（机械制造及其自动化专业论文）高速卧式加工中心立柱的轻量化设计.pdf

高速卧式加工中心的轻量化设计 摘要 装备制造业是国民经济的基础性产业，而机床是制造业必不可少的生产工具 和工作母机，是实现制造技术和装备现代化的基石。随着绿色制造的不断兴起， 机床的设计正逐渐向轻量化方向发展，即在保证机床产品动静态性能的前提下， 实现节能减材。机床立柱是加工中心的主要承载结构，其自身重量较大。对立柱 结构进行轻量化设计可显著降低机床整机质量，对提高机床性能、降低制造成本、 节能环保等都具有重要意义。 本文结合国家科技重大专项，对h m c 8 0 高速卧式加工中心的立柱部件进行 了轻量化设计，取得的研究成果如下： ( 1 ) 论述了国内外高速加工中心及其轻量化的研究现状，总结了机床结构轻 量化的发展趋势，比较了国内外研究的差距和异同点，提出了高速卧式加工中心 在具体工况下的轻量化设计总体方案。 ( 2 ) 对机床立柱结构进行了动静态分析，并通过模态试验验证了立柱模型 的正确性。在立柱动静态特性分析的基础上，得到了立柱结构优化需满足的动静 态性能指标。 ( 3 ) 运用灵敏度分析法对立柱进行了结构尺寸优化设计。经过对可优化尺 寸和目标函数的灵敏度分析计算，确定了立柱结构的最优尺寸。优化结果表明， 优化后立柱的重量较原结构减轻了8 7 。 ( 4 ) 基于拓扑优化的立柱结构轻量化设计。首先以立柱设计区域的体积为约 束，以结构前5 阶固有频率为优化目标，建立了立柱结构拓扑优化数学模型，通过 迭代计算得到用于指导结构优化的密度云图，并对优化结果进行了可制造化处理 和有限元分析。结果表明，在结构刚度、模态频率略有提高的基础上，经过结构 尺寸和结构拓扑综合优化，得到的新立柱重量较原结构下降了16 2 ，轻量化效 果明显。 本文通过对高速卧式加工中心的轻量化研究，为我国起机床大件轻量化技 术提供了理论和实例依据，也对整个机床行业向轻型化、节能化方向的发展起到 了一定的推动作用。 关键词：立柱，轻量化设计，a n s y s ，尺寸优化，拓扑优化 i v 硕士学位论文 詈詈詈詈詈曼詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈皇皇皇! 皇皇詈皇詈詈詈詈詈詈詈詈詈詈曼皇皇皇! ! 皇皇鼍詈! 詈! 詈詈暑暑詈鼍鼍詈詈詈詈詈曼! 皇苎= ! ! = = = = 苎! 苎= = = = = = = 竺苎! ! ! 墨= = = = = = = 詈皇詈詈詈墨= = = = = = = = 皇 a b s t r a c t t h ee q u i p m e n tm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r yi st h ef o u n d a t i o no ft h en a t i o n a le c o n o m y ， a n dm a c h i n et o o li se s s e n t i a lt ot h em a n u f a c t u r i n gp r o d u c t i o n ，i ti sa l s oi m p o r t a n tt o m o d e r n i z a t i o no fm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g ya n de q u i p m e n t w i t ht h er i s i n go fg r e e n m a n u f a c t u r i n g ，t h ed e s i g no ft h em a c h i n et o o l i s g r a d u a l l y t ot h el i g h t w e i g h t d e v e l o p m e n t ，c a nr e d u c em a t e r i a l sa n ds a v ee n e r g yu n d e rt h ep r e m i s eo ft h em a c h i n e t o o l sd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e c o l u m ni st h em a i np i l l a ra n db e a r i n gs t r u c t u r e o fm a c h i n i n gc e n t e r ，i t so w nq u a l i t yi sg r e a t l y t h el i g h t w e i g h td e s i s t r u c t u r ec a ns i g n i f i c a n t l yr e d u c et h eq u a l i t yo ft h em a c h i n et o o l ，a n d g no f c o l u m n i m p r o v et h ei t s p e r f o r m a n c e ，a n dr e d u c em a n u f a c t u r i n gc o s t ，i t sa l s oi m p o r t a n tf o re n e r g ys a v i n ga n d e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na n ds oo n t h i sp a p e r so nt h el i g h t w e i g h td e s i g nf o rh i g h s p e e dh o r i z o n t a l m a c h i n i n g c e n t e ro fc o l u m nw h i c hc o m b i n i n gw i t ht h en a t i o n a lm a jo rp r o je c t s o b t a i n st h e r e s e a r c ha c h i e v e m e n t sa sf o l l o w s ： ( 1 ) d i s c u s s e st h eh i g hs p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n i n g ( ：e n t e ra th o m ea n da b r o a da n d t h er e s e a r c hs t a t u so f l i g h t w e i g h t ，s u m m a r i z e st h ed e v e l o p m e n tt r e n d o nt h e l i g h t w e i g h td e s i g no fm a c h i n et o o l sa n dc o m p a r e dt h ed i f f e r e n c e sa n ds i m i l a r i t i e s w i t hf o r e i g nr e s e a r c h ，p u tf o r w a r do nt h el i g h t w e i g h t d e s i g no ft h eh i g h - s p e e d h o r i z o n t a lm a c h i n i n gc e n t e rw h i c hb a s e do nt h es p e c i f i c ：c o n d i t i o n s ( 2 ) d o n et h ed y n a m i ca n ds t a t i ca n a l y s i so fc o l u m ns t r u c t u r ea n dp i l l a rt h e v a l i d i t yo ft h em o d e lt h r o u g ht h em o d a lt e s t b a s e do na l la b o v e ，p u tf o r w a r dt h e d y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c ei n d i c a t o r sw h i c hc o l u m ns t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nn e e d t om e e t ( 3 ) u s i n gs e n s i t i v i t ya n a l y s i so nt h es i z eo p t i m i z a t i o nd e s i g n d e t e r m i n e dt h e p i l l a ro ft h eo p t i m a ls t r u c t u r es i z ea f t e rs e n s i t i v i t ya n a l y s i so fo p t i m i z e ds i z ea n d o b je c t i v ef u n c t i o n t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en e wc o l u m nw e i g h ti s r e d u c e d8 7 ( 4 ) t h el i g h t w e i g h t i n gd e s i g n o fc o l u m ns t r u c t u r a lb a s e do nt h e t o p o l o g y o p t i m i z a t i o n f i r s t l y ，t o e s t a b l i s h e dt h e p i l l a r s t r u c t u r a l t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n m a t h e m a t i c a lm o d e la st h ec o n d i t i o no fv o l u m ea n df i r s t 5n a t u r a l f r e q u e n c y s e c o n d l y ，t h r o u g ht h e i t e r a t i v ec a l c u l a t i o na n dg o tt h ec l o u dd e n s i t y p i c t u r e sw h i c hu s e dt og u i d eo p t i m i z i n g f i n a l l y ，d o n em a n u f a c t u r ep r o c e s so ft h e v 高速卧式加工中心的轻量化设计 o p t i m u mr e s u l ta n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h en e wc o l u m n w e i g h ti sd r o p p e d16 2 t ot h eo r i g i n a ls t r u c t u r eo nt h eb a s i so ft h es t r u c t u r e o ft h e s t a t i ca n dd y n a m i cp e r f o r m a n c e i su n c h a n g e d t h el i g h t w e i g h te f f e c ti so b v i o u s t h r o u g ht h eh i g hs p e e dh o r i z o n t a lm a c h i n i n gc e n t e rl i g h t w e i g h tr e s e a r c h ，t h i s a r t i c l ep r o v i d e st h ec e r t a i nt h e o r ya n dp r a c t i c a lb a s i sf o ro u rc o u n t r yt h em a c h i n et o o l l i g h t w e i g h tt e c h n o l o g y i t sa l s op l a ya c e r t a i nr o l et ot h ew h o l em a c h i n et o o li n d u s t r y o ft h el i g h t d u t ya n de n e r g yc o n s e r v a t i o n k e yw o r d s ：c o l u m n ，t h el i g h t w e i g h td e s i g n ，a n s y s ，s i z eo p t i m i z a t i o n ，t o p o l o g y o p t i m i z a t i o n v i 硕士学位论文 插图索引 图2 1 整机外观图1 5 图2 2 整机结构示意图15 图2 3 立柱p r o e 模型1 7 图2 4 切削力来源1 9 图2 5 切削的合力与分力1 9 图2 6 总体轻量化设计方案流程图2 2 图2 7 拓扑优化设计方案流程图一2 3 图2 8a n s y s 有限元软件分析流程2 5 图3 1 s o l i d l 8 5 单元应力输出图3 3 图3 2 立柱有限元模型3 4 图3 3 立柱底部约束3 4 图3 4x 方向位移云图3 5 图3 5y 方向位移云图3 5 图3 6z 方向位移云图3 5 图3 7 结构总位移云图3 5 图3 8 一阶模态位移云图3 7 图3 9 二阶模态位移云图3 7 图3 1 0 三阶模态位移云图3 7 图3 1 1 四阶模态位移云图3 7 图3 1 2 五阶模态位移云图3 7 图3 1 3 六阶模态位移云图3 7 图3 1 4 七阶模态位移云图3 8 图3 1 5 八阶模态位移云图3 8 图3 1 6 立柱模态测点分布图3 8 图3 1 7 立柱频率响应函数图3 9 图4 1 立柱模型内部筋板分布图4 2 图4 2 尺寸1 静力学灵敏度分析4 3 图4 3 尺寸2 静力学灵敏度分析4 3 图4 4 不同筋板厚度下加权频率曲线4 5 图4 5 优化前后立柱前5 阶加权频率比较4 6 图4 6 优化前后立柱最大变形量比较4 6 图5 1 一阶迭代次数和收敛关系5 0 图5 2 一阶频率优化结果云图5 0 v i i 高速卧式加工中心的轻量化设计 图5 3 二阶迭代次数和收敛关系5 0 图5 4 二阶频率优化结果云图5 0 图5 5 三阶迭代次数和收敛关系5 1 图5 6 三阶频率优化结果云图5 1 图5 7 四阶迭代次数和收敛关系5 1 图5 8 四阶频率优化结果云图5 1 图5 9 五阶迭代次数和收敛关系5 l 图5 1 0 五阶频率优化结果云图5 1 图5 1 1 可制造化处理流程图5 2 图5 1 2 优化后立柱模型5 2 图5 1 3 拓扑优化后立柱质量5 3 v i i i 硕士学位论文 表格索引 表2 1 整机主要技术参数1 6 表2 2 机床具体工况1 8 表3 1 材料参数3 3 表3 2 立柱节点位移计算结果3 4 表3 3 立柱模态分析结果3 7 表3 4 立柱模态试验与a n s y s 仿真结果比较4 0 表4 1 立柱主要可设计尺寸4 2 表4 2 目标函数及要求4 2 表4 3 设计变量取值范围4 4 表4 4 不同十字筋板厚度下立柱模态频率和静力最大变形量比较4 5 表4 5 立柱尺寸优化前后结果比较4 6 表5 1 拓扑优化后立柱节点位移计算结果5 3 表5 2 拓扑优化后立柱模态频率计算结果5 3 表5 3 立柱总体优化前后结果比较5 3 i x 硕士学位论文 1 1 课题的来源 第一章绪论 装备制造业是国民经济的基础性、战略性产业，是一个国家或地区综合实力 和技术水平的集中体现。振兴制造业是加快我国经济发展和国防建设的必由之路。 而机床是制造业必不可少的生产工具和工作母机，是实现制造技术和装备现代化 的基石。近年来，国家把以数控机床为代表的基础装备作为重点发展领域，特别 是装备制造业调整振兴规划颁布后，机床行业不断获得政策支持，面临着较 好的发展机遇。 经过多年的发展，我国数控机床产量取得了较快：增长，已成为世界第三大机 床生产国，到2 0 0 9 年，我国数控机床产量达14 3 万台。其中，以“高速化、精 密化、智能化、复合化、绿色化”为发展方向，开发了多轴联动加工中心、复合 加工机床、高速精密数控机床等多项新产品，在国民经济建设中发挥了重要作用。 从总体来看，我国已成为机床生产大国，但还不是机床生产强国。总体制造技术 基础薄弱，创新能力不强，尤其是制造过程原材料、能源消耗大、污染严重，致 使我国机床行业与世界机床的差距十分明显。 当前，全球性资源短缺等一系列问题显得尤为突出，本世纪以来，我国也开始 出现大规模的钢铁、能源等资源短缺现象，对人们的生活和社会经济运行造成了 重要影响。而机床是最主要的原材料消耗者之一，减轻其白重，能够减少对原材 料和能源的消耗。最近几年我国经济持续快速发展，带动了机床产业的大幅度上 升，机床耗材量在显著增加，同时由于我国机床大件技术水平相对落后，单机平 均耗材量明显高于国外，并且我国钢铁资源储量和产量有限，无法满足国内大量 需求。随着我国经济全球化进程的不断加快，我国对国际能源和原材料市场的依 赖程度不断加深，对国内经济的发展造成了极大的负担。机床产品的节材与否直 接影响着我国整体的原材料消耗水平，国家对此高度重视。在全球资源日益紧张 的趋势下，特别是在钢铁价格持续走高的今天，产品轻量化设计的研究显得尤为 重要。轻量化设计可以大大减轻机床重量，显著降低能源消耗和制造成本，能为 企业带来巨大的经济效益和社会效益，有利于提高该机床在市场上的竞争力，有 利于机床产业的可持续发展，有利于提高我国机床整体设计水平，已成为机床产 业发展中的一项关键性研究课题。 立柱是机床的基础部件，也是极为重要的承载和导向部件，质量较轻的立柱是 机床节约材耗、降低成本的关键。传统的立柱采用类比的经验设计法和普通的铸 高速卧式加工中心的轻量化设计 铁材料，在验算立柱结构强度与刚度时，为了可靠起见，常常选择过大的安全系 数，造成所设计的立柱结构尺寸与重量偏大。在现代机床产业节材减重的大趋势 下，立柱在使用性能满足条件的同时，减轻重量就显得十分必要。因此，立柱的 轻量化已成为当前机床工业的重要研究课题和目标之一。 本课题受国家科技重大专项资助。 综上所述，持续增加的机床数量与日益短缺的钢铁供给的矛盾不断深化，为了 缓解这一矛盾，迫切需要研究机床的节材减重技术。立柱轻量化技术的研究，可 以在保持机床增长的状况下有效降低钢铁和能源消耗的巨大压力，对于机床工业 的健康可持续发展，以及我国社会发展、能源和原材料战略都具有重大意义。 1 2 高速切削技术的发展现状、趋势及高速加工中心的特点 1 2 1 高速切削技术发展现状及趋势 从19 31 年德国切削物理学家c a r 0 1 s a l m o n 从绿铜切削实验及物理引申提出高 速切削这一概念，高速切削在国外大致经历了以下四个阶段【l j ： 1 ) 设想和理论探索阶段( 】l9 31 19 7 1 ) ：19 31 年德国博士c a r 0 1 s a l m o n 首次提出了 高速切削对切削温度影响的设想：对于给定的工件材料都有一个临界切削速度， 此处切削温度最高；当切削速度达到临界速度前，切削温度和刀具磨损随着切削 速度的增大而增大；但当超过这个临界值时，随着切削速度的增加，切削温度和 刀具磨损反而下降。 2 ) 应用探索阶段( 19 7 2 19 7 8 ) ：在这阶段，美国l o c k h e e d m a n i n 导弹与空间公司， 德国f a r m s t e a d 工业大学，法国f o r e s t l i n e 公司和d a s s a u l t 公司又做了进一步的探 索，试制了高速加工实验用的机床与加工中心，主轴系统参数达到 6 0 0 0 18 0 0 0 r m i n 。 3 ) 应用阶段( 1 9 7 9 1 9 8 4 ) ：高速切削在国外开始进入应用阶段，1 9 7 9 年美国国 防高级研究工程局开始了为期4 年的现代加工技术研究计划，先后引进了包括钢、 铸铁、铝、黄铜、钛合金等在内的高速切削的加工机理。进行了用于导弹实验的 速度高达7 6 0 0 m m i n 和7 3 0 0 0 r a m i n 的高速切削实验。19 8 1 19 8 4 年德国d a s t a r d i 业 大学和l8 家企业联合开发研究了高速主轴系统以及包括铝合金、镁、钢、铸铁等 金属和石墨等非金属材料在内的切削加工机理和工艺。19 8 4 年德国组织了以 d a n n s t c a d t 工业大学生产工程与机床研究所为首的、有4 1 家公司参加的两项联合 研究计划，全面而系统地研究了超高速切削机床、刀具、控制系统以及相关的：【 艺技术，取得了国际公认的高水平研究成果，并在德国工厂广泛应用，获得了l 曼 好的经济效益。 4 ) 成熟推广阶段( 19 9 0 年至今) ：高速切削技术逐渐进入比较成熟的阶段，：静 2 硕士学位论文 工业发达国家陆续投入了大量人力、财力于高速切削技术的研究与开发，相关技 术迅速发展。首先是高速机床发展迅速，主轴10 0 0 0 2 0 0 0 0m m i n 的加工中心相当 普遍，目前10 0 0 0 0 m m i n 及更高的加工中心也已出现：其次包括刀具材料、刀具 结构、刀具装夹系统在内的高速切削刀具也有了很大的发展。 我国的高速切削加工技术研究起步相对较晚。从2 0 世纪8 0 年代开始对高速切 削刀具、高速切削机理、钛合金高速铣削、薄壁件高速铣削精度控制、铝合金高 速铣削表面温度、高速主轴系统和快速进给系统等高速切削机理及高速切削机床 领域进行了初步研究。 “十五”、“十一五”期间，我国高速、高效切削机床基础理论和数控技术的研 究水平有了大幅度提高，加工中心主轴转速普遍提高到10 0 0 0 r m i n 以上，最高可 达2 4 0 0 0 r m i n ，数控车床的主轴最高转速提高到8 0 0 0 r m i n ，快速进给速 度提高6 0 m m i n ，换刀时间减少到1s 【2 1 。 2 0 0 5 年的北京机床展览会以高效率、高精度为主旋律。机床最高主轴转速普 遍从19 9 9 年的8 0 0 0 12 0 0 0 r m i n 提高到18 0 0 0 2 4 0 0 0 r m i n 。现在加工中心主轴转速 一般为2 0 0 0 0 3 2 0 0 0 r m i n ，快进速度为3 0 1 2 0 m m i n ，换刀时间为3 5 s 。齿轮机床 的主轴转速也已提高至l j 9 0 0 0 1 2 0 0 0 r m i n 。目前已有主轴最高转速为1 5 0 0 0 0 r m i n ， 快速进给达1 2 0 m m i n ，换刀时间为0 7 1 5 s 的坐标高速磨削加工中心【3 】。 高速数控机床正向着高速度、高精度、高效率、复合化、智能化、高柔性的 方向发展。主要体现在： ( 1 ) 为了进一步提高生产率，提高机床主轴转速，进给部件的移动速度。 ( 2 ) 继续扩大单台数控机床的复合加工能力。通过对工艺过程和工序的优化 ( 如合并、简化加工过程) 、刀具结构的改进( 如采用组合刀具、专门刀具等) 减少工艺、工序及所需工具的数量；通过机床结构和配置的创新( 如多轴控制的 主轴头、多刀位的转塔式刀架和砂轮头架等) ，增加机床的灵活度、刀具的储备 量和更换刀具的能力，从而提高机床复合加工的能力，使更多的零件、更多的工 艺的和工序都能在一台机床上完成加工。 ( 3 ) 直线电机在进给系统中代替丝杠传动，机床制造达到了传统滚珠丝杆所 无法达到的水平。 1 2 2 高速加工中心的特点 高速加工技术，是目前机械加工领域最流行的加工技术之一。其主要特点如 下： ( 1 ) 切削力低。尤其是法向切削力，比常规切削低3 0 9 0 。刀具耐用度可提 高7 0 ，特别适合细长件、薄壁类以及刚性差的工件加工。 ( 2 ) 热变形小。在高速切削时，9 0 9 5 以上的切削热来不及传给工件就被 高速卧式加工中心的轻量化设计 高速流出的切屑带走，工件累计热量极少，工件基本上保持冷态，因而不会由二f 温升导致热变形，特别适合加工易热变形的零件。 ( 3 ) 材料切除率高。高速加工中心的主轴转速都在8 0 0 0 r m i n ，进给速度都在 15 m m i n 以上，部件移动速度都在5 5 m m i n 以上，加速度都在o 5 9 一1 5 9 以上。由二f 切削速度的大幅度提高，进给速度可提高到普通切削速度的5 10 倍，这样单位时 间内的材料切除率可以大大增加。 ( 4 ) j j i e i 工精度高。高速切削加工获得的零件表面加工质量几乎可与磨削相比， 且残余应力很小，故可以省去高速切削后的精加工工序。 ( 5 ) 降低加工成本。使用高速切削可使工件加工集中在一道工序中完成。这样 可以使加工成本大为降低，加工周期大为缩短。 ( 6 ) 高速切削可以加工难加工的材料。例如，航空和动力部门大量采用的镍基 合金、钛合金，这类材料强度大、硬度高、耐冲击，加工中容易硬化，切削温度 高，刀具磨损严重。如果采用高速加工，不但可以大幅度提高生产率，而且可以 有效地减少刀具磨损，提高零件加工的表面质量。 1 3 高速加工中心轻量化途径及发展现状 目前，轻量化的研究，比较成熟的技术大多都集中在汽车工业和大型起重机行 业，对机床大件的轻量化研究才刚刚起步。总体来看，高速加工中心轻量化的实 现主要有两种途径：一是采用新材料，如铝合金、镁合金、复合材料或高强钢、 纤维混凝土等来实现轻量化设计。二是在材料不变的情况下，采用结构优化技术， 如结构尺寸优化、结构形状优化、结构拓扑优化等来减轻结构重量【4 j 。 1 3 1 材料轻量化 替换材料实现立柱轻量化有两个途径：一是使用同密度、同弹性模量、而强 度高的材料代替原有材料，如、纤维混凝土、高强度钢等；德国的b a u m e i s t e r e 1 5 】 等人，将树脂和陶瓷按一定比例混合，形成h s c 材料结构，并将其引入到机床立 柱中，在静、动态性能满足的情况下，实现了立柱的轻量化。大连理工大学的赵 春燕【6 j ，以大连机床集团生产的c w 6 16 3 普通车床为研究对象，研究了钢纤维混 凝土材料做为机床支撑件的设计和制造方法，以及材料与机床的特性，结果表明， 钢纤维混凝土制造的框架式复合材料机床支撑件，在满足各项性能的情况下，实 现了轻量化，使制造成本较铸铁有大幅度降低。二是使用密度小、比强度高的材 料代替原有材料，如铝合金、泡沫铝、镁合金、及其复合材料等。l e e 7 】等将高模 量的纤维增强复合材料为芯体的夹层结构应用于高速数控铣床的导轨，结果表明， 用这种夹层结构制备的垂直导轨和水平导轨分别比传统钢质材料减重3 4 和2 6 ，且在不损失刚度的前提下增加阻尼1 5 5 7 倍。西安交通大学强度与振动国家 4 硕士学位论文 重点实验室的卢天健【8 】等人，概述了国内外机床制造业的发展趋势，重点介绍了 机床中材料和结构的演变发展，并讨论了轻质材料在机床中应用的可行性。 研究现状表明，国内外在机床轻量化材料技术的开发，以及材料特性的研究 领域取得了突破性进展，随着政府及公众对机床的原料要求越来越高，铝、镁合 金等轻质材料在机床立柱上的应用范围正在日益增加。目前，国内外对机床立柱 轻量化的研究，主要集中在第一个途径上，并且形成了一定的方法。同时也具有 以下不足： 1 ) 忽略了材料轻量化的第二种途径，即使用密度小、比强度高的材料代替原 有材料。目前，国内外在这方面的研究还比较空缺，使得轻量化设计的意义不能 突显。 2 ) 虽然用试验方法和仿真技术对各种轻量化材料的性能做了大量的论证研 究，取得了很多成果，但是基于立柱轻量化设计的各种材料的优缺点，以及其评 价方法和评价准则还没有确定，需要进一步的深入研究。 1 3 2 结构轻量化 2 0 世纪6 0 年代初期，国外就有学者开始从事结构轻量化的研究，到了2 0 世纪 后半叶，计算机、力学、应用数学的飞速发展推动了结构工程问题的求解，一些 大型、复杂结构工程问题的求解变得越来越容易，同时也为结构轻量化带来了革 命性的变化。运用结构分析和结构优化技术进行轻量化研究具有效果好、求解容 易、思路清晰、概念明确、通用灵活性强等优点，现在结构分析和结构优化技术 已广泛应用于结构轻量化中。 结构优化按照设计变量的类型、优化目标、约束条件和求解问题的难易程度 可分为结构尺寸优化、结构形状优化、结构拓扑优化和结构仿生优化三个层次， 分别对应于三个不同的产品设计阶段，即概念设计、基本设计以及详细设计三个 阶段。 ( 1 ) 结构尺寸形状优化的轻量化设计 结构尺寸形状优化的轻量化设计是以结构布局、结构尺寸、结构外形等参数 为设计变量，以质量为约束条件或优化目标，将轻量化设计问题的物理模型转换 成数学模型，并结合现代计算机辅助技术，实现轻量化设计的目的。 1 9 9 9 年，l e u n g 和k e n tk 应用有限元法对焊接管状法兰进行了结构尺寸轻量化 设计，在载荷不变的条件下，优化之后的模型最大应力有所降低，重量减轻幅度 达4 0 ，大大降低了企业的原材料成本，提高了企业的市场竞争力【9 j 。合肥工业 大学陈科，在液压机工作台进行静动力学分析的基础上，逐步缩小液压工作台的 工作板尺寸，得到在满足强度和刚度下的最优尺寸，达到了液压工作台的轻量化 设计 1 0 l 。 高速卧式加工中心的轻量化设计 国内在产品轻量化的研究领域，较多采用的是结构尺寸形状优化，但由于模 型体积和安装尺寸的限制，使得可优化尺寸及其范围有限，因此，运用结构尺寸 形状优化来实现轻量化具有较大的局限性【1 1 1 2 13 1 。 ( 2 ) 结构仿生优化的轻量化设计 自然界中的生物经过亿万年的进化，形成了各种各样的性能优异、构造精炼 的生物结构，它们具有性能优异、轻质高效的结构形式，体现了材料的最优化分 布，为人类解决工程技术问题提供了大量创造性的改进方法。在深入理解生物体 的结构和功能机理的基础上，通过总结轻质高效生物体结构的构型规律，进而确 定待仿的生物原型，最大限度地体现生物体结构的优良特性，能够突破传统的设 计模式，设计出性能优异、结构新颖的产品。 北京航空航天大学的赵岭，陈五一【1 4 15 】等人通过总结轻质高效生物体结构的 构型规律，提出了结构仿生优化设计，并将其运用就高速机床工作台及筋板的优 化设计中，认为生物体有两种典型的构型规律：一是结构生长的动态适应，即生 物体结构的功能之一是承受自重及外载，因此在结构的生长过程中，材料会根据 外界环境的变化而动态适应。一般说来，生物体的材料总是向应力或变形较大的 区域分布。又如，人出生后由于外界环境特别是力学刺激，骨骼不断进行塑型和 改建，最终成为具有高比刚度的结构。二是材料分布的功能最优，即生物体结构 紧密、高效的原因之一是多功能性。将多种功能集合于同一生物体结构中，实现 功能的多样化，提高材料的利用率。生物体结构具有多样性和复杂性，但由微观 到宏观的观察可知，轻质高效的生物体结构取决于自底而上的细胞、纤维与组织 的生长，因此材料的分布往往呈现出多孔、梯度或矩阵排列、夹层或中空、分支 等结构形式，这就在保证预期功能的前提下，大大减轻了结构的质量。 虽然结构仿生已经取得了许多先进的应用成果，但是在机床设计中，通过结 构仿生来提高机床运动构件比刚度的研究却很少；同时，由于结构仿生理论尚不 完善，其在机床结构件设计中的应用也仅仅局限于初步的探讨和实验阶段。 ( 3 ) 结构拓扑优化的轻量化设计 结构拓扑优化是继形状优化和尺寸优化以后，出现的一种全新的优化方向， 它是以材料分布为优化对象，能在确定的连续区域内寻求结构内部材料的最佳分 配，使结构能在满足应力、位移等约束条件下，将外载荷传递到结构支撑位置， 同时使结构的某些性能指标达到最优。应用拓扑优化技术来改进结构的框架，既 能保证零件的整体性能，又能实现结构轻量设计。韩国学者c h a n g w o n ，运用遗传 算法，选择动态补偿函数对机床结构进行了拓扑优化设计，首先运用拓扑设计方 法确定机床立柱的最佳结构，其次分别进行静、动态设计，结果表明，立柱的结 构形状在满足静动态性能和空间尺寸的约束下，具有较轻的质量l l6 。德国学者 m e n z p e t e r ，将仿真软件运用到机床轻量化设计中，并对轻量化设计的结果进行了 6 硕士学位论文 验证，结果表明，采用仿真技术，节约了设计的成本，加快了设计步伐【r 7 1 。大连 理工大学程耿东首次将超轻材料和拓扑优化相结合进行轻量化设计，效果显著 1 8 1 。 应用结构拓扑优化技术实现轻量化有以下优点： 1 ) 用大量的虚拟试验代替实物试验，能较好的提供优化依据。 2 ) 采用现代优化技术如拓扑优化对部件进行轻量化设计的思想被应用于设计 的各个阶段。 3 ) 应用现代优化算法包括人工神经网络算法、蚁群优化算法和遗传算法等对 模型进行求解。 1 4 连续体结构拓扑优化方法及发展现状 连续体结构的拓扑优化问题，实质上是一种0 ，1 离散变量的组合优化问题。优 化的基本方法是将设计区域划分为有限单元，依据一定的算法删除部分区域，形 成带孔的连续体，实现连续体的拓扑优化。拓扑优化较尺寸优化和形状优化相比， 具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的 一个方面。 自19 8 8 年b e n d s o e 和k i k u c h i t l 9 提出解决结构拓扑优化问题的均匀化方法以 来，连续体结构拓扑优化在理论上得到了迅速发展，引起了人们的关注和兴趣。 目前有关拓扑优化的研究热点主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 连续体结构的拓扑优化模型的建立。 ( 2 ) 拓扑优化求解数值算法的研究。 ( 3 ) 去除拓扑优化中数值不稳定性的方法。 1 4 1 连续体结构拓扑优化数学模型的建立 结构拓扑优化设计实际上就是材料在设计空间的分布优化问题，并将复合材 料多孔介质模型引入到拓扑优化的模型中，进而提出了结构弹性张量计算方法和 拓扑优化理论。拓扑优化中常用的建模方法有：均匀化方法，变密度法，变厚度 法等，其中最具代表的两种模型是均匀化方法和密度法。 ( 1 ) 均匀化法 均匀化方法是连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，是一种经典的拓扑优 化方法，属材料描述方式，它在数学和力学理论上最为严密。均匀化方法目前一般 用于逆向问题的求解和拓扑优化的理论研究方面，用于解决材料微观细胞元的优 化设计问题。其基本思想是引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分 布，并由此得出最优的拓扑结构。 均匀化方法是由b e n d s o e 和k i k u c h i 于l9 8 8 年提出他们首次将复合材料的多孔 介质概念引入到拓扑优化中，通过在结构材料中引入带孔洞的微结构模型，将复 高速卧式加工中心的轻量化设计 杂的拓扑设计问题转换为相对简单的尺寸优化问题，然后采用均匀化方法求解不 同微结构构成下的结构宏观材料特性，从而得到材料宏观特性与微结构尺寸间的 函数关系，而通过优化微结构尺寸的组合变化就可以得到结构宏观拓扑分布。 g u e d e s 和k i k u c h i 2 0 】于19 9 0 年提出了更为详细包含二维和三维结构的实现算法。 s u z u k i 和d i a z 2 1 - 2 2 j 提出了采用均匀化方法同时进行结构形状和拓扑优化的方法，以 及采用均匀化方法进行多工况下拓扑优化的算法。m i c h e l 2 3 j 等研究了用均匀化方 法进行材料特性计算的简化j 亨法。l a z a r u s 2 4 j 等将数学规划算法引入基于均匀化理 论的拓扑优化算法中，并进行了结构动力学的初步计算。h a s s a n i 和h i n t o n 2 5 , 2 6 1 1 对 基于均匀化理论的拓扑优化理论和算法进行了全面系统的总结。a l t a i r 公司的 o p t i s t r u c t 软件首次将均匀化理论和方法进行了实现。g i u s e p p e 2 7 1 等提出了一种大 规模三维拓扑优化问题的分级求解算法，通过在不同网格分化层次上的优化可以 有效提高计算求解效率，有效解决了基于均匀化方法的拓扑优化算法中设计变量 多，优化迭代计算工作量庞的问题，同时，l i n l 28 j 等也提出了一种类似的基于不同 网格分化优化的两阶段优化算法。s i g m u n d 【29 】等用均匀化方法优化了给定材料性能 参数情况下的材料微观结构问题，用均匀化模型进行了材料微观结构的反求，即 在给定一定材料特性参数情况下，采用拓扑优化方法求解材料的最佳微观结构构 成形式。 国内学者吴长春等用均匀化方法对蜂窝材料、复合材料的有效弹性模量等力 学性能参数做了数值模拟计算。刘书田、陈耿东等用均匀化理论对复合材料的性 能进行了研究3 0 3 1 32 1 。 均匀化方法是假设一种微结构单胞，在这一微结构基础上建立材料密度与；防 料特性之间的关系，这种方法对拓扑优化的发展起到了巨大的推动作用。目前：均 匀化方法已用于处理多工况的二维、三维连续体结构拓扑优化，考虑结构振动问 题的拓扑优化和复合材料设计等。但这种方法也存在着局限性，即均匀化方法可 求解的问题类型有限，设计变量多，灵敏度计算复杂，优化产生的拓扑结构的某 些区域的密度值介于o 1 之间，目前技术无法加工生产含有这样区域的结构，需要 从中抽象出明确的可加工对象。 ( 2 ) 变密度法 变密度法是一种比较流行的力学建模方式。通常，单元密度与弹性模量之间 的关系采用人为给出的幂函数规律。目前，在改进的变密度法基础上，研究出s i m p 法以及能量法等方法，提高：r 其计算能力及应用水平。 m l e j n e k 33 】等从工程角度出发提出了材料密度的幂次惩罚模型，通过在o 1 离 散结构优化问题中引入连续设计变量，并加入中间密度惩罚项，从而将离散结构 优化问题转换为连续结构优化问题，这一方法为密度法模型奠定了基础s i g m u n d 和b e n d s o e t 3 4 】等对密度法材料插值模型进行了深入研究，从理论上研究了各种不同 硕士学位论文 的密度法惩罚材料插值方法，提出了s i m p 理论，即基于正交各向同性材料密度幂 指数形式的变密度法材料密度插值模型，利用该模型能够方便地获得单元密度与 弹性模量之间的关系，减少优化设计变量，简化优化求解过程。b e n d s o e 和 s i g m u n d t ”】于19 9 9 年证实了该方法所具有的中间密度单元在物理意义上的存在 性。袁振等人【36 3 。7 】研究了基于杂交元和变密度法的连续体拓扑优化问题。 变密度法是目前算法上最便于实施，工程上最有应用前景的一种拓扑优化插 值方法。使用该