（高电压与绝缘技术专业论文）gis内电压互感器无源高频电路模型建立方法研究.pdf

华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 为了预测气体绝缘变电站中的开关操作产生的特快速暂态过电压( v - e r yf a s t t r a n s i e n to v e r v o l t a g e ，简称v f t o ) 通过互感器对二次设备的影响，本文基于黑盒 子方法建立了电压互感器的高频电路模型。首先从测量得到的互感器散射参数出发 计算了其频域有理函数；其次，为保证电路模型数值仿真的稳定性，对互感器导纳 矩阵的有理函数进行了无源性修正，从而实现了电路模型的端口无源性：最后采用 两种r l c 电路综合方法实现了其电路模型。对变压器绕组模型和1 0 k v 电压互感器 的实测和仿真计算验证了模型建立方法的有效性。该电路模型的建立方法具有简 单、有效和通用性强的特点，为研究v f t o 对二次设备的影响提供了有力工具。 关键词：特快速暂态过电压，黑盒子方法，无源电路模型，互感器，电磁暂态计算 i no r d e rt os t u d yt h ei n t e r f e r e n c ec a u s e db yv e 巧f a s tt r a n s i e n to v e 卜v o l t a g e ( v f t o ) g e n e r a t e db ys w i t c h i n go p e r a t i o n s t ot h es e c o n d a r yc i r c u i t sv i ap o t e n t i a l c u r r e n t t m n s f o m e r s ( p 吖c t ) i ng i s ，ah i g h 行e q u e n c yc i r c u i tm o d e li ss e m pb a s e do nb l a c k - b o x t e c l l n i q u ei nt h i sp a p e r t h eyp a r 锄e t e r si st r a i l s f o m e d 舶mt h esp a r a m e t e r so fp t a n da p p r o x i m a t e db yr a t i o n a lm n c t i o n su s i n gt h ev b c t o rf i t t i n ga tf i r s t i no r d e rt o i m p r 0 v et l l es i m u l a t i o ns t a b i l i t yo fc i r c u i tm o d e l ，ac o r r e c t i o nt ot h er a t i o n a l 如n c t i o no f a d m i t t a n c em a t r i xo fp ti sc a l c u l a t e d ，w h i c he n f o r c e st h ec i r c u i tm o d e l i si n p u t o u t p u t p a s s i v e a tl a s t ，t w ok i n d so fc i r c u i tm o d e lc o i n p o s e do fr l ca r es y n t h e s i z e d t h e s i m u l a t i o n 锄dm e a s u r e m e n te x 锄p l e so fat r a n s f o m e rw i n d i n ga 1 1 dl0 k vp ta u r e p r e s e n t e d ，c o n f i m l i n gt h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm o d e l t h ep r o p o s e dm e t h o di s e f f e c t i v ea n dg e n e r a lw h i c hp r o v i d e sap o w e r 向lt o o lf 1 0 rr e s e a r c h i n gt h ei n t e f f e r e n c e c a u s e db yv f t ot ot h es e c o n d a 叮c i r c u i t s c h e ny u t o n g ( h i g l lv o l t a g ea n di n s u l a t i o nt e c l l i l i q u e ) d i r e c t e db ya s s p r o f z h a n gz h o n g y u a n k e yw o r d s ： v f t o ， b l a c k b o x t e c h n i q u e ，p a s s i v ec i r c u i tm o d e l ， p o t e n t i a i t r a n s f o r m e r e l e c t r o m a g n e t i s mt r a n s i e n tc a l c u i a t i o n 华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 为了预测气体绝缘变电站中的开关操作产生的特快速暂态过电压( v - e r yf a s t t r a n s i e n to v e r v o l t a g e ，简称v f t o ) 通过互感器对二次设备的影响，本文基于黑盒 子方法建立了电压互感器的高频电路模型。首先从测量得到的互感器散射参数出发 计算了其频域有理函数；其次，为保证电路模型数值仿真的稳定性，对互感器导纳 矩阵的有理函数进行了无源性修正，从而实现了电路模型的端口无源性：最后采用 两种r l c 电路综合方法实现了其电路模型。对变压器绕组模型和1 0 k v 电压互感器 的实测和仿真计算验证了模型建立方法的有效性。该电路模型的建立方法具有简 单、有效和通用性强的特点，为研究v f t o 对二次设备的影响提供了有力工具。 关键词：特快速暂态过电压，黑盒子方法，无源电路模型，互感器，电磁暂态计算 i no r d e rt os t u d yt h ei n t e r f e r e n c ec a u s e db yv e 巧f a s tt r a n s i e n to v e 卜v o l t a g e ( v f t o ) g e n e r a t e db ys w i t c h i n go p e r a t i o n s t ot h es e c o n d a r yc i r c u i t sv i ap o t e n t i a l c u r r e n t t m n s f o m e r s ( p 吖c t ) i ng i s ，ah i g h 行e q u e n c yc i r c u i tm o d e li ss e m pb a s e do nb l a c k - b o x t e c l l n i q u ei nt h i sp a p e r t h eyp a r 锄e t e r si st r a i l s f o m e d 舶mt h esp a r a m e t e r so fp t a n da p p r o x i m a t e db yr a t i o n a lm n c t i o n su s i n gt h ev b c t o rf i t t i n ga tf i r s t i no r d e rt o i m p r 0 v et l l es i m u l a t i o ns t a b i l i t yo fc i r c u i tm o d e l ，ac o r r e c t i o nt ot h er a t i o n a l 如n c t i o no f a d m i t t a n c em a t r i xo fp ti sc a l c u l a t e d ，w h i c he n f o r c e st h ec i r c u i tm o d e l i si n p u t o u t p u t p a s s i v e a tl a s t ，t w ok i n d so fc i r c u i tm o d e lc o i n p o s e do fr l ca r es y n t h e s i z e d t h e s i m u l a t i o n 锄dm e a s u r e m e n te x 锄p l e so fat r a n s f o m e rw i n d i n ga 1 1 dl0 k vp ta u r e p r e s e n t e d ，c o n f i m l i n gt h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm o d e l t h ep r o p o s e dm e t h o di s e f f e c t i v ea n dg e n e r a lw h i c hp r o v i d e sap o w e r 向lt o o lf 1 0 rr e s e a r c h i n gt h ei n t e f f e r e n c e c a u s e db yv f t ot ot h es e c o n d a 叮c i r c u i t s c h e ny u t o n g ( h i g l lv o l t a g ea n di n s u l a t i o nt e c l l i l i q u e ) d i r e c t e db ya s s p r o f z h a n gz h o n g y u a n k e yw o r d s ： v f t o ， b l a c k b o x t e c h n i q u e ，p a s s i v ec i r c u i tm o d e l ， p o t e n t i a i t r a n s f o r m e r e l e c t r o m a g n e t i s mt r a n s i e n tc a l c u i a t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文g i s 内电压互感器无源高频电路模型 建立方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：雄显国 日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：了妖昱闸 导师签名：茎长童这 日期：型12 ：f 兰：篮日 期：垫! z ：! 堡：生 华北电力人学硕十学位论文 1 1 课题的研究意义 第一章引言 气体绝缘变电站( g a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，简称g i s ) ，又称为全封闭组合电 器，与空气绝缘变电站( a i ri n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，简称a i s ) 相比，不同的是除变 压器、架空线以外，所有电气设备都以密封在金属外壳中并以绝缘和灭弧性能都良 好的s f 6 为介质【l 2 】。它具有占地面积小、运行安全、维护方便以及与周围环境隔绝 等诸多优点，在世界各地的应用越来越广泛，而且随着g i s 额定电压的提高，土地 资源、环境保护和人才费用的上扬，其经济优势更趋明显。如同其它新技术一样， 它的使用也带来了许多新的问题，一方面，由于g i s 是全封闭的电站，它需要将各 个设备部件运到现场后才装进外壳里组成一个整体，这样组装而成的g i s 的各个 设备部件只能在现场进行试验，但要在现场进行各种试验如耐压试验、局部放电试 验等，要比在厂里试验困难得多；另一方面，由于电站体积小，一次设备和二次设 备距离很近，二次电缆处于电磁污染严重的环境中，开关操作等干扰源产生的暂态 电磁波有可能在二次电缆中感应出危险的电压并进入气体绝缘变电站的控制设备 和保护设备，影响它们的正常运行。 对于g i s 来说，它的干扰源可分为内部与外部两大类【”】。外部干扰源有两种， 一是外部故障( 相线之间短路或相线对地短路) ，二是雷击架空线；内部干扰源也 有两种，一是绝缘击穿，二是隔离开关、接地开关和断路器的开合操作。相比较而 言，外部引起的干扰较弱。隔离开关和断路器分合母线电容电流的操作会在气体绝 缘变电站内部产生振荡频率高达几十兆甚至数百兆赫兹的特快速暂态过电压( v e d r f a s tt r 柚s i e n t o v 盯- v o l t a g e ，简称v f t o ) ，一方面v f t o 经过互感器和隔离开关 的电动机传播到二次电缆内部，进而干扰与二次电缆相连的低压设备；另一方面， 当波传播到g i s 与高压电缆结合处，产生了反射与折射，进而产生波与波的叠加， 在金属壳与地之间感应出高达数十k v 的暂态地电位升( t r a i l s i e n t g r o 蚰d p o t e n t i a lr i s e ，简称t g p r ) ，又叫做暂态外壳电位升( t r a n s i e n t e n c l o s u r e p o t e n t i a lr i s e ，简称t e p r ) ，此时外壳就像一个巨大的天线向外辐射电磁波， 从而干扰其它设备。国际大电网会议( c i g r e ) 1 9 8 8 年对由t g p r 引起的事故进 行的调查表明，半数以上的电站发生了由暂态地电位升高引起的事故，引起暂态地 电位升高的主要原因是隔离开关操作，其它原因按出现的概率由大到小依次是断路 器操作、电力电缆通过接地开关放电和来自变电站外部的雷电波等。由于隔离开关 操作是气体绝缘变电站的常规操作，出现频率极高，因此对它的研究就显得尤为重 要。 华北电力人学硕十学位论文 v f t o 对二次设备的干扰主要通过传导耦合。传导耦合是指耦合来自干扰源与 被干扰对象之间直接的电气连接。对于g i s 来说，传导耦合分为两种方式，一是暂 态过电压通过电压互感器或电流互感器内部的杂散电容传入与其相连的二次电缆， 进而进入二次设备，这种叫容性传导耦合；另一种方式是暂态过电压通过地网进入 接地的二次电缆的屏蔽层，进而感应到二次电缆的芯线，这种叫阻性传导耦合。二 次设备由于向微型化、数字化和智能化的发展，增加了二次设备对暂态干扰的敏感 性和脆弱性。高频特性的v f t o 通过互感器传入二次设备很有可能造成二次设备的 损坏，干扰变电站正常运行。因此，为了研究v f t o 通过互感器后表现在二次端口 处的特性，建立一个简单、通用并且仿真稳定的互感器高频模型是非常必要的。 1 2 研究现状 1 2 1v f t o 及其引起的电磁兼容问题 随着应用到变电站中的电子设备和电气设备的数字化、微型化和智能化以及电 力系统电压等级的不断提高，变电站内的电磁兼容问题受到越来越大的重视。这些 电子设备极易受到周围电磁干扰的影响，各种电磁干扰会通过不同的耦合途径进入 电力系统中的二次设备中去。由于二次设备工作时的信号电平较低且绝缘较弱，在 电磁干扰信号的作用下，可能会出现误操作或设备损坏的现象，进而影响到电力系 统的安全运行。因此电力系统电磁兼容问题成为确保电力系统安全可靠运行的一个 重要因素，得到越来越广泛和深入的研究【5 ，6 l 。 v f t o 是由g i s 内的断口装置如隔离开关和断路器的操作引起的，它具有很陡 的波头。在气体绝缘变电站中，采用s f 6 气体为绝缘介质，所以隔离开关和断路器 的工作条件与普通电站不同，主要表现在以下几个方面： 1 电弧与接地外壳之间的电场强度大； 2 绝缘距离仅为相同电压等级空气绝缘变电站的三分之一。所以，母线间隙 的电容大( 约为7 0 p f m ) ，电容电流占的比重大； 3 母线的特性阻抗比较小； 4 暂态电压和电流有很陡的波头： 5 对于g i s 的实际长度，内部导体上波的衰减可以忽略。 当隔离开关操作时，由于其移动触头移动速度相对较慢( 数量级为l c n l s ) ，在 触头间会引起一系列的重击穿，产生了v f t o ，原因有以下三点【7 】： 1 g i s 以s f 6 为介质，其电子崩的临界值为8 9 m v ( m m p a ) ，是空气的3 7 倍， 只有在电压上升速度大于等于此临界值时，才出现预击穿，而一般g i s 中s f 6 气压 为o 3 0 4 m p a ，比常压下的空气绝缘恢复强度高l o 多倍，因而幅值较高。 2 华北电力人学硕十学位论文 2 g i s 中的所有电气元件以稍不均匀电场下工作为前提，其断口出现先导型放 电时才形成预击穿或重击穿，在此情况下，通道形成冲击波的上升时间f ，为： = 1 3 3 = 1 3 3 1 # l ( 1 - 1 ) 竺 ( 皇) o p j j l s p 式( 1 1 ) 中，h = 5 0 k v n s c m ，为t o e p l e r 常数，“为击穿电压，j 为气体间隙 长度。而材j = ( e p ) 。p j i l 其中( e p ) 。为绝缘介质的绝缘强度，p 为气体压力，j i l 为场利用系数。对于s f 6 气体，( e p ) o = 8 6 m v ( m m p a ) ，p = o 3 o 4 m p a ，j j l = o 5 o 8 ， 则正常的g i s 由断路器操作引起的冲击波的上升时间“= 5 2 0 n s 。对于一座4 2 0 k v 气体绝缘变电站的实测表明，隔离开关操作击穿电压的上升时间在2 到2 0 n s 之间。 3 g i s 中断口出现预击穿或重击穿时，电磁波将向隔离开关两侧传播，其间引 起的暂态振荡频率既取决于系统的电气参数，又依赖于两侧导体的几何长度。g i s 中由于s f 6 的绝缘强度高于空气，相邻电气设备的间距和母线长度都比同一电压等 级的a i s 小得多，最终暂态振荡频率会剧增。 g i s 内部的v f t o 根据其振荡频率的高低，可分为以下三类【8 】： 1 趋于数百k h z 的基本振荡频率 ，它由整个系统所决定，包括g i s 及其临 近的设备。其幅值不高，g i s 的绝缘设计不取决于它的数值。 2 高达几十m h z 的特快速暂态过程频率压，由行波在g i s 内的发展形成，叠 加到基本振荡过程上，构成v f t o 过电压的最重要部分，它决定了g i s 绝缘水平的 设计。 3 高达上百m h z 的振荡过程频率 ，由g i s 内器件间波的折反射形成，叠加 到特快速暂态过程上，其幅值较低。 由于v f t o 的上升时间远小于g i s 元件的暂态时间，操作时在隔离开关处产生 了向两边传播的行波。由于金属外壳的屏蔽，暂态电磁波被限制在内部。产生的暂 态过程取决于g i s 的几何结构，波在不连续处产生的折射和反射的叠加，其主频率 会随电压等级的提高而降低( 电压等级高的变电站占地面积大，波的传播时间长) ， 其幅值随电压等级的提高而升高。高压母线上的瞬态电磁过程将通过以下耦合途径 进入到二次设备和系统中： 1 感性耦合。高压母线上产生的瞬态电流在周围空间会产生磁场，该磁场将 在附近的连接二次设备的电缆上感应产生干扰电压和电流； 2 容性耦合。高压母线上产生的瞬态电压在周围空间会产生电场，该电场将 在附近的连接二次设备的电缆上感应产生干扰电压和电流； 华北电力人学硕+ 学位论文 3 电磁场辐射。开关操作在高压母线周围空间产生瞬态电磁场，并以电磁辐 射的形式对附近的二次设备及系统造成电磁干扰； 4 传导性耦合。高压母线上产生的瞬态电压和电流将通过与母线相连接的电 压互感器和电流互感器传入二次设备中，从而在二次设备端口产生干扰电压和电 流。 上面四种耦合方式中，只有传导性耦合使得一次系统与二次系统有直接的电气 联系，所以要加以重视。实际运行经验表明，v f t o 不仅会造成g i s 内部导体的对 地击穿、绝缘支撑和套管的闪络等事故，同时也会造成二次设备以及邻近设备( 如变 压器) 的绝缘故障。由于电力变压器是电力系统最重要的设备之一，人们很重视研 究v f t o 通过电缆传入变压器后变压器绕组中的电压分布和v f t o 对变压器绝缘的 影响【9 ，l0 1 。国外对开关操作产生的瞬态电磁过程通过互感器在二次侧产生电磁干扰 的情况作了相当的研究分析和测量工作，而国内对这方面的研究还很少。文献 1 1 】 研究了电容式电压互感器传输特性的测量方法，并测量得到某1 3 8 k v 电容式电压互 感器在频率为1 0 h z l o l m z 范围内的传输特性；文献 1 2 】研究了变电站开关操作时 产生的瞬态电磁过程在低压侧的电磁干扰问题。 武汉高压研究所对南昌、益阳、新乡、孝感、长沙等5 0 0 k v 变电站由于开关 操作引起的瞬态电磁干扰进行了测量分析，得到了不少数据【1 3 】。文献【1 4 】 1 5 】对一 座5 0 0 k v 变电站中的隔离开关操作在电压互感器和电流互感器二次侧产生的干扰电 压和电流进行了测量，经过分析得到了互感器二次侧干扰电压和电流的一些特征数 据。文献 8 】对开关操作时瞬态电压通过电容式电压互感器在二次电缆上产生的干扰 电压及特征进行了研究，其建立的电容式电压互感器的等值电路考虑了互感器本身 的元件参数、引线电感，接地网阻抗和寄生电容等参数。该文献在研究分析的基础 上提出了开关操作瞬态电磁干扰的一些很有价值的防护措施。 互感器和电力变压器都属于变压器绕组类设备，它们的端口建模有很大的相似 性。以前的研究中所建立的变压器或互感器模型及测量得到传输特性基本上处在较 低频段上，在对变压器类设备的宽频电路模型和数学模型进行研究方面，华北电力 大学做了一些工作。一些文献在建立v f t 0 下的g i s 模型时或者把互感器忽略，或 者用电容等效代替，但在研究v f t o 通过互感器对二次设备的影响方面，华北电力 大学的一些研究人员把互感器看作一个独立的研究对象建立其高频电路模型进行 仿真计算。下面对变压器类设备的建模作一些介绍。 4 华北电力人学硕十学位论文 1 2 2 建模方法 网络综合理论把器件建模分为物理法和黑盒法两类，又分别叫作分析法和测量 法。物理法就是在仔细分析器件的物理和工作机理后根据一定的方法建立的模型。 包括以下四步： ( 1 ) 器件的物理分析和分解； ( 2 ) 物理方程的建立； ( 3 ) 方程的简化和求解； ( 4 ) 网络综合。 当对器件的物理和工作机理没有充分了解或者器件过于复杂使用物理法不好 实现时，人们会用黑盒法。它分以下四步： ( 1 ) 实验观察( 通过对测量结果的分析研究，提取尽可能多的定性性质) ： ( 2 ) 构造数学模型； ( 3 ) 模型验证( 包括定性验证和定量验证，定量验证是把实验时的输入信号施 加于模型，对比模拟响应与实验测得的响应) ； ( 4 ) 网络综合。 物理法和黑盒法两种方法的难点都是数学模型的构造。 对应于以上两种建模方法，变压器类设备的模型主要可分为两类：内部模型和 端口模型。内部模型是内部等值电路模型的简称，主要用于研究外部冲击电压沿绕 组的分布特性和内部局放信号的传播特性，为防止暂态电压对绕组绝缘造成损坏和 改进变压器绝缘设计提供依据。建立内部模型需要根据变压器绕组内部结构计算电 感、电容等各种参数，还需要解决复杂的场计算问题。文献【1 6 1 7 】将变压器的每一 匝线圈作为一个单元，建立了绕组的集总单元等值电路。文献 1 8 】在计算v f t o 对 气体绝缘变电站二次设备影响时，建立了电压互感器和电流互感器的等值电路模 型，但这类集中参数模型只适用于中低频情况，高频下不能得到准确的计算结果。 文献 1 9 2 0 将变压器每匝线圈看作一条传输线，建立绕组的分布参数电路模型。这 种模型考虑了高频下绕组的传输线效应和参数的频变效应，但是计算工作量很大。 为简化计算，文献【2 1 2 2 】采用集中参数和分布参数混合的模型，但不同的绕组结构 建立的混合模型不一样，且混合模型需要处理两种模型间的电磁边界问题，受控源 参数等也不好确定。变压器内部绕组模型建立过程相对复杂，当研究其端口特性时， 建立其端口模型要相对方便简单。 端口模型是基于黑盒子方法建立的，用来反映变压器端口之间的频域或时域特 性。端口模型也可分为两种，一种是基于变压器端口电压或电流传递函数建立的电 5 华北电力人! 学硕十学位论文 路模型，另一种是基于变压器的阻抗矩阵z 或导纳矩阵l ，建立的t 型或7 【型电路模 型。文献 2 3 2 6 】基于传递函数建立了互感器和变压器绕组的端口模型，最后综合得 到的电路是无源电路，但该模型缺少输入输出阻抗，作为元件植入系统中进行仿真 时影响计算的准确性。文献 2 7 建立了变压器的7 c 型等效电路模型，即由测量或计算 得到的变压器节点导纳矩阵y 建立多端点7 【型电路模型。该宽频电路模型不缺少输 入输出阻抗，但该变压器绕组模型存在以下两个问题：其一，建立的电路模型频率 较低，不适合作为v f t o 下的模型；其二，所建立的电路模型数值仿真有时不稳定。 文献 2 8 】建立了g i s 内v f t o 作用下p t 的高频兀型电路模型，频率可达1 1 m h z ，但 由于没有实现端口模型的无源特性，使得仿真容易出现不稳定情况。 下面主要介绍黑盒建模法中的参数测量、数学模型建立和网络综合三个方面的 发展过程。 测量互感器的传输特性，常用的方法有扫频法和脉冲测量法，文献 2 3 2 5 】的测 量数据就是基于这两种方法得到的，但是这两种方法不能得到互感器的阻抗特性。 散射参数常用于电子器件的建模，当然也可以应用到电力系统元件的建模。文献【2 9 】 测量了互感器的散射参数，高频时散射参数具有测量信噪比高、操作简单高效和抗 干扰能力强等优点，而且由散射参数可以很容易计算互感器的传递特性和阻抗特 性。文献【2 6 】的传递函数就是基于散射参数得到的。 建立互感器的数学模型是建模的关键，也是难点。文献 3 0 】采用基于最小二乘 法拟合技术的极点一零点消去法( p o l e z e r or e m o v a lm e t h o d ) 对实测传递函数近似 处理，从而获得电压互感器的高频传递函数模型。尽管采用极点零点消去法对电压 互感器的幅频特性在2 0 5 0 m h z 的几个主要峰值点拟合得较好，但在几个极小值点 以及5 0 6 0 m h z 处的拟合曲线和实测曲线相比存在较大差异；另外，为了避免常规 浮点运算造成的严重病态，还需要特别的数学计算工具，计算工作量相当大。文献 【3 1 】采用式( 1 1 ) 所示的形式应用最小二乘法拟合变压器传递函数时，由于涉及到非 线性运算，需要采用特定的算法解决在拟合时出现的数值病态问题，且存在拟合速 度慢，拟合的数值不准确的缺点。文献【3 2 】通过拟合变压器的导纳矩阵建立了变压 器的电路模型，拟合方法采用的是改进的“波特”( b o d e ) 法，但该方法需要通过多 个步骤的复杂计算才能完成。矢量匹配法【3 3 ，3 4 】( v c c t o rf i t t i n g ) 由于具有拟合准确、 没有数值病态、速度快和使用方便等诸多优点，现已被广泛用于拟合有理函数。文 献 2 3 2 6 】采用的拟合方法都是矢量匹配法，可以看出拟合精度很高。 邝) ：竽警等掣；等( 肌，1 ) ( 1 - 1 ) o b 十d l s + d 2 s 十s 电路模型的建立属于网络综合理论，任何综合方法的突破与创新都会使得到的 电路模型准确化和简易化。对于传递函数电路模型的建立，文献【3 5 3 6 】介绍了几种 6 华北电力人学硕+ 学位论文 电路建模方法，但互感器宽频传输特性的有理逼近表达式阶数较高，利用这些方法 进行电路建模并不方便，得到的电路结构也较复杂。文献 2 4 将有理逼近表达式按 其极点分成若干部分，然后对每一部分进行电路建模，最后将得到的各电路模型进 行组合，得到了互感器的宽频传输模型，该电路模型由r l c 元件和理想变压器组成， 由于能保证r l c 元件都是正值，所以该电路模型为无源电路模型。对于由阻抗函数 或者导纳函数建立电路模型，文献 3 7 】提出两种比较有效的方法，一种是福斯特型 r l c g 电路，另一种由r l c 和受控源组成。其中，第二种方法由于含有受控源，所 以仿真时间比较长。这两种方法建立的模型比较简便，尤其是r l c g 电路，但必须 先实现导纳( 阻抗) 函数的无源性，否则容易出现不稳定的仿真。如何基于导纳( 阻 抗) 函数建立无源电路模型是今后电路建模研究的主要问题。 1 3 本文研究工作 由于g i s 内隔离开关操作产生的v f t o 的高频特性，本文为了预测v f t o 通过 电压互感器在二次侧电缆首端产生的过电压特性，研究电压互感器无源高频电路模 型的建立方法。由于变压器类设备的相似性，本文同时也建立了一个变压器绕组的 端口模型，本文的主要工作有： 1 对互感器的高频散射参数进行测量，由散射矩阵计算互感器的导纳矩阵， 基于导纳矩阵建立兀型模型； 2 用矢量匹配法对导纳矩阵各元素进行有理函数逼近，得到部分分式和形式 的有理函数； 3 为了使得电路模型能进行稳定的仿真，对有理函数的无源性进行研究，并 对有理函数进行无源性修正，实现模型的端口无源性( 输入一输出无源性) ； 4 在有理函数的基础上进行电路综合，分别建立了福斯特型r l c g 电路以及 由r l c 和受控源组成的电路，并用s i m u l i n k 搭建电路模型进行仿真计算； 5 对一个1 0 k v o 2 k v 的电压互感器和变压器绕组模型进行了散射参数测量 和时域测量，在测量数据基础上用以上方法建立p t 和变压器绕组的无源端口模型， 对测量结果和仿真结果进行比较验证建模方法的有效性。 7 华此电力人学硕十学位论文 第二章互感器散射参数的测量 2 1互感器网络参数的常用测量方法 互感器传输特性常用测量方法有扫频测量法和脉冲测量法。所谓“扫频测量 法 ，就是利用某种方法，使正弦信号的频率随时间按一定规律、在一定范围内扫 动以获得线性系统的频率响应特性。用扫频测量法测量电压互感器宽频传输特性 时，用信号发生器在电压互感器一次侧施加某一频率下幅值适宜的正弦信号，并利 用双通道数字存储示波器同时测量电压互感器一次侧和二次侧的电压信号，就可以 得到该频率下被测电压互感器的电压传输特性。使正弦信号的频率按一定规律、在 一定范围内扫动，利用双通道数字存储示波器跟踪测量，就可以得电压互感器在响 应频率范围内的电压传输特性。图2 1 是用扫频法测量电压互感器电压传输特性的 接线示意图。 信号发 生器 图2 1电压互感器电压传输特性的测量接线示意图 “脉冲测量法就是在不考虑互感器的非线性特性时，利用信号发生器产生一 个幅值适宜的脉冲信号，将其施加在电压互感器的高压侧，同时用双通道数字存储 示波器测量电压互感器高压侧电压波形“。( f ) 和低压侧电压波形“：( f ) ，并利用数字存 储示波器的接口软件传送到计算机进行快速傅立叶变换( f f t - f a s tf o u r i e r t r a n s f o n n ) ，得到它们的频率特性u ( - ，国) 和( j 缈) ，则该电压互感器的宽频电压传 输特性为 刚咖搿捌埘l 幼( 埘 ( 2 - 1 ) 选s i n c 信号作为脉冲信号【3 8 1 。 文献 3 9 】提出用网络分析仪和电流传感器等一些设备测量变压器的节点导纳矩 阵。节点电压、节点电流和导纳矩阵之间的关系式如( 2 2 ) ，对于有n 个端点的变压 器来说，l r ( s ) 是一个n 行n 列的对称矩阵，( j ) 和y ( j ) 都是n 维向量。式( 2 2 ) 说明， 当在节点j 施加一个相对值为1 p u 的电压时，从大地流向节点i 的电流就是l r o ) 的 华北电力人学硕十学位论文 第j 列的元素值，这就说明直接测量节点电流就可以得到节点导纳矩阵l ，( s ) ，示意 图如图2 2 所示。这种测量方法在测量以后必须消除电缆电容的影响。 j ( s ) = l ，( s ) y ( s )( 2 2 ) 图2 - 2 测量y 的第j 列示意图 另一种方法是测量互感器或变压器的散射矩阵【2 9 1 ，高频时散射参数具有测量信 噪比高、操作简单高效和抗干扰能力强等优点，且由散射参数简单计算可得到端口 的传递特性和阻抗特性。传统方法中的扫频法和脉冲测量法只能测量传递特性，不 能得到变压器的阻抗特性，而且高频时理想的开路和短路都难以实现，所以散射参 数测量法要更简单、准确和实用。本文采用散射参数测量法。 2 2 散射参数的概念 散射参数( sp a r 锄e t e r ) 是描述端口间入射波与反射波关系的参量，其物理意 义与功率传输密切相关，广泛应用于电子电路的研究领域。用散射参数表示二端口 网络如图2 3 ( a ) 所示，其信号流图如2 3 ( b ) 所示。 s 1 1 s 1 2 二端口 网络 s 2 1 s 2 2 ( a ) a 1b 2 s 2 1 1 s 1 1s 2 2jl s 1 2 b 1a 2 ( b ) 图2 3 双口网络散射参数及其信号流图 9 华北电力人学硕+ ! 学位论文 该二端口的散射方程组为 落端兰 p 3 ， 【吃= 是i 口i + 最2 口2 r 其中口l 和口2 分别为端口l 和端口2 的入射行波的复数表示值( 幅度和相位) ，6 i 和6 2 分别为两端口的反射或出射行波的复数表示值。从式( 2 3 ) 和信号流图可以 看出，s l l 和2 分别表示在端口l 和端口2 反射掉的信号，l 和s 1 2 分别表示传输 到端口2 和端口l 的信号。 用口、6 表达方式引出的散射参数，是借助功率而建立的，二端口网络的口l 和 6 1 分别定义为： 铲蛩 c 2 川 岛2 货 ( 2 - 5 ) 其中，h 一一端口l 上的总电压； j l 一一端口l 上的总电流； 尺。一一端口1 的参考阻抗。 1 ) 由入射波和反射波确定散射参数： 当口2 = 0 ，即端口2 接有匹配负载时，端口1 的电压反射系数为： 墨。：鱼i ( 2 6 ) 口i1 4 2 1 0 端口1 的电压传输系数为： 足。：蔓i ( 2 7 ) 口l i 电暑。 同理，当臼l = o ，即端口1 接有匹配负载时，端口2 的电压传输系数为： 墨：鱼l( 2 8 ) 口2l “| o 端口2 的电压反射系数为： 是：蔓i ( 2 - 9 ) 口2 i4 l = o 2 ) 由端口入射电压和反射电压确定散射参数： ( 2 - 6 ，7 ，8 ，9 ) 公式在计算中并不实用，在传输线理论中有如下结果： 华北电力人学硕+ 学位论文 k = k 。+ 杉。 il = i n + i rl r = 鲁 ( 2 一1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 右瓦【z 。4 j 利【z 5 ) 甲所伺口、d 郁以i _ j 一l 、代。刀爹丐，则得到且袋坨八舸电j 土利 反射电压联系起来的网络方程： 躁崭畿 倍 式中( 2 - 1 3 ) 中， 耻也 ( 2 1 4 ) 耻也 耻也 ( 2 - 1 6 ) 耻钆 ( 2 1 7 ) 其中，k l ，v i 2 一一输入端口( 端口1 ) 和输出端口( 端口2 ) 的入射电压； 巧l ，一一输入端口和输出端口的反射电压。 23 韵射参麴的涮量方法 本文利用a g i l e n t4 3 9 5 a 频谱网络阻抗分析仪分别对互感器和变压器绕组进 行散射参数测量。a g i l e n t4 3 9 5 a 网络分析仪的频率范围为1 0 h z 5 0 0 m h z ，频率分 辨率为1 m h z ，其参考阻抗有5 0 q 和7 5 q 两种，本文进行测量时选用5 0 q 的参考阻 抗。 为了尽量满足气体绝缘变电站开关操作时产生的瞬态电磁过程的频率范围，对 互感器进行测量时，频率范围选为1 0 0 h z 1 0 m h z 。图2 4 所示为互感器散射参数测 量接线示意图。变压器绕组以第一匝和地作为输入端口，以其他待测量匝和地作为 输出端口进行测量，频率范围也选0 1 m h z l o m h z ，测量示意图与图2 4 类似。 华北电力人! 学硕十学位论文 2 4实例 收机 图2 - 4 互感器散射参数测量示意图 本文先对一个1 0 k v 0 2 k v 的电压互感器的散射参数进行了测量，散射参数幅值 如图2 - 5 所示。可以看出，该电压互感器大概在2 0 k h z 以后出现几个大的谐振点。 i 瞄”i | l 二一一睁1 2 u i 一一一一一一 h 、，、j ， 、j 、f 、f 、，、，7 、7 、：、j 1 0 1 0 静埘 图2 51 0 k v 电压互感器散射参数幅值图 本文又对一个变压器绕组进行了测量，该绕组一共有十饼，每饼十匝，由第一 饼的第一匝作为输入端，以第2 0 、4 0 、6 0 和8 0 匝作为输出端子分别进行二端口散 射参数的测量，示意图如图2 6 所示。以第8 0 匝测量的数据为例，图2 7 是其散射 参数幅值图，可以看出在整个频率范围内，谐振点都是比较多的，而且分布较均匀。 输入端 图2 6 变压器绕组示意图 1 2 输出端 华北电力人学硕十学位论文 2 5小结 绕组散射参数幅值图 本章介绍了几种测量互感器二端口传递特性和阻抗特性的方法，重点介绍了散 射参数的概念和测量方法。实际应用表明，散射参数测量法具有测量信噪比高、操 作简单高效和抗干扰能力强等优点，且通过散射参数可以很方便的计算互感器的传 递参数、导纳参数和阻抗参数。对互感器进行散射参数的测量是后续工作的基础。 华北电力人学硕士学位论文 第三章导纳参数的有理函数逼近 3 1兀型和t 型等值电路的建立 设p t 的s 矩阵为 要： 则导纳矩阵】r 由式( 3 1 ) 计算得到【4 0 1 ： y = 芝：乏 = c r c + s ，_ c e s ， l = 。一 ( 1 + - s 。) ( 1 + s 2 2 ) 一墨：是p q 装墨a l蕊帆最。 ( 3 _ l y 0 2 ( 1 + 墨1 ) ( 1 一是2 ) + 墨2 叉。j 式( 3 1 ) 中，如i 可0 2 = l 梳，动为散射参数测量时的匹配阻抗，其值为5 0 q 。 由导纳矩阵l ，建立型电路，如图3 1 所示。 y l l y 1 2 ， 图3 1 型等值电路 2 2 弧 图中型电路各支路矩阵与导纳矩阵y 各元素的关系如式( 3 2 ) 所示： 蓐嘉 i - 如，2 匕+ x 2 ( 3 - 2 ) 也可以由式( 3 3 ) 计算得到互感器或变压器的阻抗参数。 z = 主：乏 = 足c 冒+ s ，c e s ，。1 c 3 3 ， 【- z 2 。z 2 z j 、”。 其中，r = 5 。5 。 q ，冒= 1 。 。 由开路阻抗矩阵z 建立t 型电路，如图3 2 所示。 1 4 华北电力人学硕+ 学位论文 图3 2t 型电路 2 2 t 型电路各支路矩阵由式( 3 4 ) 计算得到。 i 毛：，r = z l ：= z 2 。 乙。r = z i 。一z i ： ( 3 4 ) iz 2 2 。r = 乞一z 1 2 从理论讲，建立型电路和t 型电路是一样的，但实际经验表明，阻抗矩阵的 有理拟合有时误差偏大，拟合阶数偏高，所以我们常用导纳矩阵建立兀型电路。下 面介绍用矢量匹配法拟合导纳参数原理及应用。 3 2 矢量匹配法 3 2 1矢量匹配法简介 矢量匹配法( v e c t o rf i t t i n g ) 【3 3 】是由挪威的学者b g u s t a v s e n 提出的一种稳定、 高效的有理函数拟合方法。该方法采用一阶有理分式和的形式对频域函数进行有理 逼近。自其于1 9 9 9 年被介绍以来，矢量匹配法已广泛应用于线性系统频域辨识。 其应用领域包括： ( 1 ) 电力系统电磁暂态仿真：电力传输线路电力电缆、电力变压器、仪表变 压器以及频变网络的宽频建模。其中e m t d c ( 加拿大马尼托巴高压直流研究中心) 和e m t p r v ( 加拿大魁北克水利水电局) 还将矢量匹配法应用于相角域传输线建 模中的极点的确认。 ( 2 ) 微波系统中信号完全仿真：系统、仪器仪表以及传输线建模。矢量匹配 法也已植入到了s i d e a 软件中。 ( 3 ) 特定领域：电磁兼容屏蔽分析、天线设计、格林函数的表达。 矢量匹配法特别适用于电力系统中有关频变效应的建模，与其它拟合方法相比 具有以下几个优点【2 3 l ： ( 1 ) 矢量匹配法在原理上通过求解两个线性