（电力电子与电力传动专业论文）自适应复合励磁恒压同步发电机研究.pdf

两北t 业大学硕 7 学位论文 a b s t r a c t t h i st h e s i sc o m e sf r o mt h et e c h n o l o g i c a li n n o v a t i o np r o j e c t2 0 0 2i nx i a n i h e r c s e a r c hi sf o c u s e do nt h ea d a p t i v eh 3 b r i de x c i t a t i o ns y n c h r o n o u sg e n e r a t o rs y s t e m w i t hc o n s t a n t o u t p u tv o l t a g e i n o r d e rt o k e e p t h e o u t p u tv o l t a g ec o n s t a n t ，t h e a d a p t i v ec o n t r o li si n t r o d u c e di nt h ed i g i t a lv o l t a g er e g u l a t o ro f t h eg e n e r a t o rs y s t e m t h eb a s i co p e r a t i n gp r i n c i p l e sa n dt h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c sa r ed e s c r i b e di n t h ep a p e r t h ed e t a i l e dd e m o n s t r a t i o no ft h eg e n e r a t o r , t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ei n c o n t r o lc i r c u i ti sa l s og i v e n i ti sd i f f i c u l tt oc o n t r o lt h ea i rg a p m a g n e t i cf l u xo f ar a r ee a r t hp e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ，f o rt h em a g n e t i cf l u x i sd e t e m a i n e d b y t h e p r o p e r t y o f p e r m a n e n tm a g n e ta n di sa p p r o x i m a t e l yk e p tc o n s t a n t i nt h ed i s s e r t a t i o n ，an o v e l h y b r i de x c i t a t i o nc o n s t a n tv o k a g es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri sa d o p t e dt oi m p r o v et h e s y s t e mp e r f o r m a n c e ，w h i c ht a k e st h ea d v a n t a g e so fb o t he l e c t r i c a le x c i t m i o na n d p e r m a n e n tm a g n e tm a c h i n e s ap a r t e dc o n f i g u r a t i o ni sp r e s e n t e di no r d e rt od e s i g n t h es t r u c t u r eo ft h eg e n e r a t o r t h ea d a p t i v ed i g i t a la d j u s t m e n ti ss e t t l e di np r i n c i p l e u s i n gt h es i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e r8 0 c 3 1a st h ec o n t r o lc o r eo ft h e v o l t a g e r e g u l a t o r a n d a d o p t i n gt h ep r o p o r t i o n - i n t e g r a l d i f f e r e n t i a l c o n t r o la st h ec o n t r o l a r i t h m e t i c ，t h e nas a m p l ei sm a d e7 l h e t e s t i n g r e s u l ts h o w st h a tt h ep o w e rw i t h h i g h e f f i c i e n c y , h i g hq u a l i t ya n ds t a b i l i z a t i o ni sp r o v i d e df o rt h el o a dt h r o u g ht h e s a m p l eg e n e r a t o r k e y w o r d s ：h y b r i d e x c i t a t i o nc o n s t a n tv o l t a g e p r o p o r t i o n i n t e g r a l - d i f f e r e n t i a lc o n t r o s i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e r s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r a d a p t i v e 两北1 二业人学舰f 一学位论文 第1 章绪论 第1 章绪论 本章介绍了白适应复合励磁恒压同步发电机的研究现状和发展趋势，阐述了 该课题研究的目的和意义，介绍了课题的来源和主要技术指标，并概述了论文 研究的主要内容及关键技术。 1 1 自适应复合励磁恒压同步发电机的研究现状和发展趋势 同步电机主要是用作发电机，工农业生产和日常生活中所用的电能一般均是 由同步发电机供给的。现在，泛应用的是普通的电励磁同步发电机。这种发电 机的磁场控制可以方便地通过励磁电流的调节来实现，输出实时性较好但运行 效率低。 相对于电励磁同步发电机来说，永磁同步发电机不需要励磁绕组和直流励磁 电源，结构简单，运行更为町靠，效率也更高。由于稀土永磁体具有高磁能积 和高矫顽力，特别是高内禀矫顽力，采用稀土永磁后可以增大气隙磁密，并把 电机转速提高到最佳值。这些都可以缩小电机体积，减轻质量，提高功率质量 比。且由于永磁体处于直轴磁路中，其磁导率 c 4 4 , ，使得直轴电枢反应电抗比 电励磁同步发电机小得多，固有电压调整率比电励磁同步发电机小。目前，航 天_ f i f 高速稀土永磁同步发电机的功率质量比可高达2 0 k w k g ，这特别适合于航 空、航天( 在现代高空、高速飞行中，每k g 设备约需15 2 0 k g 的辅助质量来 支持) 和其他要求高可靠性和高功率质量比的场合，故现代航空、航天用发电 机几乎全部采用稀土永磁同步发电机。其典型产品为美国通用电气公司制造的 1 5 0 k v a 、1 4 极1 2 0 0 0 2 1 0 0 0 r m i n 和1 0 0 k v a 、6 0 0 0 0 r m i n 的稀士钐钻永磁同 步发电机。 稀土永磁发电机的另一重要应用是用作大型汽轮发电机的副励磁机。我国于 8 0 年代初期率先研制成功4 0 1 6 0 k v a 稀土永磁发电机，用以配备2 0 0 6 0 0 m w 汽轮发电机后大大提高了电站运行的可靠性，深受国内外电力运行部门的欢迎。 以7 5 k v a 、3 0 0 0 r m i n 的稀土钐钴永磁发电机为例，固有电压调整率只有97 8 ， 空载线电压波形正弦性畸变率只有o 7 。每k v a 的用钻量仅为相应规格铝镍 两北丁业大学硕 。学位论义 第1 章绪论 钻永磁发电机的5 0 2 4 ”l 。 在风力发电、余热发电、小型水力发电、小型内燃发电机组等场合也正在逐 步推应用永磁发电机。 永磁发电机制成以后难以调节磁场以控制其输出电压和功率因数，且永磁材 料的温度系数较大，在其原动机、负载或者环境温度变化时将引起发电机输出 电压的波动，影响负载的币常【：作，从而限制了它的应用范围。 自适应复合励磁恒压同步发电机的出现，较好的解决了永磁发电机的电压自 动调节，它综合了永磁发电机和电励磁发电机的特点，使两种模式优势互补， 从而获得优越的性能。根据对e i 等图际著名检索文献的检索，类似的发电机在 俄罗斯和日本有研究的报道，并且在俄罗斯已经形成中小功率( 至4 0 k w ) 系 列1 2 ”，比如在小型飞机电源系统和车载电源系统中均有成功应用的例子。美国 通用电气公司目前也在研发数”f 1 千瓦级的复合励磁恒压同步发电机，用于未来 的民用领域，如客机、客车、移动式发电机组等。国外的研究已经丌始进入产 业化阶段。 国内于8 0 年代开展了稀土永磁同步发电机的研究，励磁方式为单一的稀土 永磁体励磁，多路交流输出，通过整流给负载供电，可避免各路负载相互干扰： 稀土磁钢多为径向结构。西北工业大学在这方面进行了事育成效的研究工作。 但对于自适应复合励磁恒压同步发电机国内研究还较少，只有几所大学对此有 所研究，如西安交通大学试制了一台8 0 0 w ( 4 0 0 v ) 采用模拟自动调压系统的混合 励磁永磁同步发电机实验样机1 1 9 1 ；南京师范大学联合南京航空航天大学，试制 了一台1 5 k w ，额定电压2 3 0 v 的组合威磁稀土永磁同步发电机2 3 】；沈阳工业 大学设计了一台1 k w ( 4 0 0 v ) 的混合励磁永磁同步发电机样机1 2 “i 。西北工业大学 稀土永磁电机及控制技术研究所在该领域也进行了一些探索，取得了一些阶段 性成果，尚有待于进一步深入研究，工程化推广应用尚有较大差距。综合目前 对自适应复合励磁恒压同步发电机的理论分析及实验结果，均表明电励磁辅助 发电部分麓够起到很好的磁场调节作用，能够弥补永磁同步发电机输出电压不 可调的缺点。 自适应复合励磁恒压同步发电机改变了传统的单一电励磁方式及永磁体 激磁模式，融合了两者的优点，集电机、电力电子技术、高性能微型计算机、 蹦北工业人学颂j 学位论义 第l 章绪沦 新材料等技术于一体，是兼有高科技含嚣和市场前景的新型机电一体化产品。 与传统的发电机相比，性能指标显著提高。该种发电机电压调整率很小，具有 接近水平的外特性，全自动调压，可动态实时调节输出功率，发电机适应负载 范围宽，过载能力强，节能效果明显，可显著改善供电品质，提高供电系统的 可靠性，使不同的用电负载之间的相互干扰和影响降低到最低限度，是未来发 电机发展的主要( 重要) 方向。 1 2 课题研究的目的和意义 通过本课题的研究可为便携式电源、各种工业l ：= i i 常生活及商务备用电源、 风力发电、车载电源、各种无人驾驶飞机等提供高性能同步发电机，为负载提 供稳定可靠、高品质、高效能的电力。由于涉及工业、商务、建筑、日常生活、 气象、勘探、测绘、林业、农业、旅游及军用等领域，行业众多，关系到国民 经济和国计民生，本课题相关技术研究具有重大的意义。罔内市场容量巨大， 开展这方面的研究可以促进相关行h k 的技术进步，促进和推动产业化进程，充 分而合理地利用资源，节电节能，社会效益和经济效益巨大。 1 3 课题来源及性能指标 本课题来源于西北工业大学稀土永磁电机及其控制技术研究所刘景林教授 所承担的西安市科学技术委员会2 0 0 2 年西安市重大技术创新工程计划一自适应 复合励磁恒压同步发电机的研究，是为无人驾驶飞机配套而研制的。 其主要技术指标、参数如下： 额定容量8 0 0 v a 电压等级 3 6v a c ，士1 3 v d c ，+ 2 7 v d c 功率因数 0 7 5 额定转速4 9 0 0 r m i n 电压调整率3 输出交流电压波形正弦 不对称度 3 波形畸变率1 1 西北工业大学硕+ 卜学位论文第1 章绪论 1 4 论文研究的主要内容及关键技术 论文研究的主要内容是分析自适应复合励磁恒压同步发电机的工作原理、 性能特点及其数学模型，根据磁路分开的结构进行发电机本体的电磁设计，以 及控制电路的硬件设计和软件设计，并对系统性能进行测试及分析。 在分析电励磁同步发电机和稀土永磁同步发电机工作原理的基础上，研究 自适应复合励磁恒压同步发电机的基本原理，推导其电压平衡方程式及矢 量图。 不计漏磁影响，根据磁路分开的结构对自适应复台励磁恒压同步发电机的 稀土永磁主发电部分和电励磁辅助发电部分进行分开的电磁设计，并完成 电机加工图纸的绘制。 根据系统性能指标的要求，确定电压凋节器的控制方式及硬件控制电路的 单片机及外围芯片，进行电路的调试。 全面分析系统要求与实现的功能，确定控制算法，编写软件，并结合硬件 进行调试。 自适应复合励磁恒压同步发电机的系统测试与分析。 自适应复合励磁恒压同步发电机是一个新颖的研究方向，其t 要的关键技 术有以下几点： 该类发电机系统建模 自适应复合励磁恒压同步发电机具有全新的结构和电磁转换关系，其工作 机理和精确的系统模型有待于分析研究，为分析和改善系统的性能奠定理 论基础。 基于高性能微处理器控制的输出功率数字调节系统研究 充分利用高性能微处理器控制功能强大、运行速度快的特点，通过对发电 机输出量进行在线测量，送入微处理器进行数据处理，实现对发电机输出 功率实时动态调节。研究系统工作机理、构成和实现。 负载全自动实时跟随、恒压输出控制策略及其工程实现 自适应复合励磁恒压同步发电机优于普通同步发电机的一个显著特点就 是可在变载、变转速条件下实现电压的自动“跟踪”，保持输出电压恒定 两北_ t 业大学碰it 学位论文第l 幸绪论 才i 变，用电设备始终j ：作在最佳状态，高效节能。采用基于性能反馈的随 接自适应控制策略，对控制系统进行优化设计，使系统构成满足小型化、 软件化、工程化和高可靠性。 p i d 控制规律在控制系统中的实现 自适应复合励磁恒压同步发电桃系统是一个高阶系统，采用p 1 d 控制算法， 对电励磁辅发部分直流励磁电流和负载端电压协调控制，通过不断地整定简 化计算用表实现参数的调节。 西北工业人学硕 ：学位论义第! 章自适肫复台励磁恒雕川步发f b 帆毖本燎雕 第2 章自适应复合励磁恒压同步发电机基本原理 自适应复合励磁恒压同步发电机的结构比较特殊，其工作原理也与一般的同 步发电机有所不同。这种电机有两个磁动势源，一个是永磁体，一个是直流励 磁绕组，二者共同提供工作磁通。本章茸先介绍普通电励磁同步发电机和永磁 同步发电机的工作原理，然后再刘自适应复合励磁恒压同步发电机的基本原理 进行分析。 2 1 电励磁同步发电机川 电励磁同步发电机主要由定予电枢和转予磁极两部分组成，定子上有电枢铁 心和嵌在槽内的电枢绕组，转子上有磁极铁心和励磁绕组。励磁绕组通以直流 电后形成磁场，若转子由原动机拖动旋转，电枢绕组与磁极磁场之间的相对运 动，使得电枢绕组感应出定频率的交流电势。在电枢绕组端接上负载，电机 便输出电能。 三相同步发电机的对称运行状态，是其主要运行方式。本节以此为基础，阐 述电励磁同步发电机的工作原理。 2 1 1 空载磁路和空载特性 1 空载磁路 空载时电枢电流为零，气隙中只有励磁电流产生的励磁磁势和励磁磁场，建 立每极的基波磁通量中。磁路的计算可以分别求出磁路各部分的磁压降，然后 再相加得到每对极的励磁磁势f ，。具体计算详见5 - 2 电励磁辅发部分的电磁设 计。根据磁路的计算结果，得到m ，对f ，的关系曲线一电机的磁化曲线，如图 2 1 曲线l 所示。 2 空载特性 空载特性是一定转速条件下空载端电压u 。随励磁电流，变化的关系，即 = f ( s ，) 。由于f 与，呈线性关系，空载时的相电势已与巾：亦星线性关系， 6 两北丁业人学硕上学位论文 第2 章白适应复台励磁恒瓜卅步发电机基本原理 则适当改变坐标t t 仞j r ，可将磁化曲线变换成电机的空载特性，因此图2 - i 中 曲线1 也是电机的空载特性曲线。空载特性曲线在不饱和段是线性的，对应图 2 - 1 中直线2 为气隙线，反映了磁路不饱和状态时民与，的正比关系。由该图 可知，空载额定电压u 。时，需励磁电流为，。，而对应于不饱和气隙线则为，。， 它们的比值即为电机的磁路饱和系数七。 咿等= 等 p t ， t 。反映了磁路的饱和程度，对于不同用途的同步发电机，其饱和程度相差 较大。 ， u 、j 图2 _ i电励磁同步发电机磁化曲线和空载特性 曲线i ：发电机的磁化曲线或空载特性 曲线2 ：气隙线 空载特性曲线是在空载条件下计算或测得的，反映了电机磁路的磁化特性， 是电机的重要特性之。 2 1 2 电枢反应 电机空载时，只有励磁磁势建立起来的磁极主磁场，因此也自_ 以把空载感应 电势e f ，称为励磁电势。接上负载后，电枢绕组有电流流过，形成电枢磁势，建 立电枢磁场。电枢磁势与励磁磁势同向同速旋转，建立合成气隙磁场。电枢磁 势对磁极主磁场的影响就是电枢反应。电枢磁势通过气隙所建立的磁场为电枢 反应磁场。对于三相同步发电机，当磁极以转速”旋转时，依次在电枢a 、b 、 两北t 业大学硕l 学位论义第2 章自适庶复台励磁恒_ h i 叫步发电机基本胤理 c 三相绕组中产生频率r = i r a 6 0 的感应电势。接对称负载叫，电枢绕组中便有 三相对称交流电流过，并存气隙中形成旋转的电枢磁场。电枢磁场与主磁场同 向、同速旋转，在空间保持相对静止。 假殴磁极主磁场在空间作正弦分布，将磁极轴线称为直轴或d 轴，与其正交 的方位称为交轴或q 轴。当电流? 与励磁电势矗同相时，交轴电枢反应使主磁 场扭歪，交轴磁势与主磁场之间相互作用产生电磁转矩；当电流，滞后励磁电 势。9 0 。，理想纯电感负载时，电枢磁势削弱了主磁场，导致发电机端电压f 降，为直轴去磁电枢反应；当电流，超前励磁电势。9 06 ，理想纯电容负载时， 电枢反应是直轴增磁的，端电压可能上升。 对凸极电机而言，电枢磁势正好作用在直轴或交轴位置时，电枢磁场波形是 对称的，电枢反应的大小易于确定。但一般情况下其夹角是一任意角，而凸极 电机的气隙不均匀，气隙各处的磁导大小不一样，合成磁势产生的气隙磁感应 强度的空间分布波形与磁势的空间分布波形不同，其基波与合成磁势基波的桐 位也可能不同，难于直接确定电枢反应的大小。为了解决上述困难，采用双反 应理论，将凸极电机的电枢磁势分解成直轴分量和交轴分量，分别求出直轴和 交轴磁势的电枢反应，再把它们的效果叠加起来进行分析。 2 1 3 电压平衡式和等值电路 负载后的同步电机，电枢磁势f 与励磁磁势f 合成建立气隙磁场，这气隙 磁场在电枢绕组里感应的电势，称为气隙电势b 。考虑到电枢绕组的电阻，：，及 电枢漏磁场产生的漏磁感应电势e ，画出等值电路如图2 - 2 ( a ) 所示。 负 载 剧2 2电励磁发l b 机等值电路和欠鼙图 堕j ! ! ：些查兰堡主堂丝堡苎 一一i 蔓! j 堑鱼生丝鱼型些塑型型里生堡墨坐堡! ：! ：坠堡 其电j - f ( 平衡式为 岛+ e ，= f ，+ i g ( 2 2 ) 又毛。一ik ( 2 _ 式中的x 。为漏电抗。 得意8 = i ：7 + i l r n + i x ，) 或1 ) = i 5 一h r ，+ x ，、( 2 - 4 ) 其矢量关系见图2 - 2 ( b ) 。 电机的磁路有不饱和及饱和两种情况，下面分别对其讨论： 1不饱和凸极同步发电机 电机磁路不饱和时，利用双反应理论和叠加原理，可得到励磁磁势f ，、直 轴电枢磁势，0 和交轴电枢磁势e 。所产生的感应电势e n 、e 。，和e ：。它们的合 成就是气隙电势毛，即 e 6 = e o + e “+ e 其电磁关系为 ( 2 - 5 ) r f ， e o ( 励磁电势1 1 寸，d ， 巨。“( 直轴电枢反应电势一寸易 7 1 ，。瓦寸庄小交轴电枢反应电势) 一1 磁路不饱和时，电势k ，及瓦。与相应的电流l 及之涮存在线性关系，而 庄。“= 一，j d z 。d1 e 。，= 一i , i x 。uj ( 2 - 6 ) 式中，z 。和x 。分则为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗。 将式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 代入式( 2 4 ) 得4 ：饱和凸极同步发电机的电压平衡式 童。= 驴+ ，lx 。f + ，? 。fz 。w + 砘+ ，工。) ( 2 7 ) 相应的矢量关系如图2 - 3 所示。 电枢反应电抗与漏抗之和称为同步电抗，即 9 西北工业大学硕上学位论文 第2 章白适应复台励磁恒艇n j 步发电机基奉原理 皇篓呈掌皇篓凡2 。“+ b ( 2 - 8 ) 交轴同步电抗= x 。+ l 叉i = i d + iq 。褥j ix ，= 汛x d + 汽x ， 式( 2 7 ) 可改写为 叠n = 0 + j idx d + j i ，x 。l + t r y , 旺- q 、 相应的矢量关系如图2 - 4 所示。其中，妒是功率因数角，是u 和，之相位差 角：足岛与，之相位差角，又称内功率因数角；0 = 一t o ，是重。与d 之相 位差角，称为功率角。 ， 图2 - 3不饱和凸极电机矢量图( 式2 7 )图2 4 不饱和凸极电机矢量图( 式2 - 9 ) 2计及饱和的凸极同步发电机 实际电机的f 常工作状态，磁路不可能不饱和。对于1 s 机交流电源的主发电 机来说，电磁负荷比较高，所以正常工作状态磁路的饱和程度也较高。 计及饱和后，磁势仍可以合成。但由于此时磁通及电势与磁势问是非线性关 系，不能采用不饱和情况下的电势线性叠加的方法及电枢反应电抗的概念。为 简化计算，在不计交、直轴之间的相互影响时，可根据双反应理论，将电枢磁 势分解为交、直轴分量，经折合后与励磁磁势合成，分别求出直、交轴合成磁 势，和f ，。再由f ，及根据空载特性曲线确定气隙电势e 8 的直、交轴分餐f 。， 和f ，从而求得瓦。其关系如下页所示 西北丁业人学硕士学位论殳 第2 章臼适应复台励磁恒压同步发电机基本原理 。一 瓦都。墼岛一 。 二 f c = 干屯。只一三兰写庄，一 ，一三笔二元：k 三。窒塾堑鳖堕差一l 专岛。1 瓦 曩：k 已望型丝骂乞一i 图2 - 5 计及饱和的带感性负载凸极同步发电机磁势f u 势矢量幽 漏磁路径主要是气隙，不饱和，仍用计算。其矢量关系如图2 5 所示。 2 2 稀土永磁同步发电机【2 】 稀土永磁发电机与电励磁发电机之刚的主要区别在于电机磁回路中有稀土 永磁体存在。永磁体在永磁电机中主要有两个作用。 第一，作为发电机的励磁源。用稀士永磁体励磁，使得它埘外磁路提供的磁 势和磁通可随外磁路的磁导和电枢反应磁势在小范围内变化，并可引起漏磁通 的变化，从而影响电枢绕组的感应电势。 第二，构成较大磁阻的磁路段。由于稀土永磁体的磁导率与空气磁导率接近 第2 章自适应复台励磁恒压州步发电机基奉原理 在电机磁路中对直轴电枢反应磁势来说是一个很大的磁阻，冈而直轴电枢反应 磁场被削弱，且除通过永磁体外，还有相当一嘻b 分不得不沿漏磁路径闭合。因 而稀土永磁电机赢轴电枢反应电抗比电励磁电机的首轴电枢反应电抗小。 电抗参数对同步发电机的性能和特性影响很大。电抗之间关系与电励磁同步 发电机相同，如式( 2 _ 8 ) 。 由于稀土永磁体的磁导率很低，又是磁路的一部分，稀土永磁同步发电机的 电枢反应电抗x 。、z 。，比电励磁发电机的小。而对于电励磁发电机来说，由于 直轴磁路磁导总是大于交轴磁路磁导，一般有x a d x 。，。对于径向磁化结构的发 电机，直轴磁导和交轴磁导近似相等，其电抗也就近似相等x 。，；x 。 根据电抗参数可知稀土永磁同步发电机不饱和矢量图如图2 - 6 所示。 电压平衡方程式为应。= ( 7 + ，。x 。+ ，。x 。，+ j ( _ + i x 。) ( 2 一1 1 ) 当计及磁路饱和时，由发电机的基本方程岛= 口+ j ( ，+ x 。) ，可得到发电 机矢量图如图2 7 所示。 图2 - 6 稀十永磁同步发电机感性负载 不饱和矢量图 ， i l x d 吲2 7 稀士永磁唰步发电机感性负载 饱和矢量图 2 3 自适应复合励磁恒压同步发电机 自适应复合励磁恒压同步发电机由稀七永磁主发部分和电励磁辅发部分组 成，其结构有多种，从电机的永磁体磁势和电励磁势作用的相互关系来看，可 磊 西北丁业大学硕士学位论文第2 章自适应复台励磁l 亘j t , 州步发电机基本原理 分为并联作用和串联作用两类，其中并联作用较为常见。采用并联作用形式的 复合励磁发电机的永磁体作用的磁路与电励磁作用的磁路在转予极面联成体 ( 等磁位) f 2 2 1 。若忽略漏磁联系，永磁磁路和电励磁磁路是各自独立的。以并 联结构为例，电励磁辅发部分与永磁主发部分共用一套定子铁心，可以看成同 轴装有两台共用一套电椒的发电机。电枢感应电势含有两部分，分别由稀土永 磁体和电励磁绕组产生。发电机气隙磁场的主要部分由稀土永磁体建立，而电 压调节部分所需的磁场变化靠辅助的电励磁绕组来实现，两部分磁势在气隙磁 路中并联合成。主发部分和辅发部分定子绕组产生的感应电动势没有相差，在 数量上是代数相加的关系，即发电机定了绕组的感应电势为永磁体主发部分和 电励磁辅发部分定予感应电势之和。 当原动机的转速、负载或环境温度等条件发生变化时，发电机本体的端电压 也随之变化。要保持其端电压恒定，需在电压调节器的作用下给电励磁辅发部 分的励磁绕组通入励磁电流来调节气隙磁场。当励磁电流建立的磁场极性与永 磁磁场极性相同时为正向励磁，相反时为反向励磁。即通入正向肋磁电流时其 磁场在定子绕组感应的电势应与永磁磁场感应的电势相加，通入反向励磁电流 时其感应电势应与永磁磁场感应的电势相减，来达到电压调节的日的。 空载总感应电势赢是主发气隙电势岛。，和辅发气隙电势丘。之矢量和，即 岛= 岛。+ 民。( 2 1 2 ) 由于两部分共用一套电枢绕组，接同一个负载，则二者的负载阻抗和电枢总 回路阻抗相同，功率因数角舻和内功率因数角v 也相同。 当电机磁路不饱和时，利用双反应原理和叠加原理分别得到主发和辅发的电 ，| = f i 平衡方程式，为 晶。，= u + j l a x , , 抽+ j l q x , 。+ ，( 1 ，+ 、肛。) ( 2 - l3 ) e o 。= u + j i ，x 础+ j l 。，一肌+ ，( 0 + 肛。)( 2 一1 4 ) 式中，宣。，或，：永磁磁场和励磁磁场所感应的电势； d u l 主发部分和辅发部分的端电压； ，。：电枢电流的直轴分量和交轴分量； 西北t 业大学顺十学化论文第2 章自适脚复台励磁恒h ；川步发电机攮奉僚理 。，x ：对应永磁磁路的直轴和交轴电枢反应电扰； x 。，x ：对应电励磁磁路的直轴和交轴电枢反应电抗 ：电枢绕组电阻： 工。，x 。：主发部分电枢绕组漏电抗和辅发部分漏电抗。 e 0 图2 - 8 磁路不饱和时主发部分矢量图 根掘电压平衡方程式得主发和辅发部分的矢量图，分别如图2 8 和图2 - 9 所 示。辅发部分反向励磁时，由于庄。的相位与重。相位相反，此时成。与，央角将 为( 1 8 0 。一) ，如图2 - 9 ( b ) 所示。 ( a ) 止向励磁 ( b ) 反向励磁 图2 - 9 磁路不饱和删辅发部分矢量罔 f 堂三些叁塑丝些堕兰 塑! ! 旦塑丝型堕型堕坐兰查坚 将式( 2 1 3 ) 矛f l ( 2 “) 代入式( 2 1 2 ) ，得发电机总电压平衡式： e 、= o 斗j id x 。d 十昏。j + 沁l + 溉) e 一、5 1 式中，d ：发电机总的端电雎己7 = d 。+ ( ? 。 x 。：发电机总直轴电枢反应电抗x 。，= x , x m + x z 。：发电机总交轴电枢反应电抗= x 。+ z 。， _ ：发电机总电根绕组电阻 x 。：发电机总的漏电抗x ，= x 。+ x 。 其总矢量图如图2 - 1 0 所示。 e o 或。 0 ( a ) 正向励磁 ( b ) 反向励磁 图2 - 1 0 磁路不饱幕j 时1 3 适应复台励磁发电机矢量图 电机磁路饱和时，不能运用叠加原理，这时的电压平 垒i 式为 岛= 或+ 应。，= d + j ( 2 + 肛。) ( 2 _ 1 6 ) 直轴电势：庄，= 如，+ 宴。 交轴电势：。= 雪。+ 。 其中，瓦，声。分别为主发直轴、交轴电势 雷，。分别为辅发直轴、交轴电势 矢量图如图2 - 1 1 所示。 两北丁业大学碗i j 学位论文第2 章自适心复台励磁恒n j 间步发 乜机幕奉原理 ( a ) 正向励磁 ( b ) 反向励磁 图2 1 1 磁路饱和时臼适应复合励磁发电机矢量幽 口q j l t _ ) i k 人学坝| 一学位论j 第3 章自适应复台砌磷世雎同步发电机数学建模孙l 能特点 第3 章自适应复合励磁恒压同步发电机 数学建模与性能特点 本章对自适应复合励磁恒压同步发电机本体的电励磁辅助发电部分和稀土 永磁主发电部分分别进行数学建模，并对浚发电机的性能特点做了分析。 3 ，1 电励磁辅助发电部分数学模型 3 1 1 原始方程 电励磁辅发部分定子上有a 、b 、c 三摺绕组，转子上有励磁绕组。这四个 绕组之间有电磁耦合关系。由于定予和转子之间的相对运动，在暂态中这种电 磁耦合关系变得十分复杂，使得同步电机暂态特性的分析和计算同样变得复杂 和困难了。 为了简化分析，认为该电机满足以下条件： 1 磁饱和、磁滞和涡流的影响略去不计，认为磁路是线性的，应用叠加原理进 行分析，必要时采用适当的饱和参数来近似地计及饱和的影响。 2 定子三相绕组是对称的，各绕组的轴线在空间互差1 2 0 。，忽略磁场高次谐波。 3 电机定予的空载电势是正弦波，即转子绕组与定子绕组之间的互感系数是转 子位置角的正弦函数。 4 认为电机的定子和转予有光滑的表面。 此时，该部分共有四个绕组回路，即定子三相绕组和转子励磁绕组吲路，可 以建立四个回路电压平衡方程式。在建立方程式之前，首先规定网路中的电流、 电压、磁链的正方向。 图3 一l 给出了电励磁辅助发电部分各绕组位置的示意图，标出了各绕组的轴 线乳b 、c 和转子绕组的轴线d 、q 。转予d 轴对于定子a 轴的危位移为占。 图3 2 中，定子方面，定子电流的正方向取为由绕组中性点流向电机端点的 方向；各相感应电势的正方向取为由绕组的中性点指向电机的端点：各相电压 的正方向与各褶内部感应电势的方向相反，是由电机的端点指向绕组的中性点： 两北工业大学硕士学位论文帮3 章自适随复台励撼嗵f h 盱l 步发 乜机数学建模与一阵能特声 乱j 。武毒。j 鼹渤f 觚、憋、磷 b 第c + j 。 图3 - 2 电励磁辅发部分各同路电路图 根据上述规定的正方向写定子电压方程。假定各相绕组的电阻相等，即 0 = 矗= ：r 。对于a 据，得电压平衡方程为： p 。一r i 。一“。= 0( 3 1 ) 根据法拉第电磁感应定律巳2 等改写式( 3 - 1 ) 为“，= 学! 一亿，用算子p d i 矗 “ 。 西北工业大学砸l 学位论文第3 章自适心复台脑磁恒压州步发i u 机数学建模o 性能特点 来代替旦，则a 、b 、c 三相电压平衡方程式为 d l “。= p y 。一h 。l “h 2p 掣h r l b “。= p 妒。一r tj 同样可以得到励磁绕组的电压方程 “，= p y ，+ 0o ， 令p p = 驴，电压方程可用矩阵表示为如下形式 “。 “ “一 r0 o， 0 0 00 00 00 r0 o， 一r n 一l 一f r f ， + y 。 _ ；f ，。 中f ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 关于磁链的方程式，先分析定子a 相绕组所交链的全部磁通。这些磁链除了 定予三相电流所产生的与a 相交链的部分外，还包括转予上励磁绕组中的电流 所产生的与a 相交链的那部分，故有虮= - l 。i 。一m 一m i + m 。f ，式中l 表示自感系数，m 表示互感系数。 同理可得出b 相、c 相及转子励磁绕组的磁链，矩阵表达式为： _ ；f ，。 缈 妒。 毕f 幻 吖m m 。 m 自 m 6 m m m 。 m h 叫 m j t m m m m j ( 3 5 1 式中，绕组间的互感系数是可逆的，即m 。= m 。、m 。= m 。等。 根据参考文献州，定予各相绕组自感系数与口角的函数关系可表示为 l = ，o + ，! c o s 2 0 k = 1 0 + f 2 c 。s 2 ( 0 一等) 上，厶+ ，2 c o s 2 ( 0 + 孥) ( 3 - 6 ) 。，是0 角的周期函数，其变化周期为7 1 ，也是0 角的偶函数，将其分解为 傅氏级数时只含偶数项，略去4 次及4 次以上分量，可得。，的表达式，其中， 西北工业大学硕上学位论文 第3 革自适成复合励 融喳压同步发电机数学建模与性能特直 “和，分别为其傅氏级数的常数项, n - 次项系数。 定予各绕组的互感系数的表达式： m 砷= ：1 4 加= - f ) + 小! c o s 2 ( o + 3 0 。) 1 m 。= m = 一 m 【l + m 2c o s 2 ( 口一9 0 。) ( 3 7 ) m ：。= m 。= 一f m n + 1 7 7 2c o s 2 ( o + 】5 0 。) 】j 式中，朋。和m ，分别是傅氏级数展开式的常数项, n - - 次项系数。 转子励磁绕组的自感系数上。足固定的常数，与转予的位嚣角无关。 定子绕组与励磁绕组间的互感系数与0 角的函数关系可表示如下： m 盯= m m = 聊，c o s o m = m m = m ，c o s ( o 一1 2 0 。) ( 3 - 8 ) 屹= 朋= 脚，c o s ( o + 1 2 0 。) j 式中，m ，为励磁绕组与定子相绕组轴线重合时的互感系数。 3 ，1 2 派克变换及d 、q 、0 坐标系统下的基本方程 通过上面的分析，将式( 3 5 ) 取导数代入式( 3 4 ) ，发电机的电压方程是一组 变系数的微分方程。用这种方程来分析发电机是很困难的。为了方便起见，采 用派克变换来进行分析。 坐标变换的思路是：如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电 机的模型，可使得其分析大为简化。而不同坐标系下电机模型等效的原则是： 不同坐标系下产生的磁动势相等。 众所周知，交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c ，通以三相对称的正弦电 流i pi 。、i 。时，所产生的台成磁动势i j 在空间呈f 弦分布，并以同步速度魍顺 a b c 相序旋转，其模型如图3 - 3 ( a ) 所示。但是并不是只有三相力能产生旋转磁 动势，除单相以外，二相、四相、等任意多相对称绕组，通以多相对称电流， 都能产生旋转磁动势，以两相最为简单。图3 - 3 ( b ) d o 绘出了两相静止绕组d s 和 q s ，二者在空间互差9 0 0 ，通以时阔上互差9 0 。的两相对称交流电，也产生旋转 磁动势f 。当( a ) 和( b ) 的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，可认为( b ) 中的两 相绕组与( a ) 的三相绕组等效。图3 - 3 ( c ) 中的两个匝数相等且互相垂直的绕组d 和q ，分别通以直流电流i ，和i ，产生合成磁动势f ，其位置褶对绕组来说是周 西北_ 业大学碗士学位隆文第3 窜臼适麻复合励磁恒压刊步发电机数学建模1 j 性能特点 定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速，旋转，则磁动势f 也 随之旋转起来，成为旋转磁动势。控制这个磁动势的大小与转速与( a ) 和( b ) f ，的 磁动势相同，则这套旋转的直流绕组就跟前面两套固定的交流绕组等效了。 欠a q s 出q 霞 ( a )( b ) ( c ) 囤3 - 3 等效的交流毫机绕组和直流电机绕组物理模型 从三相静止坐标系a 、b 、c 变换至二相静止坐标系d s 、q s ，可由下式得出 除 1 1 1 22 。巫一鱼 22 111 222 可简写为：p 由o = 3 嘶。】【f 。】 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 为了便于求反变换，将变换阵表示成可逆的方阵。为此，在二相系统上再人 为地增加一个零轴。且定义：；( l + + f 。) ，芘为定子绕组电流的零轴分量。 j 如果要从二相坐标系变换到三相坐标系，可求p 。脚n 】的反变换p 。州r ，即 k 。】= p 。啪】_ h 。】，其中 i t 、d q o 】- i ： 101 14 3 22 1 3 ，7 ( 3 1 1 ) 从二相静i j 二坐标系d s 、q s 变换至二相旋转坐标系d 、q ，可利用卜式 西北工业人学彤二学位论文 第3 章自适应复台励磁恒压叫步发电机数学建模与性能特点 ( 3 。1 2 ) 可得到从二相旋转坐标系变换到二相静【r 坐标系，即 图3 - 4 表示了静止和旋转坐标系之间的关系。 6 c ( 口) 三相和静j k d q m 卜口 i i 。l = | - s i n 0 l i o jl 0 ( 3 - 1 3 ) q s 甜 ( b ) 静止和旋转d ( j 图3 - 4静止和旋转坐标系之间的关系 s i n 0o i c o s 001 ，得 01 l s i n 毋0 c o s 口0 o 1 隆 由此可得从三相静止坐标系变换n - - n 旋转坐标系得表达式 k 。】_ l r a r , 。o i t 。】 令】：阮】h 。】_ ； 其逆变换为 1 一 c o s o c o s ( 目一等) j s i n 口一s i n ( 口一_ 2 1 r ) j 1 2 1 2 c 。s ( 9 + _ 2 ；r ) 一s i n ( 0 + 孥) 1 ( 3 1 4 ) ， d q z f ”i i i i 址 口护 m j 昌 s c 枷神 一 c 臼僧 换 泪渺 c 耋舢 张 训姗 c 一 反r l l，1其一= llj玎 i f 0 0 盱 r ， r，l壬t r，l p 坩 妇0 c 一 。l i l ，lj，口h r 令 ，rl_，_-1|j 1， 西北工业大学硕士学位沦义第3 章自适应复合励磁i hj f - | 若】步发电机数学建模i j 胜能特点 = c o s 0s j n 0 l ( 0 - 娶) “。( 护一孥) 1 c 。s ( 矽+ 孚) “n ( 口+ 了2 r e ) l j ( 3 1 5 ) 上述变换不仅适用于电流，也同样适用于电压、磁链等其它量。 从三相静止坐标系变换到二_ 二相静止坐标系后得定子电压方程，由式( 3 - 2 ) ， “。f = p 9 r j 翻“一，i a 得：“q = p q + c 0 9 , d r i q ( 3 1 6 ) d o = p f ，。一。j 上式即派克方程，是研究同步电机运行的基本方程。式中，国= p 目为发电 机转子的角频率；p 虮和p 由。，和沙。变化而产生，称为变压器电势：国妒：，和 。由l ；f ，。和虬旋转而产生，称为发电机电势。 经过坐标变换，定予三相绕组的电压、磁链和电流，变换为电磁量的d 轴分 量、q 轴分量和零序分量，分别是等值d 绕组、等值q 绕组和零序绕组的电磁量。 转子电压方程仍为式( 3 - 3 ) 。 磁链方程【4 4 甲d v ， k 0 0l 00 卅0 0 m ： 00 l 。0 0 i 一目 ( 3 1 7 ) 式中，厶、。、厶分别是定子等效d 轴、q 轴绕组的自感系数和零序电感 系数：m 。为励磁绕组与等效d 轴之间的互感系数。 3 _ 2 稀土永磁主发部分数学模型 与电励磁辅发部分相似，稀土永磁主发部分的数学模型电采用d q o 坐标系 统。定子三相绕组用相对于转予d 、q 轴静止的两相绕组来等效，永磁转子用一 个准恒定的磁通源来表示，其物理模型如图3 5 所示。 为简化分析，假设： 1 忽略电机铁心的饱和； 2 ，不计电机中的磁滞，涡流等效应： 两北工业大学颂十学位论文第3 荦白适应复台! i 竺堕m 步堡r 垦盟鳖兰建攥曼壁! 曼堑：1 3电机的电流为对称的三相【e 弦波电流，气隙磁密按正弦分和 4 ，电枢漏磁不计。 3 , 21 正方向的规定 彷 _ 、 、3 、j j i j ； ff _ 一| l 一凹 云n n 口 t f q 寸 o 1 n t 口o 一 一 一 l n z p - i n心 口 b n 卜 一口 十 on n n 。、 。、 n 一 一 n 一 、口一一 、o 一 t - q 坚 i n 寸 t 十 心o o 3 。no 。 一t n o 、