（材料加工工程专业论文）纯金属凝固过程枝晶生长的相场法研究.pdf

山东人学博t 学俯论文纯台属凝围过程披品t 长的相场i 上耐f j 彳f 摘要 采用计算机建模和数值模拟建立材料微观组织与材料加工工艺、材料性能 间的联系，实现对材料性能的预测和改善具有重要的工程意义和理论价值。本 文利用相场法微观组织数值模拟技术，对过冷纯金属凝固过程枝品的生长进行 了模拟，研究了不同模拟条件下的枝晶生长方式，探讨了过冷纯金届熔体枝晶 的生长机制。 首先，本文在二维w h e e l e r 模型的基础上，考虑了热扩散各向异性及固液相 热扩散差异、结构起伏和能蹙起伏的影响，建立了包含控制方程和热传输方程 的二维相场模型。在数值求解过程中，对控制方程进行标准二阶中心有限差分， 考虑到最近邻和次近邻的网格因素，对v 2 采用九点法离散，以消除网格各向异 性的影响；采用了交替隐式差分方法计算无量纲温度场。 其次。运用该相场模型，系统研究了过冷对纯会属熔体凝固过程中树枝晶 侧向分枝生长行为的影响规律，探讨了结构起伏、能量起伏对过冷纯金属熔体 中树枝晶生长的影响规律。结果表明，过冷熔体中存在的大量结构起伏和能量 起伏是引发二次技晶的凼素之一，较小强度的起伏不会影响枝品尖端的稳态生 长行为。随着结构起伏和能量起伏水平的增大，晶体中二次技晶百分比增加， 并在起伏强度达到一定值时，一次枝晶可能会转变为海藻形态生长。二次技晶 的百分比与起伏强度可以用对数关系描述：s = 0 0 7 6 1 n ( 0 3 2 靠) + o 3 4 。此外， 在结构起伏和能量起伏强度一定的情况下，过冷度较小时，随着过冷度的增加， 枝晶形貌仅仅是广泛地自我复制，同时开始出现二次枝晶的位置越来越靠近枝 晶尖端，这和枝晶尖端的动力学过冷度大小有关。当开始出现二次枝晶的位置 与枝晶尖端的距离介于l 2 个枝晶尖端半径时，枝品形貌将会m 现重大转变， 其主干出现缩颈，在对流作用下枝晶将在缩颈处熔断，导致晶粒的自身细化。 该过程可以解释金属与合会熔体在过冷条件下晶粒细化的现象。同时随着过冷 度的增大，晶体中二次枝晶越来越友达，其百分比与过冷度大致呈正比关系。 再次，研究了金属的同一液热扩散系数比( = k 。断) 对过冷熔体中树枝 晶侧向分枝生长行为的影响规律，探索了过冷纯金属熔体中热扩散系数对树枝 晶生长的影响规律，建立了不同热扩散条件下尖端过冷度、速度、半径随时间 变化的关系。结果表明，针对固一液热扩散差异，系统地研究发现，金属固一 液热扩散系数比越大，侧向分支的生k 受到强烈的抑制，其百分比减少，同 时晶体的r m s 距离z 如越小，晶体的各向异性强度越小。此外研究发现枝晶稳 摘要 定生长时，其尖端过冷皮和速度与热扩散系数成正比，尖端半径与热扩敞系数 成反比。 关键训：过冷；枝晶生长；相场法；结构起伏：能量起伏 山东太学博十学位论文一地舍榍强同吐程枝晶生长的相场法i c i f 究 a b s t r a e t c o m p u t e rm o d e l i n ga n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n so f d e n d r i t i cc r y s t a lg r o w t hp l a y s a ni m p o r t a n tr o l ei np r e d i c t i o na n di m p r o v i n gm a t e r i a lp r o p e r t i e s1 0e s t a b l i s ht h e r e l a t i o n s h i p o fm a t e r i a l p r o p e r u e s a n dm a t e r i a l p r o c e s s i n g w i t hm a t e r i a l m i e r o s t m e t u r e 1 1 1 i sw e r ka i m e da ts i m u l a t i n gd e n d r i f l eg r o w t hd n r i n gs o l i d i f i e a t i o n o fu n d e r c o o l e dm e l to fp u r em e t a lu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o nb yu s i n gp h a s e f i e l d m i c r o - m o d e l i n g t h em e c h a n i s mo fd e n d r i t i cg r o w t hi n t m d e r c o n l e dm e l ti s d i s e u s s e d f i r s t , b e s e do nt h ew h e e l e r2 - dm o d e l ，a2 - dp h a s e f i e l dm o d e lw a sd e r i v e di n l i g h to fa n i s o t r o p yt h e r m a ld i f f u s i v i t y ，d i f f e r e n tt h e r m a ld i f f u s i v i t yi ns o l i ds t a t ea n d l i q u i ds t a t e s t r u c t u r a lf l u c t u a t i o na n de n e r g e t i cf l u c t u a t i o n t h em o d e lc o n s i s t so f 2 一dp h a s e - f i e l de q u a t i o n sa n dt h e r m a lt r a n s p o r t a t i o n e q u a t i o n s t h eg o v e r n i n g e q u a t i o ni sd i s e r e t i z e du s i n gs t a n d a r ds e c o n do r d e rc e n t r a lf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d w i t hu n i f o r m 鲥d s ，e x c e p tt h a tv2 i sd i s e r e f i z e du s i n gan i n e p o i n tm e t h o dt o r e d u c et h eg r i da n i s o t r o p yo ft h e n e a r e s la n dt h es e c o n dn e a r e s tn e i g h b o r s t h e d i m e n s i o n l e s st e m p e r a t u r ef i e l d s “a r et i m e s t e p p e du s i n ga l la l t e r n a t i v ed i r e c t i o n i m p l i c i ti t e r a t i o n b a s e do nt h em o d e l ，e f f e c to fu n d e r c o o l i n go nd e n d r i t i cs i d e b r a n c h i n gd u r i n g s o l i d i f i c a t i o no fm e l to fp u r em e t a li ss t u d i e d a n dt h ee f f e c to ft h em a g n i t u d eo f s t r u c t u r a lf l u c t u a t i o a 铀1 dc n c r g t ：f i c l 岫l j u no nu n d e r c o o l e dm e l to fp u r em e t a ii s d i s c u s s e d t b es t u d yr e s u l t si n d i c a t et h a t s t r u c t u r a lf l u c t u a t i o na n de n e r g e t i c f l u c t u a t i o ne a r lr e s u l ti nt h eg r o w t ho fs e c o n d a r yb r a n c h e s ，b u tt h e yd on o ti n f l u e n c e t h es t e a d ys t a t eg r o w t ho f t h et i p a st h el e v e lo fs t r u c t u r a lf l u c t u a l i o nm a de n e r g e t i c f l u c t u a t i o ni n c r e a s e s ，d e n d r i t em o r p h o l o g yi st r a n s f o r m e dt od e n d r i t i c s e a w e e d m o r p h o l o g y n l er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ep e r c e n t a g eo fs e c o n d a r yb r a n c h e sa n dt h e m a g n i t u d eo fs t r u c t u r a l f l u c t u a t i o na n de n e r g e t i cf l u c t u a t i o nc a nb ew r i t t e na s ： s = 0 0 7 6 1 n ( 0 3 2 靠) + 0 3 4 t h es t u d yr e s u l t sa l s oi n d i c a t et h a tb yh o l d i n gs t r u c t u r a l f l u c t u a t i o na n d e n e r g e t i c f l u c t u a t i o n l e v e l c o n s t a n t ，d e n d r i t em o r p h o l o g y s e l f - r e p r o d u c e sw i t ht h ei n c r e a s eo f u n d e r c o o l i n gd u r i n gas m a l lu n d e r e o n l i n gd e g r e e h o w e v e r , a st h ea n d e r e o o l i n gi n c r e a s e sm o r e ，s e c o n d a r yb r a n c h e so c c u rn o d 1 t h e d e n d r i t el i p t i l j sa l s od e p e n d so nt h el e v e lo fk i n e t i cu n d e r c o o l i n ga tt h e t i p ， m o r p h o l o g yc h a n g e sd r a m a t i c a l l yw h e ns e c o n d a r yb r u n c h e sb e g i nt oo o c u rw i t h i n l _ 2r a d i io f t h et i p w h i c hi c a d st o l es h r i n ko f t h ed e n d r i t et r u n k t h et r u n kr u p t u r e s a n dm o r p h o l o g y 酉v e sr i s et os p o n t a n e o u sg r a i nr e f i n e m e n tu n d e rc o n v e c t i o n n l i s p r o c e s sc a n b eu s e dt oe x p l a i nm a n yo ft h eo b s e r v e df e a t u r e so fs p o n t a n e o u sg r a i n r e f i n e m e n ti nd e e p l yu n d e r c o o l e dm e t a l l i cm e l t s 1 ti sa t s of o u n dt h a t a st h e i ) 【 u n d e r c o o l i n gi n c r e a s e s , t h es e c o n d a r yb r a n c h e sg r o wf a s t a n dt h ep e r c e n to f s e c o n d a r yb r a n c h e si sp r o p o r t i o n a lt ot h el e v e lo fs t r u c t u r a lf l u c t u a t i o na n de n e r g e t i c f l u c t u a t i o n f i n a l l yt h ee f f e c to ft h er a t i oo ft h e r m a lc o n d u c t i v i t yi ns o l i ds t a t et om a ti n l i q u i ds t a t eo ns i d c b r a n c h i n go f u n d e n ：o o l e dm e l ti ss t u d i e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a t a st h er a t i oi n c r e a s e s ，t h es e c o n d a r yb r a n c h e sg e ts u p p r e s s e da n dt h ep o r t i o no f s e c o n d a r yb r a n c h e sd e c r e a s e s m e a n w h i l e ，t h es m a l l e rt h ec r y s t a lr m ss p a c i n g ，t h e w e a k e ra n i s o t r o p yb e c o m e s t h ee f f e c to ft h e r m a ld i f f u s i v i t yo nd e n d r i t eg r o w t hi n u n d e r c o o l e dp u r em e t a li sa l s os t u d i e d t h er e l a t i o n s h i po f t m d e r c o o l i n g ，v e l o c i t ra n d r a d i u so f d e n d r i t et i dw j t hd i m e n s i o n l e s st i m eh a sb e e ne s t a b l i s h e da ts e v e r a lt h e r m a l d i f f u s i v i t yl e v e l s i t i sf o u n dt h a tt h ed e n d r i t es t e a d y s t a t et i pu n d e r c o o l i n gm a d v e l o c i t ya l er o u g h l yi np r o p o r t i o nt ot h e r m a ld i f f u s i v i t yw h i l er a d i u so ft h et i p i s i n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt ot h e r m a ld i f f u s i v i t y k e y w o r d s ：u n d e r c o o l i n g l d e n d r i t eg r o w t h ；p h a s e f i e l da p p r o a c h ts t r u c t u r a l f l u c t u a t i o n ：e n e r g e t i cf l u c t u a t i o n x 生圣垒：望! 。兰堡鎏兰= 丝耋矍墼型丝堡竺坌竺垦竺堡堑鎏竺塞 符号说明 量纲或表达式 物理意义 相场变量 无量纲温度 等压比热 温度 时间 热导率 潜热 界面速度 界面温度 熔点 界面自由能 曲率 界面动力学系数 内能密度 固相自由能密度 液相自由能密度 自由能密度 熵密度 自由能 熵 髓：等：k时三：，耐脓，胧 枵 声 ” o r ， 盘 k 乃 盯 岸 芦 e 6 吼 ， ， ， s m d = k c p j a t u c p 2 丁 z = d v d r k = p d ( i = x ，y ) 界面厚度 热扩散率 与界面动力学有关的参数 各向异性强度 毛细长度 固液热扩散系数比 枝晶尖端生长速度 枝晶尖端半径 无量纲枝晶尖端速度 无量纲枝晶尖端半径 空间剖分步长 过冷度 时间剖分步长 无量纲过冷度 熔体初始温度 高斯随机数值 起伏强度 x o 方向热扩散系数比 x o ：方向热扩敞强度 椭圆度 埘“ 。 q 一 堡圮， 砒。一一。k 。盯网k l l ：p | l r d f ， “ 一 缸 盯 出 a 瓦 譬： 靠 五 t z 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明弓l 用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：圆皇垒日期：羔竺兰竺 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行榆索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：国叁基导师签名人翌銎日期：壁! z 尘堡 山东太学惜 学伸论史一会膀赶阎世稃枝晶生莨的相场法硝究 本文主要创新及贡献 1 本文在二维w h e e l e r 模型的基础上， 差异、结构起伏和能量起伏的影响， 维相场模型。 考虑了热扩散各向异性及固液相热扩散 建立了包含控制方程和热传输方程的二 2 运用该相场模型系统研究了过冷对纯金属熔体凝固过程中树枝晶侧向分枝 形貌的影响，探讨了结构起伏、能量起伏对过冷纯金属熔体中树枝晶生长的 影响规律；分析了过冷熔体树枝晶生长和细化的机制。 3 研究了金属的阎一液热扩散系数比( p = k k t ) 等界面特性和热物性参数对 过冷熔体中树枝晶侧向分枝形貌的影响规律，探索了过冷纯金属熔体中热扩 散系数对其枝晶生长的影响规律，建立了不同热扩散条件下尖端过冷度、速 度、半径随时间变化的关系。 4 提出二次枝晶百分比及均方根( r m s ) 距离t 。等可以定量描述树枝晶形貌的 参数，并分析影响它们的因素。 坐查叁兰璧：些耋兰= 丝耋星茎呈垒堡至坌兰垒塑堡竺堡竺圣 皇 第1 章绪论 枝晶是铸造、焊接和热处理过程中形成的一种典型微观组织。铸造和焊接 均要经历由液态到固态的转变，而热处理过程所得到的枝晶组织主要是固态相 变的结果，但它们都是金属相变的结果。铸造过程所获得的枝晶组织的形貌及 其亚结构尺寸将对铸件的加工和使用性能产生决定性的影响，因此掌握和控制 凝固过程中的枝晶生长是获得理想铸件的关键，长期以来就为材料领域的研究 工作者所关注。 同时铸件凝固过程中枝晶生长是典型的非平衡自组织过程，它是一个涉及 到热量、质量和动量传输以及界面动力学和毛细作用效应相耦合的自由边界问 题。枝晶生长过程中界面移动、界面两侧性能的不连续性、界面备向异性以及 复杂彤貌的演变是理论处理及数学解析的最大难点。试图完整地处理包括所有 这些过程的凝固形态闯题，将会是一个巨大的挑战。数值模拟方法则能有效克 服数学解析和实验研究的困难，因此，对凝固过程的枝晶生长进行数值模拟， 不仅具有工程麻用前景，而且具有重要的理论价值。 。目前已有多彗方法可以用来模拟金属凝固过程，如传统的热焓( e n t h a l p y ) 法， 元胞自动# l ( c e l l u l a ra u t o m a t o n ) 法，蒙特卡罗( m o n t e - c a r l o ) 法，前沿跟踪( f r o m t r a c k i n g ) 法和相场( p h a s e f i e l d ) 法等。其中，相场法可以避免复杂的相界面跟踪， 有效地将凝固过程中微观与宏观的尺度结合起来，从而可直接模拟宏观场作用 下的枝晶生长，逼真地动态显示校晶的演化过程，并能定量地研究固液界面曲 率效应、动力学效应、扰动、各向异性及各种热物性参数对枝晶形貌的影响， 是目前凝固组织模拟中最有潜力的方法，近年来已成为国内外凝崮领域研究的 热点【1 4 ， 1 1 课题背景与意义 1 1 1 课题背景和目的 铸造生产是获得机械产品毛坯的主要方法之一，是机械制造上业的重要基 础，在国民经济中占着相当重要的位置。在许多机械中，铸件重量占整机重量 的比例很高，内燃机8 0 ，拖拉机6 5 0 一9 0 ，液压件、泵类机械5 0 一6 0 。 作为我国支柱产业正在大力发展的汽车工业，其心脏部分_ 发动机的关键零件， 如缸体、缸盖、曲轴、缸套、活塞、进气管、排气管等八大件几乎全部由铸造 而成；冶金、矿山、电站等重大关键设备需要优质的重大型铸件；另外国民经 济的基础设施和人民生活也需要大量铸件，输水( 气) 管道则需要各种尺寸的 第l 蕈绪论 高韧性球墨铸铁管。 铸造行业是制造业的重要组成部分，对国民经济的发展及国防力量的增强 起着重要的作用。铸造是汽车、石化、钢铁、电力、造船、纺织、装备制造等 支柱产业的基础，而先进的铸造技术则是先进制造技术的重要内容。 铸件的质量直接影响着整机的质量和性能；机床铸件的耐磨性和尺寸稳定 性直接关系到机床的精度及寿命；各类泵的叶轮、壳体和液压件的内腔尺寸和 表面粗糙度影响到主机工作效率；缸套和活塞环的质量影响到发动机的性能和 工作寿命。机械工业和国民经济各部门迫切要求铸造技术向更轻、更薄、更精、 更强、更韧、成本低、周期短、质量高的方向发展。大型化、轻量化、精确化、 数字化、网络化及情节化将是未来铸造技术的重要发展方向p 6 j 。 众所周知，对于合金成分与形状己确定了的铸件而言，铸件的力学性能优 劣和使用寿命等除了受宏观缺陷的影响外，另一个主要的决定因素便是其组织 形态，包括晶粒形态、晶粒度以及内部相组成等1 7 j ，这取决于铸件在凝固过程中 所形成的微观组织，因而掌握凝固过程中热物性参数对晶体生长的影响规律， 从而控制晶体( 晶粒) 的形态，具有非常现实和重要的意义。然而，目前在实 验上还无法对凝固过程进行实时观察，因此，计算机模拟成为研究金属凝固的 重要手段，目前，通过经验控制铸造工艺参数以及宏观传热、传质与流动的数 值模拟，许多宏观缺陷已经可以或有希望得到控制【8 j 。然而，由于显微组织形成 的复杂性，往往难以用经验和实验对组织进行研究，同时由于成型过程需要控 制大量的参数，全部用实验手段也不太现实，冈此，利用现有的宏观模拟成果， 并依据基本的铸造理论用模拟的方法对显微组织的形成进行研究和预测显得越 来越重要，也是当前凝固模拟研究的一大趋势。如果能够定量或半定量地得出 众多工艺参数和合金参数对组织的影响，在实际铸造前进行虚拟生产，并根据 结果调节e 述参数，必将大大地缩短铸件的试制周期，节省人力物力，将铸造 行业引入科学生产与管理的轨道。另外，微观组织的数值模拟可以降低消耗， 做少量的实验既叮达到预测铸件的凝固组织和推断其力学性能，又可获得主要 工艺参数与铸件凝固组织的定量关系，为通过工艺控制和改善铸件凝固组织提 供了可靠依据。 近年来，随着计算机软硬件技术的飞速发展和铸件凝固过程宏观模拟的逐 渐完善，使微观组织模拟成为可能，因而微观组织模拟逐渐成为当前铸件凝固 过程模拟研究的热点。微观组织模拟是指在晶粒尺度上对铸件凝固过程进行模 拟，是微米级的模拟计算。铸造过程数值模拟技术在铸造领域的应用优化了产 品结构、提高了产品质量、缩短了产品开发周期，从而推动铸造行业进入了一 个新的发展阶段，据报道，采用计算机模拟技术可以缩短产品试制周期4 0 ， _ 2 t h 东上学博 学忙论文一纯会雇凝嘲过秤枝晶生长的相场法研究 降低生产成本3 0 ，以及提高材料利用率2 5 。 目前，常用的微观组织数值模拟方法主要有三类：确定性方法( d e t e r m i n i s t i c m e t h o d ) 、概率方法( p r o b a b i l i s t i em e t h o d ) 和相场法( p h a s ef i e l dm e t h o d ) 。确定性 方法主要有前沿i 踪方法( f r o n tt r a c k i n gm e t h o d ) 等：概率方法，也称为随机方 法( s t o c h a s t i cm e t h o d ) ，主要有蒙特卡罗法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 和c a 方法 ( c e l l u l a ra u t o m a t o nm e t h o d ) 等。不管是确定模型还是概率模型，模拟晶粒生长 时都需要跟踪固一液界面，用它们模拟枝晶的形貌有一定的困难例。 相场法以金兹堡一朗道理论为基础，用微分方程来体现扩散，有序佬势和 热力学驱动的综合作用。相场还是一种计算技术，它能使研究者直接模拟微观 组织的形成，因此相场法也称为直接的微观组织模拟。相场法可以描述甲衡状 态下新相与母相界面以及固一液界面处的复杂生长过程，如果耦合温度场、溶 质场、流场及其它外部场，那么就可以比较真实地对凝固过程进行模拟。并且， 相场法采用统一的控制方程，不必区分固一液相及其界面，不必跟踪固液界 面，非常适合用于晶粒生长模拟，尤其是微观组织的三维模拟，因此相场法成 为当前微观组织模拟的主要研究热点lj o l 。 目前，国外对帽场法的研究和应用已经取得很大的进展，但国内岚处于起 步阶段。因此，紧跟国外发展趋势把握当前研究热点，积极开展用相场法模 拟金属微观组织的研究既有十分重要的理论研究价值，又有很强的现实意义和 广阔的应用前景。 1 1 2 铸造过程数值模拟的发展概况 铸造过程计算机模拟仿真是学科发展的前沿领域，是改造传统铸造产业的 必由之路。经历了数十年的努力，铸件充型凝固过程计算机模拟仿真发展已进 入工程实用化阶段。铸造生产正在由凭经验走向科学理论指导。铸造充型凝固 过程的数值模拟，可以帮助工作人员在实际铸造蔚对铸件可能出现的各种缺陷 及其太小、部位和发生的时间予以有效的预测，在浇注前采取对策以确保铸件 的质量，缩短试制周期，降低生产成本。目前，计算机模拟已发展为铸造过程 最具潜力的模拟预测工具，并在某些方面已经进入工业化应用阶段成为铸造 行业发展不可缺少的环节。 铸造凝固过程的计算机模拟起源于二十世纪四十年代，当时美国哥伦比亚 太学p a s c h k i s 教授在美国铸造学会的资助下，利用大型模拟计算机对凝固过程 进行了研究和分析。其后，丹麦的f u r s u n d 于1 9 6 2 年研究热在砂模中传导对钢 铸件表面影响的论文是铸造行业首次发表计算机模拟的义献i “i 。1 9 9 5 年g e n e r a l e l e c t r i c ( g e ) 公司的c a m p b e l l 、v i l l e nw e i d e r 等研究了应用有限差分法( f d m ) 模 第l 章绪论 拟生产大型厚铸件制品，在1 9 6 5 年发展了可预测的凝固模_ 型。但f d m 法无法 追踪金属充型时的自由表面，所以在2 0 世纪8 0 年代早期，流动体积法( v o l u m e o f f l o w ：v o f ) 由h i r t 和n i c h o l a s 引入，把流动体积函数作为主要参数，用来追 踪流动自由表面”“。 从2 0 世纪7 0 年代到8 0 年代。随着计算机技术的提高，建立了更多的模拟 过押与计算模型，这些模型可进行充型模拟，预测浇注温度变化、模拟液体流 动方式以及预测这些因素对铸件质量的影响。8 0 年代早期瞬时充型的假设得到 定的应用，s o 年代后期，充型模拟快速发展，这使得铸造厂能有效利用浇注 系统消除由流动引起的铸造缺陷，给凝固和补缩提供一个最佳的温度分布，提 高了铸件质量和产率。9 0 年代后期，发展了微结构模拟，它除了对冶金学有更 深意义的影响外，还能预测和控制铸件的机械性能。此后不久，人们通过对流 和扩散模拟认识了熔融金届液体在生长的枝晶臂间流动的过程【l 。9 0 年代后期， 对应力和变形的模拟研究，更有利于控制铸件的扭曲变形，减少残余应力，培 大程度地消除热裂纹和裂缝减少模具变形，提高了模具的使用寿命。 进入2 1t | _ j = 纪后，凝固模拟的发展方向已由宏观模拟转向微观模拟、宏观和 微观耦合模拟，进行对流、偏析、应力、组织形成、性能等多方面的研究，以 实现“组织一性能一寿命一制造工艺”的铸造全过程模拟仿真以及网络化虚拟 制造。 1 1 2 1 铸造凝固过程数值模拟技术最新发展 目前计算机在模拟铸造过程中的应用主要集中在以下4 个方面。 1 、充型凝固模拟 充型凝固过程的数值模拟和偏析、缩孔缩松、热应力等凝固缺陷的模拟预 测可以有助于优化模具和工艺设计，缩短试制周期、降低生产成本、确保铸件 质量，因此是长期以来经久不哀的热门研究谋题。 自2 0 世纪8 0 年代世界范围内开始充型过程速度场数值模拟以来，已进行 大量研究，包括各种速度场算法研究，诸如m a c ，s m a c ，s o l a ，s o l a v o l ， c o m m i x ，s i m p l e 和s i m p l e r 等来求解n a v i o r - s t o c k s 动量方程，计算层流流 动时三维速度场。由于铸造充型过程大多是湍流流动，一些研究者用增加湍流 动能方程和动能耗散方程计算湍流流动时三维速度场。1 9 9 5 年，在英国召开的 第七届铸造、焊接和凝吲过程模拟会议上，英国伯明翰大学b s i r r e l l 等公布了 标准试验( t h eb e n c h m a r kt e s t ) 结果【1 4 1 。结果表明，大部分模拟计算的充填状态 随时闷变化与试验结果接近，可预报卷气孔缺陷形成，铸件充型过程中温度场 变化趋势及最后凝崮部位预撤较为准确，反映了速度场计箅己趋成熟。德、美、 山东凡学博 学位论文一纯台属凝固过程拄品t 长的相场往研究 日、瑞典和中国等都开发出速度场和温度场计算软件。在此基础上，不断向深 度和广度发展。 中国台湾文瑞哲等开发了离心铸造充型过程计算机模拟系统i “。该模拟系 统在有2 9 个叶片透平圆盘铸件的离心铸造上试用，分析充型过程中熔融高温合 金流体流动现象，且离心铸造和精密铸造结合进行。模拟结果显示，浇注系统 中横浇道与组合铸件间倾斜角度小时，先充满圆盘下部叶片，后充满圆盘上部 叶片，当倾斜角度变大时，充型模式变为先充满圆盘上部叶片，后充满圆盘下 部叶片。最佳充型模式是横浇道与组合铸件间倾斜角为2 0 。，且铸件与内浇口垂 直。日本k a s h w a is h i g e o 等进行真空吸铸充型过程数值模拟i j q ，模拟结果显 示吸铸压力和减压速率列充型影响显著，具体表现为吸铸压力和减压速率越 高，熔融金属表面湍流越严重，卷气发生越早，卷气区域体积越大，浇不足风 险越高；在充型模式，卷气位置和充型时间上模拟和实验结果吻合良好。如果 忽略气体从排气孔排出和反压对充型的影响，模拟和实验结果吻合较差。 铸造过程流体流动是一种典型多相流动，诸如熔融金属充型过程、卷气、 渣的流动、压铸排气、消失模铸造中气体逸出等许多问题部与多相流动有关， 要准确分析这些现象，数值模拟多相流动技术是必要的。复杂多相流动意味着 一些关键问题必须考虑( 如湍流流动。表面张力，热传导和相变等) ，迄今为止， 大多数商业化铸造模拟软件还不具备多相流动模拟能力。陈立亮、b e c k e r m a n n 等在回顾以往流体流动模拟基础上，开展了铸造过程复杂多相流动模拟研究j ， 建立多相流动数学模型，来描述包括湍流，表面张力，热传导和相变等多相流 体问题。在有限差分技术基础上，用1 p s a ( i n t c r p h a s es l i p a l g o r i t h m ) 数学模型获 得多相流体中各相行为的解。此外，为得到熔融金属充型和卷气的流量，计算 了空气和流体两相问题。根据模拟结果，优化了工艺参数，减少了卷气等铸件 缺陷。韩国h o n gj u n - h o 等采用s o l a p l i c v o f 和s o l a - v o f 两种模拟法观 察熔融金属中产生气孔的机制而进行了高压压铸过程的多相模拟i l w 。c h u a n g h s i n c h i e n 等开发出一种用于气体和液体两相流动分析的技术i 。该模拟软件可 分析感应熔化过程喷进不同流速气体的两相流模式，应用有限差分分析，应用 s 0 1 a m a c 算法来处理湍流自由表面，同时还应用准单相概念来处理喷入气体 的行为，从而使该模拟系统可直接用到大流量三维气体喷入搅拌过程的数值模 拟。将该数学模型用在底部有一个喷嘴的圆柱形铸型水力模拟上，结果明确了 上升气泡如何驱赶流体流动，流体流动如何影响上升气泡；随着气体流量增加， 气泡释放的频率增加，观察到气泡连续碰撞，最终气泡速度变大，液体表面扰 动变大。洪俊杓等开发了适于薄壁和曲面形状铸件充型模拟的适体坐标系统 2 0 1 。 第1 帚绪论 该曲线坐标系统。可以克服由于笛卡尔直角坐标在处理诸如薄壁和曲面形状等 复杂几何形状时遇到的困难；可以消除正交刚格沿计算域表面呈阶梯状，与实 际不符等的缺陷。采用适体坐标b f c ( b o d yf i t t e dc o o m i n a t e ) 作为预测曲面型腔 最有效的方法，以提高在薄壁和曲面型腔中充型模拟精度。对几个带有曲向型 腔的铸造实例进行模拟，并与其他模拟方法进行比较。证明了s i m p l e b f c v o f 法是模拟薄壁和曲面趔腔中充型进程最有效的方法。日本s a k u r a g it a k a y a 基 于高精度算法，以连续表面张力模型为基础，即将表面张力作为体积力来计算， 开发了带有表面张力的充型模拟算法 2 “。将这一算法应用到压铸过程模拟，模 拟得到的气孔尺寸和位置与实验数据相比较的结果显示，带有表面张力的数值 模拟，不仅指出了气孔的存在，与没有表面张力的模拟结果相比，气孔尺寸更 准确。进而提出了保留在型腔中的气体是被压缩或膨胀的判据。 众所周知，熔融金属在压铸模中流动行为可极大影响铸件的质量，因此流 动优化是压铸件工艺设计的重要阶段。由于直接研究金属流动涉及许多技术问 题，数值模拟和水力模拟被广泛采用。韩国黄皓瑛等在透明的铸型中用着色的 水充型，并运用光学层血x 射线照蛔，开发了三维透明水力模拟技术 2 2 1 ，采用 _ i 同流速充型，借助4 个c c d 摄像机记录流动模式，然后从获得的图像中提取 自由表面随叫问变化的情况。将水力模拟结果与采用z - c a s t 软件数值模拟铸 件比较显示，低速充型时，两种模拟数据吻合一致；中速充型时，初始阶段， 喷射引起的卷气和湍流被水力模拟观察到，但这种现象在数值模拟中也显示出 来，随水位升高和超过浇注系统水柱重量增加，水流变得不稳，但数值模拟和 水力模拟结果相近；高速充型时。水喷射效果控制整个充型期间，初始水流分 成大量气泡，空气泡和水泡同时先满整个型腔。图像处理结果显示，三维图像 重新构成法能够有效用于气孔预测和自由表面形貌预测。 总之，充型和凝固过程三维速度场和温度场数值模拟虽然己经成熟，但仍 在不断丌发，不断向深度和广度进展，人们仍在寻找更陕速，吏精确计算方法， 在更多铸造领域应用，今后的方向应在于根据上业出用的需求，努力开发有效 算法和网格剖分技术以提高薄壁复杂形状铸件充犁过程模拟的精度和计算效 率；考虑浇注系统中的过滤器、型腔反压和多相流等因素对充型过程的影响； 凝固缺陷的模拟预测应考虑气体的卷入和氧化夹杂物的生成及随流体的流动， 不仪要基于更精确的克型凝固过程流场和温度场的模拟，还应考虑耦合组织演 变的模拟。 2 、缩孔缩松预测 铸件凝崮过程数值模拟是铸造c a d c a e 的核心内容，其最终目的是优化工 l l i 东太学博卜学位论文纯仑属凝嗣过程技品生长的相场汪研究 艺设计，实现铸件质量预测，采用计算机数值模拟的方法模拟铸造凝吲过程， 预测铸造过程可能产生的缺陷，有助于改进以“试错法”为主的传统的工艺设计方 式，能够有效的缩短生产周期，节约成本，对于铸造企业来说具有重要的意义。 其中，在温度场模拟的基础上进行缩孔、缩松的预测足其中一项重要内容。 钢铸件的缩松判据可采用g r ，并将其由二维扩展到三维进行缩松形成 的模拟，田学雷1 2 3 1 等将金属液的静压力p o 引入到缩松判据中，对铸钢件凝固过 程数值模拟中通常用的缩松判据g 月进行了改进，从而更加准确地预测缩松 的位置。侯华i 冽考虑了压力对临界固相率的影响，提出了压力下的缩孔预测判 据，及与压力、温度梯度和冷却速度相关的缩松预测判据。 对于同时存在多个补缩通道的铸件，则采用多热节法进行缩孔、缩松的预 测1 2 5 矧，田学雷等口7 1 开发了铸钢件凝固过程数值模拟中进行识别多个熔池的技 术，利用该技术可将铸钢件凝固过程中所形成的多个相互孤立的熔池区分 开，在此基础上，能够更加准确地预测由各个孤立的熔池所形成的多个缩孔的 形状和位置，依此提高了铸铡件凝固过程数值模拟中列缩孔位置和形状预测的 准确度。目前，这些缩孔、缩松定量预测的方法已经在铸造厂得以广泛应用， 并取得了令人满意的结果。 在铝合金进气歧管国产化过程中王晓秋“”利用商业化的m a g m a s o f t 软 件对其浇注和凝固过程进行了流场和温度场的分析，预测了其铸造过程可能发 生缩孔和卷气等缺陷的位置，根据模拟分析的结果，从工艺上采取了相应的措 施，通过引入排气管和放大冒口，将产品合格率由原来的2 0 左右提高到了9 3 左右；熔模精密铸造在现代铸造行业所占比重越来越大，于靖1 2 9 】建立了熔模精 密铸造凝固过程数值模拟的物理数学模型，采用自行开发的软件模拟了熔模铸 钢件的凝固过程，对缩孔缺陷进行了预测，模拟结果与实际结果对比表明，该 软件能够较好的应用于熔模铸钢件凝固过程的数值模拟以及缺陷预测。陈玲i 划 采用有限元方法及有限元分析软件a n s y s 对生产中实际铸件进行凝固过程数 值模拟，并结合所开发的软件，判断出铸件可能出现缩7 l 和缩松的部位，为工 程技术人员提供了一种简便的判断方法，同时为改进铸造工艺设计提供了理论 依据。薛祥p 1 在动量方程、连续性方程、体积函数方程和能量守恒方程基础七， 用s o l a - v o f 方法编制了铸件三维充型过程流体流动与传热的耦合模拟计算程 序，实现了镍基合金叶片充型过程的温度场模拟，利用x u e 判据和n i y a m a 判 据能够准确模拟镍基合金叶片的充型及凝固过程，并能准确预测出缩松、缩孔 在铸件中出现的位置，对实际生产有一定的指导意义。冯伟明，柳百成等口”结 合工厂实际生产条件，应用所开发的铸造充型凝固过程数值模拟商品化软件 第l 章绪论 f t - s t a r 预测大型铸钢件的缩孔缩松缺陷，将计算结果与铸件x 一射线探伤报告 进行对比分析证明计算结粜能较好地反映实际情况，从而在原工艺改进和新 产品试制方面为工厂提供了技术支持，为优化铸钢件铸造上艺提供了科学依据， 并为工厂取得了良好的经济效益。 3 、凝固过程应力模拟 铸造应力是铸件在生产、加工及使用过程中产生变形和裂纹的主要原冈， 而变形和裂纹不仅降低铸什的尺寸精度和使用性能，甚至直接导致铸件报废。 对铸造过程应力场进行数值模拟，可以预测铸件的变形、热裂和残余应力等， 为优化铸造工艺、减少应力，应变导致的铸件缺陷、提高铸件尺寸精度和使用寿 命提供科学的参考依据。 铸件的凝固过程都要经历液态、固一液两相共存区和固态三个阶段，材料 熟物性能和力学性能的变化很大，而且在某一时刻，铸件中可能出现三个区域 共存的情况。因此，铸件凝固过程应力场模拟涉及的应力应变本构关系非常复 杂1 3 3 1 。如果铸件处于液态区域，温度的变化不会造成热应力，因此，凝固过程 应力场模拟主要考虑固一液两相区和固相区，又由于铸件在固一液两相区和固 相区的力学行为差别很大，所以凝固过程应力场模拟也分为同一液两相区的应 力场模拟和凝固以后阶段应力场模拟两部分。 目前主要针对铸件残余应力和残余变形进行模拟q 而液固共存时应力场 数值模拟是应力场数值模拟的核心p “，许多铸造缺陷如缩松、缩孔、热裂等都 发生在此阶段。由于液吲共存态力学性能的测定十分凼难，目前还没有完全建 立此阶段的力学模型，冈此仍