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青岛科技大学研究生学位论文 三叉杆等角速万向联轴器的运动学研究 摘要 本文首先分析了不同结构类型的等角速万向联轴器，比较各自的特点；研究 了三叉杆等角速万向联轴器的结构特征。在单联滑块型三叉杆万向联轴器的运动 学分析中，给出其运动学方程组，然后采用m a t l a b 软件进行数值求解，考察联 轴器夹角、输入轴的半径和输出轴的长度对其运动学的影响，并绘制它的多个特 征项目的曲线。通过分析得知：( 1 ) 三叉杆万向联轴器是一种等角速联轴器；( 2 ) 输入轴的半径越小、输出轴的长度越长和两轴夹角越小，联轴器的同步性就越好， 运动越平稳。 其次，在双联滑块型三叉杆等角速万向联轴器的运动学分析中，分析了改进 前与改进后的双联三叉杆等角速万向联轴器的结构特点，求解了两种双联三叉杆 等角速万向联轴器的自由度。重点研究改进后的双联滑块型三叉杆等角速万向联 轴器的运动学；以方向余弦矩阵为数学工具，通过严谨的数学推导，得出输出轴 采用自调心轴承安装时，双联滑块型三叉杆等角速万向联轴器的输入轴与中间 轴、中间轴与输出轴以及输入轴与输出轴的运动学方程表达式。结果表明双联滑 块型三叉杆万向联轴器也是一种等角速联轴器。 最后，使用三维实体建模软件p m e 建立双联三叉杆等角速万向联轴器零件 参数化模型，将此模型导入p r o e 运动学模块进行仿真，对改进前与改进后的双 联三又杆等角速万向联轴器进行运动学仿真以及对有间隙时的双联三叉杆联轴 器进行运动仿真；并比较了改进前与改进后、有间隙和无间隙时的运动学特性， 得到了改进后的无间隙双联滑块型三叉杆万向联轴器的输出轴与三叉杆的运动 更为稳定的结果，进一步验证了双联三叉杆的等角速特性。 通过上述分析，在单联三叉杆联轴器理论的基础上寻找到了研究双联三 叉杆联轴器新的理论方法，为双联三叉杆等角速万向联轴器的研究领域提供了 良好的理论和实践指导意义，从而为进一步研究开发三叉杆等角速万向联轴器打 下基础。 关键词：万向联轴器三叉杆运动分析等角速运动仿真 三义杆等角速万向联轴器的运动学研究 青岛科技大学研究生学位论文 k i n e m 姗i c sr e s e a r c ho ft h ec o n s t a n t v e l o c i t yo ft r i p o ds l i d i n g u n i v e r s a lj o i n t a b s t r a c t t l l i s p a p e rf i r s ta n a l y z e st h es t r u c t u r a lt y p e so f d i f f e r e n tc o n s t a n ta n g u l a r u n i v e r s a l j o i n t s a n d c o m p a r e s t h e i r r e s p e c t i v ec h a r a c t e r i s t i c s m s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o n s t a n tv e l o c i t yo ft r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ta r ea l s os t u d i e d i nt h i sp a p e r i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h ek i n e m a t i c so ft h et r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t ， i t sk i n e m a t i ce q u a t i o n sa r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h e nm a t l a bs o f t w a r ei su s e dt os o l v et h e o b t a i n e dm o d e l s ，t h r o u g hw h i c ht h ei n f l u e n c eo ft h ej o i n ta n g l e ，t h er o t a t i n gr a d i u so f t h ei n p u ts h a f ta n dt h el e n g t ho ft h eo u t p u ts h a f to i li t sk i n e m a t i c si sm e a s u r e d a tt h e s a m et i m e ，i t sm a n yk i n e m a t i c sc u r e sa r ed r a w na c c o r d i n gt oi t n er e s e a r c hr e s u l t s s h o w ( 1 ) t h i sj o i n ti s aq u a s i c o n s t a n t - v e l o c i t yo ft r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t ；( 2 ) s m a l lr o t a t i n gr a d i u s ，l o n go u t p u ts h a f ；ta n ds m a l lj o i n ta n g l ec o n t r i b u t et ot h e i m p r o v e m e n to fs y n c h r o n i z a t i o np e r f o r m a n c ea n ds t e a d yt r a n s m i s s i o n i nt h ek i n e m a t i c so ft w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t , t h ec o m p a r i s o no ft h e s t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e nt h eo r i g i n a lt r i p o d s l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ta n dt h e i m p r o v e do n e i sm a d e t h e nd e g r e eo ff r e e d o mo ft w ot y p e so ft w i nt r i p o du n i v e r s a l j o i n t si ss o l v e d ，n l ek i n e m a t i c so ft h ei m p r o v e dt w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ti s s t u d i e db yt h e o r i e s i nt h i ss t u d y , t h ed i r e c t i o nc o s i n em a t r i c e sa l es e l e c t e d 勰t h e m a j o rm a t h e m a t i c st o o l s 1 1 1 ee q u a t i o n so ft h ei n p u t - i n t e r m e d i a t ea n g l er e l a t i o n s h i p ， t h ei n t e r m e d i a t e - o u t p u ta n g l er e l a t i o n s h i pa n dt h ei n p u t - o u t p u ta n g l er e l a t i o n s h i po f t h et w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t s 而t l li t so u t p u ta x l e 触c dw i t has e l f - a l i g n i n g b e a l i n ga r eo b t a i n e db yp r e c i s ed e r i v a t i o n c o n c l u s i o ni so b t a i n e dt h a tt h et w i n t r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ti saq u a s i c o n s t a n t - a n g u l a r - v e l o c i t yu n i v e r s a lj o i n t l a s t l y , b yu s i n gt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n gs o f t w a r ep m e ，t h e3 dp a r a m e t r i c m o d e lo ft w i nt r i p o as l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ti se s t a b l i s h e da n dt h e ni t ss i m u l a t i o n a n a l y s i so fk i n e m a t i c sc h a r a c t e r i s t i c si sp e r f o r m e d n e x t ，e a c hk i n do fk i n e m a t i c s s i m u l a t i o na n a l y s i si sp e r f o r m e di nt h ef o l l o w i n gt h r e eg r o u p s ，t h a ti s , t h eo r i g i n a l 三叉杆等角速万向联轴器的运动学研究 t w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t ，t h ei m p r o v e do n ea n dt h ep a i rc l e a r a n c eo ft h et w i n t r i p o ds l i d i n g u n i v e r s a l j o i n t f u r t h e r m o r e ，t h ec o m p a r i s o n o f k i n e m a t i c s c h a r a c t e r i s t i c si se a c hm a d ei nt h en e x tt w og r o u p s ：t h eo r i g i n a lt w i nt r i p o ds l i d i n g u n i v e r s a lj o i n ta n dt h ei m p r o v e do n e ；t h ep a i rc l e a r a n c eo ft h et w i nt r i p o ds l i d i n g u n i v e r s a lj o i n ta n dt h ej o i n tw i t hr i op a i rc l e a r a n c e t h ea u t h o ro ft h ep r e s e n tt h e s i s d r a w st h ec o n c l u s i o nt h a tt h ei m p r o v e do u t p u ts h 世o fn op a i rc l e a r a n c ea n dt r i p o d w i l lm o v em o r es t e a d i l y t h ec o n s t a n ta n g u l a rv e l o c i t yc h a r a c t e r i s t i co ft h et w i n t r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ti so b t a i n e da f t e r w a r d s t h r o u g ha l lt h ea n a l y s i sa b o v e ，an e wt h e o r e t i c a lm e t h o do f 锕i i lt r i p o du n i v e r s a l j o i n ti s f o u n db a s e do nt h et h e o r yo ft h es i n g l et r i p o du n i v e r s a lj o i n t ，w h i c hc a r l s u p p l yb o t ht h et h e o r i c a la n dp r a c t i c a lg u i d ef o rt h er e s e a r c ho ft w i nt r i p o du n i v e r s a l j o i n t t h e r e b yl a y i n gt h ef o u n d a t i o nf o rt h ef u r t h e rr e s e a r c ho ft h ec o n s t a n ta n g u l a r v e l o c i 哆o ft w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n t k e yw o r d s ：u n i v e r s a lj o i n t , t r i p o d ，k i n e m a t i c sa n a l y s i s ，t h ec o n s t a n t a n g u l a r , k i n e m a t i c ss i m u l a t i o n i v 二义杆等角速万向联轴器的运动学研究 符号说明 s 滑块相对于输入轴的位移 j ( m m s ) ”滑块相对于输入轴的速度 ( m m s 2 ) 滑块相对于输入轴的加速度 h ( m m ) 滑块相对于三叉杆的位移 h ( m m s ) ”滑块相对于三叉杆的速度 h ( m m s 2 ) 滑块相对于三叉杆的加速度 e ( m m ) 单联输出轴偏移量 e a ( m m ) “三叉杆偏移量 吃双联输出轴偏移量 0 ) ”单联联轴器的夹角 层( 。) 输入轴与三叉杆的夹角 厦( 。) “中间轴与输出轴的夹角 qo s ) ”输入轴角速度 ( 。s ) 输出轴角速度 魂o ) 输入轴转角 丸( 。) 中间轴转角 死( 。) ”输出轴转角 r ( m m ) ”输入轴半径 l ( m m ) 单联输出轴长度 厶( m m ) 中间轴长度的一半 l ：( 衄) 双联输出轴长度 v 青岛科技大学研究生学位论文 1 1 联轴器 1 绪论 由于设计、制造、安装和运输等方面的原因，一部机器往往需要分为若干 个机械装置或大部件，并通过联轴器联接起来。 联轴器属于机械通用零部件范畴，由两半部分组成，分别用来联接不同机 构中的两根轴( 主动轴和从动轴) 使之共同旋转以传递扭矩的机械零件，并使 机器运转时两轴不能分离，只有机器停止并将联接拆开后，两轴才能分离。也 就是说，在机器正常运转过程中不能随意联接或脱开是各种联轴器的共同特征， 这是联轴器与离合器的根本区别所在。此外，在高速重载的动力传动中，有些 联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用，且一般动力机大都借助于 联轴器与工作机相联接，因此联轴器是机械产品轴系传动最常用的联接部件。 联轴裂1 l 【2 l 是一种广泛应用的常用机械部件，它将两根轴或轴和回转件联接 在一起，实现传递运动和动力。有时也可用做安全装置，来实现过载保护的功 能。但是，联轴器所联接的两轴，在制造和安装过程中往往会有误差，再加上 温度对零件的影响，会使联轴器不能够保持精确的对中，这使得机构在运转时， 由于存在不严格对中的相对位移而产生附加载荷在轴承等部件上，最后导致工 作无法正常运行，从而造成一定的破坏性。因此，为了实现联轴器机构保持精 确的严格对中，需要联轴器具有相对位移的能力，这往往需要从结构上进行改 进。 根据联轴器f 2 】对各种相对位移能力的差异，可将联轴器分为：刚性联轴器 ( 无补偿能力) 和挠性联轴器( 有补偿能力) ；刚性联轴器又可以分为：固定式 联轴( 两轴不允许存在相对位移) 和可移式联轴器( 两轴允许存在相对位移) ； 挠性联轴器可分为金属弹簧联轴器和非金属弹簧联轴器。 1 2 万向联轴器 三叉杆等角速万向联轴器的运动学研究 万向联轴器传动机构是一种在两轴存在夹角的情况下传递两轴间的运动和 动力的机构，是一种广泛应用的机械传动部件。 万向联轴器又被叫成万向节，它属于刚性联轴器罩的可移式联轴器，由于 自身特点，常用在两轴轴线平行、相交或相错的情况下，实现扭矩和转速的传 递。这种联轴器能够在被联接的两根轴存在轴线夹角a 的情况下实现所连接的 两轴连续回转，并可靠地传递转矩和运动。与其他的齿轮传动、带传动和链传 动等传动机构相比，万向联轴器传动机构有着独特的、其他机构不可替代的优 点。当需要将一根轴上的传动与扭矩以较大的轴问夹角传动，且有一定角度变 化的另一根轴上时，往往选择万向联轴器。另外，它可以联接不同位置的两根 轴线分离，无论两轴轴线是相交、平行、还是相错的情况下都能满足联接条件， 这种联轴器能够在两轴轴线夹角发生变化时，保证所联的两根轴连续回转，可 靠地传递扭矩。 万向联轴器具有很大的角向位移补偿能力的特点，同时还具有传动平稳、 传动效率高和结构紧凑等优点。到目前为止，万向联轴器已发展为种类多样、 型式繁多的产品系列【3 】。它的应用十分广泛【4 】，根据万向联轴器在实际应用中传 递的扭矩大小将万向联轴器分为四种类型。这四种类型分别为：小型、轻型、 中型和重型。小型万向联轴器在实际应用中主要用途是运动的传递，常常用于 精密的机械和控制机构中【1 】；中型万向联轴器和轻型万向联轴器主要用在轻工 机械中，如汽车车辆和机动车辆等；重型万向联轴器在往往用于以下几个方面： 重型机械、冶金机械、交通运输机械、农业机械、石油机械以及起重机运输机 械等。 万向联轴器从运动学分析角度又可以分为等角速同步传动和非等角速同步 传动。当从动轴角速度与主动轴角速度比值为1 时，万向联轴器就为等角速万 向联轴器：当从动轴角速度与主动轴角速度比值不为1 时，万向联轴器就为非 等角速万向联轴器。等角速万向联轴器有双联十字轴万向联轴器、球笼式万向 联轴器、三球销式万向联轴器、环叉式万向联轴器等，不等角速万向联轴器有 单联十字轴万向联轴器等。在实际应用中万向联轴器的分类往往还存在以下几 种分类。根据万向联轴器两轴的传动比分类，除了等角速万向联轴器和非等角 速万向联轴器外，还有准等角速万向联轴器。根据联轴器联接的两根轴轴线的 位置排放状态可以分为：非定心式和定心式。非定心式就是两轴轴线的空间位 置时交错的，既不是平面平行也不是平面相交，定心式万向联轴器是指被联接 的两根轴轴线是平面相交的位置状态下。按照现实产品结构可以分为：十字轴 2 青岛科技大学研究生学位论文 万向联轴器、球笼式万向联轴器、三叉式万向联轴器等。万向联轴器的分类如 图1 1 所示。 图卜1 万向联轴器的分类【5 1 f i g 1 1t h ec l a s s i f i c a t i o nc h a r to f u n i v e r s a lc o u p l i n g 3 三义杆等角速万向联轴器的运动学研究 图卜2 小型万向联轴器 f i g 1 2t h em i n i a t u r eu n i v e r s a lc o u p l i n g 1 3 等角速万向联轴器的发展动态 1 3 1 双联十字轴万向联轴器 传动轴叉 万1 j | 曩国姆 _ + 轴承 力| = ：】jpx 7 p 图1 - 3 十字轴万向联轴器示意图 f i g 1 - 3 t h es c h e m a t i cd i a g r a mo ft h e c r o s s - a x l eu n i v e r s a lj o i n t 1 3 世纪著名的世界建筑师l l a r dd eh o n n e r c o u r t 就已经发明了万向节也就 是万向接头，并将此发明用在悬挂装置中。1 6 世纪著名的意大利数学家g c a r d a n o 发明了万向悬挂系统，这也被叫做“卡丹接头 ，卡丹接头就是万向悬 挂装置和万向接头的含义。这也就是后来的十字轴万向联轴器的开始，为十字 轴的发展提供了基础。1 7 世纪6 0 年代著名的英国物理学者虎克( r o b e r th o o k ) 初次在两根相交轴的转动中将万向悬挂系统用来传递运动，这时十字轴万向联 轴器就出现了。如图1 3 给出了十字轴万向联轴器的基本结构。其结构是由三 个部分组成。分别是左右两个万向节叉头和中间十字轴组成，由于万向节叉头 4 青岛科技大学研究生学位论文 和十字轴是铰接连接的导致了联轴器存在较大的偏斜，同时也不能满足等角速 传动。而双联十字轴万向联轴器是可以实现等角速传动的，但是对于双联十字 轴万向联轴器的空间位置布置是有特定条件的。只有满足了这样的条件，十字 轴万向联轴器联接的主动轴作等角速传动，从动轴会在一个小范围内周期性波 动，两轴虽不能达到瞬时等角速1 6 】，但是两轴可以看做是准等角速传动。 图l 一4 两轴布置：( a ) 两轴交叉( b ) 两轴平行 f i g 1 - 4t h ea r r a n g e m e n to ft w oa x l e s ：( a ) c r o s sa r r a n g e m e n tc o ) p a r a l l e la r r a n g e m e n t 图1 - 4 给出了两个单十字万向联轴器成z 型排列时的双联十字轴万向联轴 器，这种排列能够使主动轴与从动轴实现等角速传动。但是中间轴的转速不是 不变的，中间轴的转速变化引起的传动不平稳，会使机构在传递动力中产生惯 性力和附加弯矩，显然这样即影响了传动效率也影响了系统的自身寿命。但是 在某些工业领域对传递运动的不均匀性有着特殊的要求。( 当输入轴等速回转 时，输出轴的转速有小量的波动范围，联轴器在高速的状态下又要满足扭矩振 动在其许可的误差范围内) 。尤其是轿车工业的迅速发展，对轿车的极限速度和 使用寿命提出更高的要求，用等角速万向联轴器来取代十字轴万向联轴器已成 为必然的趋势。 1 3 2 球叉式同步万向联轴器 随着十字轴万向联轴器的发展，理论与实践已经很成熟外，还有球叉式万 向联轴器( 如图1 5 ) t i t s f 9 1 ，2 0 世纪2 0 年w e i s s 发明的专利就是球叉式万向 联轴器，但经历了1 7 年的推广才得以大量的应用。它有两种类型，分别为固定 型球叉式万向联轴器和伸缩型球叉式万向联轴器。如图2 - 1 1 所示是固定型球叉 式同步万向联轴器的基本结构。从图上可以看出它的基本结构包括主动球叉、 从动球叉、数条弧形轨道、传力钢球和定心钢球等组成。数条弧形轨道2 和4 分别位于主动球叉1 与从动球叉6 的侧面上，弧形轨道的分布是上下对称且相 交的，钢球3 置于轨道交叉的地方。数条弧形轨道是在以o l 、0 2 为圆心，两个 半径相等的圆弧为中心线，且两弧形轨道的圆心o 、0 2 到与联轴器的中心o 的 5 三义杆等角速万向联轴器的运动学研究 距离相等即o l o = 0 2 0 。这种联轴器保证了在主动轴与从动轴的夹角发生变化时， 钢球3 也仍然是在主动轴与从动轴的等角平分面内。联轴器在工作时，主动球 叉1 传递动力给钢球3 ，然后钢球3 把动力传递给从动轴球又6 。这种联轴器有 两个很明显的缺点：钢球只有一半受力，在联轴器工作时，钢球与轨道之间产 生的压应力很大，这样使得磨损很大。还有一个就是固定型球叉式万向联轴器 的同步传动是需要在传动钢球和轨道之间预加一个力。但这种力在实际使用过 程中随着时间的增加、次数的增多和磨损会越来越大而逐渐减小。这种力减小 到没有的时候，两轴之间就没有固定作用，没有力的传递能力，会使得两根轴 发生窜动致使球叉式不能实现同步性传动，所以这种球叉式万向联轴器只有在 限定的条件上才能使用，不适合任何情况下。 图1 5 球叉式同步万向联轴器 f i g 1 - 5t h es c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ew e i s su n i v e r s a lj o i n t 1 主动球叉；2 ，4 - 弧形轨道；3 传力钢球；5 定心钢球；6 从动球叉 1 - i n i t i a t i v eb a l l ；2 , 4 a r c - - t r a c k ；3 - t r a n s f e rb a l l ；5 - c e n t e r i n gb a l l ；6 - d r i v e nb a l l 1 3 3 球笼式万向联轴器 1 9 2 6 年福特汽车工程师奥地利的a h r z e p p a 发明了导向杆式球笼万向联 轴器【1 0 1 。这种联轴器的零件数很多，安装也不易，故在汽车和机械工业中使用 很少。但1 9 2 7 年a l f r e dr z e p p a 发明的球笼式万向联轴器，是等角速万向联轴 器的一个里程碑，他开辟了等角速的研究和应用的新领域。1 9 5 8 年在英国的伯 菲尔德集团下属哈迪斯佩塞公司里，研发人员顺利研制了切实可行的偏心距式 球笼万向联轴器。6 0 年代英国b i f f i e l d 公司对r z e p p a 发明的球笼式万向联轴器 6 青岛科技大学研究生学位论文 进行了更加深入的研究，研究主要从结构性能上改进球笼式万向联轴器，研究 后的球笼式万向联轴器的偏转角增大到4 5 度的范围，这种改进使得结构安装容 易，这对球笼式万向联轴器而言是个重大的突破。到了1 9 6 3 年日本东洋轴承制 造株式会社引进了这种联轴器的技术，并大量的生产和销售这种球笼式万向联 轴器，1 9 6 5 年的时候又顺利成功研制了有轴向位移补偿的球笼式万向联轴器。 目前，已在众多领域内使用，代替了原来的十字轴万向联轴器。这种万向联轴 器的技术已经很成熟，产品也已经标准化、系列化了。 到了1 9 8 3 年我国才开始这种联轴器的研制，但在浙江杭州万向集团也取得 了可喜的成绩，目前该公司已经大批生产。 目前应用最为广泛的等角速万向联轴器的基本结构如图1 - 6 所示。球笼式 万向联轴器是将球笼的外环与主动轴( 或从动轴) 相联，将星型的内环与另一 根轴相联，钢球装在球笼的内外环之间，钢球的中心也是位于球笼式联轴器的 中心平面上。当联轴器工作时，主动轴与从动轴的夹角即使发生了变化，也能 使得传动钢球的传力点在夹角的平分线上，从而实现等速传动。目前它已广泛 应用于重型机械、轻工、汽车、冶金、等部门。但其要求的加工精度高，成本 较高。 癔澄 缀谬 图1 6 球笼万向联轴器示意图 f i g 1 石t h es c h e m a t i cd i a g r a mo ft h eb a l l p o i n t 1 外环；2 - 钢球保持架；3 钢球；4 一内环 l _ 0 u m rr i n g ；2 - s t e e lb a hm a m t a i n s ；3 - b a l l ；4 - i n n e rr i n g 球笼式万向联轴器与十字型万向联轴器一样都属于刚性万向联轴器的一 种，但与十字轴万向联轴器相比，具有结构简单、尺寸紧凑、轴线夹角允许较 大、承载能力大与耐冲击性很强、效率高、寿命长、拆卸方便、磨损较小和同 步性较好等优点。但球笼架的加工精度和热处理精度要求都很精确，加上球笼 7 三叉杆等角速万向联轴器的运动学研究 内外两个轨道的加工和热处理工艺难度很大，导致了生产工艺复杂，加工成本 较高。随着生产设备与生产技术的提高，该联轴器的应用更为广泛。 1 3 4 三球销式万向联轴器 上世纪7 0 年代，已经有人将十字轴式万向联轴器的轴头数目增加到三个来 提高联轴器承载能力，这就是三球销式万向联轴剁1 1 】。这种类型的万向联轴器 与球笼式是不一样的，它代表了新一类的万向联轴器一非定心式万向联轴器。 这种万向联轴器与十字轴万向联轴器、球笼式万向联轴器相比，具有高承载能 力、联轴器的性能高、传动扭矩能力强和结构简单等优点。同时它也是一个准 等角速万向联轴器，能够使被联接的两根轴实现同步传动。目前三球销式力向 联轴器已经广泛应用在汽车工业中。 一 笏么 蟛 1 7 图卜7 三球销式万向联轴器示意图 f i g 1 - 7t h es c h e m a t i cd i a g r a mo ft r i p o du n i v e r s a lj o i n t 1 3 5 滑移型三叉杆万向联轴器 ( c ) 滑移型三叉杆万向联轴器还是一种新生事物，它是在三球销式基础上发展 起来的，与三球销式万向联轴器相比，它的零件数目没有明显增加。它是将三 球销式的滚动摩擦变为滑动摩擦，这是它的缺点，但从另一方面又是它的优点， 将原来的三球销式万向联轴器的滚动摩擦变为滑移型三叉杆万向联轴器的滑动 摩擦，从而改善了三球销式万向联轴器的接触应力大，磨损大等优点。因此这 种联轴器能够在高载荷、大扭矩和高效率的情况下使用。滑移型三叉杆万向联 轴器是一种新型的等角速、高效能、结构合理、制造工艺简单、成本低廉的等 8 青岛科技大学研究生学位论文 角速万向联轴器。其单联滑移型三叉杆万向联轴器结构如图1 8 所示，双联滑 块型万向联轴器结构如图1 - 9 所示。 图卜8 单联滑移式三叉杆万向联轴器 f i g 1 8 t r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ta s s e m b l y 图卜9 双联滑移式三叉杆万向联轴器 f i g 1 9t w i nt r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ta s s e m b l y 1 3 6 滑块型三叉杆万向联轴器 滑块型三叉杆等角速万向联轴器是在滑移型三叉杆等角速万向联轴器基础 上开发的一种新型万向联轴器。它与前者在结构上有差异，将滑移型的滑杆改 变成了关节轴承的滑块。在结构上限制了该联轴器的偏转角，一方面该联轴器 使用的偏转角得到了限制，另一方面该联轴器的偏转角减小使其传输能力得到 相应的增强。滑块型三叉杆万向联轴器具有同步性好、体积小、传输能力强等 优点，它是一种新型的优越的等角速万向联轴器，其单联滑块型三叉杆万向联 轴器结构如图1 1 0 所示，双联滑块型三叉杆万向联轴器结构如图1 1 1 所示。 9 拳 雳酱誊 三义杆等角速万向联轴器的运动学研究 图卜1 0 滑块型单联三又杆万向联轴器 f i g 1 1 0t r i p o ds l i d i n gu n i v e r s a lj o i n ta s s e m b l y 图1 - 11 滑块型双联三叉杆万向联轴器 f i g 1 1 1t w i nt r i p o ds l i d 吨u n i v e r s a lj o i n ta s s e m b l y 1 4 等角速万向联轴器的研究现状 1 9 世纪e r e u l e a u x 开始了万向联轴器的最初研究，因为十字轴结构和功能 类似于球面四杆机构，故只进行了球面四杆机构的研究。另外，t r i t b e r s h a u s 关于空间运动链的三个转动副进行了分析研究，这些研究为后来万向联轴器的 理论研究提供了基础。 上世纪初，随着汽车工业的崛起，人们越来越重视万向联轴器，进行了多 个方面多个角度的研究。全世界各个国家都进行了力向联轴器的理论研究与实 际应用研究，研究水平与研究成果基本上与各个国家的工业发展水平相持平衡。 目前德国、美国、英国、俄罗斯等欧美发达国家的研究水平明显高于其他国家 的研究水平。 十字轴万向联轴器是最早、最初应用于实践生产中的万向式联轴器，全世 1 0 青岛科技大学研究生学位论文 界各个国家的机构学专家学者都十分重视在运动学、动力学以及振动方面的研 究。1 9 7 3 年罗马尼亚博士f l o r e ad u d i 亿i 在他的博士论文中重点进行了十字轴万 向联轴器及其串联机构全面的研究【1 2 1 。在运动学分析中，主要探索了在各叉平 面与支架平面布置情况特殊条件下，十字轴万向联轴器二至五联串联机构的等 角速传动条件：在运动精度分析中，重点研究十字轴万向联轴器的输入轴与输 出轴平面布置的运动精度；在动力学分析中，研究该机构的静力学，求解了双 联十字轴万向联轴器的惯性力，同时在内应力方面也进行了探索研究。 国外近年来研究等角速万向联轴器机构大多数建立在对w e i s s 球叉式和 r z e p p a 球笼式等角速万向联轴器理论研究基础上，对定心式万向联轴器机构进 一步研究，n i p p o nk i k a i 建立起一种求解其转速误差的方法并验证了该机构的输 入输出的相位差。但众多科学研究结论已经证实定心式机构存在着严重缺陷， 近年来国际上多个国家已发表许多关于定心式机构存在严重缺陷的研究成果。 因此，随着生产力发展的需要，研究更优方案的联轴器理论体系及设计方法是 必然的。以德国、美国为首的工业发达国家的高校和科研单位加快了非定心式 等角速万向联轴器理论和实验研究的步伐，尤其对现有的机构如t r a c t a 等非定 心式万向联轴器【1 3 l 进行了系统的理论研究和应用实验探索。德国p a d e r b o m 大学 教授g a u s e m e i e r 为我们提供了理论体系和开发应用型新产品的理论思维和设 计方法【1 4 1 ，其理论代表了该领域世界领先的研究水平。柏林工业大学的工学博 士j u r g e nh u b f i c h 等研究者对非定心式万向联轴器机构的研究成果表明，非定心 式万向联轴器机构比定心式等角速万向联轴器机构的性能更好，具有很大的市 场价值和研究前景。s a i 9 0m 的主要研究是内部摩擦力引起的自激振动的万向联 轴器，并对这种自激振动的万向联轴器分析了解决办法和影响因刿”l 。美国人 n o f l e g d g e 在等角速万向联轴器机构方面采用了最小能量法进行建模研究 a 4 。 这些理论研究都是代表了等角速万向联轴器的新方向的研究成果。 国内的研究主要是来自于科研院所和高校，上海的同济大学陈辛波和喻怀 正教授等人对万向联轴器机构等角速传动提出了尺度关系理论【1 7 l 【1 8 】【1 硼，西安 重型机械研究所等科研机构对定心式万向联轴器机构进行了研究并取得了成 果，石宝枢从万向联轴器的结构类型的选择、驱动轴临界转速、扭矩容量和受 力这几个方面进行了研究 m i d l l ，张杰、张敏中对三球销式万向联轴器机构的受 力分析的研究【2 2 1 ，为三球销式万向联轴器提供了设计基础。王佐栋对三叉式万 向联轴器进行了优化设计，王慧珍对三叉式万向联轴器进行了运动分析。青岛 科技大学常德功教授在单联三叉杆等角速万向联轴器的运动学、动力学、振动、 1 1 三义杆等角速万向联轴器的运动学研究 运动精度和传递效率方面进行了系统的理论研究瞄卜幽】。这些研究都具有很大 的贡献，为该领域的后续研究提供了巨大的价值。 1 5 本课题的意义、内容及研究方法 1 5 1 理论意义 万向联轴器是用来传递两相交轴的运动和动力的一种常用传动机构。目前 十字轴万向联轴器在我国占主导地位，十字轴万向联轴器具有结构简单，较高 的效率、较高的可靠性、较强的传输能力和较长的使用寿命等优点，所以仍然 使用在大量的工业领域中，但由于不具有等角速传动特性的十字轴万向联轴器 的特点，在很多方面也限制了它的应用，这促使人们一直在寻找更优越的等角 速万向联轴器。 国内外近年来广泛的应用了等角速万向联轴器，特别是工业发达国家，并 产生了巨大的社会效益和经济效益，等角速万向联轴器的发明及应用为万向联 轴器机构发展开辟了新时代。因此研究万向联轴器等角速传动理论也成为了该 领域里的一个重要的研究课题。目前应用的球笼式、球叉式等角速万向联轴器 仍存在性能缺陷且制造工艺复杂、精度要求高、制造成本高等缺点，这使其广 泛的应用受到了一定的限制。随着现代工业的飞速发展和对技术发展的需要， 对等角速万向联轴器新的要求也是越来越高，因此研究新型的更优的机构方案 成为迫切需求。 本课题是基于常德功教授发明的三叉杆滑块式等角速万向联轴器基础上进 行的研究，该联轴器具有结构简单、传动平稳、等角速特性，与其他的等角速 万向联轴器相比，此结构造价低以及便于加工等特点。在课题中，重点对双联 滑块型三叉杆等角速万向联轴器进行运动学分析，并对其进行改进前与改后仿 真对比。 1 5 2 现实意义 随着工业和科学技术的发展，机械在现代工业中的应用逐渐扩大，应用领 域及应用种类也在逐年增加，因此对机械性能的要求也在逐步提高，对机械的 精度要求也越来越高。尤其联轴器的高质量是十分重要的。 目前大多数不等角速传动的十字轴万向联轴器仍使用在我国运输车辆、重 青岛科技大学研究生学位论文 型机械、轻工机械、石油机械、橡胶机械、冶金机械等工业领域中，由于不等 角速的固有缺点，急需进行更新换代，以便在大多数应用场合中得到广泛应用。 而我国等角速万向联轴器的主要技术仍是来源于德国和美国等欧美工业发达国 家，无自主知识产权，引进的球笼式、球叉式等角速万向联轴器同样具有结构 复杂、加工成本高等主要缺点。随着我国工业的发展和需求，每年都需要大量 的等角速万向联轴器投入使用，迫切需要新一代更优的等角速万向联轴器机构 投入到使用中，新一代机构必将取代目前仍在大多数工业领域使用的十字轴非 等角速万向联轴器机构和部分依赖进口技术的等角速万向联轴器机构。随着机 械工业和科学技术的发展，对联轴器提出了更高的要求，它不但要满足高速、 重载、高精度的要求，还应满足运转平稳、传动效率高，使用寿命长及维护简 单等要求。为适应市场需求，满足不同传动系统的需要，等角速万向联轴器的 研究开发成熟后，将技术与市场直接结合，必将使其得到广泛的推广，这会使 我国工业中等角速万向联轴器的应用前景更加宽广。 1 5 3 课题的主要研究内容 随着计算机性能的高速发展和软件的成熟，许多复杂的疑难问题人们没有 办法解决，就会将复杂的疑难问题编译成计算机语言，然后通过计算机解决， 这样会大大的节省人们解决问题的时间，也提高了效率，保证了精度，使得设 计的周期明显减少，效率更高。 ， 本课题的主要内容分为三个部分。 ( 1 ) 在前期研究成果的基础上，进一步研究单联滑块型三叉杆等角速万向 联轴器的运动学特性，主要使用方向余弦矩阵这一数学工具，对各个构件进行 运动学分析。在不同的联轴器夹角情况下，考察输入轴的回转半径、输出轴的 长度对单联滑块型三叉杆万向联轴器的运动规律的影响以及在不同的输入轴回 转半径情况下，考察联轴器夹角对其运动规律的影响。 ( 2 ) 重点对非定心式等角速万向联轴器的典型结构一双联滑块型三叉杆等 角速万向联轴器进行综合分析。首先，利用空间机构的运动学方法对各个构件 建立局部坐标系；其次，通过空间不同坐标系间的转化矩阵建立输入轴与中间 轴、中间轴与输出轴以及输入轴与输出轴之间的运动学关系；最后，求解运动 关系并验证双联三叉杆万向联轴器的等角速特性。 ( 3 ) 通过三维绘图软件p r o e 对改进前与改进后的双联滑块型三叉杆等角 速万向联轴器进行零件设计和装配，然后运用p r o e 完成对装配模型的运动仿 三叉杆等角速万向联轴器的运动学研究 真。其运动仿真主要包括：对改进前与改进后的双联滑块型三叉杆万向联轴器 运动仿真对比；对改进后的双联滑块型三叉杆万向联轴器进行有无间隙的运动 仿真对比。 1 5 4 本课题的研究方法 采用图解法和解析法相互结合的方法来研究本课题，得到了理论结果与仿 真结果，具体如下： 1 利用专业的三维绘图软件p r o e 对改进前与改进后的双联三又杆等角速 万向联轴器进行零件设计和装配设计，然后利用该软件的仿真模块对其运动仿 真。 2 首先利用坐标变换技术建立其运动方程组并利用方向余弦矩阵分析现有 的万向联轴器结构的运动特性，然后考察位移、速度、加速度等关系，推导的 运动学公式通过m a t l a b 软件进行分析，得出理论曲线。 1 4 青岛科技大学研究生学位论文 2 1 引言 2 单联滑块型三叉杆万向联轴器的运动分析 滑块型三叉杆万向联轴器是一种能够在两轴轴线有夹角的情况下实现所