（机械设计及理论专业论文）螺杆马达转子的线型分析.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 螺杆马达转子的线型分析 机械设计及理论 路弱( 签名) 屈文涛( 签名) 摘要 螺杆钻具是一种容积式井下动力钻具，由旁通阀、马达、万向轴及传动轴四大总成 组成。随着钻井速度的提高和特殊工艺井的开发，螺杆钻具运动形式和受力越来越复杂。 螺杆马达是将液体压力能转换为机械能的核心部件，因此开展其转子线型的分析和研究 具有重要的理论意义和实用价值。 本文通过对马达转子的各种线型进行曲线方程的转换，完成各种线型特性分析并明 确了研究对象，在对其几何参数进行分析和评价的基础上制作出自动生成转子曲线的软 件，最终建立一个健全的转子线型的评价体系。主要内容如下： ( 1 ) 研究和探讨了转子端而线型、曲线方程、线型生成和影响线型的参数，初步形 成r 转子线型生成的代码程序； ( 2 ) 根据摆线原理和摆线方程熟悉转子曲线复矢量方程的形成方法，详细介绍了转 子曲线复矢量方程向直角坐标系下的参数方程转换的过程； ( 3 ) 基于m a t l a b 建立了转子曲线生成的程序模型，分析和对比了转子的线型参 数，绘制了其与转子头数、等距半径系数的关系曲线； ( 4 ) 基于人机交互理念建立了转子线型生成的图形用户界面( g u i ) ，从而避免用户接 触复杂的运行程序，只需要使用单击控件即可完成； ( 5 ) 利用m a t l a b 优化工具箱，对转子头数和等距半径系数进行优化，从而根据 线型参数评价指标，建立一个健全的转子线型参数的评价体系。 通过本文研究，为转子线型设计提供了一个理论依据和参数选择原则，有利于转子 线型的优化和螺杆马达整体性能的提高，从而增大螺杆钻具在实际工况中的适应能力。 关键词：螺杆马达；转子；端面线型；人机交互；图形用户界面 论文类型：应用研究 ( 本文褥到2 0 0 8 年陕西省自然科学基金的资助) s u b j e c t ：p r o f i l ea n a l y s i so fs c r e wm o t o r sr o t o r s p e c i a l i t y ：m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y n a m e ：l u y u e ( s i g n a t l i 代) 丛! 量垒 i n s t r u c t o r ：q uw 电n t a 。( s i g n a t u ) 旦垡选亟旦生 a b s 。l 。l t a c i s c r e wd r i l li sap o s i t i v ed i s p l a c e m e n td o w n h o l ed r i l l i n g i ti sf o r m e db yt h eb y - p a s s v a l u ea s s e m b l y , p o w e rs e c t i o na s s e m b l y , u n i v e r s a ls h a f ta s s e m b l ya n dd r i v es h a f ta s s e m b l y a si m p r o v e m e n to ft h ed r i l l i n g s p e e da n dd e v e l o p m e n to ft h es p e c i a lp r o c e s sw e l l s t h e m o v e m e n ta n df o r c ef r o ms c r e wd r i l li sm o r ec o m p l e x s c r e wm o t o r i st h ec o r ec o m p o n e 鹏 t h a ti st h ef l u i dp r e s s u r ec a nb ec o n v e n e dt om e c h a n i c a le n e r g y t h e r e b y , t h e a n a l y s i sa n d r e s e a r c ho ft h er o t o r sp r o f i l eh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a lv a l u e t h et h e s i sc o m p l e t e sa n a l y s i so fv a r i o u sp r o f i l ec h a r a c t e r i s t i c sa n de l e a r st l l e s n l d v t h r o u g ht h ec o n v e r s i o no ft h ec u r v ee q u a t i o nf r o mv a r i o u sp r o f i l eo fs c r e wm o t o r ，sr o t o r t h e s o f t w a r ea u t o m a t i c a l l yg e n e r a t e do ft h e r o t o r sc u r v ei s p r o d u c e db a s e do nt h ea n a l y s i sa n d e v a l u a t i o no fg e o m e t r i cp a r a m e t e r s f i n a l l y ，t oe s t a b l i s has o u n de v a l u a t i o ns y s t e mo ft h e r o t o r sp r o f i l e t h ef o l l o w i n gm a j o re l e m e n t s ： ( 1 ) t h ep r o f i l eo fr o t o r , t h ec u r v ee q u m i o n ，t h ep r o f i l eg e n e r a t i o na n dt h ep a r a m e t e r so f a f f e c t i n gt h ep r o f i l ew e r es t u d i e da n dd i s c u s s e d a n df o r m i n gt h ec o d ep r o g r a mo f p r o f i l e g e n e r a t i o no fr o t o r ； ( 2 ) t of a m i l i a rw i t ht h ef o r m a t i o nm e t h o do ft h ep r o f i l e sc o m p l e xv e c t o re q u a t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l ea n de q u a t i o no fc y c l o i d a n dt od e t a i lt h ec o n v e r s i o np r o c e s s 丘- 0 m t h ec o m p l e xv e c t o re q u a t i o no ft h er o t o r sc u r v et ot h ep a r a m e t e re q u a t i o no fac a r t e s i a n c o o r d i n a t es y s t e m ； ( 3 ) t oe s t a b l i s ht h ep r o c e s sm o d e lo ft h er o t o r sp r o f i l eg e n e r a t i o n , t oa n a l y z ea n d c o m p a r et h ep r o f i l ep a r a m e t e r so fr o t o rb a s e do nm a t l a b a n dt od 】阻wt 1 1 ec u 】w eo f r e l a t i o n s h i pf r o mt h e s ep r o f i l ep a r a m e t e r sa n dt h er o t o r sh e a d sa n de q u i d i s t a i l t r a l d i u s c o e f f i c i e n t ； ( 4 ) h a v i n ge s t a b l i s h e dt h eg u io fp r o f i l eg e n e r a t i o no fr o t o ri no r d e rt oa v o i du s e rt o c o n t a c t 诚t ht h ec o m p l e x r u n n i n gp r o g r a mb a s e do nh u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o nc o n c e p t s o n l yn e e d i n gt oc l i c kt h ec o n t r o l st oc o m p l e t e ； ( 5 ) u s i n gt h eo p t i m i z a t i o nt o o l b o xo fm a t l a b ，t oo p t i m i z et h er o t o r ，sh e a d sa i l d e q u i d i s t a n tr a d i u sc o e f f i c i e n t t h u s ，t oe s t a b l i s has o u n de v a l u a t i o ns y s t e mo ft h ep 啪e t e r s o f t h er o t o r sp r o f i l ea c c o r d i n gt ot h ei n d e x e so f t h e p r o f i l e sp a r a m e t e r s t h r o u g ht h i sr e s e a r c h , t op r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dp r i n c i p l eo f p 锄舳e t e l r i h 英文摘要 s e l e c t i o nf o rt h ep r o f i l ed e s i g no fr o t o r i ti sh e l pf o r t h ep r o f i l eo p t i m i z a t i o no fr o t o ra n dt h e i m p r o v e m e n to ft h eo v e r a l lp e r f o r m a n c ef r o mt h es c r e wm o t o r t h e r e f o r e ，i n c r e a s et h e a d a p t a b i l i t yo fs c r e wd r i l li nt h ea c t u a lc o n d i t i o n k e y w o r d s ：s c r e wm o t o r ；r o t o r ；p r o f i l e ；h u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o n ；g r a p h i c a lu s e r i n t e r f a c e s t y p eo ft h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h ( t h et h e s i si ss u p p o r t e db ys h a a n x ip r o v i n c en a t u r a ls c i e n c ef u n di n2 0 0 8 ) i v 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：璐朗 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名。琏塑 导师签名：望兰l 1 。，z 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的目的与意义 近年来，由于石油资源的需求越来越大，所以我国在钻井技术方面加快了发展，从 而推动了井下动力钻具的发展和应用。目前，一些高效钻井的新设备和新技术的开发和 应用，无疑为提高我国油气钻井的综合技术经济指标起着极为重要的作用，而且发展深 井、超深井与高温、高压、高地层应力条件下提高钻井效率的技术也是我国钻井发展的 趋势。现在，深井的年钻井比例的增长趋势越来越大，而中深井的比例更大，要改变深 井中后1 3 的钻井工作量占全井2 3 的钻井时间的状况，采用井下动力钻具无疑是最经 济的选择。 井下动力钻具在美、英、法、德和原苏联等国家，经过4 0 年的探索和研究，其制 造工艺及其应用技术不断发展和完善，已成为当今世界石油钻井中定向井、从式井、大 斜度井、水平井等钻井作业必不可少的重要工具。井下动力钻具可分为液力驱动和电驱 动两类，主要有电动钻具、涡轮钻具、叶片钻具和螺杆钻具【l 】。 电动钻具和叶片钻具，由于技术上的原因，一直处于工业实验或少量应用阶段。在 实际的油气钻井中，应用最普遍的是螺杆钻具和涡轮钻具，它们都是利用钻井液工作动 力的井下液动钻具，其中涡轮钻具输出性能柔和，无特殊的绝缘和密封要求，制造精度 容易保证，其钻井工作量曾一度占全苏联钻井总量的8 5 2 1 ，但是它的致命弱点是输出 转速高，一般涡轮钻具的空转转速多在2 0 0 0r m i n ，其工作转速也多在1 0 0 0r m i n 以上， 超过了牙轮钻头的最佳额定工作转速范围( 1 0 0 - - - 2 7 0r m i n ) t 2 1 ，压力降消耗大，降低了钻 头的水马力，影响了井底清洗和钻头破岩效果，整机尺寸过长，不能满足定向井、大斜 度井的钻井工艺要求，而且功率低，这些不足限制了涡轮钻具的发展和应用 3 1 。 螺杆钻具可以说是目前使用最广泛的一种井下动力钻具，特别是配用p d c 钻头可 获得较高的经济效益。本文研究的螺杆马达转子的线型就是针对螺杆钻具进行的。 在油气钻井中，螺杆钻具主要被用于钻特殊工艺井，如定向井、大斜度井、水平井、 大位移井、多分支井、从式井等，也可用来钻直井。它的性能特点是由其动力部件一 螺杆马达决定的，螺杆马达的两个基本元件是转子和定子，转子和定子的端面曲线简称 线型。螺杆钻具采用的容积式螺杆马达是一种头数比f = n ( n + 1 ) ( 其中、+ 1 分别 表示转子和定子的头数) 的空间螺旋曲面共轭副，即转子定子运动副，转子定子运动副 满足密封条件和连续下移条件。在一定工况下，马达能力参数的大小决定了螺杆钻具工 作特性的优劣，而对于马达来讲，“线型 理论的研究是真正阐述马达设计的依据。螺 杆钻具性能的不断提高及其应用范围的不断扩大，与定转子线型的发展密不可分。转子 线型的理论研究是研制螺杆钻具的主要技术关键，也是正确设计定子转子啮合齿形、合 理确定其几何参数、加工成型刀具设计和齿廓磨损机理研究等的重要理论基础。 当然，螺杆马达也会因为工况的不同而遇到种种实际问题，比如说转子卡死，断裂 西安石油大学硕士学位论文 或者脱落造成的马达失效，从而导致整个螺杆钻具的寿命减少，除此之外，还有螺杆马 达在设计和制造过程中遇到的转定子理论线型打扣和定子橡胶收缩变形问题等等，本文 的目的是在前人的基础上进行线型分析和相关软件的编制，能够通过软件对现有的线型 进行一个优化和修正，该方法对优化螺杆钻具马达设计，提高马达制造质量和马达工作 效率，改善马达工作特性具有重要的指导意义。 1 2 螺杆钻具的研究现状 1 2 1 螺杆钻具简介 螺杆钻具又称定排量马达( p o s i t i v ed i s p l a c e m e n tm o t o r 简写为p d m ) ，是一种容积式 井下动力钻具1 4 。它由四大部分组成，即旁通阀、动力段总成( 转子与定子) 、万向轴总 成、传动轴总成，如图1 1 所示为螺杆钻具总结构图。螺杆钻具是1 9 5 6 年史密斯( s m i t h ) 公司根据莫依诺原理( m o i n e a up r i n c i p l e ) 设计的，它的工作原理与螺杆泵相反，是把钻井 液的液压能转换成钻头的机械能，即高压泥浆流经旁通阀进入马达，驱动转子绕定子轴 线旋转，马达产生的扭矩和转速通过万向轴和传动轴传递给钻头，从而实现钻井作业。 其中螺杆钻具有单头马达( 江1 2 ) 和多头马达两种，在本文内容中主要研究分析多头螺 杆马达。 图卜1螺杆钻具的总结构 螺杆钻具的基本特点是：转速与排量成正比，扭矩与钻压压差成正比。它克服了涡 轮钻具的某些弱点，从性能上，具有低速大扭矩的特征，压力降在4 0 m p a 以下，单头 螺杆钻具的输出转速低于4 0 0 r m i n ，多头螺杆钻具的输出转速为9 0 1 5 0r m i n 【2 1 ，适合 牙轮钻头和金刚石钻头配套钻井；在结构上，具有零件少，装配简单，维修工作量小的 特点。相同功率下螺杆钻具的长度短，且启动功率小，整机长度约4 - - 8 m ，比较适合于 定向井和水平井的钻井工艺要求，与涡轮钻具相比，螺杆钻具因其独特的优越性在新的 钻井工艺中得到广泛的应用和推广。 2 第一章绪论 1 2 2 国内螺杆钻具的研究现状 我国是在2 0 世纪7 0 年代末期开始研制多头螺杆钻具【5 】，自1 9 7 6 年首次进口代纳 钻具后，引起各方的极大关注。1 9 7 8 年石油部石油勘探开发科学研究院首先开始研制 外径为1 6 5 m m ( l z 6 1 2 ”) ，i - - 3 4 的多头螺杆钻具，并于1 9 8 2 年推出了我国的第一台3 头螺杆钻具。1 9 7 9 年大港油田采油工艺研究所研制了y l 1 0 0 多头螺杆钻具，主要用于 修井作业。 1 9 8 2 年上海市石油化工机械技术研究所开始研制l z l 9 7 i 型单头螺杆钻具，于1 9 8 5 年通过了鉴定。1 9 8 3 年地矿部勘探技术研究所与无锡钻探工具厂共同研制了y l 5 4 多 头螺杆钻具。1 9 8 5 年，北京石油机械厂和大港机修总厂引进了美国代纳钻具的制造技 术，以后，潍坊生建机械厂，德州勘探机械厂、江苏盐城石油机械厂、张家口勘探机械 厂、山东渤海石油机械厂等单位也先后开始生产螺杆钻具。而且随着我国定向井技术的 普及和推广( 目前定向井己占我国每年油气钻井总数的1 3 左右) ，国产螺杆钻具已成为 主要的钻井工具。 随着油气勘探丌发形势的发展，钻井技术在不断发展，推动着螺杆钻具技术水平也 在不断地进步和提高。我国的螺杆钻具伴随着钻井工程的需要，适应领域不断扩大，已 由起初的定向井、大位移斜井、水平井及一般直井，发展到近些年的大规模推广的直井 复合钻井及河流穿越工程等领域。螺杆钻具技术得到较大的发展，主要表现在：尺寸规 格更加系列化，尺寸由( 1 ) 5 4 m m 扩至西2 8 6 舢【l l l 6 1 ；性能参数更加细化，同一种规格有多 种不同性能参数钻具适应不同钻井参数的需要；在结构上，不同结构适应不同的钻井方 式；在钻井的寿命方面，优化后的钻具方案可满足不同工况的钻井需要等。 我国螺杆钻具走过了从无到有、从弱到强的过程，但与国外的产品相比还存在一定 的差距，而且由于种种原因，钻具本身还存在许多不尽人意的地方，因此，还需要找出 差距，找出缺点，以实现国产螺杆钻具的再发展。 本文主要针对螺杆钻具的核心部件螺杆马达展开分析，即螺杆马达转子的线型分 析，根据坐标变换原理进行线型方程的推导，研究其主要线型并借助软件进行转子的线 型生成，进而建立线型评价指标体系。 1 2 3 国外螺杆钻具的研究现状 螺杆钻具在美、英、法、原苏联等国得到了大力的发展。五十年代中期，美国史密 斯( s m i t h ) 公司首先研制单头螺杆钻具，并于1 9 5 9 年试制出第一台样机，取名为代纳钻 具( d y n a - d r i l l ) ，用于工业性钻探。1 9 7 3 年起，西欧国家开始广泛应用代纳钻具。早期的 代纳钻具均是单头，其轴承系统采用推力球轴承和橡胶径向轴承( 船用轴承) ，即x 2 0 0 型和5 0 0 型【7 】叫9 】。 19 7 7 年，美国克里斯坦森( c h r i s t e n s o n ) 公司开始研制单头螺杆钻具，19 7 9 年进行现 西安石油大学硕士学位论文 场试验并获得成功，取名为纳维钻具( n a n i d r i l l ) 。与代纳钻具相比，纳维钻具的特点是 输出扭矩大，而且其轴承系列采用碳化钨( t c ) 径向轴承和四点接触轴承的串联组合，使 性能和寿命有了很大幅度的提高。史密斯公司和克里斯坦森公司是目前美国的主要生产 厂商。 1 9 6 2 年至1 9 6 4 年前苏联钻井科学技术研究院别尔姆斯科分院开始研制多头螺杆钻 具，于1 9 6 6 年研制成i = 9 1 0 的多头螺杆钻具，取名为皿型钻具，并发展了系列，从 1 9 7 7 年开始投入批量生产。到8 0 年代，前苏联的j 型螺杆钻具通过d r i l e x 公司正式向 西方出口。 其他还有美国伊思门公司( e a s t m a n w h i p s t o c k ) 生产分段压入定子的坡西钻具( p o s i d r i l l ) ；美国贝克( b a k e r ) 公司生产的充油轴承的d 型螺杆钻具等。 2 0 世纪8 0 年代，随着p d c 钻头的问世和随钻测量( m w d ) 系统的推广，更促进了 螺杆钻具的应用。并且随着定向井数目的增加，多头螺杆钻具逐步取代单头螺杆钴具而 成为主导产品。更多的国外钻井设备公司，特别是斯伦贝谢( s c h l u m b e r g e r ) 、贝克( b a k e r l 和克罩斯坦森( c h r i s t e n s e n ) 等公司，都开始制造自己的多头螺杆钻具。 特别是在1 9 8 4 年，以美国克里斯坦森( c h r i s t e n s e n ) 公司为代表的n o r t r a k 导向钻井 系统( s t e e r a b l e d r i l l i n gs y s t e m ) 的问世，把螺杆钻具的发展推向了一个更新的高潮，出现 了许多新型的专用螺杆钻具。像美国的一些公司相继推出了多种类型的具有连续控制井 眼轨迹能力的导向钻井系统，其中应用于现场的导向钻具有：反向双弯螺杆钻具和单弯 螺杆钻具以及可变弯接头+ 螺杆钻具，它们不但能用于定向井，还能应用于水平井，在 国外，美国克里斯坦森( c h r i s t e n s e n ) 公司和其他厂商大都能生产反向双弯螺杆钻具。而 生产单弯螺杆钻具的公司也很多，包括s m i t h 、d r i l e x 公司及a n a d r i l l 公司等。此外， 随着钻井技术的发展，美国b a l e rh u g h e s 公司生产了种可调式单弯螺杆钻具，就是在 下井以前，其弯曲角度可根据需要在钻台上调节，还有a n a d r i l l 公司研制的地面可调式 弯壳体螺杆钻具曾创下了最高寿命长达1 0 0 0 h ，一次下井就成功钻进3 4 2 1 m 的记录，且 在美国和西欧，几乎9 0 的大、中曲率半径水平井的定向造斜和水平井段都是由螺杆钻 具钻成的1 1 0 ：这些钻具的诞生大大提高了螺杆钻具在现场应用方面的灵活性。 在国外，美国螺杆钻具的发展在世界上处于领先地位，尽管还存在一些缺点和不足， 但是它正在世界各地得到推广应用和取得越来越明显的经济效益。 1 3 螺杆马达转子线型的研究现状 如图1 2 所示为螺杆马达系列截面图，其中马达总成作为衡量螺杆钻具制造水平的 核心部件，对其进行重点研发，因此，发展相对较快。主要体现在转子线型的研究方面 1 h 口 4 第一章绪论 oo o ooooo o oo 固j | 。o 图1 2 螺杆钻具马达系列截面图 目前，我国生产企业主要从国外几家大公司引进其成熟成型技术并加以消化吸收 产品也基本停留在仿制的阶段，况且公开发表的关于螺杆钻具定转子线型构成理论研究 的文献也很少，基本理论上还是延续苏义脑院士和万邦烈教授的理论。线型还是保持圆 弧和原摆线的线型，虽有应用圆弧和短幅内摆线的线型，但应用厂家很少。 1 3 1 国内专家对线型的研究 ( 1 ) 苏义脑院士在转予的型线方面作了很详细且深入的研究，他使用逆解法分别对 目前所拥有的五种线型进行分析和研究，即：普通内摆线等距线型、普通外摆线等距线 型、内、外摆线法线型、短幅外摆线等距线e 岈短幅内摆线等距线型。i h 理论研究i r 划， 可用于马达设计的有普通内摆线等距线型、内外摆线法线型、短幅外摆线线型和短幅内 摆线线型。而且分别通过摆线方程得到各种线型的转子运动方程，并且很形象化的得到 各种线型的曲线形状【l 目。 & 普通内摆线：普通内摆线等距线型具有较大的工作容积，因而在钻具外径相同 时具有较高的输出扭矩，同时计算也较为方便，所以使用较为普遍。从理论上讲对多 头的普通内摆线等距线型，无论等距半径系数选得何等小，线型都存在打扣现象，如圈 l - 3 所示等距曲线的打扣。但是，只要打扣程度比较轻微，在工程上还是允许的，因为 由打扣而造成的微量加工误差可由定于橡胶衬里的变形加以补偿。 田1 - 3 昔通内摆线等距曲线的打扣 b 普通外摆线：在单螺杆钻具马达线型的理论研究中，普通外摆线线型曾占据一 定地位。尽管其等距线型因打扣现象严重而未能用于实际工程设计中，但是，这种线型 的理论分析结果对内外摆线法线型、短幅外摆线等距线型的发展起了过渡和引导作用。 c 内外摆线：我们分别对普通内摆线等距线型和普通外摆线等距线型进行了理论 厂哺一 西安石油大学硕士学位论文 分析。前者优点是等距曲线打扣较轻微，缺点是在固定的外廓直径下其过流面积较小； 后者优点是在固定的外廓直径下骨线副具有最大过流面积，缺点是因等距曲线打扣现象 严重而无法用于实际设计。假如把上述两种线型按照一定规律组合起来，扬长避短，从 而得到一种新的线型，这就是内外摆线法线型。 d 短幅外摆线等距线型：普通内摆线线型、普通外摆线线型及内外摆线法线型， 均属普通摆线线型的范畴，其主要缺点是骨线共扼副上存在着曲率半径为零的点，它们 的等距曲线不可避免地存在着不同程度的打扣现象，这样会给共扼副的接触状况带来不 良影响，造成共扼副的较快磨损，导致马达和钻具性能指标下降。f = n i ( n + 1 ) 短幅摆 线线型的特点是发生线( 短幅摆线) 上无尖点，如果适当选取等距量，则等距曲线共轭副 可以不存在打扣现象，线型光滑连续，从而避免了普通摆线线型的缺点。 e 短幅内摆线等距线型：短幅内摆线等距线型定子曲线是短幅内摆线的等距曲线， 而转子曲线则是定子曲线按外滚法运动所得的内包络线。与普通内摆线等距线型、短幅 外摆线等距线型相比，它具有线型光滑、不打扣或打扣轻微、偏心距较小、过流面积一 般较小等特点。江n i ( n + 1 ) 普通内摆线等距线型是短幅内摆线等距线型k = 1 的特例。 ( 2 ) 中国石油大学博士生导师、前苏联技术科学副博士万邦烈教授也在螺杆马达转 子线型方面进行较系统的理论和实验研究，在线型研究方面，主要完成了短幅内摆线型 和短幅外摆线等距线型的啮合原理、评价指标及参数优化。 ( 3 ) 石油勘探开发科学研究院( 北京) 机械所教授级高工谢竹庄1 9 9 7 年在石油学报上 第一次指出：至今已经证明过的线型均为摆线线型，其根源在于总是企图用一个方程表 示转子或定子的一个齿或全部曲线，由此出发就限制了线型的类型。单螺杆马达的线型 不限于摆线，抛物线、渐开线、双扭线、玫瑰线等任何一种曲线都能满足密封条件而构 成线型，也不像摆线线型那样( 内外摆线线型除外) 必须取其等距曲线才能实际使用。转 子曲线和定子曲线均可分为齿顶和齿根，在这四段曲线中只有一段是独立的，对其中的 任一段给定任意曲线，只要离原点足够远，用包络法求出其余三段，这样得出的曲线必 定满足线型条件，无需逐一证明。过去已知的摆线线型仅为特例。遗憾的是至今没有实 际应用的报道1 1 3 j 【1 7 j 。 ( 4 ) 除了这些重要专家对线型的研究以外，还有其他专家也对相关线型进行了分析 和研究。像西安交通大学邢子文【1 4 】就对螺杆压缩机的转子线型进行了设计研究，类似于 螺杆马达的转子，螺杆压缩机的转子线型也基本决定了其性能的好坏，他也是通过转子 的线型方程入手进行分析，并且对其方程进行坐标转换，经过对其深入的理论分析和试 验研究后，最终成功的获得了由s c c a d 软件设计的螺杆压缩机设计计算软件，其软件 可以很好的进行转子线型曲线的生成，并且可以初步评定线型的好坏或初步确定线型的 结构参数。 6 第一章绪论 1 3 2 马达线型的替代和修正 最新的普通线型理论研究表明，以往熟知的各种摆线只是构成线型的一类，除摆线 外，任何具有分界点的曲线都可以构成线型，摆线仅为其中的特例。无论采用哪一种线 型来设计制作螺杆钻具马达，工程上会遇到线型的替代和修正问题。以国内外普遍采用 的普通内摆线等距线型螺杆马达为例，进一步探讨马达线型替代和修正的方法，以便更 好地解决螺杆钻具转定子理论线型打扣和定子橡胶收缩变形问题 1 3 1 b j 。 ( 1 ) 用圆弧法替代和修正马达线型 通常，马达设计在确定理论线型之后并不直接使用，而是用几段圆弧将它替代，称 为替代线型。这样做的目的在于：一是方便转子加工，对于切线连续的转子线型，可以 直接用于成型铣刀设计或输入数控转子铣床编程加工，而对切线不连续的转子线型，如 普通内摆线等距线型，则需要用替代线型替代理论线型，以消除两段曲线在连接点处打 扣形成的阴角，使曲线更加光滑连续，防止加工中出现干涉现象；二是方便修正定子的 橡胶收缩量。对定子而言，替代线型不仅能消除理论线型存在的阴角，更重要的是为解 决橡胶收缩引起的定子截而形状变形问题提供了方便，脊代线型是最终得到修证线型的 过渡。所谓修正线型是根据橡胶收缩变形规律，而对定子替代线型进一步修正橡胶收缩 量后得到的能够直接用于加工的线型，用修正线型制作的注胶心轴模具，注胶后得到的 定子截面形状更接近于理论形状，形状误差较小。修正的办法是根据定子橡胶收缩规律， 改变替代圆弧的半径和调整圆心位置。 用圆弧法替代和修正马达线型的优点是替代误差容易计算，缺点是替代过程很繁 琐，而且有时需要多段圆弧才能替代，替代圆弧的切线不一定连续，给铣刀设计和数控 编程带来了麻烦。 ( 2 ) 用变距法替代和修正马达线型 如果内摆线上各点沿其外法线方向移动的距离不等，得到的曲线不再是等距线，可 称这种曲线为变距线。利用变距线可方便地改善转子理论线型局部区段的不足，为设计 铣刀和加工带来方便。 变距法即通过给转子线型i i 部( 转子等距曲线分i 部和i i 部) 等距曲线方程中的等 距半径系数附加一个a o r 来进行变距，当中的a 、k 均为变距系数，口为导圆滚角，其 中变化幅度由系数a 值确定，变化规律由k 值确定，么值可根据替代线型两部分曲线在 新连接点的切线相互平行的条件求出。对于转子而言，只需要将i i 部曲线改为变距线即 可消除阴角。如果希望替代线型偏离理论线型小一些，补阴角的范围小一些，则k 可选 较大值；如果希望替代线型比较圆滑，k 可选较小值。若么和k 值选择合理，理论线 型替代后，其替代区域和替代误差可以非常小。 总之，用变距线替代和修正螺杆钻具马达线型是一种既简便又实用的工程方法，对 解决马达设计和生产中的实际问题、提高马达工作效率具有重要意义。 7 西安石油大学硕士学位论文 线型分析主要是为解决以下四个方面的问题：从几何方面和运动方面研究单螺杆 马达的构成原理；寻求可构成马达共轭曲线副的各种线型，进行分析和综合，揭示各 种线型之间的内在联系；寻求线型几何量的计算方法和公式；分析线型几何参数对 马达性能和钻具性能的影响，为马达和钻具的设计提供理论指导和优化信息。 1 4 本文研究内容及创新点 本文首先对螺杆马达转子的各种线型进行曲线方程的转换，其次分析其各自的特 性，然后针对重要的线型进行分析，并且通过软件进行程序编制，从而制作出自动生成 转子曲线的软件，并且对其线型参数进行分析和评价，最终建立一个健全的转子线型的 评价体系。 本文的研究内容是： ( 1 ) 通过资料的搜寻，了解和掌握各种线型的特性以及优缺点，知道线型在实际情 况中的应用； ( 2 ) 对螺杆马达转子的线型进行全面的分析，通过转子骨线和转子等距曲线复矢量 方程来系统的认识线型的特性，并根据摆线原理和摆线方程熟悉转子曲线复矢量方程的 形成方法，完成转子曲线复矢量方程向直角坐标系下的参数方程的转换； ( 3 ) 对影响转子线型曲线的参数进行分析，分别从转子头数( ) 、偏心距、过流面 积、理论转速、离心惯性力和轴向力等方面入手，寻找各个参数对转子线型的影响，并 且得到线型参数与转子头数、等距半径系数的关系曲线； ( 4 ) 利用m a t l a b 建立转子曲线生成的软件，能够通过软件对线型进行一个系统 的生成，从而通过参数的分析和优化得到最优状态下的线型； ( 5 ) 从线型参数评价指标出发进行分析，从而针对其线型参数评价指标建立一个健 全的线型参数评价体系。 本文是在参考前人的研究成果之上，对其螺杆马达转子线型进行一个全面的分析， 特别是上一节提到的苏义脑院士，他对五种转子线型的分析主要是通过逆解法进行的， 而本文主要是通过对转子曲线方程的研究和基于m a t l a b 的转子曲线的自动生成来完 成对转子线型的分析。 其中本文的创新点是： ( 1 ) 利用m a t l a b 强大的计算功能对转子曲线方程进行数学程序编写和计算，从 而完成线型曲线的自动生成，最终得到转子的线型曲线； ( 2 ) 在自动生成转子曲线的基础上，对线型性能指标进行评价，并对重要参数进行 优化从而建立一个健全的转子线型评价体系。 8 第二章螺杆马达的结构原理和理论计算 第二章螺杆马达的结构原理和理论计算 2 1 螺杆马达的结构和工作原理 2 1 1 螺杆马达的结构介绍 螺杆马达是螺杆钻具的动力部件，它是由转子和定子两个基本部分组成的单螺杆容 积式动力机械，也就是所谓的“单螺杆马达。其中转子是一根表面镀有耐磨材料的钢 制螺杆，其上端是自由端，下端与万向轴相连。定子包括钢制外筒和硫化在外筒内壁的 橡胶衬套，橡胶衬套内孔为一个螺旋曲面的型腔1 2 1 1 6 】【1 7 1 。如图2 1 出示了马达转子和 定子在某一横截面上的线型关系。 转子 定子 多头( 9 l o ) 图2 - 1马达横截面转子一定子线型结构 根据马达线型理论研究，转予线型和定子线型是一对摆线类共轭曲线副，常用的马 达转子若为头摆线类型，则定子必为+ 1 头摆线线型；转子和定子曲面的螺距相同， 导程之比为n ( n - i - 1 1 ) 。在工程上，一般为从1 - 9 的正整数。由于万向轴约束了转子 的轴向运动，所以高压钻井液在流过马达副时，不平衡水压力驱动转子作平面行星运动， 转子的自转转速和力矩经万向轴传给传动轴和钻头。转子轴线和定子轴线间有一距离， 称为偏心距，一般以e 表示。 单螺杆马达有单头( n = 1 ) 和多头( n 2 ) 之分，像图2 1 给出的是9 头马达截面图， 它即是多头马达，而f = n ( n + 1 ) 结构多头马达是我们主要研究的对象。 2 1 2 螺杆马达的工作原理 马达工作原理即就是转子和定子的工作原理，马达转子实际上是一个螺旋外齿轮， 而定子则是一个螺旋内齿轮，而要形成一个容积式液马达，转子和定子应满足下面的条 件。 9 西安石油大学硕士学位论文 1 形成一个容积式液马达的转子与定子应具备的基本条件 ( 1 ) 能密封，即转子和定子曲面应组成空间共轭封闭，以形成多个共轭封闭腔来容 纳工作介质( 钻井液) 。也就是说，转子在定子中的任意位置均使马达上端( 钻井液入口) 与马达下端( 钻井液出t z ) - q _ 不相通，这是容积式的要求，如果相通，则不能形成马达。 转子与定子间的密封，是靠它们的接触线在空间形成的，这些接触线称为密封线，转子 与定子之间还应有容纳钻井液的空腔，称为密封腔。若制止转子转动，入口与出口间可 以建立静压差而钻井液却不会通过，要满足密封条件，除了对转子和定子的端面曲线即 线型有一定要求外，还要求转子和定子的长度须不小于最小限度。 ( 2 ) 转子的连续转动能导致共轭密封腔连续沿轴向下移，以保证工作介质( 钻井液) 循序向下推进。在此过程中，转子接受钻井液的水马力而发出机械功，从而构成液马达。 2 螺杆马达转子与定子的几何形状 要满足构成液马达的两个基本条件：密封和连续下移，转子与定子的几何形状必须 满足： ( 1 ) 转子与定子的端面曲线( 即线型) 为一共轭曲线，即首先满足齿轮传动的要求， 如果定子不动，转子可以在定子内作平面行星运动。 ( 2 ) 线型要满足隔离条件和消失条件。隔离条件是转子在定子中任意位置时，转子 线型和定子线型有若干个接触点，把过流面积( 即定子孔的横截面中未被转子占据的部 分面积) 分割成若干个互不联通的区域。而消失条件是各区域的面积均能变小为零。与 此同时，又有新的区域产生。 根据线型理论的研究可知，转子一定子曲线共轭副( 即其中一个线型是摆线或等距 曲线) ，而且定、转子线型的头数差必须为1 ，只有这样，才能同时满足隔离条件和消 失条件。 2 。2 螺杆马达的理论计算 2 2 1 螺杆马达的每转排量计算 钻井过程中，钻井液总是自上而下流经马达的，而钻头的工作旋向又总是顺时针旋 转，因此，单螺杆马达的转子与定子的旋向应是左旋的。钻头的转动来自转子的自转， 转子自转，2 丙两z 而0 - 2 万，密封线下移z 。，从而求出转子自转一周密封线的下移距离 为胃： 7 2 n 。 气h 得到 或者 h = n ( n + 1 ) h h = n t , = ( + 1 ) z l o ( 2 - 1 ) 第二章螺杆马达的结构原理和理论计算 其中，在式( 2 - 1 ) 中，h 表示转子与定子的螺距，c 表示定子导程，z 表示转子导程。现 以彳，表示定子线型所包容的面积，彳，表示转子线型所包容的面积，则过流面积如( 单 位c l n 2 ) 为： 如= a ，一a ，( 2 - 2 ) 又螺杆马达的每转排量为g ( 单位l ，即当钻头旋转一周，流过马达的液体量) ，即 q = a g h( 2 - 3 ) 将式( 2 - 1 ) 、( 2 2 ) 代入( 2 - 3 ) ，得 q = a g l = ( 彳，一a ，) a r t , = ( 彳，一a ，) ( + 1 ) z( 2 4 ) 可见每转排量留就是一个几何量，它与马达的线型、头数和定子导程( 或螺距) 有关。式 ( 2 4 ) 是一个通式，对单头马达，令n = 1 ，则就会形成数学关系上的“卡尔丹”圆，即 动圆半径为e ，定圆半径为2 p ，当小圆( 半径为e ) 在半径为其2 倍的大圆内作纯滚动时， 小圆上的一点( 即转子线型的“骨线( 点) ) 的轨迹就是大圆的一条直径( 长度为4 e ) ，该 直径就是定子线型的“骨线”，然后在对骨线进行长肉处理( 取长肉距为r ) ，就形成了 转子线型( 圆尺) 和定子线型( 长圆) ，可见，单头螺杆马达的共轭副就是利用了“卡尔丹 圆的这一性质，经过分析，我们得到 a ，= 7 r r 2 a 。= n r 2 + 4 e 2 r = 斌2 + 8 e r a g = a 。一a ，= 8 e r 正= ( + 1 ) h = 2 h 从而得到每转排量g q = a g h = 8 e r 2 h = 1 6 e r h( 2 - 5 ) 2 2 2 螺杆马达的理论扭矩和转速计算 设钻头的输出转矩为m r ( 单位k g f m 或者n m ) ，马达入口与出口的钻井液压力差 为卸( 单位k g f c m 2 ) ，忽略马达及钻具传动等部件的摩擦，则马达吸收的水马力与其输 出功率相等，即 卸q = m r 2 z ： 则钻头的输出转矩m ，为 m r ：挈 ( 2 6 ) 在考虑没有水力损失的情况下，计算得马达理论转速唧( 单位r m i n ) 为 刀r ：6 0 q ( 2 - 7 ) g 以及存在容积效率r ，时的实际转速刀( 单位r r a i n ) 为 西安石油大学硕士学位论文 ，l ：唧，7 ，：鲤玑( 2 - 8 ) g 其中，q 为螺杆马达排量( 单位l s ) 。 2 2 3 螺杆马达的转子轴向力计算 马达的转子在定子中工作时，受到高压钻井液和定子橡胶衬套施加的作用力。这些 作用力的轴向分量之和，就是转子所受的轴向力g ( 单