（机械电子工程专业论文）六自由度教学机器人手臂系统研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 机器人手臂是机器人重要构成部件，体现了机电一体化多学科互相结合、互相渗 透的特点，涉及机械工程、电子技术、计算机技术、自动控制理论及人工智能等领域， 为多学科交叉实践学习提供了很好的平台，非常适合用于机械电子工程相关专业的教 学和实训。 本论文研究设计了具有开放性结构的六自由度教学机器人手臂。该机器人手臂实 验系统由六自由度机械手、p c 机、a r d u i n o 模块、伺服电机驱动器和辅助功能模块五 大部分组成，既可以进行演示实验，也可以进行拆装、电器接线和软件编程等实验。 论文首先介绍了机器人的应用与发展趋势，比较详细地综述了国内外教学机器人 的研究与发展状况，介绍了机器人手臂研究的相关技术和机器人手臂控制的基础概念、 其次对机器人手臂进行了运动学详细分析，对机器人的硬件系统进行了设计。该 六自由度机器人手臂采用基于a r d u i n o 和伺服电机控制器的模块化系统设计。以 “p c + a r d u i n o + 伺服控制器 开放式体系结构作为机器人手臂控制系统硬件和软件核 心构架，并基于e c l i p s e 软件开发环境实现了机器人手臂控制的核心功能。 最后在a s 一6 d o f b 型六自由度机械臂的基础上，对设计的六自由度机器人手臂进 行了实验和分析，得出了机器人手臂控制速度和路径规划相关的数据，可为机器人手 臂实验教学和实际研制提供参考。 关键词：机器人手臂；伺服控制器；a r d u i n o ；教学实践 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h er o b o ta l t ni st h ei m p o r t a n tp a r to fr o b o t f e a t u r e st h a t m u l t i d i s c i p l i n a r ya l e c o m b i n e d a n de m b o d i e sm e c h a n i c a la n de l e c t r o n i c a n di n f i l t r a t e d i ti n v o l v e sm e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g ，e l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , c o m p u t e rt e c h n o l o g y , a u t o m a t i cc o n t r o lt h e o r ya n d a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，e t ca n dp r o v i d e sag o o dp r a e t i e a lp l a t f o r mf o rm u l t i d i s e i p l i n a l ya n d f i tf o rt e a c h i n gr e l a t e dm e c h a n i c a la n de l e c t r o n i cm a j o r s t 1 l i sp a p e l s t u d i e sa n dd e s i g n sa6d o fr o b o t i ca r l nw i t ho p e nf r a m ef o rt e a c h i n g t l l i s s y s t e mc o n s i s t so f6d o fm a n i p u l a t o r ，p c s a r d u i n om o d u l e ，s e r v em o t o rd r i v e ra n d a u x i l i a r yf u n c t i o nm o d u l e t h er o b o ta r l n c a l lb e u s e df o rd e m o n s t r a t i o n ，f i t t i n ga n d d i s a s s e m b l i n g ，e l e c t r i c a lw i r i n ga n dt h es o f t w a r ep r o g r a m m i n ge x p e r i m e n t sa n ds oo n f i r s t l y , t h i sp a p e l i n t r o d u c e st h er o b o t sa p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n tt r e n d s ，s u m m a r i z e s t h er e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n to ft e a c h i n gr o b o ta th o m ea n da b r o a da n di n t r o d u c e st h e r e l a t e dt e c h n o l o g i e so fr o b o t i ca r m s e c o n d l y t h i sp a p e l a n a l y z e st h er o b o t 锄sk i n e m a t i c si nd e t a i l ，d e s i g n si t sh a r d w a r e s y s t e r n p u tf o r w a r dt h eo p e nf r a m e w o r ko f ”p c + a r d u i n o + s e r v oc o n t r o l l e r a n dd e s i g n st h e r o b o t i ca r m sc o n t r o l l i n gs o f t w a r e t h ea r d u i n oa n ds e t v om o t o rc o n t r o l l e rm o d u l a r s y s t e r nh a v eb e e na d o p t e do nt h es i xd e g r e e so ff r e e d o mr o b o t i ca l t na n dt h es o f t w a r e f r a m e w o r kh a v eb e e nr e a l i z e dw i t l lt h ec o r ef u n c t i o n so fc o n t r o l l i n gs y s ；t e r nb a s e do i lt h e d e v e l o p m e n te n v i r o n m e n to fe c l i p s es o f t w a r e f i n a l l y , o nt h eb a s i so fa s 6 d o f bt y p e t h ed e s i g n e d6 d o fr o b o ta r l nh a sb e e nt e s t e d t h ed a t ao fr o b o ta n t ic o n t r o l l i n gs y s t e m ss p e e da n dp l a n n i n gp a t hh a v e b e e nc o l l e c t e da n d p r o v i d e dar e f e r e n c ef o re x p e r i m e n t a lt e a c h i n ga n dp r a c t i c a lr e s e a r c ho f r o b o t k e yw o r d s ：r o b o ta r m ；s e r v ec o n t r o l l e r ；a r d u i n o ；e x p e r i m e n t a lt e a c h i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1课题背景与研究意义 1 1 1课题背景 机器人技术集中了机械工程、电子技术、计算机技术、自动控制理论及人工智能 等多学科的最新研究成果，代表了机电一体化的最高成就，是当代科学技术发展最活 跃的领域之一 1 1 。自2 0 世纪6 0 年代初机器人问世以来，机器人技术经历5 0 多年的发 展，并己取得了实质性的进步和成果。 对于机器人的定义，目前还没用统一。主要的定义有以下几种【l j ： ( 1 ) 美国机器人工业协会( r i a ) 给出的定义：机器人是一种用于移动各种材料、 零件、工具或专用装置，通过可编程序动作来执行各种任务并具有编程能力的多功能 机械手。 ( 2 ) 日本工业机器人协会( j i r a ) 给出的定义：一种带有存储器件和末端操作器 的通用机械，它能够通过自动化的动作替代人类劳动。 ( 3 ) 中国科学家将机器人的定义为：机器人为一种自动化机器，这种机器具备一 定的与生物或人相似的智能能力，比如感知的能力、规划的能力、动作的能力和协同 的能力等，是一种灵活的自动化机器。 在很多时候，自动化机器与机器人之间没有绝对的区别，一般来说，机器人应该 具有以下三大特征： ( 1 ) 拟人功能：机器人是模拟人或动物肢体动作的机器，能像人那样使用工具； ( 2 ) 可编程：机器人具有智力或具有感觉与识别能力，可随工作环境变化的需要 而再编程； ( 3 ) 通用性：一般机器人在执行不同作业任务时，具有较好的通用性。 图1 - 1 工业机器人手臀 本文研究的教学机器人手臂，实际上是工业机器人的一种模型。工业机器人是机 器人的一种，它由操作机、伺服驱动系统、检测传感装置和控制器构成，是一种自动 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 控制、可重复编程、仿人操作、能在三维空间完成各种指定作业的自动化生产设备。 这种自动化生产设备，适合于多品种的变批量的柔性生产，对产品质量提高，生产效 率的提高，劳动条件的改善和产品的快速更新换代都有着十分重要的作用。对教学机 器人手臂的研究，对工业机器人的兴起促进和促进对机器人的研究有积极意义。 1 1 2 机器人分类 按控制方式分类，可以将机器人分为操作机器人、程序机器人、示教一再现机器人、 数值控制机器人和智能机器人等【l 】。 ( 1 ) 操作机器人：操作机器人( o p e r a t i n gr o b o t ) 是一类人可在一定距离处直接操纵 其进行作业的机器人。 ( 2 ) 程序机器人：程序机器人( s e q u e n c ec o n t r o lr o b o t ) 口- i 按预先给定的程序、条件、 位置等信息进行作业，在工作过程中其动作顺序是固定的。 ( 3 ) 示教再现机器人：示教一再现机器人( p l a y b a c kr o b o t ) 的工作原理是：由人操 纵机器人执行任务，并记录下这些动作，机器人进行作业时按照记录下的信息重复执 行同样的动作。示教再现机器人的出现标志着工业机器人广泛应用的开始，也是工业 机器人控制的主流方法。 ( 4 ) 数控机器人：数控机器人( n u m e r i c a lc o n t r o lr o b o t ) 动作的信息由编制的计算机 程序提供，机器人依据这一信息进行作业。 ( 5 ) 智能机器人：智能机器人( i n t e l l i g e n tr o b o t ) 具有感知和理解外部环境信息的能 力，在工作环境发生变化之后，也能够成功地完成作业任务。 在实际应用中所用的机器人多是这些类型机器人的组合。 机器人市场与应用 第一台工业机器人在1 9 6 2 年问世，机器人技术以超乎预想前发展。有国外专家预 测，2 l 世纪是机器人技术革命的世纪，机器人将在人的体力和智力的手段方面延伸和 扩展，实现“当代最高意义上的自动化”【5 】。2 0 世纪人类的一个重大发明机器人。 他的应用和普及正改变人类的生产、生活和作战方式。在非常规制造、极端制造过程 中，工业机器人将是不可缺少的自动化装备。 从2 0 世纪下半叶开始，世界机器人产业一直保持着稳步增长的势头。进入2 0 世 纪9 0 年代后，机器人产品发展速度加快，年增长率平均在1 0 左右。2 0 0 4 年增长率 达到创记录的2 0 。其中，亚洲机器人增长幅度最为突出，高达4 3 ，如图1 2 所示。 k，一i = ：o 厂h 。一7 ! ：1 - 了- 。：一- ” 一一二暮磊；名一“* * m 。，厂 、写y 馏0 6 t 1 1 0 7 饲隅髑日参翻为。二婚o 2 甜0 22 0 0 3 盘翻瞒 图1 2 各区域用户工业机器人定购指数 攀”鬟p 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 广泛应用工业机器人，不但可以提高产品的质量与产量，对于保障人身安全，改 善劳动环境，降低劳动强度，提高劳动生产率，节约原材料消耗和降低生产成本都有 着重要的意义。工业机器人和计算机、网络技术一样，正在渗透人类生产生活的每一 个角落，改变着人类的生产和生活方式 3 l 。 1 2 国内外研究状况 1 2 1 全球机器人的发展状况 工业机器人在最初3 0 年的发展历史如表1 1 所示。 表1 1 工业机器人发展历史翻 年代领域事件 1 9 5 5理论 d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 发展了齐次变换 1 9 6 1工业 美国专利2 9 9 8 2 3 7 ，g e o r g ed e v o l 的“编程技术 、“传输 ( 基于 u n i m a t e 机器人) 1 9 6 1工业第一台u n i m a t e 机器人安装，用于压铸 1 9 6 l技术有传感器的机械手m h 1 ，由e r n s t 在麻省理工学院发明 1 9 6 5工业v e r s a t r a n 圆柱坐标机器人商业化 1 9 6 5理论l g r o b e r t s 将齐次变换矩阵应用于机器人 1 9 6 5技术m i t 的r o b o r t s 演示了第一个具有视觉传感器的，能识别与定位 简单积木的机器人系统 。 1 9 6 7理论 日本成立了人工手研究会( 现改名为仿生机构研究会) ，同年召 开了日本首届机器人学术会 1 9 6 8技术 斯坦福研究院发明带视觉的、由计算机控制的行走机器人s h a k e y 1 9 6 9技术 v c s h e i n m a n 及其助手发明斯坦福机器臂 1 9 7 0理论在美国召开了第一届国际工业机器人学术会议。1 9 7 0 年以后， 机器人的研究得到迅速广泛的普及 1 9 7 0技术e t l 公司发明带视觉的自适应机器人 1 9 7 l工业日本工业机器人协会( j i r a ) 成立 1 9 7 2理论 r p p a u l 用d h 矩阵计算轨迹 1 9 7 2理论 d e w h i t n e y 发明操作机的协调控制方式 1 9 7 3工业辛辛那提米拉克隆公司的理查德豪恩制造了第一台由小型计 算机控制的工业机器人，它是液压驱动的，能提升的有效负载达 4 5 k g 1 9 7 5工业美国机器人研究院成立 1 9 7 5工业u n i m a t i o n 公司公布其第一次利润 1 9 7 6技术在斯坦福研究院完成用机器人的编程装配 1 9 7 8工业c r o s e 及其同事成立了机器人智能公司，生产出第一个商业视 觉系统 1 9 8 0工业工业机器人真正在日本普及，故称该年为“机器人元年 。随后， 工业机器人在日本得到了巨大发展，日本也因此赢得了“机器人 王国”的美称。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 9 5 4 年，美国戴沃尔最早提出了工业机器人的概念，并且申请了专利。这个专利 的要点是在伺服技术控制机器人的关节的基础上，利用人手对机器人进行动作示教， 实现机器人动作的记录和再现。这也就是“示教再现机器人”。1 9 5 8 年，“工业机器人 之父”的j o s e p hee n g e lb e r g e r 创建了世界上第一个机器人公司一一i m i m a t i o n ( u n i v e r s a la u t o m a t i o n ) 公司，设计出了第一台u n i m a t e 机器人。 在国外，工业机器人技术日趋成熟，并已经成为一种标准设备被工业界广泛应用。 相继形成的一批具有影响力的、著名的工业机器人公司包括：a b br o b o t i c s 、f a n u c 、 y a s k a w a ，k u k ar o b o t e r ，a d e p tt e c h n o l o g y ，a m e r i c a nr o b o t ，e m e r s o ni n d u s t r i a l a u t o m a t i o n 、s tr o b o t i c s 、c o m a u 、a u t o t e c hr o b o t i c s 、j c di n t e r n a t i o n a lr o b o t i c s 和 r o b o g r o u pt e k 等，这些公司已经成为其所在地区的支柱性产业【引。 1 2 2 国内研究状况 ( 一) 国内工业机器人需求情况 我国工业机器人的发展长期受限于成本较高与国内劳动力价格低廉的状况。这几 年，随着中国经济持续快速的发展，人民生活水平不断地提高，劳动力供应情况发生 了很多的变化，已经逐步从“买方”市场转为“卖方 市场、供大于求转向供少于求 的情况，在沿海工业区多次出现“用工荒 。这些情况使得许多劳动密集型企业成本变 得高昂，同时其发展也受到各项法律和政策的限制阻碍。无论是企业还是社会都认识 到必须采取从改善机器设备来提高技术和资金的密集度来减少工量以应对这种改变 6 】 o ( 二) 国内工业机器人的销售情况 自8 6 3 成立机器人技术主题以来，机器人技术在产业中一直大力的推广与应用， 以机器人技术的推进来提升传统产业，以机器人技术发展高新产业。近些年来，政府 为提高中国装备制造业在市场中占有份额使用了各种办法，并给予各种优惠措施鼓励 使用机器人及技术以提升其行业技术水平。在国内，越来越多的工业机器人在企业的 生产中得到运用，机器人的销售量都有大幅度提高。根据前几年我国海关资料统计， 在2 0 0 1 2 0 0 4 年，外国企业的机器人在我国的销售量是前十几年销售量的好几倍，年 平均增长率超过4 0 。2 0 0 1 年，我国工业机器人进出口为3 7 7 4 台，国内生产约为7 0 0 台左右；2 0 0 4 年已经增长到1 0 0 0 0 台左右，相对于2 0 0 1 年增加了两倍。2 0 0 4 年国产 工业机器人数量突破了1 4 0 0 台，产值超过了8 亿元人民币【6 j 。 ( 三) 国内工业机器人的现状与发展趋势 国内的机器人研究始发于2 0 世纪7 0 年代初，到现在已经历了近5 0 年历程。初期 的一段时间，机器人的研究以研究单位自行开展，研究工作状态、发展比较缓慢。1 9 8 5 年，工业机器人开始列入国家有关计划，发展比较快。特别是在“七五”、“八五”、“九 五 、“8 6 3 等高技术发展计划的重点支持下，我国的机器人技术获得了重大的发展【6 j 。 机器人基础技术研究包括：( 1 ) 机构运动学；( 2 ) 动力学分析与综合研究；( 3 ) 运动的控制算法及编程语言的研究；( 4 ) 机器人传感器的研究与开发；( 5 ) 多传感器 控制系统的研究；( 6 ) 离线编程技术；( 7 ) 机器人的遥控技术等。到目前为止，这些 技术都取得长足进展，并在实际生产生活中得到一定的应用。 机器人单元技术和基础元部件的研究开发包括：( 1 ) 伺服电机及其驱动系统；( 2 ) 测速发电机；( 3 ) 光电编码器；( 4 ) 液压( 气动) 元部件；( 5 ) 滚珠丝杠；( 6 ) 直线 滚动导轨；( 7 ) 谐波减速器；( 8 ) r v 减速器；( 9 ) 十字交叉滚子轴承；( 1 0 ) 薄壁轴 承等。这些研究都开发出了样机或产品，但与批量化生产还有很长一段距离。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 2 3 机器人发展趋势 近几年，从世界机器人推出的产品来看，工业机器人技术向智能化、模块化和系 统化的方向发展。其发展趋势主要包括：( 1 ) 结构模块与可重构化；( 2 ) 控制技术开 放化；( 3 ) p c 化与网络化；( 4 ) 伺服驱动技术的数字化与分散化；( 5 ) 多传感器融合 技术的实用化：( 6 ) 工作环境的优化与作业的柔性化；( 7 ) 系统网络化与智能化等。 1 3 机器人手臂关键技术 目前，国外机器人技术正在向智能机器和智能系统的方向发展，其关键技术主要 体现在以下几个方面u 。 ( 1 ) 机器人机构技术 到目前为止，已经开发出多种类型的机器人机构，自由度从3 自由度到8 自由度 不等。结构有串联、并联、垂直关节与平面关节等。目前的研究重点为机器人新结构、 新功能和可实现性，通过提高机器人的功能和柔性，以满足不同目的的需求。 ( 2 ) 机器人控制技术 在机器人控制技术方面，己实现了机器人的全数字化控制，控制能力可达2 1 轴的 协调运动控制。目前重点研究开放式、模块化控制系统，使共具有更加友好人机界面， 更加良好的语言及图形编辑界面。同时，机器人的控制器的标准化、网络化、基于p c 机网络式控制器已成为研究热点。 ( 3 ) 数字n n - q 区动技术 机器人驱动技术已经实现了全数字交流伺服驱动控制和绝对位置反馈。目前研究 的包括：( 1 ) 利用计算机技术，探索更高效的控制驱动算法，提高系统的更快的响应 速度和更准确的控制精度；( 2 ) 利用现场总线( f i l d b u s ) 技术，实现分布式控制。 ( 4 ) 多传感器系统技术 为了提高机器人的智能性和适应性，多种传感器的应用成为解决问题的一个重要 途径。视觉传感器和激光传感器等已经成功应用于机器人。目前的研究热点为：( 1 ) 有效可行的多传感器融合算法；( 2 ) 传感器系统的实用化。 ( 5 ) 机器人应用技术 机器人的应用技术主要包括：( 1 ) 机器人工作环境优化设计；( 2 ) 机器人智能作 业。其中，优化设计通过采用各种先进的计算机方法，实现设计的动态分析和仿真， 来提高设计效率和优化。智能作业采用传感器技术和控制方法，来实现机器人作业的 柔性化和对环境的鲁棒性，同时降低操作人员的复杂性。目前，机器人的作业还需要 停靠人的参与，缺乏自我学习和自我完善的能力。 ( 6 ) 机器人网络化技术 机器人网络化是使机器人由独立的系统向群体系统发展，实现远距离操作监控、 维护，使遥控脑型工厂成为可能。目前，机器人仅实现了简单的网络通讯和控制，网 络化是机器人研究中的一个热点。 ( 7 ) 机器人灵巧化和智能化发展 在未来的发展中，机器人的结构会越来越灵巧，机器人的控制系统会愈来愈小， 其智能性也会越来越高，并朝着一体化方向发展。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 4 教学机器人手臂基本组成 在机器人初始发展的时代，机器人一直都被于实验室研究，像在美国和日本几乎 大部分高校都拥有自己的机器人用于研究，而且机器人较为目前使用的机器人先进， 高校内研究的机器人推动者工业机器人的发展。 教学机器人手臂由三大部分六个子系统组成。三大部分包括：( 1 ) 机械结构部分： ( 2 ) 传感器部分：( 3 ) 控制系统部分。六个子系统包括：( 1 ) 驱动系统；( 2 ) 机械结 构系统；( 3 ) 内外部感受系统：( 4 ) 机器人_ 环境交互系统；( 5 ) 人机交互与控制系 统，如图1 3 所示。 图1 3 机器人的基本组成 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 1 5 论文主要内容与章节安排 本文结合基于机械手臂构造了教学演示实验的需求，以一种六自由度机器人手臂 为研究对象，并基于a r d u i n o 电子模块和伺服电机驱动模块开展了系统的设计与程序 的开发，并将理论成果应用于机械手抓取操作演示和教学实验课程。全文内容编排如 下： 第一章阐述研究课题的背景和意义，综述国内外相关领域研究概况，引出本文主 要研究内容。 第二章对机器人手臂进行运动学分析，并重点针对机械手连杆坐标系的变换展开 了论述。 第三章以“p c 机+ a r d u i n o 控制器+ 伺服电机控制器 开放式结构为核心进行控制 系统硬件设计与实验平台搭建。 第四章基于a r d u i n o 软件开发环境，设计了这种六自由度机械手控制系统。 第五章通过实验提出了一种简易方法实现机器人手臂的系统组装与调试控制，并 分析了所开发的控制系统安全、可靠，能满足实验教学的需要。 第六章全文结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章机器人手臂系统原理 2 1机械手控制原理 2 1 1 机器人手臂建模 本文研究的六自由度机器人手臂，是具有6 个自由度的空间开链机构，由6 个转 动关节和7 个连杆组成。该六自由度机器人手臂的三维造型如图2 1 所示，实物如图 2 2 所示。 图2 1六自由度机器人手臂三维造型图2 - 2 六自由度机器人手臂实物 2 1 2 机器人手臂坐标系 机器人是一个非常复杂的系统，为了准确、清楚地描述机器人位姿，通常采用三 类参考坐标系：全局参考坐标系、关节参考坐标系和工具参考坐标系【2 1 。 ( 1 ) 全局参考坐标系 全局参考坐标系指的是一种通用的参考坐标系，由x 、y 和z 三轴所定义。在全 局参考坐标系中，通过机器人所有的关节的指定运动，产生沿三个轴方向的动作。这 样，无论手臂运动到哪里，x 轴的正向运动就总是沿着x 轴的正方向。 ( 2 ) 关节参考坐标系 关节参考坐标系用来描述机器人每一个独立关节的运动。假设将机器人的手运动 到一个特定的位置，可以每次只运动一个关节。在这种情况下，每一个关节可以单独 控制，从而每次只有一个关节在进行运动。由于所采用的关节的类型有移动型和旋转 型，因此，机器人手的动作也各不相同。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ( 3 ) 工具参考坐标系 工具参考坐标系用来描述机器人手相对于固连在手臂上的坐标系的运动。 在机器人手臂的控制过程中，按照坐标系的命名规则，常用的坐标系主要用五种： 基坐标系、工作台坐标系、腕部坐标系、工具坐标系和目标坐标系【1 0 1 。各种坐标系的 示意如图2 3 所示。不失一般性而言，所有机器人手臂的运动都可以按照这些坐标系 描述。 ( 1 ) 基坐标系 曰) 图2 3 机器人手臂常用坐标系 基坐标系 曰) 位于操作臂基座。它仅是赋予坐标系 0 ) 的另一个名称a 因固连在机 器人的静止部位，也称之为连杆0 。 ( 2 ) 工作台坐标系 s ) 工作台坐标系 s ) 的位置与任务关联。一般情况下，它位于机器人工作台的一个 角上a 对机器人系统来说，工作台坐标系 s ) 是一个通用参考坐标系，机器人指定的 运动都是相对于工作台坐标系来执行的。有时也称它为任务坐标系、通用坐标系或者 世界坐标系。工作台坐标系通常根据基坐标系确定，即? 。 ( 3 ) 腕部坐标系 矽) 腕部坐标系 形) 附于操作臂的末端连杆。它是固连在机器人末端连杆的坐标系， 有时也称为坐标系 n ) 。在大多数情况下，腕部坐标系 形) 的原点位于操作臂手腕上， 它随着操作臂的末端连杆移动而改变位置。它相对于基坐标系的定义为 矿) = = 弦。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 ( 4 ) 工具坐标系 丁) 工具坐标系 z ) 附着于机器人工具的末端。当手部无夹持物体时，物体坐标系 r ) 的原点位于机器人的两个指端之间。工具坐标系一般都需要根据腕部坐标系 形) 来确 定。 ( 5 ) 目标坐标系 g ) 目标坐标系 g ) 是机器人移动物体时对物体位置的描述。特指在机器人运动结束 时，目标坐标系应当与工具坐标系重合。目标坐标系 g ) 通常也是根据工作台坐标系 来确定的。 2 1 3 机器人手臂位姿描述 要实现对工业机器人在空间运动轨迹的控制，完成预定的作业任务，就必须知道 机器人手部在空间瞬间的位置与姿态。机器人手臂是开环空间连杆机构，通过各连杆 的相对位置变化、速度变化和加速度变化，可使末端操作器达到不同的空间位姿，得 到不同的速度和加速度，从而满足期望的工作要求。为了定量地确定和分析机器人手 部在空间的运动规律，需要一种合适的运动描述的数学方法。通常采用矩阵法来描述 机器人的运动学问题，即把坐标系固定于每一个连杆的关节上，如果知道了这些坐标 系之间的相互关系，手部在空间的位姿也就能够确定了。 ( 一) 物体在空间中的位姿描述 物体在空间中的位姿可以用固定于物体任一点上的坐标来表示。假设 o ：x ，y ，z ；f ，j ，k ) 为固定于地面上的固定坐标系， 0 7 ：x a , ，y b ，z b ；i b ，五，氏) 为固定于物体 任一点上的动坐标系，且坐标系 ：，y b ，z b ) 是由坐标系 o ：x ，y ，z ) 经过平移、旋转 变化得到的，如图2 4 所示。 图2 4 物体在空间中的位姿表示 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11 页 其中，f ，j ，后是坐标系 0 ：x , y ，z ) 对应坐标轴上的单位矢量，i b , 元，氏是坐标系 五= 目 像， 物体在空间的姿态可以用动坐标系三个坐标轴上单位矢量毛，五，氏的方向来描述， 也就是用毛，元，氏相对于固定坐标系的方向余弦，即( f 瓯，皿，后哦) ，( 姒，佃j b ，舡玩) ， ( f 口，皿。，后晴。) 来表示，它们也分别是毛，元，露。相对于固定坐标系的依次坐标值，即单 纠，困 沼2 ， 纠】冈 沼3 ， l 后氓j 氏= f ， i l 5 c b 后】f 风i 【七吸。j ( 2 4 ) ( 二) 机器人手臂在空间中的位姿描述 在机器人手臂研究过程中，通常需要在三维空间中研究物体的位置。这里所说的物 体既包括操作臂的杆件、零部件和抓持工具，也包括操作臂工作空间内的其他物体。 通常这些物体可用两个特性来描述：位置和姿态。为了描述空间中物体的位姿，一般 先将物体固置于一个空间坐标系，即参考系中，然后我们就在这个参考坐标系中研究 空间物体的位置和姿态。 一旦建立了坐标系，我们就能用一个3 x l 的位置矢量对世界坐标系中的任何点进 行定位。如图2 5 所示， 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图中尸表明该矢量数值是由沿着坐标轴 彳) 的距离表示的，每个沿着坐标轴的距 离可被认为是矢量在相应坐标轴上的投影，矢量的各个元素用下标x ，y 和z 来标明： 性目 沼5 ， 在实际的研究中，不仅需要表示空间的点，还经常需要描述空间中物体的姿态。 b ) 图2 6 空i 司中姿态的描述 已知坐标系 b ) 以某种方式固定在物体上， b ) 相对于 彳) 中的描述就足以表示出 物体的姿态。因此，点的位置可用矢量描述，物体的姿态可用固定在物体上的坐标系 来描述。描述连体坐标系 b ) 的一种方法就是利用坐标系 么) 的三个主轴单位矢量来表 示。用宠，疙和之来表示坐标系 b ) 主轴方向的单位矢量。当用坐标系 彳) 的坐标表 示时，它们被写成彳立，瑶和爿之。很容易将这三个单位矢量按照彳丘，_ 疙和毛的 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 顺序排列组成一个3 3 的矩阵，我们就称这个矩阵为旋转矩阵，并且由于这个特殊旋 转矩阵是 召) 相对于 a ) 的表达，所以我们用符号；尺来表示： r - ，i l 2 ，i 3 ；尺= - 4 丘一兄一之 = i 眨：，l ( 2 6 ) l 。 一 【巧。 吩：石，j 完整描述如中的机器人手臂的位姿所需要的信息为位置和姿态。在物体上任选一 点描述其位置，为方便起见，将其作为连体坐标系的原点。在机器人学中，位置和姿 态经常成对出现，于是将此组合称作坐标系，四个矢量为一组，表示了位置和姿态的 信息。 2 1 4 机器人手臂自由度 运动自由度是机器人的一个重要技术指标，它是由机器人的机械结构决定的，并 直接影响到机器人的机动性。 ( 一) 刚体的自由度 刚体自由度( d o f ：d e g r e eo ff r e e d o m ) 是指刚体能够对坐标系进行独立运动的 数目。如图2 7 所示，刚体能够进行的运动数目有六个：沿坐标轴o x ，o y 和d z 的三 个平移运动r l ，r 2 和t 3 ；绕坐标轴呶， 和陇的三个旋转运动尺l ，r 2 和r 3 。 图2 7 刚体的六个自由度圈 ( 二) 机器人的自由度 机器人的自由度是指其末端相对于参考坐标系能够独立运动的数目。一般情况下， 机械手的手臂可以看成是由相互连接的刚体组成。如上所述，若要求机器人能够到达 空间任意位姿，则它应当具有六个自由度。不过，如果工具本身具有某种特别结构， 那么就可能不需要六个自由度。例如，要把一个球放到空间某个给定位置，有三个自 由度就足够，如图2 8 ( a ) 所示；又如，旋转钻头的定位与定向仅需要五个自由度， 因为钻头可表示为某个绕着它的主轴旋转的圆柱体，如图2 8 ( b ) 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 3 ( a ) b ) 图2 8 机器人自由度示例3 1 2 2 机械手运动学分析 在对机械手进行运动学分析时，为了研究机器人手臂的运动特性，可以不考虑使 机械手产生运动时施加的力。首先，为了便于处理操作臂的复杂身体参数，在操作臂 的每个连杆上分别固接一个连杆坐标系，然后再描述这些连杆坐标系之间的关系。在 机器人学的许多问题中，需要用不同的参考坐标系来表达同一个量。其中涉及到坐标 系平移映射和坐标系旋转映射。所谓映射，就是描述一个坐标系到另外一个坐标系的 变换。 2 2 i 连杆与连接的描述 ( 一) 连杆描述 机器人操作臂可以看成是由一系列刚体以关节连接成的一个运动链，在研究中， 将这些刚体又称为连杆。大部分操作臂中包括转动关节或移动关节。为了不失一般性， 本文仅对只含单自由度的关节的操作臂进行研究。 在连杆描述是，从机器人手臂的固定基座开始给每个连杆进行编号。通常将固定 的基座称为连杆0 ，而第1 个可动连杆为连杆1 ，第2 个可动连杆为连杆2 ，由此类推， 操作臂最末端的连杆为连杆刀。 在建立机构运动学方程时，为了确定操作臂相邻两个关节轴的位置关系，把连杆 看作是刚体。利用空间的直线表示关节轴，关节轴f 用空间的一条直线( 也就是一个 矢量) 来表示，连杆f 绕关节轴i 相对于连杆i 一1 转动。由此可得知，在连杆运动描述 的时候，一个连杆的运动可以通过两个参数来描述，这两个参数就定义了空间中两个 关节轴之间的相对位置。 ( - - ) 连接的描述 相邻两个连杆之间有一个公共的关节轴。沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可 以用一个参数描述，该参数称为连杆偏距。在关节轴i 上的连杆偏距记为反。用另外 一个参数描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角，该参数称为关节角，记为包。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 ( 三) 连杆链中的首尾连杆 连杆的长度a i 和转角瓯取决于关节轴线i 和i + l 。在研究中，习惯地设定运动链中 的末端连杆参数为0 ，即a o = a 。= 0 0 ，= = 0 0 。 ( 四) 连杆参数 因此，机器人的每个连杆都可用四个运动学参数来描述，其中用两个参数来描述 连杆本身，另两个参数用来描述连杆之间的连接关系。对于转动关节，只为关节变量， 其余三个连杆参数固定不变；对于移动关节，z 为关节变量，其余三个连杆的参数固 定不变。这种以连杆参数来描述机构运动关系的规则称为d h 参数法 ( d c n a v i t h a r t e n b e r g ) 。 2 2 2 连杆坐标系 当我们描述连杆与其相邻连杆之间的相对位置关系时，先在每个连杆上定义一个 固连坐标系，再根据固连坐标系所在连杆编号来对固连坐标系进行命名，固连在连杆f 上的固连坐标系被称为坐标系f f ) 。 ( 一) 连杆链中的中间连杆 确定连杆上的固连坐标系的方法如下：坐标系 f ) 的2 轴称为之，并与关节轴f 重 合，坐标系 f ) 的原点位于公垂线q 与关节轴i 的交点处。毫沿q 方向由关节i 指向关 节f + 1 。 ( 二) 连杆链中的首尾连杆 固连于机器人基座( 即连杆o ) 上的坐标系为坐标系 0 ) 。这个坐标系是一个固定 不动的坐标系，因此在研究机器人手臂运动学问题时，可以把该坐标系作为参考坐标 系。可以在这个参考坐标系中描述机器人手臂所有其他连杆坐标系的位置。 ( 三) 在连杆坐标系中对连杆参数的归纳 六自由度机器人手臂的运动学模型如图2 9 所示。 连杆参数定义如下： a i ：沿置轴，从乏移动到乏+ 。的距离； q ：绕置轴，从乏旋转到乏+ 。的角度； 珥：沿乏轴，从毫一移动到置的距离； 盔：绕乏轴，从五，旋转到毫的角度； 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 图2 9 六自由度机械手运动学模型 2 2 3 坐标系的变换 ( 一) 平移坐标系的映射 如图2 - 1 0 所示，用矢量b p 表示位置。当 a ) 与 b ) 的姿态相同时，我们希望以坐 标系 a ) 来表达这个空间点。在这种情况下， b ) 不同于 彳) 的只是平移，可用矢量 一p o r g 表示 曰) 的原点相对于 彳) 的位置。 图2 1 0 平移坐标系的映射 因为两个矢量所在的坐标系具有相同的姿态，所以我们用矢量相加的方法求点尸 相对 彳) 的表示彳p ，即： 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 p = 口p + 弓伽g ( 2 - 7 ) ( 二) 旋转坐标系的映射 用连体坐标系主轴的三个单位矢量来描述姿态的方法，为方便起见，我们将三个 单位矢量排列在一起形成一个3 x 3 的矩阵的列，并称此矩阵为旋转矩阵。如果这个旋 转专门指 b ) 相对于 彳) 的描述，用符号；尺来表示。那么一个旋转矩阵即为三个一组 的列向量或三个一组的行向量，即： 永= 丘疙毛 = ( 2 8 ) 已知矢量相对于某坐标系 b ) 的定义，现在求矢量相对另一个坐标系 a ) 的定义， 且这两个坐标系的原点重合，如图2 1 1 所示。 图2 - 1 1 旋转坐标系的映射 图2 1 0 中，如果 召) 相对于 彳) 的姿态描述是已知的，那么这个计算是可能的。 这个姿态可由旋转矩阵红来描述，它的各列为 b ) 的单位矢量在 彳) 中的描述。为计 算尸，我们注意到任一矢量的分量为该矢量在参考系上单位矢量方向的投影，p 的 分量计算如下： p x = b 文p p 一弓= 口元俨尸 ( 2 - 9 ) i 一= 丑z a 酽p 为了用旋转矩阵相乘表示，可以简化表示为： 尸= ；尺丑p ( 2 1 0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 ( 三) 一般坐标系的映射 在一般情况下，已知矢量相对某坐标系 b 1 的描述，并且需要求出它相对于另一个 坐标系 a ) 的描述，考虑到映射的一般情况，此时，坐标系 a ) 和坐标系 b ) 的原点不 重合，有一个矢量偏移。确定 曰) 原点的矢量用g 表示，同时 曰) 相对 彳) 的旋转 用：尺描述，如图2 1 2 所示： 首先将占p 变换到一个中间坐标系，这个坐标系和 爿) 的姿态相同、原点和 b ) 的 原点重合，于是有： 彳p = ；尺口尸+ 彳尼伽g ( 2 1 1 ) 引入一个概念形式： 一p = 智口p ( 2 1 2 ) 即用一个矩阵形式的算子表示从一个坐标系到另一个坐标系的映射。定义一个 4 4 的矩阵算子并使用了4 x l 位置矢量，这样式2 1 2 就成为： 件 盎7 沼 式2 1 3 中的4 x 4 矩阵被称为齐次变换矩阵。 用于坐标系间点的映射的通用数学表达式称为算子，包括点的平移算子、矢量旋 转算子和平移旋转的算子。 ( 1 ) 平移算子 d q ( q ) = 10 o1 00 00 0 q 。 0 q y 1 吼 o1 ( 2 1 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 式中 吼平移矢量q 在x 轴方向上的分量； 以平移矢量q 在y 轴方向上的分量； 吼平移矢量q 在z 轴方向上的分量。 并且有g = 届而 ( 2 ) 旋转算子： 用r ( 9 ) 来表示旋转算子，它表示绕霞轴旋转口角度，将这个算子写成齐次变换矩 阵，其中位置矢量的分量为零。绕2 轴旋转0 的算子如下： 置( 0 ) = c 0 s 0 - s i n 曰00 s i n 0c o s p0 0 0010 0oo1 ( 2 1 5 ) ( 2 ) 变换算子 经旋转尺和平移q 的齐次变换矩阵与一个坐标系相对于参考坐标系经旋转r 和平 移q 的齐次变换矩阵是相同的。一个变换通常被认为是由一个广- 义旋转矩阵和位置矢 量分量组成的齐次变换的形式。 2 3 路径规划 传统的用于抓放操作的末端执行器运行轨迹如图2 1 3 所示。规定在每一段轨迹的 初始点和末点机械手的速度1 ，和加速度口均为零且在运动过程中连续，以保证机械手 不受冲击。 返回 图2 13 传统的末端执行器运行轨迹【1 1 1 路径规划的模式多种多样，常见有：正弦模式规划、多项式模式规划和修正梯形 模式规划【l l 】。不同的轨迹规划模式运行周期存在较大差异，其中修正梯形效率最高， 但是计算复杂度比较大。作为教学演示机构的控制系统，论文采用了正弦模式规划， 该模式规划计算复杂度明显优于其它2 种。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 2 4 本章小结 本章从机器人手臂的建模着手，介绍了机器人手臂的坐标系和位姿态描述，并重 点对机器人手臂的运动学进行了分析，通过d h 法建立坐标系变换过程，并简略地 叙