（测试计量技术及仪器专业论文）基于余弦调制子带滤波算法的模拟电路诊断系统的实现.pdf

摘要 摘要 模拟电路的故障诊断，一直是测试领域的一个比较活跃的问题。但相比于在 近四十年来数字电路故障诊断方面所取得的成就，模拟电路的故障诊断的进展是 相当缓慢的。模拟电路的实际性能对参数值敏感，模拟电路中的故障通常可以分 为软故障( 或称参数型故障) 和硬故障( 或称灾难型故障) 等两大类。 本文分别实现了基于t e k 示波器、p c 机和m a t l a b 编程平台的模拟电路故 障诊断系统和基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 d s p 的模拟电路故障诊断系统，它们都是基于余 弦调制子带滤波算法而采用不同的平台实现的。对这两套系统分别通过了软硬件 的调试，以及大量的实验统计，再将从实验中获得的结果用于对系统的改进，最 终使得两套模拟电路故障诊断系统都能良好运行。由于在具体故障诊断实现中灵 活地为子带引入了权重系数的概念，从而突破了单纯地运用余弦调制子带滤波算 法由于实际电路的噪声而导致故障诊断效率不高的缺限，使得基于t e k 示波器、 p c 机和m a t l a b 编程的模拟电路故障诊断系统在实际的故障诊断中能够达到较 高的诊断效率。 本文首先介绍了模拟电路故障诊断的背景和发展现状，之后介绍了余弦调制 子带滤波算法的原理以及原型滤波器和子带滤波器组的具体实现，也简单说明了 被测模拟电路的选取和故障模型的设置，然后分别详细阐述了基于t e k 示波器、 p c 机和m a t l a b 编程平台的模拟电路故障诊断系统和基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 d s p 的 模拟电路故障诊断系统的实现过程和用于实际测试的效果，最后对整个过程和思 路做了总结，并且提出了一些后续的改进意见。 关键词：故障诊断，子带滤波，权重系数，f 2 8 1 2 d s p a b s t r a c t a b s tr a c t t h ea n a l o gc i r c u i tf a u l td i a g n o s i su s u a l l yh a sb e e nt h ea c t i v et o p i ci nt e s tf i e l d h o w e v e r , c o m p a r e dt ot h ea c h i e v e m e n t sa td i g i t a lc i r c u i tf a u l tt e s t i n go ft h el a s tf o u r d e c a d e s ，t h ed e v e l o p m e n to fa n a l o gc i r c u i tf a u l td i a g n o s i si st o os l o w t h ep e r f o r m a n c e o fa n a l o gc i r c u i ti sv e r ys e n s i t i v et ot h ep a r a m e t e rv a l u e so fd e v i c ei nc i r c u i t ，a n dt h e f a u l to fa n a l o gc i r c u i t sa r eu s u a l l yd i v i d e di n t o s o f t f a u l t ( o rp a r a m e t r i cf a i l u r e ) a n d h a r d w a r ef a i l u r e ( o rd i s a s t e rt y p ef a i l u r e ) i nt h i sp a p e r , t w oa n a l o gc i r c u i tf a u l td i a g n o s i ss y s t e m sa r es e p a r a t e l yr e a l i z e d u t i l i z i n g t e ko s c i l l o s c o p e ，p ca n dm a t l a b p l a t f o r m a n db a s e do nt h e t m s 3 2 0 f 2 812 d s pc h i p ，w h i c ha r eb o t hb a s e do nc o s i n e m o d u l a t e ds u b b a n df i l t e r i n g a l g o r i t h ma n di m p l e m e n t a t i o nu s i n gd i f f e r e n tp l a t f o r m s t h r o u g hm a n ye x p e r i m e n t a l s t a t i s t i c sa n dd e b u g g i n g ，w ee v e n t u a l l ym a k et h et w os e t so fa n a l o gc i r c u i tf a u l t d i a g n o s i ss y s t e mr u nw e l la n dt r u l y t h er e s t r i c t i o nt h a ts i m p l eu s eo fc o s i n e m o d u l a t e d s u b b a n df i l t e r i n ga l g o r i t h mc o u l db eh a r dt oa c t u a l i z et h ef a u l td i a g n o s i si sb r o k e n b e c a u s eo fi m p o r t i n gt h ec o n c e p to f w e i g h t sc o e f f i c i e n tf o rs u b b a n d ，w h i c hs e t sas o l i d f o u n d a t i o nf o rt h eu s i n go ft h es y s t e mi nf u t u r em a k et h ea n a l o gc i r c u i tf a u l td i a g n o s i s s y s t e mb a s e do nt e ko s c i l l o s c o p e ，p ca n dm a t l a bp l a t f o r mb ea b l et or e a c ha h i g h e rd i a g n o s t i ce f f i c i e n c y t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n dt h ed e v e l o p m e n ts t a t u so ft h ea n a l o g c i r c u i tf a u l td i a g n o s i sa tf i r s t ，a n dt h e ni n t r o d u c e sh o wt or e a l i z et h ep r o t o t y p ef i l t e ra n d s u b b a n df i l t e rb a n k sa n dt h ec o s i n e m o d u l a t e ds u b b a n df i l t e r i n ga l g o r i t h m i ta l s o g i v e sb r i e fd e s c r i p t i o no ff a u l tm o d e ls e l e c t i o n sa n ds e t t i n g so ft h ei n s p e c t e da n a l o g c i r c u i t ，t h i r d l yi n t r o d u c e st h er e a l i z a t i o na n dt h ea c t u a lt e s tr e s u l t so ft h et w oa n a l o g c i r c u i tf a u l td i a g n o s i ss y s t e m ss e p a r a t e l yb a s e do nt e k o s c i l l o s c o p e ，p ca n dm a t l a b p l a t f o r ma n dt m s 3 2 0 f 2 812 d s pc h i p f i n a l l yt h ep a p e rs u m m a r i z e sac o n c l u s i o no n t h ep r o c e s sa n di d e a t i o no ft h i sd e s i g na n dg i v e ss o m ef o l l o w - u pi m p r o v e m e n t s k e y w o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ，s u b b a n df i l t e r , w e i g h tc o e f f i c i e n t ，f 2 812 d s p n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：曰期：川7 年月矽日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 第一章绪论 1 1 1 模拟电路故障诊断的研究意义 对模拟电路故障诊断方法的研究，自2 0 世纪6 0 年代以来，一直是热门研究 课题。据资料报道，虽然在电子设备中数字电路占总电路的比例几乎超过8 0 ， 但8 0 以上的故障却来自模拟电路。虽然模拟部分仅占5 的芯片面积，但其测试 成本却占总测试成本的9 5 。模拟电路测试一直是困扰着集成电路工业中的一个 “瓶颈 问题【l l 。因此，模拟电路测试和故障诊断方法的研究至关重要。 模拟电路广泛用于军工、通信、自动控制、测量仪表、家用电器等各个方面， 随着模拟集成电路的复杂度和密集度不断增长，对模拟电路运行可靠性要求更为 严格，在模拟电路发生故障后，要求能及时将故障诊断出来，以便检修、调试、 替换。对某些用于重要设备的模拟电路还要求能进行故障预测，也就是对模拟电 路在正常工作时做持续不断的监测，以确定哪些元件将要失效，以便在模拟电路 发生故障前替换那些将要失效的元件，避免发生故障。首先，一般情况下模拟电 路通常是非线性电路工作在某个线性区，在电路实际工作和测试时，电路可能进 入某些非线性工作区，这使得测试复杂化【2 】。其次，模拟集成电路中，某个器件的 故障有可能影响其他器件的故障。第三，模拟集成电路功能复杂，电路中的可控 制点，可观测点数目少，测试仪器会引入寄生参数等因素都影响测试。第四，器 件参数容差会影响模拟集成电路的性能以及电路的测试。第五，模拟电路的种类 繁多，指标复杂，对于不同应用，即使是同一电路也可能有不同的指标要求，测 试程序设计困难。第六，对电路性能指标进行精确测量非常困难，在某些情况下 甚至不能准确测量电路的性能指标值【l2 1 。最后，测试仪器的不完善性，使得一般 情况下总是用精度相对低的仪器测量精度相对高的集成电路，这会使测试面临一 些特殊困难。 在当前形势下，这些问题人工诊断已无法满足需要，因此模拟集成电路故障 诊断成为一个亟待解决的课题。 电子科技大学硕+ 学位论文 1 1 2 模拟电路测试的特点 模拟电路中的故障通常分为灾难型故障( 或称硬故障) 和参数型故障( 或称软 故障) 两类。硬故障包括电路结点和连线的短路和开路，这种故障可改变电路的拓 扑结构。模拟集成电路可由各种原因造成元件参数偏离( 漂移) 其标称值，参数偏 离可引起电路性能下降，若参数偏离超出容差范围，便成为参数型故障【1 2 1 ，这时 电路的拓扑结构虽未改变，但造成电路性能严重下降甚至失效。当前相比硬故障 的测试，参数型故障的测试要困难得多，相关研究十分活跃。 总的来说，与数字电路相比，模拟电路还有如下几个特点： ( 1 ) 模拟电路的输入激励和输出响应是连续量，且故障参数也是连续的，从 理论上讲，一个模拟元件可能有无穷多个故障，所以不可能像在数字系统故障诊 断中那样构造一部字典来“查阅”所有的故障； ( 2 ) 模拟电路的输入与输出关系比较复杂，即使是线性电路，其输出响应与 各个元件参量之间的关系也往往是非线性的。非线性问题的存在，使得诊断信息 的计算量随着电路规模的增加呈指数方式倍增； ( 3 ) 模拟电路是对参数敏感的，它不具有数字电路的高噪声容限，所以模拟 电路对诸如能够引起噪声或者能够缓慢改变电路性能的参数诸如温度、震动、电 磁干扰等等因素的影响要相对敏感； ( 4 ) 模拟电路中输入与输出间的关系复杂并且难于模型化。在数字电路故障 诊断中得到成功应用的故障模型并不适用于模拟电路诊断，模拟电路故障诊断至 今仍缺乏有效与通用的故障模型。 模拟电路的测试一般可分为故障检测与故障定位两过程。判明电路中是否有故 障，验证被测电路是否有设计时所赋予的性能规范是电路检测的主要工作，一般 也将其称为功能性测试。研究模拟电路故障诊断，并使之尽快走向应用，对电子 系统的自动故障诊断有着至关重要的意义，进而对整个电子工业的发展将有巨大 的推动作用。电子设备遍及国民经济的各个部门，因此模拟电路故障诊断问题的 解决，必将会得到广泛的应用，并产生极大的经济效益和社会效益，因此模拟电 路故障诊断方法的研究是一个非常有意义的课题。另一方面，当前数字集成电路 的测试已实现了自动化，但要实现模拟集成电路的测试自动化还有一系列问题亟 待解决，这些正是本文将要探索的问题。 2 第一章绪论 1 2 国内外模拟电路测试研究现状和发展趋势 模拟电路故障诊断起源于2 0 世纪6 0 年代，模拟电路故障诊断理论的研究是 从网络元件参数可解性开始的。模拟电路故障诊断一直是国内外工程界和学术界 研究的热门问题之一，其中对软故障的诊断更是其中的热点难题，尽管相关的研 究十分活跃，但当前对这个问题的解决还很不理想。模拟电路本身的特性使得故 障诊断极具难度，因此对模拟电路故障的特征提取，对实现高故障覆盖率和诊断 率具有至关重要的意义。 1 2 1 国外模拟电路测试的研究状况 1 9 6 0 年，r s b e r k o w i t z 首先提出了关于模拟电路诊断的可解性分析，得到了 无源线性集总电路的元件可解性的必要条件，从而拉开了模拟电路故障诊断理论 研究的序幕1 1 1 1 。此后十年发展缓慢，2 0 世纪7 0 年代提出了各种不同的故障诊断原 理和方法，这一时期的重要成果是早期的故障字典法和参数辨识法。到了8 0 年代 一种新的故障诊断方法一故障验证法的出现给诊断领域注入了新的活力，研究者 们从故障诊断的实际出发，从求解全部元件值到诊断部分元件，以确定故障区域 或故障元件，并分成故障定位和故障元件求值两部分1 3 j 。1 9 8 5 年，j w b a n d l e r 和 a e s a l a m a 对模拟电路故障诊断理论做了比较系统的论述，发表了重要的综述文 献，形成了模拟电路故障理论1 3 j 。9 0 年代初，人工神经网络技术也开始应用于模 拟电路故障诊断，利用神经网络来完成故障的分类和故障字典的自动查询，但是 迄今为止没有形成一种系统的诊断方法。 现在在国外，测试前仿真( s b t ) ，基于故障字典的方法仍然是一种重要的故障 诊断方法，它是在测试之前对被测电路( c u t ) 在不同的故障条件下进行仿真，仿 真结果包含在一个可按查找表组织的故障字典中，采用模式识别的概念进行故障 识别1 6 j 。测试后仿真( s a t ) 是在测试后对电路进行仿真的方法。近年来又发展了新 的故障诊断方法，如形式化分析【2 】，灵敏度计算，基于z 变换将模拟电路映射为一 个离散数字系统【4 】，这些方法可改进s b t 和s a t 方法的计算复杂度过大的弊端。 测前仿真分为故障字典法和似然法。其中故障字典法是目前模拟电路故障诊断中 最具有实用价值的方法。 测试后仿真主要有元件参数辨识法和故障验证法两种典型方法。参数辨识法 包括c c m 多频测量法和伴随网络法【_ 7 1 ，它要求提供较多的诊断信息，在取得足够 3 电子科技大学硕士学位论文 多的独立数据后，根据网络的结构，估计或求解网络中每个元件的参数。但由于 求解方程等工作都是测后进行的，所以实时性很差，又由于在将其中的非线性方 程转换成线性方程同时增加了许多中间变量，使方程个数也有相应的增加，所以 总的计算量是很大的。总的来说，在国外有两个比较典型的研究方向： ( 1 ) 基于特征空间映射的研究 国际上研究了一种在多维空间中基于双线性变换( b i l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ) 的 线性电子电路的故障检测与定位方法 7 1 。这种方法的创新性在于将平面上的一簇故 障识别轨迹映射到多维空间中，这样可以产生更大的轨迹距离，以致得到更高的 故障分辨率，还可以得到相对非故障元件容差和测量误差的更具强健性的结果。 在基于预处理的故障诊断中，并非所有的预处理结果对故障分类皆有同等重要的 意义，便出现了对特征的选择算法，研究得出在模拟电路的测量空间中，电路正 常态和故障念的分离边界一般是非线性的，并研究得出了这种神经分类器，这种 方法显著有别于以往的利用超平面进行分类的方法【1 2 1 。如国外学者已提出的采用 李沙育曲线法和振荡测试方法【引。 ( 2 ) 基于人工神经网络的研究 模拟电路故障诊断系统是一个特殊的模式识别系统，物理设备是模拟电路识 别分类的状态，是一组故障元件，分类器在模拟电路神经网络故障诊断系统中就 是一个神经网络。从实际电路( 可测节点数有限，元件参数有容差) 测试角度而 言，一个好的诊断方法应该对故障的定位正确率高，测后计算量小，所需测试点 少，对容差和测量误差鲁棒性好以及可测软故障等优点。 其中v a n c ol i t o v s k i e t a l 研究了利用前馈人工神经网络诊断非线性动态模拟电 路【14 1 ，这是一种基于故障字典的测试前仿真( s b t ) 方法，研究了一种利用径向基 函数神经网络( r b f n ) 分析模拟电路特征的方法，该方法的优点是可以实现软故障 的定位，同时可以处理非故障元件容差范围内的噪声效应和参数偏移效应，需要 特别指出的是，这种方法对故障的分类误差正好取决于对电路特征提取的质量。 m a m i m i a n 分别从仿真和实际电路角度例，对模拟电路的脉冲响应信号进行 小波变换，并继续对小波系数进行主成分分析和归一化处理，提取5 个故障特征 作为神经网络的输入，实现了模拟电路的故障诊断。 上世纪9 0 年代以来，人们较多地关注非线性系统控制问题，通过神经网络方 法来解决这类问题。n a r e n d r a 和p a r t h a s a r t h y 提出了一种推广的动态神经网络系统 及其连接权的学习算法【1 3 】，它可表示非线性特性。另外，j e n k i n s 在1 9 9 5 年提出了 光学神经网络【2 0 1 ，能充分发挥光学强大的互连能力和并行处理能力，提高神经网 4 第一章绪论 络实现的规模，从而加强网络的自适应能力和学习功能，光学神经计算机神经元 之间的连接不仅数量巨大而且结合强度可以动态控制，可实现超高速运算，这也 是神经网络迅速发展的一个动力。 1 2 2 国内模拟电路测试的研究状况 在国内模拟电路测试和故障诊断同样是一个被关注的研究方向。8 0 年代末以 来，国内相继出版了周玉芬( 高锡俊) 、赵国南( 郭玉顺) 、唐人亨、杨士元等人的 专著f 1 2 1 。 清华大学自动化系的杨士元教授等研究了基于模式识别的模拟电路故障诊断 方法i l8 1 ，提出了节点故障隔离度和条件故障隔离度的概念，用其描述节点对故障 的区分能力。给出了测试节点优选的数学模型，并在此基础上给出了新的测试节 点优选算法【1 2 1 1 2 ，以及研究了在电流源激励下，二端口网络的输入端电压和输出 端电压随网络中元件参数变化时相互之间的关系，并在此基础上提出了一种模拟 电路故障诊断新方法。 西安交通大学的马红光、韩崇昭等研究了一种基于计算最大l y a p u n o v 指数的 非线性模拟电路故障诊断方法【2 2 】。 吴芝路、陈圣俭、洪炳熔等基于网络分析中的置换定理，提出一种适用于容差 情况下非线性电路的实用性自动故障诊断新方法和可诊断容差模拟电路软故障的 新故障字典法l l 引。 随着越来越多的人工智能新理论的出现，人们逐渐意识到将神经网络等智能理 论用于模拟电路故障诊断领域，将对模拟电路故障诊断理论和技术的发展有着重 要的影响。 1 3 毕业设计所完成的工作 前人所做的工作和本课题的研究基础： 本实验室李西峰通过对模拟电路故障诊断算法的深入研究，提出了基于余弦 调制子带滤波算法以及使用相关系数作为故障特征量来对模拟电路故障进行诊断 的思路，他运用p s p i s e 软件搭建被测模拟电路，并且使用p s p i c e 软件对得被测 模拟电路的理论仿真数据采样，获得关于被测模拟电路无故障和故障时的仿真输 出序列，然后运用m a t l a b 实现余弦调制子带滤波算法对理论仿真数据进行滤波， 5 电子科技大学硕士学位论文 将无故障序列和故障序列“放到”不同的子带来观察，并且计算各个子带无故障 序列和故障序列的相关系数，通过分析不同子带相关系数值的大小来区分被测模 拟电路是否发生故障，而且通过在p s p i c e 上仿真，用上述方法分析，发现余弦调 制子带滤波算法和以相关系数作为模拟电路故障特征量的分析方法对理论仿真模 拟电路的故障诊断有较好的效剁1 2 】。 前人工作需要继续深入的地方： 第一：鉴于前人的工作是基于p s p i c e 理论仿真得到的数据，数据具有高度的 理想特性和可重复性，而在实际的模拟电路中因为电路自身噪声和外部因素影响 的情况下，并且鉴于模拟电路对参数敏感的特性，从实际电路得到的数据不再具 备理想特性和可重复性，因此余弦调制子带滤波算法和以相关系数作为模拟电路 故障特征量的分析方法对实际模拟电路故障诊断是否仍然有效还需要用实际的系 统来验证其效果； 第- - ：前人的工作是从算法的高度上来验证余弦调制子带滤波算法和以相关 系数作为模拟电路故障特征量的分析方法对理论仿真模拟电路的故障诊断有较好 的效果，但是没能给出许多重要的量化指标，诸如：用相关系数值判断电路是否 故障时相关系数值的上下限，对选用的被测模拟电路的故障覆盖率，对所有故障 模型的故障诊断率等等； 因此，本课题的主要目标即在继承前人余弦调制子带滤波算法和以相关系数 作为模拟电路故障特征量的分析方法的同时，着重从工程上实现上述两个方面， 本课题的任务包括以下四部分： 实现基于t e k 2 0 1 2 示波器、p c 机、m a t l a b 软件的模拟电路故障诊断系 统，开发t e k 2 0 1 2 示波器与p c 机的u s b 驱动程序，开发基于m a t l a b 编 程环境实现余弦调制子带滤波算法的故障诊断软件，在实际的测试中引入了 权重系数消除噪声对故障诊断的影响，大大提高该系统的故障诊断效率； 开发基于t i 的t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 d s p 的模拟电路故障诊断系统，其中任务包括： 芯片的选择，原理图的制作，p c b 的制作，硬件的调试，软件编写和调试， 整个系统的测试与维护； 制作用于验证测试效果的被测模拟电路板：能够在该被测电路板上分别设 置不同的故障点，用以模拟实际电路中有可能出现的故障； 利用在课题中实现的两套模拟电路故障诊断系统分别对被测电路板进行故 障诊断，通过实际测试及结果分析，验证基于余弦调制子带滤波算法和以相 6 第一章绪论 关系数作为故障诊断特征量的分析方法在实际的模拟电路故障诊断中的效 果。 7 电子科技大学硕+ 学位论文 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 2 1 子带滤波的基本概念 自从2 0 世纪7 0 年代提出子带数字信号处理以来，在三十多年的应用发展过 程中，子带滤波器组的研究经历了从基础理论分析到各种理论的丰富完善，发展 到现在产生了多种子带滤波器组理论、结构和设计方法，其应用也从最初的语音 处理扩展到通信、图像编码压缩、自适应滤波、雷达、快速计算、系统辨识、噪 声消除等许多领域。同时，如此广泛的应用也极大的促进了子带滤波器组理论的 发展，促使越来越多的研究者开始关注子带滤波器组的设计与应用研列2 。 子带数字信号处理的概念最早是在2 0 世纪7 0 年代中期提出来的，当时主要 是为了减少计算复杂度、减少传输速率和节约存储单元而发展起来的一项技术。 直到j o h n s t o n 在1 9 8 0 年提出了一种两通道正交镜像滤波器组，简称q m f ，它可 以完全消除混迭失真和相位失真【5 】，只存在微小的幅度失真，子带滤波器组才开始 逐渐受到人们的关注。 随着子带滤波器组理论的逐渐成熟，各种类型的滤波器组开始出现。总的来 说，出现了如下几类滤波器组： ( 1 ) m 带滤波器组 自从v a i d y a n a t h a n 在1 9 8 7 年引入多相位( p o l y p h a s e ) 分量分析滤波器组后，许 多学者开始m 带滤波器组的研究【8 】【9 1 。在1 9 9 2 年，取得突破性进展的研究， k o i l p i l l a i r d 提出了余弦调制( 简称e m f b ) 的对带滤波器组【1 6 1 。用调制的方法实 现m 带滤波器组被大家广泛的采用。用调制方法得到的m 带滤波器组，经许多学 者的改进也得到了广泛的应用； ( 2 ) 线性相位滤波器组 在某些应用中，希望滤波器组是线性相位的，所以设计满足线性相位的滤波 器组成为研究的热点之一； ( 3 ) 非均匀滤波器组 在语音子带编码和自适应子带滤波等应用方面，非均匀频率划分的滤波器组 更受欢迎。1 9 8 6 年，c o x 提出用两个多通道均匀滤波器合并设计非均匀滤波器组 的思想【5 1 。1 9 9 1 年n a y e b i k 等人提出了非均匀滤波器组的时域设计方法【l o 】。1 9 9 7 8 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 年，e h e n t ，q i u l 和b a i e 探讨了通用非均匀滤波器组的架构和应用问题1 1 7 j 。同年， n g u y e n t q 发表了近似完全重构的非均匀滤波器组设计方法i l9 】。l e e j j 和l e e b g 提出合并相邻c m f b 通道方法设计了非均匀滤波器组【2 3 1 。1 9 9 9 年，s o n y j 等指出 了非均匀滤波器组所存在的一些公开问题，分析了任意整数抽取因子的非均匀滤 波器组要实现完全重构的必要条件【1 8 】。到目前为止，还没有人提出非均匀线性相 位的完全重构滤波器组的设计方法； ( 4 ) 低延时的滤波器组 滤波器组对信号分解和重构，需要滤波计算，这增加了信号的延时，为了减 少系统的延时，许多学者研究出一类低延时完全重构的滤波器组【列； ( 5 ) 过采样滤波器组 在上述滤波器组中，其上下采样因子r 等于通道数m ，称为最大速率抽取滤 波器组，或称为临界采样滤波器组【1 9 1 。当r m ，则此类滤波器组称为过采样滤波 器组。 在应用方面，子带滤波器组最早是用在语音压缩编码中，正如我们在前面给 出的例子一样，采用子带滤波器组可以有效的提高压缩效率。同样的思想也被应 用到图像的子带编码中。当然，在实际应用中的编码方案不仅仅是量化，而是采 用更为复杂的编码方法。o l i v i e re g g e r 、j o h nw w o o d s 等在这方面做了很多有意义 的工作【2 5 1 。 子带滤波的概念可以用频谱分析仪的效果来进行类比，在频谱分析仪中，信 号被分成一系列通常互不重叠的子带信号，这些子带和占满原来的频带1 1 引。在使 用各种方法提高处理的效率时，也不可避免的会引入误差或失真。因此我们进行 滤波器组设计时的首要任务就是要减小甚至消除各种失真的现象【2 9 】。本文中使用 的子带滤波的概念即是将数字信号分解成多个子频带，对各个子频带上的信号进 行时域、频域和功率谱分析，再与无故障混合电路模数转换后的数字输出的时频 和功率谱特征量进行对比，由于是在不同频带上对测试响应进行分别处理，故混 叠现象将大大降低【1 2 】【2 4 1 。 2 2 余弦调制的基本原理 如何进行滤波器组的有效设计一直是众多学者研究的热点问题。近年来，随 着完全重构滤波器组的基本理论逐渐趋于成熟，设计上简单的调制型滤波器组得 到了广泛的研究和较快的发展。在调制型滤波器组中，各个子带滤波器是由一个 9 电子科技大学硕士学位论文 或者两个原型低通滤波器通过调制函数得到的，因此优化设计的目标主要集中在 原型滤波器的设计上，这样做可以大大降低滤波器组的实现复杂度【l4 1 。不仅如此， 这类滤波器组还可以借助离散傅立叶变换( d f t ) 和离散余弦变换( d c t ) 等算法高效 地实现，所以具有很高的计算效率，因而在各类的实际信号处理中，调制型滤波 器组的应用非常广泛【2 3 1 。在调制型滤波器组中，用来对原型滤波器进行调制的函 数可以是指数函数，也可以是余弦函数或者正弦函数，分别称为d f t 调制滤波器 组和余弦调制滤波器组。下面对这两种调制滤波器组分别进行介绍，其中将重点 介绍余弦调制滤波器组【1 。7 1 。 余弦调制原理即是利用余弦函数频域搬移特性，进行系统函数的频谱变换。 在设计余弦调制滤波器组时，首先要找一个n 阶线性相位低通原型滤波器风( z ) ， 为分析方便，设n 1 是子带数目m 的偶数倍，即n = 2 l m + i 。 本文中将用到的余弦调制子带滤波算法的就是按上述的方式所设计的。其实现 的原理如下过程所示： 设风( z ) 表示具有冲激响应h o n 】的一个因果低通数字滤波器： j 生 风( z ) = 埘刀】z ” ( 2 1 ) n = o 为了不失一般性，假定上式是一个无限冲击响应滤波器。现在假定在z c l m 附 近，风( z ) 有通带边界0 2 。和阻带边界彩。，其中，m 是一任意整数。现在，考虑传 输函数也( z ) ，其冲击响应 船】定义为： 吃i n 】= h o n 霸v f l , 0 k m 一1 ( 2 - 2 ) 其中：= p 一7 2 州肘； 由( 2 2 ) 式得： 厶l ( z ) = 1 4 0 ( z 黟艺) ，0 k m 一1 ( 2 3 ) 相应的频率响应为： ( g ) = 厶k ( p 。脚一2 础7 m ) ，0 后m 一1 ( 2 4 ) 即，吼( z ) 的频率响应可以通过将( z ) 的响应右移2 x k m 而得到。鼠( z ) ， h 2 ( z ) ，一。( z ) 的响应如图2 1 所示【2 2 1 。对应的冲激响应吮【玎 通常是复数， 因此，i 巩( e 归) l 并不需要展示相对于零频率的对称性。所以，图2 1 表示的m 1 个滤波器q ( z ) ，堕( z ) ，巩一。( z ) 的响应，是由基本原型滤波器风( z ) 的响应 均匀位移的结果【2 4 1 。这样就实现了余弦的频谱搬移和调制功能。 l o 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 j h 。 厂0 多匆厂一 o - 万日。 石 2 万一 j 厂入 缈一 0 j1日 厂_ 彩一 图2 1 余弦调制的原理图 2 3 余弦调制子带滤波器的实现 本文中要实现对模拟电路的故障诊断必须首先实现余弦调制子带滤波器组的 设计，然后才能对故障特征进行提取和分析，从而进行故障诊断。 原型滤波器的设计背景：数字滤波器从实现方法上通常可以分为无限冲击响 应滤波器( i i r ) 和有限冲击响应滤波器( f i r ) 两类，l i p , 滤波器传输函数的极点 可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得较高的选择性，所用的存 贮单元少，所以经济而效率高，但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选 择性越好，则相位非线性越严重。相反，f i r 滤波器却可以得到严格的线性相位， 然而由于f i r 滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到较 好的选择性；对于同样的滤波器设计指标，f i r 滤波器所要求的阶数可能比i i r 滤 波器所要求的阶数高5 一1 0 倍，相对来说成本较高。 原型滤波器的选取依据： ( 1 ) 因为本文中选取的模拟被测电路都是线性电路，而且对被测电路进行故 障诊断时是提取的线性电路的输出响应，在对信号进行余弦调制子带滤波后，还 需要对相应子带的序列求取相关系数，要求对信号滤波后仍然保持良好的线性相 电子科技大学硕士学位论文 位，因此，可以考虑选用有限冲击响应滤波器的方式来实现，结合到本设计中采 用的是m a t l a b 软件平台，实现的成本并不因为采用f i r 滤波器而增加，所以选 择采用f i r 方式实现更能满足本课题的要求； ( 2 ) 本文中选取的模拟被测电路基本上都是低通或带通电路，按本文的故障 诊断思路：对被测电路施加激励后只对电路的输出响应进行采样分析，而没有在 电路中加入其他任何的观察点，所以对电路的输出响应进行余弦调制子带滤波也 最好是与被测电路的通频带大致吻合，否则会导致能够表征被测电路特性的输出 响应的有效信息不在滤波器的通带内而被滤除殆尽，这样就人为导致有效信息丢 失而无法实现故障诊断； ( 3 ) 结合到实际电路的特征和对被测电路进行故障诊断后的实测效果对原型 滤波器的具体参数多次加以修正和调整后，得到了较能有助于提高系统实际故障 诊断率的原型滤波器； 按照上面的思路，利用m a t l a b 软件，可以设计一个线性相位低通原型滤波 器1 2 3 1 1 2 引，通过在具体的实测中对其性能的检验，然后根据实际的效果对其参数进 行多次修正，实践证明其性能还是较能满足本课题的故障诊断需求( 诊断结果可 参见第四章) ，它的具体参数如下： 通带截止频率0 3 。= 0 3 7 ； 阻带截止频率( - o = o ；s 4 2 过渡带宽p = 0 0 5 ； 最小阻带衰减2 0 d b ； 滤波器阶数：4 9 阶； 利用强大的m a t l a b 软件，只需要如下几行程序就可以设计出该原型滤波器： 仁 o0 3 5 p i0 4 2 p i1 】；d _ 【1100 】； h = f i r l s ( 4 9 ，e d ) ； n l = 一2 4 ：2 5 ； 然后只需要调用函数s t e m ( n l ，舢，就可以看到它的单位冲击响应图，再调用 函数 h ，w 】= f r e q z ( h ，1 ) 就可以看到它的幅频特性图，见图2 2 所示。 由已经得到的低通原型滤波器，按照下式进行分析滤波器系数的获得口4 】： ( 玎) = 2 h ( 船) c o s 【( 2 聊+ 1 ) m ( n - i n ) + ( 一1 ) ”茅7 ( 2 - 5 ) 本公式是利用余弦调制得到滤波器组的核心公式，可以将具体的数字代入这 个公式，就可以得到8 个子带的滤波器系数公式。 1 2 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 冲激晌应 a 馥) 00 1 。 o0 c) 1 5 宁 觚一 l 甲 o l 陵擗融 一缈一 图2 2 原型滤波器的单位冲激响应和幅频特性 考虑到本课题中被测模拟电路的通带范围，也结合前人通过p s p i c e 理论仿真 被测模拟电路来验证余弦调制子带算法时的一些经验：一般通过归一化将采样频 率设定为“1 时，将“1 2 频带划分为6 个或者8 个子带比较合理，本课题中设 定的滤波器采样频率f s = 7 k h z ，使用到的余弦调制子带滤波器被划分为8 个子 带，最小增益为2 0 d b 时每个子带的带宽是o 9 6 k h z ，8 个子带的最小阻带衰减为 2 0 d b ，第2 到第8 子带是经过对原型滤波器做余弦调制运算、本质是在频域的一 种“搬移 而得到的，看图2 3 到2 1 0 可以有很直观的感受，相邻的两子带之间 的频段还有一定的重叠。 通过如下的方法，可以很方便地得到8 个子带滤波器的系数，如图2 4 至图 2 1 1 所示，依次是第1 子带到第8 子带的单位冲击响应和幅频特性示意图。 ( 注：对于下列所有图，显示冲击响应的子图的横坐标表示的是滤波器在时域 的阶数，纵坐标表示的是滤波器系数幅度值；显示幅频特性的子图的横坐标表示 的是频率，纵坐标表示的是幅度。) 图2 3 第l 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 电子科技大学硕士学位论文 冲激瞻应 0 f 。瓶国。j 1阿 i 一。弧 可张够酽一 m 镕舻9 ” 幅援特性 图2 4 第2 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 冲激喻应 一脚前也一： ：9 一”1 6w ： 惦频f | 孝性 图2 5 第3 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 冲激嚏应 ：m 量一工他息： 一飞6 薯黜一一： 幅频特性 图2 - 6 第4 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 冲濑响应 ( 亓。 o 一弧廊一t 御，、i 0 一 ：6 1 一r 1r 1 一g 舄一f 一： 橱绷特性 图2 - 7 第5 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 1 4 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 冲激响应 ) c) 9 静宁 n ? 巴t 捐i if，、l 一辞岛j p 一 孙尘 i v l l f 旷 r ： ， 幅频特性 图2 8 第6 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 冲激晦应。 ：一9 9 圆q 。? tt t ，让甲9 。： ：一。6 飞土挚r 占叼占眇。矿： 幅频特性 图2 - 9 第7 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 冲激响应 小9 9 。a 甲了f f ? 厨。 宁宁9 。 ： ： 。6 。b 土上上占6 、。占占叮。 ： 幅频特性 图2 1 0 第8 子带滤波器的单位冲击响应和幅频特性图 2 4 被测模拟电路故障特征的提取 提取模拟电路的故障特征是故障诊断研究的核心问题之一。从根本上讲，余 电子科技大学硕士学位论文 弦调制子带滤波是将模拟电路的输出响应分别放到不同的频带来“观察 ，但是还 必须要有一个“观察的依据和标准，通过对电路故障症状信息进行分析，得到 反映故障模式分类的本质特性，然后选取最能反应故障特质的性质，这个过程就 是故障特征量的选取。因为本文的工作就是要验证前人提出的余弦调制子带滤波 算法和以相关系数作为模拟电路故障特征量的分析方法在实际的模拟电路故障诊 断中的效果，所以本文选取的故障诊断特征量也应该是相关系数【l 。 定义随机变量x 与随机变量y 的相关系数： 砌：丘( 2 - 6 ) o x o y 其中：c x y 为x 与y 的协方差，ox ，oy 分别为x 和y 的方差。 相关系数表征了两个随机变量之间的关联程度，当px y = 0 时，称随机变量x 和y 不相关，否则称为j 下相关( o px y 1 ) 或负相关( 1 px y 0 ) 。对因果能 量序列x 【n 】和y n 】，x n 】的自相关序列r x x 【l 】，x 【n 】和y 【n 】的互相关序列r x y 1 ，x 【n 】 和y n 】的相关系数px y 分别见下面三式1 2 4 j 。 勺【，】= x n y n - 1 ，= o ，1 ，2 ， k ，】- x n x n - 1 ，= o ，1 ，2 ， ( 2 7 ) ( 2 8 ) ：x n y n 】 p 删= _ - 世f 一 ( 2 - 9 ) ( x 2 【卯】y 2 ”】) 1 ，2 n = on = o 本文是在时域用子带序列的相关系数表征故障信息，子带序列的相关系数包 含两个参数，一是无故障子带序列的自相关系数，二是某一故障的子带序列与无 故障子带序列的互相关系数。本文主要使用互相关系数这个特征量。 在本文后面所实现的模拟电路故障诊断系统的实际测试工作中，发现对于实 际的被测模拟电路，其不同时刻的两无故障输出序列的互相关系数会在所有子带 的值都较大，这两序列在各个子带都呈现很强的相关性，从相关系数的表征意义 来理解就说明两不同时刻的无故障序列的关联程度较大；而无故障输出序列与故 障输出序列总会显现出它们的互相关系数在某些子带的值很小的现象( 具体数据 可以参考第四章表4 1 至4 1 2 中的数据) ，从相关系数的表征意义来理解就说明无 故障序列与故障序列在某些子带的关联程度很小，通过把故障特征放到不同的子 带去“观察 ，分析两个序列的相关系数值和它们之间的关联程度，判断与无故障 1 6 第二章余弦调制子带滤波算法的基本原理 序列求取相关系数的序列是否为故障序列，只要判断出与无故障序列求取相关系 数的序列为故障序列，就可以推断电路发生了故障，从而才会导致输出序列故障。 通过在实际电路测试中的检验，发现以相关系数作为模拟电路故障诊断特征量是 较为合理的。 1 7 电子科技大学硕+ 学位论文 3 1 简述 第三章被测模拟电路