（电力电子与电力传动专业论文）基于有限元仿真的高频磁性元件绕组优化设计.pdf

塑垩盔兰堡主堂堡笙苎 塑矍 a b s t r a c t m a g n e t i cc o m p o n e n t s a l eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r t si ns w i t c h i n gm o d ep o w e r s u p p l i e s i no r d e rt oa c h i e v eb e s tp e r f o r m a n c eu n d e rt h er e q u i r e m e n t so ft h es y s t e m ，s u c ha s t h em i n i m u mv o l u m e ，w e i g h ta n dl o s s ，i ti sv i t a lt oo p t i m i z et h es 血l c t t l r eo ft h ei n i t i a ld e s i g n r e s u l t so ft h o s em a g n e t i cc o m p o n e n t s a si sk n o w nt h a tam a g n e t i cc o m p o n e n tg e n e r a l l y c o n s i s t so fac o r ea n daw i n d i n g , t h e r e f o r e , t h e r ea l et w ok i n d so fl o s s e si nm a g n e t i c c o m p o n e n t s ：c o l el o s sa n dw i n d i n gl o s s i m p r o v i n gt h el o s sc h a r a c t e r i s t i co ft h em a g n e t i c m a t e r i a l sc a l lr e d u c et h ec o r f il o s s ；w h i l ew i n d i n gl o s sc a b b er e d u c e dt l ：l r o u g ht h ep r o p e r a r r a n g e m e n to f w i n d i n g sa n dt h eg a p i nt h i sp r o j e c t ，h i 酿f r e q u e n c ye f f e c t sa n dt h et y p i c a l2 df e a ( f i n i t ee l e n m e n ta n a l y s i s ) m o d e lo f m a g n e t i cc o m p o n e n tw i n d i n g si nh i 曲f r e q u e n c yp o w e rs u p p l i e sa l eb r i e f l yp r e s e n t e d a tf i r s t ；t h eh i 曲f r e q u e n c yw i n d i n gc h a r a c t e r i s t i c so fi n d u c t o r s ，f i y b a c ka n df o r w a r dc o n v e r t e r t r a n s f o r m e r sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l b yf e as i m u l a t i o n , o p t i m i z a t i o no f t h ew i n d i n gs t r u c t u r e i sp e r f o r m e db a s e do np a r a m e t e r sf r o ma pm e t h o d a no p t i m i z a t i o na p m a c ho f t h em a g n e t i c c o m p o n e n tw i n d i n g si sp r o p o s e d , w h i c hc o m b i n e s a pm e t h o da n di m p r o v e m e n t b yf e a ( f i n i t e e l e n m e n ta n a l y s i s ) s i m u l a t i o n i nm a g n e t i cf i e l ds i m u l a t i o n , i no r d e rt os t u d yt h eh i 曲 f r e q u e n c ye h a l a c t e r i s t i c so f m a g n e t i cc o m p o n e n t s ，t w om e t h o d sa l ep r o p o s e d ：o n ei st oo b t a i n t h ef u n d e r m e n t a lf r e q u e n c yc o m p o n e n t t h r o u g hf f ro ft h et r a n s i e n ts i m u l a t i o n c u r r e n t w a v e f o r mt oa n a l y z et h ee d d yc u r r e n t ；a n dt h eo t h e ri st ou s et h et r a n s i e n ts i m u l a t i o nc u r r e n t w a v e f o r ma st h es t i m u l a t i o ns o o r c ed u r i n gt h ea n a l y s i s m a 弘e t i cf i e l ds i m u l a t i o ni sp e r f o r m e d o nt h em a i nm a g n e t i cc o m p o n e n t si nal o o wa c t i v ec l a m p e df o r w a r dc o n v e r t e r , a n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r f i e dw h a th a d b e e na n a l y z e d k e yw o r d s ：m a g n e t i cc o m p o n e n t ；m a g n e t i cf i e l d ；o p t i m i z i n gd e s i g n ；h i 曲f r c q u e n c ye f f e c t s ； f e a ；g a p ；w i n d i n gl o s s ；e d d yc u r r e n t ：t r a n s i e n ts i m u l a t i i i i 浙江大学硕士学位论文l 绪论 第一章绪论 1 1 本课题的研究意义 磁性元件是开关电源必备的关键元件，如交压器、电感等。在电路输入端和输出端 采用滤波电感滤除开关谐波；在谐振电路中用电感与电容发生谐振以获得正弦的电压和 电流；在缓冲电路中，用电感限制功率器件的电流变化率；在升压式变换器中存储和传 输能量；在电路中使用变压器来电气隔离、电压或阻抗变换、产生相位移、用反激的形 式存储和传输能量及进行电压和电流检测等。有经验的开关电源设计者都知道电路成功 与否很大程度上取决于磁性元件的合理设计和实施，而磁性元件设计时要考虑的参数很 多，主要有电压、电流、频率、温度、能量、电感、交比、漏感、材质、铜损及铁损等。 对于开关电源设计者来说，绝大多数磁性元件要自行设计。磁性元件设计的优劣直接关 系到电路的工作性能及电路的效率等，因此磁性元件的优化是很重要的工作，例如参数、 结构、工艺、散热等方面的考虑，在高频开关电源设计中这些方面都很重要，因为很多 电路问题都是由于磁性元件工艺、结构和散热等问题没有处理好造成的。 磁性元件的损耗是电路损耗的重要组成部分，磁性元件的参数如变压器磁化电感、 漏感等关系到电路的正常运行，因此减小磁性元件的损耗、优化磁性元件的关键参数是 磁性元件设计和优化的重要任务。随着开关频率的提高，绕组的高频效应越来越严重， 绕组损耗随开关频率增加而迅速增加，磁芯损耗也随频率增加会有较大增加，因此通过 研究高频效应对磁性元件的参数的影响来优化设计它们是非常有意义的。本论文中考虑 的高频效应主要有趋肤效应，邻近效应、导体边缘效应、气隙边缘效应，通过研究这些 效应来获得绕组的优化设计。另外，磁芯材质的选择、结构的选择、位置的摆放等也会 对电路产生较多影响，因此也必须考虑。 1 2 磁性元件的高频效应 1 2 1 趋肤效应 如果导线中流过高频电流i ，则此电流将在导体内外产生变化的磁场，且磁场方向 垂至于电流方向如图1 1 所示。由法拉第电磁感应定律可知，高频磁场在导体中将产生 沿导体方向的感应电动势l 、n ，进而在导体方向上产生两个涡流阻止磁通的变化，其 浙江大学硕士学位论文 l 绪论 中离导体中心近的涡流其方向与导体主电流方向相反，与导体中心远的涡流其方向与导 体主电流方向相同，因此总的电流在靠近导体表面加强，在靠近导体中心的方向上减弱， 这种高频效应就叫做趋肤效应。 图1 1 通电导体的趋肤效应【i ( a )( b ) 图1 2 导体内第n 个单元( a ) 和它的等效电路( b ) 趋肤效应可由电路描述如图1 2 所示。导体分割成以导体中心为轴的若干小圆筒， 第n 个单元的等效电阻和电感分别用最和表示，第n 单元之外的导体电感统一表示 为厶，当导体流过低频电流时，电感不起作用，导体电流之和即电阻上的电流；若导 体通入茼频电流，由于电感的作用，外部电感上施加的电压较大，只在接近导体表面的 电阻上流过较大的电流，自表面到中心的电流越来越小，磁场也越来越小。有关研究表 明，导体中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降，导线有效截面积减小，导体损 耗加大，工程上用趋肤深度来表示有效的电流截面。为减小趋肤效应，常用多根细线绞 合成的利兹线，但它成本较高，且在操作时容易损坏，会引起更大的损耗，甚至出现其 2 渐江大学硕士学位论文1 绪论 它音频和噪声振荡，因此一般只在5 0 1 d - i z 以下使用，而使用扭绞在一起的多根小直径 的导线并联的效果相对比较好。在大电流( 1 5 2 0 a 以上) 时，一般不用利兹线或多股 线并联，而采用纯铜板带，将铜带切割成适当的宽度并考虑绝缘，这种方法可以减小趋 肤效应，趋肤深度可比开关频率时大3 7 。 1 2 2 邻近效应 图1 3 导体间邻近效应翻 两根流过相反电流导线之间的磁场相互叠加，磁场的强度最强；在两根导线之外侧， 两磁场相互抵消，磁场强度较弱。两根导线若其厚度大于趋肤深度，当流过相反的且相 等的高频电流、时，导体a 流过的电流产生的磁场丸穿过导体b ，这个交变磁场 在导体b 中产生涡流o ，在靠近a 的一边涡流与的方向一致，相互加强；在远离a 的 一边，涡流与的方向相反而抵消。同理导体b 中的高频电流产生的高频磁场在导体 a 中也产生涡流0 ，此涡流使得导体a 中电流在靠近导体b 一侧流通，这种发生在不 同导体之间的电磁效应被称为邻近效应，如图1 3 所示，对于发生邻近效应的导体，其 电流主要在靠近两个导体之间的内表面流通，外表面电流较小。 当流过导体的电流相同，导体之间的距离一定时，如果导体之间的相对面积不同， 邻近效应使得导体有效截面面积不同。研究表明：导体的相对面积越大则导体有效截面 越大，损耗相对较小。 1 2 3 气隙边缘效应 滤波电感工作时输入的电流波形是一个直流分量叠加一个开关频率的纹波，因此在 设计电感时为了在磁芯中瞬间存储能量，磁路中需要有一个较大的磁势，因此一般都需 3 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 要添加气隙。在磁路设计时，因为磁芯( 比如铁氧体) 和磁绝缘物质( 比如空气) 之间 的磁导率比例系数大约为l 旷，因此磁通在磁路中并非完全限制在磁芯中，气隙的存在 会使这部分散落在空气中的磁通增加。 在含有气隙的电感中，绕组的磁势和气隙的磁势是平衡的，因为绕组的磁势较大， 所以气隙的磁势也较大，而且由于气隙和磁芯的磁导率的差异相对较大，磁势主要降落 在气隙上面。绕组磁势和气隙磁势的相对位置的不同会导致不同的气隙边缘磁场分布。 图1 4 所示为三种不同的电感气隙布置方式对边缘磁通分布的影响。气隙放置在中柱上 时的磁通分布如图1 4 ( a ) 所示，等效气隙放置在中柱和外侧柱时的磁通分布如图1 4 ( b ) 所示，磁芯中柱用均匀分布气隙磁芯代替时的磁通分布如图1 4 ( c ) 所示，由图 可知，1 4 ( a ) 中边缘磁场范围较大，1 4 ( b ) 中气隙尺寸减小后，边缘磁场范围减小 了一些，1 4 ( c ) 中的边缘磁场最小。在1 4 ( c ) 中由于气隙和绕组的长度基本相同， 因此二者磁势的空间分布的不平衡因素最小，使得这种情况下的气隙边缘磁场最弱，窗 口磁场的分量基本上是平行于导体的一维分布，类似于变压器中的漏磁场。 在导体中流过高频电流时，气隙边缘磁场也是高频交变的，因此它会在导体中产生 很大的涡流损耗，用有限元方法对此分析非常方便。当采用1 4 ( a ) 中的气隙分布时漏 在空气中的磁场较小，等效磁路如图1 5 所示；而1 4 ( b ) 中的散落在空气中的外部磁 场较大，对外界电磁污染较大；1 4 ( c ) 中气隙边缘磁场和外部磁场都比较小，使用时 应该根据实际要求折衷考虑。 ( a ) 中柱气隙( b ) 中柱和外侧柱气隙( c ) 分布式气隙 图1 4 三种不同的电感气隙 2 1 4 浙江大学硕士学位论文1 绪论 图1 5 含气隙路径的e 型磁芯等效磁路 说明；n i 为线圈磁势，焉为磁芯中柱磁阻，足为外侧柱磁阻，心为空气磁阻。 1 2 4 导体的边缘效应 d o w c l l 提出了计算两绕组变压器绕组交流电阻的方法【3 1 ，此方法先将圆导体转化为 方形，并作如下假设： 磁场被假定为一维变量，垂直于导体的分量被忽略，并且总磁场强度在每个导体层 中为常量； 绕组被假定为无限长片状导体的一部分，电流密度沿每层导体截面是常数，导体边 缘效应被忽略； 假定磁芯不存在，线圈在整个磁芯宽度方向上均匀分布； 流过绕组的电压和电流均为正弦波，且线圈无开路。 后来的研究者们对此方法提出了一些修正。事实上，导体的边缘效应对磁性元件的 损耗和漏感等有较大的影响。绕组的边缘效应会造成由上述假定所限定的一维绕组损耗 计算方法所不能计算的额外损耗。在不同的工作频率下，绕组之间距离不同，造成的交 流电阻和漏感不同，对于一个指定的频率，存在一个最佳的距离使得绕组交流电阻最小； 绕组在磁芯窗口中的位置对绕组参数也有一定的影响；对于高频变压器，原副边绕组的 宽度与绕组损耗和能量的存储也有很大关系：原副边绕组宽度相同时高频变压器可以获 得最小的交流电阻和漏感。有关学者对这种边缘效应进行了详细的研究，使用二维有限 元仿真软件，通过对磁场分布和电流分布进行分析证明了绕组边缘效应对绕组损耗和漏 感的影响附棚。 因为有限元分析方法对每个设计方案都要单独求解，因此不能提供一般的结论， s o f ts w i t c h i n gt c c l m o l o g i c s c o r p o r a t i o n 的n a s s c rh k u t k u t 对传统的一维绕组损耗计算 方法进行了改进，通过在d o w e u 方法分析结果上添加一些修正因数，则可以将二维的 边缘效应考虑进去【4 】。使用二维有限元的方法分析绕组的边缘效应损耗，通过研究几何 s 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 因素如绕组间距、位置等对磁场分布和电流分布的影响，进而得出几何因素对绕组损耗 的影响，得出了一系列的绕组优化原n t 6 1 。 1 3 磁性元件设计相关的几个问题 1 3 1 磁芯损耗和绕组损耗 磁性元件的损耗由两部分组成：磁损( 又叫铁损，指磁芯材料的损耗) 和铜损( 指 因线圈中流过电流而产生的损耗) 。因为铁磁物质在交流磁化过程中，因消耗能量发热， 磁材料会产生磁芯损耗。 b j 矿 一 | li 乡 j f 。 矿 l 少 lf 图1 6 磁芯的b m 曲线图1 7 一个具体磁芯的b a i 曲线 如图1 6 所示为磁芯的b a t 曲线，是由磁感应强度( t ) 和磁场强度( m ) 组成的。曲线 相对于坐标轴的斜率表示磁导率( = b h ) ，图中的表面面积指代单位体积磁芯的能 量，其中，被滞环曲线包围的面积指的是不可恢复的能量即损耗，滞环和垂直轴之间 的面积指代可恢复的能量： w i r e 3 = i b d h ( 1 1 ) 如图1 7 所示为磁芯的又一种b h 曲线，是对应着由图1 6 所指磁芯材料所组成一个具 体的磁芯，水平轴表示分布在整个磁路径中的磁势，纵坐标表示通过磁芯整个横截面积 的磁通量，对应的关系式为： 声= b 4 ；f = h 乞 ( 1 2 ) p = 矿，= 4 t , ( 1 - 3 ) p 即这个曲线的斜率为磁导，即绕在这个磁芯上的一匝线圈的电感量。 图1 7 中的面积表示这个磁芯中的总能量，磁滞损耗或者可恢复的能量 6 浙江大学硕士学位论文1 绪论 当图1 6 或者图1 7 中的运行点改变时，需要一定的能量变化，因此不能瞬时完成。当 一个绕组和一个磁芯耦合对，电与磁的关系由法拉第电磁感应定律和安培定律挟定，即 警=一百e-r ；妒= - f f lj 勘和m = 阻z * 日 ( 1 4 ) 百一万；妒2 j 丘甜利。w5j 删2 4 爿2 】 这些定律是双向成立的，对法拉第电磁感应定律而言，磁通量的变化由施加在绕组上的 电压来决定，或者说绕组上的感应电压正比与磁通量的变化率a a t ，这样电能就转化 为磁芯中的损耗或者存储在磁芯中的能量，或者存储的磁能转化为电能。 l e d t r ， 一 少 | l 一 图1 8 匝数确定时磁芯b h 曲线 当磁芯上绕组的匝数一定时，根据法拉第定律和安培定律，坐标轴还可以如下转换： 肛= n b a , ；= 丝n ( 1 5 ) 图1 8 曲线表面积仍然表示能量，且是整个磁芯的能量，矿= p 劢，曲线斜率表示电 感，即 三= 占妄= 2 丢 n 印 通过以上三种b h 曲线可以表示不同情况下的磁芯损耗和能量。磁芯损耗由涡流 损耗、磁滞损耗以及剩余损耗组成。通过分析、计算及实验得出这三部分损耗的计算公 式，最后提出s t e i n m e t z 方程如式( 1 7 ) 所示，它是一个经验公式，没有什么理论背景， 实践证明：s t e i n m e t z 方程是最为精确的正弦波激励磁损的计算公式。 = c , f 4 8 9 圪 ( 1 7 ) 有关学者还通过修正s t e i n m e t z 方程提出计算任意波形激励的磁损模型。 铜损，又叫作导体损耗，是电流流过线圈所产生的损耗。在低频场合，铜损计算是 直接将电流有效值的平方乘以线圈的直流电阻得到。随着开关频率的提高，受趋肤效应、 邻近效应的影响，漏磁通、气隙边缘磁通、导体边缘磁通等对铜损的影响越来越大。随 浙江大学硕士学位论文 i 绪论 着电力电子技术的发展，铜损的计算交得越来越重要，同时也引起研究者极大的兴趣， 目前已有大量文献在讨论铜损的计算。通过研究发现，通过合理地布置绕组和气隙可以 较大地减小铜损量，提高交换器的效率。但是不管怎么设计，磁芯损耗不会有太大的改 善，因为磁芯损耗的改善主要取决于磁性新材料的诞生。 1 3 2 磁芯材料 开关电源中，磁芯材料主要有三种：合金、磁粉芯、铁氧体。恒导合金和磁粉芯主 要是没有气隙，散磁通小，但绕线困难；合金带具有高的饱和磁密，低电阻率，损耗大； 超微金材料工作频率达2 0 0 k h z 时，仍可达到定磁通密度而不造成较大损耗；铁氧体 材料是开关电源中应用最为广泛的材料，价格低廉，规格齐全，最高工作频率可达1 m h z 以上。磁通密度的选择是重要的，在低频时，最大工作磁密取决于饱和磁密的大小；在 高频时，损耗决定磁密的选择。选择磁芯时特别要注意磁芯的工作频率，不同的工作频 率段适合的磁芯材料不同。 1 3 3 磁芯结构 各种形状的磁芯具有不同的特点，铁氧体磁芯有p 型、p m 、r m 、p q 、e e 、e c 、 e p 、e t d 、p c 、u u 和u i 等，近年来又新发展了一些平面磁芯如e f d 、e p c 、l p 等。 p 型和p q 型磁芯具有较小的窗口面积，磁屏蔽性能要优于e e 磁芯但是窗1 3 宽度不是 最佳，只用于1 2 5 w 以下的低功率场合，e 型磁芯( e e 、e c 、e t d 、l p ) 窗口面积较 大，同时具有宽而高的窗口结构，漏磁及线圈层数小，高频交流电阻小，出线方便，但 是电磁干扰大。e c 、e t d 磁芯中柱为圆形，每匝线圈比矩形时大约短1 1 ，电阻小1 1 ，线圈损耗小。r m 、p m 磁芯是p 型和e 型磁芯的折衷，出线条件好，电磁干扰介 于两者之间。p q 磁芯具有最佳的体积与辐射表面和线圈窗口面积之比，在给定输出功 率下体积较小，温升较小。l p 、e f d 、e p c 磁芯主要应用于平面变压器。u u 和u i 磁 芯主要用于高压和大功率场合。环形磁芯当线圈均匀绕在整个磁芯上时，漏感最低且线 圈层数最小，但是绕线困难。 总的来说，选择磁芯时，窗1 2 1 应尽可能的宽，以减小线圈层数，以此减小线圈交流 电阻和漏感。 浙江大学硕士学位论文1 绪论 1 4 本课题的国内外研究现状 高频磁性元件是电力电子变换器中的重要元件之一，它的设计和优化是变换器设计 的重要任务，在磁性元件基本参数设计确定的情况下对磁芯的优选和绕组的优化是提高 磁性元件和整个电路性能的主要途径，由于磁芯损耗主要取决于磁芯材料的损耗特性曲 线，这个因素是相对稳定的，因此通过研究绕组布置和气隙的布置来提高磁性元件的性 能逐渐引起了各国相关领域学者的兴趣。 高频电感、普通的高频变压器、反激式高频变压器是磁性元件中比较典型的三种。 文献e 2 对电力电子变换器中的电磁现象进行了比较全面的介绍，对电感的气隙布置方 式、耦合电感的断态涡流损耗进行了初步分析。文献 7 对高频变压器和电感进行了多 绕组的建模，此模型包括磁性元件绕组的频率和几何特性，不过它的分析是在一维电磁 场假设条件下做的，因此分析具有一定局限性。 气隙的边缘磁场效应、导体的边缘效应、导体的邻近效应是磁性元件中比较典型的 三种绕组高频效应。文献 4 ，5 ，6 对导体边缘效应进行了分析，主要从绕组在磁芯中的 位置对交流电阻和漏感的影响、从几何因素对磁性元件磁场分布的影响、磁场分布对导 体电流密度分布的影响、电流密度对导体损耗的影响角度分析导体边缘效应，并通过二 维有限元方法验证导体之间的最佳距离和导体宽度等几何因素，但其中仍然有很多基于 一维的分析，实用性有较大限制。 ， 反激式变压器是磁性元件中比较特殊的一种，因为在正常工作阶段，它的绕组不是 同时导通的，文献i s ，9 ，l o 对反激式变换器中变压器的设计进行了讨论，提出了一些重 要原则，并主要分析了绕组换相的转换阶段损耗和绕组处于不工作状态下的断态损耗， 但是并未从有限元的角度给出详细的结果。 绕组一维模型使用范围有限，可以对一些问题作初步分析，但是如果使用不当会造 成较大的错误，文献i n 对此作了一定的介绍，因为主要的绕组高频效应如导体边缘效 应、气隙边缘磁场效应都是二维磁场效应，因此使用一维分布模型很难得到比较准确的 结果，使用二维或者三维有限元仿真来分析绕组的布置和气隙的布置对元件性能的影响 是很有必要的，文献 1 2 1 4 从三维有限元仿真的缺点如建模复杂、计算量大、不易收 敛、占用内存空间很大等出发并比较二维有限元和三维有限元仿真的结果，得到在大多 数情况下可以使用二维有限元仿真来得到比较接近三维有限元仿真的结果，文中提出了 两种磁性元件二维有限元仿真模型：轴对称模型和双二维模型。 9 浙江大学硕士学位论文i 绪论 气隙的边缘磁通效应是一个重要的高频效应，文献 1 5 - 1 8 针对气隙的布置对边缘 磁场的影响以及对磁元件各种参数的影响作了一定分析，但是给出的仿真结果不太全面 细致，且都未从瞬态的角度进行磁场仿真分析。国内的研究者中，福州大学的陈为教授 对此方面有若干研究，做出了很多有意义的成果“蚓。 1 5 本论文的主要研究内容 本文介绍了高频磁性元件的主要高频效应和相关重要问题，介绍了磁性元件的工作 模式，并介绍了电磁场有限元分析软件和磁性元件参数分析软件的主要功能，从一般高 频变压器、反激式变压器、高频电感等方面进行优化设计分析，从有限元仿真的角度分 析了磁性元件绕组优化设计，最后以1 0 0 w 有源箝位正激式变换器的主要磁性元件主变 压器和输出滤波电感的优化设计为例来说明磁性元件绕组有限元优化设计的方法，并通 过实验验证了分析的可行性。 各章节主要内容如下： 第一章为绪论部分，简要介绍了磁性元件绕组高频效应和磁元件设计相关问题以及 本课题的研究现状。 第二章着重介绍了主要的磁性元件磁芯工作模式、有限元和磁性元件参数仿真软件 等的主要功能、有限元仿真解决问题的流程以及几种主要的二维磁性元件仿真模型。 第三章给出了高频电感的优化设计分析方法，一并从多个角度提出了它的优化策略。 第四章列出了反激式变压器设计中的主要相关问题，并从有限元仿真的角度给出了 若干优化策略。 第五章以1 0 0 w 有源箝位正激式变换器为例，使用二维有限元分析工具，从涡流场 和瞬态场的角度对其主要磁性元件主变压器和输出滤波电感进行优化设计，并用实验验 证了所提出方法的可行性。 l o 逝堑盘堂亟堂焦逢塞2 匹丛鸾基墨虫礁蕉数王往燕基塑直匣亘甚型数筮拉 第二章d c d c 变换器中磁芯的工作模式和有限 元模型的分析 2 1 概述 d c d c 变换器的拓扑虽然种类繁多，但是磁性元件本身的工作模式是有限的几种，本 章通过对d c d c 变换器中的磁性元件分类，讨论凡种典型的磁芯工作状态，在后面的各 章节中，以这一章的结论为参考，做各种仿真工作。 2 1 1 第一种磁芯工作模式( 模式一) 对于b o o s t 电路电感、b u c k 电路电感( 如图2 1 所示) 、b u c k b o o s t 电路电感、正激 式以及所有的推挽类型的拓扑( 如推挽交换器、半桥变换器、不对称半桥变换器、全桥 变换器) 中的输出滤波电感以及单端反激变换器中的变压器等都属于同一工作模式“一， 这种工作模式的特点如下： a 工作在电感电流连续时，由于直流分量较大，交流分量较小，磁芯工作于局部 磁化曲线上，磁滞损耗和涡流损耗都较小； b 由于含有较大的直流分量，因此在磁芯中会产生很大的磁场强度，所以为了避 免饱和，要使用低磁导率磁芯。或者使用高磁导率磁芯外加气隙，产生一个等 效的磁导率，改变磁芯气隙便可以改变磁导率； c - r 作在电感电流断续时，电感的损耗和正激式交换器相似，低频时工作磁通密 度取值受饱和磁通密度决定，而在高频时磁通密度取值受到允许损耗的限制， 但损耗仅相当于双向磁化的磁芯损耗3 0 4 0 ； r ，个 d 电感电流连续所需的滤波电感为三= 茅，式中为输出电压，珞为功率 l a i n 缸 ar 开关管截止时间，i 劬= = - m 为电感最小临界连续电流。 浙江大学硕士学位论文 2d c 叱变换器中磁芯的工作模式和有限元模型的分析 + 爿 工 ll 牛巳d 2 j 圪。 0 巩 0 t 0 ( a ) 电路拓扑结构 = 斗1 厂 一 互 一 厂 厂 一 u ul 一 ，。，7 ，7 ，一、l o ( b ) 磁性元件主要波形 图2 1b u c k 变换器的拓扑结构和磁性元件主要波形 这种磁芯工作状态，包括连续和断续两种情况，电感电流连续时电感电流在整个 周期内流通，电感电流的平均值等于输出电流厶，当改变输出电流时，电感电流的变 化量不变，只是其中心值在变化，当输出电流变到电流变化量的一半时，其起始端到 达零，即达到临界连续状态。 一般在设计时，如果保证在整个负载范围内电感电流连续，会使得电感体积太大， 因此综合体积、损耗，功率等定额因素，一般允许在电感电流下降到l o 额定输出 电流时进入断续状态。最小负载电流为： k = 丝2 = 坠等玉- o 1 ：0 ( 2 1 ) 0 m 7 为保证磁芯在整个负载范围内不饱和，即在最大输出电流时不饱和，即( 1 + k ) 祁 开关导通时 j 1 开关关断时 j 图4 7 反激式变压器磁芯窗口磁场分布和电流密度分布 4 2 3 漏感对变换器性能的影响 在实际的变压器中，有一部分磁通只匝链一个绕组，而不匝链其它绕组，散漏到了 空气中或变压器的其它部位，这部分磁通称为漏磁通，电流在原边绕组中产生的漏磁通 为九，电流f 2 在副边绕组中产生的漏磁通为办：。由漏磁通产生的电感为漏感，忽略绕组 的电阻时，原、副边绕组端电压分别是： m = 啊堂盟= 吩警警+ 啊警= 厶訾+ m 誓 c 4 舢 地= 吃型产= 伤誓訾+ 也警= 厶：警+ 吗警c 。舢 。 d ，此出d f“d f d f 式中厶，和厶：分别为由漏磁通九和饵：产生的漏感，即 厶- = 啊鲁，厶：= 他誓，即漏磁通九和磊：分别产生了与变压器原副边绕组相串联 的两个附加电感厶和厶：，如图4 8 所示。 考虑漏磁通及漏感影响但忽略绕组电阻铜损和铁损时的变压器等效电路模型耻3 】如图 ，0 日o j o h 0 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 4 9 所示。 + 甜1 一 图4 8 双绕组变压器的漏磁通 ：n 2 + ， “2 图4 9 考虑激磁电感和漏感的变压器等效电路模型 对于反激式变换器，当主开关管导通时，由于原边漏感与激磁电感串联，漏感电流 与变压器原边电流相同，它会造成一定的损耗，而且会产生开关管漏极尖峰电压和副边 二极管电压尖峰，当主开关管关断时，这个尖峰电压会破环主开关管。通过吸收电路可 以减小漏极尖峰，但是要从本质上减小漏极尖峰电压必须从变压器的设计入手减小漏感。 下面将对一处于c c m 模式的反激式电路进行线路仿真【2 引，以说明漏感对变换器性 能的影响。仿真原理图如图4 1 0 所示。 图4 1 0 反激式电路开环仿真原理图 5 3 浙江大学硕士学位论文4 反激式变压器绕组优化设计分析 参数设置如下： 1 输入电压2 8 v ，输出电压5 v 1 0 a ： 2 占空比4 9 ： 3 原边激磁电感1 7 0 9 h ，副边电感6 8 h 。 漏感为5 9 4 1 t h 时，且放置在原边，开关管漏极电压p k 和副边二极管端电压及变压 器原边电压如图4 1 1 所示。 ( a ) 开关管漏极电压 ( b ) 二极管端电压 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 ( c ) 变压器原边电压 图4 1 l 漏感放置在原边时的主要波形 漏感放置在副边时，等效漏感为0 2 4 1 止i ，开关管漏极电压p 淼和副边二极管端电压及 变压器原边电压如图4 1 2 所示。 c a ) 开关管漏极电压 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 ( b ) 二极管端电压 ( c ) 交压器原边电压 图4 1 2 漏感放置在副边时的主要波形 当把漏感同时放在原边和副边时，原边漏感为2 9 7 1 j h ，副边漏感为o 1 2 i t h ，开关管漏 极电压p k 和副边二极管端电压及变压器原边电压如图4 1 3 所示。 ( a ) 开关管漏极电压 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 ( b ) 二极管端电压 c e ) 变压器原边电压 图4 1 3 漏感同时放在原边和副边时的主要波形 从以上仿真波形可以看出： 以上三种情况结果几乎相同，原副边漏感的影响可以叠加； 由于开关动作时，漏感阻止电流的变化，因此在原边绕组上产生一个过电压，漏感在 开关管漏极上和副边二极管上产生一个电压尖峰； 任何一个绕组上的漏感都会在原边和副边器件上产生电压尖峰： 不管漏感放置在那一边绕组上，不管是原边、副边，还是原边和副边，它们都将在原 边开关管和副边二极管上产生同样大小的接近的电压尖峰。 由此可见，漏感在变压器中的位置不重要，原边漏感可影响副边二极管的电压尖峰， 副边漏感也可影响原边开关管的漏极尖峰电压。 5 7 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 4 2 4 断态损耗和转换损耗 反激式变压器工作时，通过原边绕组将能量存储在气隙磁场中，然后又通过副边绕 组将磁能传递到负载。实际上，因为在原、副边绕组间存在一定的漏感，在能量存储和 传递中存在一定的重叠。在反激式变压器中，因为存在漏磁场，因此当原边绕组导通时， 会在副边绕组中产生一定的额外损耗，事实上，副边绕组并未流过净电流，这一部分损 耗成为断态损耗。d o u gl a v e r s 和e r i c l a v e r s 详细研究了这种处于不导通的绕组上的涡 流损耗，指出在不导通绕组上存在不可忽略的感应电流【2 9 1 。如图4 1 4 所示为分布式气隙 中反激式变压器的漏磁场分布。 c a ) 外侧绕组激励时的漏磁场( b ) 内侧绕组激励时的漏磁场 图4 1 4 不同绕组激励时的漏磁场埘 由图4 1 4 可知，因为是分布式气隙，所以窗口漏磁场基本上为一维分布，当外侧绕 组处于导通状态时，因为内侧绕组处于漏磁场区域，故在它上面上产生一定的涡流损耗 和电流分布；当内侧绕组处于导通状态时，外侧绕组基本在无漏磁场区域，故在它上面 产生的涡流损耗很小，其上的电流分布也很小。假如气隙只开在中柱上面，气隙边缘磁 通在内侧绕组上会产生一定的额外涡流损耗，加上外侧绕组的漏磁场在内侧断态绕组上 产生的额外损耗，内侧绕组的涡流损耗会很大。 c h a r l e sr s u l l i v a n 和t a r e ka b d a u a h 通过研究发现，当反激式变压器的原副边绕组 发生能量交换的时候，在绕组中产生较大涡流损耗，这部分损耗称为转换损耗 8 1 。在能 量转换前后，气隙周围的磁场并未发生较大变化，而只有绕组之间的磁场发生了较大的 变化，因为气隙磁场未发生较大变化，因此气隙的边缘磁通对这部分转换损耗贡献不大。 以下通过仿真来分析转换前后的磁场和电流分布变化。如图4 1 5 所示为一个反激式 变压器在原、副边发生能量转换前o 5 邺的磁力线和电流密度分布图。 浙江大学硕士学位论文4 反激式变压器绕组优化设计分析 ( a ) 磁力线分布( b ) 电流密度分布 图4 1 5 反激式变压器原、副边能量转换前的磁力线和电流密度分布 如图4 1 6 所示为反激式变压器器在能量转换后的磁力线和电流密度分布图。 ( a ) 磁力线分布( b ) 电流密度分布 图4 1 6 反激式变压器原、副边能量转换后的磁力线和电流密度分布 通过场仿真可以给出以下结论： 状态转换前后最大磁场强度都发生在气隙附近，气隙磁通无明显变化，前者为 1 5 1 7 9 x 1 0 - 6 w b ，后者为1 5 6 7 7 x 1 0 4 w b ，且都是两条磁力线； 通过观察电流密度可知：状态转化前后电流密度分布有较大变化。状态转换前，电流 主要在原边导体中流动，副边导体除了最内层受气隙磁通的影响有一些感应电流之 外，其余导体无电流，原边导体由于气隙边缘磁通的作用，靠近气隙处电流密度明显 比其它地方大很多，经计算增大倍数达到3 4 倍；状态转化后，副边绕组流过电流， 但是受副边导体磁场的影响，原边导体虽然没有导通，但是电流密度接近副边导体， 浙江大学硕士学位论文4 反激式变压器绕组优化设计分析 这说明在这个转换过程中原、副边导体之间的漏磁场反生了较大的变化，高频变化磁 场在原边导体中产生感应电流和损耗。 4 3 基于有限元的仿真分析 4 。3 1 二维轴对称有限元模型的建立 为研究反激式变换器变压器的场分布特性，先对一工作于c c m ( 电流连续模式) 模 式的反激式变换器进行线路仿真，得到电流波形之后，再使用a n s o t i 有限元分析软件对 其进行参数和磁场仿真。 反激式变换器的主要参数如表4 1 所示 表4 1 反激式变换器主要参数 输入电压 2 4 v 3 2 v 输出电压 5 v 输出电流 o l o a 电路拓扑反激式c c m 模式 开关频率1 0 0 k h z 最大损耗1 0 0 k h z 最大温升 4 0 冷却方式自然冷却 基于a _ p 法的变压器设计参数： t d kp c 4 0 ，e t d 3 4 ； 原边3 0 匝，7 股0 3 3 r a m 漆包线并绕，副边6 匝，0 3 m m * 2 0 m m 纯铜板带卷绕 气隙0 4 m m ，a l 剐0 0 n h n 2 ，绝缘层厚0 2 5 r a m ； 原边匝间距0 3 r a m ，绕组与磁芯间顶部距离0 5 m m 。 漏感设置为5 9 4 t t h 时，变压器电流波形如图4 1 7 所示。 浙江大学硕士学位论文4 反激式变压器绕组优化设计分析 x1汀 。 ! ： 图4 1 7 反激式变换器的原( 上) 、副边电流( 下) 波形 原、副边电流波形的取样数据如表4 2 、4 3 、4 4 、4 5 所示。 表4 2 原边电流波形数据 i 时刻，声 7 5 07 5 0 。1 77 5 0 ，9 37 5 2 1 97 5 3 4 9 5 3 9 57 5 4 f 1 27 5 6 5 57 5 9 8 9 l fe g g a o1 0 61 1 71 3 61 5 61 6 3oo0 表4 3 副边电流波形数据 l 时刻膨 7 5 07 5 2 1 17 5 4 o7 5 4 1 77 5 5 6 1 67 5 7 9 77 5 9 9 57 6 0 2 4 i ie g g a oo 08 1 6 7 3 36 0 9 5 2 30 表4 4 仿真中实际使用的原边电流数据表4 5 仿真中实际使用的副边电流数据 取样点序号 时刻，龉 电流a 10o 2 o 1 7l 娜 30 9 31 1 7 42 1 91 3 6 53 4 9l 5 6 63 ，9 51 6 3 74 1 2o 86 5 5o 91 0o 6 1 取样点序号时刻邺电演c ，a l0o 22 1 10 3 4 o 44 1 78 1 6 55 6 27 3 3 67 9 7 6 0 9 79 9 55 ，2 3 8i oo 浙江大学硕士学位论文 4 反激式变压器绕组优化设计分析 ( a ) 原边电流拟合波形 ( b ) 副边电流拟合波形 图4 1 8 磁场仿真中原副边电流的拟合波形 4 3 2 基于有限元的反激式变压器瞬态磁场仿真 以下针对三种绕组和气隙布置策略对反激式变压器进行仿真研究。变压器模型的截 面图如图4 1 9 所示，二维参数仿真结果如表4 6 、4 7 、4 8 所示。 ( a ) 变压器模型1 截面( b ) 变压器模型2 截面( c ) 变压器模型3 截面 图4 1 9 三种变压器模型的截面图 表4 6 模型1 二维仿真结果 直流电阻( m q )交流电阻( m r l )激磁电感( 1 i h )漏感( 州) 原边绕组 5 4 41 2 01 8 2 5 9 4 副边绕组 1 5 0 9 37 4 70 2 3 8 浙江大学硕士学位论文4 反激式变压器绕组优化设计分析 表4 7 模型2 二维仿真结果 直流电阻( m r )交流电阻( m q )激磁电感( u h )漏感( 蜩) 原边绕组 6 0 23 9 31 8 32 7 5 副边绕组 1 4 1 1 2 6 3 7 3 8o 1 1 表4 8 模型3 二维仿真结果 直流电阻( m f d交流电阻( n f f l )激磁电感( “h )漏感( i l h ) 原边绕组 6 0 23 6 01 7 82 7 l 副边绕组 1 4 19 4 37 1 0o 1 1 0 说明：以上三种变压器模型中模型2 参数除了使用了交错布置外，其余参数同模型l ；模型3 除了将 气隙均分放置在中柱和外侧柱上后，其余参数同模型2 。 通过以上参数仿真结果可以看出： 模型l 和模型2 比较，直流电阻稍有变化，激磁电感基本不变，而原、副边漏感和 交流电阻变化明显，模型1 未交错布置，原、副边漏感较大，原边漏感5 9 4 u h ，模 型2 采用交错布置后漏感降为2 7 5 h h ，降低了约一倍。交错布置之后，因为部分原 边导体放在了副边导体的内侧，部分副边导体也放在了原边导体的内侧，即磁势范 围之内，由气隙效应和漏磁场感应的断态涡流使得原、副边交流电阻都比非交错布 置时有所增加，其中原边导体交流电阻增加了3 3 倍，副边导体增加了1 3 6 倍，造 成这个比例差异的原因是由于采用了部分交错布置，原边导体全部处于副边导体的 磁势范围之内，而副边导体只有很少一部分处在原边导体的磁势范围之内； 模型2 和模型3 比较，在模型2 绕组部分交错布置的基础上，磁路气隙均分成了两 个等长气隙，分别放置在磁芯中柱和侧柱上，模型2 和模型3 的绕组直流电阻和激 磁电感基本不变，由于气隙尺寸减小，边缘磁通降低，绕组交流电阻有所减小，由 于同样的原因，磁芯窗口的漏磁场有所减小，漏感因此有所减小。 变压器模型1 的瞬态磁场仿真结果列于下面： 在2 晒时的磁力线和电流分布如图4 2 0 所示。 浙江大学硕士学位论文 4 反