（市政工程专业论文）给水管网单目标多工况优化设计的研究与应用.pdf

摘要 摘要 为贯彻执行国家“建设资源节约型社会”的发展路线，给水管网的优化设计 问题越来越富有战略意义。在满足各种约束条件的前提下，实现管网投资和运行 年费用折算值的最小化，一直是给水领域的研究热点之一。 现有的给水管网单目标( 特指经济性目标) 或多目标优化模型，一般都是基 于最高日最高时单一工况，没有考虑平均日用水、消防、事故等其它工况，所得 的优化结果往往不能满足其它工况下的特殊约束条件，不具有全局可行性，因此 不属于全局优化范畴；另外，除了经济性目标以外，其它目标均是难以量化的， 因此建立多目标优化模型的条件尚未成熟；再者，虽然进行管网水力、水质模拟 的软件很多，但尚未出现一种专门进行给水管网优化设计的通用软件。据此，建 立给水管网单目标多工况的优化设计模型，并开发一种通用的给水管网优化设计 软件是一项具有现实意义和经济效益的研究课题。 本文分别从给水管网优化设计模型和模型的求解算法两方面展开，介绍了各 自的发展历史和研究现状，在国内外已有研究的基础上，提出了在满足管网各个 用水工况不同的约束条件基础上，以管网造价和泵站运行费用之和的管网年费用 折算值最低为单一目标的给水管网单目标多工况优化设计数学模型，并利用排序 选择的遗传算法求解该模型。通过一个简单的给水管网算例，提出了进行给水管 网单目标多工况优化的必备条件和假设前提，并建立起了一套给水管网单目标多 工况的优化流程，将这一流程应用到一个工程实例管网，达到了较为满意的优化 效果。 根据给水管网单目标多工况优化模型和排序选择的遗传算法理论，基于改进 的e p a n e t 2 d l l 开发工具m y 既坩姬t 2 d l l ，在v c + + 6 0 平台下开发了 给水管网优化设计软件w d n o a l 0 。该软件采用面向对象的数据结构和d a o 数 据访问对象的设计方法达到了与m i c r o s o f t a c c e s s2 0 0 0 数据库的无缝连接，具有 界面友好、支持多种文件格式( 1 n p 和w d n ) 、计算速度较快等优点，具有较 好的应用前景。 关键词：给水管网，优化设计，单目标多工况优化模型，遗传算法，排序选 择，软件设计 a b s t r a c t a i m i n gf o rt h et a r g e to ft h ec o u n t r y ”b u i l d i n gar e s o u r c e 鼢v i n gs o c i e t y ”，t h e p r o b l e mo fh o wt ob u i l daw a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ko p t i m a l l yt a k e sam o r ea n d m o r es t r a t e g i cp o s i t i o n i th a sb e e no n eo ft h er e s e a r c hh o t s p o t sf o rm a n yy e a r st o s e e kt h eo p t i m a lw a y , i nw h i c ht h ea n n u a lc o n v e r t e de x p e n d i t u r ei n c l u d i n gp i p e i n v e s t m e n ta n dp u m po p e r a t i o ni st h el e a s t , t ob u i l daw a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k u n d e rav a r i e t yo f r e s t r i c t i v ec o n d i t i o n s e x i s t i n g w a t e r s u p p l y n e t w o r k o p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e l s ，e i t h e rb y s i n g l e - o b j e c t i v e ( e c o n o m i co b j e c t ) 0 1 b ym u l t i o b j e c t i v e ，a r eg e n e r a l l yb a s e do nt h e s i n # ep e a ks c e n a r i o ，w i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ea v e r a g e ，f i r e ，a c c i d e n ta n do t h e r 黜- q l a r i o s a st h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sf r o mt h e s em o d e l so f i e nd on o tm e e tt h es p e c i a l c o n d i t i o n sb o u n do ft h eo t h e rs c e n a r i o sa n ds od on o th a v et h eo v e r a l lf e a s i b i l i t y , i t d o e sn o tb e l o n gt og l o b a lo p t i m i z a t i o n ；i na d d i t i o n , o b j e c t i v e sa r ed i f f i c u l tt oq u a n t i f y e x c e p t f o rt h ef i n a n c i a l o n e ，t h e r e f o r e ，t h e c o n d i t i o n sf o r e s t a b l i s h i n g a m u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e la r en o ty e tr i p e ；f u r t h e r m o r e ，t h e r ei sav a r i e t yo f n e t w o r kh y d r a u l i ca n dw a t e rq u a l i t ys i m u l a t i o ns o l , w a r e s ，b u tw i t h i nt h e s et h e r ei sn o t y e tac o m m o no n ed e v o t e dt on e t w o r ko p t i m a ld e s i g n a c c o r d i n g l y , i ti sv e r yp r a c t i c a l a n dc o s t - e f f e c t i v es t u d yt oe s t a b l i s haw a t e rs u p p l yn e t w o r ko p t i m i z a t i o nd e s i g n m o d e lw i t h s i n g l e o b j e c t i v e a n dm u l t i s c e n a r i oa n dt o d e v e l o pac o n l m o n o p t i m i z a t i o nd e s i g ns o f t w a r e t h i sp a p e rb r i e f sb o t ht h ew a t e rs u p p l yn e t w o r ko p t i m i z a t i o nm o d e l sa n dt h e a l g o r i t h m sb yw h i c ht os o l v et h em o d e l so nt h e i rh i s t o r yo ft h ed e v e l o p m e n ta n d r e s e a r c hs t a t u s b a s e do ne x i s t i n gr e s e a r c hf r u i ta th o m ea n da b r o a d , i th a sb e e n p r o p o s e das i n g l e - o b j e c t i v ea n dm u l t i s c e n a r i oo p t i m i z a t i o nd e s i g nm a t h e m a t i c a l m o d e l ，w h e r es i n g l e - o b j e c t i v em e a n st h el e a s tc o s to fa n n u a lc o n v e r t e de x p e n d i t u r e i n c l u d i n gp i p ei n v e s t m e n ta n dp u m po p e r a t i o n , a n dm u l t i s c 一- 1 1 a r i om e a n st h em o d e li s b u i l tb a s e do nf u l f i l l i n ga l lc o n s t r a i n t so fe a c hs c e n a r i ot h a tt h en e t w o r kc o u l dr u n u n d e ras o r t i n gs e l e c t - b a s e dg e n e t i ca l g o r i t h mi ss e l e c t e dt os o l v es u c ham o d e l t h r o u g has i m p l ew a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ke x a m p l e ，e s s e n t i a lc o n d i t i o n sa n d a s s u m p t i o n sb a s e dw h i c has i n g l e - o b j e c t i v ea n dm u l t i - s c e n a r i oo p t i m i z a t i o nd e s i g n c o u l db ep e r f o r m e do n l ya r em a d ec l e a r , a n das e to fs i n g l e o b j e c t i v ea n d m u l t i s c e n a r i oo p t i m i z a t i o nd e s i g np r o c e s si se s t a b l i s h e d b ya p p l y i n gt h i sp r o c e s st o t a b s t r a c t a l le x a m p l eo f a p r o j e c tn e t w o r kc a s e ，an l o r es a t i s f i e do p t i m i z a t i o nr e s u l ti sr e a c h e d a c c o r d i n g t ot h e t h e o r yo fw a t e rs u p p l y n e t w o r k s s i n g l e - o b j e c t i v ea n d m u l t i s c e n a r i oo p t i m i z a t i o nm o d e la n dt h es o r t i n gs e l e c t b a s e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，a s o f t w a r en a m e dw d n o a i 0 ，d e v o t e dt ot h ew a t e rs u p p l yn e t w o r k so p t i m i z a t i o n d e s i g ni sd e v e l o p e di nv c + + 6 0p l a t f o r mb a s e do nt h ei m p r o v e de p a n e t 2 d l l d e v e l o p m e n tt o o l s m y e p a n e t 2 d l l a yu s i n go b j e c t - o r i e n t e dd a t as t r u c t u r ea n d d a t aa c c e s so b j e c td a oi nt h ed e s i g nm e t h o d ，i ta c h i e v e ss e a m l e s sc o n n e c t i v i t yw i t h m i c r o s o f ta c c e s s2 0 0 0d a t a b a s e ，a n di th a sc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha saf r i e n d l yi n t e r f a c e ， aw i d er a n g eo f f i l ef o r m a t ss u p p o r t e d ( 烈pa n d w d n ) ，f a s t e rc o m p u t i n ga d v a n t a g e s a n ds oo n , s oi th a sg o o dp r o s p e c t s k e yw o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，o p t i m a ld e s i g n , s i n g l e o b j e c t i v e m u l t i - s e n a r i oo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e l ，g e n e t i ca l g o r i t h m s ，s o r t i n gs e l e c t s o f t w a r ed e s i g n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 雍七曾象 2 a , 辟了月j 哥e t 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名： 袈嘶惹 扫。仵月 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 在近代历史中，随着人类居住和生产的城市化进程，给水工程已经发展成为 城市建设和工业生产的重要基础设施，成为人类生命健康安全和工农业科技与生 产发展的基础保障。给水工程是城镇和工矿企业建设的重要组成部分，建设投资 巨大。据国内外统计资料表明1 1 】，城市人均综合需水量( 包括生活、工业企业、 城市公共用水) 为0 5 o 6 m 3 ( c a p d ) 左右。在我国当前价格水平条件下，给水 工程的单位水量综合投资费用( 包括取水、给水处理和给水管网系统等直接建设 投资费用) 约为3 0 0 0f r d m 3 。因此，城镇给水工程的建设人均投资额为1 5 0 0 元 左右。同时，给水工程设施的运行、维护和管理费用也很高，建设和运行给水系 统需要相当昂贵的代价。2 0 0 5 年l o 月，党的十六届五中全会召开，会议提出了 “建设资源节约型社会”的奋斗目标。鉴于此，同年由中国城镇供水协会主编的 城市供水行业2 0 1 0 年技术进步发展规划及2 0 2 0 年远景目标中将“优化供水 成本”列入技术进步目标与任务的要点之一【2 】。 在整个给水系统中，给水管网是供水到用户的重要环节，给水管线需要遍布 整个给水区域，管网投资大，往往占到整个给水工程建设总投资的1 2 1 3 左右 ”j ，运行动力费用和日常维修费用也是供水企业运行成本的主要组成部分。在工 程资金投入有限的情况下，需要进行管网系统优化设计，寻求满足水量和水压要 求，且能使整个系统的造价最低、可靠性最高的设计方案。 通常一个完整的给水管网系统设计过程包括规划、设计和运行管理三个阶段 1 3 。规划阶段主要进行管网干支管线的布置，力求确定管网总长度最短或投资最 小的最佳管网结构形式。设计阶段以最优管网布置形式为依据，通过管网水力计 算确定有关技术参数，主要解决管径最佳组合问题，寻求系统造价最低的最优设 计方案。一个按照最优设计方案施工建设的管网系统还必须通过水泵机组优化组 合、阀门开启优化组合、水源联合优化调度等优化运行研究，按最优化运行策略 运行管理才能发挥系统最佳性能。 长期以来，针对上述管网优化设计问题，科研工作者进行了广泛研究，取得 了大量研究成果，产生了巨大的经济效益。特别是最优化理论与技术、计算机技 术、数值计算方法的发展和广泛应用，为管网优化研究提供了必要的理论基础和 实现手段，逐渐使工程设计最优化成为衡量工程设计水平的一种标准。 本文所讨论的给水管网优化设计是指在管网管线布局己定，各水厂供水能力 第1 章绪论 已知，泵站位置己定，节点自由水压要求己知，标准管径系列规格已知等条件下， 求出设计年限内以管网建造年折算费用和年运行费用为总和的年费用折算值最 低时的方案，包括管网的最优管径组合、最优水泵组合及水源联合优化调度三部 分。 1 2 国内外研究进展 由于给水管网系统的建设和将来的维护和修理费用庞大，在整个给水系统中 所占的比例也最大，理所当然地引起了国内外学者和工程师们的广泛关注1 4 】。国 外对给水管网的优化设计研究比较早，始于上世纪6 0 年代末，最先在给水管网 的规划设计中引起工程设计人员们的重视1 5 ，6 1 。国内在这方面的研究稍晚一些， 起步于上世纪7 0 年代，同济大学、天津大学、湖南大学、哈尔滨工业大学、中 科院等高等院校和科研机构相继在这个领域取得了一些研究成果。在过去的几十 年里，研究者们提出了各式各样的给水管网优化设计模型和相应的模型求解算 法。这些模型和相应的求解模型的算法在工程实践中逐步得到了一定程度的应 用，并取得了巨大的经济效益和社会效益。 1 2 1 给水管网优化设计模型的研究进展 任何条件下的给水管网设计，都必须考虑以下四个方面：1 ) 水量、水压的 保证性；2 ) 水质的合格性；3 ) 供水的安全可靠性；4 ) 供水的经济性。管网的优 化设计就是围绕着这几个或其中几个目标而展开的。按照设计时优化目标是单个 还是多个，管网优化设计模型可以分为单目标优化设计模型和多目标优化设计模 型两大类；另一方面，工程上在进行管网设计时，通常采取按照最大日最大时用 水工况进行管径设计和泵站扬程选择，然后对最大转输时、消防时和事故时三种 工况进行校核的设计流程进行。这种设计方法往往需要反复进行管径调整和泵站 扬程调换，以满足各个工况的设计约束要求，因而效率不高。按照优化设计时直 接考虑管网运行工况的个数情况，管网优化设计模型又可以分为单工况优化设计 模型和多工况优化设计模型两大类。综合两种分类方法，给水管网的优化设计模 型可以分为单目标单工况、单目标多工况、多目标单工况、多目标多工况优化设 计模型四大类。 1 2 1 1 单目标单工况优化模型 在管网的单目标单工况优化设计模型中，通常仅考虑供水的经济性目标，以 2 第1 章绪论 管网最高日最高时用水工况为单一研究工况。1 9 6 8 年，k a r m e l i 首次提出了树状 管网优化设计的模型 7 1 。以管网投资费用最小为目标函数，以具有标准管径的管 段长度为决策变量；不久，k a r m e l i 又提出以管网造价和加压系统的运行费用之 和最小为目标函数，以具有标准管径的管段长度和水泵扬程为决策变量。这两种 模型均只适用于树状管网。1 9 7 2 年，k a l l y 同样以具有标准管径的管长为决策变 量，以管网投资最小为目标函数，提出了环状给水管网优化设计的模型嘲。这些 模型没有考虑类似阀门的附属物，只是根据水力特性说明了其影响。1 9 7 7 年， a l p e r o v i t s 和s h a m i r 提出了在环状管网优化设计史上具有里程碑意义的管网优化 设计模型环状系统模型凹。该模型分两个阶段【1 0 1 ，第一阶段在初分流量下的 管网最优化设计；第二阶段进行费用目标对流量分配的求导，逐步靠近管网最优 的流量分配，转到第一阶段继续寻优，如此循环，直至无法再进一步优化为止。 该模型首次将环状管网中的流量分配问题与优化设计结合起来，对管网的水 力解没有做任何假定，其中使用了保证环状网水力连续性的附加约束( 如围绕环 的水头损失代数和等于零) 。随后，q u 自a d r y 、g o u l t e r 、f u j i w a r a 和k e s s l e r 等先 后对该模型第二阶段进行了修正，由原来通过改变初始流量分配逼近最优解，改 进为通过改变节点水头或同时改变节点水头和初始流量分配来逼近最优解【4 1 。 上世纪七十年代末，以同济大学杨钦教授为代表的学者提出以管径为决策变 量，以管网年费用折算值( 包括管道造价和泵站运行费用之和) 最低为目标函数 的优化设计模型【1 5 ，6 1 ，该模型适合于含单水源泵站管网的优化设计。该模型只考 虑了一个供水泵站，不能进行多泵站联合优化；另外，模型没有考虑水力平衡条 件、用户水压要求等约束条件，求解结果往往不能满足某些节点的用水压力要求； 而且应用此模型前提是必须己知泵站和控制点的位置，这在实际中往往很难做 到。 1 9 9 7 年，方永忠和王强在杨钦教授等提出的模型基础上，尝试性地提出适 合于多水源泵站优化设计的模型，该模型采取将泵站设于管段上的方案，使得泵 站位置与扬程可以同时得到优化【1 7 1 。 上述两类模型是标准优化法常用的数学模型，是一个静态模型，没有考虑贷 款利息、企业投资收益率及每年的还贷情况，在市场经济条件下，与实际需求有 一定的差距。王雪峰应用动态优化模型，考虑利率i 的作用，利用等额支付系列 资金恢复公式将管网建造费用折算成年度等值【1 8 】。 1 9 9 7 年，s a v i e 和w a i t e r s 提出无需进行初分流量的管网优化设计模型嘲。 以市售标准管径为决策变量，以管网中所有管段造价最低为目标函数，加以管段 中流速约束和节点处压力约束。 在考虑经济性作为单一目标的同时，国内外学者陆续尝试着将管网的可靠性 3 第1 章绪论 作为约束条件附加到单目标单工况的优化设计模型当中。1 9 8 9 年g o u l t e r 和 f r a n c o i s 提出了将一定时间内管段的允许故障次数作为可靠性约束加入到优化模 型中；1 9 9 1 年k o f i a w u m a h 提出以熵作为管网可靠度约束加入到优化模型中；随 后f u j i w a h a 等以事故时流量亏值与管网总需水量比值、h e e k y u n 以冗余度作为可 靠性约束分别加入到优化模型中；1 9 9 6 年徐祖信将在正常运行条件下系统内某 些部件发生随机故障时，能够满足系统内部各个节点处需水量的概率作为可靠性 指标约束加入到管网的优化设计模型中；1 9 9 7 年，徐祖信将熵的定义进行改进， 作为约束加入到给水系统优化模型中【1 0 ，2 0 , 2 ”。 1 2 1 2 单目标多工况优化模型 多种供水工况，主要是指远近期规划的最大用水时、消防时、最大转输时、 规划年限内出现情况最多的平均供水时、现状供水工况以及各节点的不同压力和 不同流量要求的工况。在给水管网单目标多工况优化模型中，显然，优化考虑的 目标还是只有一个，那就是管网设计的经济性。 1 9 7 4 年，s h a m i r 首次提出单目标多工况优化设计模型的概念1 2 2 】，优化模型 中的决策变量可以是设计变量如管径，也可以是控制变量如水头和流量，目标函 数包括基本投资和多个工况下的运行费用，约束条件包括对决策变量的约束和每 种工况下的系统性能约束。计算机实现和应用研究表明，该模型是可行的。 1 9 9 9 年，王荣和将单目标多工况优化模型应用于设计算例 2 3 1 ，将优化结果 与采用单目标单工况的优化结果做了比较，结果表明单目标多工况优化设计模型 具有很高的可靠性和可信度。 同年，w 甜s k i 提出利用延时模拟技术( e p s ，e x t e n d c dp e r i o ds i m u l a t i o n ) 进 行给水管网的优化设计和运行管理 2 4 1 。利用该模型，不仅可以进行管径和泵站的 优化设计，还可以进行水池( 水塔) 的容积优化。 2 0 0 5 年，刘守亮将给水管网多工况优化模型应用于单水源管网的优化设计， 考虑管网最高时用水、最大转输时用水和平均时用水三个工况，证明了多工况优 化模型的可行性【2 5 j 。 2 0 0 7 年，吕谋、董深等提出了基于给水管网最高日最高时运行工况和平均 用水时工况两种用水工况条件下的给水管网单目标多工况优化设计模型。在此模 型中，用流量约束代替最小管径约束，并加入流速约束条件f 2 6 朋。通过实例对比， 验证了改进后的优化模型在供水安全性和经济性方面的优越性。 4 第1 章绪论 l 2 1 3 多目标单工况优化模型 随着多目标优化技术的出现，越来越多的研究者尝试建立给水管网的多目标 优化模型。到目前为止，通常采用给水管网总费用年折算值最小和管网可靠度作 为目标，进行优化设计。 2 0 0 2 年，t a n y i m b o t h 提出以管网建造费用和管网信息熵为目标的优化模型 2 s ， 2 9 ，该优化模型的约束条件为管网的连续性方程和能量方程，以及最小节点压力 要求和管径标准化要求。模型中的信息熵可以代表管网的布局，而合理的管网布 局可以提高管网的可靠性，所以优化目标中包含信息熵最大这一目标。但是模型 中未考虑管网的运行费用。 2 0 0 3 年，k l e b b e r 等提出了管网多目标优化设计模型【3 0 】，确立了管网建造费 用最小、管网总熵值最大和流量比率最大三个目标，该模型只是以管网的建造年 折算费用为目标函数，未考虑管网的年运行费用，不能保证优化结果满足管网总 费用年折算值最小。模型中将管网节点作为独立个体来计算管网熵值，未分析节 点与节点之间熵值的互相影响，所以该模型的实用性不高。 2 0 0 4 年，p r a s a d 和p a r k 提出以管网建造费用年折算值最小和管网的弹性系 数最大为双重目标建立了多目标模型【3 ”。该模型通过管网节点剩余能量与整个管 网的供入能量和满足节点最小水压要求时节点所需能量的差值之比，度量管网的 可靠度。模型的约束条件为满足管网流量连续性方程和能量方程，同时满足各节 点的用水压力要求和管径标准化要求。但该模型也是选择管网建造费用作为费用 函数，以弹性系数值控制管网的运行能耗，并不能很好地反映出管网可靠度和费 用之间的关系。 2 0 0 7 年蒋怀德提出以管网总费用年折算值最小、管网可靠度最高和管网配 水均匀性最大为目标的多目标优化模型【3 2 1 ，约束条件为管网的流量连续性方程和 能量方程，最小流速约束和管径非负约束。该模型利用管网的熵值来度量管网的 流量分配均匀程度时，没有考虑到与节点连接的管段管径以及节点的水压，仅从 流量分布路径的均匀程度进行研究，存在一定的不合理性。 1 2 1 4 多目标多工况优化模型 蒋怀德在进行多目标单工况的优化设计模型研究时曾提出多目标多工况优 化设计模型的可行性问剐3 2 1 。但是，由于给水管网设计主要是在满足一定约束条 件( 如用水量、用水压力、流速、可靠性、水质等) 基础上，进一步追求费用的 最小化。而可靠性的定义现在不一而足，一般来说，可靠性可以定义为管网在某 些管段发生故障时能够满足用户正常用水要求的能力。而在做多工况优化设计 5 第1 章绪论 时，已经考虑了事故工况( 在一根或多根主要供水管道发生故障不能输水时的运 行工况) ，即可认为是已经把可靠性这一设计目标加入到了目标函数中；而水质 目标，以余氯为例，给水管网的水质设计目标是在管网起端余氯浓度一定条件下， 保证管网末端有尽可能高的余氯浓度。而管网中的余氯浓度是与余氯在管网中的 衰减息息相关的，在采用同样的余氯衰减模型条件下，余氯浓度是跟管网中水流 流速直接相关的，流速越快，余氯的衰减量越少，管网末端余氯浓度则越高郾j 。 要想保证较高流速，在流量相同的条件下，只能缩小管道直径，即降低了管道的 造价费用。所以在以管道建造和运行年费用折算值为单一目标的管网优化模型 中，事实上已经包括了管道设计的其他两个目标：可靠性目标和水质目标。而目 前国内外学者又很少提出更合理的其它目标，所以当前在实质性的给水管网多目 标多工况优化设计研究和应用上尚不多见。 1 2 2 给水管网优化设计模型求解算法的研究进展 在给水管网优化设计的模型建立以后，需要用合适的算法去求解相应的模 型，以得到模型的最优解或较优解。给水管网优化设计模型的求解方法主要经历 了拉格朗日函数优化法、数学规划方法( 线性规划法、动态规划法和非线性规划 法) 和随机搜索法三个主要阶段。 1 2 2 1 枚举法 在管网管线布局、水厂供水能力、泵站位置、节点自由水压要求和可选标准 管径组合等已定的情况下，管网的优化设计问题是一个n p 复杂度问题m j 。 y a t e s ”】提出只有采用显示枚举方法或隐式枚举法( 如动态规划法) 才能保证得 到全局最优的管网设计方案。枚举的方法虽然能以1 0 0 的概率得到全局最优解， 但是耗费的时间却是难以想象的。比如一个仅有2 0 根管道的小区管网，可选的 标准管径为 1 0 0 ，2 0 0 ，3 0 0 ，4 0 0 ，5 0 0 ，6 0 0 ，7 0 0 ，8 0 0 ，9 0 0 ，1 0 0 0 - 这十种。显然，需 要进行枚举的管径组合方案有1 0 2 0 种，假设计算机每秒钟可以列举1 0 0 万种方案， 将需要3 0 0 万年才能运算完毕。 1 2 2 2 拉格朗日函数优化法 主要是在建立以管径和水头损失为决策变量的单目标单工况优化设计模型 后采用的算法。应用拉格朗日未定系数法，将目标函数进行转换，进而用计算机 进行求解。但是由于管径的离散性，利用此法求得的管径还必须进行圆整，化为 市售管径，这就在某种程度上破坏了解的最优性。 6 第1 章绪论 1 2 2 3 线性规划法 线性规划( l m e 觚p r o 笋眦蚰i n g _ - i p ) ，是研究在一组线性约束条件下，求 某个线性目标函数的最小值或最大值问题，是数学规划中产生时间较早( 产生于 2 0 世纪3 0 年代) 、理论和算法比较成熟、应用最广泛的一个重要分支。许多实 际问题可以从数学上直接抽象为线性规划问题，或者通过一定的技术手段转化为 线性规划问题来处理。线性规划问题通常可以写成以下标准形式： 三疵善q - ( 1 1 ) j 上a , ”x j = 巧f = 1 ，2 ，一肌 i _ 0j = l ，2 ，一 式中，五，矗决策变量： c i ，矗费用系数； ( f = 1 ，2 ，m ；j = l ，2 ，丹) 约束系数； 魂( f = 1 ，2 ，m ) 约束右端项。 1 9 6 8 年，k a r m e l i 首次提出了进行树状管网优化设计的线性规划模型 7 1 。以 具有标准管径的管段长度为决策变量，因管道水头损失是管长的线性函数，所以 节点水压约束是决策变量的线性不等式。管网优化设计的目标函数为考虑管网投 资费用，是各管段长度的线性函数；进一步可以将目标函数设为管网造价和加压 系统的运行费用之和，其中运行费用可视为水泵扬程的线性函数。因此以具有标 准管径的管段长度和水泵扬程为决策变量，也可构成树状管网的线性规划模型。 这种线性规划模型一般能保证得到一个全局最优解。 1 9 7 2 年，k a u y 同样以具有标准管径的管长为决策变量，以管网投资最小为 目标函数，提出了环状给水管网优化设计的线性规划模型【射。由于在环状管网中 决策变量的变化对节点水头的影响不能够直接计算，k a l l y 采取了一种近似计算 方法，利用水头变化是决策变量的近似线性关系，通过反复求解线性规划模型， 得到环状管网的近似最优解。 s c h a a k e 与l a i 和m p e r o v i t s 与s h a m i r 也先后提出用线性规划方法求解管网 的优化问题，通过求解一组线性子方程降低了原非线性优化问题的复杂性3 5 】【9 】。 随后，q u i n d r y 、g o u l t e r 与m o r g a n 、w a l s k i 、f u j i w a r a 与j e n c h a i m a h a k o o n 、k e s s l e r 与s h a m i r 、f u j i w a r a 与k h a n g 等先后对线性规划法进行了不同程度的改进，使之 更适合于给水管网优化领域的应用 1 1 - 1 4 , 3 6 - 3 8 。通过线性规划法获取的管网设计的 最优解( 或较优解) 可能会是这样一种情况：同一根管段可能会分成两段，每段 取不同的可选管径值。因为同一根管段实际只能取一种管径值，所以最后必须将 优化结果进行后续处理，即将两个片断的管径统一转换成一种可选管径。在转换 过程中还必须保证管网中最低允许自由压力的限制； 7 第1 章绪论 在国内，魏永曜、李永顺和白丹等，分别将线性规划法应用到供水系统的管 网优化设计研究，在工程实践中产生了显著的经济效益【3 9 - 4 1 。 1 2 2 4 非线性规划法 非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g _ n l p ) ，是研究在一组线性与( 或) 非线性约束条件下，寻求某个非线性或线性目标函数的最大值或最小值问题。非 线性规划问题通常可用数学模型表示为： r a i n 厂o ) ( 1 2 ) s ，o ) 0 扛l ，2 ，m ，( 石) = 0，= l ，2 ， x e ” 式中，厂( x ) 目标函数； g 。( x ) 、h jc x ) 约束函数，且至少有一个是非线性函数； f 可行解空间。 s c h a a k e 和l a n g 曾提出了树状管网的非线性规划模型，但是与树状管网的 线性规划模型相比，没有表现出更强的计算优势，不能得出更好的结果【3 】。在环 状管网优化设计中，非线性规划模型应用较多。s h a m i r 又在1 9 7 4 年提出新的管 网系统优化设计模型【2 2 1 ，模型的决策变量可以是设计变量如管径，也可以是控制 变量如水头和流量，并应用非线性规划方法进行求解。另外，e 1 b a h r a w y 和 c h i p l u n k a r 与m e h a n d i r a t t a 等先后采用非线性规划的方法对其进行优化f 4 2 j 4 3 】。非 线性优化法将管径视为连续变量，得到的最优解( 或较优解) 的管径组合还需通 过圆整才能转化为标准的可选管径。由于在管径圆整过程中不能保证圆整后的管 径组合仍然是最优解( 或较优解) ，有时甚至不能保证经过圆整后的管径组合仍 然是可行解，因此非线性规划的方法在管网优化问题中的应用仍然受到限制。 1 2 2 5 动态规划法 动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g d p ) ，是一种求解多阶段决策过程最 优化的方法，在管网优化设计中也有一定的应用。1 9 7 1 年，l i a n g 首次应用动态 规划法进行供水系统最优化设计，将系统内的每个管段作为动态规划的阶段，以 每个管段入口和出口处的总压力为输入和输出状态变量，以连续变化的管径为决 策变量，以所有费用项( 包括管道费用、动力费用和所有阶段的弃水费用) 和整 个系统效率为优化目标函数 4 4 1 。k w a n g 采用动态规划模型对一个单压力水源且 有多个分支管道的发散性树状供水管网进行优化设计，以标准管径为决策变量， 8 第1 章绪论 以系统内的水力关系为动态规划的状态传递关系，确定系统的最优管径组合 4 s l 。 魏永曜、刘子沛等先后将动态规划法应用在树状和环状管网的优化设计中，并取 得了一定的成果【4 “q 。 传统的给水管网优化方法，从枚举法到线性规划法再到非线性规划法，存在 以下三个特点： 1 、任何一种方法都需要对问题进行一定程度的简化，以保证优化结果可以 达到技术上的可行解。 2 、简化过程依赖于算法本身和求解的精度要求。 3 、不能保证得到全局最优解。 1 2 2 6 虚流量方法 1 9 9 6 年，伊学农和安克瑞等采用虚流量平差法对单目标单工况的给水管网 优化模型进行求解，并编制了计算机电算程序4 9 】；1 9 9 7 年，方永忠和王强对传 统的虚流量平差方法进行理论改进，取得了良好的优化效果i 堋。 1 2 2 7 优选管径法 1 9 9 8 年，王荣和与顾国维提出单目标多工况的优化设计模型，并采用优选 管径法对模型进行求解，使管径和费用呈一一对应关系，从而使费用计算更加精 确，并编写了w d o c 软件系统进行实现】。2 0 0 6 年，喻良和陈宇辉采用优选管 径法求解给水管网的优化改扩建模型，一次性解决了求解管径标准化的难题，同 传统的优化计算方法相比，大大减轻了工作型5 0 1 。 1 2 2 8 现代优化算法 现代优化算法自上世纪8 0 年代兴起以来，在过去的二十几年时问里得到了 迅速发展【5 。现代优化算法的主要应用对象正是如给水管网优化问题等所属的 n p 复杂度问题，正是因为很多实际优化问题的难解性和现代优化算法在其它一 些优化问题中的成功应用，使得现代优化算法成为解决优化问题的一种有力工 具。g o l d b e r g 于1 9 8 7 年首次提出将遗传算法应用于给水管网系统的优化设计1 5 2 】； 随后，h a d j i 与m u r p h y 、m u r p h y 与s i m p s o n 、w a i t e r s 与c e m b r o w i c z 等先后尝试 用遗传算法对给水管网进行优化设计【5 3 。5 5 】；s i m p s o n 分别利用遗传算法和传统的 优化算法如枚举法、线性规划法和非线性规划法等对同一个示例管网进行优化计 算，通过对多种算法得到的优化结果进行比较后表明，遗传算法可以通过相对于 在整个搜索空间比较少的搜索次数找到全局最优解，较传统优化算法存在显著优 9 第1 章绪论 点【5 6 1 ；s a v i e 和w a i t e r s 对遗传算法进行改进，对不可行解的惩罚项进行了自适应 的变化，并开发了应用软件g a n e t l l 9 1 。优化结果表明，此种改进的遗传算法相 对于传统的优化算法和改进前的遗传算法具有更好的优化效果。王雪峰、信昆仑 先后对遗传算法进行不同程度的改进【1 0 ，1 8 1 。吴正义和s i m p s o n 应用杂乱遗传算法 ( m e s s yg a ) ，加快优化模型的求解速度【5 7 1 。吴正义和w a l s k i 采用自适应遗传 算法( a d a p a t i v eg a ) ，分别采用自适应遗传参数和自适应惩罚系数对遗传算法 在给水管网优化模型里的应用性能进行提高【5 9 】；c u n h a 和s o u s a 于1 9 9 9 年首次 提出将模拟退火算法应用于给水管网的优化设计，并将其优化结果与传统的优化 算法以及遗传算法做比较，较传统的优化算法有显著优势，取得了与遗传算法相 一致的优化结果【”l ；2 0 0 3 年，e u s u f f 和l a n s e y 尝试了用混沌蛙跳算法进行管网 的优化设计，m a i e r 采用了蚂蚁算法1 6 1 】；l i o n g 和a t i q u z z a m a n 在2 0 0 4 年采用 了混沌进化算法等【6 2 j 。 在多目标优化模型中，k l e b b e r 、p r a s a d 和p a r k 采用多目标进化遗传算法 n s g a - i i 求解 3 0 , 3 1 】；蒋怀德采用非劣优选遗传算法( n s g a ) 求解多目标优化模 型。 1 3 论文的研究内容和结构 1 3 1 论文研究内容 本文从给水管网设计的工程实例出发，以最优化理论、随机搜索算法以及计 算机技术为基础，对给水管网的单目标多工况优化模型进行研究，建立在满足设 计年限内给水管网最高日最高时用水工况、平均用水时工况、消防工况以及事故 工况等四种工况条件下的管网总费用年折算值最小的优化模型，主要工作如下： 1 、随着给水管网工程设计