（信号与信息处理专业论文）基于互信息的图像配准算法研究.pdf

主塞摘要 中文摘要 摘要：随着生物医学工程和计算机技术的发展，医学图像学为临床诊断提供 了多种模态的医学图像，如x 线断层成像( x - r a y ) 、磁共振图像( m r i ) 、功能磁共振 图像( f m r x ) 、单光子发射断层扫描缘( s p e c t ) ，正电子发射断层扫描像( p e t ) ，数 字减影血管造影( d s a ) 、超声成像( u s ) 等。不同的医学影像可以提供人体相关脏器 和组织的不同信息。如c t 具有较高的空间分辨率，有利于定位病灶，m r i 对软组 织成像清晰，有利于确定病灶范围。而p e t 和s p e c t 虽然空间分辨率较差，但却 提供了脏器的功能和代谢信息。所以临床医生迫切希望对不同图像所提供的信息 进行适当的整合，使之可以更有效的服务与临床诊断。然而不同模态的医学图像 成像原理不同，分辨率不同，成像参数等不同，因此在信息融合前必须先对图像 的位置进行校正。由此产生“医学图像配准”这一课题。本文对医学图像配准的 关键技术与核心算法进行了深入广泛的研究，并且在图像配准算法的评价方面傲 了许多研究工作。本文的主要工作如下： ( 1 ) 提出了基于局部特征和互信息相结合的方法。通过图像自身的局部特征直 接计算出“粗”配准矩阵，然后以互信息作为尺度将粗配准的结果进行最优化， 得到“精”配准结果。特征的引入有效的减少了全局匹配中互信息的计算量，提 高了图像配准的时问效率和配准精度，减少了互信息自身存在的误配。 ( 2 ) 本文提出了可以从图像配准结果和配准算法性能两方面进行评价，并在此 基础上，提出了一种基于距离误差的配准结果客观的评价算法，并给出了五种形 式的距离误差。 最后，本文实现了一个全自动的图像配准系统，包括配准评价算法。 关键词：图像配准；医学图像特征提取；图像分割；互信息图像配准；图像配准 算法的评价；距离误差计算方法；图像配准系统； 分类号： a b s t r a c t ：m e d i c a li m a g i n gh a sp r o v i d e dm o r ea n dm o r ek i n d so fm e d i c a l i m a g e sa st h ed e v e l o p m e n to fb i o m e d i c a le n g i n e e r i n ga n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , s u c ha s x r a y , m r l ( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) ，f m r l ( f u n c t i o n a lm r i ) ，s p e c t ( s i n g i e p h o t o ne m i s s i o n c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) ，p e t ( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ) ， d s a ( d i # t a ls u b t r a c t i o na r t e r y ) ，a n ds oo n d i f f e r e n ti m a g i n gm o d a l i t i e sc o u l dp r o v i d e d i f f e r e n ti n f o r m a t i o no ft h eh u m a nt i s s u ea n do r g a n f o re x a m p l e ，c th a sh i g h r e s o l u t i o na n do fh i g hv a l u ei nl o c a t i n gt h ep o i n to ft h ep a t h o l o g i c a lc h a n g e s ，w h i l e m r ii sg o o da ts o f tt i s s u ei m a g i n gw h i c hi sg o o df o rl o c a t i n gt h er a n g eo fp a t h o l o g i c a l c h a n g e s p e ta n ds p e c l h a sl o wr e s o l u t i o n h o w e v e rt h e yc o u l dt h ef u n c t i o n a la n d m e t a b o l i ci n f o r m a t i o no fo r g a n t h e r e f o r e ，i ti sd e s i r o u ss t r o n g l yf r o mc l i n i c a ld o c t o r s t oi n t e g r a t et h ed i f f e r e n ti n f o r m a t i o nf o r md i f f e r e n ti m a g e s ，w h i c hc o u l ds c i v ef o r c l i n i c a ld i a g n o s i sb e t t e r n e v e r t h e l e s s ，i m a g e so fd i v e r s em o d a l i t i e sh a v ed i s s i m i l a r i m a g i n gt h e o r i e s ，d i f f e r e n tr e s o l u t i o na n dd i f f e r e n ti m a g i n gp a r a m e t e r a sar e s u l to f t h a tc o r r e c t i o no fi m a g el o c a t i o ni sap r e r e q u i s i t es t e pb e f o r ei m a g ef u s i o n t h e r e f o r e ， t h es u b j e c to f “m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ”i sb r o u g h ti n t h i sp a p e rh a sd o n em u c h r e s e a r c ho nt h ec o r et e c h n o l o g ya n da l g o r i t h m so ni m a g er e g i s t r a t i o n ，a sw e l la st h e e v a l u a t i o na n dv a l i d a t i o no fr e g i s t r a t i o nr e s u l t s t h ew o r ki nt h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ( 1 ) t h el o c a lf e a t u r e so fr e g i o no fi n t e r e s t s o i ) s u c ha sb o n e ，h a sb e e n i n t r o d u c e di n t om u t u a li n f o r m a t i o nb a s e dr e g i s t r a t i o na st h es t e po f “s p a r s em a t c h ”， w h o s et r a n s f o r mm a t r i xc o u l db ec a l c u l a t e dd i r e c t l y t h es t e po fb r i n g i n gt h ef e a t u r e s c o u l dd e c r e a s et h ec o m p u t a t i o nc o s to fm u t u a li n f o r m a t i o nf o rr e g i s t r a t i o n ，i n c r e a s et h e t i m ee f f i c i e n c ya n da v o i dt h em i s m a t c ht os o m ee x t e n t ( 2 ) a no b j e c t i v ev a l i d a t i o nm e t h o db a s e do nd i s t a n c eh a sb e e np r o p o s e d ，a n df i v e f o r m so fe r r o rh a v eb e e ng i v e no u t a tl a s t , a ni m a g er e g i s t r a t i o ns y s t e mi n c l u d i n gt h er e g i s t r a t i o nv a l i d a t i o n a l g o r i t h mi si m p l e m e n t e d k e y w o r d s ：i m a g er e g i s t r a t i o n ；m e d i c a lf e a t u r ee x t r a c t i o n ；i m a g es e g m e n t a t i o n ： m u t u a li n f o r m a t i o n ；e s t i m a t i o na n dv a l i d a t i o n ；d i s t a n c ee r r o r ；i m a g er e g i s t r a t i o n s y s t e m ； c i a s sn o ： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 始1 枷1 1 签字醐。1 钢堋如日 导师签名： 陛最寺 ，、j 签字同期：伽订年l i - j | ”只 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特n j n 以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 一签名嘞一百柳瓤 p 年1 1 r 月枷日 致谢 本论文得到国家自然科学基金委员会项目( 6 0 6 7 2 0 6 2 ) 支持，并在我的导师 阮秋琦教授的悉心指导下完成。 攻读硕士学位期间，阮秋琦教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极 大的影响。阮老师对我的科研工作和论文提出了许多宝贵的意见，使我能够顺利 完成课题的研究。在生活上，阮老师也给予了我无微不至的关怀。在此，向阮秋 琦教授表示衷心的感谢。 在研究生阶段的学习和科研过程中，唐晓芳老师、倪蓉蓉老师从各个方面都 给予了我很大的帮助，为科研工作的展丌提供了最大的便利。生物医学工程系的 胡秉谊老师提供的本文中试验所用的医学图像。在科研过程中遇到很多问题，同 实验室的支瑞聪、任苏亚、杨敏、谢竞、马驰等同学都给予了很多无私的帮助， 让我少走了许多弯路。在此，向他们表达我的感激之情。 最后。感谢我的父母和亲人，他们的支持和鼓励给了我极大的动力，使我能 够顺利完成自己的学业。 序 2 0 世纪以来，医学成像技术经历了一个从静态到动态、从形态到功能、从平 面到立体的发展过程。尤其在计算机技术高度发达之后，医学成像技术的发展给 临床医学提供了x 射线、超声、计算机断层成像( c o 、数字减影血管造影( d s a ) 、 单光子发射断层成像( s f e c 0 、磁共振成像( m r d 、数字荧光造影( d f ) 、正电子发 射断层成像0 , e r ) 等形态和功能影响信息。根据医学图像所提供的信息内涵，可将 这些图像分为两大类：解剖结构图像( c r 、m r i 、b 超等) 和功能图像( s p e c r 、p e t 等1 。这两类图像各有其优缺点：功能图像分辨率较差，但它提供的脏器功能代谢 信息是解剖图像所不能代替的；解剖图像以较高的分辨率提供了脏器的解剖形态 信息，( 功能图像无法提供脏器或病灶的解剖细节) ，但无法反映脏器的功能情况。 目前这两类成像设备的研究都已取得了很大的进展，图像的空间分辨率和图像质 量有很大提高，但由于成像原理不同所造成的图像信息的局限性，使得单独使用 某类图像的效果并不理想，而多种图像的利用又必须借助医生的空间想象和推 测去综合判定它们所要的信息，其准确性受到主观影响，更主要的是一些信息将 可能被忽视。解决这个问题的最有效的方法就是以医学图像配准技术为基础，利 用信息融合技术，将两种图像结合起来，利用各自的信息优势，在一幅图像上同 时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功能等多方面的状况通过影 响反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、生理及病理等信息。图像配准技术 是图像融合的关键和难点。 本文首先介绍了各种图像配准技术及其研究现状，并总结了图像配准技术存 在的问题及发展方向。然后对基于互信息的图像配准技术所涉及到的关键技术进 行了描述。在此基础上，本文旨在研究医学图像配准系统中涉及到的关键问题， 包括医学图像的特征分析，医学图像的特征提取，医学图像的配准算法，以及配 准结果的评价算法。由于在已有的医学图像配准方法在速度和精度等方面不尽如 人意的地方，本文提出了一种基于特征和互信息相结合的医学图像配准算法，较 好的改进了配准的时问效率和鲁棒性。医学图像配准。特别是多模医学图像配准 结果的评估一直是一件很困难的事情。本文提出可以从配准结果和配准算法的性 能两方面进行评估，并总结出了可以用于评估的参数。在此基础上，本文提出了 一种基于距离的误差评价算法，可以全自动的客观的评价配准结果。给出了五种 距离误差的定义，从不同的角度评估配准结果。最后，构建了一个图像配准平台， 实现了图像配准的算法和配准结果评估的算法。 本课题来源于国家自然科学基金项目( 6 0 6 7 2 6 0 2 ) 。 1 医学图像配准综述 医学影像设备在最近2 0 年中得到了迅速的发展，并广泛应用于临床诊断和治 疗中。由于成像原理和设备不同，存在有多种成像模式。从大的方面来说，可以 分为描述生理形态的解剖成像模式和描述人体功能或代谢的成像模式。 基于多种原因，l 临床上通常需要对同一病人进行多种模式或同一种模式的多 次成像，即同时从几幅图像获得信息，进行综合分析。单一模式成像只使用一种 成像设备，可用于观察病灶生长，对比手术前后的治疗效果等。当一种成像设备 所提供的信息不能满足要求时，可以采用多种模式成像。例如，在c t 上观察骨组 织，而从m r i 上得到软组织信息：或将来源于p e t ，s p e c t 的功能信息与来源于 c t ，m r i 的解剖信息结合起来分析。 图像配准技术是图像融合技术的关键和难点。 1 1 医学图像配准的意义 医学图像配准是医学图像处理的一项基本任务，它可以把来自不同模念或不 同时问的多幅图像进行配准，然后为图像的进一步后处理提供保证。如在医学图 像融合中，是要把相对应的组织结构融合在一起，而待融合的图像往往来自于不 同的成像设备，它们的成像方位、角度和分辨率等因子都是不同的，所以这些图 像中相应组织的位置、大小等都有差异，必须先进行配准变换，才能实现准确地 融合。 对几幅图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是所 说的图像的配准( i m a g er e g i s t r a t i o n ) 随着医学图像学的不断发展，医学图像的配准已经成为医学图像研究领域的 热门专题之一。医学图像配准具有很重要的临床应用价值。对各种使用不同或相 同的成像手段所获取的医学图像进行配准不仅可以用于医疗诊断，还可用于手术 计划的制定、放射治疗计划的制定、病理变化的跟踪和治疗效果的评价等各个方 面。合理利用信息资源，可以弥补信息不完整、部分信息不准确或不确定引起的 缺陷，使临床诊断和治疗、放疗的定位和计划设计、外科手术和疗效评估等更加 全面和精确。例如，在制定放射治疗计划时，需要用x c r 片进行放射剂量分布的 计算，而病灶区域的轮廓通常在m r i ( 像) 中能很好的表现出来。在核医学 中，把功能型图像( p e t 正电子发射图像或s p e c t 单光子发射图像) 和形态学图像 ( i m 磁共振图像或x c r 图像1 结合起来可以使得机能障碍区的解剖定位和功能 结构的关系变得更为方便。 1 2 医学图像配准的研究现状 医学图像配准方法基本上可分为两类：基于特征的配准方法和基于体素相似 性的方法。特征法又可分为基于外部特征的图像配准( 有框架) 和基于图像内部 特征的图像配准( 无框架) 两种方法i 。 1 2 1外部定位装置法 外部定位装置法的特点是采用外置显像标志，是属于前瞻性配准方法，成像 前使病人带立体定位框架和，或固定定位标记，定位相对简便和准确，无须复杂的 软件，但采集过程中必须保持标志与脑部固定。v o p 时1 2 l 等( 1 9 8 9 ) 介绍一种简单的脑 s p e c t 与c t 的融合方法：将一水平尺固定在患者前额，配合定位灯进行c t 和 s p e c t 采集，然后将s p e c t 图像传入c t ，根据设定的位置进行配对。另一种用 外部定位器进行脑p e t 和m r i 的图像融合方法( m e i t z e 一3 l 等，1 9 9 0 ) 是在定位器上 排列许多细管，这些细管在m r i 中可以示位标志，首先采集m r i 图像，在矢量面 上根据定位标志标出p e t 的扫描平面，再按标出的平面采集p e t 。以上两种方法 代表了使用外部定位装置方法的一种类型，它要求准确的采集定位，并在采集成 像过程中必须保持固定，但对患者不增加因有源定位模型带来的额外照射。这类 方法由于操作不便，已少使用。 外部定位装置法的另一种类型是使用带有显像标记( 如放射源、增强剂) 的装 置。s h u k l a 4 j 等( 1 9 9 2 ) 将二个小模型分置于双侧外耳道和眉f 剐作为定位标志，融合 脑s p e c t 与m r i 。m a l i s o n l 5 l 等( 1 9 9 3 ) 将一尼龙胶带固定在患者头部，胶带上固定 数个中空的小球，在进行不同方式采集时，球内注入不同的显像剂或增强剂，利 用计算机脑s p e c t 和m r i 各层面上标记点的位置信息，确定出配对层面。m o u n i z 【6 】 等( 1 9 9 4 ) 将一倒v 形线源固定在患者头部双侧，线源内注入相应的显像剂或增强 剂，进行脑s p e c t p e t 和m r f c t 成像，在每个横断切面上，脑图像的双侧各有 两个点，这两个点的距离代表不同的层面，根据这一原理对不图成像方式的横断 图像进行配对。这种v 形标志还被用于脑s p e c t 和m r i 三维整体显示的图像融 合 以上是使用外部定位装置方法的图像定位过程，层面配对后要进行转换处理， 即将不同方位，格式和大小的成对图像调整一致，以便显示和比较。这种配准方 法的优点是配准精度高，准确，不受图像失真( 包括几何缩放和剪切) 的干扰。缺点 2 是操作较复杂，不能适用于未使用定位措施的图像，对病人不友好、有侵入性， 主要应用图像引导的外科手术、损伤组织活检等。 1 2 2基于图像内部特征的配准方法 基于图像内部特征的配准方法是使用人体内部固有标志进行定位，有特征点 配准法、曲线法、表面法、矩和主轴配准法、相关配准法等，体内标志包括解剖 标志、表面轮廓、空间特征和坐标系等。 特征点配准法( p o i n tm e t h o d ) 是确定待配准图像中对应点的坐标，利用对应点 估计几何变换，配准过程简单往往需要领域知识，特征点的提取过程一般较复杂， 准确性与特征点提取的精度相关，主要应用于多模图像配准，以及对相应物理空 问的配准。b r i a nc p o r t e r l 7 】等利用3 d m r i 和超声数据中的脉管作为标记点使两幅 图像空白j 三维对齐。r a n g a r a j a n l 8 l 等对待配准的两幅图像提取出形状特征点的集合， 然后利用互信息法来达到配准。而后周永新1 9 肄对该法进行了一定的简化和修正， 引入人机交互，缩短了优化过程，避免了局部特征极值。由于很多图像配准技术 只适用于图像问存在小角度旋转( 大约为0 - 5 度) ，周鹏等 1 0 l 提出了一种适用于大 角度旋转情况下的快速图像配准方法。它是基于一种新的具有旋转不变性的角点 检测方法，适用于刚性变换，对富含角点信息的图像配准效果更为理想。 曲线法( c u r v em e t h o d ) 根据图像特性，提取特征曲线，按局部曲率、扭矩等性 质匹配对应曲线，并转化为特征点法。特征曲线包括边缘( e d g e ) 、脊线( r i d g e c r e s t ) 等。缺点是连续曲线的提取比较困难，重复性不好，主要应用c r - c t , m r m r , c t - m r 等空问分辨率较高的图像配准。 表面法o u t f a c em e t h o d ) 用于三维图像融合，它通过解剖结构表面之间距离均方 根的最小化来实现，有头帽法、分层腔算法、递归最近点算法等三种比较典型的 算法。头帽法主要应用于头部p e t - m r 图像的配准，衣服图像轮廓提取点集一 帽子，另一幅图像轮廓提取的表面模型一头，利用p o w e l l 搜索算法寻找几何变换， 使头与帽间的距离最小，可达到像素级精度。p e l i z z a r i ”j 等( 1 9 8 9 ) 利用表面匹配技 术对p e t 和m r i c t 进行了三维图像融合。e b e r l ”l 等( 1 9 9 6 ) 采用重复比较方法匹 配s p e c t 和p e t 图像：设定一组图像为参考图像，另一组图像反复与参考图像比 较，直到两组图像之间的绝对误差最小，从而实现两组图像的融合。ld i n g 等1 1 4 j 提出了一种利用体积图像的模板匹配法。他们认为，当图像灰度不均或几何差别 较大时，利用图像的亚体积反而会得到更精确的结果 矩和主轴法( m o m e n ta n dp r i n c i p a la x e sm e t h o d ) 是计算两幅图像的像素质心和 主轴，对其两幅图像的质心和主轴，达到整幅图像配准。缺点是对数据丢失很敏 3 感，难以达到亚像素精度，但算法自动、快速、易实现，主要应用图像闻的一种 初期的粗略的配准，以减少后续精确配准时优化算法的搜索区间和计算时间。主 轴法多在多模图像的配准中得到了成功应用，h b u l o w 1 5 】等人把主轴法应用于 n m r 图像序列的配准中，来得到三维骨骼结构的空间方向。吴锋、钱宗才等 提出了一种基于轮廓的力矩主轴配准方法，质心和主轴的提取通过c t 和m r 图像 的外围轮廓来实现的。葛云旧等提出的l e g e n d r e 正交矩无冗余性，和几何矩相比， 具有重建特性，而且匹配更加准确。但该正交矩目前还只能用于二维图形的线性 配准。 使用人体固有标志位法不需要外加定位装置，定位由计算机自动完成，由于 其无创性和可回溯性，已成为配准算法的研究重点，但要求两幅图像要有相似的 结构或共同的体位特征，否则难以匹配。 1 2 3基于体素相似性的方法 体素相似性方法是基于图像中所有体素的配准方法，如最小均方误差法、相 关法、互信息法等。体素相似性方法一般采用信息论中的一些概念，如联合熵、 相对熵或互信息等作为测度来配准图像，由于不需要提取图像间相对应的解剖特 征，因此是一种稳健型强，精确度高的全自动方法，近年来得到了广泛的应用。 这些方法先根据相似性测度决定代价函数，然后通过搜索技术使其最小，从而得 到配准。用的较多的相似性测度有互信息( m i ) 法和相关法。 ( 1 ) 最大互信息配准法 用两个变量的联合概率分布与完全独立的概率分布的广义距离作为变脸之间 的相似性测度，即互信息( m o 。由于互信息测度预先并不假设不同的成像模式下灰 度间的相关性，也不需要对图像进行分割和任何与处理，因此得到了广泛应用， 但是熵除了s h a n n o n 的定义形式之外，也可有其他形式，w a c h o w i 掰1 昱l 等人定义的 t 类熵作为超声m r i 配准的相似性测度在许多情况下得到的结果比s h a n n o n 定义 的互信息要准确，而且收敛要快。 l u os h u q i a n l l ，j 等利用最大互信息对c t - m r 和m r p e t 三维全脑数据进行配 准，结果全部达到亚像素级配准精度。该方法在具体实施过程中采用了不增加新 数据点的格点采样子集、不产生分数灰度值的p v 插值法和出界点等技术；在搜索 策略上采用了无需计算梯度的p o w e l l 算法。 由于原来在栅格上的点经过空间转换后的坐标值不一定为整数，因此需要通 过插值方法获得变换点的灰度值。j o s i e n 只w p l u i m 2 0 l 等对基于互信息的图像配准 所经常用到的两种插值法( 线性插值法和部分体积插值法) 进行了分析。i c r o l l 2 1 j 等对薄板样条插值法进行了拓展。t h o m a sm k h m a 蛐1 2 2 1 等还对最近邻法、线性法、 立体b 样条法、l a g r a n g e 法和g a u s s i a n 插值法等进行了详细的比较。 p l u i m d e w i 驯等认为互信息的鲁棒性值得怀疑，因为m i 没有考虑空间信息。 该论文把待配准图像的互信息和图像梯度进行综合，从而引进了空间信息。和( 归 一化) 互信息相比，该方法对低样本分辨率不敏感，而且不会出现错误的全局极 大值。此外，杨虎【2 4 j 等还就归一化互信息、多分辨率策略、多种插值和优化算法 对配准速度和精度的影响作了讨论。 ( 2 ) 相关法 对于同一物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生的小的改变，采用使 图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准，即通过优化两幅图像间相似性准 则来估计变换参数。所使用的相似性测度可以是相关函数、相关系数、插值的平 方和等。缺点是计算量大，难以应用于3 d 体积数据，主要应用单一模式图像，特 别是时序图像的配准。 赵富强瞄l 等用基于图像特征( “脊”和“谷”) 的相关性算法对三维c t - m r 图 像进行了配准。罗刚等则以传统的u m e y a m a 点集相关度量为基础，结合 p r o c r u s t e s 正规化配准方法，提出了一个新的图像特征点集配准的加权相关算法。 通过引入能逐步修正的加权矩阵，解决了传统方法要求两点集有相同点数的限制。 s h u ni c h ik a n e k 0 1 2 7 等提出了一种相关选择系数法，可用于光照条件不好的曲线或 不完全闭合的图像配准。和经典的互相关法相比，相位相关法能精确检测出互相 关函数的尖峰，而且相位相关法归一化后能扩宽信号范田，对和图像函数相关的 噪声具有更大的鲁棒性。 由于属于同一组织结构的医学图像中的两个体素，虽然狄度值不完全一致， 但很接近。因此，和某一组织结构灰度值相邻界的灰度值，往往传递了一定的空 间位置信息。在基于相似性测度的医学图像配准中，忽略有体素灰度值传递的空 间信息是不可取的。文献【2 8 】通过实验详细地说明了这个问题。秦斌杰1 2 9 1 等对基于 体素配准中采用的相似性测度( s m ) 进行了比较研究，认为在配准条件极不理想的 条件下，基于互信息、归一化互信息，相关比的s m 是最为适用的。但基于互信 息进行多模医学图像配准时，在得到几何变换的优化过程中很容易陷入局部最优， 而基于相关比进行多模医学图像配准时，考虑了体素在表现人体组织结构时的一 定灰度值范围的近似量化，易于保证得到全局最优值。 此外还有许多其它配准方法，如最大相似性法、局部频率法1 3 l j 、能用于大 尺度变形的流体动力学法1 3 2 j 、基于f f f 的方法i 卯】和山粗到精进行迭代的金字塔法 【卅等。 5 1 2 4近几年的研究方法 近年来，医学图像配准技术有了新的进展，在配准方法上应用了信息学的理 论和方法，例如应用最大化的互信息量作为配准准贝i j 进行图像的配准，在配准对 象方面从而为图像发展到三维多模医学图像的配准。例如l u o ! ”j 利用最大互信息 法对c t - m r 和m r p e t 三维全脑数据进行了配准，结果全部达到亚像素级匹配精 度。在医学图像配准技术方面引入信号处理技术，例如傅立叶变换和小波变换。 小波技术在空问和频域上具有良好的局部特性在空问和频率都具有较高的分辨 率。应用小波技术多分辨率地描述图像细貌，使图像由粗到细的分级快速匹配。 使近年来医学图像配准的发展之一。国内外学者在这方面作了大量的工作，如 s h a r m a n 等【3 5 j 提出了一种基于小波变换的自动配准刚体图像方法，使用小波变换获 得多模图像特征点然后进行图像配准，提高了配准的准确性。 迄今关于医学图像配准技术已有多方面的报道，近几年来发展的、配准精度 相对较高的配准方法：互相关法、最大互信息法和基于小波变换的图像配准法。 ( 1 ) 互相关法 对于同一物体由于各种图像获取条件的差异或物体自身发生的空阃位置的改 变而产生的单模图像配准问题，常常应用互相关法。在互相关法中，互相关的值 的大小反映了配准的效果。互相关法的思路是找出使图像之间相关性最大的空问 变换参数来实现图像的配准，该方法通过出两幅图像问的相似度测度来估计空间 变换参数：刚体的评议和旋转参数。医学图像配准中的相似度测度可以使多种多 样的。例如相关系数、差值的平方以及相关函数等。其中最经典的相似性测度是 归一化的相关系数( c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ，c c ) ，即： ( 1 1 ) 式中：，为模板图像f t 丘嚣：为图像，的灰度；g 为与f 有相同大 小的目标图像，g - g 留；g 为图像g 的狄度；和g 分别为图像f 和g 的均 方值。 为了保证配准予像素的准确性，需要使用相关系数测量值的插值法。k a n c k o 等【3 6 l 提出了选择性相关系数( s e l e c t i v ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ，s c c ) ，特别适用于条 件不好或曲线不完全闭合的图像配准。s c c 实际上是c c 的扩展，其表达方式如 下： 6 公式( 2 ) 中为使f 和g 被增强，引入系数c 。，为 f 1 - i 乜一虻10a o o r = ) 。l 一lo i b d 谢) f 1 ( + 。z 厶) 吃。0 ( o t h e r w i s e ) 式中：以为f 的增强信号；6 二为g 的增强信号 由于s c c 在每次计算时都要计算额外的系数，因此与c c 相比计算量较大， 但因为其计算时间仅仅依靠两幅图像灰度的比较过程，故其代价非常小甚至可以 忽略不计。 2 0 0 5 年，y i i 明等在对牙齿的x 线图像的配准中应用了互相关系数。通过比较 两个图像感兴趣之间的互相关系数，使用一种快速搜索策略使两幅图像感兴趣去 的反射和透视参数达到最大互相关。实验证明该方法的配准精度比传统的人工配 准精度提高了1 7 。 由于对于每种变换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，互相关法的计 算量比较庞大，因此近年来发展了快速搜索算法，例如：用相位相关傅立叶法估 算平移和旋转参数；用遗传算法和模拟退货技术减少搜索时间和克服局部极值问 题。值得注意的是互相关法受到不同模态城乡特点的影响，例如同一器官在不同 模念图像中表现出的纹理和密度的非线性差异，使相关性计算无意义，故相关性 算法主要局限在单模图像配准。 ( 2 j 最大互信息法 互信息量是两个随机变量统计相关性的一种测度，该测度近年来已经被广泛 应用于多种图像的配准。其基本概念如下。 设给定两幅图像x 和y ，它们之问的互信息量定义为 m i ( x ，y ) = h 僻) + 日i z ) z 日( x ) + 日( y ) 一俏，y )( 1 3 ) 式中：h ( x ) 和( y ) 分别为图像嗣铂y 的熵；日( x ，y ) 为二者的联合熵。 日( x ) 一一罗p ( x ) l o g p ( x ) 磊 日( y ) - 一芝：p ( r ) j o g p ( y ) 百 日( x ，y ) 。叠墨p “y ) l o g p ( x ，y ) 式中：p o ) 和，( ) ，) 分别表示图像x 和y 中灰度的概率分布；p o ，y ) 表示图像 7 x 和y 灰度值的联合概率密度。可见当) 一日( y ) = h 傅，y ) 时m i ( x ，y ) 最大。 当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们所包含的灰度值的 互信息量最大。 在三维多模医学图像的配准方法中，由于互信息测度不用预先假设不同成像 模式下的图像灰度的相关性，也不对图像进行分割和预处理，因此最大互信息被 认为精度高，鲁棒性强，被广泛应用于各种不同模式的医学图像配准中，特别是 当其中一个图像的数据有部分缺损时也能得到很好的匹配结果。 最初是v i o l a 等1 3 s 】最早应用互信息进行了图像配准，他们将互信息技术应用于 核磁图像与三维模型的配准研究中。基于此l i k a r 掣3 9 】又提出了一种基于最大互信 息的弹性配准的分级方法。即将图像逐步细分，局部配准，采用弹性插值方法， 提高配准使用了优先信息和浮动信息的联合概率。应用该方法对二维图像进行配 准，结果证明9 5 的图像得到成功的配准，并在分级的租配准中速度有所提高。 c h e n 等1 4 0 铡用基于最大互信息和梯度信息的方法对非刚性图像进行配准，提高了 配准的准确性。m e l l o r 等1 4 1 j 先寻找两个表面特征之间的联系，而不是组织强度， 然后应用互信息方法对多模式非刚体图像进行配准。实验证明这种方法对损坏了 原始图像的旧图像的配准具有较好的鲁棒性。 但是最大互信息的计算涉及大量的浮点运算，所以其配准过程复杂费时；另 外当平移距离为像素的整数倍时，插值运算会在其邻近点上产生离散误差，致使 目标函数产生局部极值，如果不采用有效的优化方法和改进插值算法来消除目标 函数的这些局部极值，有可能产生错误的匹配结果1 4 2 j 。因此该方法常常和优化方 法结合使用。 ( 3 ) 基于小波的图像配准技术 应用小波变换在进行图像局部特征提取的基础上进行图像配准，是近年来图 像配准的重要发展之一。该方法的关键技术是二维离散小波分解。设在x ，y 平面内 的二维图像厂，y ，) ，基于二维离散小波变换的图像分解是将该原始图像在某一尺 度上分别在工，y 方向上进行小波分解，每次分解后的低频部分用工表示，高频部分 用日表示。在某一尺度上，图像可以经过z 方向和y 方向的离散小波变换后分解为 四个子图像，在r 方向和y 方向都是低频子图像丘“，y j ) ，在z 方向和y 方向都是 低频子图像，删 ，只) ，在x 方向是低频而在y 方向是高频的子图像f 。传，只) 和在 z 方向是高频而在y 方向是低频的子图像，皿 ，咒) 。低频子图像给出了原图像的 概貌，高频子图像给出了原图像的细貌。例如，医学图像信号中，低频子图像 允“，咒) 常常包含了图像的解剖结构主体特征，而山“，咒) 、，皿“，y j ) 、 正。“，* ) 高频子图像则反映了图像的细节。可以根据图像的特点和研究者希望提 出的特征来决定二维离散小波分解的母函数以及小波分解的尺度 b 在进行图像配准时可选择具有典型特征的子图像作为相似性测度进行图像配 准，由于用作相似性测度的小波系数选择不同，小波的图像配准中的应用也有所 不同。w u 【4 m 等人应用绝对差和s a d ( s u mo fa b s o l u t ed i f f e r e n c e ) 最小化和互信息 m i ( m u t u a li n f o r m a t i o n ) 最大化原则在小波变换的基础上进行了多模式脑图像的配 准。该方法采用h a a r 函数作为二维离散小波变换的母函数，设分解尺度为n ，分 解的每一级为i ，在b ，2 时，采用s a d 的最小化准则对两个图像正，“， ) 子图 像进行配准：在f 一2 时应用m i 的最大化准则对两个图像的正，k ，咒) 子图像进 行配准。w u 等根据其所选用的c t 和m i 的图像特点将其分解到= 4 尺度上。在 3 、4 尺度采用s a d 的最小化准则对两l l 子图像进行配准，在1 、2 尺度应用m i 的最大化准则对两个图像的正，“，”) 子图像进行配准研究结果表明，应用该方 法比传统的方法能捕捉更多的信息，提高配准精度。 由于空间小波变换不仅能提供图像主要频率信息，而且还能提供重要的空间 信息，在遥感、绘图和地质科学等方面基于小波变换的配准方法得到大量应用， 例如m o i g n e 等1 劓i 应用h l 和l h 小波系数的最大化来配准遥感数据图像。 t o m i y a 钉】等提出了一种基于小波变换的配准方法进行遥感数据图像的配准，应用 h 蛆f 和d a u b e c h i e s 小波对图像区域信息配准进行图像配准，该实验结果表明小波 变换的方法具有显著的稳定性。由于小波变换具有多分辨分析的特点及在时域和 频域表征信号局部信息的能力。在医学图像中能保留重要的解剖信息，例如脑图 像中脑回和脑室等信息：此外采用小波分解得到的图像较传统的高斯滤波后得到 的图像清晰，因而小波变换的配准方法逐渐成为近年来医学图像配准领域热点。 z h e n 4 6 采用一种基于小波变换的多尺度匹配算法来配准d s a 图像。z a v o n m 等 通过评估几类被用于不同特征提取和描述图像的多空间分辨率来快速配准的小 波，发现从可操控的金子塔( s t e e r a b l ep y r a m i d ) 中获得的带通小波有较好的精确性 和连贯性，从而同样的金字塔中获得的低通小波在半径的收敛性方面较好，基于 这一发现对基于梯度的配准算法做出改进，提高了配准的准确性。 基于小波变换的图像配准技术具有多分辨率分析的优势，但该方法在应用中 仍有尚需研究的问题，如如何根据不同图像的特征选择小波基，以及小波的分解 尺度的选择的问题等。 以上提到的配准方法是医学图像配准发展中的典型技术。出于进行医学图像 配准时，研究对象具有多样性和复杂性的特征，以上的方法都有一定的局限性， 因此在应用中需要针对不同的研究对象选择合适的配准方法，并应用不同的方法 综合互补。2 0 0 5 年x u i 蛐】提出了新方法，该方法弥补了互信息计算比较复杂且速度 慢的缺点，实验模拟结果显示这种方法不仅加速了图像配准的速度而且提高了配 准精度，是一种有效的方法。 9 1 3 图像配准结果的评估 由于待配准的多幅图像是在不同时间和不同条件下获取的，所以没有绝对的 配准问题，即不存在金标准( g o l ds t a n d a r d ) ，只有相对的最优( 某种准则下的) 配准。 在此意义上，最优配准与配准的目的有关。常用的评估方法有以下几种1 4 9 】。 ( 1 ) 体模( p h a n t o m ) 体模又有硬件体模和软件体模之分，后者是计算机图像合成的结果。体模法 用己知的图像信息验证新配准图像的精度。由于体模都比较简单，与临床图像关 相差较大，因此只能对配准方法徽初步的评估。 ( 2 ) 准标 立体定向框架系统( s t e r e ot a c t i cf r a m es y s l c m s ) 包括立体定向参考框架、立体 定向图像获取、探针或手术机械导向几部分。它的优点是定位准确，不易产生图 像畸变。使用立体定向框架系统的体积图像数据可以用来评估其他配准方法的精 度美国v a n d e r b i l t 大学的“回顾性图像配准”项目通过在人脑表面嵌入螺丝做标 记( 每人8 个) 的方法对多个病人作c t ，m r 和p e r 实测，得到了多组数据。这些 数据专门用于多模医学图像配准算法的评估。可以通过加入其。回顾性图像配准” 项目来检测自己算法的精度和其他算法相比较。 ( 3 ) 图谱 t h o m p s o n 用随机向量场变换构造一个可形变的概率脑图谱。包括从多个受试 者到单一解剖模板的功能、血管、组织等多方面的映射及三维图谱到新受试者的 扫描图像的映射。v i s i b l eh u m a nc o 的c t 骨窗图像、m r 图像及彩绘的冷冻切片 照片图像由于具有清晰的解剖结构和高度的分辨率( 1 姗每层片) ，近来也被用做 新配准方法精度的评估。 ( 4 ) 目测检验 对多模医学图像配准的结果经相关领域专家用目测方法检验，虽然是一种主 观的评价方法，但的确是一种相当可信的方法。 1 4 图像配准技术研究发展方向 针对非刚性图像的配准虽然已经提出一些解决的方法，但同刚性图像相比还 是不成熟。另外，医学图像配准缺少实时性和准确性及有效的全自动的配准策略。 向快速和准确方面改进算法，使用最优化策略改进图像配准以及对非刚体图像配 准的研究是医学图像配准技术的今后的发展方向i 铷。 医学图像配准，特别是多模医学图像配准结果的评估一直是件很困难得事情。 寻找客观有效的图像配准评价算法也将是今后的发展方向。 1 5 本文的主要内容及结构