（信息与通信工程专业论文）无线信道仿真和均衡器的fpga设计与实现.pdf

摘要 作为现代化通信强有力的手段之一，无线移动通信是当前通信领域中发展 非常迅速的研究方向。在无线通信系统中，信号在传输过程中由于多径效应和信 道带宽的有限性以及信道特性的不完善性导致不可避免地产生码间串扰。为了克 服码间串扰所带来的信号畸变，则必须在接收端增加均衡器，以补偿信道特性， 正确恢复发送序列。盲均衡器由于不需要训练序列，仅利用接收信号的统计特性 就能对信道特性进行均衡，消除码间串扰，成为近年来通信领域研究的热点课题。 本文主要介绍了基于f p g a 的无线信道盲均衡器的设计与实现，在算法上 选择了比较成熟的d d l m s 和c m a 相结合的算法，结构上采用四路正交f i r 滤 波器模型。在设计的过程中我们采取了用m a t l a b 进行算法仿真，v e r i l o g h d l 语言进行f p g a 设计的策略。在硬件描述语言的设计流程中，信道盲均衡器运用 了t o p d o w n 的模块化设计方法，大大缩短了设计周期，提高了系统的稳定性和 可扩展性。测试结果表明均衡器所有的性能指标均达到预定目标，且工作性能良 好，均衡效果较为理想，能够满足指标要求。 本课题所设计和实现的信道盲均衡器，为f p o a 芯片设计技术做了有益的 探索性尝试，对今后无线通信系统中的单芯片可编程系统( s o p c ) 的设计运用有 着积极的借鉴意义。 关键词：信道模型，盲均衡，常模算法，c m a ，f p o a ，d d l m s ，码间干扰( i s i ) 。 a b s t r a c t a so n eo ft h em o s t p o w e r f u lm e a n s o fm o d e mc o m m u n i c a t i o n s ，t h et e c h n i q u eo f r a d i om o b i l ec o m m u n i c a t i o nh a s b e e n d e e p l ya p p r o a c h e d a n d k e p tq u i c k l y d e v e l o p i n g i nr a d i oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，b e c a u s eo fm u l t i p a t he f f e c ta n dt h e 6 n i t yo f c h a n n e lb a n d w i d t ha n di n c o m p l e t ec h a n n e l ，i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) i s i n e s c a p a b i l i t yd u r i n gt h e d a t at r a n s f e r i no r d e rt oe l i m i n a t ei s ia n dn o i s e ， e q u a l i z e rh a st ob eu s e di nt h er e c e i v e r b l i n dc h a n n e le q u a l i z e rc a r lr e d u c et h ei s l w i t h o u tt h ea s s i s t a n c eo f t h et r a n s m i t t e ds e q u e n c e t h er e c e i v e d d a t as e q u e n c ei so n l y n e e d e d b y b l i n de q u a l i z e rt oe q u a l i z et h ec h a n n e l s t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yd i s c u s s e st h ed e s i g na n dr e a l i z a t i o no fw i r e l e s sc h a n n e l b l i n d e q u a l i z e r b a s e do nf p g a t h e j o i n t d e c i s i o nd i r e c t i o nl e a s tm e a n s q u a r e ( d d l m s ) a n dc o n s t a n tm o d u l a ra l g o r i t h m ( c m a ) i ss e l e c t e d t h es t r u c t u r eo f t h ee q u a l i z e rc o n t a i n sf o l l rq u a d r a t u r ef i n i t ei m p u l s er e s p o n s e 伊i r ) f i l t e r s d u r i n gt h e p r o c e s so ft h ed e s i g n w es i m u l a t et h ea l g o r i t h mb yt h em a t l a bs o f t w a r ea tf i r s t ， t h e nt h ev e r i l o gh d l p r o g r a m sw e r ew r o t ef o rr e a l i z a t i o no nf p g a i nt h ed e s i g n f l o wo fh a r d w a r ed e s c r i p t i o nl a n g u a g e ，o n eo ft h ed e s i g nw a y s ，t o p - d o w n ，w a s u s e ds oa st os h o r t e nt h ed e s i g np e r i o d sa n de n h a n c et h ee x p a n s i l ep e r f o r m a n c e t h e t e s tr e s u l td e n o t e st h a tt h ee q u a l i z e r sp e r f o r m a n c ea r r i v e sa tt h ea n t i c i p a t et a r g e t s t h i st h e s i s i n v e s t i g a t e s t h e d e s i g nt e c h n o l o g i e s o ff i e l dp r o g r a m a b l eg a t e a n a y ( f p o a ) b ym e a n so fd e s i g n i n ga n di m p l e m e n t i n gb l i n de q u a l i z e r i tp r o v i d e s p r e l i m i n a r ys t u d yf o rl a r g es c a l es o p c ( s y s t e m o np r o g r a m m a b l ec h i p ) i nw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s y s t e m f i e l d k e y w o r d ：c h a n n e lm o d e l ，b l i n d e q u a l i z e r , c o n s t a n tm o d u l a ra l g o r i t h m ，c m a ，f p g a ， d d l m s ，i s i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 吴广玉 日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：关广五 导师签名_ 么么挫 日期：年月日 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 世与实堡 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题为基于f p g a 的无线信道均衡器的设计，为国家纵向研究项目。根 据项目指标要求，需要通过一个单片f p g a 实现无线信道均衡器的功能。均衡器 的输入为q p s k 和1 6 q a m 信号。由于此信道均衡器要作为无线接收机的子模块， 所以用户给出了与接收机的接口定义，在设计f p g a 的时候依照此接口定义设计 输入和输出连接。 1 2 国内外研究现状 由于无线通信的迅速发展，近年来国内外在均衡算法的研究方面有很多重 要的文献发表，取得了不菲的成绩。对于算法而言，一种性能的提高往往以牺牲 另一种性能为代价，因此在实际应用中常常根据实际情况选择合适的算法，或采 取混合算法。从发表的文献看【1 i z l 3 l 4 1 ，现在多对常模( c m a ，c o n s t a n tm o d u l a r a l g o r i t h m ) 算法进行改进，产生了改进的常模算法、双模算法、多模( m m a ， m u l t i m o d u l u s a l g o r i t h m ) 算法、以及各种混合算法等。部分算法是有针对性的， 比如有主要针对频率选择性信道以及f q p s k - b 信号的改进的c m a 算法。很多 算法在提供了均衡高阶q a m 信号的能力的同时，加快了均衡器的收敛速度，部 分算法还在减少复杂度和运算量上做了一定的研究。 另外，基于神经网络和模糊理论的盲均衡算法的研究也取得了较大的发展。 神经网络能够充分逼近任意复杂的非线性系统，能够学习适应不确定性系统的动 态特性，具有很强的鲁棒性和容错性。神经网络盲均衡算法主要有两种1 6 1 ，一种 是基于传统代价函数的方法，首先选择一个网络结构，然后针对所选的网络结构 提出一个代价函数，并且根据这个代价函数确定权值的递推方程，然后通过最小 化代价函数来达到调整权值的目的；另一种是将原有的代价函数经过适当变化 后，作为网络的能量函数，再根据新的能量函数设计网络的状态方程，对原有网 络进行改造，以达到收敛的目的。模糊理论则克服了描述过程中的不确定性所带 来的处理困难。采用并行分布处理方法使得快速进行大量运算成为可能，人们已 开始应用神经网络来设计新型的盲均衡算法。 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 1 3 本论文的研究内容和主要工作 在无线通信领域，主要通过均衡嚣来补偿无线通信信道的畸变和消除码间 干扰( i s i ) ，本课题是一个适用于q a m 数字接收机的自适应盲均衡器。通过对 无线信道均衡器算法进行研究、分析和仿真，对比各种均衡算法的优缺点，结合 了常模( c m a ) 算法收敛能力强，但是收敛后剩余误差大，而判决导引( d d ) 算法收敛后剩余误差小的特点，选择了c m a + d d 的盲均衡算法，并在f p g a 上 实现了这种算法。本均衡器结构上采用了4 路横向滤波器组，其中两路同相滤波 器，两路正交滤波器。 在项目研究和实现的过程中，本人主要从事均衡器算法仿真、硬件电路板 的设计、系数更新模块v o r i l o gh d l 代码的编写和具体的调试工作。 本文的主要结构和内容有： 第一章 绪论。在本章中概述了项目的来源，同类项目国内外的研究现 状以及在项目中本人的主要工作等。 第二章 无线移动通信信道特性概述。本章中主要介绍了无线通信信道 常用的术语、小尺度衰落、大尺度衰落、常用的描述信道特性 的三种概率密度函数等。 第三章 几种常用的无线信道模型及仿真。主要介绍了常用的j a k e 信 道、r i c e 信道和r u m m i e r 信道模型，并分别进行了不同的仿 真。 第四章 均衡器的结构和算法。重点介绍了本项目所用到的正交均衡器 结构和相应的算法。 第五章 均衡器的设计和仿真。介绍了均衡器硬件和软件部分的设计， 其中软件部分主要介绍了系数更新模块的具体设计和仿真工 作。 第六章 均衡器电性能测试与验证。主要介绍了均衡器的测试环境、测 试步骤以及测试结果。 第七章全文总结。 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 第二章无线移动通信信道特性概述 任何通信系统的目的就是要将某个信息源产生的信息从甲地传送到乙地， 传输信息经由的媒质称为通信信道。在通信信道将载有信息的信号传送到目的的 传输过程中，载有信息的信号遭受到各种影响。描述无线信道传播特性的主要参 数有：时延扩展、多径衰落、相位偏移、d o p p l e r 频移等。而影响无线信道传播 特性的核心因素是多径传播引起的衰落和时延扩展，同时受接收终端移动速度的 影响，进而影响通信质量( 如误码率) 。 2 1 无线信道参数 在无线移动通信信道传播特性的研究中，常见的基本参数有；l o s 、多径 传播、阴影衰落及d o p p l e r 频移。 l o s ( l i n e _ o f _ s i g h t ) ：即直射信号，是指信号传输的源和目的的之间的 传播信道上不存在任何障碍物，从发射端沿单一路径( 即视距传播路径) 直接到 达接收端的信号。 多径传播：信道中反射及反射物的存在，构成了个不断消耗信号能量的 环境，导致信号幅度、相位及时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成 在时间、空间上相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度 引起信号强度波动，导致小尺度衰落、信号失真等现象。多径传播常常延长信号 基带部分到达接收机所用的时间，由于码间干扰引起信号模糊。 d o p p l e r 频移：无线移动通信，由于发射机和接收机之间的相对运动，接收 端接收到的信号载频所发生的频率的偏移。d o p p l e r 频移对采用相关解调的数字 通信的危害较大，它可由下式计算： 其中，厶表示d o p p l e r 频移；口是入射电波与移动站运动方向之间的夹角；v 是 移动站的径向运动速度：名是信号的波长。由于电波波长与频率成反比，故信号 救频率越高或径向移动速度v 越高，则d o p p l e r 频移越大。 2 2 移动无线电波传播 电磁波传播的机理多种多样，但总体可归结为反射、绕射和散射。大多数 皇王型茎查兰壁圭堂竺垦壅! 重丝笪堕堕塞塑望煎璺苎! 坚兰羔型兰堕望l 一 蜂窝无线系统运作在城区，发射机和接收机之间无直接视距路径，而且高层建筑 产生了强烈的绕射损耗。此外，由于不同物体的多路反射，经过不同长度路径的 电磁波相互作用引起多经损耗，同时随着发射机和接收机之间距离的不断增加而 引起电磁波强度的衰减。无线移动通信的电波传播可用图2 - 1 来描述【2 4 1 。 图2 1 卫星移动通信信道中信号电波传播示意图 2 2 1 大尺度衰落 对传统模型的研究，传统上集中于给定范围内平均接收场强的预测和特定 位置附近场强的变化。对于预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型， 由于它们描述的是发射机和接收机之间( t - r ) 长距离上的场强变化，所以被称 为大尺度衰减1 8 】，对于卫星系统和微波视距无线链路这类典型的在接收机和发射 机之间可能出现完全无遮挡的视距路径的自由空间传播模型，其预测接收功率的 衰减为t - r 距离的函数( 幂函数) 。自由空间中距发射机d 处天线的接收功率， 由f r i i s 公式给出 只( d ) = 丽p r g , g , 。2 ( 2 2 ) 其中，p 。为发射功率；砟是接收功率，为t - r 距离的函数；g 。是发射天线 增益；g ，是接收天线增益：d 是正矗间距离，单位为米；三是与传播无关的系统 损耗因子； 为波长，单位米。 4 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p o a 设计与实堡 2 2 2 小尺度衰落 而由于移动终端在极小范围内移动时，无线信号在经过短时间或短距传播 后其幅度将快速衰落，以至于大尺度路径损耗的影响可以忽略不计，我们称之为 小尺度衰落耵。它是由同一传输信号沿多个路径传播，以微小的时间差到达接收 机的信号相互干涉所引起的。其主要效应表现为： 经过短距或短时传播时传播后信号强度的急速变化； 在不同多径信号上，存在着时变的d o p p l e r 频移引起的随机频率调制； 多径传播时延引起的扩展( 回音) 。 在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮得多，因而不存 在从移动终端到发射机之间的视距传播，这就导致了衰落的产生。即使有这么一 条视距传播路径存在，由于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍然发生。入射 电波以不同的传播方向到达。具有不同的传播时延。空间任一点的移动终端所收 到的信号都由许多平面波组成，它们具有随机分布的幅度、相位和入射角度。这 些多径成分被接收机天线按向量合并，从而使接收信号产生衰落失真。即使移动 接收机处于静止状态，接收信号也会由于无线信道所处环境中的物体的运动而产 生衰落。 影响小尺度衰落的物理因素有很多，包括多径传播、移动终端的运动速度、 环境物体的运动速度和信号的传输带宽。移动无线信道中的时间色散与频率色散 可能产生4 种显著效应，这些是由信号、信道以及发送速率的特性引起的。当多 径的时延扩展引起时间色散已经频率选择性衰落时，多普勒扩展就会引起频率色 散以及时间选择性衰落【引。这两种传播机制彼此独立。如图2 - 2 示出了4 种不同 类型的衰落的树图。 小尺度衰落 广竺鬯旦 平坦衰落频率选择性衰落 信号带宽 信道带宽 信号带宽，信道带宽 延迟扩展 符号周期 小尺度衰落 广竺型生 快衰落慢衰落 高多普勒频移 相干时间 符号周期 信道变化慢于基带信号变化 图2 - 2 小尺度衰落类型 皇至型垫查堂堡圭兰堡丝壅! 垂垡笪堂笪塞塑塑塑壁塑! ! 坠丝生皇壅里一 图2 - 3 给出了一个无线通信系统小尺度快衰减和大尺度慢衰减的变化情况， 我们注意到，随着接收机的移动。信号衰减很快，但是随着距离的变化却很慢吼 闺2 - 3 小尺度和大尺度衰落 2 3 描述信道特性的三种常用概率密度函数 由于无线通信信道特性具有随机性，故适合使用统计信道模型对其进行描 述，概率分布模型建立了对卫星移动通信信道中传播过程的理解，对实际情况作 了简化假设，其分析过程比较简单，物理意义比较明确，仿真实现比较简单，因 此，在对卫星移动通信信道传播特性的研究中，通常采用概率分布的统计模型来 对卫星移动通信信道进行建模。在前面对信道特性分析中，我们知道无线信道的 小尺度快衰络特性和大尺度慢衰落特性可以分别用r i c e ( 不含直射分量时用 r a y l e i g h ) 概率密度函数和对数正态( l o g n o r m a l ) 概率密度函数来描述，当时直 接给出了信号包络的概率密度函数，下面我们将根据实际的物理环境条件来研究 推导出这些分布1 2 4 】。 2 3 1 r i c e 概率密度函数 由建筑物、树木或其它反射物造成的反射波形成的多径信号分量与直射波 信号分量合成的接收信号的包络服从r i c e 分布，其概率密度函数我们在前面的 式( 2 - 3 ) 已经给出。 下面我们来研究一下r i c e 概率密度分布函数在通信过程中的物理意义。设 6 皇王型垫盔堂堡主堂焦丝塞：垂些堕堕盟塞塑塑塑堡盟旦翌生堡生皇壅里一 s 为未调制的载波信号，则有 s ( f ) = e o s ( a 口。，+ 妒。) ( 2 7 ) 而对于移动台则存在着多谱勒频移( 针对第月条信号路径的) ，即 蜕= c o s 也) ( 2 。8 ) 若接收信号为直射波信号与多径信号的迭加，那么其幅度r 可表示为 r ( f ) ：c 。c 。s 白。f + 仗+ 。，) + z ”c ng o s 白。r + 妒。+ 以+ 吨f ) 2 _ 9 月；1 其中，前项为直射波l o s 分量，后项为多径信号的迭加，。= 2 厅蜕，丸为第 n 条路径的相位偏差。令b = 吼+ a c o 。t ，0 2 = 妒。+ 九+ 。t ，则式( 2 - 9 ) 变为 ，o ) ：。o 。r + b ) + 善。一。 。r + 岛) ： 舢。s 怖s i r l o 。js i n 0 1 + 酗c o s 饥f ) c o s 口： s i n c o 。t s i n o x h _ l ：i c oc o s o 。+ 兰巳口2 1c o s ( o c t - 7 。+ nc sin0：cos0, c o s o ：c o s ( 0 - i s i n 0s i n 01s i n c o 。r = + 巳 t + i c n = l ， n = l n 又令，( f ) = c 。e o s o + c 。c o s 0 2 n = l n q ( f ) = s i n 0 1 + c 。s i n 0 2 ，有 i l r ( f ) = f 0 ) c o s 国。t q o ) s i n 。t 2 - 1 1 如果令瓦( f ) ：兰巳c 。s 0 ：，瓦o ) ；兰巳s i n 0 ：，那么由中心极限定理【l 6 】可知：t 9 0 与瓦m 为正态随机过程。对于某精定的时间岛，有 ，= j ( t o ) = 气e o s o , + r o ( t o ) = c oc o s 0 + 疋 ( 2 1 2 ) q = q “) = c os i n 0 i + t 氏) = c 0s i n 0 , + e 且随机变量品与乃的概率密度函数分别为 7 ( 2 1 3 ) 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 且乃，乃的均值q t 】= 研t 】= o ，方差d 伍) = d 亿) = 盯；= 仃；= 盯2 。 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 因为吼在e o ，2 j r 内是均匀分布的，即以u ( 0 ，2 z r ) ，所以随机变量疋 与瓦的协方差为： c o v ( t ，e ) ：e 阢乃】 =壹囊镰e降sinzt，n=lm = 1 = “气f _ 广f l 二 = 0 而与q 的概率密度函数分别为 五( f ) = 厶( c oc o s 0 。) 船一c 。c o s 0 ，) 去唧 一掣 o ( q ) = 矗( g c os 协b ) f ( g - c os i n 0 圳 2 去e d 一哇笋 考虑式( 2 一1 2 ) 和式( 2 1 3 ) ，易得，和q 的均值分别为 e m = c o s 0 e q 】= c os i n 鼠 则，和q 的协方差为 c o v ( ，q ) = e ( ，一e f ，】) ( q e 陋】) = e 【乃i 】= 0 因此，与q 是相互独立的，故j 与o 的联合概率密度函数为 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) e 一研 皇研 “ 醑 州 哦 去去 l 卜 也 d 丘 危 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 局( f ，g ) = 力( f 比0 ) 1 ( f 2 + g2 ) 一2 c 。万了c o s ( 口+ 州织导) + 吒2 2 2 筇0 - 2 馘p ( - 一矛l 一) 由前面的假设式( 2 - i i ) 可知 r 2 = f 2 + q 2 再令目= 鼠+ a r c t g q ，则有 f f = ，c o s 日 q = ，s i n o 于是可得到j a c o b i a n 行列式 ，= 耥= 瞄瑚= ， 所以接收信号的包络，与其相位口的联合概率密度函数为 ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 厶( 删= 局( 训小赤e x p ( 一r 2 - 1 2 r c o ；c o 广s 0 一+ c 2 ) ( 2 z 7 ) 由此可得接收信号的包络，的概率密度函数 一( ，) = 厶( r ，口口 一 2 寺e 冲卜警e x p ( 等c o s 口卜 又因为第一类零阶修正b e s s i e 函数 z o ( x ) = 去e e x p ( x c o s 口p 口 所以式( 2 - 2 8 ) 变为 9 ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 坚矿 b 刁 等 ，义 二矿 ， 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 令z = c 。，则可得到式( 2 3 ) ，即 肌) = 孝e x p 卜可r 2 + z 2 l ( 刊r z h ( 2 3 1 ) 所以含l o s 分量和多径延迟信号的接受信号包络，的概率密度服从r i c e 分布。我们在此一并给出了包络，的，z 阶原点矩 e 【，“】 = ( 2 盯2 芦e 一r ( + 三) e ( ，+ 兰；t 一2 - c z _ ，z ， 其中：七= 云是r i c e 因子；f ( , ) 是g a m i n a 函数；。e ( ) 是合流超几何函数。 r i c e 分布的概率密度函数曲线如图2 - 3 ( a ) 所示。 ( a ) r i c e 分布的概率密度函数曲 ( b ) r a y l e i g h 分布的概率密度函 线( 乒l 、口= 2 4 ) 数曲线( 口：2 4 ) 图2 - 3 r i c e 、r a y l e i g h 分布的概率密度函数曲线 2 3 2 r a y i e i g h 概率分布函数 考虑了l o s 分量和多径延迟分量的包络，的概率密度已知后，纯多径信号 分量组成的接收信号的包络，1 的概率密度就容易多了，只需令式( 2 3 ) 中的l o s 分量z 2 0 即可。因为i o ( o ) = i ，于是由式( 2 _ 3 ) 就直接得到式( 2 4 ) ，由于纯多径信 号只是r i c e 信号的一种特殊情形，故我们对纯多径信号的包络，仍然使用，来 l o 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f f g a 设计与实现 表示，即1 2 4 1 肌) = 考e x p 【一寺】 多径信号包络，的盯阶原点矩为 e 【r ”】：疗仃2 e 抄2 ) 1 当行= 1 时，有 占h - - 0 4 詈 珂2 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 后面在对l u t z 信道进行仿真而对绘制理论曲线时，其口就是利用该式计算得到 的。r a y l e i g h 分布的概率密度函数曲线如图2 - 3 ( b ) 所示。 2 3 3 l o g n o r m ai 概率分布函数 当发射机与移动终端之间的电波信号途经树木或其它障碍物而被吸收或散 射时，就会出现阴影效应。限于篇幅，我们在此只讨论l o s 的阴影效应，多径的 阴影效应同理可分析之【2 b 】。设s 为未调制载波信号，即 s ( t ) ：a c o s ( c o 。，+ 眈) ( 2 3 6 ) 受阴影遮蔽的l o s 电波信号的多谱勒频移蝇= ；c o s 吼，阴影遮蔽因子 c ( 0 = 兀q ( r ) ，它对于载波信号而言，是乘性因子m ，所以受阴影遮蔽的接收电 _ l 波信号可以表示为 ，( f ) 2 c o ) s ( f ) 2 兀q 似c o s 0 。f + p 。+ 2 z a f o t ) j i i n 2 兀q ( t ) a c o s 8c o s o ) 。卜兀q ( t ) a s i n o s i n c o 。( 2 3 7 ) 一l1 = 1 对于任一特定的时间t o ，设，= ，( f o ) ，则接受信号删包络宁 r = ( 尊q c ，一c 。s 口 2 + ( 尊q c 气，4 s i n 口 2 i = 爿i q c r 。， c 。s ， 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 于是有 l n ，= i n a + i n c s ( t o ) i i l 谢n ，= y ，l n a = 七，i n c ，“) = x ，则 l l v = k + x ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 由中心极限定理可知，x 服从正态分布，即x n ( g 。，0 1 2 ) ，则其概率密度函数为 所以 瓣壶e 坤 _ 罐 ( 2 4 i ) 加m 沪咖叫。j - 孺1 唧 嵯芋 沼4 2 ， 又因为1 n r = y ，所以 删= 赤e x p 一芝 l n r 的均值 方差 = e 1 n r 】 l n 1 硼【l 善h q ( 矗) 卜+ “ l ，= i j 盯2 = d 1 n r 】 却 1 n a + 樽雌( f o 籼蚓 所以受阴影遮蔽的l o s 信号包络r 的概率密度 1 2 ( 2 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) ( 2 4 5 ) 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 删= 去e x p _ 譬 再令z = r ，d o = 盯2 ，即可得到式( 2 5 ) ，重写于下 肌) = 击卅咩， 此时包络r 的九阶原点矩 e ( ，) = e x p 即+ 等盯2 ，蜉， 图2 - 4 给出了l o g n o r m a l 分布的概率密度函数曲线。 概 毫 密 度 信号的包等 图2 - 4 l o g n o r m a l 分布的概率密度函数曲线 ( d 。；1 5 ，= o 1 ) 1 3 ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) 皇王型垫查兰堡主兰堡垒苎! 蒌垄堡堕堕塞塑塑塑矍塑坚呈生垦盐兰兰里l 一 第三章几种常用的无线信道模型及仿真 前章我们介绍了无线移动通信信道的特性，在本章里，我们具体对无线 通信信道的信道模型进行研究和探讨，并对一些信道进行了仿真，给出了仿真结 果和不同信道的比较。 3 1 信道模型 研究和开发移动道中数字传输技术的第一步工作就是认识移动信道本身的 特性。实际上，移动信道已成为许多理论分析和现场实测的课题，并已得出许多 有关其特性的结果。其中有些可给出精确的数学描述，另一些则给出统计模型。 然而，由于移动信道的复杂性，仍有许多待研究课题。例如，不可能用单一的数 学模型来描述所有的移动环境。这样，不同地区、不同城市中的移动信道特性究 竟如何，只有在这些环境中用场强实测获取的数据中来确定。 对移动信道进行研究的基本方法有三种： 1 理论分析，即用电磁场理论或统计理论分析电波在移动环境个中的传播 特性，并用各种数学模型来描述移动信道。往往要提出些假设条件使 信道数学模型简化，所以数学模型对信道的描述都是近似的。即使这样， 信道的理论模型对人们认识和研究移动信道仍可起指导作用。 2 现场电波传播实测，即在不同的传播环境中，做电波传播实测试验。测 试参数包括接收信号幅度、延时以及其它反映信道特征的参数。对实测 数据进行统计分析，可以得出一些有用的结果。由于移动环境的多样性， 现场实测一直被作为研究移动信道的重要方法。 3 移动信道的计算机模拟，是近年来随着计算机技术的发展新出现的研究 方法。如前所述，任何理论分析，都要假设一些简化条件，而实际移动 传播环境是千变万化的，这就限制了理论结果的应用范围。现场实测， 较为费时、费力，并且也是针对某个特定环境进行的。计算机在硬件支 持下，具有很强的计算能力，能灵活快速地模拟各种移动环境。因而， 计算机模拟越来越成为研究移动信道的重要方法。 可以说，上述三种研究方法是相辅相威的。在许多实际研究工作中，这些 方法用于研究进程的不同阶段。移动环境中电波传播特性研究的结果往往用下述 两种方式给出： 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 第一，对移动环境中电波传播特性给出某种统计描述。例如，理论分析和 实测试验结果表明，在移动环境中接收信号的幅度在大多数情况下符合瑞利 ( r a y l e i g h ) 分布。在有些情况，则更符合莱斯( r i c e ) 分布。电波衰落特性的 统计规律，为研究移动信道抗衰落技术提供了基本依据。 第二，建立电波传播模型。模型可包括图表、近似计算公式等。近年来， 在计算机上建模也越来越流行。应用电波传播模型可对无线电波在传播过程中的 各种干扰和损耗进行预测，直接为系统工程设计服务。 应该注意到，由于移动环境的复杂性，不可能建立单一的模型。不同的模 型是从不同传播环境的实测数据中归纳而得出的，都有一定的适用范围。进行系 统工程设计时，模型的选择是很重要的，有时不同的模型会得出不同的结果。因 此，传播环境对移动信道特性起着关键作用。 另外，移动信道特性还受到系统工作频率和移动台运动状况的影响。在相 同地区，工作频率不同，接收信号衰落状况有差异。而静止与低速运动的车辆所 面临的移动环境问题与高速运动的车辆有很大的不同。一般来说，为解决移动通 信系统的设计问题，必须搞清三个问题：无线电信号在移动信道中可能发生的变 化以及发生这些变化的原因；对于特定的无线传输技术，这些变化对传输质量和 系统性能有什么影响；有哪些方法或技术可供用来克服这些不利影响。 3 1 。1j a k e 信道模型及仿真 j a k e 移动信道模型是一个标准的频率单调衰落基带等效模型。该模型假设 从发射机到接收机之间存在无数条传播路径，并且这些反射达到移动目标接收机 的路径是离散均匀分布的口7 1 。对于时域输入波形x ( f ) ，其输出波形y ( f ) 可以表示 为 y 0 ) = ( d 童( f ) 一r q ( t ) x ( t ) ( 3 1 ) 这里叠( ，) 是芹( f ) 的h i l b e r t 交换。i 、q 两路的基带等价( 复数形式) 描述为 ， ( o = 2 z c o s ( i l k ) c o s ( 2 ，r f k t + 0 k ) + 压e o s ( a ) c o s ( 2 ，r f = t ) ( 3 2 ) k m l _ ( r ) = 2 s i n ( f l , ) e o s ( 2 n f , t + 9 k ) + 拒s i n ( a ) e o s ( 2 z r f t ) t = i = 兰z( 最大多普勒频移) o 五= 以e o s ( 2 x k l ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) 皇主型丝查堂堡主堂壁笙皇! 垂些笪堂堕塞塑望塑墨塑! ! 旦垒堡盐兰壅翌 l = 2 ( 2 n + n 口= 石4 8 k = z k n ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) 以= 2 厅( m 珂d a 肌( o ，i ) ) ，0 2 互间的随机数。 ( 3 - 9 ) ( d 和( f ) 分别是信道的低频等效传输函数。n 为j a k e 模型中多径的个数。 如果发射机发送一个单一正弦波，在接收端除了受到多普勒频移影响外， 还会产生多径衰落，导致接收机收到的是一个频谱。可以认为一个正弦信号频谱 被扩展成为一令窄带频谱。在j a k e 信道中该频谱可表示为【2 3 】 尸( ) = 蜕扛乏丽- 】_ ( 3 1 0 ) j a k e 信道通常用于一些简单假设的移动信道仿真。如果需要对信道中多径 衰落问题进行更加细致的仿真，可以迸步使用r i c e 衰落信道、r u m m l e r 衰落信 道和用户自定义的多径信道模型来仿真。 图3 - 1 是s y s t e m v i e w 软件下t a k e 信道模型仿真图。信号源是单一正弦波， 频率为2 5 h z ，j a k e 信道最大多普勒频移是5 h z ，多径数为2 5 。图3 - 2 是2 5 h z 正弦波的输入信号频谱图。图3 - 3 是单一正弦波经j a k e 信道后输出信号的频谱 图。图3 4 是输出信号5 0 点能量分布的柱状图，从波形图上可以看出其能量服 从瑞利分布。 图3 - lj a k e 信道仿真图 1 6 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 一 l l 一 洲删1舢g i l t*m。 图3 - 2j a k e 信道输入信号频谱图( 2 5 h z 正弦波) j d 托 斜弋 j | 一- 一 v谚 沙 v 、弋 i 4坤_ 日 - m _ 一 图3 - 3 正弦波经j a k e 信道后输出信号的基带等效频谱图 图3 - 4 输出信号能量分布图( 近似瑞利分布) 1 7 电子科技大学硕士学位论文：无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 3 1 2r j c e 信道模型及仿真 当多径扩展远远小于信号的符号周期时，衰落信道模型经常用于仿真通信 系统在多径信道上的性能。通常我们假设衰落过程相对于信号的符号速率要慢得 多，因此我们可以精确地估计信号的相位。所以我们只需考虑幅度衰落带来的影 响，而不必关心相位的影响。同时还假设符号间的衰落是相互独立的。r i c e 衰 落信道模型经常用于仿真一个因直射路径和多个散射路径共同产生的幅度衰落 信道模型。通常假设这些路径的延迟远远小于信号带宽的倒数，即延迟远小于符 号宽度。一个信号x ( f ) 经过r i c e 信道后的输出y ( t ) 可以表示为【2 7 】： y ( f ) = x ( o z ( t )( 3 1 1 ) 这里z ( f ) 是幅度衰落因式，它可表示为 z ( f ) = 而( f ) 2 + ( 4 + 屯o ) ) 2 这里葺o ) 和x 2 ( t ) 是高斯随机变1 n ( 0 ，c r ) 示 2 盯2 + 一2 = l 爿和盯的值由r i c e 衰落因子k 决定。 彳= 4 k ( k + n o - = 1 涵丽i ( 3 1 2 ) 衰落信道的功率由以下条件归一化表 图3 - 5 r i c e 衰落信道仿真实验原理图 ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 电子科技大学硕士学位论文t 无线信道仿真和均衡器的f p o a 设计与实现 当k ：0 时为纯粹的散射信道，当k = o 。时是简单的频带信道( 无衰落) 。图3 5 是利用s y s t e m v i e w 系统提供的r i c e 衰落信道模型图建立的基带等效仿真模型。 作为比较，进行了两种假设信道的比特误码率( b e r ) 测试，其中一个信道为r i c e 衰落加高斯噪声，而另一个信道只有高斯噪声。二者的仿真结果与衰落信道的理 论b e r 曲线作了比较，图3 - 6 是它们的比较覆盖图。从图中可以看出信道衰落和 噪声增大了无线通信中误码率。 o ， ， m ， 心卜、= ：“一+ h i 1洪 n 1 哦 j h 啊吼睁溉6 哪藿“j _ 2 董 “， 弋 i 柚4 、瓢 一 羁n囊a 翻j 卜 一 图3 - 6r i c e 衰落信道b e r 曲线与理论值的比较覆盖图 3 1 3r u m m i a g 信道模型及仿真 r u m m i e r 衰落信道是个三路径传输信道模型，由直射和反射能量混合而成， 反射信号改变直射信号的幅度和相位而形成复合信号。这种三路径的衰落信道广 泛应用于视距( l o s ) 范围的数字微波中继通信链路的仿真。它是一个基于信道 传输函数的统计模型。三条路径的组成包括一条直射路径、一个相对于直射路径 延迟非常小的多径成份、一个相对于直射路径延时“的频率选择性控制路径。因 此接收信号的组成可以描述为【1 4 】； ，( f ) = x ( f ) + o t x ( t 一) + p x c t t o ) ( 3 - 1 6 ) 电子科技大学硕士学位论文；无线信道仿真和均衡器的f p g a 设计与实现 这里x ( r ) 表示发射信号，口、卢为衰减系数，f o 、表示两个相对延时。则信道 的冲激响应可表示为； ( f ) = 8 ( t ) + a 6 ( t - r i ) + p s ( t 一) ( 3 一1 7 ) 等价的信道低通传输函数为： h ( 厂) = l + o t + 8 - 1 2 x f r o ( 3 - 1 8 ) 令矗= f ，上式可以化简为： ( 厂) = a 1 一b e 一2 。一，0 ”】 ( 3 1 9 ) 其中f ，a ，b ，工都是模型的统计参数。一般f = 6 3 n s ，a ，b 和五也取相 应的统计参数。a 是整个信号的衰落系数，b 是衰落深度，矗的取值决定了信道 的衰落位置。 信道对应的时域表达式为： y ( t ) = a x ( t ) - a b e o s ( z x f ：) x ( t r ) + a b s i n ( 2 x f ：) k ( t r ) ( 3 - 2 0 ) 其中量( f ) 为x ( f