（水工结构工程专业论文）降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 边坡的稳定性由内在因素和外在因素共同决定。内在因素是边坡本身所固有的，外 界因素主要包括降雨、地震、开挖等。近年来，降雨导致边坡失稳的情况越来越多。因 此，研究分析降雨对边坡稳定性的影响以及准确预报事故发生的可能性，是当前亟待解 决的一个复杂的工程问题。常规的边坡稳定性分析方法主要基于饱和土理论和稳定渗流 场情况，难以反映降雨作用对边坡稳定的影响。 本文针对受降雨影响的边坡，运用饱和一非饱和土壤水分运动的理论和二维非稳态 渗流有限元模型，模拟雨水入渗引起的暂态渗流场，将计算所得到的暂态孔隙水压力和 渗流力分布用于考虑基质吸力影响的边坡稳定安全系数的计算中，建立了考虑非饱和土 边坡从雨水入渗到出现滑坡危险全过程的计算模型；通过实例分析，研究了降雨对非饱 和边坡渗流场分布、发展和对边坡稳定性的影响、状态预测等进行了较为深入的研究， 得出了一些有意义的结论。 结合不同的降雨条件，计算不同降雨持时情况对土质边坡稳定的影响，得出随着降 雨持时的增加，边坡稳定性逐渐降低，降低幅度随降雨持时增加而增加的结论。 本文的研究工作在改进和完善边坡稳定性数值分析方法方面进行了有益尝试。通过 对数值算例较为深入细致的分析，对降雨引发非饱和土边坡失稳的机理和规律有了进一 步的认识，可为非饱和土边坡稳定分析、滑坡灾害预报和边坡治理等方面提供有用的参 考数据，具有一定的理论意义和实用价值。 关键词：降雨入渗；边坡稳定；非饱和土；饱和一非饱和渗流；有限元分析 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 s t a b i l i t ya n a l y s i so fs o i ls l o p es u b j e c t e dt or a i ni n f i l t r a t i o n a b s t r a c t t h es t a b i l i t yo ft h es l o p ei sd e t e r m i n e db yi t si m e m a la n de x t e r n a lf a c t o r s t h ei m e m m f a c t o r so ft h es l o p ea r ei n h e r e n t ，a n dt h ee x t e m a lf a c t o r sm a i n l yi n c l u d er a i n f a l le v e n t s ， e a r t h q u a k e ，a n dh u m a ne x c a v a t i o n t h es l o p ef a i l u r eo c c u r r e df r e q u e n t l yb e c a u s eo fr a i n f a l l e v e n t si nr e c e n t y e a r s t h e r e f o r e ，m o d e l i n gt h ee f f e c t so fr a i n f a l l o nt h es t a b i l i t yo f u n s a t u r a t e ds o i ls l o p ei sa nu r g e n ta n dc o m p l i c a t e de n g i n e e r i n gp r o b l e mw o r l d w i d e t h es t u d y p r e s e n t e di nt h i st h e s i sc o n c e l t l st h i sp r o b l e mb yu s i n gn u m e r i c a la n a l y z i n gm e t h o d s a s l o p ew a su s e dt os t u d yh o wt h er a i n f a l li n f i l t r a t e si n t oas o i ls l o p ev a r y i n gw i t ht h e r a i n f a ui n t e n s i t y ，r a i nf a l ld u r a t i o n ，s o i lp r o p e r t i e sa n dh o wt h ei n f i l t r a t i o ni n f l u e n c e st h e s t a b i l i t yo fas l o p e an u m e r i c a lp r o g r a mi sc o d e dt os o l v et h et r a n s i e n ts e e p a g ef i e l db yu s i n g t h ef i n i t ee l e m e n ta n df i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d sb a s e do nt h es a t u r a t e d u n s a t u r e ds o i ls e e p a g e t h e o r y am o d e l f o rc o n s i d e r i n gt h ev a r i a t i o n so fs o i l w e i g h ta n ds h e a rs t r e n g t hi s c r e a t e d c o n s t r u c t e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a mi sc o d e d t h ep r e s e n t e ds t u d yn u m e r i c a lm e t h o d sf o ri sa l la t t e m p to nt h ed e v e l o p m e n ta n d i m p r o v e m e n ts l o p es t a b i l i t ya n a l y s e s s e v e r a l c o n c l u s i o n so nc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s l o p es t a b i l i t yu n d e rr a i n f a l l sa r eo b t a i n e d t h ep r e s e n t e dm e t h o d sa n dm o d e l sc o u l db e w i d e l yu s e df o r t h en u m e r i c a la n a l y s e so nt h es t a b i l i t yo fu n s a t u r a t e ds o i ls l o p e s k e yw o r d s ：r a i n f a l l ；s l o p es t a b i l i t y ；u n s a t u r a t e ds o i l ；s a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g e ； f i l l i t ee l e m e n tm e t h o d i i 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 导师签名： 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对l t , j o f 究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：= 硅盘绉日期：k 理：笪：竺 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文研究背景 降雨和滑坡都是人类生活中常见的自然现象，在自然规律作用下，两者有着紧密的 关系。滑坡是土木、水利、交通、矿山等基本建设工程常见的事故和灾害，触发滑坡的 因素多种多样，水是诱发滑坡的主要因素，而降雨，特别是历时长、强度大的暴雨更是 导致边坡失稳破坏的常遇诱导因素【1 】- 【3 1 。在我国特别是南方地区，尤其以降雨入渗的影 响最为频繁和明显。 降雨型滑坡产生的机理主要表现在两个方面：一是降雨动能外部作用，二是降雨入 渗后坡体内部产生的相关作用。对于由降雨因素导致的边坡失稳机制，目前，较为普遍 的认识是：降雨入渗使得边坡体内的地下水潜水面升高，滑面处土体软化，从而降低边 坡的稳定性，导致滑坡的发生。基于这一认识的评价、分析方法是，运用饱和渗流理论， 模拟降雨引起的潜水面升高；运用刚体极限平衡方法，计算潜水面升高后的边坡稳定性， 并以此作为设计依据。这是一种基于饱和土力学理论的边坡稳定性分析方法。 但是这种评价方法往往很难被实践经验丰富的工程师所采信。主要是因为：降雨 对边坡稳定性的影响与具体地区有关，不同地区诱发滑坡的临界降雨量有一定的差别。 例如，四川盆地滑坡主要发生在日降雨强度超过2 0 0 m m d 的分布区，香港滑坡发生的 日降雨强度大都在1 0 0 m m d 以上 4 1 。1 6 1 ；即使对于同一地区的边坡，不同专家推荐的确 定临界降雨量的标准也有所不同。例如，有建议以前期总降雨量值来确定临界降雨量的； 有建议以日降雨量值来确定临界降雨量的；也有建议小时最大降雨量值来确定临界降雨 量，等等。事实上，边坡失稳与总降雨量的大小、日降雨强度以及降雨持续时间的长短 等均有着直接关系。 故已有的工程设计均采用对孔隙水压力进行假定的方法【7 】【引。例如美国一些工程采 用水面达地表的静水压力分布。这一假定基于以下认识：历时长的降雨使边坡裂隙完全 饱水，地下水位达到地表。对于高边坡工程，采用这一水压力分布使加固设计过于保守。 我国一些边坡工程常将静水压力乘以折减系数来作边坡设计，例如漫湾折减系数0 4 ； 五强溪水电站则采用类似h o c k 建议图形，但取值较小；三峡工程采用折减系数o 3 。目 前采用强排水体系而不考虑暂态水压力。图1 1 是不同方法采用的边坡暂态水压力分布 【7 】【8 】，彼此差别极大，且均缺少理论分析及实测数据的支持。 降雨过程中边坡的稳定分析是岩土工程实践中最受关注的一个课题之一。对于一个 大型工程边坡的设计，若能科学合理地确定边坡中的孔隙水压力，首先，将节省大量的 工程投资；其次，工程的安全稳定运营将带来巨大的社会效益以及经济效益。同时，这 一方面的研究，将使我们对于由降雨因素导致边坡失稳的作用机制有一个更加深入的认 淼翟裟嚣麓黼鬻掣蜘确 地面线 议 f i g 1 1 d i s 劬u t eo fp o r ew a t “e r ”p x r 庀e s = ：! ：篡竺淼夏：m e 州e c ，耶， 1 2 国内、外研窬硼壮 箬辫麓一擎器爹燃纣1 4 1 1 1 q l 裟喜 性分析的方法主要有：极限平衡法【9 】- 【1 2 j ，甥荏磊x 荟蒜茅气罂竺要越。边坡稳定 篡：勰钒极限平磊磊茹i 麓鬈蕊种边坡稳定性分析方法。 。“川7 忆位上住头战甲应用的 平衡凳纛鋈? 吾黧三嬲。竺挚町! 算挡土墙土助的理妨法，就是极限 淼鬻戮鬻喜享毪毖n j u s 辜芜赫蒜淼篆嚣嚣 墨笔辈墨薹慧芸嘉凳璧三二璧髦酏h 。i 蒜：瓮乏：黧款嚣萎霪鬻 极限平衡条分法形成了较完整的理论体系。 。u u w g e l l s 咖寺人的发展u h 2 2 1 ， 菩一纛霎篓 - 一茹i t t v l l l l l - 麓麓蒜蔷群 过分析在临近破坏状态( 极限状态) 下，体所罟力量：芸：耄等! 宝竺苎譬是通 巍嚣鬈嚣麓盟囊燮i 蒜霪笺鬻纛淼 变蒜暑芋黧热竺懋淼辩嘉鬻麓间的 压力蓍? 耄黧篇善蓑警是平萼窒紫竺望墅磊爻毒熹卷荔嚣鬈鬻。静水 压力增大导致边坡稳定性降低，甚至出现撬最i 焉享莲：巍；荔嚣呙嚣袭 大连理工大学硕士学位论文 压力的分析，主要是应用分段法、基本抛物线法等解析方法【2 3 1 ，求出一定降雨入渗量( 降 雨量乘以降雨入渗系数) 下的边坡浸润线，再计算浸润线到滑面的距离来确定水压力。 廿世纪六十年代，开始运用数值方法依据饱和渗流模型来模拟降雨作用下边坡体内的渗 流场，降雨入渗量直接补给到潜水面上。廿世纪七十年代以后，这种渗流场数值模拟方 法逐渐在边坡工程中广泛应用1 2 4 j - 【3 0 l 。 1 2 2 依据非饱和土力学理论的边坡稳定性分析方法研究 事实上，降雨渗入边坡土体，到达潜水面经历了一个非饱和饱和渗流过程【3 l j p 2 。 降雨前，边坡中处于非饱和状态的土体物理、力学性质，在降雨入渗过程中的变化( 见 表1 1 ) ，对于边坡稳定性降低甚至失稳至关重要。近年来，随着非饱和土力学理论的 发展，为如何恰当估计降雨对边坡稳定性的影响提供了新的理论基础及相应的分析方 法。 表1 1 几种土体的非饱和抗剪强度堙3 1 t a b 1 1s h e a rs t r e n g t ho fs e v e r a lu n s a t u r a t e ds o i l s 2 3 】 廿世纪五十年代，美国公路研究实验所的人员最先注意到处于非饱和状态的土中的 基质吸力对公路及机场设计的重要意义( c r o n e y ，1 9 5 2 ) 。1 9 6 1 年，制造出第一台用于 非饱和土三轴试验的仪器( b i s h o pd o n a l d ，1 9 6 1 ) 。随后，b i s h o p ( 1 9 6 0 ) ，s a t i j a ( 1 9 7 8 ) ， 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 f r e d l u n d ( 1 9 8 2 ) 等进行了大量的有关非饱和土的力学试验( 见表1 1 ) 。1 9 7 8 年，f r e d l u n d 等得出适用于非饱和土体的引伸的m o h r - c o u l o m b 抗剪强度公式【2 3 1 。 1 9 8 1 年，f r e d l u n d 等提出了考虑基质吸力的边坡稳定性分析方法普遍极限平衡法 ( g l e 方法) 【2 2 1 。普遍极限平衡法建立在非饱和土的引伸的m o h r - c o u l o m b 强度准则基 础上。这是一种基于非饱和土力学理论的边坡稳定性分析方法。也是目前最为有效的研 究降雨入渗对边坡稳定性影响的方法。1 9 9 3 年，f r e d l u n d 与r a h a r d j o 在他们的著作中介 绍了适用于非饱和土的土压力理论，并提出竖直或近乎竖直边坡的临界高度的计算公 式。2 0 0 1 年，h r a h a r d j o ，x w l i ，d g t o l l 等通过对新加坡南洋理工大学校园内，由 1 9 9 5 年2 月的暴雨诱发的2 0 多处滑坡进行分析，提出前期降雨对边坡稳定性有重要影 响【3 3 】。 依据斜坡非饱和土体在临近破坏时的状态参数孔隙比和平均有效应力，将斜坡土体 分为两种类型，即剪缩型和剪胀型，通过对超孔隙水压力的消散过程进行分析，来研究 填土边坡在暴雨入渗条件下的破坏机理【3 4 】；吴宏伟，陈守义等( 1 9 9 9 ) 针对香港地区一 种典型非饱和土边坡和香港地区降雨的特点，用有限元法模拟雨水入渗引起的边坡暂态 渗流场，分析降雨强度、降雨历时、雨型及土体渗透特性、坡面防渗及阻水层埋藏条件 等因素对暂态渗流场的影响，并用极限平衡法研究边坡稳定性系数对上述影响因素的敏 感性【3 4 j ；朱伟等( 1 9 9 9 ) 对日本堤防也进行了雨水、洪水入渗情况下的稳定性等方面的 研究【3 习；朱文彬、刘宝探( 2 0 0 2 ) 利用饱和一非饱和土的渗流理论与非线性弹性模型对 边坡在降雨期间的渗流、位移与稳定性的发生发展过程进行了研究【3 6 1 。 1 2 3 降雨作用下的边坡稳定分析方法 在工程中应用于边坡稳定分析最常用的方法是传统的极限平衡分析方法，传统极限 平衡分析法以饱和土的有效应力为基础，即采用有效抗剪强度参数c ，够来计算边坡的 安全系数，对于地下水位以上非饱和区土体压力水头提供的抗剪强度不予考虑。在考虑 降雨情况下边坡稳定时，也只是主要着眼于因为降雨入渗坡体内部浸润面抬高，土体饱 和容重增加而导致土体抗剪强度的降低，也未考虑负压区抗剪参数的降低。就现有的对 边坡稳定的各种分析方法来看，尤其在工程应用方面，未考虑非饱和区土体的抗滑作用， 这是不合理的。有些学者在传统的极限平衡法的基础上也作了一些有益的探索和改进。 加拿大学者f r e d l u n d ( 1 9 8 7 ) 在非饱和土的研究方面作了较多的工作。f r e d l u n d 运 用有限元法模拟暂态渗流过程，并对边坡的稳定性进行了参数研究。在研究中把正负孔 隙水压力都包括进去，进行了暴雨入渗下边坡的瞬态渗流场和稳定性分析。结果表明较 高降雨强度引起安全系数显著降低，渗透系数对安全系数影响较小，基质吸力在边坡稳 定性中起着举足轻重的作用1 4 。 大连理工大学硕士学位论文 s u n 等人认为空气压力对非饱和土的渗流有明显的影响，发展了应力和两相流的耦 合理论，并用于分析降雨引起边坡的浅层破坏。用该理论对某边坡的分析表明，由于空 气压力的影响，使朝向斜坡深部的渗流变慢，而斜坡浅层将迅速饱和。雨水入渗造成斜 坡浅层从坡顶到坡脚方向的渗流，并很容易在坡脚产生破坏。如果分析中不考虑空气压 力的作用，则雨水会不断的渗到坡体的深处直到使坡底达到饱和状态，在此情形下的渗 透力使斜坡的稳定性增大。s u n 等人的研究结果表明，不考虑空气压力的分析结果不符 合实际情况【3 7 1 。 吴宏伟等针对香港地区在一种典型非饱和土斜坡，用有限元法模拟雨水入渗引起的 暂态渗流场，然后将计算得到的暂态孔隙水压力分布用于斜坡的极限平衡分析。研究了 降雨特征、水文地质条件及坡面防渗处理等因素对暂态渗流场和边坡安全因素的影响， 但是该文在研究中没有考虑雨水入渗随着土壤入渗能力的变化而变化的特性，而只是把 入渗量按降雨量的一定比例降低来大致确赳m j 。 n g 和s h i 针对香港地区的斜坡，用有限元法研究了各种降雨情况和初始条件对暂 态渗流和斜坡稳定性的影响。研究结果表明，雨水入渗引起基质吸力的减小和非饱和土 渗透性的增大，并在地下水位以上出现上层滞水水位，安全系数不仅受到降雨强度、初 始地下水位和渗透系数的各向异性等的控制，而且还取决于先期的降雨持时p 引。 姚海林、陈守义等研究了降雨入渗对非饱和膨胀土边坡稳定性的影响，对降雨强度、 饱和渗透系数、降雨持时等影响膨胀土边坡稳定性的因素进行了参数研究，得到了以下 结论：降雨强度对边坡稳定性的影响程度取决于土体本身的渗透性，降雨强度小于土体 的渗透性时，安全系数受其影响，当降雨强度大于土体的渗透性时，降雨强度对渗流场 的影响不大，膨胀土的渗透性越大对边坡的稳定性愈不利。他们在研究中还考虑了裂隙 对膨胀土边坡的影响，但他们在研究中把土的渗透系数取为饱和渗透系数，研究的是饱 和一非饱和渗流问题，未考虑非饱和土中的渗透系数在雨水入渗过程中的变化【3 引。 朱文彬等采用有限元对降雨条件下土体滑坡进行了数值分析，将d u n c a n c h a n g 模 型引入饱和一非饱和土的本构关系模型，建立了饱和一非饱和土统一的非线性弹性模 型，编制了饱和一非饱和土的二维有限元程序。通过程序分析了边坡在降雨发生后不同 时期的应力分布、塑性区分布和边坡的安全系数，实例分析表明边坡在降雨前塑性区不 存在或只在坡脚处非常小的范围内存在。随着降雨时间的延续塑性区的范围不断向边坡 内部延伸扩展，稳定系数f s = l 等值线也不断向边坡内部移动，f s g w ，收缩膜 承受大于水压力的空气压力。压力差( 儿一以) 称为基质吸力4 1 1 。压力差使收缩膜弯曲， 式2 2 可以写成： 7 7 ，1 - ( 心一心) 亍i 1 s ( 2 3 ) 式2 3 称为k e l v i n 毛细模型方程。随着土的吸力增大，收缩膜的曲率半径减小。当 孔隙气压力和孔隙水压力的差值等于零的时候，曲率半径r 。将变成无穷大。因此，吸力 为零时，水气分界面是水平的。 大连理工大学硕士学位论文 就是由于收缩膜上表面张力的作用，才使得非饱和土体中存在基质吸力。岩土边坡 工程中，为简便起见，通常将大气压力作为压力零点。当孔隙气压从为大气压力时， t = o 。对于非饱和土体，孔隙水压力。 o ：对于饱和 土体，孔隙水压力t 。0 ，为正值，基质吸力( 心一心) = 0 。非饱和土体不同于饱和土 体的物理力学特性就是由于基质吸力的存在引起的。 土中的基质吸力是非饱和土中与毛细作用有关的吸水能力，它是由土中的固体颗粒 基质与水之间的相互作用引起的，使得土体颗粒间的压力增加，由此可见非饱和土中的 基质吸力有增大土体抗剪强度的作用。 对于一般的粘性土和砂土来说，基质吸力通常占主要部分，且易受外界因素变化的 影响。渗透吸力较小，且随含水量变化也不明显，只有对于土中含水量和含盐量均较高 的高塑性粘土，渗透吸力才显得较为重要。所以，从与工程问题的关系上来说，只要重 点研究基质吸力即可。在涉及非饱和土大多数岩土工程问题中，可用基质吸力变化代替 总吸力变化；反之，也可用总吸力变化代替基质吸力变化。 2 2 2 有效应力 人们在研究非饱和土的变形及强度理论时也就需要发展一个有效应力原理，本世纪 5 0 6 0 年代，太沙基的有效应力公式在描述饱和土的性状方面取得了巨大成功，人们不 约而同的把建立非饱和土的有效应力公式作为目标，其中以b i s h o p 的有效应力公式影 响最大，他认为p 州： 仃= ( c r 一t o ) + z ( t o 一。) ( 2 4 ) 式中：盯为有效应力；t a 为孔隙气压力；t w 为孔隙水压力；z 为与土的饱和度有关的 试验参数。与饱和土的有效应力公式不同，该式中分别考虑了孔隙气体和孔隙水对土体 强度的影响。b i s h o p 公式成立是有条件的：孔隙压力的变化与总应力的变化具有相同 的变化速率，吸力变化引起的土体变形和强度变化效果相同，即总应力与等效孔隙压力 ( z t w + ( 1 一z ) m ) 同步变化，压缩实验中，非饱和土的有效应力与孔隙比之间要存在单 一函数关系。非饱和土有效应力与孑l 隙比间是否存在单一的函数关系，取决于饱和度大 小，当饱和度小于某一极限饱和度时，有效应力与饱和度之间不存在单一函数关系。 2 2 3 应力状态 土的力学性质是由控制土的结构平衡的应力变量所控制。因此，可用控制土的结构 平衡的应力变量作为土的应力状态变量。应力状态变量必须用总应力o r 、孔隙水压力风 和孔隙气压力心等可量测的应力表达。考虑土体中一点的应力状态后便可进行非饱和土 的应力平衡分析。 一9 一 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 取非饱和土中的一个立方体单元( 图2 2 ) ，应用牛顿第二定律，求作用于该立方 体单元各个方向( 即，x ，y ，z 方向) 上的力的总和。对非饱和土来说，平衡条件意 味着土的四个相( 即，空气、水、收缩膜和土粒) 均处于平衡状态。 利用气相、水和收缩膜的平衡方程以及土单元的总体平衡方程，可以求出土结构沿 y 方向的平衡方程【4 1 4 2 1 ( f r e d l u n d1 9 9 3 ) 。 冬+ 掣+ ( n w + n f f ) 掣+ 冬+ ( n c + n s ) 挚 墩 砂砂 龙 o y r ， “7 n , p , g 一，一鬈+ ( ! i a h w ) j = 0 u y 式中， x y 为二平面在y 方向上的剪应力；仃。为y 面上沿y 方向的主应力；f 为土结构 平衡和收缩膜平衡之间的相互作用力；为液相孔隙率；为收缩膜孔隙率；为相 对于土粒的孔隙率；g 为重力加速度；反为土粒密度；彤为土粒与液相之间在y 方向 的相互作用力( 体力) ；e 为土粒与气相之间在y 方向的相互作用力( 体力) 。 z ( u b u ) ( 0 x - - t l - ) 图2 2 非饱和土应力状态变量 f i g 2 2t h ev a r i a b l eo fs t r e s ss y s t e mi nu n s a t u r a t e ds o i l s 如果假定土粒和孔隙水是不可压缩的，应力状态变量以可以消除p 一心) 和 ( 鸬一风) 也就成为非饱和土的应力状态变量。更具体地说，它们也就是控制土结构和收 缩膜平衡的应力向量。 同理，从x 方向和z 方向的土结构平衡方程可以得出相似的应力状态变量。因此， 非饱和土的全面应力状态可以用两个独立的应力张量表示： 大连理工大学硕士学位论文 l ( 吒一心) ll ( 乜一。) 0 0 i l ( q 一心)勺 l1 0 ( 儿一心) 0 l ( 2 6 ) l ( 吒一心) i 【- 0 0 ( 以一心) j 这两个张量不能合成一个矩阵，因为在土结构平衡方程2 5 的偏微分项外面，应力 变量项中带有不同的土的性质参数( 孔隙率) 。孔隙率是土的性质，不应当在土的应力 状态描述中出现。 f r e d l u n d 和m o r g e n s t e m ( 1 9 7 7 年) 进行了建立在多相连续介质力学基础上的非饱 和土应力分析h 。分析结果也表明，可以用三个正应力变量中的任意两个来描述非饱和 土的应力状态。也就是说，对于非饱和土有三个可能的应力状态变量组合，这三组应力 状态变量是根据不同的基准( 亦即心、肌和口) 从土结构的平衡方程中推导出来的。 它们是： o t l 隙气压力以为基准，p 一心) 和( 心一心) ； 以孔隙水压力以为基准，( o r 一。) 和( 心一心) ； 以总法向力o r 作为基准，( 盯一儿) 和p 一风) 。 在这三组应力状态变量组合中，( a - # , ) t m ( 儿一。) 组合最适合于在工程实践中应 用，因为采用p 一觞) 和( 儿一心) 组合使得总法向应力变化造成的影响可以与孔隙水压 力变化造成的影响区分开来。而且，在大多数实际工程问题中，孔隙气压力等于大气压 力( 亦即压力表压力为零) 。因此，以孔隙气压力作为基准推导得出的应力状态变量组 合最简单、合理、实用。 2 3 非饱和土的变形理论 2 3 1 线弹性本构模型 弹性模型可分为线弹性和非线性弹性模型，线弹性模型的代表模型为f r e d l u l l d 【2 3 】 提出的，非线性弹性模型主要有陈正汉等提出的模型【4 3 】。下面重点讲述f r e d l u n d 提出的 线弹性模型。 f r e d l u n d ( 1 9 7 9 ) 假定非饱和土是各向同性的，线弹性的材料，运用应力状态变量 ( 仃一儿) 和( 心一心) ，将饱和土的本构模型加以引伸，提出了非饱和土的本构关系，提 出了( 仃一心) 和( 儿一心) 的变化引起的体应变增量关系2 3 】： 占= ，砗( 仃一心) + 聊；( 心一。) ( 2 7 ) 式中q = q + a s y + a e z ；硝为由( t r - # 。) 引起的骨架的压缩系数；聊；为由( 心一。) 引 起的压缩系数。 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 f r e d l u n d 等人在研究一维k 。加载条件和三向等压加载条件，提出了在口，( 仃一心) 和 ( 心一心) 三维空间里用状态面对体变特性描述的模型： 仁刮g i 。仃! 一- 儿x o i 一吼( x - x w r 汜8 ， 式中，q 为对总应力的压缩指数，c 卅为对吸力的压缩指数，下标1 表示加载条件。 2 3 2 弹塑性本构模型 a l o n s o 模型( 也称“巴塞罗那模型 ) 是非饱和土弹塑性模型研究领域中最有代表 性的成果之一，主要内容如下： 1 、各向同性固结线与再压缩线 1 ，= ( s ) 一五( s ) h ( 上)(29a)lrl, 咖：一七空 ( 2 9 b ) 或e = e o - x ( h p 山p ) 舻焉舻去( 1 n p - l n p ) ( 2 9 c ) 式中，s = 鸬一心，其中觞为孔隙气压力；以为孔隙水压力。p c 为参考应力；p ，1 ，分 别为平均净应力与比容；后为回弹指数。 2 、p s 平面中的屈服线 旦：旃 ( 2 1 0 a ) p c p c ) 名( s ) = a ( o ) ( 1 一，) e x p ( - f l s ) + ， ( 2 1 0 b ) s = ( 2 1 0 c ) 式中，成为s = 0 时的先期固结压力；p o 为非饱和土的先期固结压力；，为土的参数： 为土体的初始吸力。 3 、常应力条件下吸力变化与比容之间的关系 a h , ：一丑j l - 翻 0 2 。11 ) 咖：一七。l i s + p 谢 式中，儿为标准大气压力：x s ，缸分别为吸力变化引起的刚度指数和回弹指数。 大连理工大学硕士学位论文 4 、硬化规律 - d p 0 = 熹d 彤 ( 2 1 2 a ) 成名( o ) 一k 9 且：l d r ( 2 1 2 b ) 一= 一，j ，： s o + p 丽2 s k s 5 、临界状态 g = m ( p + 见) ( 2 1 3 ) 式中，m 是临界状态线( c s l ) 的斜率：阢= k s ，其中七为土的参数。 6 、在p ，q , s 三维空间内的屈服面 q 2 一m 2 ( p + p s ) ( p o - p ) = 0 ( 2 1 4 ) 该模型较为客观表达了非饱和土的力学性状，当吸力为零时，该模型自然退化为饱 和土的修正剑桥；参数有1 2 个，相对较少，通过非饱和土三轴试验容易测量，该模型 因而备受青睐。 2 4 土一水特征曲线对非饱和土抗剪强度的影响 利用土一水特征曲线预测非饱和土土性参数的基础就在于：如何理解孔隙的分布和 几何尺寸以及它们对特定土性参数的影响。这里主要介绍土一水特征曲线对非饱和土抗 剪强度参数的影响。 b i s h o p 曾试图用有效应力公式来将吸力对抗剪强度的影响不断减小的现象包含进 去。其中吸力用一个系数z 改进【4 4 1 。 盯。= ( 盯一儿) + z ( 儿一心) ( 2 1 5 ) 运用b i s h o p 的有效应力表达式，给予m o h r c o u l o m b 破坏准则的抗剪强度公式表示 如下m 】： f = c + ( 仃一心) + z ( 心一心) t a n 矽。 ( 2 1 6 ) 式中，f 一抗剪强度；c 一有效粘聚力；矽一有效内摩擦角。 b i s h o p 在文献中给出了用三轴实验结果确定有效应力参数z 的方法，并给出了根据 4 种不同的压实粘土样剪切实验得到的参数z 与饱和度的关系删。 b i s h o p 等在一定程度上成功地解释了系数z 与饱和度s 之间的关系，并为正确理解 非饱和土的抗剪强度特性与土一水特征曲线的关系迈出了重要的一步。k h a l i l i 等利用1 4 种土的实验结果给出了1 4 种土的有效应力参数z 和基质吸力( 以一风) 的关系，通过对 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 这1 4 种土的实验数据分析，绘出了参数z 和基质吸力比( 儿- p 。) ( 心- p 。) 。的拟合曲 线，得到参数z 的近似表达式为： 胪i 糍i 眩7 ， 式中( 儿一心) 。为土的进气值。将公式2 1 7 代入公式2 1 6 可得： r = c + ( 仃一心) t a n 矽。+ ( 心一心) n 4 5 ( 儿一心) 6 n 5 5t a n ( 2 1 8 ) f r e d l u n d 和m o r g e n s t e m 通过采用净法向应力和基质吸力这两个独立的应力状态变 量来定义非饱和土抗剪强度从而避免一些问题。而每个应力状态变量对抗剪强度给予不 同的贡献。f r e d l u n d 抗剪强度公式的形式具体表达如下： t = c + ( 仃一心) + z ( 以一心) t a n 矽6 ( 2 1 9 ) 这就产生了定义非饱和土抗剪强度的三维破坏包面。之后包括g a l a 等在内的许多研 究人员的研究表明6 只是在低吸力的情况下等于矽而在较大吸力范围内矿为非线性的 图2 3 。随着吸力的增加值矽6 减小。 吸力( k p a ) 图2 36 与基质吸力的关系f 4 7 】 f i g 2 3r e l a t i o nb e t w e e n 矿a n dm a t r i cs u c t i o n v a n a p a l l i 对各种形式的非饱和土抗剪强度公式做了回顾并提出了一个与土一水特 征曲线有关的抗剪强度非线性模型【4 9 1 。v a n a p a l l i 假定归一化的体积含水量臼与有效接触 面积有关。由吸力的增加而引起的抗剪强度的增加可以表示如下： 大连理工大学硕士学位论文 吐= c ( 口) 8d ( 乜- p ，) ( 2 2 0 ) 式中，c 为常数，k 是取决于土的塑性参数，对于粗颗粒土k 值接近1 且随土的塑性的 增加而增大。就吸力而论抗剪强度的变化可以由土一水特征曲线上吸力的增加的积分来 表示： ( 岛一) f = c 。+ ( r y - u ) t a n 。+ f ( 0 ) d ( 儿一心) ( 2 2 1 ) 6 上述的抗剪强度公式2 2 1 中有一个与土类有关的参数k ，必须根据非饱和土三轴剪 切试验数据结果来拟合参数k 。v a n a p a l l i 等人后来又提出一个不带参数k 的非饱和土抗 剪强度公式【5 0 】： 弘c 。+ 0 - - 儿) 州也训( 糟 州 ( 2 2 2 ) 利用公式2 2 2 确定非饱和土抗剪强度，必须首先根据土一水特征曲线确定残余含水 量统，对于许多土类可以从土一水特征曲线上较为容易地确定残余含水量。 o b e r g 和s a l l f o r s ( 1 9 9 7 ) 提出了一个预测非饱和土抗剪强度的公式【5 1 】 f = c + ( 盯一心) t a n 矽+ ( 儿一风) ( s ) t a 【i l 矽 ( 2 2 3 ) 式中，s 为饱和度。 这样则可以利用上述的三个抗剪强度公式2 1 8 、2 2 1 、2 2 2 、2 2 3 中某一个根据土 一水特征曲线以及饱和土的抗剪强度参数来对非饱和土的抗剪强度进行预测。利用上述 模型来预测非饱和土的抗剪强度，只要进行一些常规的土工试验( 饱和土的三轴剪切试 验和压力板试验) ，避免了复杂的非饱和土试验。因此用土一水特征曲线来预测非饱和 土由基质吸力引起的抗剪强度模型是一个合理的、在工程实践中易于应用的模型。 2 5 降雨条件下的边坡稳定分析方法介绍 2 5 1m o h r - o o ul o m b 准则 1 7 7 6 年，c o u l o m b 根据沙土的摩擦试验，把抗剪强度表达为滑面上法向总应力的线 性函数，后又把它改写成更普遍的形式，即： f ，= c + d 馆矽 ( 2 2 4 ) 根据t e r z a g h i 的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土体的骨架所承担，土体的 抗剪强度理应表示为剪破面上法向有效应力的函数。因此，饱和土体m o h r - c o u l o m b 强 度准则的表达式为： 降雨入渗过程中的土质边坡稳定分析 f ，= c 。+ 盯。增痧= c + ( 盯一。) 喀矽 ( 2 2 5 ) 式中：行为破坏面上的剪应力；c 为有效粘聚力；仃、盯。为破坏面上总法向应力和有效 法向应力；成为破坏面上的水压力，矽。为有效内摩擦角。 饱和土体m o h r c o u l o m b 强度准则式2 2 5 的破坏包线是二维平面内的一直线，为代 表破坏条件的一系列m o h r 圆的公切线，其斜率为增矽，在纵轴(