七年级数学下册《实数》第一课时教案设计.doc

七年级数学下册实数第一课时教案设计 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书下面是小编整理的七年级数学下册实数第一课时教案设计欢迎阅读参考 教学目标 1.了解实数的概念知道实数与数轴上的点一一对应; 2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用; 3.会估计一个无理数的范围 教学重点难点 重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用 难点：理解实数与数轴上的点一一对应 教学过程 一、创设情境引入新课 1什么叫有理数?什么叫无理数? 2下列各数中些是有理数?些是无理数? 二、合作交流探究新知 1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数所以的实数组成的集合叫作实数集 2、实数与数轴上的点的关系 我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示无理数可不可以用数轴上的点来表示呢? (1)怎样用数轴上的点来表示? 方法：把半径等于的圆放到数轴上圆上一点A与原点重合圆沿着数轴滚动一周点A的终点表示(做一个教具演示) (2)怎样表示无理数? 方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为因此以0为圆心以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范) 总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应 观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系? 正实数在原点的右边负实数在原点的左边正实数大于零负实数小于零 2、实数怎样分类? (1)有理数怎样分类? 按正、负性分：按整、分性分： (2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类 3、有理数范围内的一些数学概念运算法则运算定律是否适合无理数呢?请你回顾： (1)几个常用概念 什么叫相反数? 只有符合不同的两个数叫互为相反数零的相反数是零这个概念适合实数如：是一对互为相反数实数a的相反数是,实数(a+b)的相反数是,实数(ab)的相反数是. 什么叫绝对值? 数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值这个概念也适合实数如： 考考你： A、一个正实数的绝对值等于,B、一个负实数的绝对值等于 C、零的绝对值等于,D、什么数的绝对值等于本身? E、什么数的绝对值等于它的相反数?F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系? 什么叫互为倒数? 如果两个数的积等于1这两个数叫互为倒数其中一个叫另一个的倒数 这两个数也可以是实数如：的倒数是 (2)有理数范围内学过有些运算定律?请你用语言叙述用式子表达 加法交换律:a+b=,加法结合律:(a+b)+c=乘法交换律:ab= 乘法对加法的分配律:a(b+c)=, 这些字母a、b、c可以代表实数 (3)有理数范围内学过下列运算法则你还记得? a+0=,a+(a)=,=,ab=,ab= 这些法则也适合实数即字母a、b可以代表实数 (4)在有理数范围内如果两个数都不等于0这两个数的乘积会等于0? 在实数范围内也有这条性质即如果,则ab (5)在有理数范围内怎样比较大小? 如果ab0则ab,如果ab0,则a 正数大于负数两个负数绝对值小的反而大数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 在实数范围内也可以这样比较大小 (6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用 (7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用 三.应用迁移巩固提高 例1把下列各数填入相应的集合内：53.7 填入相应的集合里 有理数集合,无理数集合, 正实数集合,负实数集合. 相反数倒数绝对值例2填表 例3实数a、b在数轴上的位置如图所示则化简的结果是() A、2a+bB、bC、2abD、b 例4不用计算器估计的大小 例5不用计算器估计的大