广东省深圳市翠园2017-2018学年上学期高一数学期中考试题(有答案).doc

翠园中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学试题命题：丁书明 曹尔乔（ 满分150分 限时120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1设集合，则( ) A B C D2函数在区间上的最大值为( ) ABCD不存在3函数在上是减函数，在上是增函数，则( ) ABCD的符号不定4若是方程式的解，则属于区间( ) ABCD5对于，下列结论中; 若，则;若，则正确的结论有( ) A3个B2个C1个D0个6已知函数是定义在上的偶函数，时，那么的值是 ( ) A8BCD7设若则的值为( ) A1BCD8已知，则，三者的大小关系是( ) ABCD9.若函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ） 10已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是( ) ABCD或11设，且，则( ) AB10C20D10012函数f(x)=loga(6-ax)在0,2上为减函数，则a的取值范围是 （ ）（A）(0,1) （B） (1,3) （C）(1,3 （D）(3,+)二、填空题：（每小题5分，共20分）13.设集合，则 14已知幂函数的图象过点，则；15.若关于的一元二次方程的两根均大于5，则实数的取值范围是 16已知定义域为R的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为 三、解答题：17.（10分）已知集合，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围.18（6分X2）（1）（2）19.（6分X2）(1) 已知函数y=()，求其单调区间及值域。（2) 已知f(x)=log4(2x+3x2).()求f(x)定义域；()求f(x)的单调区间；20（12分） 函数的图象是由的图象如何变化得到的？在右边的坐标系中作出的图象设函数与函数的图象的两个交点的横坐标分别为，设，请判断的符号21.(12分) 已知定义域为的函数是奇函数（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；22.(12分)已知函数.(I)求函数的定义域；(II)试讨论的奇偶性；(III)设，求函数的最大值.高一数学期中考试题答案一 CABB DBBC BCAB13 3,514 315 16 (0，)(2，+)17解：（1）当时，,。2分 。4分(2) 1）若A=，则 a-12a+1 a2 。5分2）若A，则或,且a12a+1 。7分-2a- 或 a2 。8分综上1）、2）可得 或. 。9分所以实数a的取值范围是 。10分18解:(1)原式。666分de，66666777，6， ，6668。 。(2)原式 。12分19解（1）解令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数， 。1分而U是(-,-1)上的减函数，-1，+上的增函数， 。3分 y=()在（-，-1）上是增函数，而在-1，+上是减函数，。4分又U=x2+2x+5=(x+1)2+44, y=()的值域为（0，（）4。 。6分(2)解(1) 函数的定义域为（-1,3） 。8分（2）设u=,则 。9分是增函数当时，函数u=是单调增函数；此时原函数为增函数 。10分当（1,3）时，函数u=是单调减函数此时，原函数为减函数。 。11分故原函数的单调增区间为（-1，1）单调减区间为（1，3）。12分20解:(1)函数的图象是由的图象向右平移1个单位得到的.。2分(2)在右边的坐标系中作出的图象,如图所示; 。7分(3) ， 。9分由图象可知，。10分所以，所以M0 。12分21.解：（1）由题设，需，。1分 经验证，为奇函数， 。2分（2）减函数证明：任取， 。3分由（1） 。4分 。5分该函数在定义域上是减函数 。6分（3）由得，是奇函数， 。9分由（2），是减函数原问题转化为， 。10分即对任意恒成立 得 。11分故实数k 的取值范围是（-，） 。12分22. 解:(1)由题意知令, 。1分得函数的定义域为. 。2分 (2)函数为奇函数. 。4分 (3) ,令,得当时,函数的定义域为. 。5分当时,函数的定义域为.。6分当时,函数,令,故时,取到最大值