人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题.docx

分数的意义和性质一、分数的产生和意义1.分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示2.分数的意义一个正方形的14表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的14 分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义（1）青少年近视人数占全国近视总人数的25（2）全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的3103.分数单位的意义整数的计数单位有_例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（ ）平均分成3份，2份是这堆糖的（ ）平均分成4份，3份是这堆糖的（ ） 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如23 的分数单位是13 例1：把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（ ），它的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。例2：写出下面分数的分数单位：15 78 1013 66 1135 例3：分数与对应的数量一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（ ）包，（ ）包是（ ）块例4：用直线上的点表示分数（1）12 14 34 （2）13 23 56 练习：1.用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗？ 34（ ） 13（ ） 34（ ） 34（ ）2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是（ ）个如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是（ ）个3.理解下面分数的具体含义（1）阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的12。（2）国家林业局宣布，我国森林面积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为21.63100，人工林面积居世界首位4.在直线上画出表示下面各分数的点（1）12 14 34 （2）15 12 910 5.幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得（ ）块面包；每个小朋友分得这些面包的( )( )二、分数与除法1.分数与除法的关系如果把3块月饼分给4个人，每人分得（ ）个；34=( )( )个被除数除数=( ) ，用字母表示是ab=( )( )（b0）例：（1）37米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的（ ）份；还可以表示把（ ）米长的铁丝平均分成（ ）份，取其中的1份。（2）在括号里填上合适的数56=（ ）（ ） 94=（ ）（ ） 910=（ ）10 821=（ ）（ ）2.求一个数是另一个数的几分之几例：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？解决问题：人造卫星的速度是8千米/秒，宇宙飞船的速度是11千米/秒（1）宇宙飞船的速度是人造卫星的多少倍？（2）人造地球文星的速度是宇宙飞船的几分之几？3.将低级单位转化为高级单位数的结果用分数表示9cm=（ ）（ ）dm 30cm=（ ）（ ）dm 133dm=（ ）（ ）m79dm=（ ）（ ）m 65cm=（ ）（ ）dm 23千克=（ ）（ ）吨13秒= 分 48公顷= 平方千米4.运用等量关系式法解决问题例：五（1）班共有17幅书画作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校225幅参赛作品中脱颖问出获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占学校参赛作品的几分之几？2008年北京奥运会“祥云”火炬的质量是985克。（1）985克是多少千克？（用分数表示）（2）985克是多少吨？（用分数表示）5.未明确单位“1”时，两个不同标准的量不能作比较例：王叔叔拿来两个同样长的绳子，一根剪去23米，另一根剪去全长的23，两根绳子剩下的长度相等吗？把一条长30米的铁丝平均分成7段，每段铁丝长多少米？每段铁丝的长占这根铁丝长的几分之几？练习：1. 413= 1121= 2.音乐教室有72平方米，可以坐83人，平均每人的占地面积是多少平方米？3把一段4m长的铁丝平均截成5段，每段长（ ）（ ）m，每段占全场的（ ）（ ）。4.32秒=（ ）（ ）分 7角=（ ）（ ）元 6dm=（ ）（ ）m5.判断（1）用分数表示整数除法的商时，分母不能为0（ ）（2）用字母表示分数和除法的关系是ab=ba（ ）（3）1吨的35和3吨的15是相等的（ ）（4）把一根2m长的绳子平均分成5段，每段长52m（ ）6.今天是小妹的生日，爸爸买了一个生日蛋糕，重200克，把这个蛋糕平均分给3个人，每人分得这个蛋糕的 ，是 克三、真分数和假分数1.真分数的意义和特征分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1例：在分数（ ）9中，括号里填哪些数，这个数是真分数？在分数9（ ）中，括号里填哪些数，这个数是真分数？2.假分数、带分数的意义和特征（1）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1（2）带分数：像215，134，这样由整数和真分数合成的数叫做带分数例：将下列的真分数用“”标记出来3.把假分数化成整数或带分数例：把33 和84化成整数 把假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母（1）如果分子是分母的倍数，则分子除以分母的商正好是整数，该整数就是要化成的整数（2）如果分子不是分母的倍数，则分子除以分母的商就会有余数，这是的假分数就会化成带分数：商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变例：把下面的假分数化成带分数或整数75 328 337 3612 2713 11114.写出符合条件的真分数或假分数（1）写出分母是7的所有真分数（2）写出分子是7的所有假分数练习：1.判断（1）真分数一定小于假分数（ ）（2）小强吃了一个西瓜的32（ ）（3）假分数的分子一定大于分母（ ）（4）带分数比1大（ ）（5）一个蛋糕，我吃了25，爸爸吃了15，妈妈吃了35（ ）2.在a7中，a是非零自然数（1）当a（ ）时，a7是真分数（2）当a（ ）时，a7是假分数（3）当a（ ）时，a7可以化为整数（4）当a（ ）时，a7是最小的质数（5）当a（ ）时，a7是最小的合数四、分数的基本性质1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（商的变化规律）（1）57的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）（2）1821的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应除以（ ）2.分数的基本性质的应用（1）把156和17化成分子是5而大小不变的分数（2）把156和17化成分母是42而大小不变的分数3.根据分数的基本性质比较分数的大小例：比较14 28 416 216 18的大小练习：1.填空（1）12=3（ ）=（ ）8=16（ ）=（ ）24（2）8（ ）=1620=24（ ）=（ ）40（3）636的分子分母都除以（ ）后得16（4）38的分子加上3要使分数的大小不变，分母应加上（ ）2.判断（1）56的分子扩大到原来的5倍，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍（ ）（2）25的分子和分母同时加上3，分数的大小不变（ ）（3）与13相等的分数有无数个（ ）（4）分数的大小相等，其分数单位也一定相等（ ）3.一筐鸡蛋，甲分得38，乙分得1232，谁分得的鸡蛋多？4.有一个果园，果园面积的15种苹果树，515种梨树，315种桃树，630种香蕉树，哪些水果的占地面积一样大？五、最大公因数1.公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。（1）12的因数有（ ），27的因数有（ ），12和27的公因数有（ ），最大的公因数是（ ）（2）15和30的公因数有（ ），最大的公因数是（ ）2.求两个数的最大公因数（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个因数就是最大公因数（3）短除法1. 求15和20的公因数和最大公因数2.求24和27的公因数和最大公因数先找出24的因数有（ ），再从中选出27的因数有（ ），也就是24和27的（ ），其中最大的公因数是（ ）:3.找出下面每组数的最大公因数10和30 16和36 28和18六、约分1.约分的意义和方法约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数去除最简分数的意义：一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约分成最简分数例：下面的分数中，哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数34 615 19 4035 4264 1111 2540 420 1213判断一个分数是不是最简分数，就是看这个分数的分子和分母是不是只有公因数12.运用还原法解决问题例：化简一个分数时，用2约了两次，用3约了1次，得38，原来的分数时多少？化简一个分数时，用2约了1次，用5约了2次，得23，原来的分数是多少？七、最小公倍数1.公倍数和最小公倍数的意义例：4和6的倍数是哪几个？共有的最小的倍数是多少？4的倍数有（ ），6的倍数有（ ），4和6的公倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数写出40以内5和6的倍数和公倍数 5的倍数 6的倍数 5和6的公倍数2.求两个数的最小公倍数的方法（1）列举法（2）筛选法：选其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数（3）短除法例：求出下列每组数的最小公倍数4和12 30和25 8和9 7和14 8和20八、通分1.分母相同（或分子相同）的分数大小比较的方法分母相同的分数比较大小313 413 27 47 59 29 568 2368分子相同的分数比较大小38 311 56 58 1217 1219 1994 1973总结：分母相同的分数的大小比较方法：分子相同的分数的大小比较方法：2.通分的意义和方法例：比较25和14的大小两个分数的分子和分母都不相同，把它们化成分母相同的分数（用两个分母的最小公倍数作为公分母）通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分通分的方法：通分时要用原分母的公倍数作分母（一般选用最小公倍数作同分母），然后把各分数化成以公分母为分母的分数例：把下面每组中的两个分数通分16和78 23和742 57和542 754和593.多个分母不同的分数比较大小例：把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来45 1112 56 43 710 12九、分数和小数的互化1.小数化分数310=_（小数） 310=_（分数）35=_（小数） 35=_（分数）一位小数可以直接写成分母是10的分数，注意能约分的要约分例：把下面的小数化成分数0.5 0.06 0.2