影部分的面积。,14,如图，A是半径为2的O外一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，求图中阴影部分的面积。,反思：观察三角形之间的关系。平