装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计示例.pdf

装配式钢筋混凝土简支装配式钢筋混凝土简支 T 型型 梁桥梁桥(包括桥墩包括桥墩)计算示例计算示例 第部分 钢筋混凝土简支 T 型梁桥的计算 一、设计资料一、设计资料 1桥面净空 二级公路，设计时速 60hkm，车道宽度为 23.5+20.75m 2主梁路径和全长 标准路径： b l20.00m (墩中心距离)； 计算跨径：l19.50 m (支座中心距离)； 主梁全长： 全 l19.96 m (主梁预制长度)。 3设计荷载 公路级，人群荷载为 3 2 mkN 4材料 钢筋：主筋用级钢，其他用 I 级钢； 混凝土：25C。 5计算方法 极限状态设计法 6结构尺寸 参考原有标准图尺寸，选用如图 l 所示，其中横梁用五根。 7设计依据 (1)公路桥涵设计通甩规范 （JTG 0602004） ，简称“桥规” ； (2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG 0642004） ,简称 “公预规” ； 二、主梁的计算二、主梁的计算 （一）主梁的荷载横向分布系数 1跨中荷载弯矩横向分布系数（按 GM 法） 图 2 （尺寸单位：cm） (1)主梁的抗弯及抗扭惯矩 X I 和 TX I 求主梁截面的重心位置（图 2) x a ： 平均板厚 cmh1148 2 1 1 cmax2 .41 1301811)18160( 1301811)18160( 2 130 2 11 2 3 2 11 2 .411114211142 12 1 x I 2 3 2 .41 2 130 1301813018 12 1 424 106275. 66627500mcm T 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： TX I = 3 iii tbc 式中： i c 为矩形截面抗任刚度系数(查表)； i b 、 i t 为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知： 069. 060. 111. 0 11 bt ， 31 1 c 151. 0)11. 03 . 1 (18. 0 22 bt ， 301. 0 2 c 图 1（尺寸单位：cm） 故： 4333 1080. 218. 019. 1301. 011. 06 . 1 3 1 mITX 单位抗弯及抗扭惯矩： cmmbIJ XX 442 10142. 416010628. 6 cmmbIJ TXTX 442 1075. 11601080. 2 (2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度 计算（图 3） ： 横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： mbL4 . 66 . 144L mc35. 215. 085. 4 2 1 cmh100 ， cmmb1515. 0 367. 0 40. 6 35. 2 l c 根据lc比值可查附表 1 求得c0.548 所以0.548C=0.5482.35=1.29m 求横梁截面重心位置 bhh h bh h h ay 1 1 1 2 22 2 m21. 0 0 . 115. 011. 029. 12 0 . 115. 0 2 1 2 11. 0 29. 12 2 2 横梁的抗弯和抗扭惯矩 y I和 Ty I： 图 3 y I= 12 1 2h 3 12 2 3 21 1 ) 2 ( 12 1 ) 2 ( yy a h hbhb h ah 2323 )21. 0 2 0 . 1 (0 . 115. 00 . 115. 0 12 1 ) 2 11. 0 21. 0(11. 029. 1211. 029. 12 12 1 42 1022. 3m 3 222 3 111 hbchbcITy 1 . 0031. 085. 411. 0 11 bh，查表得 , 3 1 1 c但由于连续桥面板的单宽抗扭惯 矩只有独立宽扁板者的一半，可取 c 6 1 1 298. 0,1705. 0)11. 000. 1 (15. 0 222 cbh查表得 故 33 15. 089. 0298. 085. 411. 0 6 1 Ty J = 4333 10971. 110895. 010076. 1m 单位抗弯及抗扭惯矩 y J和 :Ty J cm m bIJ yy 4 42 1 10664. 010085. 41022. 3 cmmbIJ TyTy 453 1 10406. 010085. 410971. 1 (3)计算抗弯参数和扭弯参数: 324. 0 10664. 0 10142. 4 5 .19 0 . 4 4 4 4 4 y x P J J l B 式中：B桥宽的一半； P l 计算跨径。 YX TYTX JJE JJG 2 )( 查桥规 ，取 EG43. 0 ，则： 028. 0 10664. 010142. 42 10406. 075. 143. 0 44 5 167. 0028. 0 (4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知 324. 0 ，查GM图表，可得表 l 中数值。 梁位 荷载位置 B B 4 3 2 B 4 B 0 4 B 2 B 2 B B 1 K 0 0.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.94 4 B 1.05 1.06 1.07 1.07 1.02 0.97 0.93 0.87 0.83 2 B 1.22 1.18 1.14 1.07 1.00 0.93 0.87 0.80 0.75 B 4 3 1.41 1.31 1.20 1.07 0.97 0.87 0.79 0.72 0.67 B 1.65 1.42 1.24 1.07 0.93 0.84 0.74 0.68 0.60 0 K 0 0.83 0.91 0.99 1.08 1.13 1.08 0.99 0.91 0.83 4 B 1.66 1.51 1.35 1.23 1.06 0.88 0.63 0.39 0.18 2 B 2.46 2.10 1.73 1.38 0.98 0.64 0.23 -0.17 -0.55 B 4 3 3.32 2.73 2.10 1.51 0.94 0.40 -0.16 -0.62 -1.13 B 4.10 3.40 2.44 1.64 0.83 0.18 -0.54 -1.14 -1.77 用内插法求各梁位处值（图 4） 。 图 4 （尺寸单位：cm） 1 号梁、5 号梁： B B B B B KKKKKK 4 3 4 3 4 3 8 . 02 . 02 . 0 2 号梁、4 号梁： BBB KKKKKK 4 1 2 1 4 1 2 1 2 1 4 . 06 . 04 . 0 3 号梁： 0 KK （ 0 K 系梁位在 0 点的K值） 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表 2） 。 (5)绘制横向分布影响线图(图 5)，求横向分布系数。 图 5 按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于 0.5m，人群荷载取 3kNm，人行道板 以 12kN 集中竖向力作用在一块板上。 各梁的横向分布系数： 汽车荷载： 504. 0005. 0177. 0313. 0522. 0 2 1 1 汽 455. 0095. 0200. 0266. 0348. 0 2 1 2 汽 409. 0200. 0222. 0212. 0184. 0 2 1 3 汽 人群荷载： 620. 0 1 人 391. 0 2 人 342. 02171. 0 1 人 人行道板： 441. 0191. 0632. 0 1 板 378. 0019. 0397. 0 2 板 340. 0170. 02 3 板 2梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法) 汽车荷载： 438. 0875. 0 2 1 1 汽 500. 0000. 1 2 1 2 汽 594. 0250. 0938. 0 2 1 3 汽 人群荷载： 422. 1 1 人 ； 422. 0 2 人 ； 0 3 人 (二)内力计算 1恒载内力 (1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表 3。 图 6 （尺寸单位：cm） 一侧人行道部分每 2.5m长时重 12.42kN，1.0m长时重 94. 45 . 235.12mkN 。按 人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为： 1 号（5 号）梁： 441. 0 1 板 18. 294. 4441. 0 1 板 qmkN 2 号（4 号）梁： 378. 0 2 板 87. 194. 4378. 0 2 板 qmkN 3 号梁： 340. 0 3 板 68. 194. 4340. 0 3 板 qmkN 各梁的恒载汇总于表 4。 （单位：mkN） 表 4 梁号 主梁 横梁 栏杆及人行道 铺装层 合计 1（5） 9.76 0.63 2.18 4.20 16.77 2（4） 9.76 1.26 1.87 4.20 17.09 3 9.76 1.26 1.68 4.20 16.99 （2）恒载内力计算 影响线面积计算见表 5。 表 5 恒载内力计算见表 6。 表 6 2活载内力计算 （1）汽车冲击系数 191. 11 （计算略） （2）作用值计算 车道荷载为公路级，根据桥规4.3.14 条规定： mkNqK875. 75 .1075. 0 kNPK5 .17855 .19 550 180360 18075. 0 （计算跨径为 19.5m，故 K P 值需进行内插计算） 计算剪力效应时： kNkNPK2 .2142 . 15 .178 人群荷载为 mkNq25. 275. 03 人 （3）活载弯矩计算 影响线面积计算（见表 7） ： 影响线面积计算 表 7 项目 影响线 顶点位置 计算式 0 2l M 2 l 处 l l 42 1 47.53 4l M 4 l 处 l l 16 3 2 1 35.65 0 Q 支点处 l1 2 1 9.75 2l Q 2 l 处 22 1 2 1l 2.438 汽车荷载产生的弯矩计算（见表 8） ： max05 . 0 1 KK PqmM 【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。 汽车荷载产生的弯矩 表 8 梁号 内力 1 K q K P 0 max 内力值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）（2）（3） （5）+（4）（6） 1 21 M 41 M 0.504 0.504 1.191 1.191 7.875 7.875 178.5 178.5 47.53 35.65 4.875 3.656 747.02 560.25 2 21 M 41 M 0.455 0.455 1.191 1.191 7.875 7.875 178.5 178.5 47.53 35.65 4.875 3.656 674.39 505.78 3 21 M 41 M 0.409 0.409 1.191 1.191 7.875 7.875 178.5 178.5 47.53 35.65 4.875 3.656 606.21 454.65 人群荷载产生的弯矩计算（见表 9） ： 05 . 0 人 qmM 人群荷载产生的弯矩 表9 梁号 内力 人 q 0 内力值 （1） （2） （3） （1）（2）（3） 1 21 M 41 M 0.620 0.620 2.25 2.25 47.53 35.65 66.30 49.73 2 21 M 41 M 0.391 0.391 2.25 2.25 47.53 35.65 41.81 31.36 3 21 M 41 M 0.342 0.342 2.25 2.25 47.53 35.65 36.57 27.43 （4）活载剪力计算 1 汽车荷载产生的剪力计算： 跨中剪力计算： max05 . 02 1 KKl PqmQ 支点剪力计算： 0max005 . 00 1QPmqmQ KK aK qmmaQ2 3 1 2 1 5 . 000 汽车荷载产生的跨中剪力计算见表 10： 汽车荷载产生的跨中剪力 2l Q计算 表 10 梁号 内力 1 K q K P 0 max 内力值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）（2）（3） （5）+（4）（6） 1 2l Q 0.504 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 75.8 2 2l Q 0.455 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 68.4 3 2l Q 0.409 1.191 7.875 214.2 2.438 0.5 61.5 汽车荷载产生的支点剪力计算见表 11： 汽车荷载产生的支点剪力 0 Q计算 表 11 梁 号 内 力 1 K q 0 K P max Q 内力值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 917. 0)3()2( )5( 5 . 19 8 1 )8( （1） （2） （3） （4） + （5） （6） （7）+(8) 1 0 Q 1.191 0.504 7.875 9.75 0.438 214.2 1 -1.16 156.40 2 0 Q 1.191 0.455 7.875 9.75 0.500 214.2 1 0.79 170.10 3 0 Q 1.191 0.409 7.875 9.75 0.594 214.2 1 3.26 192.80 2 人群荷载产生的跨中剪力计算 跨中剪力计算： 05 . 02 人 qmQl 支点剪力计算： 005 . 00 QqmQ 人 a qmmaQ2 3 1 2 1 5 . 000人 人群荷载产生的跨中剪力计算见表 12： 人群荷载产生的跨中剪力 2l Q计算 表 12 梁号 内力 人 q 0 内力值 （1） （2） （3） （1）（2）（3） 1 2l Q 0.620 2.25 2.438 3.40 2 2l Q 0.391 2.25 2.438 2.14 3 2l Q 0.342 2.25 2.438 1.88 人群荷载产生的支点剪力计算见表 13： 人群荷载产生的跨中剪力 0 Q计算 表 13 梁 号 内 力 人 q 0 Q 内力值 （1） （2） （3） （4） 917 . 0 )2()1 ( )4(5 .19 8 1 )5( （1）（2）（3）+（5） 1 0 Q 0.620 2.25 9.75 1.422 4.03 17.63 2 0 Q 0.391 2.25 9.75 -0.422 -4.09 4.49 3 0 Q 0.342 2.25 9.75 0 -1.72 5.78 3.作应效应组合（内力组合） 根据桥规4.1.6，作应效应组合公式为： n j QjkQjckQQ m i GikGiud SSSS 2 11 1 【注】此处