（化工过程机械专业论文）压力喷放罐进料口的局部应力研究.pdf

摘要 封头上开孔接管结构是压力容器中的常见形式，由于结构上的不连续，会 在不连续处产生应力集中现象。研究这种结构的应力强度对于压力容器的设计具 有重要意义。 本文以压力喷放罐进料口这种特殊结构为研究对象，采用理论分析法、有 限单元法和电测法三种方法对其进行了应力分析，得出了进料口的应力分布状 况。首先，本文运用已有的理论知识对进料口的应力进行了定性的分析，得出了 进料口应力分布的大致趋势。其次，运用州s y s 9 o 软件对进料口进行了细致全 面的应力分析，得出了进料口应力分布的曲线图。最后，采用电测法对进料口的 外表面应力进行了实验测量，绘出进料口外表面应力分布曲线并与有限元分析结 果对比，验证了理论分析的合理性和有限元分析的可靠性。 关键词：进料口应力分布有限单元法电测法 i i a b s t r a c t n o z z l e c o n n e c t i o n si n p r e s s u r e v e s s e l h e a d sa r e v e r y p o p u l a r s t r e s sc o n c e n t r a t i o no c c u r sa td i s c o n t i n o u sp l a c eb e c a u s e o f s t r u c t u r ed i s c o n t i n u i t y i ti si m p o r t a n tf o rt h ed e s i g no fp r e s s u r e v e s s e l st o s t u d ys t r e s si n t e n s i t yo ft h i st y p eo fs t r u c t u r e t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e st h ef e e di n l e to fe x p l o s i o np u l p i n g e q u i p m e n tw h i c hi ss p e c i a li ns t r u c t u r e t h es t a t u so fs t r e s sd i s t r i b u t i o n w a so b t a i n e db ym e a n so ft h e o r ya n a l y s i sm e t h o d 、f i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n de l e c t r o m e t r i c 1 1 1 e t h o d f i r s t l y ，t h e o r yk n o w l e d g e w a su s e dt o q u a l i t a t i v e l ya n a l y s i st h es t r e s so ft h ef e e di n l e t t h ea p p r o x i m a t et e n d o ft h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ef e e di n l e tw a so b t a i n e d s e c o n d l y ，b y m e a n so fa n s y s 9 os o f t w a r et h es t r e s s s t a t u so ft h ef e e di n l e tw a s a n a l y z e di nd e t a i l c u r v i l i n e a rf i g u r eo ft h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h e f e e di n e tw a sp l o t t e d f i n a l l y ，b ym e a n so fe l e c t r o 珈e t r i c e t h o d ，t h e s t r e s so ft h ee x t e r i o rs u r f a c eo ft h ef e e di n l e tw a sm e a s u r e d t h e c u r v i l i n e a rf i g u r eo ft h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ee x t e r i o rs u r f a c ew a s d r a w e da n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so ft h ef i n i t ee 】e m e n ta n a l y s i s t h er a t i o n a l i t yo ft h e o r ya n a l y s i sa n dt h er e l i a b i l i t yo ff i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sw e r ev e r i f i e d k e y w o r d s ：f e e di n l e t e l e c t r o m e t r j c s t r e s sd i s t r j b u t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o d m e t h o d i i i 郑重声明 本人的学位论文是在导师王三保指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽 窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生 的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：丁昌 2 0 0 6 年5 月2 7 日 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 局部应力概述 压力容器广泛应用于能源、石油及运输等行业。在压力容器使用过程中，除 受到介质压力作用外，设备还承受通过接管或其他附件传递来的局部载荷，如设 备的自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的约束反力、温度变化引起的 载荷等。这些载荷通常仅对附件与设备相连的局部区域产生影响。此外，在压力 作用下，压力容器材料或结构不连续处，如截面尺寸、几何形状突变的区域、两 种不同材料的连接处等，也会在局部区域产生附加应力。上述情况下产生的应力， 均称局部应力”。 局部应力的危害性与材料的韧性和载荷形式密切相关。对于韧性好的材料， 当局部应力达到屈服点时，该处材料的变形可以继续增加，而应力却不再加大， 载荷继续增加，增加的力就由其他尚未屈服的材料来承担，这种应力再分配可使 局部高应力缓解，或通过几次载荷循环使结构趋于安定，故在一定条件下局部高 应力是允许的。但是，过大的局部应力会使结构处于不安定状态；在变动载荷( 包 括冲击载荷) 作用下，局部应力处易形成裂纹，有可能导致疲劳失效。因此，清 楚了解局部应力产生的原因及其计算方法和测试手段，并通过采取一些相应的措 施来降低和控制局部应力是十分必要的。 局部应力不仅与载荷大小有关，而且与载荷作用处的局部结构形状和尺寸密 切相关，进行精确的理论分析十分复杂甚至无法进行。在很多情况下，必须依靠 有限元、边界元等数值计算方法和实验应力测试方法，以数值解和实测值为基础， 整理、归纳出经验公式和图表，供设计计算时使用。 1 2 压力容器局部应力的研究现状 1 2 1 压力容器局部应力研究方法 由于压力容器上局部应力的作用和容器几何形状及尺寸的突变，受内压壳体 局部结构不连续处将会产生较高的局部应力。容器壳体与各类接管的连接处就属 于这种情况。对这类应力的求解比较复杂。为了设计和工程上使用方便常采用应 力集中系数法、数值解法、实验测试法和经验公式计算局部应力。 郑州大学硕士学位论文 应力集中系数法 在计算壳体与接管连接处的最大应力时，常采用应力集中系数法。受内压壳 体与接管连接处的最大弹性应力a h 越与该壳体的最大总体应力即环向薄膜应力 之比称为应力集中系数k ，即kr 3 詈 a 应力集中系数曲线为了方便设计，通过理论计算，往往将不同直径、不 同厚度的壳体，带有不同直径与厚度的接管的应力集中系数综合成。系列 曲线，即应力集中系数曲线。利用这种曲线可以方便地计算出最大应力。 b 应力指数法对于内压壳体( 球壳和圆柱壳) 与接管连接处的最大应力， 美国压力容器研究委员会以大量实验分析为基础，提出了一种简易的计算 方法，称为应力指数法。 经验公式 大量的试验研究、数值计算和理论分析表明，受内压壳体与接管连接处的 应力集中系数k ，一般可以表示为三个无因次参量的函数。这三个无因次参 数是：接管中面直径d 与壳体中面直径d 之比妥，接管厚度t 与壳体厚度t 之比吾和壳体中面直径d 与其厚度t 之比罢。到目前为止，已提出了许多 应力集中系数经验公式。 数值计算 随着电子计算机的应用和发展，为了更加清楚的了解局部应力集中和应 力分布的状况，数值计算的方法成为分析不连续结构应力采用的主要方法。 应力数值计算的方法比较多，如差分法、变分法、有限单元法和边界元 法等。目前使用最广泛的的是有限单元法。 有限单元法的基本思路是将连续体离散为有限个单元的组合体，以单元 节点的参量为基本未知量，单元内的相应参量用单元节点上的数值插值，将 一个连续体的无限自由度问题变成有限自由度的问题，再利用结构力学原理， 整体分析求出未知量。根据划分的单元结构和数量，借助于先进的计算工具 和手段，可以求解多种工程结构的承载问题。显然，随着单元数量的增加， 解的近似度将不断改进，如单元满足收敛要求，近似解也最终收敛于精确解。 郑州大学硕士学位论文 进入2 0 世纪9 0 年代以来，有限元法程序的开发得到了迅速的发展，涌 现了一大批大型通用有限元软件，如：a n s y s ，a b a q u s ，n a s t i m n ， c o s m 0 s 等，软件的前后处理功能和人机交互性能也有了很大的改进，使得 有限元法不仅可以解决一般结构的弹性问题，而且可以解决弹塑性、断裂力 学、动力学、传质和传热等问题。 应力测试 理论分析或数值计算模型都经过一定的简化，用实验应力分析方法直接 测量计算部位的应力，是验证计算结果可靠性的有效方法。实验应力分析的 方法很多，最常用的两种方法是电测法和光弹性法。 a 电测法利用金属材料的电阻与其导电截面积成反比的关系，让金属 电阻丝承受拉伸或压缩变形，测量其电阻改变量。为了方便地测出电 阻改变量，将电阻丝往复绕成特殊形状( 如栅状) ，就可做成电阻应 变片。测量前，将电阻应变片用特殊的胶合剂粘贴在欲测应变的部位， 当壳体受到载荷作用发生变形时，电阻应变片中的电阻丝随之一起变 形，导致电阻丝长度及截面积的改变，从而引起其电阻值的变化。通 过电阻应变仪，就可测得相应的应变。利用胡克定律或其他理论公式， 就可求得应力值。 b 光弹性法 是一种光学的应力测量方法。采用一种具有双折射性能 的透明塑料，如环氧树脂和聚碳酸酯，制成与被测试结构几何形状相 似的模型，模拟实际零件的受载情况，将受载后的塑料模型置于偏振 光场中，即可获得干涉条纹图。根据光弹性原理，算出模型中各点的 应力大小及其方向，而实际被测试结构上的应力可根据模型相似理论 换算得到。 1 2 2 目前国内外压力容器局部应力研究状况 在压力容器上，由于各种工艺要求或结构上的要求，需要开孔或安装接 管。例如人孔、手孔、清扫孔以及装卸料口和各种介质的出入口等。开孔以 后，一方面由于器壁材料被削弱，会引起应力增加和容器强度的减弱；另一 方面，由于结构的连续性被破坏，在开孔和接管处产生较大的附加弯曲应力。 结果在开孔和接管处的局部地区，应力可能达到很大的数值。这样的大的局 郑州大学硕士学位论文 部应力，再加上有时在接管上还有外部载荷所产生的应力及热应力，此外， 还有材质和制造缺陷等各种因素的综合作用，开孔和接管附近就成为压力容 器的薄弱部位。因此，对开孔接管处的应力分布进行详细的研究具有重大意 义。 近年来，国内外的许多专家和学者对开孔一接管结构进行了大量的理论 分析及实验研究工作，并发表了关于这个课题的研究成果及开孔结构的设计 方法。b 洲a a r d l 9 5 5 年最先提出了关于圆筒形容器在接管外载荷作用下所产 生的局部应力的计算方法。m o k h t a r i a n 报道了关于两个截交圆筒在内压作用 下的应力计算方法。k h a n 等人提出了在接管力矩作用下开孔一接管医应力分 析的结果。美国焊接研究委员会公报w r c n o 1 0 7 详细介绍了容器上局部载 荷引起的局部应力的计算方法，公报w r cn o 2 9 7 补充了接管中局部应力的 计算方法。这种局部应力的计算方法已在美国、英国、闷本及加拿大等国广 泛使用，经过二十多年的实践，证明了此方法相当可靠。 国内的研究者也做了大量的工作。北京石油大学的张卫义教授对内压圆 柱形压力容器大开孔率开孔补强结构进行了有限元研究并给出了应力分布曲 线。清华大学的薛明德教授对大开孔球壳径向平齐接管的补强设计方法进行 了研究。谢铁军等在其编著的压力容器应力分布图谱一书中收录了丰富 的研究成果，其中包括封头上开孔接管的各种情况。诸如球形封头上不同开 孔率及不同接管形式的开孔接管应力分布曲线，椭圆封头开孔接管的应力分 布曲线和碟形封头上开孔接管的应力分布曲线等。图1 一l 为压力容器应力 分布图谱书中所提供的椭圆封头内伸接管应力分布曲线图： 4 塑塑查堂堡圭堂堡堡塞 一一 图l 一1 椭圆封头内伸接管应力分布曲线图 从目前的研究情况来看，虽然关于压力容器开孔接管结构的应力分析成 果种类繁多，内容丰富，但几乎全部都是受内压的情况( 即壳体和接管均承 受内压力) ，这是因为工程应用中的压力容器大部分都是承受内压。但也有一 部分压力容器由于结构的特殊性，其某些部位承受外压力，例如本文所要研 究的压力喷放罐的进料口装置。压力喷放罐及其进料口如图1 2 ，1 3 所示。 郑州大学硕士学位论文 进辩 照馋 铜 鲻 图l 一2 压力喷放罐设备示意图 筹 ? j 图l 一3 进料口示意图 由图可知压力喷放罐进料口属于自紧式密封，这种结构的内伸式接管在 容器内压力情况下承受的是外压力，关于这类结构和承载情况，其应力状况 的研究尚未见到报道，仍然是压力容器局部应力研究领域的一项空白。因此， 通过实验研究和分析得出此类结构的应力分布状况，并绘出相应的应力分布 6 郑州大学硕士学位论文 曲线，为工程设计和工程应用提供依据具有十分重大的意义。 1 3 本论文的意义与主要内容 1 3 1 本论文的意义 本文所研究的压力喷放罐的进料口结构是化工压力容器中比较少见的自 紧式密封特殊结构，目前有关这方面的研究资料尚少。本文采用理论分析， 有限元分析和实验研究相结合起来的方法，从不同的角度对这种结构的应力 分布进行研究论证，从而有助于对这种特殊结构的强度性能作全面深入的了 解。 1 3 2 本论文的主要内容 本文以研究进料口这种特殊结构的应力分布为目的，开展了以下工作： ( 1 ) 以薄壳理论和弯曲理论为基础，从理论上分析了进料口的应力分布趋势和 应力集中区域。 ( 2 ) 以有限元思想为依据，通过建立有限元模型，运用a n s y s 软件对进料口 进行了完整全面的结构应力分析，得出了应力分布图谱。 ( 3 ) 用电测法对进料口的外表面应力进行了实际测量，得出迸料口外表面的应 力分布状况，与有限元分析结果进行比较，证实测量结果与有限元分析结 果能够较好的吻合，从而得出容器壳体封头承受内压力情况下，插入式接 管容器内部分受外压，且有轴向载荷的局部应力分布结果。 郑州大学硕士学位论文 第二章进料口应力分布的理论分析 2 1 理论分析基础 2 1 1 旋转薄壳的基本方程 化工容器多是旋转壳体，由旋转曲面组成。在垂直于对称轴的截面上投影 是正圆形。旋转薄壳是指壳体壁厚与截面圆的直径之比相当小的旋转壳。一般认 为，壁厚s 与内径d 之比小于o 1 ，即壳体外径与内径之比k l - 2 的属于旋转薄壳。 ( 1 ) 旋转薄壳的几何特性 旋转曲面是由一条平面曲线环绕曲线所在平面内某一轴旋转而得到 的。以此旋转曲面作为中性面的壳体称为旋转壳体。对于薄壳，可以用中性面表 示壳体的几何特征。图2 1 ( a ) 表示一旋转壳的中性面，它是由曲线舢“绕a o 轴旋转而成的。图2 1 ( b ) 表示一个通过旋转轴的纵截面。图2 1 ( c ) 表示半 径为r 的平行圆。它们相互间的几何关系为： ，2 吒s m 伊 矾= d 妒 出= d j 。s 9 由以上几式可推导得出：孚= c o s 妒 盯口 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) o 图2 1 一般旋转壳体示意图 3 郑州大学硕士学位论文 ( 2 ) 微体平衡微分方程 在轴对称外力( 只，) 作用下，壳体中的内力素为坐标p 的函数。图 2 2 表明存在于壳体微元上的内力索，取中性面微元( ，d 口_ d 9 ) 以代表壳体微 元。与通常薄壳分析一样，略去所有可以忽略的垂直于壳面的应力，因为它们是 高阶小量；同时，在平衡方程中不考虑由于载荷引起的壳体形状的变化。 图2 2 壳体微元的受力 对与壳体微元上的内力、外力按静力平衡条件： e = o ，只= o ，肘，= o 写出力与力矩平衡方程式，略去高阶小量， 并整理得到三个方程式： 丢( 叱) 一_ c 。s 妒一，g + 一。= 。 ( 2 5 ) 三( r g ) + 以+ 1 虬s 呻一一只= 。 ( 2 6 ) 乏( 鸭) 一_ 鸠c 。s 妒一一婊= 。 ( 2 7 ) 整理后得：嘿血伊+ 伽妒= n ( 只c o s 妒一弓s i n 撕+ c ( 2 8 ) 若令：矿= 吒g ( 2 9 ) 塑型查兰堡主堂鱼堡皇 一 ，( 咖= n ( c 。s p 一匕s i n 妒) 却+ c 注意到，= s i n 伊则由式( 2 8 ) 直接得出 虬= 寺c 嚣叫c o t 力 ( 2 1 0 ) ( 2 一n ) 虬：一三掣一当咎+ e ( 2 1 2 ) 口p7 is l l l 妒 式中v 等于横剪力q 与第二曲率半径，2 的乘积；j ( 是轴向外载荷的函数，是一 个积分式，其中c 为积分常数，可由边界条件确定。 ( 3 ) 变形的几何关系 在轴对称条件下，旋转壳的变形对称于旋转轴。壳体变形后，中性面微 元由a b 位移到d 6 7 位置，如图2 3 所示。 图2 3 旋转壳中性面的位移 在周向和经向的中性面微元线应变岛、乇，经线切线转角口，平行圆半径增量 ( 根据坐标z 的方向，平行圆半径增大时，其增量为负) ，经向和纬向的曲率 增量石和筋，用位移分量u 、w 表示如下 郑州大学硕士学位论文 ：土 c 。t 伊 = 喙叫 目：三( 。+ 掣) “妒 = 一甜c o s p + w s i n p d 口 石。丽 护 j ，2 = 一c o t 妒 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) 由于变形的连续性，因此三个基本变形，知、乞与护之间必须相容。变形 相容条件由与的位移表达式( 2 1 3 ) 、式( 2 1 4 ) 联立解得的u 与w ，代 入目的位移表达式( 2 一1 5 ) 得出。其结果 “：s i n pf 堡：塑却+ cs i n 妒( 2 1 9 ) 。 s l n 口 w 2 c 。s 妒学d 妒一吐知+ c c 。s 妒 c z z 。， 护：( 岛垒啪。t 妒一堕掣 d 妒 ( 2 2 1 ) = 一疋s l n 妒= 一吃s p( 2 2 2 ) 式中c 为积分常数，由位移边界条件确定。不难证明，当只研究壳体的弹性位移 时，c 总是等于o 。 2 1 2 气体压力下圆柱壳和椭球壳的薄膜解 气体压力是一种轴对称载荷，各处相等且垂直于壳体表面。当受气体恒定 的内压时，= 盖= 孚= 常数，。_ 0 注意到s i 岍 _ 却c o s 妒= 毋= 硪吃s m 功，则对于顶端封闭的壳体，由式( 2 1 0 ) 得 郑州大学硕士学位论文 ，( 伊) = f 一( 只c 。s 伊一os i n 妒) d 妒 = f 吃c 。s 妒s i n 妒d 妒= 导( 吃s i n 妒) 2 故得肚嚣= 孚 胎卯一争川争 舻去( 毗) = 等( 12 + 垒)一 舻去c 。一m = 訾阻一争 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 由此可见，受气体内压力p 作用的旋转壳，只要已知壳体的形状( ，丘) ，即可算 出薄膜应力与变形。下面推导圆柱壳和椭球壳的薄膜应力。 1 坷柱壳( 图2 - 4 ) = ，2 = r = 常数，代入式( 2 2 4 ) 式( 2 2 7 ) 得 ，= 譬= 罢 。2 ，( 2 一詈) = 2 。 驴訾卧2 脚詈) = ( 1 却) 朵 n ，n & 。菌一c ：刊去 2 削 代入式( 2 1 9 ) ( 2 2 2 ) ，注意到舻 三2 常数，s i n 矿= 1 ，c o s 妒= o ，d 妒= 出， 得i n 妒鸬芋妒括乒印却) 暴x 。s l n 口 2 e y c o s 妒鸬孑妒吃岛一c 2 训基 。 s l n 口 一 2 e 譬 肚( 岛_ 詈白) c o t 伊一考窘一甍( 吃岛) = 老= 。1 d 妒出凼 1 2 郑州大学硕士学位论文 = 一吃知s i n 妒= 一吃白= w 图2 4圆柱壳 2 椭球壳( 图2 5 ) 椭球壳的经线为一椭圆，其方程式为等+ 吾= 1 图2 5椭球壳 根据此椭圆方程，由数学推演得 ( 2 】 。哼t _ m 一 铆一 生 等 吐 塑型查堂堡主兰垡堡壅 一一 x n = 一 s l n 口 x 一【日4 二蔓堡：二堕 t a n 妒l + t a n 2 妒 + 。= = ：= = = = = = = = ；= 一一 6 若以妒表示，代入x 2 疋s i n 妒，并令聊2 詈，声。了荔靠 则得： d2 6 2 ( 口2s i n2 妒+ 6 2 c os2 伊) ” = 册o d 3 铲i 忑焉瓦孑了一卅 ( o 2 s i n 2 p + 6 2 c o s 29 ) 代入式( 2 2 4 ) ( 2 2 7 ) 得 ，= 譬= 等妒 。= j 2 一詈) = j 2 一砉) 旷等c - 却+ 卢詈) ：篆加却+ 笋 铲等p 一分罢舭一扣 代入式( 2 1 9 ) 式( 2 2 2 ) 得 i n 妒謦孑妒一等等删s i n p 。 s l n 口z 凸oz m 一嘶，= 芸 雩船们以z 刊叫 式中4 ( 妒) = 2 m 2 一( 1 2 ) 】l n 【( 玳+ 0 二i c o s 伊) 纠一( 1 2 ) m 何二7 = 砀：c o s 妒 吲岛咖一等= 篆岫t 计告_ 1 ) 2 脚( 扣) + 2 ( 小1 ) ( z 一删n 妒= 一等脚刊卅s i n 妒 1 4 郑州大学硕士学位论文 2 1 3 无力矩理论存在的条件 ( 1 )壳体应具有连续曲面 在壳体形状有突变的地方，按无力矩理论分析时，将出现变形不协调，进而 导致局部弯曲。不能应用无力矩理论。 ( 2 ) 壳体上的外载荷应当是连续的 当有垂直于壳壁的集中力和力矩作用时，壳体将是有力矩状态。 ( 3 ) 壳体边界固定形式应该是自由支承的 当边界上的法向位移和转角受到约束，在载荷作用下势必引起壳体弯曲，不 能保持无力矩状态。 ( 4 ) 壳体的边界力应当在壳体曲面的切平面内，要求边界上无横剪和弯 矩。 综上所述，薄壳无力矩状态的存在必须满足壳体几何形状、材料和载荷连续性， 同时必须保证壳体具有自由边界。 2 1 4 弯曲理论概述 压力容器上的不同几何形状的壳体或与其他部件连接在一起形成总体结构 不连续，则会在连接处附近的局部区域内出现衰减很快的应力增大现象，工程上 称为“边缘效应”。由此引起的局部应力称为“边缘应力”。边缘应力包括局部 弯曲应力和局部薄膜应力，但以弯曲应力为主。一旦出现边缘效应，则无力矩理 论存在的条件被破坏，此时不能采用无力矩理论计算，必须采用有力矩理论，也 称弯曲理论。分析组合壳体不连续应力的方法，在工程上称为“不连续分析”。 2 1 5 不连续分析的基本方法 组合壳体不连续应力可以根据一般壳体理论计算，但较复杂。工程上常采用 简便的解法，把壳体应力的解分解为两个部分。一是薄膜解或称主要解，即壳体 的无力矩理论的解。求得的薄膜应力与相应的载荷同时存在，这类应力称为一次 应力。它是由于外载荷所产生而必须满足内部和外部的力和力矩的平衡关系的应 力，随外载荷的增大而增大，因此，当它超过材料屈服点时就能导致材料的破坏 或大面积变形：二是有矩解或称次要解，即在两壳体连接边缘处切开后，自由边 界上受到的边缘力和边缘力矩作用时的有力矩理论解，求得的应力称为二次应 力。它是由于相邻部分材料的约束或结构自身约束所产生的应力，有自限性，因 郑州大学硕士学位论文 此，它超过材料屈服点时就产生局部屈服或较小的变形，连接边缘处壳体不同的 变形就可以协调，从而得到一个较有利的应力分布结果。将上述两种解叠加后就 可以得到保持组合壳总体结构连续的最终解，而总应力由上述一次薄膜应力和二 次应力叠加而成。 2 2 进料口应力分布的理论分析 本文研究的主要内容是进料口的应力分布，由图1 3 可以看出，该进料口属 于回转体，是在椭圆封头上开孔后插入内伸接管形成的。关于椭圆封头和圆筒体 的应力分布状况，已有现成的解析表达式可以参考。研究进料门的应力分布并不 单单是想知道进料口椭圆封头或是接管上的应力分布，重点是分析封头与接管连 接边缘区的应力与变形。 2 2 1 边缘区应力的求解过程 连接边缘的变形根据无力矩理论分析是不连续的。如果让其自由变形，必将 由于位移的不等而出现边界分离现象。实际上由于边缘连接并非自由，必然会发 生边缘弯曲现象。分析这种边缘弯曲的应力，可以将边缘弯曲现象看作是附加边 缘力和边缘弯矩作用的结果。由此，确定这种有力矩状态的应力就可以简单的将 薄膜解与边缘弯曲解叠加。由旋转薄壳的基本方程可以求出边缘力和边缘弯矩所 引起的内力、内矩和变形。若再根据边缘力与弯矩所产生的变形和薄膜应力产生 的变形互相协调，即可求的附加边缘力和边缘弯矩，于是边缘弯曲解即可求出。 它与薄膜解叠加，即得问题的全解。 2 2 2 进料口封头一接管连接区应力公式的理论推导 由于进料口封头一接管连接区应力分布公式具体推导和求解相当麻烦。本 章只对其推导过程过程作思路上的阐述，描述推导的大致过程及方法，并根据已 有的理论知识对进料口的应力分布作定性的分析。 理论计算的力学模型如图2 6 所示。封头受内压，接管受外压，压力为p ， 封头厚度为j 、接管厚度为t 。 郑州大学硕士学位论文 嗍昶，h 图2 6 进料口理论计算的力学模型 当接管和封头未连接在一起时，受压后若二者可自由变形，椭圆封头上某点 a 移至彳7 ，位移量为： 埘爿= 篆 1 一嘉一詈】 ( 沿椭圆封头法线方向)( 2 2 7 ) 式中p 为压力，d 和6 分别表示椭圆的长、短半轴，e 为材料的弹性模量，“为 材料的泊松比，万为封头厚度。 接管上同一点自由变形到一”，位移量为： 删”= 鼍( 2 训 ( 沿水平方向) ( 2 2 8 ) 式中r 为接管半径，其他符号同上。 可见，对于封头和接管连接处上的a 点在承压后会有不同方向、不i 司大小的但在 承压以后，实际上a 点既未到处也未到处而是连在一起到了b 点。如图2 7 所示，无论是接管还是封头都为此产生了弯曲变形，否则二者将各行其是。 郑州大学硕士学位论文 二者连接后 变形位置、 接管单独 。 变形的位置 接管变形前的位嚣 ， ，封头单独变形的位置 、 、 i 、 i 、一 i 图2 7进料口理论分析变形情况 由于弯曲变形的存在说明在连接处必然存在一个自平衡力系作用在连接处截开 的截面上，有一对大小相等、方向相反的力矩m ，经向力n 与水平力h 。这样在 连接边缘处还有两个未知内力h 和m 。利用文献( 9 中7 6 2 节给出的知识可 以求出圆柱壳( 接管) 在边缘处有矩理论的解：水平位移。、转角馥：对于椭 圆封头边缘作用有弯矩、剪力和经向力，利用椭圆壳的弯曲微分方程也可以求出 在边缘处的水平位移。与转角焉= 罐。 水平方向总位移量包括薄膜位移与弯曲位移： 接管 惫2 从，+ 。 椭圆封头镬茂曲咄 待定的内力h 与力矩m 可以通过椭圆封头与接管在连接处的变形连续条件求出： 位移连续惫2 惫 转角连续t 跨2 雌 利用上式即可确定出h 与m ，进一步即可得到连接处附近的应力分布。 2 2 3 进料口应力分布趋势分析 虽然本章并未推得进料口封头一接管连接边缘区应力的的具体公式，但根据 已有的理论知识仍可预知进料口应力分布的趋势。 由边缘力昂和边缘弯矩 如产生的边缘应力具有两个基本特性。其一，局部 岛伊；舻o， 卜h ii溉卜0jj i一叮|i必 郑州大学硕士学位论文 性。不同性质的连接边缘，产生不同的边缘应力，但都有明显的衰减波特性。其 二，自限性。从根本上来说，发生边缘弯曲的原因是由于薄膜应力引起的弹性变 形不协调。当边缘两侧的弹性变形相互约束时，在该处就会发生边缘力和边缘弯 矩，从而产生边缘应力。 由于进料口封头和接管结构在几何上不连续，破坏了结构的连续性；在承压 以后封头与接管在连接处变形又很不协调，为了使它们变形时能协调一致，在连 接处便产生了较大的附加弯曲应力，结果便会造成连接处附近的应力集中。也就 是说，应力在封头和接管连接处将会发生突变，达到一个较大值。理论分析过程 中并没有考虑实际结构中的焊缝，应力只会出现一次突变；如果考虑焊缝结构， 则在焊缝的两侧应该会出现两个峰值应力。但是，椭圆封头与接管连接处的弯曲 变形也具有局部性质，在离开连接处稍远，弯曲变形便很快衰减，由此而引发的 内力也同时具有这种衰减性。也就是说，应力会随着离开焊缝的距离不断增大而 出现急剧衰减的现象，直至达到与薄膜应力相一致。 本章只是在理论上定性探讨了进料口应力分布的大致趋势，并没有给出进料 口特定位置上应力的具体值，同时由于壳体上开孑l 后，会出现应力集中现象，静 影响局部处的应力分布，其应力趋势的正确性还有待验证。完整全面的应力分析 将在后续章节中进行。 郑州大学硕士学位论文 第三章进料口的有限元分析 3 1 有限元方法介绍 3 1 1 有限元法的基本思想 有限元分析( f e a ，f i n i t ee 1 e m e n ta n a l y s is ) 是随着电子计算机的发展 而迅速发展起来的一种现代分析计算方法。5 0 年代，它首先在连续体力学领域一 一飞机结构静、动态特性分析中得以应用，随后很快广泛地应用于求解热传导、 电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法进行结构分析的基本思想是：将一个真实连续体用相应的离散化结 构模型来代替，即将承载的真实结构上产生的响应看成是由各个离散单元的贡献 组成的，这种离散化的结构模型是由许多有限尺寸的结构单元所组成，这些结构 单元按照确定的位移与应力分布规律彼此联系在一起。分析求解变化规律简单的 单元应力或位移，将所有这些单元的贡献组合和叠加，就得到结构的位移或应力 的近似解。当单元的尺寸减少时，理论上这种近似解，可以收敛于真实结构的精 确解。 3 1 2 有限元法的基本步骤 1 ) 结构的离散化 对所分析的结构划分为有限个单元体，这些单元之间利用单元的节点相互连 结起来，将求解区域变成为用点、线或面划分的有限数目的单元组合成的集合体。 用这种以有限个单元体组成的集合体来代替原来的结构，就是所谓的离散化。单 元大小划分原则是在保证精度的前提下，力求采用较少的单元，在应力变化剧烈 ( 即应力集中) 的部位，单元可划分细些，反之可采用尽可能大的单元。 ( 2 ) 单元分析 1 ) 选择位移模式 位移模式是表示单元内任意点的位移随位置变化的函数式。采用位移法时， 物体或结构离散化之后，就可把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节 点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用些能逼近原函数的近似函数 予以描述。通常，有限元法中我们将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数 称为位移模式或位移函数。 塑塑查兰堡主堂垡笙_ 文 为了保证解的收敛性，位移模式一般应满足以下三个条件： i 位移模式必须包含单元刚体位移； i i 位移模式必须包含单元的常应变； i i i 位移模式在单元内要连续，并使单元间的位移必须协调。 2 ) 建立单元刚度方程 选定单元的类型和位移模式以后，单元的形态已完全确定。利用几何方程、 物理方程、虚位移原理，导出节点力与节点位移的关系，即建立单元刚度方程， 它实际上是单元各个节点的平衡方程，其系数矩阵称为单元刚度矩阵。 k 。6 。= f 。 ( 3 1 ) 式中角标e 单元编号； 8 。单元的节点位移： p 一单元的节点力向量； k e _ 单元的刚度矩阵，它的每一个元素都反映了一定的刚度特性。 此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式， 从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 3 ) 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对 于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因而，这种 作用在单元边界的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上去，也就是 用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。 ( 3 ) 单元集成 有限元法的分析过程是先分后合。即先进行单元分析，在建立了单元刚度方 程以后，再进行整体分析，把这些方程集成起来，形成求解区域的刚度方程，称 为有限法位移法基本方程。集成所遵循的原则是各相邻单元在共同节点处具有相 同的位移。 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联接起来， 形成整体的有限元方程 k6= f ( 3 2 ) 式中 6 整体节点位移向量； 塑型奎兰堡主堂焦笙塞 _ 一。一 f 整体载荷向量； k 整体结构的刚度矩阵。 ( 4 ) 求解方程，得出节点位移 把边界条件引入有限元方程式( 3 2 ) 得出节点位移。 ( 5 )由节点位移计算单元的应变与应力 解出节点位移以后，根据需要，可由弹性力学的几何方程和物理方程来计算 应变和应力。 3 1 3 有限元法的工程应用 在有限元法诞生后的4 0 多年来，有限元法的应用已由弹性力学平面问题扩 展到空问问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动 问题，分析的对象从弹性材料扩展以塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固 体力扩展到液体力学、传热学、电磁学等领域。有限元的工程应用如表3 1 所示。 有限元法的工程应用 表3 一l 研究领域 平衡问题 特征值问题 动态问题 结构工程学，结 梁、板、壳结构 结构的稳应力波的传播；结构 构力学和宇航工 的分析；复杂或混定性；结构的 对于非周期载荷的动态 程学 杂结构的分析；二固有频率和 响应；耦合热弹性力学 维与三维应力分振型；线性粘 与热粘弹性力学 析 弹性阻尼 地力学，基础工二维与三维应 土壤与结土壤与岩石中的非定 程学和岩石力学力分析：填筑和开构组合物的常渗流；在可变形多孔 挖问题：边坡稳定固有频率和 介质中的流动一圃结；应 性问题；土壤与结振型力波在土壤和岩石中的 构的相互作用； 传播；_ _ f _ ：壤与结构的动 坝、隧洞、钻孔、态相互作用 涵洞、船闸等的分 析；流体在土壤和 岩石中的稳态渗 流 郑州大学硕士学位论文 热传导学 固体和流体中 固体和流体中的瞬态 的稳态温度分布 热流 流体动力学，水流体的势流；流湖泊和港 河口的盐度和污染研 利工程学和水源 体的粘性流动；蓄湾的波动( 固究( 扩展问题) ；沉积 学水层和多孔介质有频率和振 物的推移；流体的非定 中的定常渗流；水型) ；刚性或常流动；波的传播：多 工结构和大坝的柔性容器中孔介质和蓄水层中非定 分析流体的晃动态渗流 核子工程学反应堆安全壳反应堆安全壳结构的 结构的分析：反应 动态分析；反应堆结构 堆和反应堆安全的热粘弹性分析；反应 壳结构的稳态温堆和反应堆安全壳结构 度分布 中的非稳态温度分布 电磁学二维与三维静态 二维和三维时变、高频 电磁场分析 电磁分析 3 2a n s y s 软件介绍 3 2 1有限元分析与a n s y s 随着有限元分析技术的推广，各种有限元分析软件也随之开发出来，例如 德国a s k a 、国p a f e c 、法国s y s t u s 、美国a b q u s 、a d i n a 、a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、 c o s 1 0 s 、e l a s 、m a r c 和s t a r d y n e 等公司均有成熟的产品。然而，经过市场的筛选， a n s y s 最终成为了市场占有率最高的有限元分析软件之一。 a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限 元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司开发， 它具有与p r o e n g i n e e r 、n a s t r a n 、a 1 0 9 0 r 、i d e a s 、a u t o c a d 等多数c a d 软件的 数据接口，实现数据共享和交换，是现代产品设计中高级c a d 工具之一。a n s y s 软件可广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电 子、土木工程、水利等众多工业领域及科学研究当中。该软件可在大多数计算机 及操作系统( 如w i n d o w s 、u n i x 、l i n u x ) 中运行，在p c 机、工作站、大型机和巨 型机的所有硬件平台上，a n s y s 数据文件均可兼容。 郑州大学硕士学位论文 此外，a n s y s 软件是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计软件，是美 国机械工程师协会( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近2 0 种专业技术协会认证 的标准分析软件。在国内第一个通过了中国压力容器标准化委员会认证并在国务 院1 7 个部委推广使用。 3 2 2a n s y s 软件的特点 a n s y s 的基本特点可以概括为3 个“强大”：强大的前处理能力、强大的加载 求解能力和强大的后处理能力。另外，良好的开放性使得用户能够在a n s y s 系统 上进行二次开发和扩展新的功能。 ( 1 ) 强大的前处理能力 强大前处理能力主要包括强大的几何建模能力、强大的网格划分能力、强大 的参数设置功能和与c a d 软件的无缝集成能力。 在几何建模上，a n s y s 不仅具有依次生成点、线、面和体的自底向上建模方 式，还具有通过调用几何体素和采用布尔运算而生成几何模型的自顶向下建模方 式。 进行网格划分时，a n s y s 主要有自由网格划分和映射网格划分两种方式。针 对不同的几何体，a n s y s 还能拖拉生成网格、层网格划分、局部细化等方法。 此外，a n s v s 开发了与著名的c a d 软件( p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i c s 、 s o l i d e 曲e 、s o l i d w o r k s 、b e n t l e y 、i d e a s t 和a u t o c a d 等) 的数据接口，实现了 双向数据交换，从而实现了a n s y s 与这些软件的无缝集成。 ( 2 ) 强大的加载求解能力 在a n s y s 中，包括位移、力、温度在内的任何载荷均可以直接葳加在任意几 何实体或者有限元实体上，载荷可以是具体数值，也可以是与时间或者坐标有关 的任意函数。 a n s y s 优异的求解能力突出表面在对高精度非线性问题求解和强大耦合场求 解上。工程实践中在处理薄板成形等要求并同时考虑结构的大位移、大应变( j l 何非线性) 和塑性( 材料非线性) 的问题时，必须要考虑材料非线性。而在处理 诸如因摩擦接触而导致热问题或金属成形等因塑性功能而产生的热问题时，就需 要将结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即需要求解“热力耦合” 问题。这些问题的求解相当复杂，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌 一一 塑塑奎兰堡主堂壁堡塞 一 _ _ _ - _ ，_ _ _ - _ - _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - ，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - ，_ _ _ - 握一定的理论知识和求解技巧。为降低工程设计人员的工作难度和强度，a n s y s 公司花了大量的人力和物力开发出了适用于非线性求解和耦合场求解的求解器。 ( 3 ) 强大的后处理能力 利用a n s y s 可以获得任何节点、单元的数据。这些数据具有列表输出、图形 显示、动画模拟等多种数据输出形成。此外时问历程分析功能可以对载荷叠加进 行分析计算。 ( 4 ) 良好的开放性 a n s y s 提供的开放环境允许用户自定义单元特性、用户自定义材料本构( 结 构本构、热本构、流体本构) 、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂 判据和裂纹扩展规律等。并且a n s y s 二次开发环境还可以满足不同类型用户的需 要。 3 2 3a n s y s 的基本组成 a n s y s 主要包括3 个部分：前处理模块、求解模块和后处理模块。 ( 1 ) 前处理模块( p r e p 7 ) 前处理模提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构 造有限元模型。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来摸拟工程